ОБНАРУЖЕНИЕ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ПОМОЩЬЮ РАДАРНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММНО-ОПРЕДЕЛЯЕМОГО РАДИО Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 53.06

Швецов М.Ю.

студент 6 курса Воронежский государственный университет (г. Воронеж, Россия)

ОБНАРУЖЕНИЕ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ПОМОЩЬЮ РАДАРНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММНО-ОПРЕДЕЛЯЕМОГО РАДИО

Аннотация: в статье рассмотрен вопрос обнаружения беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) радарными системами на основе программно-определяемого радио (ПОР). Обнаружение беспилотников представляет собой серьезную проблему, поскольку они обладают нечеткой радиосигнатурой и низким радиолокационным свечением. БПЛА имеют множество преимуществ, поскольку они недороги в эксплуатации, могут летать в течение длительного времени, и менее уязвимы для вражеского огня. Указанные особенности БПЛА делает их идеальным, незаметным и недорогим оружием как для обычных, так и для негосударственных субъектов для проведения целенаправленных атак на ценные объекты. Одним из способов обнаружения устройство такого типа являются радарные системы, определяющие движущиеся объекты по доплеровскому сдвигу, а использование ПОР, приводит к повышению мобильности и удешевлению этих систем.

Ключевые слова: эффект Доплера, программно-определяемое радио, БПЛА, программно-определяемый радар.

Эффект Доплера.

- Эффект Доплера возникает потому, что гребни волн, испускаемых источником, располагаются ближе друг к другу, когда источник движется к наблюдателю, и дальше друг от друга, когда источник удаляется от наблюдателя. Это происходит потому, что источник излучает волны с постоянной скоростью, а наблюдатель движется относительно источника.

Формула для эффекта Доплера выглядит следующим образом:

/=/—, (1)

V - и

где / - наблюдаемая частота, /- излучаемая частота,

V - скорость волны, и - скорость наблюдателя, относительно источника.

В радарных системах есть возможность рассчитывать скорость объекта с помощью частоты биений. Частота биений - это разница между частотами двух волн (частота, на которой волны интерферируют друг с другом и создают заметный сигнал).

Частоту биений можно наблюдать, при взаимодействии двух волн с немного разными частотами. Например, если смешать две волны с частотами 100 Гц и 102 Гц, частота биений составит 2 Гц. Это означает, что волны будут интерферировать друг с другом дважды в секунду.

Данный эффект можно наблюдать на рисунке ниже.

а т о т с а аЧ

Передаваемый сигнал

/

/

/

/

/

Частота биений

Принимаемый сигнал

/

Время развертки Рисунок 1. Демонстрация эффекта частоты биений.

Вычисление скорости V может быть выполнено с помощью частоты биений:

где f- частота передатчика, b - частота биений и с - скорость света.

Среда разработки «GNU Radio».

Чтобы реализовать функциональность SDR, GNU Radio составляет основу реализации SDR. Он предоставляет библиотеки, которые могут быть реализованы для функциональности SDR.

- GNU Radio - инструмент разработки программного обеспечения с открытым исходным кодом, который предоставляет сигнальные строительные блоки для реализации программно-определяемого радио и сигнальных функций. Его можно использовать вместе с другим радиочастотным (РЧ) оборудованием или без аппаратного обеспечения в среде, похожей на среду моделирования, для создания программно-определяемых радиостанций. Он широко используется в любительской, академической и коммерческой среде для поддержки науки о связи и публикации реальных данных.

Алгоритм реализации радара Доплера с помощью SDR-систем.

Основные шаги алгоритма:

1. Передача радиочастотного сигнала.

Передатчик радара отправляет непрерывный радиочастотный сигнал на заданной несущей частоте f0. В идеале используется простая синусоидальная

где А - амплитуда, ф - фаза сигнала, /0 - частота передаваемого сигнала.

(2)

волна:

s(t) = A cos(2n f0t + ф),

(3)

2. Отражение сигнала от движущегося объекта.

Когда сигнал встречает движущийся объект, он отражается и возвращается к приёмнику радара с изменённой частотой из-за Доплеровского эффекта. Если объект приближается, частота увеличивается, если удаляется -уменьшается.

Формула изменения частоты:

. 2у

Л =у > (4)

где /с - доплеровский сдвиг частоты,

V - скорость объекта относительно радара,

к - длина волны передаваемого сигнала,

связанная с частотой /0 через к=с//0, с - скорость света.

3. Приём отражённого сигнала. Отражённый сигнал на приёмнике будет выглядеть как:

г (г) = А С08(2п( / + / )г + ф), (5)

где / - доплеровский сдвиг, добавленный к исходной частоте /0.

4. Частотный анализ и вычисление доплеровского сдвига.

Для того чтобы вычислить скорость объекта, необходимо извлечь /с из принятого сигнала. Это достигается с помощью гетеродинирования и быстрого преобразования Фурье (БПФ).

