CC BY
13
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2022;(6):5-19 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.023: 622.026 DOI: 10.25018/0236_1493_2022_6_0_5
ОБОБЩЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ СВЕДЕНИЙ О КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЯХ ПРЕДЕЛА ПРОЧНОСТИ НА СЖАТИЕ С ИНЫМИ ПРОЧНОСТНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ГОРНЫХ ПОРОД
А.Б. Жабин1, А.В. Поляков2, Е.А. Аверин3, Ю.Н. Линник4, В.Ю. Линник4
1 Тульский государственный университет, Тула, Россия 2 ООО «Экспертиза промышленной безопасности», Тула, Россия, e-mail: [email protected] 3 ООО «Скуратовский опытно-экспериментальный завод», Тула, Россия 4 Государственный университет управления, Москва, Россия
Аннотация: Дан обзор методов испытания горных пород в России и за рубежом для получения предела прочности на сжатие, корреляции этого показателя с другими свойствами горных пород и направлений развития научных исследований в области его определения путем компьютерного моделирования. Показано, что отечественный метод испытания горных пород отличается от наиболее распространенного зарубежного геометрическими размерами испытываемого образца. Приведены краткие обзоры на результаты исследований по выявлению корреляционных взаимосвязей между пределом прочности на сжатие и такими величинами как предел прочности на растяжение, контактная прочность, отколь-ная прочность, индекс точечной нагрузки, твердость по Шмидту, скоростью распространения ультразвуковых волн сжатия. Наибольшая корреляция наблюдается с показателем твердости по Шмидту, однако и с другими показателями связь довольно тесная. Учитывая, что индекс точечной нагрузки и твердость по Шмидту в России пока не получили широкого распространения, приводятся краткие сведения об этих показателях и методах их определения. Особый интерес представляет обзор актуальных исследований в области прогнозирования значений предела прочности на сжатие путем компьютерного моделирования.
Ключевые слова: горные породы, предел прочности на сжатие, предел прочности на растяжение, индекс точечной нагрузки, твердость по Шмидту, корреляция между показателями прочности.
Для цитирования: Жабин А. Б., Поляков А. В., Аверин Е. А., Линник Ю. Н., Линник В. Ю. Обобщение современных сведений о корреляционных зависимостях предела прочности на сжатие с иными прочностными показателями горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2022. - № 6. - С. 5-19. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_6_0_5.
Generalization of up-to-date information on correlation dependences of ultimate compressive strength and other strength characteristics of rocks
A.B. Zhabin1, A.V. Polyakov2, E.A. Averin3, Yu.N. Linnik4, V.Yu. Linnik4
1 Tula State University, Tula, Russia
2 LLC «Expertise of Industrial Safety», Tula, Russia, e-mail: [email protected]
3 LLC «Skyratovsky Experimental Plant», Tula, Russia
4 State University of Management, Moscow, Russia
© А.Б. Жабин, А.В. Поляков, Е.А. Аверин, Ю.Н. Линник, В.Ю. Линник. 2022.
Abstract: The compression testing methods effective in Russia and abroad are reviewed with the purpose of correlating the ultimate compressive strength with the other properties of rocks and for expanding research in the area of computer modeling of the ultimate compressive strength. The Russian approach to rock testing differs from the common foreign approach in dimensions of the test specimens. A brief overview of research findings on correlation dependences between the ultimate compressive strength, ultimate tensile strength, contact strength, shearing strength, point load index, Schmidt hardness and the ultrasonic compression wave velocity is presented. The highest correlation is observed in case of the Schmidt hardness, though the connection with the other characteristics is also rather tight. Since the point load index and the Schmidt hardness have found narrow attention in Russia yet, this article offers summary information on these characteristics and their determination. A particular interest lies in reviewing the present-date research in the area of prediction of the ultimate compressive strength values by computer modeling.
Key words: rocks, ultimate compressive strength, ultimate tensile strength, point load index, Schmidt hardness, correlation of strength characteristic.
For citation: Zhabin A. B., Polyakov A. V., Averin E. A., Linnik Yu. N., Linnik V. Yu. Generalization of up-to-date information on correlation dependences of ultimate compressive strength and other strength characteristics of rocks. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2022;(6):5-19. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_6_0_5.
Введение
Изучение горных пород является необходимым для развития горнодобывающей промышленности, горно-перера-батывающей промышленности, строительства и т.д. Особенно активно это научное направление развивалось в последние десятилетия, что привело к появлению множества показателей, характеризующих отдельные свойства горных пород или их комплексы, а также установлению различного рода зависимостей между показателями свойств горных пород, а также свойств пород с показателями эффективности ведения горных работ [1 — 5].
Основные показатели физико-технических свойств горных пород и методы их определения, применяемые в международной практике, собраны в двух книгах [1, 2], подготовленных Международным бюро геомеханики (англ. ISRM — International Society for Rock Mechanics). Среди них выделяется показатель сопро-
тивления горных пород разрушению при одноосном сжатии асж, который является наиболее общей характеристикой прочностных свойств.
Актуальные методы испытаний горных пород на сжатие в России и за рубежом
Основным методом испытаний горных пород на сжатие является метод строительной механики, сущность которого заключается в непосредственном определении максимального напряжения, предшествующего разрушению образца правильной геометрической формы при его одноосном нагружении. Одноосное сжатие образцов цилиндрической, кубической или призматической форм осуществляется нагружением вдоль оси равномерно распределяемым усилием Р, которое увеличивают до разрушения образцов (рис. 1).
