CC BY
55УДК 621.396.96
А. В. Мякиньков, Д. М. Смирнова
Нижегородский государственный технический университет
I Обнаружение наземных целей
V V V ^
в многопозиционной просветной радиолокационной системе
Рассмотрены особенности применения когерентного, некогерентного и корреляционного алгоритмов обнаружения наземных целей в многопозиционной радиолокационной системе с обнаружением "на просвет ". Получены характеристики обнаружения исследуемых алгоритмов. Приведены результаты математического моделирования и экспериментального исследования алгоритмов.
Многопозиционная радиолокационная система с обнаружением "на просвет", пространственно-временная обработка сигналов, оптимальные алгоритмы накопления и обнаружения, декорреляция пассивной помехи, коэффициент взаимной корреляции
Обнаружение движущихся наземных объектов, имеющих малую эффективную площадь рассеяния (ЭПР) (людей, автомобилей), на фоне отражений от растительности в условиях лесистой местности является важной и перспективной на сегодняшний день задачей радиолокации. Эффективным средством ее решения могут служить просветные радиолокационные системы (РЛС). В просветных РЛС обнаружение и сопровождение целей происходит в узкой области, вытянутой вдоль линии базы, соединяющей передающую и приемную позиции [1]-[5]. В этой области ЭПР целей резко возрастает благодаря действию так называемого просветного эффекта [2], [3].
Вследствие простоты практической реализации наиболее распространенными являются наземные просветные РЛС, использующие непрерывный квазигармонический зондирующий сигнал [3], [4], [6]. Такие системы должны эффективно работать в условиях интенсивных пассивных помех от растительности. Ширина спектра этих помех практически совпадает с шириной спектра сигнала, отраженного от медленно движущейся цели (человека). Кроме того, параметры системы оптимальной обработки сигналов в подобных РЛС зависят от параметров траектории цели, из-за чего приходится использовать многоканальные схемы обработки.
Целью настоящей статьи является разработка и исследование алгоритмов обработки сигналов, позволяющих с наименьшими затратами вычислительных ресурсов обеспечить близкое к оптимальному накопление сигнала на фоне помех от растительности. В статье показано, что эта задача может быть решена при переходе от двухпозиционной к многопозиционной структуре просветной РЛС и использовании совместной обработки сигналов.
Геометрия системы и модель движения. На рис. 1 приведена геометрия двухпози-ционной просветной РЛС как ячейки многопозиционной радиолокационной системы (МПРЛС) и структурная схема приемной позиции (ПП - передающая позиция; ПР - ана-
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы" (Государственный контракт № П2147 от 05.11.2009).
© Мякиньков А. В., Смирнова Д. М., 2010 47
L = const
Траектория цели
ПП
АД - РФ - АЦП - ЦОС
Рис. 1
логовая часть приемной позиции, состоящая из фильтров и усилителей; АД - амплитудный детектор; РФ - режекторный фильтр для подавления постоянной составляющей; АЦП - аналогово-цифровой преобразователь; ЦОС - устройство цифровой обработки сигналов).
Движение цели по линейной траектории на плоскости характеризуется скоростью, наклоном траектории к линии базы b и суммарной дальностью L = Ri + R2, где R\ и R2 -расстояния от цели до передающей и приемной позиции соответственно. На рис. 1 показаны эллипсы равных суммарных дальностей (L = const) с фокусами в точках расположения передающей и приемной позиций.
На входе приемника присутствует прямой гармонический сигнал от передатчика и отраженный от цели сигнал, смещенный по частоте вследствие доплеровского эффекта
[3], [4], [6]: uR (t) = Uпр cos (o0t + ф0) + иц (t) cos [o0t + фд (t ) + ф х ], где первое слагаемое представляет собой прямой немодулированный сигнал от передатчика с амплитудой ипр(t), частотой шо и начальной фазой фо, второе слагаемое - отраженный от цели сигнал с неизвестной амплитудой иц (t), фазовым сдвигом, обусловленным доплеровским сдвигом частоты отраженного от цели сигнала фд (t), и начальной фазой фх. Из геометрии системы (рис. 1) следует, что фазовый сдвиг фд (t) определяется соотношением [3]:
фд (t) = ( 2яД) [ R1 (t) + R2 (t) - b ].
