Обоснование эталонных передаточных функций систем третьего порядка Текст научной статьи по специальности «Математика»

тина,

чным

їв до-'ЄКТИ-говку 3]. В і уча-)-про-этого пьное жали [ С02 аций ли в и t яли в писать до і растили ,-экс-одно-тром ие 30 :ания >став-

й лишние

[ЄНИЯ

ЗОТОВ

раси-ічест-етич-каро-щест-пени-ьных асел, : вин.

[ЄНИЄ

(при ел я в ком-

ссида

5 УС-экс-жри-ве-(о 20

находящиеся в свободном состоянии компоненты к поверхности частиц.

Устройство апробировано на экспериментальном комплексе для интенсификации массообмена при принудительном прокачивании суспензии сырье—растворитель в закольцованных системах смесью растворителей этанол—С02, водно-спиртовыми смесями, при выщелачивании красящих веществ сатурированной водой и др.

Разработан и описан принцип работы экстрактора с пульсационной подкачкой [3]. После пропитки сырья растворителем в экстракторе мисцеллу сбрасывали в ресивер и вновь возвращали в экстрактор. Это позволило значительно повысить интенсивность массообмена и сократить время экстракции в 2-3 раза (в зависимости от частоты пульсации). Подаваемая в ресивер мисцелла, в модификации этого способа заполняя емкость, сжимала гибкий мешок из многослойного полимерного материала. Вытеснение мисцеллы из ресивера в экстрактор производится с помощью газа от компрессора или газообразного азота из баллона. Подобный способ можно также осуществить перемещением ресивера с мисцеллой ’’вверх-вниз”.

Оригинален мембранный способ интенсификации процесса экстракции. Установленный на 1/3 от нижней части экстрактора жесткокаркасный металлокерамический фильтр-мембрана имеет размер отверстий порядка 200-400 мкм, что достаточно для слива мисцеллы в нижнюю часть аппарата. При заполнении 50% объема нижней части экстрактора включали нагреватель, давление под фильтром возрастало, С02, проходя через поры фильтра, поступал в верхнюю часть экстрактора и конденсировался, разрыхлял сырье, обеспечивал рост поверхности контакта с растворителем.

Известна также многофункциональная схема интенсификации процесса экстракции с использованием комплексонов, органических соэкстраген-тов, ультразвуковых УЗ и инфракрасных излучателей. На основании наших исследований на экспериментальном комплексе удалось отработать способы ускорения процесса экстракции и увеличения выхода экстрактивных веществ из С02-сус-пензии за счет УЗ-обработки суспензии с частотой колебаний 16-120 кГц в течение 10~30 мин. При отгонке растворителя из мисцеллы с применением малоинерционного нагревателя контролировали температуру. Отмечено повышение выхода экстрактивных веществ и улучшение их качества за счет использования как стабилизатора комплексо-

образующих добавок типа ЭДТА — двунатриевой соли этилендиаминтетрауксусной кислоты.

Также осуществлена интенсификация процесса С02-экстракции за счет применения органических соединений, входящих в состав растительного сырья [4]. Установлено, что если в состав растительного сырья для С02-обработки входит эвгенол или эвгенолсодержащее сырье (базилик эвгеноль-ный, гвоздика, перец душистый), то общий выход экстрактивных веществ увеличивается в 1,2-1,5 раза. Эффект соэкстракции наблюдали также при смешивании двуокиси углерода с некоторыми фе-нолподобными органическими соединениями, ряд которых позднее был значительно расширен. Оказалось, что кроме изученных соединений, имеющих в своей основе бензольное кольцо, явление соэкстракции обеспечивают также некоторые определенные высшие спирты и терпеновые углеводороды [3]. По-видимому, возможна обработка сырья в потоке полярными и неполярными растворителями с целью более полного извлечения водо-и жирорастворимых компонентов.

выводы

Разработана технологическая концепция применения диоксида углерода в различных фазовых состояниях с целью существенного повышения эффективности консервного производства.

Найдены и реализованы новые принципы создания комплекса процессов, оборудования и промышленных линий, позволяющих осуществлять высокоинтенсивную щадящую переработку плодоовощного, а также лекарственного растительного сырья, получать сбалансированную по составу высококачественную продукцию.

ЛИТЕРАТУРА

1. Касьянов Г.И., Пехов А.В., Таран А.А. Натуральные пищевые ароматизаторы — СОг-экстракты. — М.: Пищевая пром-сть, 1978. — 176 с.

2. Касьянов Г.И. Технологические основы СОг-обработки оастительного сырья. — М.: Россельхозакадемия, 1994. — 132 с.

3. Научные основы и практическая реализация важнейших технологий СОг-обработки сырья растительного и животного происхождения / Г.И. Касьянов, Е.П. Кошевой, Б.И. Леончик и др. — Краснодар: КубГТУ, 1996. — 66 с.

4. Касьянов Г.И., Сидоров С.В. Математическая модель эффекта соэкстракции: Сб. науч. тр. КНИИХП. — Краснодар: КНИИХП, 1997. — С. 35-41.

