Обоснование экономической эффективности оперативного метода определения геотехнических показателей грунтов Текст научной статьи по специальности «Математика»

05.23.00 Строительство и архитектура

УДК 502/504: 627.82.034.93

В.Я. ЖАРНИЦКИЙ, Е.В. АНДРЕЕВ, А.М. СИЛКИН

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет — МСХА имени К.А. Тимирязева, г. Москва

ОБОСНОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПЕРАТИВНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГРУНТОВ

Для ускоренных методов установления геотехнических параметров грунтов особенно важным является возможность по одним и тем же образцам или пробам, которые отбираются из тела сооружения, определять их строительные показатели, используемые для оценки технического состояния напорного грунтового сооружения. В этой связи важно иметь такие методы оперативного определения строительных показателей грунтов, которые не были бы трудоемкими, сложными по математическому аппарату, отличались бы четкостью и доступностью для специалистов, а главное - без снижения достоверности существенно сокращали бы время на их определение и, конечно, затраты. При выборе метода оперативного определения строительных показателей грунтов, уложенных в тело грунтовой плотины, целесообразно отдавать предпочтение тому методу, который, обеспечивая заданный уровень надежности, является наиболее экономичным. Для решения этого вопроса сформулирована многокритериальная задача оптимизации, в которой формируются критерии обоснования экономической эффективности, вычисляются значения этих критериев, выполняется ранжирование по Парето и для мажорирующего класса задача решается методом взаимных уступок.

Показатели грунта, низконапорная плотина, среднее квадратическое отклонение, системный подход, точность приборов, доверительный интервал, алгоритм оценки, функция распределения.

Введение. Из всего многообразия грунтовых материалов, используемых для возведения низконапорных грунтовых плотин, связные грунты являются наиболее распространенными, хотя в производстве работ глинистый грунт является наиболее сложным из-за низкой водопроницаемости, влияния погодных условий, небольшого диапазона влажности, при которой грунт допускается к укладке и пространственной изменчивости свойств в пределах карьера.

Вместе с тем большой опыт, накопленный при устройстве напорных грунтовых сооружений из связных грунтов, позволяет не только сделать обобщения и рекомендации по назначению основных строительных и геотехнических параметров на стадиях проектирования и строительства, но и обосновать методы оперативного их определения при обследовании грунтовых плотин

на этапе эксплуатации. Для этого достаточно иметь основные исходные данные о составе и физических показателях глинистого грунта в теле плотины на основе проведения ограниченного объёма полевых и лабораторных работ. Сюда относятся данные о зерновом составе грунта (т<5 - содержание частиц размером менее 5 мм), плотности частиц (г.) и плотности (г) грунта, показателях пластичности (и/или ЖР) и влажности (Ж) глинистого материала в теле плотины [3].

Серьезным недостатком существующих ускоренных методов установления геотехнических параметров грунтов является отсутствие возможности по тем же образцам или пробам, которые отбираются из тела сооружения, определять другие строительные показатели (прочности, водопроницаемости и другие), используемые для оценки технического состояния напорного грунтового соо-

ружения. Поэтому очень важно иметь такие методы оперативного определения строительных показателей грунтов, которые не были бы трудоемкими, сложными по математическому аппарату, отличались бы четкостью и доступностью для специалистов, а главное — без снижения достоверности существенно сокращали бы время на их определение и, конечно, затраты [4].

Материалы и методы исследования. Выбор метода с назначением качественных критериев. Обеспечение заданного уровня надежности может быть достигнуто различными методами, каждый из которых требует различных финансовых затрат. При выборе метода обеспечения надежности целесообразно отдавать предпочтение тому методу, который, обеспечивая заданный уровень надежности, является наиболее экономичным. Для научного обоснования указанного выбора сформулируем следующую задачу оптимизации.

Назначим критерии качества, позволяющие сравнивать различные методы оценки надежности: точность определения параметров (ф; финансовые затраты (С); время, необходимое для проведения исследований (Т); потребность в оборудовании (К).