4.1. Гетеродинирование. Принятый сигнал умножается на синусоидальную волну с частотой /0 для смещения частоты на более низкий диапазон:

smix (t) = г (t )cos(2n/0t) (6)

Получаем:

Smlx (t) = A [cos(2n/dt) + cos(2n(2 / + / )t)] (7)

Здесь остаются компоненты на частотах/d и 2/0+/d, но интересует только низкочастотная компонента cos(2nfdt).

4.2. Фильтрация. Высокочастотная компонента 2/0+/d фильтруется с помощью низкочастотного фильтра.

4.3. Преобразование Фурье. Теперь для извлечения/d можно применить БПФ к smix(t), чтобы преобразовать сигнал из временной области в частотную и найти пиковую частоту, которая будет соответствовать /d.

5. Вычисление скорости объекта

Из найденного значения/d вычисляем скорость объекта:

fA

v = (8)

2

Реализация алгоритма.

В качестве аппаратной платформы были использованы два полудуплексных SDR-трансивера HackRF (первый - в качестве приемника, второй - передатчика).

На стороне приёма необходимо настроить параметры выборки, чтобы анализировать частоты в нужном диапазоне.

Обработка сигнала осуществлялась с помощью таких библиотек, как NumPy и SciPy для Python или аналогичных инструментов для других языков.

Таким образом, алгоритм построен вокруг улавливания доплеровского сдвига и использования математических преобразований для извлечения информации о скорости цели.

Ниже приведен исходный код проекта допплеровского на языке Python для двух SDR-трансиверов HackRF. import numpy as np import hackrf import time

from scipy.signal import butter, lfilter, fftpack

# Настройки для HackRF

SAMPLE_RATE = 10e6 # Частота дискретизации (10 МГц) FREQ_TX = 2.4e9 # Частота передачи (например, 2.4 ГГц) FREQ_RX = 2.4e9 # Частота приёма

AMPLITUDE = 64 # Амплитуда передаваемого сигнала (в пределах от 0 до 255)

DURATION = 5 # Время приёма данных в секундах

# Параметры фильтрации

CUTOFF_FREQ = 1e5 # Частота среза низкочастотного фильтра (100 кГц) ORDER = 5 # Порядок фильтра

# Дополнительные настройки

CHUNK_SIZE = 4096 # Размер блока для обработки

# Функция настройки передатчика HackRF def setup_tx(tx_device): tx_device.set_sample_rate(SAMPLE_RATE) tx_device. set_center_freq(FREQ_TX) tx_device. set_txvga_gain(AMPLITUDE)

# Функция настройки приёмника HackRF def setup_rx(rx_device): rx_device.set_sample_rate(SAMPLE_RATE) rx_device.set_center_freq(FREQ_RX)

rx_device.set_lna_gain(40) # Устанавливаем уровень усиления

# Генерация передаваемого сигнала

def generate_tx_signal(duration, sample_rate, freq): t = np.arange(0, duration, 1/sample_rate)

signal = 0.5 * np.cos(2 * np.pi * freq * t) # Синусоидальный сигнал return signal. astype(np. complex64)

# Фильтрация высокочастотных компонент

def butter_lowpass(cutoff, sample_rate, order=ORDER): nyq = 0.5 * sample_rate normal_cutoff = cutoff / nyq

b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False) return b, a

def lowpass_filter(data, cutoff, sample_rate, order=ORDER): b, a = butter_lowpass(cutoff, sample_rate, order) y = lfilter(b, a, data) return y

# Обработка сигнала и анализ сдвига Доплера def process_received_signal(rx_signal, sample_rate):

# Умножаем принятый сигнал на исходный для гетеродинирования mixed_signal = rx_signal * np.conj(rx_signal)

# Применяем низкочастотный фильтр для удаления высокочастотных компонент

filtered_signal = lowpass_filter(mixed_signal, CUTOFF_FREQ, sample_rate)

# Применяем БПФ для анализа частот spectrum = np.abs(fftpack.fft(filtered_signal))

freqs = fftpack.fftfreq(len(filtered_signal), 1/sample_rate)

# Ищем пиковую частоту, которая будет соответствовать доплеровскому сдвигу

peak_freq = freqs[np.argmax(spectrum)]

# Рассчитываем скорость на основе доплеровского сдвига doppler_shift = np.abs(peak_freq)

velocity = (doppler_shift * 3e8) / (2 * FREQ_RX) # Формула для расчёта

скорости

return velocity

# Основная функция def doppler_radar():

# Инициализация HackRFустройств tx_device = hackrf.HackRF() rx_device = hackrf.HackRF()

# Открываем передатчик и приёмник tx_device.open() rx_device.open()

try:

# Настройка передатчика и приёмника setup_tx(tx_device) setup_rx(rx_device)

# Генерация передаваемого сигнала

tx_signal = generate_tx_signal(DURATION, SAMPLE_RATE, FREQ_TX)

