Научная статья на тему 'Обоснование форм и процедур оценивания уровня сформированности компетенций студентов в образовательной деятельности вуза'

Обоснование форм и процедур оценивания уровня сформированности компетенций студентов в образовательной деятельности вуза Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
72
20
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ / EDUCATIONAL ACTIVITY / КОМПЕТЕНТНОСТЬ / COMPETENCE / ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ / PROBABILISTIC CHARACTERISTICS / ПОКАЗАТЕЛЬ УРОВНЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ / INDICATOR OF THE LEVEL OF FORMATION OF COMPETENCES / ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ / СРЕДСТВА / КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ / QUALITY OF EDUCATION / USE PRODUCTIVITY / COMPUTING MEANS

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Зубков Александр Фёдорович, Козлова Наталья Валерьевна, Назарова Наталья Викторовна

Рассматривается применение вероятностного подхода в образовательной деятельности для получения количественных оценок уровня сформированности компетенции. В настоящее время строго теоретических и методических разработок по обоснованию методов, форм и принципов оценивания уровня сформированности компетенций студентов по результатам изучения дисциплин не предложено. Авторы приводят специфические требования, применяемые к процедурам оценивания компетенций, методологию обоснования форм оценивания уровня сформированности компетенций студентов. В статье показан механизм построения математической модели процесса обучения и воспитания на основе системы двух случайных величин: Х количественная оценка знаний обучающихся, Y уровень сформированности компетенции. Проведен анализ взаимосвязи этих случайных величин в зависимости от значений начальных показателей и уровня сформированности компетенций. Решена задача определения функции распределения случайных величин, имеющих нормальное распределение, и введено понятие уровня сформированности компетенции, обеспечивающего определённое значение профессионализма студента. На основе принципа Парето показана работоспособность математической модели для оценки уровня сформированности компетенций. Выполнено обоснование оптимального набора компетенций для обучения конкретному направлению подготовки, предложенная математическая модель позволяет оценивать влияние изучения дисциплин (формирование компетенций) на повышение профессионализма студента.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Зубков Александр Фёдорович, Козлова Наталья Валерьевна, Назарова Наталья Викторовна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

JUSTIFICATION OF FORMS AND PROCEDURES OF ESTIMATION OF LEVEL FORMATION OF COMPETENCES OF STUDENTS IN EDUCATIONAL ACTIVITY OF HIGHER EDUCATION INSTITUTION

The application of the probabilistic approach in educational activities to obtain quantitative estimates of the level of formation of competence. Currently, a strictly theoretical and methodological approaches to the justification of methods, forms and levels of formation of students' competency assessment principles on the results of the study subjects not offered. The authors cite the specific requirements applicable to the procedures for assessment of competencies, study methodology forms the level of formation of students competences assessment. The paper shows a mechanism of constructing a mathematical model of the process of training and education on the basis of a system of two random variables: X quantitative assessment of students' knowledge, Y the level of formation of competence. The analysis of the relationship of these random variables, depending on the values of primary exponents-lei and the level of formation of competences. The task of determining the distribution functions of random variables with normal distribution, and introduced the concept of the level of formation of competence, providing certain value student professionalism. Based on the Pareto principle shows the performance of a mathematical model for estimating the level of formation of competences. The justifications optimal set of competencies for teaching a particular field of study, the proposed mathematical model allows to assess the impact of the study subjects (the formation of competence) to increase the student's professionalism.

Текст научной работы на тему «Обоснование форм и процедур оценивания уровня сформированности компетенций студентов в образовательной деятельности вуза»

Зубков Александр Фёдорович, Козлова Наталья Валерьевна, Назарова Наталья Викторовна ОБОСНОВАНИЕ ФОРМ И ПРОЦЕДУР ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ...

УДК 519.213.3

ОБОСНОВАНИЕ ФОРМ И ПРОЦЕДУР ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВУЗА

© 2016

Зубков Александр Фёдорович, кандидат технических наук, профессор кафедры «Математика» Козлова Наталья Валерьевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры

«Педагогика и психология» Назарова Наталья Викторовна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Математика» Пензенский государственный технологический университет, Пенза (Россия)

