CC BY
48Радиолокация и радионавигация
УДК 621.396.663
А. О. Чемаров
ФГУП НИИ "Вектор"
Обнаружитель-пеленгатор с широкой полосой одновременного обзора на трехэлементной антенной решетке
Для трехэлементной антенной решетки предложен фазовый метод определения угловых координат сигналов, учитывающий их распределение по частоте. Методом статистического моделирования определена точность оценок для различных отношений "сигнал/шум" и времен анализа. Экспериментальная точность пеленгования по предложенному методу определена по сигналам радиовещательных станций коротковолнового диапазона при использовании в качестве элементов антенной решетки трех активных вибраторных антенн.
Обнаружение сигналов, пеленгование, полоса обзора, антенная решетка, фазовый метод, спектрограмма, короткие волны
Для мобильных систем радиомониторинга КВ-диапазона важно обеспечить удобство и простоту развертывания, минимизировать количество элементов антенной решетки (АР), при этом необходимо совместить процессы обнаружения и оценивания угловых координат радиосигналов. Минимальное количество элементов АР, необходимое для однозначного оценивания угловых координат, равно трем. Для определения координат сигналов с точностью, наименее зависящей от пеленга сигналов, элементы АР должны быть расположены в вершинах равностороннего треугольника. Наблюдаемые данные каждого элемента, представленные в частотно-временной области, называются спектрограммой [1].
Пренебрегая шумами для АР, состоящей из трех элементов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника (рис. 1, а), при монохроматическом сигнале угловые координаты источника радиосигнала определяются из следующих зависимостей [2]:
Ф = arctg (ЛФ13/ ЛФ12 ); 0 = arccos ^^^дф^+ЛФ
л 2 13
У
где ф и 9 - пеленг и угол места источника радиосигнала соответственно; ЛФ12 и ЛФ13 -фазовые сдвиги на втором и на третьем элементах АР относительно первого элемента соответственно; X - длина волны; ё - расстояние между первым элементом АР и остальными элементами.
В случае расположения элементов АР в вершинах равностороннего треугольника (рис. 1, б):
Í Л ЛЬ Л ЛЬ /оЛ
Ф = arctg
ДФ13 -ДФ12/2 v V3ДФ12/2
; 0 = arccos
(2ДФ13 - ДФ12)2/3 + Дф22 2nd/ X
(1)
На рис. 2 представлены полученные методом статистического моделирования зависимости среднеквадратического отклонения (СКО) оценок пеленга ф от истинного пеленга
52 © Чемаров А. О., 2008
Рис. 1
источника сигнала для антенных решеток по схеме на рис. 1, а (кривая 1) и по схеме на рис. 1, б (кривая 2) при расстоянии между элементами АР ё = Х/3 1. Из представленных зависимостей следует, что антенная решетка с геометрией равностороннего треугольника (рис. 1, б) в силу симметричности обеспечивает наименее зависимую от пеленга точность пеленгования.
Отсчеты /-го сигнала на 5-м (5 = 2, 3) элементе АР связаны с отсчетами на первом элементе соотношением
x/ 5 (п) = x/ п) exp(у'ДФг- 15), п = 0, 1, ..., ЫЫ -1, (2)
где ДФ/ - фазовый сдвиг /-го сигнала на 5-м элементе АР относительно первого элемента,
N и Ы- целые. Время наблюдения ^ = ЫЫ/, где - частота дискретизации.
На выходах элементов АР могут одновременно присутствовать сигналы от нескольких источников, различающиеся по частоте. Для их разделения представим данные на 5-м элементе в частотно-временной области:
Xs (k, m) = £ X, s (к, m) + ns, к = 0, 1, ..., N -1; m = 0, 1, ..., M -1,
(3)
N-1
где X/ 5 (к, т) = ^ X/ 5 (п + Ыт)и (п) ехр (-'2лкп/Ы) - частотно-временное представле-
п=0
ние /-го сигнала на 5-м элементе АР; п5 - отсчеты гауссовского шума; N - количество отсчетов, учитываемых в дискретном преобразовании Фурье (ДПФ); Ы - количество ДПФ; и (п) - временная оконная функция.
Из (2) и (3) следует: Х5 (к, т) = X Х/ 1 (к, т) еХР ('АФ1 15 ) + П .
Предположим, что сигналы в частотной области занимают ограниченные интервалы шириной Дк : X/ 5 (к, т) = 0,
к £_к{ -Дк/ 2, к1 +Дк/ 2] и не пересекают -
180 Рис. 2
<ft •••
2
б
а
1 Формы кривых и их взаимное расположение не зависят от уровня сигнала, поэтому ось абсцисс на рис. 2 не оцифрована.
