CC BY
25
Кроме того, как было отмечено в работе [5], необходимы дальнейшие исследования по представлению процесса цепью Маркова и определению условий при, которых это возможно.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Месарович М. Основания общей теории систем. В кн. Общая теория систем. М., 1966, с.15-48.
2. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. - М.: Мир, 1973. -344с.
3. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. - М.: Мир, 1973. -270с.
4. Мангейм М.Л. Иерархические структуры. - М.: Мир, 1970. - 180с.
5. Вершина А.И., Солдатов Б.Т. Моделирование процесса обучения // "Радюелектрошка, жформатика, управлш-ня". - Запор1жжя: ЗДТУ. - 2003. - № 1. - С.65-72.
6. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970. - 272с.
Надшшла 17.02.04 [Целя доробки 9.03.04
Процес навчання розглядаеться з позици meopii розв'я-зання задач i подаешься як iepapxiuua система прийняття pitueHb. Кожен pieenb одержання знань описуеться як процес Маркова, поглинаюч{ стани якого визначають параметры eAeMeumie вищих pienie.
The process of training is considered from a position of the theory of problem solving and it is represented as hierarchical system of acceptance of solving. Each level of reception of knowledge is described as process of Markov, absorbing which condition define parameters of elements of higher levels.
УДК 004.93:007.51
E.B. Кирсанова, С.А. Субботин
ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД КЛАСТЕР-РЕГРЕССИОННОЙ АППРОКСИМАЦИИ В ЗАДАЧЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ
Рассмотрена задача построения модели зависимости показателя здоровья детей г. Запорожья от экологических, медико-генетических и социально-бытовых факторов. Предложено использовать обобщенный метод кластер-регрессионной аппроксимации, позволяющий строить логически прозрачные нейромодели в неитеративном режиме. Приведены результаты вычислительных экспериментов, демонстрирующие эффективность предложенного метода.
1 ВВЕДЕНИЕ
В неблагоприятной экологической ситуации, сложившейся в крупных промышленных центрах Украины и стран СНГ, большую актуальность приобретает изучение влияния загрязнения окружающей среды на состояние здоровья населения и, в первую очередь, детского, так как по сравнению со взрослыми, дети более восприимчивы к неблагоприятному воздействию экологических факторов.
Поскольку Запорожье относится к числу наиболее антропогенно загрязненных промышленных городов Украины на его примере представляется возможным изучить влияние экологических, медико-генетических и социаль-нобытовых факторов на состояние здоровья детей.
В ходе проведенного выборочного исследования состояния здоровья детей школьного возраста, которые проживают в трех различных по уровню техногенной нагрузки районах города (контрольном и двух опытных) у детей опытных районов были выявлены статистически достоверные отклонения показателей здоровья по сравнению с контрольным районом.
Однако необходимо принимать во внимание низкую специфичность выявленных изменений состояния здоровья. По данным литературы [1,2] сходные эффекты могут вызывать кроме экологических и другие факторы, в первую очередь медико-биологического и социального характера.
Учитывая вышеизложенное, целью данной работы являлось установление количественного вклада экологических и других факторов в формирование здоровья детского населения города Запорожье.
Поскольку в данном случае важно не только построить модель, но и использовать ее для анализа зависимости и вклада каждого признака, наиболее рациональным является использование метода кластер-регрессионной аппроксимации, позволяющего синтезировать логически прозрачные структурированные нейромодели.
2 ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД КЛАСТЕР -
РЕГРЕССИОННОЙ АППРОКСИМАЦИИ
В работах [3,4] предложены алгоритмы кластер-регрессионной аппрорксимации, а также их нейросете-вые интерпретации. Поскольку в основе данных алгоритмов лежит единый подход к построению моделей, а его шаги могут быть реализованы различнымии способами, представляется возможным обобщить метод построения моделей, реализующих кластер-регрессионную аппроксимацию.
Обобщенный метод построения кластер-регрессионной аппроксимации заключаться в реализации следую-
Е.В. Кирсанова, С.А. Субботин-. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД КЛАСТЕР-РЕГРЕССИОННОЙ АППРОКСИМАЦИИ В ЗАДАЧЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ
щих шагов.
Шаг 1. Инициализация: задать обучающую выборку экземпляров х и набор сопоставленных им значений оцениваемого параметра у.
Шаг 2. На основе экземпляров обучающей выборки сформировать кластеры С4, q = 1,2,..., О, где q - текущий номер кластера, О - количество сформированных кластеров. Для формирования кластеров рационально использовать алгоритм разбиения исходной выборки на обучающую и тестовую [5].
Шаг 3. Разделить экземпляры обучающей выборки на группы, соответствующие каждому кластеру по минимуму расстояния от экземпляра до центра кластера в пространстве признаков.
Шаг 4. Для каждого кластера осуществить сокращение размерности, принадлежащей к нему части исходной выборки (например, путем оценки информативности и исключения малоинформативных признаков, выявления и исключения дублирующихся примеров). Для реализации данного шага целесообразно использовать различные подходы, описанные в [5].
Шаг 5. Для каждого кластера и соответствующей группы экземпляров построить частные модели зависимостей оцениваемого признака на основе одномерной линейной регрессии [3,4]. Проверить частные модели на соответствие критерию точности путем расчета значений оцениваемого признака для экземпляров соответствующих групп.
Шаг 6. Для всех кластеров и соответствующих групп экземпляров, одномерные линейные регрессионные модели, для которых не удовлетворяют критерию точности, построить частные модели зависимостей оцениваемого признака на основе многомерной линейной регрессии [3,4]. Проверить частные модели на соответствие критерию точности путем расчета значений оцениваемого признака для экземпляров соответствующих групп.
Шаг 7. Для всех кластеров и соответствующих групп экземпляров, одномерные и многомерные линейные регрессионные модели, для которых не удовлетворяют критерию точности, построить частные модели зависимостей оцениваемого признака на основе многомерной нелинейной регрессии [3,4]. Проверить частные модели на соответствие критерию точности путем расчета значений оцениваемого признака для экземпляров соответствующих групп.