В просветной РЛС с непрерывным зондирующим сигналом реализуется режим внешней когерентности. Амплитудные детекторы, включенные в аналоговые приемные тракты приемных позиций, в присутствии мощного прямого сигнала передатчика работают в режиме синхронного детектирования [4], [6], позволяя получить на выходе одну из квадратурных составляющих комплексной огибающей (КО) отраженного от цели сигнала, содержащую информацию о доплеровской фазе:
U(t) = ипр + Uц cos [фд(t) + фх ]. (1)
Алгоритмы обработки сигналов, рассматриваемые далее, реализуются в блоке ЦОС (рис. 1). Все устройства, предшествующие в структурной схеме приемного тракта блоку ЦОС, в рамках настоящей статьи полагаются неизменными.
Uф 0.1 0
- 0.1 - 0.2
20 Рис. 2
t, с
Для исследования работы алгоритмов обнаружения сигнала использовалась его математическая модель (1), а также записи сигналов, полученные экспериментально. На рис. 2 изображен график полученной при помощи математической модели реализации сигнала после режекторного фильтра Цф (t) при движении цели перпендикулярно линии базы, частоте излучения передатчика У0 = = 64 МГц и частоте дискретизации /в = = 20 Гц. Расстояние между передающей и приемной позициями составляло 50 м. Частота дискретизации выбрана согласно теореме Котельникова. При выбранных длине волны излучения и расстоянии между позициями доплеровское смещение частоты сигнала, отраженного от бегущего человека, составляло не более 2 Гц, а от движущегося автомобиля - не более 10 Гц.
Отраженный от цели сигнал принимается на фоне собственного шума приемного тракта и пассивной помехи от растительности. Математическая модель этой помехи представляет собой гауссовский случайный процесс с шириной спектра (для указанного значения несущей частоты) около 2 Гц.
Алгоритмы обнаружения. Когерентный алгоритм обнаружения заключается в синфазном накоплении всех спектральных компонентов сигнала. Рассмотрим частный случай движения цели в зоне обнаружения бистатической РЛС по линейной траектории с постоянной скоростью. При этом отраженный от цели сигнал в первом приближении оказывается частотно-модулированным по линейному закону, а сигнал Цф (t) на выходе РФ (рис. 2) представляет
собой одну из квадратурных составляющих КО этого сигнала. Оптимальная когерентная обработка сигнала Цф (t) на фоне собственного белого гауссовского шума приемного тракта заключается в умножении на ожидаемый (опорный) сигнал и интегрировании полученного произведения (корреляционная обработка) или в использовании согласованного фильтра, импульсная характеристика которого определяется опорным сигналом [7]. При этом опорный сигнал находится исходя из априорной информации о скорости и траектории движения цели.
Характеристики отраженного от цели сигнала в значительной степени зависят от особенностей движения цели. В случае, когда траектория заранее неизвестна, оптимальная обработка должна быть многоканальной по дальности до цели, по наклону траектории относительно линии базы и по скорости движения.
При наличии пассивной помехи оптимальная обработка сигнала реализуется последовательно включенными режекторным фильтром для подавления помехи и согласованным фильтром для сигнала [7], [8]. Для каждого из каналов, настроенных на определенную скорость цели, выбирается оптимальная полоса подавления режекторного фильтра. Необходимое число каналов обработки определяется исходя из априорной информации о характеристиках движения цели и о допустимых энергетических потерях.
Uc
- 10
Uc
4
0 - 4
10
30 а
45
t, с
0
10
30 б
45
t, с
Рис. 3
На рис. 3 приведены графики исж (?) отраженных от цели сигналов, полученных при проведении эксперимента и сжатых при помощи согласованных фильтров в соответствующих скоростных каналах. Рисунок 3, а соответствует движению человека, рис. 3, б -движению машины*. Из графиков видно, что сигнал на выходе согласованного фильтра представляет собой функцию с ярко выраженным максимумом, который можно обнаружить при помощи порогового устройства.
Когерентное накопление становится неэффективным в случае движения цели по нелинейной траектории и/или с переменной скоростью. При этом нельзя использовать те же опорные сигналы, что при движении цели по линейной траектории с постоянной скоростью. К тому же при использовании многоканальной обработки предъявляются высокие требования к вычислительной мощности оборудования.
Одним из возможных путей решения проблем когерентного многоканального накопления является использование некогерентного алгоритма обработки сигнала. При этом накопление происходит после амплитудного детектирования, т. е. выделения огибающей процесса, полученного на выходе РФ (см. рис. 1). При таком накоплении информация о фазовой структуре отраженного сигнала, обусловленной траекторными параметрами (курсом, скоростью), не учитывается [7], [8].
Общая структурная схема некогерентной обработки изображена на рис. 4, где ПФ -полосовой фильтр, АД - амплитудный детектор, N - число отсчетов в принятом сигнале, W - весовая функция, которая определяется огибающей детектированного сигнала.