Выбор метода осуществляется из условия минимума указанных критериев. Следует отметить, что одновременно минимизировать сразу все критерии удается в редких случаях. Как правило, при решении задач оптимизации с несколькими критериями удается найти одно или несколько компромиссных решений, которые доставляют каждому критерию близкое к оптимальному, но не оптимальное значение. Множество объектов, каждый из которых имеет максимальное значение одного из критериев (показателей), уступают по значению какого-либо другого критерия хотя бы одному объекту этого множества, называется множеством точек Парето [6] данной задачи. Таким образом, множеством точек Парето — это множество, среди элементов которого нет наилучшего, и такое, что для каждого объекта, не принадлежащего множеству точек Парето, в указанном множестве найдется объект, превосходящий его по всем критериям. Рассмотрим подробно каждый критерий.

Результаты исследований. Точность определения параметров. Известно что, в различных методиках для определения эксплуатационной надёжности грунтовых плотин (ГП) необходимо определить

от 10 до 17 параметров состояния грунта (а в исключительных случаях — и больше) [1]. В нашем случае пяти параметров достаточно для объективной оценки категории технического состояния плотины:

• p — плотность грунта, г/см3;

• Wi — влажность грунта, %;

• psi — плотность частиц грунта, г/см3;

• WLi — влажность на границе текуче -сти (верхний предел пластичности), %;

• m<5i — содержание в пробе грунта частиц менее 5мм, %.

Производные показатели:

о

• pdi = —---плотность сухого грунта,

г/см3;

• Ipi = 0,78 ■ WL- 11,81, % [45; 50...];

• Ppdmax = 2,19-0,93xln[r*IJ, г/см3.

Здесь IL = (W - Wj)/Ip — показатель текучести глинистого грунта; 1Р = WL - Wp — число пластичности глинистого грунта; WL и Wp — соответственно влажность на границе текучести и раскатывания глинистого грунта (с достаточной для практических целей точностью можно определять по зависимостям [5]:

I = 0,78-WT - 11,81, %

p L

W = 0,22WL + 11,81, %

p L

I = 28,60 eL - 11,48, %;

p L

• Wop,t,i = Wop,t = 18,96-20,53x He) %.

Здесь eL = (rxWL)/rw — коэффициент пористости грунта, соответствующий влажности на границе текучести (WL); rw — плотность воды; WL — влажность на границе текучести;

• показатели прочности уплотнённого грунта: < — угол внутреннего трения грунта; С — удельное сцепление грунта

tgpt = 0,23 + 0,33ln(eL / e) ■

K„

0,96

С = 12,18x e

0,507(eL/e) ■

0,96

e =

Ps ~Pd

Pd

— коэффициент пористости грунта;

• коэффициент фильтрации уплотнённого грунта в теле плотины (кр

^ =[13,49х[в/(т<5хе1)]3,17' 10-7] , см/с.

сот,1

В вышеприведенных формулах ксоЫ — коэффициент (степень) уплотнения грунта в теле плотины.

№ 1'2017

О

При этом точности параметров приняты в интервале: а1 ,. = 1,2...17. В качестве значения критерия , следует выбирать величину максимального значения относительной погрешности:

, = ]

(1)

где ния

Точность определения параметров в случае лабораторного исследования определяются по формуле [2]:

ст. ,

ст =_Щ

(2)

Точности определения параметров в случае расчёта на ПК по формулам вида [2]

т о

■=х ( )2

(3)

.=1

— абсолютная величина наибольшего значе-оответствующего параметра.

где т — число параметров р. , по которым вычисляется параметр стСТ .

Для рассматриваемой задачи результаты указанных вычислений представляются как

р = 1 др

дРа = дЖ

1 + Ж

Р

¡0,8;

¡-12.

где I — номер параметра; ст— точность одного измерения; п. — количество измерений ¿-го параметра.

Для оценки точности определения параметров грунта, по которым оценивается надежность ГП, по методике, предполагающей вычисление части параметров по измеренным величинам, необходимо использовать оценки погрешностей, с которыми определяются остальные параметры.

