Обнаружение пустот под твердым дорожным покрытием по изгибным стоячим волнам Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 550.834

DOI: 10.183 03/2618-981X-2018-4-281 -287

ОБНАРУЖЕНИЕ ПУСТОТ ПОД ТВЕРДЫМ ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ ПО ИЗГИБНЫМ СТОЯЧИМ ВОЛНАМ

Константин Владимирович Федин

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории динамических проблем сейсмики; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, старший преподаватель кафедры геофизики; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, доцент кафедры геофизических систем, тел. (383)333-34-19, e-mail: FedinKV@ipgg.sbras.ru

Юрий Иванович Колесников

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, доктор технических наук, доцент, главный научный сотрудник лаборатории динамических проблем сейсмики; Сейсмологический филиал Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук», 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, ведущий геофизик, тел. (383) 333-31-38, e-mail: KolesnikovYI@ipgg.sbras.ru

Представлены результаты натурного эксперимента, демонстрирующие возможность обнаружения полостей под твердым дорожным покрытием по изгибным стоячим волнам. Показано, что под воздействием акустического шума в покрытии над полостью образуются изгибные стоячие волны, которые отсутствуют вне полости. Появление изгибных стоячих волн на участке покрытия свидетельствует об отсутствии жесткого контакта на его нижней границе, а по размеру этого участка можно оценить горизонтальные размеры полости.

Ключевые слова: твердое дорожное покрытие, пустоты, изгибные стоячие волны, натурный эксперимент.

DETECTING CAVITIES UNDER HARD PAVEMENT USING FLEXURAL STANDING WAVES

Konstantin V. Fedin

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Researcher, Laboratory of Dynamic Problems of Seismics; Novosibirsk National Research State University, 2, Pirogova St., Novosibirsk, 630073, Russia, Senior Lecturer, Department Geophysics; Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marx St., Novosibirsk, 630073, Russia, Associate Professor, Department of Geophysical Systems, phone: (383)333-34-19, e-mail: FedinKV@ipgg.sbras.ru

Yury I. Kolesnikov

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, D. Sc., Associate Professor, Chief Researcher, Laboratory of Dynamic Problems of Seismics; Seismological Branch of Federal Research Center Geophysical of RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Leading Geophysicist, phone: (383)333-31-38, e-mail: KolesnikovYI@ipgg.sbras.ru

The results of a full-scale experiment demonstrate the possibility of detecting cavities under a hard pavement using flexural standing waves. It is shown that the flexural standing waves are formed in the pavement over the cavity under the influence of acoustic noise and such waves are absent outside the cavity. The appearance of flexural standing waves in some pavement part indicates that there is no rigid contact at its lower boundary. Horizontal dimensions of the underground cavity can be estimated from the size of this pavement part.

Key words: hard pavement, underground cavities, flexural standing waves, full-scale experiment.

Для обеспечения безопасной эксплуатации автомобильных дорог необходимо периодически контролировать состояние дорожного покрытия. Такой контроль может осуществляться различными методами - с помощью визуального осмотра, бурением с отбором и последующим анализом керна, измерением прогиба дефлектометрами и т. д. В последнее время для исследования качества дорожных покрытий привлекаются также методы малоглубинной геофизики -электромагнитные, в том числе с применением георадаров [1, 2], емкостные [3] и др. Несмотря на разнообразие применяемых для контроля дорожного покрытия методов и решаемых с их помощью задач, точность и достоверность получаемых результатов не всегда соответствует предъявляемым требованиям.

Одна из актуальных проблем диагностики автомобильных дорог связана с появлением пустот под их асфальтобетонным покрытием. Такие пустоты могут появляться вследствие размыва подстилающих твердое асфальтобетонное покрытие грунтов, сезонных изменений, вызванных их пучением при замерзании и проседанием при оттаивании, и т. д. Опасность существования таких пустот связана, в частности, с тем, что, не проявляясь визуально, при определенных условиях (увеличении их размеров, нагрузки от проходящего транспорта и др.) они могут привести к мгновенному разрушению твердого дорожного покрытия над ними, что может спровоцировать аварийную ситуацию на дороге.