Кафедра технологии консервирования пищевых продуктов

Поступила 30.01.98

>аще-сса и [НОГО

стра-

ания

при

ации

итки

СО,

шны сое-<ото-шых ИЯ в икал щий

ОБОСНОВАНИЕ ЭТАЛОННЫХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Ю.П. ДОБРОБАБА, А.Г. МУРЛИН, А.Ю. ЧУМАК,

И.А. ВОЕВОДОВ, А.А. СТЕПКИН

Кубанский государственный технологический университет

Технологические установки, перерабатывающие первичное и вторичное сырье, являются электротехническими системами различного порядка. Метод синтеза электротехнических систем из условия

тождественности коэффициентов при равных степенях р (параметр преобразования Лапласа) в передаточных функциях проектируемой и эталонной систем предполагает, что эталонные передаточные функции известны. В данной работе рассматриваются электротехнические системы третьего порядка. Так как электротехнические системы третьего порядка имеют в числителе их передаточ-

ных функций полином нулевой, первой или второй степени, то актуальна задача по разработке соответствующих им эталонных передаточных функций.

Известно, что управляющий сигнал отрабатывают с минимально возможной ошибкой системы, у которой АЧХ по каналу управления являются максимально плоскими. Поэтому целесообразно в качестве эталонных передаточных функций использовать передаточные функции с максимально плоскими АЧХ.

Передаточная функция системы третьего порядка, имеющая в числителе полином нулевой степени, в общем виде

Г3» = [Я30р3 + В20р2 + В10р + 1Г1. (1)

Передаточной функции (1) соответствует АЧХ

Лза(£2) = [В230У6 + (В220 ~ 2ВДо)й4 +

го:5

+ (В"|П - 2В20)£2 + 1]

в:0-щ0-

4о ~~ 2Ві0В30

(3)

а _ 1 .

20 2 10’

В„

1

В

ю

(5)

передаточную функцию системы третьего порядка (1), имеющую в числителе полином нулевой степени, целесообразно принять за эталонную, так как соответствующая ей АЧХ является максимально плоской.

Передаточная функция системы третьего порядка, имеющая в числителе полином первой степени, в общем виде

1Г31(р) = (спр + 1) х х [В31р3 + В21р2 + Впр + 1] *. (6)

Передаточной функции (6) соответствует АЧХ

А,,(£3) = (СП£Г + 1ПІВ2 £2'

+ (б 21 -

-0,5

- 2ВпВ31№ + (В2И - 2В21)Ог + 1]” ’ . (7)

Анализ АЧХ (7) показывает, что при выполнении условий

в;

ВІ

-2 В21 = С2,

(8)

где 0 < ской

Сп<В и,

2і ^ВПВ31 о,]

она является максимально пло-

Л31(Я) = (с2ио2 + О0-'

х [В231Й6 + (С2ИЙ2 + 1]

-0,5

(9)

Из системы уравнений (8) следует, что при

В.

21 2

си);

Й31

1 - ф2

В,

(10)

(2)

Анализ АЧХ (2) показывает, что при выполнении условий

_ о п “ 0 •

она является максимально плоской

Аг0(&) - [В%0Я6 + 1Г0-5. (4)

Из системы уравнений (3) следует, что при

передаточную функцию системы третьего порядка (6), имеющую в числителе полином первой степени, целесообразно принять за эталонную, так как соответствующая ей АЧХ является максимально плоской.

Передаточная функция системы третьего порядка, имеющая в числителе полином второй степени, в общем виде

= (С22/°2 + ^12Р + 0 х х [В32/?3 + В22р2 + В12р + 1] ’. (11)

Передаточной функции (11) соответствует АЧХ

Л32(0) = [С222Й4 + (С212 - 2С22)Й2 + 1]0,5[В232£26+ +(В222 - 2В12В32)£24+(В2,2 - 2В22)£22 + I]"0'5. (12)

Анализ АЧХ (12) показывает, что при выполнении условий

В\2 - 2В22 - 0; С2 - 2Ст = 0;

В\2 - 2В12В32 = С22,

(13)

22 ~~12~32 ч>22’

где 0<С12<В12, она является максимально плоской

Л32(0) = (С22204+1)°'5[В23206+ С222йЧ1]-°-5. (14) Из системы уравнений (13) следует, что при

П _ _ .

22 2 12’

1 К

у12

8 В

12

(15)

С = — С2 '-'22 2 12

передаточную функцию системы третьего порядка (11), имеющую в числителе полином второй степени, целесообразно принять за эталонную, так как соответствующая ей АЧХ является максимально плоской.

Электротехнические системы третьего порядка, синтез которых выполнен из условия тождественности их передаточных функций по каналу управления соответствующей эталонной передаточной функции третьего порядка, отрабатывают управляющий сигнал с минимально возможной ошибкой.

Кафедра электроснабжения промышленных предприятий

Поступила 28.03.98

М.С.

Одесск

Пи

стенк

сфорй

ГеМИ!

как о спосо жел^ всасы функ] Бле лярнь сорби молек Вел№ полил крист

ЛОЖИ'

менду челов' разви’ Коь польз; щих Наряд ют уг ты [3. сорбц] три р; кишеч КИ ИМ1 а чере:

В р!

ные р(

Адсор

баты

Карбам:

Формал

дегид

Фенол

РЬ

Н03

N02

2+