CC BY
24
2005
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Авионика и электротехника
№89(7)
УДК 629.7.06
ОБОБЩЁННЫЙ КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В САМОЛЁТНЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
М.Л. ТЮЛЯЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Кривенцевым В.И.
В статье представлен расчёт обобщённого критерия качества электрической энергии самолётных систем электроснабжения, учитывающий широкий набор ограничений на показатели качества, установленных нормативно-технической документацией.
В задачах оптимального управления одно из главных мест занимают вопросы рационального выбора критерия оптимальности, по которому судят о качестве работы системы. Обычно в таких задачах математическое выражение критерия оптимальности представляет собой функцию или функционал фазовых координат рассматриваемого процесса и управляющего воздействия, а достижение минимального (или максимального) его значения указывает на оптимальное состояние или поведение системы.
Трудности выбора критерия оптимальности связаны как с часто противоречивыми требованиями к проектируемой системе, так и с зависимостью сложности решения задачи оптимального управления от сложности формулировки самого критерия оптимальности. В связи с этим задача выбора критерия оптимальности должна решаться конкретно для каждого отдельного случая с учетом определенных конечных целей и на основе физики явлений управляемого процесса.
В ряде работ [2, 3] был представлен ряд решений по определению оптимального законов управления для систем автоматического регулирования напряжения (САРН) самолетных СЭС, соответствующих определённым требованиям. Все предложенные в этих работах методики решают главную задачу - улучшение статических и динамических характеристик СЭС различными способами. В тоже время, их сложность не позволяет достичь желаемых результатов при реальном использовании, вследствие чего приходится существенно их модифицировать. Также в большинстве своем они ограничены минимальным набором требований нормативных документов, предъявляемых к САРН и всей СЭС в целом, что в некоторых случаях приводит к невыполнению всей их совокупности.
Как показал анализ данных работ, задача повышения качества электрической энергии при генерировании и передачи её потребителям, связанная с улучшением как статических, так и динамических характеристик СЭС ЛА, сводится в основном к следующему.
Во-первых, к задаче оптимального управления по быстродействию или минимальной длительности переходного процесса на выходы генератора при единичном ступенчатом изменении потребляемой мощности идеального статического симметричного по фазам приёмника электрической энергии [2]. При этом выполняется единственное требование к качеству электрической энергии - обеспечение минимума времени перехода системы в конечное установившееся состояние, без определения ограничений на максимальное его значение и без ограничений на максимальное отклонение напряжения, что не согласуется с требованиями нормативно-технической документации [1 ].
Во-вторых, к задаче стабилизации напряжения на номинально заданном уровне, то есть минимизации среднеквадратичной ошибки по отклонению напряжения от номинального значения при случайных возмущающих воздействиях [3]. При этом рассматриваются переходные процессы вне зависимости от момента их возбуждения и минимизируются ошибки в произвольный
момент времени с ограничением по максимальному отклонению среднего по трём фазам выходного напряжения канала генерирования.
При решении задачи синтеза оптимальной САРН, обеспечивающей асимптотическую устойчивость замкнутой системы управления, необходимо в первую очередь обеспечить требуемое качество электрической энергии, определённое в соответствии с ГОСТ-19705-89 как степень соответствия определённого набора параметров электроэнергии их установленным значениям.
В требованиях ГОСТ-19705-89 для СЭС переменного тока постоянной частоты кроме отдельного перечисления заданного набора показателей качества электрической энергии представлена интегральная зависимость приведенных переходных напряжений от переходного времени для нормальной работы канала генерирования. С помощью данной зависимости возможно определить достаточно широкий набор показателей и условий качества электрической энергии, таких как:
- максимальное отклонение переходного напряжения генератора от его номинального значения Ли тях;
- длительность максимального отклонения переходного напряжения генератора от его номинального значения Тдитях ;
_пит0
- максимальная длительность перерыва питания Ттях ;
- максимальное отклонение установившегося значения напряжения генератора от его номинального значения ЛИ т ях;
- длительность переходного процесса или время регулирования 1 р ;
- максимальное перерегулирование напряжения генератора ЛИ тЯх;
- независимость качества регулирования от текущего рабочего режима генератора.