В ранее опубликованных работах [4-6] для обнаружения подземных пустот нами был предложен пассивный сейсмический метод, основанный на выделении из шумового поля стоячих волн, образующихся под воздействием микро-сейсм в пространстве между дневной поверхностью и ближайшей к ней резкой границей - верхней поверхностью полости или подошвой зоны малых скоростей (ЗМС). Как показали результаты физического моделирования и натурные эксперименты, накопление большого числа амплитудных спектров относительно коротких фрагментов шумовых записей приводит к появлению на осреднен-ном спектре регулярных пиков, соответствующих стоячим волнам. Критерием того, что это именно стоячие волны, является регулярный характер этих пиков. Для стоячих волн вертикального сжатия-растяжения, образующихся над свободной верхней границей полости, как на ней, так и на дневной поверхности должны наблюдаться пучности этих волн, а их частоты кратны частоте низшей моды:

/П = п^Г, (1)

2п

где п - номер моды стоячих волн, Ур - скорость продольных волн в слое, И - глубина до верхней границы полости.

Если же стоячие волны формируются вне полости (над подошвой ЗМС), то на нижней границе ЗМС с жесткими породами образуются узлы стоячих волн и их частоты равны нечетным числам частоты низшей моды:

( 2п -

Л (2)

Здесь И - глубина до подошвы ЗМС. И в том, и в другом случае интервал между соседними собственными частотами Д^ = (/п+1 - /п ) равен V, / 2к, т. е.

частоте низшей моды /, определенной по формуле (1).

Таким образом, изменение на каком-либо участке местности характера распределения регулярных пиков осредненных амплитудных спектров на оси частот (а именно: соответствие этого распределения формуле (1)) свидетельствует о наличии подземной полости в таком месте.

Однако в случае твердого дорожного покрытия, уложенного на более мягкое основание, очевидно, что при неизменных упругих свойствах и толщине покрытия частоты стоячих волн вертикального сжатия-растяжения в покрытии практически не должны зависеть от того, лежит оно на основании или под ним образовалась пустота. И в том, и в другом случае как на верхней, так и на нижней границе слоя ЗМС будут наблюдаться пучности стоячих волн, а их частоты определяются формулой (1). То есть частоты этих стоячих волн не могут быть использованы для обнаружения пустот под покрытием.

В то же время если горизонтальные размеры находящейся под покрытием полости существенно превышают ее толщину, часть покрытия над полостью может рассматриваться как закрепленная по ее периметру (или его части) пластина, в которой возможно формирование изгибных стоячих волн. Свойства этих волн существенно отличаются от свойств стоячих волн сжатия-растяжения. Во-первых, частоты этих волн должны быть значительно ниже частот стоячих волн вертикального сжатия-растяжения из-за более низкой скорости изгибных волн и преобладания горизонтальных размеров незакрепленной части пластины над вертикальными. Во-вторых, при достаточно детальных измерениях на поверхности пластины можно наблюдать формы разных мод изгибных стоячих волн, их узлы и пучности. В-третьих, в этом случае пики на осреднен-ных спектрах должны располагаться на оси частот не на равном расстоянии друг от друга из-за сильной частотной зависимости (дисперсии) скорости из-гибных волн.

Для оценки возможности обнаружения пустот под твердыми дорожными покрытиями нами был проведен натурный эксперимент по регистрации шумо-

вых записей на участке тротуара, покрытого слоем асфальта толщиной примерно 4,5 см (по визуальным оценкам). Для наблюдений был выбран участок тротуара, у кромки которого образовалась промоина с горизонтальными размерами примерно 105 см вдоль кромки тротуара и около 65 см в самом глубоком месте в поперечном направлении (рис. 1). На этом участке на поверхности асфальтового покрытия были проведены записи шумового поля на двух профилях вдоль и поперек кромки тротуара (красные линии на рис. 1). Длина продольного профиля - 122 см, поперечного - 70 см, шаг между точками наблюдений - 2 см.