Шаг 8. Для всех кластеров и соответствующих групп экземпляров, одномерные и многомерные линейные и нелинейные регрессионные модели, для которых не удо-летворяют критерию точности, построить частные модели зависимостей оцениваемого признака на основе двух-или трехслойной МНС, обучаемой с помощью градиентных алгоритмов и следящего алгоритма [4,5]. Параметры МНС можно задавать по выбору пользователя либо подбирать в итеративном режиме, меняя количество нейронов в слое и количество слоев. Проверить частные модели на соответствие критерию точности путем расчета значений оцениваемого признака для экземпляров соответствующих групп.
Шаг 9. Если в результате выполнения шагов 1-8, хотя бы для одного кластера критерий точности не удовлетворяется, перейти на шаг 11.
Шаг 10. Представить кластер-регрессионную модель оцениваемого параметра как совокупность полученных частных моделей.
Шаг 11. Останов.
Метод расчета значения оцениваемого параметра на основе построенной обобщенной кластер-регрессионной аппроксимации запишем следующим образом.
Шаг 1. Инициализация: Задать выборку экземпляров х={х^} где я-номер экземпляра Ся=1,2,..., Б), '} - номер признака (]=1,2,..., Ы), для которых осуществляется оценивание. Задать количество кластеров О и координаты их центров С={С^}, q = 1,2,..., <2, ]=1,2,..., N. Для каждого кластера задать тип и параметры частной модели.
Шаг 2. Для каждого экземпляра выборки х определить расстояния от экземпляра до центров всех кластеров.
Шаг 3. Для каждого экземпляра найти q - номер кластера, до центра которого расстояние от экземпляра наименьшее.
Шаг 4. Значение прогнозируемого параметра для каждого в-го экземпляра определить по формуле, соответствующей частной модели q-гo кластера.
Шаг 5. Останов.
3 ЭКСПЕРИМЕНТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
Для компьютерной обработки выборки данных для рассматриваемой задачи моделирования показателя здоровья детей использовалась библиотека диагностических функций "DiagLab" [5,6], в состав которой входят функции, реализующие обобщенный метод кластер-регрессионной аппроксимации.
Исходная выборка содержала экземпляры, каждый из которых представлял собой набор значений характеристик для соответствующего ребенка. С помощью функции, реализующей алгоритм разбиения исходной выборки на обучающую и тестовую [5], из данной выборки были удалены избыточные примеры и сформирована обучающая выборка, содержавшая 318 экземпляров.
На основе обучающей выборки при помощи библиотеки "DiagLab" была построена модель зависимости показателя здоровья детей от экологических, медико-генетических и социально-бытовых характеристик. Номенклатура используемых признаков, а также их минимальные и максимальные значения приведены в табл.1. Координаты центров сформированных кластеров приведены в табл.2. Частные модели для кластеров были представлены линейными одномерными и многомерными регрессионными моделями. Значения параметров частных моделей для каждого из кластеров, представленные в виде коэффициентов многомерной линейной регрессии, приведены в табл.3.
Таблица 1 - Признаки и оценки их информативности
} наименование признака тш тах Ч решение о значимости признака
1 район (по нарастанию загрязнения) 1.00 3.00 0.5554 +
2 возраст, лет 7.00 10.00 0.1978 +
3 пол (1 - мужской, 2 - женский) 1.00 2.00 0.4986 +
4 рост, см 111.00 160.00 0.0308 -
5 масса, кг 17.00 53.00 0.0099 -
6 окружность грудной клетки в покое, см 53.00 89.00 0.0498 -
7 экскурсия грудной клетки, см 4.00 8.00 0.5067 +
8 уровень физического развития 1.00 5.00 0.5024 +
9 гармоничность физического развития 1.00 3.00 0.1852 +
10 пульс до нагрузки 60.00 170.00 0 -
И систолическое артериальное давление до нагрузки, мм.рт.ст. 65.00 125.00 0.0580 -
12 лиастолическое артериальное давление до нагрузки, мм.рт.ст. 40.00 90.00 0.0994 -
13 пульс после нагрузки 20.00 168.00 0 -
14 систолическое артериальное давление после нагрузки, мм.рт.ст. 11.00 140.00 0 -
15 лиастолическое артериальное давление после нагрузки, мм.рт.ст. 40.00 90.00 0.0963 -
16 частота сердечных сокращений 60.00 152.00 0.1985 +
17 число лет проживания ребенка в данном районе 1.00 10.00 0.2847 +
18 посещал ли ребенок дошкольное учреждение (1 - да, 2 -нет) 1.00 2.00 0.2764 +