ся: к - к А > М. Тогда модель сигнала (рис. 3) аналитически может быть представлена в виде
v Л \Х1 1 (К т) ехР 0ДФ Ъ) + П (к, т), к е [к-М/2, к + М/2]; X, (к, да) = • / (4)
(к, т), к £ [кг- -Дк/ 2, кг- +Дк/2].
За оценки А:г центров интервалов, занятых сигналами, принимаются локальные максимумы функции Ьа (к) (рис. 4):
(к)=|0 А- )к) <«;
IА0 (к), А0 (к ,)> а,
где (k ) =
к+М/2 3 М 2
^ (/).О (/ - к) ; Е£ (к) = ^^ (к, т)| - суммарная по всем
I =к -Ак/2 т=1
элементам АР энергия за все время наблюдения на к-м частотном отсчете; О (/ - к) - весовая функция для учета распределения амплитудного спектра сигнала внутри интервала, занимаемого им в частотной области; а - порог обнаружения. Оценки фазовых сдвигов
ДФI 12 и ДФI 13 для каждого /-го сигнала с учетом (4) ищутся в виде
Аф i ls = arg
M k 2
X £ Xs (k, m ) ХЦ (k, m )
m =1 k=ki -М/ 2
где - знак комплексного сопряжения.
Оценки угловых координат рассчитываются по (1) при замене ДФ^ на ДФ. ^.
Результаты исследования точности определения угловых координат методом статистического моделирования представлены на рис. 5-8.
На рис. 5-7 изображены зависимости СКО оценок пеленга от уровня сигнала. Пеленговался сигнал с модуляцией ФМ-2, скоростью передачи 2400 бод, частотой дискретизации /й = 100 кГц , ф = 40°, 9 = 0°, N = 1024, Ак = 3000 Гц или 30 отсчетов по дискретной шкале частот. На рис. 5 зависимости приведены от отношения мощности сигнала к мощности шума в полосе 3 кГц P, а на рис. 6 и 7 - от отношения энергии сигнала Е к спектральной плотности мощности шума N0. С увеличением времени наблюдения энергия шума в наблюдаемых данных также увеличивается. Если при этом мощность сигнала
к3
ki
Рис. 3
k2 Рис. 4
k3
k
2
k
а
1
k
m
= 1024
6 -
3 -
N = 1024
P, дБ
Рис. 5
25 30 E/N0, дБ
Рис. 6
е, ... °
60
30
ti
E/N0, дБ
120
240
Рис. 7
Рис. 8
фиксирована, то увеличение М, а следовательно, и времени наблюдения ведет также к увеличению энергии сигнала и точности пеленгования (рис. 5), но при фиксированной энергии сигнала с ростом времени наблюдения (с ростом Ы) точность оценки пеленга уменьшается (рис. 6). При сохранении постоянной энергии наблюдаемого сигнала (т. е. при изменении Ми N таким образом, чтобы произведение МN оставалось постоянным) (см. (3)) точность оценки пеленга не изменялась (рис. 7). Соотношения для оценок угла места аналогичны. На рис. 8 показаны совместные оценки пеленга и угла места при £/N9 = 30 дБ, N = 1024, Ы = 3 для набора сигналов с угловыми координатами
|ф,0} = {10,0; 70,20; 130,30; 190,50; 250,70; 310,85}. Из рис. 8 следует, что точность определения угловых координат помимо отношения "сигнал/шум" обусловлена и геометрией антенной решетки. В данном случае при малом угле места сигнала его изменение влечет малые изменения фазовых сдвигов на ЭАР ЛФ^ и ЛФ^ по сравнению с шумовыми
флуктуациями оценок фазовых сдвигов ДФ/ 12 и ДФ/ 13 .
Экспериментальную точность пеленгования реальных сигналов можно охарактеризовать СКО оценок пеленга и смещением математического ожидания этих оценок от предполагаемого пеленга источника сигнала. На СКО оценок пеленга реальных сигналов влияют отношение "сигнал/шум", замирания в канале связи при многолучевом распространении радиоволн и перекрытие составляющих сигналов в частотной области. Смещение математического ожидания оценок пеленга обусловлено неточностью геометрии элементов АР, нелинейностью взаимных фазочастотных характеристик каналов приемника, ошибкой определения предполагаемого расположения источника сигнала, а также кривизной траектории ионосферного распространения коротких волн.