В настоящее время в России проведение испытаний горных пород на
одноосное сжатие регламентируется ГОСТ 21153.2-84 «Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии». Стандарт распространяется на твердые (скальные и полускальные) горные породы и устанавливает методы определения предела прочности при одноосном сжатии. При этом ГОСТом предусмотрено два вари-
анта проведения испытаний. В то же время за рубежом широко распространен вариант определения предела прочности горных пород на сжатие по методу ^ЯМ.
В табл. 1 приведены основные особенности перечисленных методов.
Массовое определение предела прочности на сжатие на образцах правиль-
Метод Параметры образца горной породы Некоторые особенности метода
ISRM Диаметр образца й = 40 — 50 мм; отношение высоты образца к диаметру Ь/й = 0,9 — 1,1. Торцевые поверхности шлифуют, они должны быть строго параллельны друг другу и перпендикулярны к образующим цилиндра. Образец размещают между нагрузочными дисками, имеющими твердость по Роквел-лу не менее НЯС58. Нагрузочная машина оснащается сферическим центрирующим устройством. Скорость нагружения 0,5 — 1,0 МПа/с. Предел прочности рассчитывается путем деления максимальной нагрузки, переносимой образцом во время испытания, на исходную величину площадь поперечного сечения.
ГОСТ 21153.2-84 (вариант 1) Образцы правильной призматической или цилиндрической формы со стороной квадрата или диаметром 42±2 мм. Торцовые поверхности образцов шлифуют, и они должны быть параллельны друг другу (отклонение не более 0,4 мм) и перпендикулярны к образующим цилиндра (отклонение 1,0 мм). В процессе испытаний образец устанавливают в центре между стальными плитами пресса с центрирующим устройством и нагружают до разрушения. Скорость нагружения 1...3 МПа/с. Предел прочности определяется по формуле а = К ■ (Г / 51 сж в 4 тах ' 0' где Гтах — разрушающая нагрузка, кН; 50 — площадь поперечного сечения образца, см2; Кв — безразмерный коэффициент высоты образца.
ГОСТ 21153.2-84 (вариант 2) Образцы-плитки в виде дисков с размерами: диаметр от 30 до 100 мм; высота от 10 до 12 мм (для пород с пределом прочности при одноосном сжатии не более 120 МПа) либо от 7,5 до 8,5 мм (для пород с пределом прочности при одноосном сжатии свыше 100 МПа). Торцевые поверхности образца должны быть плоскими и параллельными друг другу. Метод распространяется на породы с пределом прочности при одноосном сжатии от 10 до 150 МПа. Образец размещают между пуансонами нагрузочного устройства. Образец нагружают через пуансоны равномерно до разрушения со скоростью 0,1 — 0,5 кН/с. Значение предела прочности вычисляют по формуле асж = (Р / 5у) ■ 10, где Р — разрушающая образец сила, кН; 5у — условная площадь поперечного сечения образца, см2.
Таблица 1
Основные особенности различных методов для определения предела прочности горных пород на сжатие
Major difference of ultimate compressive strength test methods
Рис. 1. Схемы испытаний на сжатие образцов горных пород цилиндрической (а), полуправильной (б) и произвольной (в) форм: 1 — давильные плиты; 2 — образец горной породы
Fig. 1. Compression test patterns of different-shape rock specimens: cylindrical (a); semiregular (b); arbitrary (v); 1 — pressing plates; 2 — rock specimen
ной формы затрудняется относительно большой трудоемкостью их подготовки, а также с длительностью операций, с применением квалифицированного труда и громоздкого оборудования. Более того, из многих слабых и трещиноватых аргиллитов, алевролитов, ряда марок углей и других пород практически невозможно изготовить образцы правильной геометрической формы. Они разрушаются еще в процессе их изготовления. Поэтому на слабых горных породах и углях определение прочностных и деформационных характеристик не производится. Между тем для проектирования исполнительных органов горных машин и такие породы представляют практический интерес.
Разные исследователи, применявшие этот метод, сопоставляли величины пределов прочности горных пород при сжатии, полученные на образцах правильной и полуправильной кубических форм, и пришли к заключению, что показатели довольно близки друг другу [6].
Корреляционные связи с деформирующими параметрами
Поскольку проведение опытов по определению прочностных свойств горных пород является трудоемким, а для технико-экономического обоснования за-
частую требуется несколько показателей физико-механических свойств при, как правило, ограниченном количестве образцов, многие специалисты проводили исследования по установлению взаимосвязей между различными показателями физико-механических и физических свойств. При этом свойства горных пород можно условно разделить на те, для установления которых требуется произвести деформирование (вплоть до разрушения) образца, и те, для получения которых деформировании образцов не требуется. Наиболее целесообразным способом для этого является установление корреляционных зависимостей по результатам обширных экспериментов.
В России широко распространены показатели контактной прочности Рк и откольной прочности Ротк, которые практически не знакомы зарубежным исследователям. Для них получены следующие корреляционные зависимости с пределом прочности на сжатие:
Рк = 13 • с 0,94; (1)
к сж ' х '
Р = 4,22 • с 1,25. (2)
отк сж 4 '
Выражения (1) и (2) являются, по сути, единственными зависимостями, связывающими показатели контактной и откольной прочности с пределом прочности на сжатие. Это можно объяснить тем, что достаточно масштабные иссле-
дования для установления взаимосвязей между различными свойствами горных пород в нашей стране проводились в рамках только одной научной школы — ИГД им. А.А. Скочинского. В то же время за рубежом подобные исследования проводились разными исследователями в разных странах и лабораториях, что привело к существованию множества эмпирических зависимостей, как будет показано далее.