(1 + Ж )2

При этом точность определения зна-

грунта равна

СТр =

¡0,007 где стр —

чения плотности сухош

Г(р Т ст2 + (р I2 ст1 ^ [др ) р ^дЖ) Ж

точностьэкспериментальногоопределениязна-чения, плотности частиц грунта; стЖ - точность экспериментального определения значения влажности грунта. Точность определения значения числа пластичности

(I)равна аы = 0,78- ^ « 0,4%;дРЛттах = 0,88

1 + ег

' 0,16;

дРл

дШТ

■ = -0,88-р, /(1 + еи);

де

= 0,01;——

1

= -0,33-

к

д

0,96 дрв

1п

г е ^

0,96

1п

Рл тах ^дк .

де

: -0,6;-——

Р,

дРл

Рл т

-0,9; ае « 0,003;

дг^

Р

_0,4; ^ = -0,330

дРл

д

0,96 дРл

1п

г е ^

0,96

1п

дК

дРл

¡0,02.

Точность определения значения тангенса угла внутреннего трения грунта равна ст к 0,03;

С-0,33.

др.

С-0,33.

к . д ( е I 1 ( е \дЫк ¡п-^—1п| — 1+ — 1п| — '

0,96 др. [ еи I 0,96

др,

¡п^д М + (^¡т 0,96 др, [ еи J 0,96 [ еи J др,

\

--0,4;

; 0,02.

Точность определения значения удельного сцепления грунта (С) равна стс к 0,01.

В формулах, приведенных выше, даны оценки точностей указанных параметров. Проведенные расчеты позволяют убедиться в том, что реальные точности определения вычисляемых параметров приблизительно на порядок выше оценочных значений. Это позволяет сделать вывод о том, что при вычислении значений параметров по предлагаемой в диссертации методике значения точностей определения параметров такие же,

как при экспериментальном определении по классической методике. В таблице 1 представлены значения погрешностей значений определяемых параметров, погрешности значений тех же параметров при непосредственном их определении лабораторными исследованиями и предельно допустимые значения указанных погрешностей.

Результаты исследований. Финансовые затраты. Финансовые затраты (С), необходимые для проведения исследований, определяются [4] по формуле:

С = п + сп1) + ]

(4)

где I — количество параметров; еш — стоимость исследования образца грунта с целью определения значения ¿-го параметра; еп{ — стоимость подготовки образца грунта (включая транспортировку) к лабораторным исследованиям; еТ{ — стоимость транспортировки образцов грунта к месту проведения исследований.

и

Таблица 1

Погрешности значений определяемых параметров

№ Параметр При вычислении по методике При определении в лаборатории Предельное допустимое значение

1 Ра, 0,007 0,005 0,01

2 0,4% 0,05% 1%

3 рст,х 0,01 0,005 0,1

4 еорг 0,003 0,0005 0,01

5 0,03 0,005 0,1

6 ксот 0,004 0,001 0,01

7 С 0,01 0,001 0,1

Для вычисления затрат на проведение лабораторных исследований значений параметров, определяющих состояние грунтовой плотины, следует рассмотреть расценки работ, необходимых для проведения таких исследований.

^ Бурение скважин и отбор образцов грунта в текущих ценах:

- количество скважин — 3 х 3 = 9 шт.

- глубина скважин — 7,7 м.

- стоимость бурения 1 м скважины — 1500 руб.

- общая стоимость работ по бурению необходимого числа скважин составляет

(7,7 • 9) х 1500 = 103950 руб.

^ Определение физико-механических свойств грунтов - 500 руб. за 1 показатель.

Для оценки состояния плотины необходимо иметь значения 17 показателей, указанных в предыдущей главе. При использовании стандартной методики указанные значения определяются с помощью лабораторных исследований. Вычислим стоимость этих исследований, учитывая, что стоимость исследования одного показателя составляет 500 руб.:

(7,7 м х 17 показателей х 500 руб.) х 9 скважины = 589050 руб.

