Обнаружение неисправностей в САУ распределительными станциями с использованием математического моделирования Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.51-192(075.8)

ОБНАРУЖЕНИЕ

НЕИСПРАВНОСТЕЙ В САУ

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМИ

СТАНЦИЯМИ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

ГЕРА СИМЕНКО К.Е.______________

Излагается подход к решению задачи обнаружения неисправностей в САУ распределительной станции на основе ее математической модели. Описывается формализованное выражение функции неисправности САУ газовой распределительной станции. В пакете MathLab моделируется неисправность по регулирующему клапану и ее обнаружение по функции неисправности.

1. Введение

Одним из основных требований, предъявляемых к современным САУ, является наличие развитой системы обнаружения и диагностирования неисправностей, позволяющей идентифицировать в широком диапазоне неисправное состояние САУ и объекта управления, а также максимально локализовать перечень возможных неисправностей, вызвавших данное состояние. Одним из примеров объектов, для которых данные требования особенно актуальны, являются распределительные станции (РС), служащие звеньями транспортных магистралей различного назначения. Их характерной особенностью и главной причиной, по которой на таких объектах внедряются именно САУ, являются: достаточно ограниченное число выполняемых функций, строго формализованные алгоритмы управления и простые законы регулирования, периодическое (не круглосуточное) дежурство обслуживающего персонала и удаленность от эксплуатацион -ных подразделений. Основной функцией распределительных станций является поддержание заданного уровня потенциала (напряжения, давления), по которому ведется регулирование в САУ, для продукта, транспортируемого потребителю (электроэнергии, газа, нефти и пр.). Еще одной приоритетной задачей САУ является вычисление расхода транспортируемого продукта, который определяется расчетным методом на основе показаний датчиков потенциала продукта (напряжения, давления) и скорости его потока (ток, перепад давления). Различные возмущающие воздействия в таких системах, как правило, носят периодический характер с корреляцией по таким параметрам, как, например, время года, суток, температура окружающей среды, тип потребителя, режим работы и т.п.

Условимся под обнаружением и диагностированием неисправностей в САУ в дальнейшем понимать обнаружение и диагностирование неисправностей как в самой САУ, так и в объекте управления.

Поскольку терминология, используемая различными авторами в научно-технической литературе, посвященной обнаружению неисправностей и их диагностированию, не всегда совпадает, в табл. 1 приведена краткая формулировка терминов соглас -но [1], используемых в данной работе.

Таблица 1 Формулировка терминов

1. States and signals - Состояния и сигналы

Fault Неисправность, дефект Недопустимое отклонение по крайней мере одного из характеристических свойств или переменных системы от стандартного (обычного, номинального) поведения.

Residual Разность, рассогласование Индикатор ошибки, основанный на расхождении между измерениями и данными, полученными в результате математического моделирования.

Symptom Отклонение наблюдаемой величины от нормального поведения.

2. Functions - Функции

Fault Detection Обнаружение (контроль) дефекта Определение (обнаружение) факта наличия неисправности и времени ее возникновения.

Fault Isolation Локализация дефекта Определение вида, места и времени появления неисправности.

Fault Identification Поиск дефекта Определение величины неисправности и ее поведения во времени. Следует за Fault Isolation.

Fault Diagnosis Диагностика дефекта Определение вида, величины, места и времени возникновения неисправности. Следует за Fault Detection; включает Fault Isolation и Fault Identification.

Основная цель исследования — получение аналитического выражения для функции обнаружения неисправностей распределительной станции, позволяющей расширить диапазон ее выявляемых неисправных состояний.

Задачи исследования:

— анализ существующих подходов к обнаружению неисправностей с использованием математического моделирования применительно к функциональной схеме РС;

— вывод функции обнаружения неисправностей, учитывающей расхождения между математической моделью и реальным объектом ;

— тестирование полученной функции и анализ его результатов.

2. Постановка задачи

За последние 20 лет были предложены и исследованы различные подходы к обнаружению и диаг-

РИ, 2005, № 2

45

ностированию неисправностей с использованием математических моделей [2]. Задача состоит в определении неисправностей в самом процессе, первичных преобразователях, исполнительных механизмах, а также в средствах автоматизации с помощью аналитических зависимостей (избыточности) между различными измеряемыми и формируемыми сигналами [3].

Данные зависимости выражаются математической моделью процесса. В [4] описан подход, позволяющий получать аналитические выражения для функции неисправности САУ PC.