К основным показателям прочности горных пород, кроме непосредственно асж, относятся также предел прочности на растяжение а , индекс точечной нагрузки / и твердость по Шмидту RL.
Предел прочности на растяжение в России хорошо известен, и для его определения существует ГОСТ 21153.3-85 «Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном растяжении». Поэтому не будем останавливаться на нем подробно, а просто приведем наиболее известные выражения, связывающие пределы прочности горных пород на сжатие и растяжение. Они представлены в табл. 2.
Показатель / в России практически не известен, поэтому рассмотрим его несколько подробнее. Описание методики для определения этой величины по рекомендациям ISRM приведено в работе [8].
Испытаниям могут подвергаться образцы горных пород в форме цилиндров, параллелепипедов или неправильной формы без какой-либо специальной предобработки. Образцы разрушаются путем приложения концентрированной нагрузки через пару сферически усеченных конических пуансонов, находящихся на одной оси по разные стороны от образца. Расстояние между пуансонами регулируется в диапазоне 15 — 100 мм, чтобы позволять проводить опыты на образцах различных размеров. В процессе испытания пуансоны должны оставаться соосными в пределах +0,2 мм. Угол конусности пуансонов должен составлять 60°, а радиус скругления их наконечников 5 мм.
Образец нагружается через валики до тех пор, пока не произойдет его разрушение. При этом тест считается действительным только если плоскость(и) разрушения проходят через обе точки приложения нагрузки, то есть в случае разрушения сколом фрагмента образца с одной из сторон, тест считается недействительным, а его результаты не засчитываются. Измеряется в кН нагрузка Р, при которой произошло разрушение.
Далее показатель индекса точечной нагрузки в МПа вычисляется по формуле
Таблица 2
Корреляционные зависимости между осж и о [7] Correlation dependences of ocom and ot [7]
Год Автор(ы) Горные породы Уравнение R2
1999 Тугрул и Зариф 19 образцов гранита ст = 6,67-ст + 4,67 сж ' р ' -
2004 Гоксеоглу и Зорлу — ст = 6,8-ст + 13,5 сж р 0,42
2010 Алтындаг и Гюней Различные типы горных пород, преимущественно известняк ст = 12,38-ст 1'0725 сж р 0,81
2011 Тахир и др. 15 образцов известняка ст = 7,53-ст сж р 0,44
2013 Назир и др. 20 образцов известняка ст = 9,25-ст 0'947 сж р 0,9
2015 Караман и др. 37 образцов базальта и известняка ст = 24,301 + 4,874-ст сж ' ' р 0,9
В случае проведения испытаний на , (3) образцах цилиндрической формы с приложением нагрузки по оси цилиндра эк-О — эквивалентный диаметр образца, мм. вивалентный диаметр О равняется диа-
/ = F .[D
D2 1 50
e v
Таблица 3
Корреляционные зависимости между стсж и I [7, 9] Correlation dependences of ст and I [7, 9]
Год Автор(ы) Горные породы Уравнение R2
1972 Брох и Франклин — СТсж = 23'7 ■ Is(50) -
1975 Биениавски Различные типы горных пород СТсж = 23 ■ 1,50) -
1991 Гхош и Сривастава 22 образца гранита СТсж = 16 ■ Is(50) -
1996 Чоу и Вонг 21 образец гранита и туфа СТсж = 12>5 ■ Is(50) 0,53
1997 Смит 75 образцов известняка и песчаника ст = 14,3 ■ 1 сж ' s(50) -
1999 Тугрул и Зариф 19 образцов гранита ст = 15,25 ■ /(5П) сж ' s(50) 0,96
2001 Кахраман 27 образцов горных пород различных типов ст = 8,41 ■ /__ + 9,51 сж s(50) 0,72
2001 Сулукцу и Улусай 23 образца горных пород различных типов ст = 15,31 ■ /(50) сж s(50) 0,69
2004 Тсиамбаос и Сабатакакис 188 образцов известняка, песчаника и мергеля ст = 7,3 ■ / (5П)1,71 сж s(50) 0,82
2005 Кахраман и др. 38 образцов горных пород различных типов ст = 10,22 ■ / + 24,31 сж s(50) 0,75
2005 Фенер и др. 11 образцов горных пород различных типов ст = 9,08 ■ / + 39,32 сж s(50) 0,74
2006 Басу и Айдин 40 образцов гранита ст = 18 ■ /™ сж s(50) 0,97
2007 Агуставийая 39 образцов горных пород различных типов ст = 13,4 ■ /_._ сж s(50) 0,89
2008 Ыилмаз и Юксек 39 образцов гипса ст = 12,4 ■ / (50) - 9,0859 сж ' s(50) ' 0,81
2009 Диамантис и др. 32 образца серпентинита ст = 19,79 ■ /(50) сж ' s(50) 0,74
2010 Басу и Камран 15 образцов сланца ст = 11,103 ■ /(50) + 7,66 сж ' s(50) ' 0,74
2011 Тахир и др. 15 образцов известняка ст = 21,691 ■ /(50) сж ' s(50) 0,30
2012 Кохно и Маеда 44 образцов горных пород различных типов ст = 16,4 ■ /(50) сж s(50) 0,85
2012 Мишра и Басу 60 образцов гранита, сланца и песчаника ст = 14,63 ■ /(50) сж s(50) 0,88
2013 Ли и Вонг Мета-алевролиты ст = 19,83 ■ /(50) сж ' s(50) -
2014 Кахраман 32 образца пирокластических горных пород различных ст = 14,68 ■ / (50) - 8,67 сж s(50) 0,77
2015 Момени и др. 106 образцов известняка, гранита, сланца ст = 13,54 ■ /(50) + 14,93 сж s(50) 0,55
метру цилиндра, в противном случае эта величина вычисляется по формуле
d =. 4A
е Л/
V я
(4)
где А — минимальное значение площади поперечного сечения образца между двумя точками приложения нагрузки, мм2.