Очевидно, что полоса пропускания фильтра должна быть согласована с шириной спектра сигнала. В частном случае сигнала с линейной частотной модуляцией эта полоса равна девиации доплеровской частоты [8], которая зависит от скорости цели. Из этого следует, что оптимальная некогерентная обработка должна быть многоканальной
Рис. 4
N
■М- —►
ПФ -- АД ...
0
0
* Величина сигнала на рис. 3 нормирована на младший значащий разряд АЦП. Измерения, представленные на рис. 3, а и б, проведены при разных базах сигнала L, в связи с чем сигнал на рис. 3, а имеет большее значение. В рамках темы настоящей статьи различие баз непринципиально. 50
по скорости цели. Число параллельных каналов обработки ограничено возможностями практической реализации алгоритма накопления.
По сравнению с оптимальным когерентным алгоритмом накопления некогерентный алгоритм позволяет использовать меньшее число каналов обработки. Недостатком некогерентного алгоритма являются энергетические потери по отношению к когерентному алгоритму. При ограничении числа каналов некогерентного накопителя возникают дополнительные потери, обусловленные несоответствием ширины спектра сигнала и полосы пропускания фильтра, а также длительности сигнала и длины окна накопления.
Серьезным недостатком алгоритма некогерентного накопления является также высокий уровень ложных тревог, возникающих из-за выбросов нестационарной пассивной помехи. Причем последний недостаток нельзя свести к проигрышу некогерентного алгоритма по отношению к когерентному в отношении "сигнал/шум". Упомянутые выбросы нестационарной пассивной помехи действуют подобно импульсной помехе и не могут быть устранены ни повышением средней мощности передатчика, ни повышением порога обнаружения.
Для решения проблем эффективного обнаружения цели на фоне нестационарных пассивных помех и измерения ее координат целесообразно использовать многопозиционную радиолокационную систему (МПРЛС), в которой применяется совместная обработка сигналов, соответствующих различным позициям [2]. Далее будем называть каналы приема сигналов, соответствующие различным позициям, пространственными каналами.
Рассмотрим МПРЛС, состоящую из нескольких передающих и одной приемной позиции (рис. 5, где ПП1, 11112, ПП3 - передающие позиции, ПрП - приемная позиция). Альтернативная система, состоящая из нескольких приемных позиций и одной передающей, имеет аналогичные функциональные возможности, однако реализация приемных позиций, предусматривающих аналоговую и цифровую обработку принимаемых сигналов, значительно сложнее, чем реализация передающих позиций. Кроме того, при использовании нескольких разнесенных приемных позиций требуются дополнительные каналы связи для обеспечения совместной обработки сигналов. В пользу системы с несколькими передающими позициями говорит также отсутствие необходимости обеспечения их когерентности. Это следует из упомянутой ранее особенности работы приемной позиции в режиме внешней когерентности, в результате чего случайная начальная фаза каждого из передатчиков компенсируется при выделении сигнала Цф (t), а соотношение фаз сигналов в пространственных каналах будет зависеть только от взаимного расположения позиций и цели.
Положим, что длина линии базы Ь значительно
теме производится совместная обработка сигналов, соответствующих различным пространственным каналам, то такую систему можно отнести к классу систем, использующих принцип "Multiple input - multiple output" или MIMO-систем [9].
При разнесенных передатчиках разность хода от них до элементарных отражателей, составляющих источник пассивной помехи, случайна. При этом в разных пространственных каналах пассивная помеха в значительной степени декоррелируется, в то время как отраженный от цели сигнал остается коррелированным. Последнее обстоятельство имеет место благодаря известной особенности просветных РЛС, заключающейся в том, что незначительные изменения ракурса цели приводят к пренебрежимо малым изменениям амплитуды и фазы отраженного сигнала [2], [3].
Декорреляция пассивной помехи в пространственных каналах позволяет использовать корреляционный алгоритм совместной обработки сигналов для обнаружения цели на фоне пассивных помех от листвы. Суть этого алгоритма заключается в вычислении оценки коэффициента взаимной корреляции процессов в двух различных пространственных каналах и сравнении его с заранее вычисленным пороговым значением. В зависимости от результата сравнения принимается решение о наличии или об отсутствии в принятой реализации полезного сигнала.
На практике для вычисления оценки коэффициента взаимной корреляции целесообразно использовать обработку в скользящем окне:
N-1
rx,y =[V(N<x<y )] I (xi - mx )(yi - my ), i=0
где N - длина временного окна; xi, yi - отсчеты процессов в различных пространственных каналах в i-й момент времени; mx, my - оценки математических ожиданий процессов x и y; (Jx, (Jy - оценки среднеквадратических отклонений (СКО) процессов x и y [10].
