CC BY
32
УДК 621.564.2
«Облачный» сервис по свойствам рабочих веществ холодильных установок
Д-р техн. наук В. Ф. ОЧКОВ, канд. техн. наук К. А. ОРЛОВ, А. В. ОЧКОВ,
В. Е. ЗНАМЕНСКИЙ, В. Ю. ЧИЖМАКОВА
Национальный исследовательский университет МЭИ 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., 14 Канд. техн. наук В. А. вОлОЩУК Национальный университет водного хозяйства и природопользования Украина, 33000, г. Ровно, ул. Соборная, 11
The description of the new work technology with the functions of thermophysical properties of refrigerants, fluids and materials is given in the article. It is not based on downloading the program, but on using reference to the functions that are stored on Internet sites — «in the clouds.» Technology is implemented using the engineering calculator Mathcad. As an example the calculation of the refrigeration cycle using internet functions is given (The refrigerant is R407с).
Keywords: refrigerants properties, refrigeration cycle, calculate server, Mathcad computing, internet functions. Ключевые слова: свойства хладагентов, цикл холодильной машины, расчетный сервер, вычисления в Mathcad, интернет функции.
Расчеты холодильных установок требуют знания термодинамических свойств рабочих веществ (хладагентов), задействованных в циклах. Когда такие расчеты ведутся вручную, то можно пользоваться «бумажными» таблицами по термодинамическим свойствам конкретных рабочих веществ (хладагентов) на линии насыщения и в однофазной области. Расчеты же на компьютере требуют специальных программных функций, возвращающих значения свойств рабочих веществ в зависимости от параметров цикла — давления, температуры и др.
Одной из самых распространенных и удобных программ по свойствам рабочих веществ и теплоносителей энергетики (включая промышленную и «бытовую» энергетику — энергетику, использующую небольшие установки с органическими рабочими телами) является программа WaterSteamPro [1-7]. После установки этой программы на компьютере, в теплотехнических расчетах становятся видимыми более 300 функций не только по свойствам рабочих веществ, но и по некоторым процессам в термодинамических циклах. Такие расчеты могут вестись практически во всех программных средах: табличный процессор Excel, инженерный калькулятор Mathcad, язык программирования технических расчетов Matlab, язык символьный вычислений Maple, языки программирования высокого уровня C, Basic, Pascal, Fortran и др. В данной работе мы ограничились рассмотрением только пакета Mathcad.
Программы для компьютеров, в частности, программы для расчетов теплофизических свойств индивидуальных веществ и их смесей непрерывно дополняются и совершенствуются. Это в первую очередь связано и с тем, что появляются новые формуляции (наборы формул с их описанием), определяющие порядок расчетов конкретных свойств конкретных веществ.
К примеру, в сентябре 2011 г. Международная ассоциация по свойствам воды и водяного пара утвердила новую форму для расчета теплопроводности воды
и/или водяного пара. Пользователи, применяюшие новую информационную технологию, описанную в данной статье, сразу начинают работать с программной реализацией новой формуляции по теплопроводности воды и/или водяного пара.
Кроме того, в существующих программах исправляются ошибки и неточности, расширяется область их применения, улучшаются их характеристики (быстродействие, объем занимаемой памяти компьютера и др.). Такие программы также непрерывно переделываются в связи с тем, что меняется аппаратная и программная часть компьютеров, используются, например, новые операционные системы. Пользователи программ по свойствам веществ часто не поспевают за этими изменениями и работают с устаревшими версиями.
В связи с этим, а также с учетом того факта, что в настоящее время почти все компьютеры, на которых ведутся инженерные расчеты и, в частности, расчеты холодильных установок, имеют постоянный скоростной выход в интернет, авторами данной статьи была предложена новая технология работы с функциями по теплофизическим свойствам рабочих веществ, теплоносителей и материалов, базирующаяся не на скачивании программ, а на ссылках (reference) на функции, хранящиеся на сайтах интернета — «в облаках».
Упоминавшийся справочник по теплофизическим свойствам рабочих веществ теплоэнергетики [1] был дополнен сайтом, который размещен на расчетном сервере Национального исследовательского университета МЭИ (www.mpei.ru) и ООО «Триеру» (www.trie.ru). Этот сайт является частью расчетного сервера МЭИ, на котором можно найти данные и по теплофизическим свойствам хладагентов (рис. 1).