В табл. 3 приведены корреляционные выражения, полученные различными исследователями на различных горных породах, связывающие предел прочности горных пород на сжатие с индексом точечной нагрузки / .
Показатель твердости по Шмидту также плохо известен в России, поэтому приведем краткие сведения о нем. Подробное описание методики для определения этой величины по рекомендациям ^ЯМ приведено в работе [10].
Аппарат для испытаний горных пород на твердость по Шмидту представляет собой подпружиненный поршень, который высвобождается, когда плунжер прижимается к поверхности, как показано на рис. 2.
Воздействие поршня на плунжер с энергией 0,735 или 2,207 Дж (в зависимости от типа аппарата) переносит энергию на образец горной породы. Степень, в которой эта энергия восстанавливается, зависит от твердости породы, которая выражается в процентах как отношение длины пружины после спуска поршня (отскока) к длине пружины в максимально растянутом состоянии до момента выпуска поршня. Образцы горных пород должны иметь форму правильных цилиндров или параллелепипедов с гладкими поверхностями без видимых нарушений сплошности (трещины, поры, каверны и т.п.). Длина образца должны быть не менее 55 мм, а толщина в точке приложения нагрузки — не менее 100 мм. Направление воздействия плунжера должно быть примерно перпендикулярным к поверхности образца (отклонение не должно превышать 5°). Образец должно быть надежно закреплен на стальной раме, вес которой не может быть менее 20 кг, с твердой ровной поверхностью, в которой проделывается углубление для ус-
Рис. 2. Аппарат для испытаний горных пород на твердость по Шмидту в разных фазах работы: предварительная установка (а); прижатие прибора к поверхности (б); спуск плунжера (бойка) (в); удар бойка по индентору и отскок (г); 1 — боек; 2 — ударная пружина; 3 — индентор (ударный плунжер); 4 — образец горной породы
Fig. 2. Schmidt hardness testing facility in different working phases: setting (a); forcing down (b); piston falling (v); blow on the indenter and piston recoil (g); 1—piston; 2 — shock spring; 3 — indenter (percussion ram); 4—rock specimen
тановки в него образца, в случае если образец цилиндрической формы. Рекомендуемое количество опытов не менее 10, если значения показателя твердости варьируются в пределах ±2 от среднего значения, или не менее 20 опытов в противном случае.
В табл. 4 приведены корреляционные выражения, полученные различными исследователями на различных горных породах, связывающие предел прочности горных пород на сжатие с твердостью по Шмидту К..
Исходя из данных в табл. 2 — 4, можно сделать следующие выводы. Большинство выражений имеют вид линей-
ных зависимостей. Причем почти все корреляционные связи предела прочности на сжатие с индексом точечной нагрузки имеют такой вид, в то время как для связей асж с твердостью по Шмидту более характерными являются нелинейные выражения, в частности, степенные и экспоненциальные. При этом нелинейные зависимости, как правило, являются более устойчивыми (индексы детерминации К2 у них выше), что согласуется с выводами, сделанными в работе [11]. В целом, наименее устойчивые связи установлены для пары величин асж— 'з(50), а наиболее устойчивые — для пары а — К.. Таким образом, в корреля-
Таблица 4
Корреляционные зависимости между <сж и RL [7, 9,12] Correlation dependences of <com and RL [7, 9,12]
Год Автор(ы) Горные породы Уравнение R2
1973 Ауфмус 25 образцов горных пород различных типов Ож = 0,33 • R • р)"5 0,80
1989 О'Рурк Песчаник, алевролит, известняк < = 4,85 ■ R - 76,18 сж ' L ' 0,77
1990 Сацхпазис 33 образца различных карбонатных горных пород < = 4,29 ■ R - 67,52 сж L 0,96
1990 Каргилл и Шакур Карбонатные горные породы <сж = 18,17 ■ exp(0,02-p-RL) 0,98
1999 Тугрул и Зариф 19 образцов гранита < = 8,36 ■ R - 416 сж ' L 0,87
2002 Ыилмаз и Сендир 20 образцов гипса <сж = exp(0,82 + 0,06 ■ Rl) 0,98
2004 Ясар и Эрдоган Карбонатные горные породы, песчаник, базальт < = 0,000004 ■ R4'29 сж L 0,89
2005 Айдин и Басу Гранит <сж = 1,4459 ■ exp(0,0706RL) 0,92
2008 Килич и Теймен Горные породы различных типов < = 0,0137 ■ R2'2721 сж ' L 0,93
2008 Кобаноглу и Селик Известняк, песчаник, цементный раствор < = 6,59 ■ R - 212,6 сж L 0,65
2009 Гупта Гранит < = 1,15 ■ R - 15 сж ' L 0,95
2009 Гупта Кварцит < = 0,64 ■ R + 37,5 сж ' L ' 0,98
2009 Гупта Мрамор < = 14,1 ■ R - 642 сж ' L 0,89
2009 Ягиз 9 образцов горных пород различных типов < = 0,0028 ■ R2,584 сж L 0,85
2013 Назир и др. 20 образцов известняка <сж = 12,83 ■ exp(0,0487RL) 0,95
2013 Минаеиан и Ахангари Слабые конгломератные горные породы < = 0,678 ■ R сж L 0,93
ционных зависимостях наилучшим предиктором величины предела прочности на сжатие является показатель твердости горных пород по Шмидту, несмотря на его существенные отличия от других показателей прочностных свойств горных пород, таких как отсутствие полного разрушения образца в процессе испытаний. Вместе с тем, хотя испытания горных пород на твердость по Шмидту редко приводят к разрушению образцов, тем не менее, исключать возникновение трещин или прочих нарушений структу-
ры горных пород нельзя, поэтому этот метод относится к деформирующим.