При использовании методики, предложенной в данной работе, путем лабораторных исследований определяются значения четырех показателей, при этом значения остальных вычисляются по формулам приведённым выше. Таким образом, стоимость лабораторных исследований составляет:

(7,7 м х 4показателей х 500 руб.) х 9 скважин = 138600 руб.

№ 1'2017

^ Транспортировка - 25 руб. за 1 км

по Московской области.

При использовании стандартных методов установления значений вышеуказанных показателей работы необходимо проводить в специализированной лаборатории, следовательно, необходима транспортировка образцов на расстояние, предположим, равное 100 км. Тогда затраты на транспортировку составят приблизительно 2500 руб.

При использовании оперативных методов определения строительных показателей грунтов необходимые исследования можно провести в мобильной лаборатории, т.е. в этом случае транспортировка образцов не требуется.

Непредвиденные расходы - 15% от всех вышеперечисленных.

Таким образом, расходы на проведение необходимых исследований составят 589050 руб. и 138600 руб. по стандартной и оперативной схемам соответственно. С учетом среднего значения непредвиденных расходов эти затраты увеличатся до 680283 руб. и 159390 руб. соответственно.

Приведенные результаты подсчетов свидетельствуют, что использование оперативных методов установления строительных показателей грунтов, уложенных в тело плотины, обеспечивают экономию затрат на проведение работ по оценке технического состояния грунтового сооружения более чем в 4 раза.

Время, необходимое для проведения исследований. Время Т, необходимое для определения физико-механических параметров грунтов, зависит от способа их определения и может быть вычислено. Если каждый параметр определяется путем исследования проб грунта в лабораторных услови-

Л

ях с помощью специального оборудования, то для подсчета временных и финансовых затрат и для оценки трудоемкости исследований можно ввести в рассмотрение некоторые функции, позволяющие вычислить указанные величины.

Время (£.), затрачиваемое на определение в лабораторных условиях значения каждого параметра (р. ), может быть представлено суммой

Ь = и + П + Т, (5)

где '1и1 — время собственно исследования в лаборатории; 1п1 — время, необходимое для предварительной обработки образцов; Т — время, необходимое для транспортировки образцов.

С учётом того, что транспортировка образцов осуществляется одновременно, а исследование может проводиться параллельно, время Т может быть вычислено по формуле:

Т = п •(( + 1п1 ) +шах т, (6)

В том случае, когда часть параметров вычисляется с помощью ПК, время Т значительно меньше, поскольку вычисления на компьютере занимают менее секунды, п в этом случае существенно меньше, транспортировка не требуется.

При исследовании образцов по стандартной методике необходимо проводить исследования в стационарной лаборатории. Для этого необходима транспортировка образцов от места расположения плотины в исследовательский центр, причем для осуществления указанной транспортировки необходимы упаковка и распаковка образцов. На всю процедуру требуется время, сравнимое с продолжительностью одного рабочего дня. Проведение исследований образцов производится в течение приблизительно 10 рабочих дней. Таким образом, с учетом выходных на проведение исследований требуется приблизительно 15 дней, т.е. Т = 15 дней.

Используя предложенную методику, лабораторные исследования образцов можно провести в мобильной лаборатории в течение одного рабочего дня, при этом в лаборатории определяются значения только 4-х показателей, а остальные вычисляются по формулам. Следовательно, вся процедура исследований может быть выполнена в течение одного рабочего дня.

Потребность в оборудовании. При исследовании образцов по стандартной мето-

дике необходимо использование пяти приборов в стационарной геотехнической лаборатории. Кроме того, необходима транспортировка образцов от места расположения плотины в исследовательский центр, следовательно, необходим автомобиль с водителем.