19 с какого возраста ребенок посещал дошкольное учреждение 1.00 6,00 0 -
20 средняя продолжительность заняти в школе (1 - Зч., 2 - 4ч.,3- 5ч., 4 - 6ч., 5-более 6ч.) 1.00 5.00 0.1997 +
21 средняя продолжительность подготовки домашних заданий (1 - 1 ч., 2 - 1,5 ч., 3- 2 ч., 4 - 3 ч., 5 - более 3 ч.) 1.00 5.00 0.1020 -
22 сколько времени ребенок проводит ежедневно на улице (0 - не гуляет, 1 - до 1 ч., 2 - 2-3 ч., 3- Зч. и более) 0 3.00 0.2625 +
23 сколько времени ребенок ежедневоно смотрит телевизор(1 - не смотрит, 2- до 1 ч., 3- до 2 ч., 4 - 3 ч. и более) 1.00 4.00 0.1234 +
24 продолжительность ночного сна ребенка (1 - 6 ч. и менее, 2 - 7-8 ч., 3 - 9-10 ч., 4 - 11-12 ч.) 1.00 4.00 0.0329 -
25 С колько раз употребляет ребенок мясопродукты в день (1-5-7, 2-3-4, 3-1-2, 4-0) 1.00 4.00 0.2881 +
26 С колько раз употребляет ребенок рыбопродукты в день (1-5-7, 2-3-4, 3-1-2, 4-0) 1.00 4.00 0.1391 +
27 С колько раз употребляет ребенок молочные продукты в день(1-5-7, 2-3-4, 3-1-2, 4-0) 1.00 4.00 0.1445 +
28 С колько раз употребляет ребенок овощи и фрукты в день (1 - 5-7, 2 - 3-4, 3 - 1-2, 4-0) 1.00 4.00 0.1854 +
29 занимается ли ребенок спортом (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 1.0000 +
30 возраст матери при рождении ребенка, лет 16.00 39.00 0.2457 +
31 образование матери на момент родов (1 -высшее, 2 - незаконченное высшее, 3 - среднее специальное, 4- среднее, 5 - начальное) 1.00 5.00 0.3452 +
32 была ли связана работа матери с профессиональными вредностями до рождения ребенка (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 0.5399 +
33 тип семьи (1 - полная, 2 - неполная) 1.00 2.00 0.3221 +
34 число членов семьи (1 - 2, 2 - 3, 3 - 4, 4 - 5, 5 - 6 и более) 1.00 5.00 0.0589 -
35 количество детей в семье (1-5) 1.00 5.00 0 -
36 протекание беременности (1 - без осложнений, 2-е осложненинями) 1.00 2.00 0.3003 +
37 кормила ли мать ребенка грудью (1 - нет, 2 - до 4 мес., 3 - более 4 мес.) 1.00 3.00 0.3707 +
38 страдает ли мать хроническими заболеваниями (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 0.6558 +
39 была ли связана работа отца с профессиональными вредностями до рождения ребенка (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 0.2817 +
40 страдает ли отец хроническими заболеваниями (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 0.6217 +
41 курила ли мать в период зачатия и беременности (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 0.3893 +
42 частота употребления алкоголя отцом (1 - не употребляет, 2 - крайне редкол, 3 - эпизодически, 4 - регулярно) 1.00 4.00 0.2817 +
43 частота употребления алкоголя матерью (1 - не у потребляет, 2 - крайне редкол, 3 - эпизодически, 4 - регулярно) 1.00 4.00 0.0424 -
44 курит ли отец (1 - да, 2 - нет) 1.00 4.00 0.4331 +
45 курит ли мать (1 - да, 2 - нет) 1.00 2.00 0.2132 +
46 тип жилища (1-собственный дом, 2 - отдельная квартира, 3 - коммунальная квартира, 4 - комната в общежитии, 5 - съемное помещение) 1.00 5.00 0.1354 +
47 число человек, проживающих в жилище 1.00 12.00 0 -
48 Средний доход на 1 члена семьи в месяц, грн. 6.00 2000.0 0.4778 +
У индекс напряжения, усл. ед. 21.00 3812.0
64
ТЭЭЫ 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня" №1, 2004
Е.В. Кирсанова, С.А. Субботин: ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД КЛАСТЕР-РЕГРЕССИОННОЙ АППРОКСИМАЦИИ В ЗАДАЧЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ
сг «л сч V» р- о о |0.46941 10.375 1 •л г» со о «г» сч чо о 10.625 | о 10.24551 |0.4167| го о |0.б014| 10.78681 Tf о чо сч 00 сч о 9 V» чо о со Оч сч о «л го v> t^ о 10.16671 |оззэз| [озззз 1 v> о [0.66671 |о.зззз 1 р^ s о сч VI чо V» о V» о V» о Vl сч о о VI со IÔ3333I |о.зззз] Iâi667| Vl сч о р- CS г-сч о |0.03641
Tics го со оо о о «л р- о •Л со сч Tf о Оч сч о «л г» со о «л р- со тг о V» сч о »г» о со о ю t-го о VI 9 о сч г» 00 о сч v> SO о «л о ^г сч ТГ го о р о о ОЧ о V» о V» t-00 о о го s о р- чо о р- «о « о р- чо «о о чо « о VI о со со со со о V» о чо сч ое сч о •л о V» сч о VI сч о •л с-ео о VI сч о VI с» о v> о V» р- о VI р- о V» о V» го VI о со со 00 V» о со со S3 о о VV сч со о 00 00 о V» VI р» о о