При наличии в принятых реализациях процесса отраженного от цели сигнала значение оценки коэффициента взаимной корреляции будет близко к единице, а при его отсутствии - близко к нулю. Однако при оценивании коэффициента корреляции в скользящем окне величина оценки существенно зависит от длины окна. При уменьшении длины окна дисперсия оценки коэффициента корреляции увеличивается, вследствие чего величина оценки может оказаться значительной (близкой к единице). Поэтому ключевым моментом является выбор критерия обнаружения.
При отсутствии цели в зоне обнаружения РЛС любое значение оценки коэффициента взаимной корреляции, отличное от нуля, представляет собой ошибку оценивания, так как в двух разнесенных пространственных каналах пассивная помеха практически не коррелированна. На основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно показать, что в первом приближении распределение плотности вероятности коэффициента взаимной корреляции двух гауссовских процессов можно аппроксимировать нормальным законом. Оценка закона распределения, полученная по экспериментальным данным, подтверждает это предположение.
0.75
0.25
F = 0.01 /"'
//1 ' / // 4 '
1 / /Л ? .2 У/
/ У / /
Для решения задачи обнаружения по ^ критерию Неймана-Пирсона нужно найти пороговое значение коэффициента взаимной корреляции, соответствующее задан- 0.5 ному уровню ложной тревоги [7]. Каждому заданному уровню ложных тревог F соответствует значение нормированного порога k = Г()/аг , где Г) - пороговое значение ко- - 20 - 14 - 8 - 2 4 Q, дБ эффициента взаимной корреляции; аг - Рис' 6
его СКО. Требуемый нормированный уровень порога может быть определен из таблицы значений интеграла вероятности. Очевидно, что чем меньше длительность скользящего окна, используемого для вычисления оценки коэффициента взаимной корреляции, тем выше значение нормированного порога к.
Для сравнительного анализа рассмотренных алгоритмов построены характеристики обнаружения сигналов на фоне белого гауссовского шума (рис. 6): зависимости вероятности правильного обнаружения D от отношения "сигнал/шум" Q на входе устройства обработки (блока ЦОС) в предположении, что интервал накопления полностью совпадает с длительностью сигнала, а вероятность ложной тревоги F = 0.01. Представленные характеристики рассчитаны для интервала накопления (длины скользящего окна), равного 15 с. При моделировании полагалось, что цель двигалась с пересечением линии базы посередине со скоростью 6 м/с. Кривая 1 соответствует оптимальному когерентному накоплению, кривая 2 - корреляционному алгоритму, кривая 3 характеризует алгоритм некогерентного накопления, кривая 4 - обнаружение без накопления при помощи порогового устройства.
Из рис. 6 видно, что корреляционный алгоритм занимает промежуточное положение между когерентным и некогерентным алгоритмами.
Для исследования корреляционного алгоритма обнаружения наземных целей в условиях пассивных помех от растительности были проведены натурные эксперименты. Оборудование для проведения экспериментов состояло из трех передающих позиций и одной приемной. В качестве обнаруживаемой наземной цели выступал бегущий человек. Расстояние между передающими позициями составляло 2.34 м, расстояние от каждой передающей до приемной позиции составляло в среднем 50 м, частота излучения передатчика У0 = 64 МГц, частота дискретизации ^ = 20 Гц.
На рис. 7, а, б изображены сигналы, отраженные от цели, для двух различных пространственных каналов, на рис. 7, в - модуль функции их взаимной корреляции \г (т)|, нормированный на произведение среднеквадратических отклонений процессов в пространственных каналах и на младший значащий разряд АЦП.
Нормированная функция взаимной корреляции экспериментальных сигналов (рис. 7, в) имеет выраженный максимум, значение которого близко к единице, что подтверждает возможность ее использования для обнаружения сигналов от цели.
На рис. 7, г показан модуль нормированной функции взаимной корреляции реализаций пассивной помехи из двух разных пространственных каналов при отсутствии полез-
иф 100 0
- 100 - 200
0.6-
0.4
0.2
15
а
t, с
- 30 - 20
20 х, с
иф 100 0
- 100 - 200
0
0.6
0.4
0.2
0
10
15
б
20
25
t, с
- 30 - 20 - 10
х, с
Рис. 7
ного сигнала. Из него видно, что реализации пассивной помехи в двух пространственно-разнесенных каналах слабо коррелированны.