Кроме отмеченного справочника на расчетном сервере МЭИ-Триеру открыты и другие интерактивные сетевые справочники, полезные для энергетиков и теплотехников [4].
С MCS - Windows Internet Explorer
О* ' Е mpei.ac.ru
■^MCS
Расчетный сервер МЭИ
Понск по сайту:
Оглавление
Интерактивные справочники (Interactive Reference books)
• Высшая математика
• Теплоэнергетика и
Свойства хладагентов на линии насыщения (из программы REFPROP): Rl 1 R113 R114 R115 Л R116 R12 R123 R124 R125 R13 R134a R14 R141b R142b R143a R152a R21 R218 R22 R227ea R23 R236ea R236fa R245fa R365mfs R41 R32 RC318 R245fa R4Q7c (описание технологии создания данных сетевых расчетов)
Свойства веществ на линии насыщения (из программы REFPROP): Acetone Ammonia Argon Benzene Butane Butene Carbon dioxide Carbon monoxide Carbonyl sulfide Cis butene Cyclohexane Cyclopropane Decane Deuterium Dimethylether Do decane Ethane Ethanol Ethylene Fluorine Heavy water Helium Heptane Hexane Hydrogen Hydrogen sulfide Isobutane Isobutene Isohexane Isopentane Krypton Lithium Methane Methanol Neon Neopentane Nitrogen Nitrogen trifluoride Nitrous oxide Nonane Octane Oxygen Parahydrogen Pentane Perfluorobutane Perfluoropentane Propane Propylene Propyne Sodium Sulfur dioxide Sulfur hexafluoride Toluene Trans-butene Trifluoroiodomethane Water Xenon (описание технологии создания данных сетевых расчетов)
Свойства хладагентов с возможностью on-line расчетов и ссылок на Mathcad-функции (из программы REFPROP): R22 R407c (R134a и др. в разработке)
Рис. 1. Фрагмент расчетного сайта НИУ МЭИ и ООО «Триеру»
Свойства хладагента R407c - Windows Internet Explorer
|fg] http:,I
mpei.ac.ru/TTH
Свойства хладагента R407c
• Свойства на линии насыщения: on-line расчет | ссылки на Mathcad 15 функции: R407cPSLT(T) R407cPSVT(Tl R407cTSLP (е) R407cTSVP(p) R407cDSLT(T') R407cDSVTm R407cHSLT(T1 R407cHSVT(T') R407cSSLTfn R407cSSVT(T')
• Удельная энтальпия как функция давления и температуры: on-line расчет ссылка на Mathcad 15 функцию R407cHPT(p. Т)
• Удельная энтропия как функция давления и температуры: on-line расчет (в разработке) | ссылка на Mathcad 15 функцию
R407cSPT(p. Л ' -----
Рис. 2. Сайт, хранящий свойства хладагента Я407с
O Moscow Power Engineering Institute: Mathcad Calculation Server - Windows Internet Explorer
1j? j http: J/twt. mpei. ас. ru/MCS/Worksheets/WSPyR407cHPT. xrocd
Зависимость удельной энтальпии фреона R407c от температуры и давления - семейство изотерм 0.25 -4.63 MPa 250 -359К
В
h / (kJ/kg)
100
h = 239.342 kJ/k g = 57.166 kcal/k ; Single = 102.899 Btu/ Phase
— Satu ated Vapor
рс = 4.63 МР — Satu Double P tc = 359.35 К ated Liqu lase he = 383 d 11 kJ/kg
Single Phase
f P/MPa
З 55 К 350 К
12 3 4
Рис. 3. On-line расчет удельной энтальпии хладагента R407c
На рис. 2 можно видеть сайт расчетного сервера, к которому можно перейти по ссылке «Свойства хладагентов с возможностью on-line расчетов и ссылок на Mathcad-функции», показанной на рис. 1.
Если посетителю сайта нужно уточнить, к примеру, удельную энтальпию хладагента R407c, то он должен перейти по соответствующей ссылке «On-line расчет» (см. рис. 2) к расчетному документу, показанному на рис. 3.