Аннотация. Рассматривается применение вероятностного подхода в образовательной деятельности для получения количественных оценок уровня сформированности компетенции. В настоящее время строго теоретических и методических разработок по обоснованию методов, форм и принципов оценивания уровня сформированности компетенций студентов по результатам изучения дисциплин не предложено. Авторы приводят специфические требования, применяемые к процедурам оценивания компетенций, методологию обоснования форм оценивания уровня сформированности компетенций студентов. В статье показан механизм построения математической модели процесса обучения и воспитания на основе системы двух случайных величин: Х - количественная оценка знаний обучающихся, Y - уровень сформированности компетенции. Проведен анализ взаимосвязи этих случайных величин в зависимости от значений начальных показателей и уровня сформированности компетенций. Решена задача определения функции распределения случайных величин, имеющих нормальное распределение, и введено понятие уровня сформированности компетенции, обеспечивающего определённое значение профессионализма студента. На основе принципа Парето показана работоспособность математической модели для оценки уровня сформирован-ности компетенций. Выполнено обоснование оптимального набора компетенций для обучения конкретному направлению подготовки, предложенная математическая модель позволяет оценивать влияние изучения дисциплин (формирование компетенций) на повышение профессионализма студента.

Ключевые слова: образовательная деятельность, компетентность, вероятностные характеристики, показатель уровня формирования компетенций, использовать производительность, средства, качество образования вычислений.

JUSTIFICATION OF FORMS AND PROCEDURES OF ESTIMATION OF LEVEL FORMATION OF COMPETENCES OF STUDENTS IN EDUCATIONAL ACTIVITY OF HIGHER EDUCATION

INSTITUTION

© 2016

Zubkov Alexandr Fedorovich, candidate of technical sciences, professor of the chair "Mathematics" Kozlova Natalia Valerevna, candidate of pedagogical sciences, associate professor

of the chair "Pedagogy and Psychology" Nazarova Natalia Victorovna, candidate of technical sciences, associate professor

of the chair "Mathematics" Penza State Technological University, Penza (Russia)

Abstract. The application of the probabilistic approach in educational activities to obtain quantitative estimates of the level of formation of competence. Currently, a strictly theoretical and methodological approaches to the justification of methods, forms and levels of formation of students' competency assessment principles on the results of the study subjects not offered. The authors cite the specific requirements applicable to the procedures for assessment of competencies, study methodology forms the level of formation of students competences assessment. The paper shows a mechanism of constructing a mathematical model of the process of training and education on the basis of a system of two random variables: X -quantitative assessment of students' knowledge, Y - the level of formation of competence. The analysis of the relationship of these random variables, depending on the values of primary exponents-lei and the level of formation of competences. The task of determining the distribution functions of random variables with normal distribution, and introduced the concept of the level of formation of competence, providing certain value student professionalism. Based on the Pareto principle shows the performance of a mathematical model for estimating the level of formation of competences. The justifications optimal set of competencies for teaching a particular field of study, the proposed mathematical model allows to assess the impact of the study subjects (the formation of competence) to increase the student's professionalism.

Keywords: educational activity, competence , probabilistic characteristics, indicator of the level of formation of competences, use productivity, computing means, quality of education.

Компетентностный подход предполагает всестороннюю подготовку и воспитание студента не только в качестве специалиста, профессионала своего дела, но и как личности и члена коллектива и социума. Сформированные профессиональные и общекультурные компетенции позволят выпускникам вуза эффективно использовать свои возможности в планировании, организации и выполнении любых видов деятельности и реализации путей личностного и профессионального развития, выстраивать межличностные отношения в различных жизненных сферах с учетом особенностей социальной ситуации, социальных норм и окружающих условий, сотрудничать с коллегами, трудовым коллективом и обществом в целом.

Мы согласны с мнением А.В. Хуторского, который считает, что компетенции - это совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к

определённому кругу предметов и процессов и необходимых, чтобы качественно продуктивно действовать по отношению к ним [1].

Анализируя научную литературу по теме статьи, мы пришли к мнению, что строго теоретических и методических разработок по обоснованию методов, форм и принципов оценивания уровня сформированности компетенций студентов по результатам изучения дисциплин в настоящее время не предложено, поэтому приходится ориентироваться на некоторые методические разработки, характерные для процедур оценивания знаний, умений и практической деятельности студентов [2-4].

К процедурам оценивания компетенций предъявляются специфические требования:

- независмость оценивания от тех, кто учил;

- задания для оценивания включают дифференциальные установки на способность применять знания;

- задания отражают модель компетенции;

Зубков Александр Фёдорович, Козлова Наталья Валерьевна, Назарова Наталья Викторовна педагогические

ОБОСНОВАНИЕ ФОРМ И ПРОЦЕДУР ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ... науки

- предметное содержание заданий, выданных для оценивания, составляет не менее 15% содержания учебной дисциплны в соответствии с профилем подготовки;

- задания имеют практическую профессиональную направленность на применение знаний, умений, навыков и личностного потенциала.