я о г-\о чо чо о о Оч 9 v» о р-чо тг о сч сч сч Tf о »л о «п о о Оч о Os сч о •л о о оо Оч чо о оч о р о ? о V» 9 сч о чо со со чо о сч о Tf сч го V» со о сч о г-чо чо 00 о 00 о чо о Tf о i§ чо о с-чо чо сч о сч о р-VI оч сч о VI о 00 о чо о со о V» о о сч о 00 о Tf о с-ч о Г" чо чо es о г-чо чо о о Tf о 00 о со о Tf ЧО СО СЧ о сч тГ р- о о
сч сч го о 9 ? о Оч § о •л чо S о чо m о со о с» Оч 00 сч о 9 р^ о Оч § о Оч § о 00 о 00 m чо о 9 V» о сч f; «п о SO оч оо г» о ТГ о 00 ? сч о чо со со чо о о го оч сч о чо 00 сч ТГ о 9 чо Tf о го Tf ï> о оч чо о 00 со CS V» о ое го о Оч s о Tf t^ V» о 00 со сч о о Оч Os es о Tf сч со о чо 00 9 о 9 чо Tf о го Tf сч о Tf г- VI о VO оо es Tf О со го р V» 00 о чо 00 es Tf о 00 со о чо 00 9 о V» Оч о 00 о t-VI 00 es о V» сч о t-Оч V» сч о Оч оо со о о
сч \о 00 о •«Г о р» 00 о Î оч о р- сч чо о v> р- о Os Tf tr> со о тг Os со о о Оч о т о сч о W-» о сч s о Оч со v> чо о «л «л г* о Оч оо ГО v> о s; Os сч о г» чо о ЧО V» V» о о ТГ сч t- о VI о г-^ VI о ? ? о G о г- VI о Tf р? о сч V» 00 чо о со « о сч сч сч сч о 00 р- сч о 00 чо г-со о V» р- со о р^ чо чо чо о сч сч р о ? Оч о со со 00 о о ЧО V» •о о о ЧО О го со со 00 о со со со ео о Оч 00 00 00 о о 00 ТГ со о V» о Оч 00 00 00 о р^ чо ^ о сч о сч о оч г- VI о о
о сч VI о оч «г» со тГ о со сч 9s чо о V» го о Tf о тг с^ сч о CS 00 сч о тГ «Л чо со о о оо со «Л о г- сч о сч оч VI о Оч SO г-со о V» г чо о со 00 о со 9 о «п 00 о со о г-чо Оч VS о о оо 00 es еч о сч Оч VI о 00 о 00 Tf о es 00 Tf о ^ чо о Tf VI чо о чо Tf 00 со о р- Оч 00 VI о CS а Tf о сч 00 сч о сч со о V» 00 со •л о со сч Оч о о ТГ VI чо со о Оч «о г--о о о V» ее со VI О о го сч Os чо о р о го о со сч Оч о р о го о сч 00 сч о сч г-00 Tf о сч i? 00 о ю 00 ео VI о со оч es о чо es чо о о
ON •л VO о ь VO о h о 00 о тг Tacs тг оч чо CS о сч CS сч го о со о •о о «о сч о «г> •о сч о ю сч V» о г-го о со оч чо о чо чо V» t-о Оч со о г-00 V» о ОС оч Оч V» о Оч о сч V» V» о Tf о V» с-сч о t^ о чо о чо о со ГО го сч о с*- чо о сч о со со ГО о Os со Tf о VI сч сч о сч о ТГ о VI сч о со о V» 00 о 00 о 00 о р- чо чо со о го со со es о р~ ЧО чо СО о Tf о VI Tf VI сч о ео оо о о
00 »п р- 00 о ^ ЧО о о со тГ v» о со Os оч со о сч Оч со о со 00 сч о «г» сч о ■г» 00 о s= Оч о ое го Оч V» о чо о со чо *о о сч 00 t-о V» t-ЧО о о VI о OS о чо о оч о VI о со чо о ТГ о V» сч со о со оо V» Tf о V» го г- чо ТГ о г- ЧО ЧО о V» го со 00 о сч о г-чо чо о Оч со сч Tf о V) г-со Tf о V» го VI сч о VI сч со о 00 со Os о о VI сч о VI сч ЧО о V» г- го о »о р- оо о VI 00 о V» р- 00 о ео 00 V» •Ч1 о Г" Оч сч о со со со со о VI р- 00 о оо со СО о го сч сч о р-Tf VI О О
р- ю р® os оо 00 оо о р"» чо ЧО о 00 00 о ЧО о чо 00 Tf о р- со <п о «л г- ГО о ю сч о о чо о сч о Г" чо чо \о о V» о V» чо VI ^о о V» 00 о VI чо о V» о V) о со ТГ 00 V» о г-чо чо о го ? сч о t- чо о V» г- ГО о сч сч сч г* о чо о V» о сч сч сч сч о 00 р- г» го чо о р- чо чо о чо 00 Оч со о го 00 о сч о г« чо ЧО CÎ со со со со о го го 00 о о о со со го 00 о t- чо чо ЧО о со со го оо о сч es es сч о чо V» «о о о со го со со о го ое о es о Tf сч Tf es о 00 Tf Os о о
чо оо Tf «л чо о »л чо со Tf о ♦г» 0\ о ео с> •о сч со Tf о чо Оч оч сч о Os es о со о со «о со о сч со сч о t- чо чо о •г» «о сч сч о г- V» со *п о чо TJ- о со сч чо о V» чо 00 го сч о V» о Vl CS со о 00 о чо о Оч о о Os о Оч чо со о со со ГО ГО о Оч р^ о Vt о чо V» VI »О о чо р- Tf Vl о СО со о ^ ЧО о со о о V» Оч о ГО о 00 ГО сч о 00 Tf ? о оо 00 ТГ о чо 00 сч Os о 00 со сч о р^ V» со о Os es Tf о о о Os V» о сч ЧО р- Оч о V4 Os о 00 о сч ЧО Оч о Tf сч v> Оч о сч оч Tf со о Os ЧО сч о VI Os о со о р- »сч оо о сч Vï Tf ГО о 00 со со сч о р-VI о о
1Г) г- ГО о m es о «Л m ■f о го s со о 00 9 со о го 00 сч о »г» г-со о »г» сч о 9 Оч о 1 о V» г- ТГ о сч V» чо о чо Оч Оч ЧО о V» сч V» о ТГ 9 со о чо чо о <г> es о ТГ g о «г» сч о со чэ ? о v> о со 00 о о о VI сч чо о ю сч «о о со 00 g о со со 00 V» о р- «о Tf о V» р- 00 о V» ЧО VI Tf о 00 ое ^ о V» 00 о V» р- 00 о 00 со Оч о о V» сч чо о о о VI сч SO о о «о t-00 о v> с-00 о со со 00 VI о со 00 о сч о р-^ V» о V» г-00 о V| О 00 00 о CS VI о о