Таблица 2 Результаты сравнения показателей рассматриваемых методик

№ Показатель Стандартная методика Разработанная методика

1 2 3 4

1 0,0001 0,0005

2 С 680283 159390

3 Т 15 1

4 N 6 2

Для проведения исследования с использованием предложенной методики необходима работа одного сотрудника, а в течение одного рабочего дня - одна лабораторная установка, которую можно перевозить в мобильной лаборатории, и один персональный компьютер.

Таким образом, задача по выбору метода определения значений строительных показателей грунтов в теле плотины может быть сформулирована как многокритериальная задача оптимизации.

Для наглядности результаты определения значений показателей сравниваемых методик приведем в таблице 2.

Многокритериальная задача оптимизации. Многокритериальная задача оптимизации формулируется следующим образом.

Пусть заданы т функций, зависящих от п переменных х1,...,хп

Д(xl,•••,хп) . = 1,.,т в пространстве Яп задано множество й = |х| X =((,•.., Хп) Еп, й 0,., ^ о| (7)

где I х I,] = 1,...;в — некоторые функции. Требуется найти точки множества □ , доставляющие минимум (максимум) всем функциям 1к (,...,хп), . = 1,...,т.

Функции |к (,...,хп) называются критериями. Как правило, не существуют такого решения (т.е. таких значений переменных х1,., хп), чтобы все критерии одновременно достигли минимума (или максимума). Однако для каждой задачи много-

критериальной оптимизации существует подмножество Р множества □, такое, что при переходе от одной точки множества Р к другой значения одних критериев увеличиваются, а других — уменьшаются. При этом множество Р называется множеством точек Парето.

После того, как множество точек Па-рето найдено, чтобы выбрать в качестве решения одну из точек этого множества, необходимо каким-либо образом трансформировать исходную многокритериальную задачу оптимизации в однокритери-альную.

Существуют различные методы решения таких задач. Основными подходами к решению многокритериальных задач являются:

- редукция к однокритериальной задаче оптимизации с ограничениями;

- методы свертки, учитывающие мнения экспертов;

- метод последовательных уступок;

- метод иерархий критериев;

- метод ранжирования по Парето [6].

Рассмотрим некоторые из них.

Первый метод заключается в том, что

из нескольких сформированных критериев (/1, /2,■■■, /т), которые следует минимизировать (максимизировать), выбирается наиболее существенный (например, /1), который в дальнейшем рассматривается как единственный новый критерий, а остальные критерии используются для формирования ограничений вида

/ <

¿=2.....т.

Таким образом, задача многокритериальной оптимизации сводится к задаче однокритериальной оптимизации с ограничениями, или к последовательности таких задач.

Метод свертки заключается в том, что из нескольких сформированных критериев (/1, /2,■••, /т) формируется один критерий:

или

^=1® • /

= тах а>; • / .

(8)

(9)

Метод последовательных уступок состоит в последовательном решении задач первым методом, при этом каждый критерий поочередно рассматривается как основ-

ной и на каждом шаге производится ослабление ограничений.

Метод иерархий критериев заключается в следующем. Сначала критерии ранжируются по важности. Затем решается задача оптимизации с наиболее важным критерием. Затем среди решений, доставляющих основному критерию значения, отличающиеся от оптимального на допустимую величину, выбирается то, которое доставляет следующему по важности критерию оптимальное решение. Затем процедура повторяется для следующего по важности критерия и т.д., пока не будут оптимизированы все критерии.

Рассмотрим метод ранжирования по Парето. Пусть имеется множество некоторых объектов: например, методов проведения исследования на надежность, каждый из которых характеризуется упорядоченным набором параметров — критериев (/, /2,■.., /т). Доказано [6], что всё множество таких объектов можно разбить на классы (непересекающиеся подмножества) таким образом, что в каждом классе не существует объекта, у которого значения всех критериев не хуже, чем у любого другого объекта из этого класса. В результате такого разбиения всего исходного множества можно выделить такое подмножество объектов, что каждый объект из этого подмножества (класса) превосходит остальные объекты.

