Обоснование гидродинамических характеристик гидромониторной струи Текст научной статьи по специальности «Физика»

А. Ю. МАЛЫШЕВ Московский государственный горный университет

Обоснование гидродинамических характеристик гидромониторной струи

При скважинной гидродобыче угля основными технологическими процессами являются гидроотбойка гидромониторной струей, безнапорный гидротранспорт (или гравитационный при отработке крутопадающих пластов) по почве очистных камер и транспортировка угольной смеси по эксплуатационной скважине. Гидроотбойка является начальным процессом, которая и определяет последующую производительность всего скважинного гидродобычного комплекса. Основным инструментом гидроотбойки является гидромониторная струя. От степени ее изученности зависят как обоснование схемы отработки, так и исходные данные для проектирования последующих технологических процессов.

Гидромониторная струя представляет собой движущую массу отдельных объемов воды. Причем, непостоянство истекания и разделение струи на отдельные объемы обусловлено с одной стороны условиями формирования напорного потока в проточной части гидромонитора и струеформиро-вание высокоскоростного потока при его распространении в массе окружающего воздуха — с другой.

С начала 60-х годов значительный объем исследований по гидродинамике гидромониторных струй в широком диапазоне чисел Рейнольдса проводился учеными ИГД им.А.А.Скочинского (диаметр насадки при исследованиях изменялся от 14 мм до 190 мм, а давление от 0,1 МПа до 14 МПа [1, 2, 3, 4, 5]. Были исследованы геометрические характеристики канала ствола и насадки гидромонитора. Опытным путем доказана целесообразность использования в стволе продольно установленных платино-ускорителей. Их действие основано на разделении винтообразно движущегося в стволе потока воды на несколько частично или

полностью изолированных потоков с целью уменьшения масштаба поперечных флуктуаций частиц воды, т.е. уменьшения турбулентной вязкости за счет увеличения смоченного периметра канала и, как следствие, молекулярной вязкости. Выявлены и исследованы успокоители различной формы, определена необходимая их длина и место установки в стволе. Аналитическое обоснование и расчет успокоителей установить не удалось.

Насадка является трансформатором преобразования энергии давления, формируемого в канале ствола потока в скоростную энергию гидромониторной струи. Опытными исследованиями выявлена оптимальная форма прочной ее части (угол конусноти около 12° и длина цилиндрической части, равная четырем ее диаметрам).

В результате экспериментальных исследований было установлено, что основным критерием оценки степени компактности гидромониторной струи является длина начального участка (наличие начальных скоростей по оси струи). Обработка опытных данных позволила предложить исследователям ИГД им. А.А.Скочинского закономерность изменения основных динамических давлений как степенную зависимость относительнойдлины начального участка:

Р = Р

ос о

/] \к Л

I

\ /

(1)

где

Рх, Р0 — соответственно осевое и начальное динамические давления струи, МПа;

/п, I — соответственно длина начального участка и расстояние до исследуемого сечения струи, М;

к — опытная константа (для низконапорных струй, опытом установлено к — 0,5, для средненапорных к * 0,85).

Рис.1. Изменение осевого динамического давления струи а зависимости от расстояния.

Выражение (1) является наиболее подходящей степенной эмпирической интерл-ритацией опытных графических зависимостей осевого динамического давления по длине гидромониторной струи (рис. 1).

Для расчета осевых динамических давлений в пределах рабочего участка по уравнению (1) необходимо знать величину начальною участка, которая, как показали опыты, зависит от диаметра насадки и скорости истечения струи.

Тщательно проведенные эксперименты в Институте физики высоких давлений [6], а затем в ИГД им. А.А.Скочинского [2, 4, 5] позволили установить зависимость относительной длины начального участка от числа Рейнольдса. Авторы заключают, что проведенные опыты с использованием различных диаметров насадок определяют существование общего характера кривой laido = /(Re) изменения безразмерного начального участка от числа Рейнольдса.

Наличие трех максимумов авторы объясняют различными видами распада струи, считая, что первый максимум характеризует переход от распада вследствие вращательносимметричных возмущений к волнообразному профилю, второй максимум характеризует собой переход от волнообразного профиля к распыливанию [2]. В результате предложена эмпирическая зависимость

~г = А ~ ,

¿о (2)

где: А, В — соответственно эмпири-

ческие коэффициенты, завися-цие от типа насадки и конструктивных особенностей канала ствола. Д ля конкретного исследуемого гидромонитора получены следующие значения: А = 98,8; В = 25-Ю"6; — диа-

метр насадки, М.

