CC BY
7МЕАА ОБ СОММИШСЛАОМ Iss. 3 (143). 2018
С. М. Одоевский
доктор технических наук, профессор, Военная академия связи
Д. В. Салюк
кандидат технических наук, доцент, ПАО «Интелтех»
В. В. Степаненко
Военная академия связи
ОБОБЩЕННАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ, РЕШАЕМЫХ ПРИ ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОМ ПЛАНИРОВАНИИ СЕТЕЙ ШИРОКОПОЛОСНОГО РАДИОДОСТУПА
АННОТАЦИЯ. Предлагается обобщенная постановка задачи оптимизации, решаемых при частотно-территориальном планировании сетей широкополосного радиодоступа, в строгой формализованной форме, позволяющей корректно учитывать доступную априорную информацию о пределах возможных изменений условий функционирования сети, а также о возможностях используемых режимов адаптации сетевых элементов.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: оптимизация, частотно-территориальное планирование, широкополосный радиодоступ.
Современные сети широкополосного радиодоступа (ШРД) [1] способны адаптивно перераспределять частотно-энергетические ресурсы базовых станций (БС) в пространстве и во времени. С одной стороны, подобная адаптация снижает актуальность достоверной информации об условиях функционирования сети на этапе частотно-территориального планирования (ЧТП) [2], поскольку БС могут «подстраиваться» под конкретные текущие воздействия внешней среды непосредственно в процессе функционирования сети [3]. Однако, с другой стороны, возможности адаптации всегда ограничены соотношением доступных частотно-энергетических ресурсов и возможных проявлений внешних факторов, зависящих в совокупности от принятых решений на этапе ЧТП, в частности, от выбранных мест размещения БС, высот антенных мачт, количества и типов антенн, частотных полос, правил их переключения и т. д. При этом в случае неудачного выбора указанных параметров (многие из которых физически невозможно быстро и часто изменять), при определенных неблагоприятных проявлениях внешних факто-
ров пределов адаптации может не хватить и требования к качеству предоставляемых услуг связи не будут выполнены.
Следовательно, для гарантированного выполнения требований к качеству связи в сетях ШРД в процессе их функционирования большое значение на этапе ЧТП имеет оптимизированный выбор значений управляемых параметров режимов работы оборудования БС, при котором пределов их адаптации на этапе функционирования будет достаточно для перекрытия пределов изменения внешних условий, прогнозируемых на основании априорно доступной информации.
В общем случае с математической точки зрения к задачам оптимизации относят задачи поиска экстремума (максимума или минимума) некоторой целевой функции Q(m), зависящей от перебираемых значений некоторых управляемых параметров теМ в пределах некоторой области (множества) допустимых значений М.
Результатом решения задачи оптимизации считаются оптимальные значения управляе-
мых параметров m *, при которых достигается экстремум (оптимальное значение) целевой функции Q*:
m = argextr Q(m). (1)
meM
Q = extr Q (m) = Q(m*). (2)
meM
В общем случае в задачах оптимизации сотовых сетей мобильной связи (или их составных частей) и целевая функция Q (m), и аргументы m этой функции являются векторными, т. е. представляют собой некоторые множества числовых характеристик, причем, как правило, довольно большого размера, соизмеримого с количеством различимых параметров отдельных сетевых элементов и участков местности в используемой геоинформационной базе данных.
На практике при решении задач планирования и оптимизации сетей ШРД с учетом реальных возможностей осмысленной обработки информации должностными лицами, принимающими решение (ЛПР), используются различные варианты сокращенного (обобщенного) представления исходных данных и результатов расчета. Отобранные для анализа и оптимизации типовые управляемые (настраиваемые) параметры сетевых элементов m в современной англоязычной литературе именуют AP — adjustable parameter, а оцениваемые целевые показатели качества (эффективности) функционирования сети Q именуют KPI — Key Performance Indicator.
Вид функциональной зависимости целевой функции Q(.) от управляемых параметров m, в выражениях (1) и (2) в конкретных задачах оптимизации, определяется конкретными моделируемыми объектами и процессами их функционирования, которые обобщенно можно представить некоторыми параметрами ue U условий функционирования рассматриваемой сети или ее части, которые принимают конкретные значения u из некоторого множества возможных значений U. При этом учет конкретных параметров условий функционирования u при решении задач оптимизации можно отразить путем следующей модификации выражений (1) и (2):
m (u) = argextrQ(m,u). (3)
meM
Q (u) = extr Q(m,u) = Q(m*,u). (4)
meM
Как видно из (3) — (4), оптимальные значения управляемых параметров т* (и) и целевой функции Q* (и), в данном случае являются условными, т. е. зависящими от конкретных значений учитываемых параметров условий функционирования и, что может представлять особый интерес для ЛПР, например, при оценке влияния различных дестабилизирующих факторов на достижимое качество обслуживания мобильных абонентов за счет выбора оптимальных (наиболее подходящих для данных условий) значений управляемых параметров сетевых элементов.
Размерность множества параметров условий функционирования и бывает, как правило, не меньшей, а то и на много большей, чем размерность множеств т и Q. В частности, именно к данным параметрам относятся картографические параметры рельефа местности, условий распространения радиоволн, наземных объектов, пространственного распределения абонентов, требуемых ими услуг и т. д.
