ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.372.632
ОБОБЩЕННЫЙ КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА ЧАСТОТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
© 2006 г. А.С. Ильичев, А.И. Надеев, В.Г. Яковлев
На современном этапе развития экономики России энергоресурсосбережение стало одной из наиболее острых и широко обсуждаемых проблем среди как потребителей, так и производителей электроэнергии.
Мировая практика хозяйствования свидетельствует, что важнейшим фактором энергосбережения является электронизация изделий электротехники, переход на преимущественное использование преобразованной электроэнергии. Потенциал энергосбережения от использования электроэнергии с преобразованными параметрами оценивается в 40 млрд кВт-ч в год [1].
В последнее время наблюдается бурный рост рынка преобразователей частоты, поэтому в качестве высокоэффективного инструмента энергоресурсосбережения отдается предпочтение частотно-регулируемому электроприводу.
Современный рынок силовой преобразовательной техники насчитывает несколько сотен производителей преобразователей частоты (ПЧ), среди которых такие ведущие фирмы как: «Hitachi», «Siemens», «Schneider Electric» «Danfoss», «Omron», Emotron, Электровыпрямитель и др. При этом преобразователи одинаковой мощности, даже предназначенные для одной и той же группы оборудования (типа нагрузки электропривода), имеют свои технические, функциональные, конструкционные и массогабаритные характеристики. Для оптимального и рационального выбора производителя и серии ПЧ в зависимости от типа нагрузки электропривода актуальной задачей является разработка комплексного критерия качества, который мог бы произвести количественную оценку основных параметров и характеристик ПЧ и в то же время дать обобщенную оценку этих параметров и характеристик.
Наиболее простым, на наш взгляд, является критерий удельной стоимости преобразованной энергии [2]. Однако этот критерий учитывает только стоимостные показатели ПЧ без учета массогабаритных, эксплуатационных, конструктивных показателей и функциональных возможностей ПЧ.
Более совершенным является предложенный в [3] комплексный критерий качества R в виде
m m
R = £kipi причём: 0 <£< kipi < 1, i=l i=1
где k 1 kki - весовые коэффициенты, абсолютные значения которых соответствуют степени возможности показателей ПЧ, £ ki = 1; pi - показатель качества ПЧ, определяется из соотношения: pi = xi / xoi (если xoi > xi) или pi = xoi / xi (если xoi < xi), Xoi - эталонное значение параметра ПЧ; xi - значение параметра ПЧ; т - число критериев оценки комплексного показателя качества.
Группе таких показателей, как мощность, выходная частота, КПД, режим работы, присвоены нулевые значения весовых коэффициентов, так как они практически одинаковы для большинства ПЧ, предназначенных для управления двигателей определенной мощности, и должны быть не ниже нормативных. Для остальных показателей качества весовые коэффициенты определяются экспертным путем и в значительной мере зависят от характера решаемых задач. Недостатком этого подхода является некоторый субъективизм в определении весовых коэффициентов, что снижает достоверность полученных результатов.
От указанных недостатков свободен предлагаемый авторами комплексный критерий качества, построенный на основе функций желательности Хар-рингтона [4], широко применяемых для формирования частных и комплексных показателей качества при решении задач оптимизации.
Под желательностью ё будем понимать тот или иной желательный уровень качества. Разработана специальная шкала желательности. Величина ё может меняться от 0 до 1. Шкала желательности выглядит следующим образом:
ё = 1,00 - максимально возможный уровень качества. Этот уровень часто неизвестен, иногда точно определен. Не всегда следует добиваться максимально возможного уровня;
1 - 0,8 - допустимый и превосходный уровень качества (очень высокий уровень качества, которого также не всегда следует добиваться);
0,80 - 0,60 - допустимый и хороший уровень качества (очень высокий уровень качества, которого не всегда следует добиваться);
0,6 - 0,37 - допустимый и достаточный уровень качества;
0,37 - заданный уровень качества;
0,37-0 - недопустимый уровень качества;
0 - максимально нежелательный уровень качества.