Корреляционные связи с недеформирующими параметрами
Как указано в предыдущем разделе настоящей статьи, даже если контактные методы испытаний не приводят к разрушению образцов горных пород, как правило, они ведут к различным деформациям, что зачастую не позволяет проводить на данных образцах испытания по
Таблица 5
Корреляционные зависимости между стсж и Vp [7, 9] Correlation dependences of ст and V [7, 9]
Год Автор(ы) Горные породы Уравнение R2
1999 Тугрул и Зариф 19 образцов гранита ст = 35,54 ■ V - 55 сж p 0,64
2001 Кахраман 27 образцов горных пород различных типов ст = 9,95 ■ V !'21 сж p 0,69
2004 Ясар и Эрдоган 13 образцов различных карбонатных горных пород Стсж = (Vp + 2,02) / 0,0317 0,64
2005 Ентвисле и др. 171 образец различных вулканических горных пород стсж = 0,78 ■ exp(0,88 ■ Vp) 0,53
2008 Шарма и Сингх 49 образцов горных пород различных типов ст = 0,0642 ■ V - 117,99 сж p 0,90
2008 Кобаноглу и Селик 150 образцов горных пород различных типов ст = 56,71 ■ V - 192,93 сж p 0,67
2009 Морадиан и Бехниа 64 образцов горных пород различных типов стсж = 165,05 ■ exp(- 4,452/Vp) 0,70
2009 Ханделвал и Сингх 12 образцов горных пород различных типов ст = 0,1333 ■ V - 227,19 сж p 0,96
2009 Диамантис и др. 32 образца серпентинита ст = 0,11 ■ V - 515,56 сж p 0,81
9 образцов различных ст = 0,258 ■ V3'543 сж p 0,92
2011 Ягиз осадочных и мета-осадочных ст = 49,4 ■ V - 167 сж p 0,89
горных пород
2012 Верма и др. 15 образцов угля ст = 0,008 ■ V + 3,011 сж p 0,95
2012 Алтындаг 97 образцов преимущественно известняка ст = 12,743 ■ V1,194 сж p 0,58
2013 Ханделвал 12 образцов горных пород различных типов ст = 0,033 ■ V - 34,83 сж p 0,87
2013 Минаеиан и Ахангари Слабые конгломератные горные породы ст = 0,005 ■ V сж p 0,94
определению других величин. Это обусловило рост интереса к бесконтактным исследованиям горных пород с целью получения их характеристик, которые можно было бы соотнести с классическими прочностными показателями, такими как предел прочности на сжатие асж.
Среди недеформирующих методов испытаний применительно к горным породам наиболее широкое распространение получил метод исследования путем измерения скорости распространения волн сжатия (продольных упругих волн) в результате ультразвукового воздействия на образец.
В табл. 5 приведены корреляционные выражения, полученные различными исследователями на различных горных породах, связывающие предел прочности горных пород на сжатие со скоростью распространения ультразвуковых волн сжатия V.
р
Как видно из табл. 5, в настоящее время преобладают линейные корреляционные зависимости предела прочности на сжатие и скоростью распространения ультразвуковых волн. Они же, в целом, являются наиболее устойчивыми, однако требуемая для надежного прогнозирования величины асж точность обеспечивается далеко не всегда.
Компьютерное моделирование
Как понятно из двух предыдущих разделов, корреляционные зависимости только с одним каким-либо параметром, характеризующим физические свойства горных пород, не могут являться надежными инструментами предварительной оценки свойств горных пород на новых объектах. Однако установление характера влияния нескольких параметров на прочностные свойства горных пород экспериментальным путем является чрезвычайно сложным и ресурсоемким процессом. В связи с этим в последние годы активно развиваются способы оп-
ределения физико-механических свойств горных пород путем компьютерного моделирования. Краткая характеристика некоторых исследований по компьютерному моделированию определения предела прочности на сжатие приведена в табл. 6.
В табл. 6: L — твердость по Экво-типу; р — плотность горной породы; d — размер зерен; n — пористость; ne — эффективная пористость; PSV — результаты петрографических исследований; BPI — индекс блокированного вдавливания; BD — насыпная плотность; Sw — водонасыщенность; q — содержание кварца; cc — выпуклость/ вогнутость; Id — индекс долговечности; W — содержание воды; ANN — искусственная нейросеть; FIS — система нечеткого логического вывода; ANFIS — адаптивная сеть на основе системы нечеткого вывода; GA — генетический алгоритм; ANN-GA — адаптивная сеть на основе генетического алгоритма; PSO — оптимизация методом роя частиц; ICA — алгоритм империалистической конкуренции.