Tf »л о р 00 тг о Оч 1 о со 00 р- со о V) сч о сч со о Os ¡£ ю о •л сч о 00 о со сч о оч Оч со сч о со со 00 «л о V» 00 СО VI о V» g чо о Os сч сч оо о ^ 00 •О о сч VI СО о со чо о о Оч 00 сч о « ее со о Оч «s V» о со о о ^ чо V» о Оч •л 9 о со со со со о г-ig чо о 00 сч V4 о чо Tf 00 со о сч ^ 00 о со Tf оч сч о со сч 5 о со сч Os о со сч Os о со р- о V» 00 со о о 00 со V» о 00 о го р^ о сч Оч чо р^ о я ОЧ о ЧО Tf оо со о Tf ЧО V» es о 00 сч V» о CS « 00 о v> О 00 сч о сч о 00 сч VI о о
ГО г» ю ео о о СО со со го о s ? о о ОЧ сч о со г-чо о со тГ сч О чо со W1 m о г- VI го о со сч о тГ оч Tics о 00 со сч m о V» т о сч V» чо о 00 00 г> о Os сч ■»г V» о Os Оч ? о ? ТГ V» о Tf о о V» »л сч о р- о о сч оо ^Г о Оч сч Tf SO о Os es Tf чо о 00 со сч о ^ сч V» Tf о р- чо »о «о о 00 со сч о Оч о 9 ? о V» Г-* о со о сч 00 Tf о го т сч о 9 сч о Оч сч Оч го о чо 00 го ОЧ сч Tf о со Tf ? о г- VI 00 о 00 ГО о* t^ VI 00 сч о W Os о со о р^ V» 00 о ■П- 1 О г- ОЧ VI es о р- Os чо о о
сч ь 00 «л о Р со чо о чо сч 00 со g о р» Оч сч со о чо о со о 00 9 со о со чо о сч чо о о сч TJ-00 о VI VI о г-00 со о чо о ЧО о Оч V» р о V» ЧО V» о чо со г-сч о |> о сч чо о 00 о о ^г tV» о VI о Os о W о сч со сч чо о 00 чо г» о р-Оч г» о со со го со о сч со сч ЧО о сч SO со V» о Tf « сч о V» чо V» Оч о »л Оч Tf сч о е- сч V» о VI SO VI Оч о р- 00 о о р- 00 V» со о р- 00 о о ТГ о го о со «т о V» VO VI Оч о чо Os чо 00 о СО Оч о чо сч оо о го сч чо го о 00 00 со о ео 00 р- Tf о т е- сч о сч сч о Tf о ео ое о ео о Р--сч 00 о о
« р- чо чо о CS 00 $ о 00 Р сч о «Л о «rv г-со о «л сч о «г» о m sr> сч о го о V» о о сч ■о р о со ТГ V) 1Л о со о СО Tf v> w о сч £ V» о о г^ со сч о V, es о V» о t-» чо чо SO о г-чо ЧО о V) о г-чо so чо о со ГО со со о VI о со Tf о со о v% сч о о «л сч о о о V» о о г-чо чо о р- чо ЧО о р- чо чо о VI сч о оо 00 о Tf О Tf о о
о ю Tf о р- чо чо сч о р-о «л со о •л сч о Os 00 00 сч о m сч со о 1Л о о <л о р о сч о 5 о со о 00 ЧО «л «о о Оч Оч 00 V0 о ^т о* 00 сч сч ТГ о ТГ V» о чо о о 00 о ТГ о «л о со со со чо о р-о со со го чо о р- чо чо сч о р^ ЧО « о со со 9 о р- чо чо о сч V» чо сч о VI о Os о VI р- о V» сч о ео о VI ТГ о Tf о ЧО о 00 о р- чо чо со о р- чо чо со о V» о о V» г^ es о Tf чо со сч о Tf Os V» о о
0\ v» р- о «л р- 00 «о о о т s «л о 00 ? о р» Оч ? о •л г-со о чо § о 00 оо сч о W-1 сч сч о сч «л о «л о V» о 00 V» s о р го VI г- VI о ТГ сч R о со CS чо о о со Os о V» сч \о V» о VV t-со о г-чо Tf о es Tf о о 9 о «о о сч Os es сч о V» es чо о 00 V» Os со о сОч сч о VI р- со Оч о со чо VO сч о V» о V» со Оч о VI es чо о о 00 со Tf со о оо го оч о о VI сч оо о 00 00 р о V» сч 00 о V» г-00 о t-со Os о t-го Os о 00 о сч V) о t^ чо ^ о VI р- 00 чо о V» р- со Оч о СО V| Tf О ЧО сч сч о Оч VI Оч о о
00 «л Г"» о •л о со со со 00 о Tf W 9 о s m сч о 00 со со о СО 00 о сч о •л сч о о Os о Os сч о чо V» V» V» о ТГ о CS оо чо о Оч го гго со s тГ о VI 00 ТГ о оо го чо о* о о сч о со со ое VI о г- s чо о 00 г«* р- сч о v> о Оч 00 ое со о о чо о 00 с- Г- сч о ЧО V» Vi о о V) о t^ Оч сч о со го со 00 о р- чо чо о со со со со о р- чо чо о го го го ое о р- чо «о чо 9 о р- чо ЧО о р- чо чо чо о чо V» V» V» о со ГО го со о со со со 00 о V» сч о го о со о чо о 00 о о
р- Оч s о о о сч 00 о Оч ¡е о о ? «л о «Л оч сч т о сч со оч со о w-i чо о « со о сч Оч чо сч о р-g о 00 о оо о VI 5 о р Оч V» сэ т»-Оч £ о V» о 5 ео о 00 ТГ 00 V» о 00 со V» о р- V» 00 о « г о Оч ÎS V| о чо со ? о р- чо s о р- Os 00 V» о VI Оч го г о Tf чо V» сч о OS чо р^ о о Os чо р- о о сч сч о •л о сч « ое о 00 со V» о со сч Tf О сч чо s о Оч !S О О р о 00 о со s; о сч Оч чо р- о СО сч оч о р о со о Vl о сч о чо со ? о CS !? ОО о V» СЧ о ое о со сч о сч со чо о о
чо р-чо ЧО о s го о VI о сч 00 о сч Оч Ï? о v» оо о со о го го со о со о ^ со о со сч Оч о ю s сч о V, s V» о сч 00 о р г-чо о V» гг» о V» 00 со V» о г- N сч «о о т сч сч чо о чо V» сч о о « 00 о Os сч о g «г» о t^ Оч ео ю о ЧО й »Л о Tf чо V» о чо 00 9 о 00 чо о чо о чо VI V» «л о Оч Os сч о 00 £ о Tf 00 я о сч со v> о ? Оч 00 о 00 го M о СЧ 00 р- со о чо сч о о VI Оч го VI о 5 Оч о г-00 Tf Оч о ? р- Оч о со сч Оч о « 00 со о ^ Os сч о чо 9 р- о сч ОЧ s о >о VI р- сч о VI сч о со р о о