Идея использования функции желательности в качестве оценочного параметра заключается в том, что значения каждого из параметров ПЧ (у,), которых в задаче может быть сколько угодно, переводится в соответствующие желательности (ё,), после чего формируется так называемая обобщенная функция желательности (Б), представляющая собой среднее геометрическое желательностей отдельных оценочных параметров:
D = qd 1d 2
(1)
y'l = (Х'г - x1)
y x 2 - У x 1
где значения у 1 и у 2 определяется по формуле (2),
исходя из заданных в табл. 1 значений желательности
ё 1 и ё 2 .
В общем виде каждой характеристике ПЧ может быть поставлена в соответствие функция вида
/ -(ах+Ь) \
ё = е "(е \ (4)
Коэффициенты функции (4) легко выразить из формулы (3):
У x 2 - У 1
a = -
x,2 - x1
b = -ax1 + y 1
или с учетом (2)
ln(-lndl) -ln(-lnd2)
где q - число параметров ПЧ.
В результате обобщенная функция желательности оказывается единственным критериальным параметром взамен многих. Возможны два варианта перевода значений сравниваемых параметров в соответствующие желательности: с односторонними у < утах или у > утт и двухсторонними утШ < у < утах ограничениями. Выбор варианта определяется видом ограничений, установленных для данного свойства. Анализ эксплуатационных характеристик ПЧ показывает, что применение двухсторонних ограничений в задаче синтеза является нецелесообразным. При одностороннем ограничении функция желательности (рис. 1) выражается уравнением
ё = е -(е -/г),
где у', - некоторая безразмерная величина, линейно связанная с уг.
Установим линейные связи между основными параметрами и характеристиками ПЧ (у ) и у',- с помощью реперных точек. Поставим в соответствие двум любым значениям Х1, и Х2, каждому параметру ПЧ соответствующие значения желательности ё1, и ё2,. Тогда для односторонних ограничений значения кодированной шкалы можно будет определить по формулам:
у'х1 = 1п(1п(ё1)); (2)
у'1 = 1п(1п(ё2)).
х,
Значения кодирования шкалы у 1 легко выража-
хг
ются из уравнения прямой, заданной парами реперных точек (х1,у' 1) и (х2, у' 2 ) :
X,2 - xl
Ь = -ах1 - 1п(- 1п ё1).
Рассмотрим применение функции желательности для сравнительного анализа ПЧ ведущих фирм, предназначенных для насосов и вентиляторов наиболее распространенной мощности 7,5 кВт. Значения ре-перных точек (х1,уи (х2,у'2) для ПЧ мощно-
стью 7,5 кВт приведены в табл. 1.
Установим линейную связь между х1 (х2) и у 1( у 2) с помощью реперных точек (табл. 1).
x,2 - x
г-+yx
(3)
В результате анализа технических характеристик ПЧ [5-12], в табл. 1 помещены значения х1 и х2, которые соответствуют наилучшим х,1 и наихудшим х,2 параметрам ПЧ. Данным параметрам присваиваются по шкале желательности значения ё1 и ё2 и по формуле (2) определяется у х1 и у х 2 . Для количественной
оценки параметров желательности функциональных возможностей ПЧ наличие какой-либо функции оценим ё, =0,6, а её отсутствие величиной ё, =0,37. Неполные функциональные возможности оценим величиной ё, =0,45. (см табл. 1). На рис. 1 показан перевод физического параметра У, в кодированный у, и желательность ё,. Наихудшим предельным значениям параметров ё1 по току х2, =16 отвечает ПЧ серии УЬТ2800, выпускаемый фирмой Бап/ач'. Для параметра У значения ёх можно определить по графику на рис. 1 по пути, указанному штриховыми линиями со стрелками при Уг = 16 ёх = 0,37 или математически по формуле (4) ёх = 0,37, у, = 0,006. Лучшим показателем ПЧ по току является «Омега», для которой х1, = 20. Согласно шкале желательности это соответствует желательности
ё) =0,8. Из рис. 1 или по формуле (2) это соответствует у х1 =1,5.
a=
Рис. 1. Номограмма желательности для перевода значения параметра Г^!