Метод взаимных уступок состоит в следующем. Пусть имеется п объектов, каждый из которых оценивается по т критериям /1, /2,■.., /т. Исследователем указанные критерии ранжируются по важности, например, пусть самый важный критерий /1 , /2 — следующий по важности и т.д., наконец, /т — критерий наименьшей важности.

Назначаются величины, на которые допустимо ухудшить значение каждого критерия с целью улучшения значений менее важных критериев А/1, Л/2,■.., А/т. Для определенности рассмотрим случай, когда оптимальным считается наименьшее значение каждого критерия.

Из рассматриваемого множества объектов выбирается, тот у которого значение /1 наименьшее, затем из оставшегося множества исключаются те, у которых значения критерия /1 больше минимального — более, чем на величину А/1 .

Далее среди оставшихся объектов выбирается тот, у которого значение /2 наименьшее и из оставшегося множества ис-

ключаются те, у которых значения критерия f2 больше минимального — более, чем на величину А/2, и т.д. Процедура продолжается, пока не будет выбран объект, у которого значение fm наименьшее [7].

Выводы

Решение задачи по выбору наилучшего метода исследования надежности низконапорной грунтовой плотины выполняется в такой последовательности:

S формируются критерии, например, d, T, C, N;

S вычисляются значения этих критериев для каждого метода;

S выполняется ранжирование по Па-

рето;

•S для мажорирующего класса решается задача методом взаимных уступок при ограничении на значение d.

На основе задачи многокритериальной оптимизации разработана расчётная программа с использованием алгоритмического языка «Фортран».

Библиографический список

1. Бардюков В.Г., Изотов В.Н., Гришин В.А. и др. Ремонт плотины Курейской ГЭС // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 2000. - Т. 238. - 105 с.

2. Беллендир Е.Н., Ивашинцов Д.А. и др. Вероятностные методы оценки надежности грунтовых гидротехнических сооружений. Т. 1. - СПб.: Изд-во ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2003. - 553 с.

3. Жарницкий В.Я., Андреев Е.В. Принципы мониторинга технического состояния низконапорных грунтовых плотин, попадающих в группу риска на основании экспертного заключения // Природообустройство. -2013. - № 1. - С. 38-42.

4. Жарницкий В.Я. Обеспечение качества и надежности каменно-земляных пло-

тин при строительстве. — Иваново: Изд-во ИГЭУ им. В.И. Ленина, 2005. — 156 с.

5. Жарницкий В.Я., Андреев Е.В. Принципы формализации в построении математической модели оценки надежности низконапорных грунтовых плотин // Природообу-стройство. — 2012. — № 4. — С. 39-44.

6. Зададаев С.А., Семянин М.А. Ранжирование по Парето в финансово-экономическом анализе // Количественные методы в финансах: Сборник научных статей. — М.: Финансовый университет, 2010. — С. 34-46.

7. Прикладной регрессионный анализ 3-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — 912 с.

Материал поступил в редакцию 28.06.2016 г.

Сведения об авторах

Жарницкий Валерий Яковлевич,

доктор технических наук, профессор кафедры «Основания и фундаменты, строительство и экспертиза объектов недвижимости»; ФГБОУ ВО РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева; 127550, Москва, ул. Б. Академическая, д. 44; е-таИ: zharnitskiy@mail.ru; тел.: +7-905-720-30-72.

Андреев Евгений Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Основания и фундаменты, строительство и экспертиза объектов недвижимости»; ФГБОУ ВО РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева; 127550, Москва, ул. Б. Академическая, д. 44; е-таН: andreev-rf@mail.ru; тел.: +7-929-648-09-27.

Силкин Александр Михайлович, доктор технических наук, профессор кафедры «Основания и фундаменты, строительство и экспертиза объектов недвижимости»; ФГБОУ ВО РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева; 127550, Москва, ул. Б. Академическая, д. 44; тел.: 8-499-976-42-23.