Регистрация шумовых записей производилась с помощью цифрового осциллографа В-423 с частотой дискретизации 100 кГц, в качестве приемника использовался широкополосный пьезокерамический датчик поршневого типа диаметром 2 мм. Для ускорения измерений на асфальтовое покрытие производилось дополнительное шумовое воздействие при помощи щетки с жесткой щетиной. Длина шумовых записей в каждой точке составляла примерно 6,5 с.

Рис. 1. Промоина под тротуарным асфальтовым покрытием (красные линии - профили наблюдений)

При обработке записи разбивались на фрагменты по 8 192 отсчетов, после чего проводилось накопление амплитудных спектров этих фрагментов. Примеры осредненных (накопленных) амплитудных спектров для точек наблюдений в стороне от полости и над ней приведены на рис. 2. Как можно видеть, вне полости (рис. 2, а) на спектре наблюдаются два резких пика с частотами 37,4 кГц и 74,8 кГц, что согласуется с формулой (1).

Это стоячие волны вертикального сжатия-растяжения. Их частоты при известной скорости Ур продольных волн в асфальте позволяют оценить по формуле (1) толщину асфальтового покрытия. Измерения, выполненные на поверхности асфальта, дали примерное значение Ур = 3 260 м/с. Для такой скорости Ур и определенной по осредненному спектру частоте низшей моды стоячих волн (/ = 37,4 кГц) толщина слоя асфальта, согласно формуле (1), равна примерно 4,4 см, что хорошо согласуется с визуальными оценками.

Рис. 2. Примеры осредненных амплитудных спектров шумовых записей, полученных в стороне от промоины (а) и над ней (б)

Над полостью (рис. 2, б) осредненный спектр имеет существенные отличия от приведенного на рис. 2, а. Хотя на нем также наблюдаются регулярные пики, соответствующие стоячим волнам сжатия-растяжения, практически с теми же, что на рис. 2, а, амплитудами, кроме них в низкочастотной части спектра появляются квазирегулярные пики, которые, как будет показано ниже, соответствуют изгибным стоячим волнам.

На рис. 3 приведены осредненные амплитудные спектры, зарегистрированные во всех точках каждого из двух профилей. Как можно видеть, амплитуды первой и второй мод стоячих волн вертикального сжатия-растяжения на всей длине профилей не имеют узловых точек, так как измерения проводились на дневной поверхности, т. е. в пучностях всех мод этого типа стоячих волн.

к

Моды стоячих волн

сжатия-растяжения

/

Моды изгибных стоячих волн ч

Моды стоячих волн сжатия-растяжения

Моды изгибных стоячих волн

Расстояние,

а)

Расстояние,

б)

Рис. 3. Распределение осредненных амплитудных спектров шумовых записей

вдоль профилей АВ (а) и CD (б)

В то же время в низкочастотной части спектров на участках профилей, находящихся над промоиной, для каждой моды наблюдается чередование узлов и пучностей, число которых увеличивается с ростом частоты, что характерно при наблюдениях вдоль профиля образующихся в ограниченном теле стоячих волн. В деталях это можно видеть на рис. 4, где в более крупном масштабе представлена низкочастотная часть осредненных амплитудных спектров.

0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 Расстояние, см Расстояние, см

а) б)

Рис. 4. Низкочастотная часть осредненных амплитудных спектров, показанных на рис. 3 (цифрами отмечены номера мод изгибных стоячих волн)

Наблюдаемые на рис. 4 чередования узлов и пучностей на квазирегулярных частотах отражают формы семейства изгибных стоячих волн, формирующихся под действием акустических шумов в незакрепленном участке асфальтового покрытия над промоиной. То, что это изгибные волны, не подлежит сомнению, так как их частоты существенно ниже частот стоячих волн вертикального сжатия-растяжения и вне промоины колебания на этих частотах практически отсутствуют. Кроме того, интервал между частотами соседних мод стоячих волн на спектрах непостоянен, что говорит о характерной для изгибных волн частотной дисперсии скорости.

