Обнаружение малозаметных объектов с помощью сверхкоротких импульсов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ках. Результаты кинетических исследований формирования соединений феррита 30СЧ6 с медью, представленные на рис. 1, показывают уменьшение прочности соединений с увеличением значений технологических параметров процесса ДСВ выше оптимальных, что связано с рассмотренным характером взаимодействия.

Список литературы:

1. Конюшков, Г. В. Специальные методы сварки давлением: учеб. пособие / Г. В. Конюшков, Р. А. Мусин. - Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2009. - 632 с.

2. Конюшков Г. В., Зотов Б. М., Меркин Э. И. Ферриты и их соединения с металлами и керамикой. М.: Энергия, 1979. 232 с.

3. Статика и кинетика процесса диссоциации ферро-гранатов при высокотемпературной вакуумной пайке/А. С. Бакштаев, В. Ф.. Балакирев, В. П. Бар-хотов и др. — Электронная техника, 1979, сер. 6, вып. 11, с. 44—47.

4. Левин Б. Е., Третьяков Ю. Д., Летюк Л. М. Физико-химические основы получения, свойства и применение ферритов. М.: Металлургия, 1979. 466 с.

5. Диффузионная сварка титана/Э. С. Каракозов, Л. М. Орлова, В. В. Пешков, В. И. Григорьевский. М.: Металлургия, 1977. 272 с.

6. Метелкин И. И., Павлова М. А., Поздеева Н. В. Сварка керамики с металлами. М.: Металлургия, 1977. 160 с.

ОБНАРУЖЕНИЕ МАЛОЗАМЕТНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ СВЕРХКОРОТКИХ

ИМПУЛЬСОВ1

Лаговский Борис Андреевич

доктор технических наук, профессор, Московский государственный технический университет радиотехники,

электроники и автоматики МГТУ МТРЭА, Москва

ULTRA-WIDEBAND SIGNALS in RADIO-LOCATION

Lagovsky Boris, Doctor of Science, professor, Moscow State Technical University of Radio Engineering, Electronics and Automation, Moscow АННОТАЦИЯ

Решена задача поиска спектрального состава импульса, обеспечивающего максимальное значение принимаемого сигнала при фиксированной точности измерения угловых координат цели. Показано, что использование СКИ потенциально позволяет решать задачу обнаружения и измерения с необходимой точностью координат малозаметных радиолокационных целей. ABSTRACT

The problem of search of spectral structure of the UWB signals providing the maximal value of the locked-on signal at fixed accuracy of angular coordinate measurement of the radar targets is solved. It is shown, that UWB signals potentially allow solving a problem of detection and coordinating measuring with necessary accuracy the hardly noticeable radar-tracking targets.

Ключевые слова: сверхкороткий импульс, радиолокационная цель. Keywords: UWB signals, radar-tracking target.

В настоящее время актуальной задачей радиолокации является обнаружение и измерение координат малозаметных радиолокационных целей, особенно целей, за-щищённых сверхширокополосными радиопоглощаю-щими покрытиями. Один из предложенных путей решения - использование в качестве зондирующих сигналов сверхкоротких импульсов (СКИ) с длительностью порядка наносекунды [1-6]. Обнаружение радиолокационных объектов в этом случае становится возможным за счёт включения в спектр СКИ низкочастотных составляющих, которые относительно мало поглощаются покрытиями [4]. Увеличение доли низкочастотных составляющих в спектре резко улучшает характеристики обнаружения, но при этом возрастает ширина диаграммы направленности (ДН), что приводит к снижению точности угловых измерений и угловой разрешающей способности РЛС [5,6].

Возникает практически важная задача формирования зондирующих СКИ с максимально возможно содержанием низкочастотных составляющих при дополнительном ограничении: ширина получающейся ДН должна позволять проводить измерения угловых координат объектов с необходимой точностью.