V.YA ZHARNITSK, E.V. ANDREEV, A.M. SILKIN

Federal state budget educational institution of higher education «Russian state agrarian university — MAA named after C.A. Timiryazev»

FEASIBILITY STUDY OF THE EFFICIENT DETERMINATION OF SOILS GEOTECHNICAL INDICES

For accelerated methods of establishment of geotechnical parameters of soils the possibility is especially important on the same samples or tests which are taken from the body of the structure to determine their building indices which are used for assessment of the technical state of the pressure soil structure. In this connection it is important to have such methods of operational determination of soils building indices which wouldn't be so laborious, complex on mathematical apparatus, would be notable for accuracy and availability for specialists, and the main thing - without

decrease of the reliability would essentially reduce time on their determination and, of course, costs. When choosing a method of the operational determination of soils building indices laid in the body of the soil dam, it is feasible to give preference to the method which by ensuring the assigned level of reliability is the most economical. For solution of this matter a multicriteria problem of optimization is formulated in which criteria of feasibility study are formulated, values of these criteria are calculated, rating on Pareto is fulfilled and for the dominating class the task is decided by a method of mutual concessions.

Soil indicators, low-pressure dam, average quadratic deviation, systematical approach,

precision instruments, confidence interval, estimation algorithm, distribution function.

References

1. Bardyukov V.G., Izotov V.N., Grish-in V.A. i dr. Remont plotiny Kurejskoj GES // Izvestiya VNIIG named after B.E. Ve-deneeva. - 2000. - T. 238. - 105 s.

2. Bellendir E.N., Ivashintsov D.A. i dr. Veroyatnostnye metody otsenki nadezhnosti gruntovyh gidrotehnicheskih sooruzhenij. T. 1. - SPb.: Izd-vo OAO «VNIIG IM im. B.E. Ve-deneeva», 2003. - 553 s.

3. Zharnitsky V.Ya., Andreev E.V. Print-sipy monitoring tehnicheskogo sostoyaniya nizkonapornyh gruntovyh plotin, popaday-ushchih v gruppu riska na osnovanii expert-nogo zaklyucheniya // Prirodoobustrojstvo. -2013. - № 1. - S. 38-42.

4. Zharnitsky V.Ya. Obespechenie kaches-tva I nadezhnosti kamenno-zemlyanyh plotin pri stroiteljstve. - Ivanovo: Izd-vo IGEU im. V.I. Lenina, 2005. - 156 s.

5. Zharnitsky V.Ya., Andreev E.V. Print-sipy formalizatsii v postroenii matematich-eskoj modeli otsenki nadezhnosti nizkon-apornyh gruntovyh plotin // Prirodoobustrojst-vo. - 2012. - № 4. - S. 39-44.

6. Zadadaev S.A., Semyanin M.A. Ran-zhirovanie po Pareto v finansovo-economich-eskom analize // Kolichestvennye metody v finansah: Sbornik nauchnyh statej. - M.: Fi-nansovyj universitet, 2010. - S. 34-46.

7. Prikladnoj regressionny analiz 3-е izd.: Per. s angl. - М.: Izdateljsky dom «Viljyams», 2007. - 912 s.

The material was received at the editorial office

28.06.2016

Information about the authors Zharnitsky Valerij Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor of the chair «Bases and foundations, building and expertise of estate property objects»; FSBEI HE RGAU-МАА named after C.A. Timiryazev; 127550, Moscow, ul. B. Academicheskaya, d. 44; e-mail: zharnitskiy@mail.ru; тел.: +7-905-720-30-72.

Andreev Yevgenij Vladimirovich, candidate of technical sciences, associate professor of the chair «Bases and foundations, building and expertise of estate property objects»; FS-BEI HE RGAU-MAA named after C.A. Timiryazev; 127550, Moscow, ul. B. Academicheskaya, d. 44; e-mail: andreev-rf@mail.ru; тел.: +7-929-648-09-27.

Silkin Alexandr Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor of the chair «Bases and foundations, building and expertise of estate property objects»; FSBEI HE RGAU-MAA named after C.A. Timiryazev; 127550, Moscow, ul. B. Academicheskaya, d. 44; tel.: 8-499-976-42-23.