Как видно из табл. 6, наибольшее распространение получило компьютерное моделирование на основе методов ANN, FIS и ANFIS, которые развиваются уже более десятилетия. В последнее время применительно к рассматриваемой проблеме также развиваются компьютерные модели на основе GA, PSO и ICA, в основном путем комбинирования с методом ANN, однако делать выводы по ним пока рано.
В работе [13] проведен обобщенный анализ методов ANN, FIS и ANFIS в сравнении с корреляционными и множественными регрессионными моделями для прогнозирования величины предела прочности горных пород на сжатие а . Анализ показал, что в точности
сж 7
прогнозов методы ANFIS и ANN превосходят корреляционные и регресси-
Таблица 6
Прогнозирование величины стсж методом компьютерного моделирования [7, Prediction of acom by computer modeling [7,12]
Год Автор(ы) Метод Входные параметры R2
1999 Меуленкамп и Грима ANN L, n, p, d 0,95
2001 Сингх и др. ANN PSV -
2004 Гоксеоглу и Зорлу FIS /(5m, BPI, V, a sf50r ' p р 0,67
2008 Зорлу и др. ANN q, p, d, cc 0,76
2008 Ыилмаз и Юксек ANN Пе, /s„0), R , /d 0,93
2009 Ыилмаз и Юксек ANFIS V, /_._, R , W D sf50r L' c 0,94
2010 Дэгхан и др. ANN V, R , n p s(50r L' 0,86
2012 Раббани и др. ANN n, BD, S ' ' w 0,96
2012 Монджези и др. ANN-GA P, n 0,96
2012 Ягиз и др. ANN V, n, R, p, Л D ' L' r' d 0,50
2013 Сериян и др. ANN /., V, n , PSV d D e 0,88
2013 Бейки и др. GA p, n, V 1 ' ' p 0,83
2013 Ыесилоглу-Гултекин и др. ANFIS a , V 0,68
2013 Мишра и Басу FIS V, /(5m, R, BPI 0,98
2014 Резаеи и др. FIS P, n 0,95
2015 Тораби-Кавех и др. ANN V, p, n D' ' 0,95
2015 Тоннизам Мохамад и др. ANN-PSO BD, V, /, a ' p sf50r р 0,97
2015 Момени и др. ANN-PSO R, p, v, /,5П) L' г» p s(50) 0,97
2015 Армагхани и др. ANFIS V, p, PSV d' ' 0,98
2016 Армагхани и др. ICA-ANN V, n, R, /,5m p ' L' s(50) 0,92
онные модели, а метод FIS не уступает им. При этом наиболее точным оказался метод ANFIS, что свидетельствует о положительном влиянии использования комбинированных методов компьютерного моделирования применительно к задачам геомеханики. То есть развитие методов ANN-GA, ANN-PSO, ICA-ANN и подобных является целесообразным и перспективным.
По результатам работы [10] из рассмотренных в двух предыдущих разделах настоящей статьи параметров наилучшим предиктором оказался индекс точечной нагрузки / . Чуть хуже были скорость распространения ультразвуковых волн сжатия V и твердость по
Шмидту Однако наилучшим предиктором, заметно превосходящим уже перечисленные величины, оказался индекс блокированного вдавливания ВР1. Он пока не получил достаточно широкого распространения на практике, поэтому останавливаться подробно на нем мы не будем. Его описание и методика определения представлены в работе [14]. Также следует отметить, что использование следует использовать несколько предикторов, однако их точный состав или определенные комбинации, позволяющие максимально точно прогнозировать величину предела прочности горных пород на сжатие, в настоящее время не установлены.
Таблица 7
Интегральные показатели физических свойств горных пород на основе предела прочности на сжатие <сж [15,16] Integral characteristics of physical properties of rocks based on the ultimate compressive strength <com [15,16]
Показатель Год Автор(ы) Дополнительные факторы Диапазон значений
RMR 1989 Биениавски Трещиноватость 0-100
RMi 1995 Пальмстрём Трещиноватость -
RMBI 2011 Эбрахимабади и др. <р, RQD -
clrt 2017 Жабин и др. Трещиноватость 1-10
Использование показателя предела прочности на сжатие в комплексных параметрах при проектировании горных работ
В практике проектирования горных работ в последнее время особое место занимают интегральные показатели физических свойств горных пород, которые составляют основу простых эмпирических расчетных методик.
В табл. 7 приведены некоторые такие показатели.
Следует отметить, что в табл. 7 под трещиноватостью горных пород понимаются разные показатели и соответствующие им методы определения. Так для показателей ЯМЯ и ЯМ! трещино-ватость определяется путем комплексного исследования количественных и качественных свойств трещин в горном массиве, а для показателя С делается поправка с учетом класса тре-щиноватости: от +1 для монолитных и слаботрещиноватых пород до -1 для сильно и весьма трещиноватых пород. Показатель RQD, необходимый для определения интегрального показателя ЯМВ1, представляет собой процентное отношение твердой фазы к общему объему керна, и, по сути, является аналогом российского показателя «выход керна».
Таким образом, смысл интегральных показателей заключается в том, что они учитывают тем или иным образом
нарушения горного массива и слагающих его горных пород. Это логично, поскольку различного рода нарушения оказывают существенное влияние на эффективность ведения горных работ, в то время как методы определения классических прочностных показателей, включая предел прочности на сжатие, предусматривают определение их величин для монолитных или слаботрещиноватых пород.