# Передача сигнала в эфир tx_device.start_tx(tx_signal) ргт^'Трансляция сигнала начата.")

# Приём сигнала received_data = [] start_time = time.time()

while time.time() - start_time < DURATION:

# Получаем блок данных с приёмника rx_data = rx_device.receive(CHUNK_SIZE) received_data. append(rx_data)

# Преобразуем в единый массив rx_signal = np.concatenate(received_data)

# Обрабатываем принятый сигнал для анализа доплеровского сдвига velocity = process_received_signal(rx_signal, SAMPLE_RATE) ргт^ГСкорость объекта: {velocity:.2f} м/с")

finally:

# Останавливаем передатчик и приёмник tx_device. stop_tx() rx_device.stop_rx() tx_device.close()

rx_device.close()

# Запуск радара

if_name_== "_main_":

doppler_radar()

Листинг 1. Исходный код допплеровского радара на SDR-трансиверах HackRF.

Расчетные оценки точности определения высоты и скорости.

Оценки точности определения скорости и высоты для Доплеровского радара, построенного на базе SDR (например, HackRF), зависят от нескольких факторов, таких как частота сигнала, ширина полосы частот, разрешение системы, а также качество обработки сигнала. Ниже приведены оценки точности для скорости и высоты в условиях применения системы с HackRF.

Точность определения скорости с помощью Доплеровского радара зависит от точности измерения доплеровского сдвига частоты (8). Для частоты fo=2.4 (частота, часто используемая в SDR) длина волны:

3 х 108

Я = ——« 0,125м (9)

2.4 х109

Если система способна измерить доплеровский сдвиг с точностью Afd порядка 10 Гц (зависит от разрешающей способности по частоте БПФ), это даст точность определения скорости:

A/U 10х 0,125 л ,

Av = =---« 0,625 м / с (10)

22

Таким образом, для радара на базе HackRF, работающего на частоте 2.4 ГГц, при разрешении 10 Гц по частоте доплеровского сдвига, точность измерения скорости будет порядка 0.6 м/с.

Доплеровский радар непосредственно не измеряет высоту цели, однако есть несколько косвенных способов оценки высоты, основываясь на моделях траектории движения и угловом положении радара относительно цели. Для этого может использоваться многочастотная система или радар с фазированной антенной решёткой, что позволяет определять не только скорость, но и траекторию движения, включая высоту.

Без дополнительных сенсоров или механизмов треангуляции, можно сделать только приблизительную оценку высоты на основе изменения скорости, если известен угол приближения объекта (например, если БПЛА движется под известным углом к радару).

Оценка высоты с использованием радиолокационного триангулирования:

h = R sin(#), (11)

где в - угол возвышения, который можно оценить с помощью фазированной антенной решётки или геометрических методов, R - расстояние до цели, которое может быть определено по времени задержки сигнала.

Таким образом, точность определения скорости для Доплеровского радара с использованием HackRF и частоты 2.4 ГГц может составлять около 0.6 м/с при хороших условиях и разрешении по частоте около 10 Гц. Более высокая частота передачи сигнала и улучшенные методы обработки могут повысить точность. Однако, точность определения высоты ограничена, если не используется дополнительное оборудование или методики триангуляции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Петров А.А. Программно-определяемое радио: принцип действия и применение в радиолокации // Радиотехника. 2022. № 4. С. 34-40;

2. Кузнецов В.И., Сергеева О.Н. Беспилотные летательные аппараты: тенденции и технологии // Журнал авиации и космонавтики. 2020. № 3. С. 15-22;

3. Литвинов А.С. Методика обнаружения объектов с использованием эффекта Доплера // Информатика и радиотехника. 2021. № 6. С. 45-50;

4. Ушаков Е.П. Программно-определяемое радио в системах радиолокации: современные подходы // Научный вестник. 2023. № 7. С. 78-83

Shvetsov M.Yu.

Voronezh State University (Voronezh, Russia)

DETECTION OF UNMANNED AERIAL VEHICLES USING RADAR SYSTEMS BASED ON SOFTWARE-DEFINED RADIO

Abstract: article considers the issue of detection of unmanned aerial vehicles (UA Vs) by radar systems based on software-defined radio (ERP). The detection of drones is a serious problem because they have a fuy radio signature and low radar illumination. UA Vs have many advantages because they are inexpensive to operate, can fly for a long time, and are less vulnerable to enemy fire. These features of UAVs make them an ideal, inconspicuous and inexpensive weapon for both conventional and non-state actors to carry out targeted attacks on valuable objects. One of the ways to detect this type of device is radar systems that detect moving objects by Doppler shift, and the use of pores leads to increased mobility and cheaper cost of these systems.

Keywords: Doppler effect, software-defined radio, UAV, software-defined radar.