Белые цифры на рис. 4, а показывают номера мод изгибных стоячих волн, которые равны числу пучностей на участке профиля АВ непосредственно над промоиной. Поперечный профиль CD не доходил до кромки асфальта, так как она была достаточно сильно деформирована (см. рис. 1), поэтому с уверенностью определить номера мод по числу пучностей и узлов на участке этого профиля над промоиной не удается. Но, исходя из того, что частоты наблюдаемых на рис. 4, б мод практически совпадают с частотами мод, отмеченных на рис. 4, а номерами 4-10, можно предположить, что это моды тех же порядков.

Таким образом, проведенный натурный эксперимент показал, что появление полостей под твердым дорожным покрытием приводит к формированию под воздействием акустических шумов на его незакрепленном участке изгиб-

ных стоячих волн, которые могут быть использованы для обнаружения таких пустот и оценки их размеров. Стоячие волны могут быть выделены из шумового поля с помощью накопления большого числа амплитудных спектров шумовых сигналов, зарегистрированных на поверхности дорожного покрытия.

Хотя предложенный метод в данной модификации не очень технологичен, он может с успехом использоваться для детального исследования участков дорожного покрытия, на которых периодически возникают промоины или полости другой природы, а также для уточнения результатов более производительных, но менее точных методов. Более того, технологичность метода может быть повышена, например, путем применения более мощных искусственных источников как шумового, так и не шумового типа, например, вибраторов в режиме излучения свип-сигналов с достаточно широким частотным диапазоном.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Saarenketo T., Scullion T. Road Evaluation with Ground Penetrating Radar // Journal of Applied Geophysics. - 2000. - Vol. 43, N 2-4. - P. 119-138.

2. Кулижников А. М. Применение георадарных технологий в дорожном хозяйстве // Разведка и охрана недр. - 2001. - № 3. - С. 32-34.

3. Capacitance sounding: a new geophysical method for asphalt pavement quality evaluation / Y. A. Dashevsky, O. Y. Dashevsky, M. I. Filkovsky, V. S. Synakh // Journal of Applied Geophysics. - 2005. - Vol. 57, N 2. - P. 95-106.

4. Колесников Ю. И., Федин К. В. Обнаружение подземных пустот по микросейсмам: физическое моделирование // Технологии сейсморазведки. - 2015. - № 4. - С. 89-96.

5. Колесников Ю. И., Федин К. В. Применение пассивного метода стоячих волн в инженерной сейсмике: физическое моделирование и натурный эксперимент // Технологии сейсморазведки. - 2016. - № 2. - С. 83-91.

6. Kolesnikov Yu. I., Fedin K. V. Detecting underground cavities using microtremor data: physical modelling and field experiment // Geophysical Prospecting. - 2018. - Vol. 66, N 2. -P.342-353.

REFERENCES

1. Saarenketo T., Scullion T. Road Evaluation with Ground Penetrating Radar // Journal of Applied Geophysics. - 2000. - Vol. 43, N 2-4. - P. 119-138.

2. Kulizhnikov A. M. Primenenie georadarnyh tehnologij v dorozhnom hozjajstve // Razvedka i ohrana nedr. - 2001. - № 3. - S. 32-34.

3. Capacitance sounding: a new geophysical method for asphalt pavement quality evaluation / Y. A. Dashevsky, O. Y. Dashevsky, M. I. Filkovsky, V. S. Synakh // Journal of Applied Geophysics. - 2005. - Vol. 57, N 2. - P. 95-106.

4. Kolesnikov Ju. I., Fedin K. V. Obnaruzhenie podzemnyh pustot po mikrosejsmam: fizicheskoe modelirovanie // Tehnologii sejsmorazvedki. - 2015. - № 4. - S. 89-96.

5. Kolesnikov Ju. I., Fedin K. V. Primenenie passivnogo metoda stojachih voln v inzhenernoj sejsmike: fizicheskoe modelirovanie i naturnyj jeksperiment // Tehnologii sejsmorazvedki. -2016. - № 2. - S. 83-91.

6. Kolesnikov Yu. I., Fedin K. V. Detecting underground cavities using microtremor data: physical modelling and field experiment // Geophysical Prospecting. - 2018. - Vol. 66, N 2. -P.342-353.

© К. В. Федин, Ю. И. Колесников, 2018