о
о
0
о
6
0
о
Источник Мощность, Частота, Ближайший населенный пункт Предполагаемый Расстояние, Смещение, % , ... °
сигнала кВт кГц пеленг, ... ° км о
Polish Radio Warshaw 100 11855 Nauen (Германия) 240.6 1380 2.8 0.7
Radio Romania Int. 250 11875 Tiganesti (Румыния) 192.8 1860 - 0.7 0.5
Family Stations Inc. 250 11895 Иркутск (Росия) 67.6 4380 4.5 3.9
Radio Exterior de Espana 500 11910 Being (Китай ) 70.7 6010 2.8 1.0
Radio Romania Int. 250 11920 Galbeni (Румыния) 190.2 1460 - 1.6 2.3
China Radio Int. 100 11925 Lingshi (Китай) 75.9 6020 7.9 5.0
China Radio Int. 500 11935 Shijiazhuang (Китай) 73.5 6080 0.4 5.4
Turkish Radio-TV Corp. 500 11940 Emirler (Турция) 180.1 2180 - 7.2 2.4
BBC Worldservice 250 11945 Nakhon Sawan (Тайланд) 99.9 7380 - 7.6 3.0
Экспериментальная точность пеленгования по представленному алгоритму исследовалась на сигналах вещательных станций в диапазоне 11 900 кГц при ширине просматриваемого частотного диапазона 100 кГц (таблица). Предполагаемый пеленг определялся по географическим координатам ближайшего к источнику сигнала населенного пункта2. Время одного наблюдения составило 0.5 с (N = 4096, М = 20, = 160 кГц). АР состояла
из трех активных вибраторных антенн, разнесенных на расстояние ё = 10 м, использовалось трехканальное когерентное приемное устройство. СКО и математическое ожидание оценок пеленга рассчитывались по результатам 28 наблюдений, произведенных непрерывно в течение 14 с в 16 ч 58 мин 25 июня 2007 г. на базе ФГУП НИИ "Вектор" в Ленинградской области. На рис. 9, а показаны полученные совместные оценки пеленгов ф и
частот / для обнаруженных сигналов. Усредненный за все время эксперимента амплитудный спектр сигналов в трактах приемника А (/) показан на рис. 9, б. Точность оценки
угла места по реальным сигналам не исследовалась, так как их угол места не был известен по причине особенностей ионосферного распространения коротких радиоволн.
Результаты проведенных исследований позволили сделать следующие выводы.
1. Рассмотренный метод обнаружения-пеленгования позволяет совместить энергетическое обнаружение в частотной области и оценку угловых координат.
2. Используемое частотно-временное представление удобно как для выделения сигналов по частоте, так и для накопления энергии сигналов, достаточной для обнаружения и осуществления оценки угловых координат с требуемой точностью.
3. Точность пеленгования коротковолновых радиосигналов при высоком отношении "сигнал/шум" ограничена флуктуациями углов прихода радиоволн, обусловленными особенностями распространения коротких радиоволн.
2 World-wide amateur radio communications // URL: http://hfradio.org/swbc/ 56
200
100
. И
• «•
а •
11.85
11.87
11.89 11.91 11.93 /, кГц
а
Л,
V/Ü
11.85
11.87
11.89
11.91
11.93
/, кГц
б
Рис. 9
4. Рассмотренный метод осуществляет обнаружение-пеленгование одновременно всех сигналов, присутствующих в трактах приемника.
5. Рассмотренный метод осуществляет совместное обнаружение-пеленгование в секторе 0...3600.
6. Малое количество элементов АР обеспечивает надежность и быстрое развертывание обнаружителя - пеленгатора.
7. Недостатком данного метода является условие отсутствия пересечения сигналов в частотной области, обусловленное малым количеством элементов АР.
Библиографический список
1. Quint F., Reichert J., Roos H. Emitter detection and tracking algorithm for a wide band multichannel direction-finding system in the HF-Band. // Proc. MILCOM. 1999. Vol. 1. P. 212-216.
2. Способы и алгоритмы оценивания угловых координат в многобазовых пеленгаторах / В. П. Денисов, В. В. Дрогалин, О. В. Меркулов и др. // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. Вып. 6. C. 3-30.
A. O. Chemarov
Science research institute "Vector"
Three-sensor joint detector and direction finder with wide simultaneously scan band
For three-element array the phase method of directions of arrival estimation employing frequency distribution of signals is observed. Estimation accuracy is obtained by statistical modeling for variant signal-to-noise ratio and time of analysis. Using three active dipole aerials as array sensors experimental bearing estimation accuracy of proposed method was obtained by estimating bearings of short-wave broadcast stations signals.
Signal detection, direction-finding, scan band, array, phase method, spectrogram, short waves
Статья поступила в редакцию 12 декабря 2007 г.
О
0
0