Для того чтобы математически описать одновременно все вышеуказанные требования, накладываемые на САРН, необходимо:
1. Построить переходные характеристики для среднего по трём фазам действующего значения фазного напряжения на выходе генератора Иг = Д1) при последовательном «набросе» и «сбросе» нагрузки номинальной мощности в моменты нахождения системы в установившемся режиме (рис. 1).
140- -130у 120-110у 1 00 ■ ■
90- , , ,
О 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11
Рис. 1. Переходные процессы на выходе генератора при последовательном «набросе» и «сбросе» нагрузки номинальной мощности в моменты нахождения системы в установившемся режиме
2. Далее, исходя из полученной зависимости переходного напряжения от времени иг = ^1), необходимо построить приведённые характеристики (рис. 2), т.е. зависимости напряжения генератора от длительности для отрицательного отклонения переходного напряжения (ЛИг £ 0) - И = ^(т) (кривая 1) и для положительного отклонения
переходного напряжения (ЛИг > 0) - И2 = ?2(т) (кривая 2) в соответствии с методикой,
изложенной в ГОСТ-19705-89. Необходимо отметить, что из физических особенностей объекта регулирования кривая 1 - всегда возрастает, а кривая 2 - убывает, и обе сходятся к номинальному значению напряжения И г ® И ном.
В результате чего, для процесса, представленного на рис. 1, получим приведённую характеристику системы генерирования в соответствии с ГОСТ-19705-89, изображённую на рис. 2.
При добавлении линий ограничения (кривые Огр1 и Огр2) в соответствии с предельными значениями ГОСТ на рис. 2 выделяются две области значений отклонений напряжения и соответствующих им длительностей:
- для отрицательных отклонений напряжения, ограниченная кривыми И1 = ^ (т) и
Огр1;
О 2 - для отрицательных отклонений напряжения, ограниченная кривыми И2 = ?2(т) и Огр2.
Объединяя эти области, получим единую область значений отклонения напряжения и соответствующих им длительностей
О(ЛИ г, т) = + О 2,
которая характеризует как сам объект исследования (канал генерирования с САРН), так и ограничения на показатели качества генерируемой им электрической энергии, определённые требованиями НТД.
1 П1 Б21 Б22 Огр 2
> к
0 - і п1
0| і п1
0| і 01 - <2 О0
иі- 1 0|- -1 1 ! и_ и-
■ |_ 1 п*
0| і п1 f1
0| 1 п1., >13
/ ■ Огр.1
0.02
0.1
^огр Т’с
пит
Рис. 2. Определение Б Q по приведенным переходным характеристикам
Полученную область значений Q целесообразно представить для последующего математического описания в виде площади Sq . Так как площадь всей области значений бесконечно большая величина
SQ ® ¥ ,
следует ограничить её по длительности конечной величиной tогр .
Как показали исследования [4 - 6], приемлемым ограничением для длительности является удвоенное время переходного процесса
t огр = 2t р max, где t р max = max(t р ,t р ).
При t > 2t рmax процессы в большинстве исследуемых систем генерирования являются
установившимися и отклонение напряжения генератора близко к нулю DUг »0, за исключением систем с установившейся статической ошибкой регулирования.
Слева по оси длительности целесообразно ограничить Q допустимой длительностью перерыва питания
_ ^ _пит0 t > t ,
так как в этой области допускается отклонение напряжения, выходящее за установленные ограничения.
Так же необходимо определить ситуацию, когда кривые 1 и 2 пересекают линии ограничения Огр1 и Огр2. При этом области, выходящие за ограничения, будут вносить отрицательный вклад в суммарную площадь Sq , т.е.
511 < 0, S13 < 0, S21 < 0, S23 < 0,
а остальные - положительный
512 > 0, S14 > 0, S22 > 0, S24 > 0,
и суммарная площадь будет определяться как их сумма
s q = Z Sij.
i,j
В результате мы получили площадь Sq , которая является обобщённым интегральным
показателем качества электрической энергии, который отражает степень соответствия всего
набора перечисленных выше показателей (за исключением коэффициента модуляции) требованиям ГОСТ.