Постановка задачи. Пусть функция и() описывает зависимость от времени принимаемого сигнала в

виде СКИ. Одним из важнейших параметров обнаружения импульса является максимальное (пиковое) значение сигнала:

Um = max(ur (t))

(1)

Требуется найти спектральный состав СКИ, включая значения наибольшей и наименьшей частот спектра Гошах и Ющт, обеспечивающий максимальное значение (1) при дополнительных условиях:

1) ширина полученной ДН не должна превышать заданную ширину $0,5;

2) энергия всех исследуемых СКИ одинакова, т.е.

Т

*

J U2(t)dt = J V(w)V (w)dw = const 0 ¿U

(2)

Введены обозначения: U(t) - временная зависимость генерируемого СКИ, т - длительность импульса, V(ra) - подлежащий определению комплексный спектр генерируемого СКИ, V*(ra)- комплексно сопряжённая функция.

t

1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ

Метод решения. Будем считать форму ДН игольчатой, симметричной и описывать только с помощью угла отклонения от максимума в.

ДН антенной системы при работе соответственно на передачу и приём обозначим/.(9,ю) и/(в,ю).

Комплексный спектр, а, следовательно, и форма СКИ, претерпевают значительные изменения при излучении, отражении от объекта и приёме сигнала. Спектр СКИ в направлении в: Уе(в,а)=У(ю)/е(в,ю), спектр СКИ, отражённого в обратном направлении на РЛС Уя(в,ю)=Уе(ю)Я(ю), где Я(ю) - заданная комплексная

им (в) = тах(Ц. (в, г)) = тах

функция, описывающая частотные характеристики отражения цели, спектр принимаемый с направления в Уг(в,ю)=Уя(ю)/г(в,ю).

Зависимость функции Я от частоты может быть представлена в виде:

Я(а) = ^а(а) ехр (¡р(а)), (3)

где о(ю) - частотная зависимость ЭПР; р(ю) - фа-зочастотная характеристика.

В итоге, максимальное значение сигнала, принимаемого с направления в, может быть представлено как:

\

а

тах

| V(ю)/е (в, ю)Я(ю)/г (в, ю) ехр (¡а г)Сю

> а

V тп

(4)

Ширина ДН при использовании СКИ оказывается различной при излучении и при приёме СКИ. Ширина и форма ДН определяются не только частотными свойствами антенны, но также шириной и формой спектра

СКИ и, кроме того, частотной зависимостью коэффициента отражения цели Я(ю).

В итоге представим первое дополнительное условие поставленной задачи в формализованном виде:

42 2

тах

тах ( |V(а)/(0,а)Я(а)/г(0,а)ехр(аг)Сю) =

тах

тах( | V(а)/е (в0, а)Я(а)/г(в0, а)ехр(аг)Са)

(5)

Характеристики отражения в виде Я(ю) считаются известными. При отсутствии такой информации следует использовать какую-либо математическую модель частотной зависимости ЭПР малозаметной цели.

Таким образом, приходим к математической формулировке поставленной задачи: найти спектр генерируемого сигнала ^ю), включая значения Ютах и Ютт, обеспечивающий при в =0 максимум функционала (4) по заданным частотным зависимостям ДН /(ю,9) и характеристикам отражения Я(ю) с дополнительными условиями (2) и (5).

На первом этапе решения строится алгоритм поиска спектра генерируемого сигнала V(ю) для задаваемых фиксированных значений Ютах и Ютт. На втором этапе проводится сравнение полученных результатов, и из рас-

смотренного множества [юп

х] определяются значе-

ния наибольшей и наименьшей частот и соответствующий им спектр СКИ ^ю), обеспечивающий максимально возможное значение им(0) из (4).