Заключение
Основные выводы на основании изложенного выше материала можно свести к следующим тезисам:
• из российских методов проведения испытаний горных пород на одноосное сжатие международному стандарту в наибольшей степени соответствует 1-й вариант ГОСТ 21153.2-84, с разницей лишь в пропорциях типовых размеров образцов;
• в случае необходимости проведения ряда испытаний в условиях ограниченного количества образцов в качестве предиктора для использования простейших корреляционных зависимостей лучше всего использовать твердость горных пород по Шмидту, аппроксимированную нелинейной функцией (например, степенной или экспоненциальной);
• для компьютерного моделирования прогнозных моделей с целью опре-
деления прочностных свойств горных пород наиболее рационально использовать комбинированные алгоритмы на основе искусственных нейросетей (в настоящее время наилучшие результаты показывает метод ANFIS). При этом в качестве предикторов следует выбирать группы показателей, точный состав которых пока не установлен, но хорошие
результаты достигаются с применением индекса блокированного вдавливания ВР1 и индекса точечной нагрузки / ;
• дальнейшее развитие показателя предела прочности на сжатие, по всей видимости, должно вестись путем добавления возможности учета нарушений (например, трещин) в горной породе и/или горном массиве.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. The ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring: 20072014. R. Ulusay (Ed.). Springer, 2015, 280 p. DOI: 10.1007/978-3-319-07713-0.
2. The complete ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring: 1974-2006. Ulusay R., Hudson J. A. (Eds.). Compilation arranged by the ISRM and ISRM Turkish National Group, Ankara, Turkey, 2007, 628 p.
3. Жабко А. В. Критерии прочности горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2021. - № 11-1. - С. 27-45. DOI: 10.25018/0236_1493_ 2021_111_0_27.
4. Жуков В. С. Оценка прочностных и упругих свойств горных пород дагинского горизонта шельфа Сахалина // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2020. -№ 4. - С. 44-57. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-4-0-44-57.
5. Рассказов М. И., Цой Д. И., Крюков В. Г., Потапчук М. И., Федотова Ю. В. Изучение горно-геологических особенностей и определение физико-механических свойств горных пород золоторудного Албынского месторождения // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2021. - № 5-2. - С. 146-161. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_52_ 0_146.
6. Ильницкая Е. И., Тедер Р. И., Ватолин Е. С., Кунтыш М. Ф. Свойства горных пород и методы их определения. - М.: Недра, 1969. - 392 с.
7. Momeni E., Nazir R., Armaghani D. J., Amin M. F. M., Mohamad E. T. Prediction of unconfined compressive strength of rocks: a review paper // Jurnal Teknologi. 2015, vol. 77, no. 11, pp. 43-50. DOI: 10.11113/JT.V77.6393.
8. Franklin J. A. Suggested method for determining point load strength // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1985, vol. 22, no. 2, pp. 51-60. DOI: 10.1016/0148-9062(85)92327-7.
9. Armaghani D. J., Amin M. F. M., Yagiz S., Faradonbeh R. S., Abdullah R. A. Prediction of the uniaxial compressive strength of sandstone using various modeling techniques // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2016, vol. 85, pp. 174-186. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2016.03.018.
10. AydinA. ISRM suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness: revised version / The ISRM Suggested Methods for Rock Characterization, Testing and Monitoring: 2007-2014. Springer, 2015, pp. 25-33. DOI: 10.1007/978-3-319-07713-0_2.
11. Rostami J., Kahraman S., Yu X., Copur H., Balci C., Bamford W, Asbury B. The relation between uniaxial compressive and Brazilian tensile strength / Rock Mechanics and Rock Engineering: From the Past to the Future. 2016, pp. 147-152.
12. Armaghani D. J., Mohamad E. T., Hajihassani M, Yagiz S., Motaghedi H. Application of several non-linear prediction tools for estimating uniaxial compressive strength of granitic rocks and comparison of their performances // Engineering with Computers. 2016, vol. 32, no. 2, pp. 189-206. DOI: 10.1007/s00366-015-0410-5.
13. Jalali S. H., Heidari M, Mohseni H. Comparison of models for estimating uniaxial compressive strength of some sedimentary rocks from Qom Formation // Environmental Earth Sciences. 2017, vol. 76, no. 22, pp. 753. DOI: 10.1007/s12665-017-7090-y.
14. Ulusay R., Gokceoglu C., Sulukcu S. Draft ISRM suggested method for determining block punch strength index (BPI) // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2001, vol. 38, no. 8, pp. 1113-1119. DOI: 10.1016/S1365-1609(01)00078-8.
15. Жабин А. Б., Аверин Е. А., Поляков А. В. Интегральная оценка сложности проекта проходки горных выработок // Уголь. - 2017. - № 11. - С. 60-63. DOI: 10.18796/00415790-2017-11-60-63.
16. Жабин А. Б., Аверин Е. А., Поляков А. В. Показатель эквивалентной прочности горных пород //Горная промышленность. - 2018. - № 5. - С. 112-115. DOI: 10. 30686/1609-9192-2018-5-141-112-115. ЕШ
REFERENCES
1. The ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring: 20072014. R. Ulusay (Ed.). Springer, 2015, 280 p. DOI: 10.1007/978-3-319-07713-0.