«о v> р- го о ЧО оч о •о р*© Оч «л Tf ю о £ о чо со о VI о о W» сч о р сч сч о VV сч чо о V» ТГ о сч ео чо о V» ТГ оо о V4 о g сч о о СО чо о о 00 г» о о VI сч о VI гч го о р^ ЧО о чо Os о vt о со со 00 VI о со ГО 00 vt о со s Vl о t-ЧО ЧО о чо сч 00 о V» сч о »г» t-о о VI р- о «л р- 00 о V» р- 00 о ю го о о р^ ЧО о со го 00 о о р~- чо о V» CS о «п «л Оч сч о Оч VI Tf о о
т о W1 о 1Л О сч Оч тГ о чо со о чо со о *Г\ о со со ео о о со со 00 о о 00 »г» го VI со чо о оо s о р V» 00 о г-«о s о ТГ г* сч о VI Оч «о ci сч сч о V» г» «о о г- оч сч о VI о о SO V» «л VJ о чо V» V» V» о чо V» V» V» о сч сч р о чо VI V5 о о со ГО S3 о Tf 00 00 о V» s о VI о о со со со со о ГО ГО 00 о о г- ЧО ЧО О «л о ГО со го 00 о р-ЧО чо о чо « о г» чо чо о оч 00 00 со о 00 р сч о VI о го го со о VI о сч сч о VI VI о о
ео V» «г» тГ W-» о 00 »л р- v> о V» V) Tf vi о 00 со •п о 00 СО 00 со о Оч со о чо со чо со о ОЧ о f со о чо со о тГ чо со сч о г-чо чо SO о ее 00 о со сч V» чо о с-сч о 00 о ЧО о ТГ о со о г-чо V) о оч о Оч о о оо сч v> о 00 ГО ТГ о р сч го ЧО о чо о ЧО о чо о V» •л Tf V» о чо со чо го о ts чо о W-I VI Tf VI о чо со чо со О* г» р сч о V» р» со о VS Tf V» Tf о ое 00 о ОЧ о оч о о «о со чо со о 00 00 о V» V» Tf V» о сч р- сч о чо со чо со о Tf чо со чо о Оч о Оч о 00 Tf 00 Tf о сч сч о чо со чо со о Os о Os о чо со чо со о V» Tf чо сч о 00 сч as о о
сч р- ^о Os о р-чо ЧО о р» чо ^ о Vl Os оо со о 00 чо Оч сч о Tf чо сч со о г- Оч сч о ♦п сч со о со со 00 о о «Л Оч сч сч о 00 сч § о г- оч со о сч г» ЧО о чо о го Г"» ? о «о со о оч чо о о о сч о со 00 о сч о со го 00 о о «г» о VI го чо VI V» VI о чо «л о со о es сч р о со со со со о ЧО V» V» о о р- чо оч о чо сч со о со 00 о сч о о сч оч р- Tf о р- о о со го оо о о VI сч чо о го со го 00 о «о Оч о чо VI VS VI о" ? Tf Tf О 00 р сч о р- чо Tf о VI v> ОЧ сч о о р-~ о о
s чо чо о Оч со vi о со со 00 о о со оо «л тг о со со о чо •л со со о Os сч сч со о сч Оч сч сч о оо о сч о со ^ о ЧГ г- V» о t-оч о чо V» сч чо о чо сч чо со сч оч сч V» о оч 00 о со о го ю чо о со со 00 о о ТГ со чо о р со о с^ V» о сч Os «л о о ^ Оч чо V» о о VI о ЧО со сч о 00 сч о о со ое VI Оч о чо сч со о Оч о го ео V» Оч о со 00 о сч о со 00 сч о оч сч со о со со 00 о о го со со 00 о со оо оч о р? о р^ чо Os о р- чо Оч о Tf Os со о 00 р сч о 00 р сч о г- чо Os о* VI сч ео о р- Оч о со о сч о
сч со тГ «г» чо г- 00 ОЧ о - сч го Tf V» чо 00 Os о сч сч сч es го сч Tf es V» сч чо сч р-сч 00 сч о» сч о со со сч го со со Tf со VI го ЧО го СО 00 со Оч со § 5 5 со ТГ ? V» Tf « t-Tf 00 Tf
ст W-1 сч 4J-О О © о о о © о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о 4t v> r-
* сч о е-00 сч о о о о о о о о о о о о о © о о о о о о о о о о о о о о «г» со о 9 о о о о о о со «г» о о о о о g о 9 о о о о о о о o
to CS о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о 9ч о 9 о о so NO 00 о о ч- ю о 9 о о о о NO о о о о о о о о о о о о
я о о о о о о о о vi 5 CS о о о о о о о о о о о о о о о 00 сч i 9 о о о о о о о о 9ч «п § 9 «о t'es о Ö о о 00 со о о V» t vo о о 00 CS о 9 о о £ CS о о о о о 00 CS NO о 9 о о о
es о о о о о 00 о г* о о о о о о CS CS о о о 00 CS тг о 9 о о о о о 00 so so о 9 о со 3 о о m t-VI о е> CS 00 о о о о о г- SO го е о о CS so со 9 «о о CS со о о СП о о со сч о о о о со о Ö 00 OS о о Ç о о о VI V» CS о о тг NO 9 £ о о о os о О 9 00 4t CS о о со 00 о о о
о (S о СП V) о о о г* 9ч SO СЧ о о о о о о © © о «г» т? 9 о о о о о о о о CS f» «г» о о о о о о о о •ч-со о 00 ? о 9ч «л сч Ö о о о о о о 00 сч 9 о сч V» 00 со 9 00 со 00 9 V» о о о о OS so ON 9 о о о о
94 о г- OS © о г- 9Ч О о о о о о о о © о о о о о о о о о о о os CS о о о OS о со о 9 о о о со р о о о «г> f 00 со 9 о г-сч о о о сч со тг о 9 NO о CS о о so 00 9ч о о со 00 сч 9 о со so CS о о NO CS 00 о о о о о о
оо о о о о о о о о о о о о о о о о о о сч ? «о 9 о о о о о о со со со v> о о го «о о 9\ 9 со с-SO о о о о s сч т о о о о с-$ 9 о V» о о о о о V» о о о 9ч 9ч г-ч о CS t» 4t о о о о
f- о о о CS CS о Ö о о о о о о о о о о о о о 9 о о о о о о о 00 9ч 00 со 9 о о о CS со о о со 00 ЧП 9 о о о о о сч о о 00 NO «о о о о о о о 9N о ON о о о о о о
Vо о чг со CS 9 со «л С\ CS о CS 9 о t--V» о «л V0 о m 9 so Os о © о о о о о © о о v» ■т со со о 9ч CS 4t о о о ю VN ч- со 9 so о сч о сч so сч 9 Os о 9 о сч 9ч о со о VO сч 9 г- •п so о 9 сч ТГ о о 00 г- NO о о 00 00 CS о о г о о о ю "О 9ч о о «п 00 £ о о es CS 9 С"-so V» о о со v> сч 9 9ч о V» о сч V» 00 о о со CS f-сч Ö о о 00 00 сч CS о V» о 4t о 9 со V» V» 9 о о