Кг Ш

Рис. 2. Зависимость относительной длины начального участка струи от числа Рейнольдса

Предварительно приведя полученные исследователями графические зависимости к единой размерности и линейному одинаковому масштабу, получим геометрическое поле кривых 1л!йо = /(Яе) (рис.2). Анализ этих графиков показывает, что в пределах проведенных исследований (Яе = 10 н-0,5 10 ) сделать определенные выводы по установлению какой-либо закономерности затруднительно. А предложенное выражение (2) условно отражает реальную зависимость /п/^о =/(Яе).

Исходя из этого были проведены исследования изменения относительной длины начального участка в более широком изменении чисел Рейнольдса (до Яе~ 1,6-10 ). Обработка опытных данных позволила установить, что форма искомой кривой является гиперболической (рис.З)

!п = 1 9

ао а * (3)

где а — обобщенный коэффициент

сопротивления струи (а —

те)).

Рис.З. Зависимость относительной длины начального участка струи от числа Рейнольдса для всего поля диаметров насадок и давлений, используемых при гидродобыче угля.

Возврацаясь к рассмотрению формирования и распространения гидромониторной струи следует заметить, что если за границу раздела взять выходное сечение насадки, то до этого сечения в проточной части ствола и насадки формируется рабочий поток с потенциальным давлением, а после — происходит струеформирование в окружении неподвижной массы воздуха. Если в канале ствола и насадки подготавливаются условия для создания выходной скорости с определенным масштабом пульсаций, то при выходе скоростного потока из насадки непосредственно формируется геометрические, напорные и расходные параметры струи, т.е. именно те характеристики, которые подлежат расчету. Причем геометрия струи формируется за счет поперечного движения частиц, которое вызвано относительным движением граничащих между собой слоев жидкости. Угол раскрытия струи определяется скоростью поперечного движения, которая растет с увеличением относительной скорости движения слоев струи проточной части гидромонитора. По Пран-длю амплитуда поперечных пульсаций прямопропорциональна удалению от выходного сечения струи. Таким образом, внутри струи имеет место турбулентная вязкость, а на границе раздела потоков — молекулярная вязкость.

Для трубной гидравлики обобщенный коэффициент сопротивления характеризуется суммой молекулярной и турбулентной составляющих [7]

(4)

Причем, при построении этой зависимости ученые исходили из тош, что твердая стенка трубы как бы заменена жидким подслоем, который взаимодействует с потоком по законам вязкостного трения. Подтверждением этому являются данные исследования сопряжения неоднородных по плотности жидкостей, где формируется пограничный слой раздела, являющийся аналогом пограничного слоя у твердой границы [8 стр. 154, 9 стр. 176]. Зависимости толщины пограничного слоя у твердой границы

д =5-

и у границы раздела <3=3,9-

V X

Кг (5)

(6)

по своей структуре оказались тождественными,

где V, 1/т, х — соответственно вяз-

кость, скорость, характерный линейный размер потока.

Таким образом, распространение струи можно представить как движение потока жидкости в канале, стенками которого является окружающий струю воздух (рис.4).

[(

Рис.4. Схема распространения струи в массе воздуха

Составим уравнение Вернули для сечений 1-1 и Н-П:

28 + &

іїі

У -ер , 2 _[_. ^СР

2# к й0 2g "г ~2

4- 27 »

(7)

где £/0, 1/ср — соответственно на-

чальная и средняя скорость струи, м/с;

Р1 — давление вокруг и внутри струи, МПа;

215 Zг — высотные отметки струи от плоскости сравнения (2| = ^2), м;

^ — коэффициент формы канала;

хк — коэффициент гидравлического сопротивления канала

ак —/<Ле);

/, — соответственно длина и

начальный диаметр струи (диаметр насадки), м.

После преобразования уравнения (7) получим:

иср = и0

1

VI +£к + Ще) 1/(10 (8)

/і + (хік (10 /I + Ще)) 1/ё0(9) Принимая

а=^+Ще\

(Ю)

как обобщенный коэффициент сопротивления получим:

и =и-------------------------

ср О /---------------------

/1 + а ■ 1/й„

(И)

Поскольку известно [9], что отношение осевой скорости к средней постоянно для данной струи, то выражение (11) представим в следующей форме:

иос = ио—-------------------

VI + і а- 1/й„

коэффициент.