Первый этап сводится к решению вариационной задачи поиска спектра ^ю). Введя неопределённые множители Лагранжа Х\ и Х2, приходим к системе уравнений:

Я(а) /

2 (0, а) ехр(/ог0) - А1Я(а)|/2 (0, а) ехр(/юг0) -42/2(в0, а) ехр(/ог1 )|= ^V * (а)

л/2 2

тах

| V (а) / 2 (0, а)Я(а) ехр (¡аг0 )Са

тах

= IV (а) / 2(в0,а)Я(а)ехр(/аг1)Са

-^тах

| V (аУ *(а)Са = 1

(6)

где г0 и г1 - время прихода максимумов СКИ, принимаемых с направлений в = 0 и в = во. В общем случае значения г0 и г1 могут различаться. Из (6):

0.5 | Я(а)Я * (а) /2 * (0, а) ехр (-¡аг0 )Ф(а) + /2(0,а)ехр(/аг0)Ф *(а)|/а

4

■^тах

| Я(а)Я * (а)Ф(а)Ф * (а)Са

(7)

где введено обозначение:

42

Ф(а) = / (0, а)ехр(¡аг0) -/ (в0, а)ехр(/югх)

(8)

г

г

г

а

{О

ю

<

:

Ю

Ю

ю

а

ю

а

В итоге, спектр СКИ, обеспечивающий максимальное пиковое значение принимаемого сигнала, определяется выражением:

1 Г 2*

М®) =—я*(®){/2 (0,®)-А

где Д - разность времени прихода максимумов сигналов с направлений в = 0 и в0, легко определяемое численно.

9 * 1—1 * /2 (0,®)-42/2 (0о,®)ехр(-®Д)

(9)

На втором этапе решения вначале определяем частоту Юо, на которой полуширина ДН /юо,в равна заданной полуширине 0,5 0о. Далее вводим значения ютах > ю0 и Ищи < ю0, которые в итоге перекрывают либо весь частотный диапазон, используемый в радиолокации, либо достигают границ допустимой полосы частот, если она дополнительно задана при постановке задачи. Для каждой пары значений ютах и ютт находится свой оптимальный спектральный состав СКИ и своё значение максимума принимаемого сигнала им(0) из (1). Сравнивая полученные значения, находим максимальное им(0), соответствующие этому значению граничные частоты ютах и ютт и оптимальный спектр генерируемого импульса КоДю) в виде (9).

Пример. Рассмотрим задачу обнаружения цели, за-щищённой сверхширокополосным радиопоглощающим

покрытием. Тип зависимости выбран близким к частотной зависимости Я(ю) радиопоглощающего покрытия.

Заданы максимально допустимая ширина ДН - 2в0 = 3° и форма ДН на каждой из используемых частот. Частота / и длительность импульса т выражались в относительных единицах, так, чтобы выполнялось условие: / т = 1, т.е. если частота / задаётся в ГГц, то т - в наносекундах. Расчёты представлены в безразмерных величинах. За /0 = 1 выбрано значение частоты, на которой ширина ДН равна 2во, т.е. 3°. На этой частоте размер антенны составляет ~20Ло.

На рис.1 приведён найденный амплитудный спектр генерируемого обеспечивающего максимальное значение принимаемого сигнала На этом же рисунке показаны спектры излучаемого и принимаемого сигналов.

0,5

0.2

1.15

2.1

3.05

Рис.1. Амплитудно-частотные спектры. 1 - генерируемый, 2 - излучаемый, 3 - принимаемый сигналы.

Характерными особенностями найденного оптимального спектрального состава являются: - использование всей заданной полосы частот; - резкое увеличение доли низкочастотных составляющих в области, где эффективность поглощающего покрытия снижается; - резкое снижение составляющих непосредственно прилегающих к нижней границе спектра.

Найденные значения максимумов им для различных частотных диапазонов приведены на рис.2 в нормированном виде. Показаны изменения им при расширении спектра за счёт высокочастотной границы при различных фиксированных значениях низкочастотной границы /¡т. При увеличении полосы для полученных зависимостей характерно резкое начальное возрастание максимальных значений и дальнейшая их стабилизация.