На основании проведенного исследования могут быть сделаны следующие выводы.
1. Нестационарная природа пассивной помехи приводит к увеличению вероятности ложной тревоги при использовании некогерентного алгоритма обнаружения сигнала. Большой выброс в реализации помехи после некогерентного накопителя неизбежно влечет за собой ложную тревогу.
2. Использование корреляционного алгоритма обработки позволяет избежать подобного ложного обнаружения. Оценка коэффициента взаимной корреляции нормируется к мощности процесса, поэтому случайное увеличение амплитуды, вызванное, например, порывом ветра, не влияет на ее значение. Пассивная помеха от растительности декоррелиру-ется в различных пространственных каналах. Таким образом, оценка коэффициента взаимной корреляции принимает близкое к единице значение только при наличии во входной реализации отраженного от цели сигнала, когда процессы в соседних каналах обработки сильно коррелированны.
3. В процессе математического моделирования установлено, что при достаточно низком отношении "сигнал/шум" алгоритм корреляционной обработки остается эффективным и позволяет обнаружить сигнал от цели. Статистический анализ показал, что характеристики обнаружения корреляционного алгоритма в условиях нестационарной помехи практически не отличаются от характеристик, полученных в условиях стационарной помехи. Учитывая, что при нестационарности пассивной помехи характеристики обнаружения некогерентного алгоритма становятся крайне неудовлетворительными, можно сделать вывод, что корреляционный алгоритм более эффективен при обнаружении сигнала от цели на фоне нестационарных пассивных помех.
54
5
г
в
г
Список литературы
1. Willis N. G. Bistatic radar. Silver spring: Technology service corporation, 1995. 336 p.
2. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.
3. Bistatic radar: principles and practice / A. B. Blyakhman, V. I. Kostylev, A. V. Myakinkov et al.; ed. by M. Cherniakov. Chichester, England: John Wiley & Sons, 2007. 504 p.
4. Бляхман А. Б., Мякиньков А. В., Рындык А. Г. Пространственно-временная обработка сигналов в би-статической просветной РЛС с антенной решеткой // Радиотехника и электроника. 2004. Вып. 6. С. 707-712.
5. Мякиньков А. В. Оптимизация алгоритма траекторной обработки в бистатической просветной радиолокационной системе в условиях неравноточных первичных измерений // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. № 4. С. 69-75.
6. Myakinkov A. V., Ryndyk A. G. Space-time processing in three-dimensional forward scattering radar // Proc. of IV Int. conf. on antenna theory and techniques, Sevastopol, Ukraine, Sept. 9-12 2003. Vol. 1. M.: IPRZhR, 2003. P. 355-358.
7. Лёзин Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. М.: Сов. радио, 1969. 448 с.
8. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория: Справочник / Я. Д. Ширман, С. Т. Багда-сарян, А. С. Маляренко и др.; под общ. ред. Я. Д. Ширмана. 2-е изд. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.
9. Li J., Stoica P. MIMO radar signal processing. Hoboken, USA: John Wiley & Songs, 2009. 448 p.
10. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.
A. V. Myakinkov, D. M. Smirnova
State technical university of nizhniy novgorod
Ground target detection in multistatic MIMO forward-scattering radar
The features of using of coherent, non-coherent and cross-correlation algorithms of detection of ground targets in multistatic forward-scattering radar are considered. Detection characteristics of investigated algorithms were calculated. The results of mathematical modeling and experimental investigation of algorithms are presented.
Multistatic forward-scattering radar, spatial-time signal processing, optimal algorithms of integration and detection, clutter decorrelation, cross-correlation coefficient
Статья поступила в редакцию 2 марта 2010 г.
УДК 621.391:621.396
В. Г. Валеев, А. С. Вахрушев
Уральский государственный технический университет - УПИ
Эффективность некогерентной компенсации пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС
Рассмотрена эффективность применения в когерентно-импульсной РЛС некогерентной компенсации пассивных помех. Показано преимущество применения такой компенсации в ситуациях, когда помеха имеет регулярный доплеровский сдвиг частоты, отношение помеха/сигнал более 20 дБ и импульсы помехи имеют сильную межпериод-ную корреляцию.
Когерентно-импульсная радиолокация, пассивные помехи, некогерентная компенсация
В когерентно-импульсных РЛС для ослабления влияния пассивных помех обычно применяется когерентная череспериодная компенсация (КЧПК) [1], [2]. Такая компенсация реализуется после фазового детектора и ее действие основано на частотной режекции
© Валеев В. Г., Вахрушев А. С., 2010 55