<12)

где

Рассматривая выражение (10) как коэффициент структуры струи (подобно Г.Н.Абрамовичу [9] с учетом уравнения (3) запишем:

К _1 _

а С + /)’Ке

1

(13)

где

и

С -%к~[— коэффициент, определяющий вязкостное сопротивление;

О — коэффициент, определяющий турбулентное сопротивление.

Обработка опытных данных позволила установить:

а = 0,8’10-2+2,0'10*Ке (14)

Таким образом С - 0,8 -102, а =* 2,0 *10 8.

Известно, что имеет место математическое соотношение: 1 — х = —, при х<1,

1 » X

то выражение (2) преобразуем следующим образом:

!±ш1шА-В-Ъе~Л( 1 -4ие)

й0~ а~*ж ~ А (15)

Поскольку ИГД им. А.А.Скочинского рекомендует принимать .4 = 98,8 и й = 25-10" , тогда

;г =4=^(1- 4не) =

а

О

= А

1

і +4ке А

или

а =1(1 +%Ке)

(16)

(17)

подставляя А = 98,8 и В- 25-10"6, получим: а = 1Ю-2 + 0,25 10“6, (18)

что идентично выражению (14).

Таким образом, структурно выражение (13) более правильно описывает зависимость 1пЫ0 =/(Яе), чем уравнение (2), что и подтверждается достаточно харошей сходимостью (13) с опытными данными в широком диапазоне чисел Рейнольдса (рис.З).

В смысловой интерпретации коэффициент структуры представляет собой обобщенный коэффициент вязкостного и турбулентного сопротивления струи согласно выражениям (10) и (14).

Выражение (12) с учетом (3) может быть представлено как:

ос о , ■■ ■

V1 + Ы/1Л (19)

или как закономерность изменения осевых динамических давлений

Р - р _—1_ ос л о I

Анализ таблицы 1 показывает, что полученная зависимость (20) достаточно хорошо апроксимирует с расчетными данными по выражению (1) как для низконапорных, так и высоконапорных гидромониторных струй.

Выводы:

1. Установлено, что стабильность гидромониторных струй наступает пои числах Рейнольдса более (0,2-г 0,3) 10 , а для Ле>1,45-10 имеет место автомодельность струйного течения.

2. Выражение (2) установлено для области нестабильности струи и поэтому не может верно оценивать относительную длину начального участка при Яе >0,3-10 .

3. Установлено, что коэффициент структуры струи представляет собой обобщенный коэффициент вязкостного и турбулентного сопротивления струи.

4. Установлено, что выражение (20) правильнее оценивает закономерность изменения осевого давления по длине струи, чем ранее применяющееся (1).

(20)

Таблица 1

Закономерность изменения относительных осевых динамических давлений по длине струи

пп Формула Относительные осевые давления о струе при различном относительном расстоянии 1/1„

; \ ^ÊÊL 0,308 0.218 шт-: 0.141 0,121 0,095 0,078 0,043

2 ^ос 1 Ро 1 -h 0.5S - J-*п 0,301 0,22 0,177 0,147 0,126 0,11 0,097 0,079 0,041

3 0.50 0,41 0,316 0,289 0.267 шшш 0,224 0,138

4 ^ос 1 р° 1+0,2-rL 'п 0,55 0,45 0,38 0,33 0.29 0,26 0.24 0,2 0,11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Никонов Г.П., Шавловский С.С.,Хныки В.Ф. Теоритические и экспериментальные исследования процесса движения и распада водяной струи. М. 1968.

2. Никонов Г. П. и др. Исследование гидравлического разрушения угля. М. Наука, 1968

3. Никонов Г.П. и др. Научные основы гидравлического разрушения угля. М. Наука, 1973.

4. Хныкин В.Ф. Разрушение горных пород гидромониторными струями на открытых разработках. М., Наука, 1969.

5. Шавловский С.С. Основы динамики струй при разрушении горного массива. М., Наука, 1980.

6. Верещагин Л.Ф., Семерчан А.А., Секоян С С. К вопросу о распаде высокоскоростной водяной струи. ТР, Т.ХХ1Х, 1959, вып.1.

7. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М., Недра, 1982.

8. Ибад-заде Ю.А.Гидравлика разнонлотностного потока. М., Стройиздат, 1982.

9. Абрамович Г.Н. Турбулентные свободные струи жидкостей и газов. М., Госэнерго-издат, 1948

© А.Ю.'Малышев