v» о со SO оч со о о vo о 00 о о о о о о о о о о о о о о о о SO с- CS о о о о о Ï CS ö о о о о о со NO CS о о сч со о о о о го о о о о о о о о 00 г» о 9 о о NO so NO CS ö о о о о о о
^ о о г» 9 Cs t-о 9 о о о о со CS со о 9 о о so CS ö о © о о о о о о о сч so 9ч ó 00 о 9 SO со so о о о о о о о 5 го о 9 о о 00 по 9 о о о о о го 9s Vi о OS V» s ö г» * 9 00 9ч о 9 s 9ч о о о о о Vi ? 9 о о
m о о VO 00 о о со «л ■ч-9 о о о о tV» о 9 CS о CS 9 о о о о о о о о о сч г- 9 о о со Os СО о о о о о о о о о 00 со s о о CS CS со о «о 9ч NO о о VI 9ч т сч 9 о о 9ч о о о 00 о V» о о о о о s о о о 00 сч о о о о о
Г) о 00 о v» © о t-5 о 9 о о о о со го ^ CS 9 о о о о о о о о о 9ч сч о 9 о р» so «о CS о о о го 9ч со сч о о о о со «о о о 00 г-сч о 9 so г» so о 9 о о I4» CS о о CS 5 о о о [-0.0037] t-00 о о сч 00 о о V» OS so 9 CS 4t о о 3 о о о о NO 9ч 9 NO On со о 9 г- 9ч CS сч о о о
- р Vi © о о о о о о о о о о о о о о о о 4t со £ 9 о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
о о CS CS 9 £ о 9 v> v» о о о о о о о о о о о о о о о о о сч NO о сч 9 о о о о о 00 CS о о о о о 9 о о so сч CS Ö 00 00 о о о о о OS 00 9 о ^ ЧО о CS о о i о Tics 00 о 9 о о V) со о о о о о
9ч о m 9ч О 9 NO V© г* 9 о о о so 00 CS 9 г* to SO v> о 00 ON V| о г-» чг 00 о 9 о © © о о о о о о о NO m CS 9 о CS t-- 9 о о s 9 о о 00 г- CS о сч NO ? so CS о о о о о о со V"> Vi ö so CS со о CS о о 9 со со NO CS 9 о о о о CS CS о CS ö NO 00 о сч о 00 со On о 9 о о
00 © О CS 00 SO CS 9 о о о о о о о о о о о © о о о о о о о о о о о о «л «п 9 о «о i о о s 00 ON ö о о о о Vi 9ч тг 9ч Ö о о so V» со г-Ö о о о о о о о о
г- о о m 4t Оч CS 9 я «л сч о о о о о о со сч so w о о о о о о о о со V> сч 9 со 9ч Vi о о о CS Os g о' о о о о * 00 5 о о о о о о о so CS ? о о о 9s о о CS а V» о со о 9 о 00 о s 9 о о 9ч V» •О 4t о о о о о
SO о о 9ч ç ts 9 г» о о 9 о о 00 00 00 сч ó о г- CS so гч 9 9ч о CS 9 о V» 4t о s о о о t-vo оч (О 9 о о о о r-о ? m о ó I 5 сч (О сч 9 со со NO 5 V0 00 о 9 v> os •f со о сч NO s о ЧО V) 9\ о о t 00 «л сч о о 00 со о о 1-0.01771 49 to о 1-0.1557) о VO 00 s ö г-со V» о о сч NO о сч Os о VI со со ? ? сч 9 9ч 00 Tico 9 о so VN vo о о 2 о о о о о
«п о о о 00 v» «о о о о о о Ê о CS 9 о о о © о о © о о о о о о о о о о о о о о m со о о о о о о о о о Tt 9ч s о* о о о о о о о о о о
о о о со 9ч о о о о о Vi 00 г- 5 о о о о о о о о о о so о so о о о о о о о о о о о о о о со «Л s о о о о о о о о 9 о ON о о о о о о о о о о
со о SO 00 о 9 о р 40 CS о о о о о v> о «л о г© 9 о о о о о о о о о о о о о о о о о о о гг- CS о о о о Tt со so о 9 о о so V» 00 ö о о сч CS V» о о OS fO сч о 41 vo о 9 о о сч о 9 со ON 00 о 9 о о о
CS о ? о 9 о о s го 9 о о © m »л о о о о о о © о о «г» CS 00 9 ? 00 4t о о о о о о о о о V» со о 9 о f о о о со о CS о о о «О 00 CS о о о 9 о о V» VV о о Os с- 9 Os vv со 9 о о со о го 9 о о 00 4t о о о 9ч 4* со о 9 о о
- о со v> о 9 CS vo о 9 о о о о о сч о о so f-^ о 9ч © © о 9 о о о о о 00 vi vi о о о о о о о 00 os so о 9 "А CS ? «л о о г- VÛ «л о 9 о сч 9S so о о о о т о о ON os со о о CS о w-| о 9 о о о о о о о ? 00 CS сч ó ^ сч о о NO V> со о о 00 ON сч о 00 о 9 о о о о
- о CS со 4t NO г- 00 Os © - CS со v> \о г- 00 9ч о CS сч сч сч со сч чг сч »л CS so CS сч 00 CS 9ч CS о fO со сч со со со со m со so со г-со 00 со ON го о 4t 5 сч со 4t -<t V» чг SO 4t г- 4t 00 4t
ISSN 1607-3274 "Радтелектрошка. 1нформатика. Управлшня" №1, 2004
В.А. Лизгин, О.Г. Руденко: ОЦЕНИВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТИПА М/М/-ПО ПЕРИОДАМ ЗАНЯТОСТИ
Параметры кластер-регрессионной модели, приведенные в табл.2 и табл.3, могут быть использованы для синтеза многослойной нейронной сети. На основе алгоритма нейросетевой оценки информативности признаков [5] для полученной нейросетевой модели для каждого признака были определены показатели относительной информативности, которые использовались для принятия решений о значимости признаков. Результаты обработки набора признаков представлены в табл.1. Знак "+" показывает, что признак является значимым, "-" - малозначимым.