На основании функциональной схемы распределительной станции, приведенной на рис. 1, составим функциональную схему обнаружения и диагностирования неисправностей САУ PC с использованием математической модели (рис .2).

3. Решение задачи

Составим зависимости изменения значений входных параметров САУ PC между собой и от значения выходного регулирующего воздействия для статического режима в следующей форме:

U в

Uвх !вых '

R в

(1)

Элемент вкл./откл. PC в магистраль

ивых Потенциал на входе PC

Ubhx Потенциал на выходе PC

1вых. Скорость потока на выходе . PC у

..► — хн

Вход

от магистрали верхнего уровня

Элемент регулирования Rbux

Выход от PC к потребителю

Ивых (Уровень потенциала потребителя)

Ubx (Уровень входного потенциала PC)

Рис. 1

где ивых — уровень потенциала продукта на выходе PC (на входе потребителя); U вх — уровень потенциала продукта на входе PC; 1вых — скорость потока продукта на выходе PC; R вых — выходное регулирующее воздействие (коэффициент закрытия).

Выражение (1) позволяет вычислить значение уровня потенциала продукта после элемента регулирования по значению входного потенциала, скорости потока и выходного регулирующего воздействия (коэффициента закрытия), что делает возможным использовать данное выражение для получения функции неисправности CAy PC. Выражение (1) можно использовать также для вычисления значения одного параметра (например, при отказе датчика) по остальным, что весьма важно при отказах по регулируемому параметру и параметрам вычисления расхода, поскольку позволяет минимизировать последствия таких отказов.

Помимо этого, при построении алгоритма обнаружения неисправностей необходимо учесть расхождения между реальной зависимостью параметров системы при ее функционировании и

ґ------n их аналитической зависимос -

тью, которые связаны с неточностями самой модели, погрешностью первичных преобразователей и исполнительных механизмов. Для того чтобы учесть такого рода неопределенности, необходимо использовать интервальные модели, которые генерируют числовые диапазоны изменения параметров системы с учетом всех возможных режимов ее функционирования [5].

Моделирование должно состоять в генерации траектории для каждого параметра, описываемой зависимостью реальных значений параметров системы от времени: yr(t) [6]. В случае применения интервальных моделей диапазон изменения параметров может быть представлен в виде:

Yr (t) = [min(yr (t), max(yr(t))].

Таким образом, неисправность будет определена при несовпадении параметров реальной системы и соответствующих параметров модели:

“Нулевой”

уровень

потенциала

► Потребитель

y(t) г Yr(t).

(2)

Pro. 2

Поскольку в реальных системах всегда присутствуют рас-

46

PH, 2005, № 2

хождения между фактическим значением параметра и его измеренным значением, которые связаны с погрешностями в процессе измерения, то можно принять, что

Ут (t) * y(t) . (3)

Если данные расхождения не учитывать, то в системе будут обнаружены ложные неисправности: ym(t) г Yr(t), хотя y(t) є Yr(t).

Для того чтобы учесть данные рассогласования, можно использовать интервальную модель системы такого вида: y(t) є Ym (t). Тогда неисправность будет обнаружена, если Ym (t) n Yr (t) = 0 . Таким образом, использование интервальной модели эквивалентно решению задачи вычисления допустимого диапазона отклонения между измеренными значениями параметра и их значениями, полученными аналитическим путем.

Применим выражение (1) к составлению функции неисправности САУ газораспределительной станции (ГРС) [7]. Главным назначением такой станции является редуцирование входного давления природного газа (3 — 7 МПа), поступающего из магистрального газопровода, и поддержание его на заданном уровне (0,3 - 2 МПа) для доставки потребителю.

В табл. 2 приведены характеристики каналов САУ ГРС. Из табл. 2 следует, что выражение [ивых + 0,5%] является множеством допустимых значений параметра Ивых при его измерении.

Перепишем правую часть выражения (1) с учетом абсолютных погрешностей каналов из табл. 2:

(Ивх + 0.05) - (1вых ± 0.0625XRвых ± 20000). (4)

С учетом экстремумов и монотонности перепишем выражение (4) в форме множества:

'(Ивх - 0.05)- (W + 0.0625XRвых + 20000);

(Ивх + 0.05) - (1вых - 0.0625XRвых - 20000) _ .