Для упрощенного расчёта значения обобщённого интегрального показателя качества электрической энергии (ОИПК) Sq представим его в виде разности площадей
Q ____ Q Q 0ИНт0
sQ = sогр — — s ,
где s^ - площадь области, ограниченной кривыми Огр1 и Огр2;
SИИ - площадь области, ограниченной кривыми 1 и 2;
Sпит0
(ип - ип ) - (Umax - Umin)
t пит0
В соответствии с рис. 2, учитывая логарифмический масштаб по оси X, Б 0гр может быть представлена как сумма следующих площадей
Богр = Б, + Б2 -Бз,
где S1 = (U^ - Uj1) •t1 ;
s2 = {(uy - uy)+i(uy - uj) + 2(U 2 - uy )• ig(^);
S3 = (uy - uy) • (t о,,-t 2).
Площадь Snn целесообразно рассчитывать из самого переходного процесса (рис. 1) по формуле
Snn = Цuг - uном| • dt,
0
где t к = 2tрmax - tвкл .
При этом значительно сокращается процедура её вычисления, так как не нужно производить расчёт приведённых характеристик.
Таким образом, мы получили математическое выражение для ОИПК, представленного в виде однозначно определённого значения площади Sq . Данный ОИПК достаточно полно характеризует качество электрической энергии, вырабатываемой каналом генерирования и выбор его в качестве функционала качества позволит более точно сформулировать задачу синтеза оптимальной САРН в соответствии с требованиями НТД. При этом одновременно учитываются все вышеперечисленные показатели качества электрической энергии в соответствии с ГОСТ-19705-89.
Задача синтеза оптимального управления в этом случае сводится к следующему: в области допустимых управлений 0(и) следует найти такое допустимое управление u(t), при котором
обобщённый показатель качества Sq при коммутации номинальной нагрузки достигает максимального значения
J = sq = max.
ue 0( и )
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 19705-89. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. Требования к качеству электроэнергии. - М.: Издательство стандартов, 1989.
2. Савенко В.А. О решении задач оптимального по быстродействию управления системами
генерирования электрической энергии. // В сб.: Научно-методические материалы по
электрификации летательных аппаратов. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1985. С. 6067.
3. Горский Ю.М. и др. Цифровой регулятор возбуждения и скорости синхронных машин // Электричество. 1981. №1. С. 8-13.
4. Тюляев М.Л., Фанди М.С. Комплексный подход к проблеме повышения качества
электрической энергии на борту летательного аппарата. // Перспективы развития
электроэнергетических комплексов летательных аппаратов: Научно-методические материалы; Под ред. С.П. Халютина. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2003. С. 44-46.
5. Халютин С.П., Фанди М.С., Тюляев М.Л. Анализ существующих и перспективных принципов построения аппаратуры регулирования напряжения самолётных генераторов. // Перспективы развития электроэнергетических комплексов летательных аппаратов: Научно-
методические материалы; Под ред. С.П. Халютина. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2003. С. 47-49.
6. Халютин С.П., Тюляев М.Л. Применение цифровой аппаратуры регулирования, защиты и управления в самолётных системах электроснабжения. // Научные труды Балтийской академии информатизации. Вып.2. - Рига, 2004. С. 71-81.
A SUMMARIZE CRITERIA OF ELECTRIC POWER QUALITY IN AN AIRCRAFT ELECTRICAL POWER
SUPPLY SYSTEMS
Tyulyaev M.L.
Author offers a summarize criteria of electric power quality in an aircraft electrical power supply systems taking into account a lot of limitation on quality parameters sated in technical documentations.
Сведения об авторе
Тюляев Михаил Леонидович, 1966 г.р., окончил МФТИ (1989), начальник научноисследовательской лаборатории кафедры электрооборудования Военно-воздушной инженерной академии им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 40 научных работ, область научных интересов - системы электроснабжения летательных аппаратов.