2. The complete ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring: 1974-2006. Ulusay R., Hudson J. A. (Eds.). Compilation arranged by the ISRM and ISRM Turkish National Group, Ankara, Turkey, 2007, 628 p.
3. Zhabko A. V. Rock failure criteria. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2021, no. 11-1, pp. 2745. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_ 2021_111_0_27.
4. Zhukov V. S. Estimating the strength and elasticity of rocks in the Dagi formation on the Sakhalin shelf. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2020, no. 4, pp. 44-57. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-4-0-44-57.
5. Rasskazov M. I., Tsoi D. I., Kryukov V. G., Potapchuk M. I., Fedotova Yu. V. Albyn gold deposit: Geological features, physical and mechanical properties. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2021, no. 5-2, pp. 146-161. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_52_0_146.
6. Il'nitskaya E. I., Teder R. I., Vatolin E. S., Kuntysh M. F. Svoystva gornykh porod i metody ikh opredeleniya [Properties of rocks and methods of their determination], Moscow, Nedra, 1969. 392 p.
7. Momeni E., Nazir R., Armaghani D. J., Amin M. F. M., Mohamad E. T. Prediction of un-confined compressive strength of rocks: a review paper. Jurnal Teknologi. 2015, vol. 77, no. 11, pp. 43-50. DOI: 10.11113/JT.V77.6393.
8. Franklin J. A. Suggested method for determining point load strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1985, vol. 22, no. 2, pp. 51-60. DOI: 10.1016/0148-9062(85)92327-7.
9. Armaghani D. J., Amin M. F. M., Yagiz S., Faradonbeh R. S., Abdullah R. A. Prediction of the uniaxial compressive strength of sandstone using various modeling techniques. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2016, vol. 85, pp. 174-186. DOI: 10.1016/j. ijrmms.2016.03.018.
10. Aydin A. ISRM suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness: revised version. The ISRM Suggested Methods for Rock Characterization, Testing and Monitoring: 2007-2014. Springer, 2015, pp. 25-33. DOI: 10.1007/978-3-319-07713-0_2.
11. Rostami J., Kahraman S., Yu X., Copur H., Balci C., Bamford W., Asbury B. The relation between uniaxial compressive and Brazilian tensile strength. Rock Mechanics and Rock Engineering: From the Past to the Future. 2016, pp. 147-152.
12. Armaghani D. J., Mohamad E. T., Hajihassani M., Yagiz S., Motaghedi H. Application of several non-linear prediction tools for estimating uniaxial compressive strength of granitic rocks and comparison of their performances. Engineering with Computers. 2016, vol. 32, no. 2, pp. 189-206. DOI: 10.1007/s00366-015-0410-5.
13. Jalali S. H., Heidari M., Mohseni H. Comparison of models for estimating uniaxial compressive strength of some sedimentary rocks from Qom Formation. Environmental Earth Sciences. 2017, vol. 76, no. 22, pp. 753. DOI: 10.1007/s12665-017-7090-y.
14. Ulusay R., Gokceoglu C., Sulukcu S. Draft ISRM suggested method for determining block punch strength index (BPI). International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2001, vol. 38, no. 8, pp. 1113-1119. DOI: 10.1016/S1365-1609(01)00078-8.
15. Zhabin A. B., Averin E. A., Polyakov A. V. Integrated assessment of the complexity of mining projects. Ugol'. 2017, no. 11, pp. 60-63. [In Russ]. DOI: 10.18796/0041-5790-2017-1160-63.
16. Zhabin A. B., Averin E. A., Polyakov A. V. Rock strength equivalent index. Russian Mining Industry. 2018, no. 5, pp. 112-115. [In Russ]. DOI: 10. 30686/1609-9192-2018-5141-112-115.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Жабин Александр Борисович - д-р техн. наук, профессор, e-mail: [email protected], Тульский государственный университет, Поляков Андрей Вячеславович - д-р техн. наук, инженер-эксперт, e-mail: [email protected], ООО «Экспертиза промышленной безопасности», Аверин Евгений Анатольевич - канд. техн. наук, инженер-конструктор, e-mail: [email protected],
000 «Скуратовский опытно-экспериментальный завод», Линник Юрий Николаевич1 - д-р техн. наук, профессор, e-mail: [email protected],
Линник Владимир Юрьевич1 - д-р экон. наук, профессор, e-mail: [email protected],
1 Государственный университет управления.
Для контактов: Поляков А.В., e-mail: [email protected].
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
A.B. Zhabin, Dr. Sci. (Eng.), Professor,
Tula State University, 300012, Tula, Russia,
e-mail: [email protected],
A.V. Polyakov, Dr. Sci. (Eng.), Engineer-Expert,
LLC «Expertise of Industrial Safety»,
300000, Tula, Russia, e-mail: [email protected],
E.A. Averin, Cand. Sci. (Eng.), Engineer-Designer,
LLC «Skyratovsky Experimental Plant»,
300911, Tula, Russia,
e-mail: [email protected],
Yu.N. Linnik1, Dr. Sci. (Eng.), Professor,
e-mail: [email protected],
V.Yu. Linnik1, Dr. Sci. (Econ.), Professor,
e-mail: [email protected],
1 State University of Management, 109542, Moscow, Russia. Corresponding author: A.V. Polyakov, e-mail: [email protected].
Получена редакцией 10.03.2022; получена после рецензии 18.03.2022; принята к печати 10.05.2022. Received by the editors 10.03.2022; received after the review 18.03.2022; accepted for printing 10.05.2022.