Перечисленным требованиям при текущей аттестации и государственном экзамене удовлетворяет процедура образовательного тестирования в электронной форме [2,3].

Такая процедура оценивания уровня сформирован-ности компетенций студентов позволяет реализовать:

- теоретические основы педагогического тестирования при разработке электронных оболочек;

- построение моделей заданий и образов знаний;

- модели функции оценивания знаний, отражающие объем содержания обучения, уровень подготовленности обучаемых, уровень трудности задания, объем содержания задания, риски принятия завышенных и заниженных оценок, число заданий, критерий оценивания;

- изъятие из системы тестирования одиозных форм тестовых заданий на выбор ответа и приведение ответов на соответствие;

- применение методов оценивания знаний, основанных на сравнении дидактических гипотез об уровне подготовленности обучаемых;

- применение таких современных статистических методов как последовательный анализ двух или трех ди-дактическиз гипотез;

- графическую и другую визуальную интерпретацию результатов тестрования в процессе выполнения заданий;

- разработку и экспертизу заданий подготовленными специалистами;

- централизованный контроль действий преподавателей при разработке заданий;

- закрытый доступ в систему тестирования для пре-подавателй студентов.

Предлагаемые рекомендации по оцениванию компетенций могут быть учтены в том случае, если профессорско-преподавательский состав выпускающей кафедры заблаговременно приступил к деятельности по разработке вариативной части ФГОС ВО соответствующего направления.

Методология обоснования форм оценивания уровня сформированности компетенций студентов основывается на следующих методах [5]:

- научное исследование и педагогическое обоснование определения показателей (критериев) уровня сфор-мированности компетенций, процедур их оценивания;

- разработка соответствующих эталонов и образов компетенций;

- выбор технологий и технических средств для объективного определения принадлежности выпускников к конкретным образам компетенций и видам способностей;

- обоснование набора характеристик доверия к количественным результатам оценивания компетенций в зависимости от циклов дисциплин, их трудоемкости, количества учебной информации, задач обучения, достижения целей обучения и воспитания.

Под критерием оценивания понимается количественный или семантический показатель, характеризующий уровень усвоения логически обоснованного набора компетенций, выбранного выпускником для решения профессиональной задачи с использованием инновационной технологии.

Количественные критерии представляются в виде чисел, символов, рейтингов и кодов.

Семантические критерии предстваляются в виде словесного описания символов, образов, а также их сочетаниями.

Наиболее объективными являются количественные критерии, выраженные через обоснованные и понятные 80

условные единицы и меры для этих условных единиц, как это сделано для многих физических величин.

По аналогии с представлением технической информации физическими велчинами предлагается информацию о компетенции представить единицей - баллом компетентности, которая отражает реализацию способностей по практическому применению знаний, а также уровень инновационного мышления обучающегося.

Единица компетентности - это мера способности студентов выбирать и применять общекультурные и профессиональные компетенции из основной образовательной программы направления подготовки с обязательной реализацией в них инновационного наполнения для решения профессиональных задач в новых условях развитя и модернизации области деятельности.

Для решения такой задачи необходимо построение математической модели процесса обучения и воспитания.

Перед выбором дисциплины обучающийся должен быть четко ориентирован на вид способностей, которые он приобретёт в процессе получения образования по направлению подготовки или специальности. С учетом достигнутого вида своих способностей он должен выбрать форму изучения дисциплины и сдачи отчётности.

Форма сдачи отчётности по дисциплине характеризует способ представления обучающимся результатов своей самостоятельной работы по решению современных профессиональных задач, выбора обоснованных инновационных технологий для реализации профессиональных компетенцй с учетом вида индивидуальных способностей.

При описании и анализе социальных процессов, к которым относится образовательный процесс, как правило, происходит построение моделей структурного анализа взаимоотношений объектов и субъектов исследования. В своей основе эти модели не учитывают как динамику систем, так и их колебания, отражающие случайные изменения. Эти ограничения постепенно устраняются по мере расширения исследования: от статических моделей переходят к динамическим, от детерминированных - к вероятностным.

Если в отношении величин, анализируемых детерминистическими моделями, предполагается их стабильность, а случайными отклонениями пренебрегают, то в стохастических моделях, описывающих процесс обучения и воспитания, учитываются вероятности изменений. Наиболее часто с помощью стохастических процессов изучаются физические, химические и биологические явления. Характер явлений, встречающихся при исследовании социальных процессов и управление ими, требует применения моделей вероятностного типа [5,6].