Полученные результаты свитетельствуют, что наиболее значимыми среди здоровьеформирующих факторов являются факторы, характеризующие медико-генетический статус родителей детей: наличие хронических заболеваний у матери и отца ребенка, наличие у них профессиональных вредностей и вредных привычек. На втором месте по значимости находятся экологические факторы, а на третьем месте - социально-бытовые.
В результате проведенного исследования установлен вклад в формирование здоровья детей города Запорожье как экологических, так и факторов медико-биологического и социального характера, которые способны усиливать эффект неблагоприятного воздействия на состояние здоровья детей экологических факторов. Полученные результаты хорошо согласуются с данными литературы [7-9].
Проведенные эксперименты показали, что обобщенный метод кластер-регрессионной аппроксимации позволяет синтезировать эффективные нейромодели, обеспечивающие достижение требуемой точности и обладаю-высокитм уровнем логической прозрачности.
УДК 658.64
ОЦЕНИВАНИЕ ОБСЛУЖИВАНИЯ
Рассмотрена задача оценки интенсивности входящего потока и средней длительности обслуживания в системе массового обслуживания по наблюдениям моментов начала периода занятости для СМО типа М/М/°°. Построены оценки интенсивности входящего потока заявок и средней длительности обслуживания.
ВВЕДЕНИЕ
Системы массового обслуживания являются стандартной математической моделью для описания многих технических, биологических и других систем. В частности, они находят всё более широкое применение при описа-
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Вельтищев Ю.Е. Экологически детерминированная патология детского возраста // Российский вестник перима-тологии и педиатрии, 1996, № 2.-С. 5-12.
2. Бржезовский М.М. Методологические аспекты изучения факторов риска неинфекционных заболеваний у детей / / Педиатрия, 1990, № З.-С. 67-72.
3. Субботж С.О. Алгоритми кластер-регресшноУ апрокси-мацп та i'x нейромережев1 ¡нтерпретацн //Радюелектро-шка. 1нформатика. Управлжня, 2003, № 1, С. 114-121.
4. ДубровЫ B.I., Субботш С.О. Методи оптим1заци та Ух за-стосування в задачах навчання нейронних мереж: На-вчальний поабник.-Запор1жжя: 3HTV, 2003.-136 с.
5. Дубровин В.И., Субботин С.А., Богуслаев А.В., Яценко В.К. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Моногра-фия.-Запорожье: ОАО "Мотор-Сич", 2003,- 279 с.
6. Комп'ютерна програма "Б1блютека д1агностичних функ-цш DiagLab": Св1доцтво про реестрашю авторського права на TBip № 7865 / B.I. Дубровш, С.О. Субботш.-Держ. департамент ¡нтелектуальноУ власносп', Зареестр. 27.06.2003.
7. Шевырева М.П. К вопросу о влиянии некоторых биологических факторов на здоровье детей // Здравоохранение Российской Федерации, 1992, № 9.-С. 12-14.
8. Дорожнова К.П. Роль социальных и биологических факторов в развитии ребенка.-М.: медицина, 1993.-118 с.
9. Фокиева В. В. Проблемы экологии в педиатрии // Медицинская помощь, 1995, № 1.-С. 12-15.
Надшшла 24.02.04 Шелл доробки 24.03.04
Розглянуто задачу побудови моделг залежноепп показни-ка здоров'я дтей м.Запор1жжя вгд еколог1чних, медико-генетичних та сощально-побутових фактор1в. Запропоно-вано використовувати узагальнений метод кластер-регре-сшног апроксимацп, що дозволяв будувати лог1чно nposopi нейромоделг у неиперативному режимг. Наведено резуль-тати обчислювальних eKcnepuMenmie, що демонструють ефективтетъ запропонованого метода.
The task of a model construction of Zaporozhye children health index from the ecological, biological and social factors is considered. It is offered to use a generalized method of a cluster-regression approximation permitting to build a logically transparent neural models in a uniterated mode. The results of computing experiments demonstrating effectiveness of an offered method are considered.
нии сетей связи и сетей ЭВМ как локальных, так и глобальных [1]. Важнейшим элементом всех таких систем являются входящие потоки некоторых событий (заявок, задач и т.д.), которые поступают на обслуживающие приборы, занимая их на некоторое время для своего обслуживания, а затем или покидают систему, или уходят на другой обслуживающий прибор. Если сам поток событий, поступающий в систему массового обслуживания, доступен наблюдению, то задача оценки его характеристик сильно упрощается, хотя и остается достаточно сложной [2]. Однако иногда возникают ситуации, когда прямое наблюдение входящего потока невозможно. Типичным примером таких ситуаций являются физиче-
В.А. Лизгин, О.Г. Руденко
ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ МАССОВОГО ТИПА М/М/оо ПО ПЕРИОДАМ ЗАНЯТОСТИ