Учитывая ограниченную предсказуемость и конечную точность значений параметров условий функционирования ие и из них обычно выделяют детерминированные, случайные и неопределенные параметры. Корректное (строгое) численное решение задач оптимизации возможно только при конкретных детерминированных исходных данных. Поэтому случайные параметры обычно заменяют детерминированными параметрами их законов распределения (на основании статистики измерений в реальной сети), а неопределенные параметры — детерминированными граничными (объективными) или экспертными (субъективными) оценками (на основании опыта решения подобных задач и/ или опыта эксплуатации подобных сетей в похожих условиях). В последнем случае объективным способом учета неопределенных параметров условий функционирования является оценка гарантированного значения целевой функции Q* = Q(т*, и*) путем решения двусторонней задачи оптимизации в игровой постановке, предполагающей поиск наилучших значений управляемых параметров т*еМ, при наихудших значениях параметров условий функционирования и*е и[4].
Для наглядности предположим, что в роли экстремума в выражениях (3) — (4) выступает максимум целевой функции. Тогда в игровой постановке задачу оптимизации можно представить в виде
MEANS OF COMMUNICATION EQUIPMENT. Iss. 3 (143). 2018
{т ,и } = а^тахтт£(т,и). (5)
теИ иеи
£ = тахтт £ (т, и) = £(т*, и). (6)
теИ иеи
Заметим, что на результат решения игровой задачи двусторонней оптимизации в общем случае влияет очередность решения взаимосвязанных задач односторонней оптимизации (это актуально в случаях, когда целевая функция Q(m, и), выступающая в роли функции выигрыша в антагонистической игре, не имеет седловой точки). Решение оптимизационной задачи в виде (5)—(6) позволяет найти гарантированный результат Q* = Q (т*, и*) при самом пессимистичном прогнозе, когда решение т сначала принимает ЛПР, а затем для этого решения подбираются наихудшие условия и* (т).
Следует заметить, что оптимальное значение целевой функции Q* в (6) зависит не от конкретных значений выбираемых параметров (т, и), а от параметров множеств их возможных значений (М, Ц), что позволяет в ряде случаев использовать полученные зависимости Q*(М, Ц) для решения многоуровневых вложенных задач оптимизации, в которых управляемые параметры на одном уровне выступают в роли ограничений других управляемых параметров — на другом уровне.
Так, для современных технологий построения сетей ШРД 3-го и, особенно, 4-го поколения характерно использование множества различных адаптивных алгоритмов управления, которые позволяют отслеживать изменяющиеся условия функционирования и подстраивать под них управляемые параметры. Однако решения о каждом очередном изменении управляемых параметров принимает в данном случае не ЛПР, а устройство автоматического управления по некоторому заложенному в него алгоритму, но в пределах ограничений, которые, как раз, и задает ЛПР на этапе ЧТП. При этом фактически решается двухуровневая (двухэтапная) задача оптимизации: на верхнем (условно — первом) уровне ЛПР выбирает т1еМ1 — ограничения управляемых параметров нижнего уровня (условно — второго) М2 = т1 на длительных интер-
валах времени (задает алгоритмы управления и/или распределяет некоторые ресурсы между отдельными устройствами автоматического управления), а на нижнем — устройства автоматического управления выбирают конкретные значения управляемых параметров m2 (u2)eM2 на коротких интервалах времени в пределах заданных ограничений M2 в зависимости от наблюдаемых текущих значений параметров условий функционирования u2.
Для учета возможности достоверного (с допустимой погрешностью) отслеживания текущих значений параметров условий функционирования на нижнем уровне в игровой постановке (5) — (6) следует изменить очередность решения задач односторонней оптимизации (max по meM и min по u (m)eU на min по ue Uи max по m (u)eM), что позволит получить оптимистичный прогноз, предполагающий сначала выбор условий функционирования u, а затем выбор для этих условий наилучших значений управляемых параметров m*(u). При этом на верхнем уровне со стороны ЛПР в данном случае решается задача оптимизации выбора ограничений (распределений) управляемых параметров при известных (долговременных) ограничениях условий функционирования, т. е. фактически решается задача (3) — (4), но с учетом несколько иного физического смысла управляемых параметров m = mx и параметров условий функционирования u = щ (для нижнего уровня эти параметры будут играть роль ограничений M2 = mx, U2 = Ui).
Представленная выше обобщенная постановка задач оптимизации, решаемых на этапе ЧТП сети ШРД с учетом заданных ограничений возможных изменений условий функционирования и заданных сетевых ресурсов, была использована при модификации специального программного комплекса ONEPLAN RPLS (ONEGA) [5], в результате чего были разработаны и программно реализованы алгоритмы оптимального выбора мест размещения БС и распределения частотных полос, при которых гарантируется предоставление услуг с заданным качеством на всей обслуживаемой территории.
ЛИТЕРАТУРА
1. Системы и сети радиодоступа 4G: LTE, WiMAX / Рыжков А. Е., Сиверс М. А., Воробьев В. О., Гусаров А. С., Слышков А. С., Шуньков Р. В. — СПб: Линк, 2012. — 226 с.
2. Бабков В. Ю, Вознюк М. А., Михайлов П. А. Сети мобильной связи. Частотно-территориальное планирование. — М.: Горячая линия — Телеком, 2007. — 224 с.
3. Одоевский С. М., Калюка В. И. Оценка качества обслуживания мобильных абонентов в широкополосных сетях беспроводного доступа с мягким повторным использованием частот // Сборник трудов
XVI международной НТК «Кибернетика и высокие технологии XXI века». Воронеж, 13—14 мая 2015 г. — Воронеж: 2015. — С. 113-120.
4. Одоевский С. М. Калюка В. И. Адаптивно-игровое моделирование военных сетей беспроводного абонентского доступа. — Новочеркасск: УПЦ «Наб-ла» ЮРГТУ (НПИ), 2009. — 216 с.
5. Одоевский С., Степанец В. Планировать беспроводную связь с комфортом: программный комплекс ONEPLAN RPLS (ONEGA) // Первая миля. Приложение к журналу «Электроника: Наука. Технологии. Бизнес». — 2013. — № 2. - С. 34-39.