0

4

им

0,5

1.05

1.79

2.53

3.26

/тах //в

Рис.2. Зависимость максимальных значений принимаемых СКИ от высокочастотной границы спектра при различных значениях низкочастотной границы: 1 -/тт = 0,2/о; 2 -/т„ = 0,35 /о; 3 -/тт = 0,43 /о.

4

Таким образом, хотя максимум им достигается при самой широкой полосе частот: 0,2/0 </< 4/0, сужение полосы до 0,3/0 </< 3/0 снижает им лишь незначительно.

Генерация СКИ с заданной формой сигнала представляет собой сложную техническую задачу. Здесь следует отметить важное полезное обстоятельство, облегчающее создание импульсов, обеспечивающих максимальное пиковое значение принимаемого сигнала. Не обязательно генерировать сигнал в виде оптимального

(9). К его фазочастотному спектру может быть добавлена произвольная функция, если при приёме использовать фильтр с фазочастотной характеристикой, описываемой той же функцией, но с обратным знаком. Изменяя фазоча-стотный спектр, можно подбирать наиболее удобную для практической реализации форму импульса. Итоговые характеристики принимаемых сигналов оказываются в этом случае тождественными. Примеры подобных СКИ приведены на рис. 3.

Рис.3. Модификации генерируемых СКИ, обеспечивающих одно и то же максимальное значение принимаемого сигнала

Полученные результаты моделирования свидетельствуют, что найденные решения являются устойчивыми.

Заключение. Оптимизация спектрального состава (или формы) СКИ позволяет получать хорошие результаты при использовании приближённых данных об ЭПР цели. Применение СКИ при измерении координат малозаметных целей позволяет резко повысить отношение сигнал/шум в принимаемом сигнале по сравнению с узкополосными РЛС.

Полученные теоретические результаты и результаты численных экспериментов на математической модели показывают: применение СКИ потенциально позволяет решать задачи радиолокационного обнаружения и измерения с необходимой точностью координат малозаметных целей, защищённых широкополосными поглощающими покрытиями, в том числе покрытиями типа «Стеллс».

Список литературы:

1. Бахрах Л. Д., Литвинов А. С., Морозов Н. Я. Перспективы разработок антенн, излучающих сверхкороткие импульсы. // Антенны. - 2006, № 7 (110), - с. 85- 91.

2. Lagovsky В.А. Superresolution: Data Mining. Progress

In Electromagnetics Research Symposium (PIERS 2012-Moscow) // PIERS Proceedings 2012. - P. 1309 - 1312.

3. Lagovsky B. A., Samokhin A. B. Image Restoration of Two-dimensional Signal Sources with Superresolution //Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings (PIERS 2013 - Stockholm). PIERS Proceedings 2013. - P. 315-319.

4. Lagovsky B.A. Pulse characteristics of antenna array radiates ultra-wideband signals. 24th Int. Crimean Conference "Microwave and Telecommunication Technology". Conference Proceedings 2014. IEEE Catalog Number CFP14788; ISBN 978-966-335-4125. pp. 503-506.

5. Лаговский Б.А. Сверхразрешение на основе синтеза апертуры антенными решетками. // Антенны. -2013. - № 6. - С. 9 -16.

6. Lagovsky B.A. Creating two-dimensional images of objects with high angular resolution. 24th Int. Crimean Conference "Microwave and Telecommunication Technology". Conference Proceedings 2014. IEEE Catalog Number CFP14788; ISBN 978-966-335-4125. pp. 1191-1192.

ВЛИЯНИЕ ГИДРОКСИДА НАТРИЯ НА ПРОЦЕСС ПИРОЛИЗА ЧЕРНОГО ЩЕЛОКА

Лагунова Екатерина Анатольевна

Аспирант, ассистент кафедры химии и химических технологий

Богданович Николай Иванович Докт. техн. наук, профессор, зав. кафедрой химии и химических технологий

Кузнецова Лидия Николаевна

Канд. техн. наук, доцент кафедры химии и химических технологий САФУ имени М.В. Ломоносова, г. Архангельск