Рассмотрим задачу получения показателя уровня сформированности компетенции студентов на основе анализа взаимосвязи количественных и качественных оценок обучения.

Пусть Х - количественная оценка знаний обучающихся (0 < О < 100); У - уровень сформированное™

компетенции (0 < У < 100).

Для оценки взаимосвязи случайных величин Х, У построим функцию распределения Е(Х,У) системы двух случайных величин (аргументов).

На первом этапе определим характеристики для функции одного аргумента у1 = /1(X) или у2 = /2 (У).

Возможно различное поведение функций у1 = / (X) , у2 = /2 (У) в зависимости от начального потенциала обучающихся (Х0 ) и способности к самообразованию (

Ус).

Зубков Александр Фёдорович, Козлова Наталья Валерьевна, Назарова Наталья Викторовна ОБОСНОВАНИЕ ФОРМ И ПРОЦЕДУР ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ...

В том случае, если X < X0 (У < У0) , то происходит

снижение интереса к обучению, тем самым уровень сформированности компетенции студентов определяется как низкий.

Если X = X0 (У = У0) , то студенты показывают

стабильные результаты обучения, но не стремятся получить дополнительные знания, происходит формирование компетенций на среднем уровне.

При X > Xс (У > У0) происходит побуждение студентов к расширению кругозора, поиску новых знаний, компетенции формируются на продвинутом уровне. Предположим, что функции у1 = /,( X), у2 = /2 (У)

являются монотонно возрастающими, непрерывными и дифференцируемыми на интервале возможных значений величин X,Y.

Тогда, обратные функции х = у,) , у = g2 (у2)

/2 (у):

Л х

ащу) =

Л у

-Я2 (ф2 (у))Ф (у).

(4)

Так как плотность распределения не может быть отрицательной, то формулы (2) и (4) можно объединить в одну

л(х) = gl(фl(х) i ф! (х)1, /2(у) = g2 (ф2(у) i ф2 (у)1

. (5)

На втором этапе решения поставленной задачи определение функции распределения Е (х, у) случайных величин X, У возможно с использованием зависимости

у (6).

Е(х' у) = | |а /1(х)/1(у)/х/у

существуют, при этом являются также монотонно возрастающими, непрерывными и дифференцируемыми функциями.

Если известен закон распределения случайных величин X, У, то функции распределения случайных величин X У определяются по формулам Е(х) = Р(X < х),

Е(у) = Р(У <у).

Из строгой монотонности функций у! = /1 (X) ,

у2 = /2 (У) следует однозначность обратных функций

х = gl(у,), у = g2 (у2), тогда получаем ^ ^

Е (у,) = Р(Х <х) = Р(X <я,(у,)) = У ф(х)/х и

0

Е (уг) = Р(У < у) = Р(У < г2 (у2 )) = Я2[ фг (у)/ у . (1)

Рассмотрим решение задачи определения функции распределения случайных величин X,У.

Пусть непрерывная случайная величина Х имеет нормальное распределение, которому соответствует функция плотности _(«-а с)2 .

1 2с _2

Ф,( О) =-.— -

У12псГ с

Для определения функции плотности /,(х) случайной величины X найдём обратную функцию х = gl(х)

1-а,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

и её производную 1

gl( х) = 1, А Р + х0

g¡ ("=0, •( А

а1

Дифференцируя выражения (1) по величинам, входящим в верхний предел интеграла, получим плотности распределения случайных величин X, У

/ Е (х) /ф!( х) ,

/ (х) = —--= Я, (ф, (х)) 1-= Я, (ф (х))ф, (х)

ах ах

/2 (у) = ^^ = Я2 ф (у)) = Я2 (Ф2 (у))Ф2 (у). (2)

а у а у

Если функции у, = /,(X), у2 = /2 (У) на интервале

возможных значений случайных величинX, У монотонно убывают, то события (X < х), (у < у) соответственно

эквивалентны событиям (X > gl(х) или (У > g2 (у) .

Следовательно, функции распределения случайных величин X,Y определяются интегрированием соответственных плотностей распределения

г или !

Е(х) = | ф,(х)/х Е(у) = } ф (у)/у

g,( х) г2 М

. (3)

Дифференцируя выражения (3) соответственно по переменным х, у, входящих в нижний предел интегралов, получим плотности распределения случайных величин ХУ

Затем воспользуемся условием

/,(х) = ф,(g1(х) • gí (х), тогда функция плотности примет вид

/1(х) =

1 + х0 _ ах

л/2яа х

(7)

а, (А

1-а, а1

1-а,

А • х а1 •а, •Сх

2(с х Г

где

= А а1 (ах _ х0)

- математическое ожидание;

8 х = А а1 •С х

- среднее квадратическое отклонение

случайной величины

X.