На основании (2) и (3), а также табл. 2 запишем для САУ ГРС выражение, которое определяет отсутствие пересечений множеств:

[Ивых ± °.°5]^

п

(Ивх - 0.05 - (Iвых + 0.0625(Rвых + 20000),"

(И вх + 0.05 - (I вых - 0.0625XRвых - 20000 _

0.(5)

Выражение (5) может быть использовано в качестве функции обнаружения неисправностей САУ ГРС, истинность которой, т.е. отсутствие пересечений обоих множеств, является признаком наличия неисправности.

Данная функция была реализована в виде алгоритма и протестирована в программной среде MathLab версия 6.5. В качестве тестовой была смоделирована неисправность в регулирующем клапане САУ ГРС, при которой фактический коэффициент закрытия клапана меньше номинального, соответствующего аи ої аії I о бааоёёбф и а! о аї gaaenoae^ Rвых. Результаты тестирования представлены на рис. 3, неисправность определена в диапазоне времени от t=22 до t=75 с.

Интервал Интервал

при измерении при аналитическом

Рис. 3

С учетом того, что в выражение (5) подставляются мгновенные значения параметров, то во избежание

Таблица 2

Измерительные каналы и каналы регулирования САУ ГРС

Обозначение канала измерения (регулирования) Диапазон измерения (регулирования) Предел допускаемой абсолютной погрешности (Д) Предел допускаемой приведенной погрешности (у)

Ивых - давление газа на выходе ГРС (на входе потребителя) 0.01 - 2.5 МПа ± 0.0125 МПа ± 0.5 %

И вх - давление газа на входе ГРС 0.01 - 10 МПа ± 0.05 МПа ± 0.5 %

1вых - перепад давления на диафрагме на выходе ГРС 0.00001 - 25 кПа ± 0.0625 МПа ± 0.25 %

R вых - выходное регулирующее воздействие на клапан (коэффициент закрытия) 0 1 о O' ± 20000 ± 2 %

РИ, 2005, № 2

47

выдачи ложных сигналов о неисправностях при переходных процессах в объекте, а также при воздействии кратковременных помех различного типа представляется логичным ввести задержку по переднему фронту (по истинности), значение которой варьировалось бы в зависимости от величины расхождения множеств.

4. Выводы

Предлагаемый подход основан на использовании интервальной модели и сводится к решению задачи вычисления допустимого диапазона отклонения между измеренным значением параметра и его же значением, полученным аналитическим путем.

Научная новизна исследований состоит в использовании методов интервального анализа при математическом моделировании САУ PC для получения функции обнаружения неисправностей последней.

Практическая значимость исследований заключается в разработке методики, протестированной на примере САУ ГРС, получении функции обнаружения неисправностей (5), которая может быть реализована в виде алгоритма и прикладной программы для внедрения на практике.

Представляется перспективным дальнейшее развитие данной работы, охватывающее следующий за обнаружением неисправностей этап — диагностирование, включающий в себя локализацию и поиск неисправностей САУ PC.

Литература: 1. Isermann Rand Balle. Trends in the application of model-based fault detection and diagnosis oftechnical processes. Control Eng. Practice, 5(5):707-719. 1997. 2. Isermann R Model-based fault detection and diagnosis. Status and applications. Automatic Control in Aerospace 16th IFAC Symposium St. Petersburg, Russia, 14-18 June, 2004. 3. Venkatasubramanian V., Rengaswamy R, Kewen Yin. A review of process fault detection and diagnosis parti: Quantitative model-based methods. Computers and Chemical Engineering, 27(3) :293- 311. 2003.

4. Герасименко K.E., Стенцель И.И. Использование математической модели распределительных станций для решения задачи диагностирования в САУ // АСУ и приборы автоматики. 2004. №127. С.113-115. 5. Moore RE. Interval analysis. Prentice Hall, 1966. 6. Armengol J, Vehi J., Sainz M, Herrero P. Industrial applications of a fault detection tool based on interval models. International Conference on Integrated Modeling and Analysis in Applied Control and Automation 2004 (IMAACA 2004) (part of International Mediterranean Modeling Multiconference, I3M2004) Oct 28. 2004. 7. Темпель Ф.Г. Технология транспорта газа. (Основы расчета и управления). Л.: Недра, 1976. 279с.

Поступила в редколлегию 23.02.2005

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Стенцель Й.И.

Герасименко Константин Евгеньевич, ведущий инженер по АСК ТП ЗАО “Северодонецкое научно-производственное объединение “Импульс””. Адрес: Украина, 93400, Северодонецк, ул. Паркомуни, 20, кв. 59, тел. (06452) 9-81-15.

48

РИ, 2005, № 2