Таблица 1
Реперные точки ПЧ мощностью 7,5 кВт
№ Наименования - \ х 2i dl df
Основные параметры ПЧ
Y1 Выходной ток, А 20 16 0,8 0,37 1,5 0,006
Y2 Стоимость, тыс. руб. 24.3 48,26 0,8 0,37 1,5 0,006
Y3 Масса, кг. 5 31 0,6 0,37 0.672 0,006
Y4 Объем, дм3 6,3 53,5 0,6 0,37 0.672 0,006
Виды защит ПЧ
Y, Защита от короткого замыкания + - 0,6 0,37
Y6 Защита от превышения/падения напряжения +/+ -/- 0,6 0,37
+/- -/+ 0,45 0,45
Y7 Защита от перегрузки + - 0,6 0,37
Функции ПЧ
Yg Режим энергосбережения + - 0,6 0,37
y9 Режим поиска скорости + - 0,6 0,37
Y10 Встроенный ПИД или ПИ регулятор ПИД ПИ 0,6 0,45
- 0,37
Получив по вышеуказанной методике значения частных желательностей, рассчитаем по формуле (1) обобщенную функцию желательности Б (табл. 2).
Таблица 2
Результаты расчетов обобщенной функции основных параметров ПЧ мощностью 7,5кВт
Преобразователь частоты D = qd d 2......dq
Danfoss
Vlt2800 0,518
Emoton
CF 0,532
Hitachi
L100 0,549
Omron
3G3PV 0,483
Schneider Electric
ATV38 0,549
ATV58 0.552
Siemens
Micromaster 420 0,555
Приводная техника
АП-140А 0,518
Электровыпрямитель
Омега 0,533
РАН (ИБП РАН)
Универсал 0,513
Сравнивая полученные результаты (табл. 2), приходим к выводу что при заданных значениях репер-ных точек наиболее высоким обобщенным показателем качества обладают ПЧ М1стта&1ег 420, ЛТУ58, ¿100 и ЛТУ38, что соответствует экспертным оценкам специалистов.
Выводы
1. Разработанный обобщенный критерий качества на основе функций желательности Харрингтона функционально более полно соответствует критериям, так как позволяет оценить не только количественные, но и качественные характеристики преобразователей частоты.
2. Предложенный критерий обладает высокой чувствительностью и достаточно достоверно отражает качество сравниваемых преобразователей частоты.
3. Данный метод рекомендуется для выбора наилучшего преобразователя частоты в зависимости от требований, предъявляемых к частотно-регулируемому электроприводу в конкретных электротехнических системах.
Литература
1. Надеев М.А. Состояние рынка и тенденция развития энергосберегающей электроники // Вестн. АГТУ. Морская техника и технологии. 2000. С. 153-157.
2. Ильичев А.С., Надеев А.И. и др. Эффективность применения частотно-регулируемого привода // Наука производству. 2001. № 4(42). С. 20-22.
3. Ильичев А.С., Надеев А.И., Решетов А.С. Разработка комплексного критерия качества для выбора преобразователя частоты // Тез. докл. всерос. практ. конф. «Частотно-регулируемый электропривод - высокоэффективный инструмент энергосбережения». Екатеринбург, 2002. С. 5-6.
4. Новиков Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.; София, 1980.
5. Силовые полупроводниковые преобразователи: Каталог ОАО «Электровыпрямитель». Саранск, 2000.
6. Преобразователи частоты для асинхронных двигателей: Каталог фирмы Schneider Electric. 2003.
7. Преобразователи частоты: Каталог фирмы Hitachi.
8. Преобразователи частоты: Каталог фирмы Omron.
9. Преобразователи частоты: Каталог фирмы Emotron.
10. Преобразователи частоты: Каталог ЗАО «НТЦ Приводная техника».
11. Преобразователи частоты: Каталог фирмы Danfoss.
12. Преобразователи частоты: Каталог фирмы Siemens.
13. Преобразователи частоты: Каталог Института биологического приборостроения Российской Академии Наук.
Астраханский государственный технический университет 21 октября 2005 г.