Проверка показала, что свойство плотности распределения | /(х)/ х =, выполняется для функции (7).

—да

Случайная величина У также имеет нормальное распределение, которому соответствует функция плотности

(о-ао)

2

Ф2 ( о) =

2

л/2лс о

Тогда функция плотности /2 (о) примет вид /2 (о)

2

2

а1 _

х ^ - а

А

х

е

т

X

1

Зубков Александр Фёдорович, Козлова Наталья Валерьевна, Назарова Наталья Викторовна ОБОСНОВАНИЕ ФОРМ И ПРОЦЕДУР ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ .

1-«2 B • ó а2

ó а 2 - а

2(" ó)

2

V2n • <

■2-v ó

где т>а2 , , ч- математическое ожидание;

m ó = B 2 (a ó - óo)

5ó = Bа2 -с

случайной величины У.

С использованием зависимости (6) получаем функцию распределения ' 1 Л

1-ai

х y

F( ) - Г Г A • х

' J J ij2n • ai •

0 0

1-a2

B • ó a2 • <

A • хai

a1 х

jL ^

a2 - a

х 1 -ах

2(a х )2

2(a ó)

2

dxdy

-2 -aó

которую можно представить в

х У

^(x,У) - J fi(x)d xJ f2(y)d y - P(X < x,Y <y) - U

50

50

ются G" - -

"y -T

Y0 - 50,

пределы изменения случайных величин (X,Y):

. [х1 - 2Q

х2 -100,

yi - 5 0,

y2 - 8 0.

Решение состоит в определении вероятности

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Uk - P(2 0 < X < 100, 5 0 < Y < 80). Графическая мо-

дель данной задачи представлена на рисунке i.

среднее квадратическое отклонение

U,

Рисунок 1

Для представленной информации получено значение = о 4 5 = 45%. Таким образом, студент, имеющий

виде

где Yk - P(X < х,Y < y) - уровень сформированно-

сти компетенции, обеспечивающей определённое значение профессионализма студента.

Рассмотрим пример освоения любой дисциплины студентом в вузе. Результаты изучения оцениваются случайной величиной X, которая определяется на отрезке 0 < О < 100, приобретённые профессиональные качества оцениваются случайной величиной Y (0 < Y < 100)

. Среднее значение (математическое ожидание) случайных величин соответственно равны ах - 50 баллов,

а - 5 0 баллов, характеристики рассеивания определя-

Предполагая нормальный закон распределения системы случайных величин (Х,У), определим значение показателя и% - профессионального уровня обучающегося, сформированного при изучении дисциплины.

Рассматривая принцип Парето, который состоит в том, что 20% выбранной в короткое время учебной информации на 80% обеспечивают решение заданной профессиональной задачи, и условие ГХ0 = 5 0 , определим

минимальный потенциал знаний по изучаемой дисциплине может с вероятностью 45% повысить свой потенциал до 80%.

В соответствии с полученным результатом можно сделать выводы:

- предложенная математическая модель позволяет оценивать влияние изучения дисциплин (формирование компетенций) на повышение профессионализма студента;

- метод дает возможность формировать набор необходимых компетенций для обучения конкретному направлению подготовки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58 - 64.

2. Алехина М.А., Ягова Е.Ю. Профессиональная направленность математической подготовки бакалавров направления «Биотехнология»//ХХ1 век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2015. Т. 3. № 6 (28). С. 62-66.

3. Моисеев В.Б., Усманов В.В., Таранцева К.Р., Пятирублевый Л.Г. Оценивание результатов тестирования на основе экспертно-аналитических методов // Открытое образование. - 2001. - № 3. - С.32-36.

4. Таранцева К.Р. Пятирублевый Л.Г., Моисеев В.Б. Информационно-дидактические основы образовательного тестирования // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2012. Т.3 (7). -С. 180-190.

5. Шорникова Т.А., Калашникова Е.Ю. Модели неравновесных состояний. // В сборнике: «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании». Сборник статей 33 международной научно-технической конференции. Под редакцией В. И. Левина. Пенза, 2014. С. 6-9.

6. Зубков А.Ф., Назарова Н.В., Колгушкина Г.С. Моделирование интеллектуальной деятельности в системе медико-технического образования. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. №3. С. 77-79.

2

е

е

e

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.