На расчетном сайте, показанном на рис. 3, посетитель может изменить значения давления и температуры хладагента (с возможностью выбора единиц измерений) и «щелкнуть» по кнопке Recalculate (пересчитать). После этого измененные исходные данные (значения давления и температуры) будут переданы на сервер, где будут обработаны, а ответ будет передан посетителю сайта не только в виде конкретного числа с разными единицами удельной энтальпии (кДж/кг, ккал/кг и Btu/lb — «бтуш-ка на фунт»), но и изотермой в семействе других изотерм с фиксацией расчетной точки. Это позволяет посетителю сайта четко видеть, где находится его расчетная точка — в области жидкости (нижняя область диаграммы), в области перегретого пара (верхняя часть диаграммы), вблизи критической точки (правая диаграммы) и т. д.
Инженерный калькулятор Mathcad (расчетная программа, показанная на рис. 3, создана именно с его помощью) — очень удобное средство для решения различных инженерных, в том числе и задач по термодинамическим циклам [8]. В среде Mathcad запись формул ведется в естественной нотации, что выгодно отличает его от традиционных языков программирования и электронных таблиц. В среде Mathcad есть возможность использовать единицы измерения для контроля правильности вычислений и для более удобного отображения результатов (см. рис. 3, например). Подробнее об этом будет сказа-
Расчет идеальной холодильной машины (ХМ) с хладагентом (х.а.) R407c
Температура сухого пара х а на линии насыщения в испарителе ХМ
Температура сухого пара х а на линии насыщения в конденсаторе ХМ
Перегрев в испарителе ХМ Переохлаждение в конденсаторе ХМ
25
лин :=
I и -
га ■г ,
к - Т
|к - 4
Конденсатор
Испаритель
Компрессор
Решение
Ссылка на функцию, возвращающую давление g c^nKa:http://twt.mp«.ac.ru/TTHB/2/R407cPSVT.xmc<fe
р,„ = R407cPSVT(t",¥'l = 0.385 MPa pcd = R407cPSVT(t"c<,;i = 1.02 MPa
сухого пара х.а.на линии насыщения в зависимости от температуры
0 CcbuiKa:http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/2/R407cTSlP.xmcdz fev:= R407cTSLP(pevl = -11.42 °С fcd := R407cTSLP(pcd] = 19.4 °С
Ссылка на функцию, возвращающую температуру жидкого х а на линии насыщения в зависимости от температуры
Ссылка на функцию, возвращающую удельную g ccwnKa:tttp://tM.mpei.ac.rU/TTHB/2/R407cHaT.xrncd2
энтальпию ЖИДКОГО Х.а.на ЛИНИИ насыщения гмпт uoi \ 10^ПП7 1 К! и* гип7 UCIT/»' \ ппо попI Iл
п лттп..пл«лт^, , h ev:= R407cHSLT t evi = 184.007 kJ/kg h cd := R407cHSLTit cdi = 228.239 kJ/kg
в зависимости от температуры ev ' ev * ca ' ca< 3
Ссылка на функцию, возвращающую удельную g ссылка:http://twt.mpei.ac.rU/TTHB/2/R407c5SLT.xmcdz
энтропию жидкого х.а.на линии насыщения , , > _пн. ./>. .Л . П<П7 Пп1Т/.. \ * ппп. 1Л
в зависимости от температуры 8 — R407cSSLT(f.¥) - 0.941 kJ/(kg К) of „R407cSSLT(fcd.l - 1.098kJ/(kg К)
Ссылка на функцию, возвращающую удельную g CcbinKa:hKp:/Awt.mpei.ac.ru/TTHB/2/R407cHSVT.xmcdz
h"е¥R407cHSVT[t"J = 406.916 kJ/kg h* ы ■- R407cHSVT[t”cdj - 420.031 kJ/kg
s" evR407cSSVT(t"J = 1.782 kJ/(kg K) s" cd := R407cSSVTft"cd = 1.748 kJ/(kg K)
энтальпию сухого пара х.а.на линии насыщения в зависимости от температуры
Ссылка на функцию, возвращающую удельную Щ Ссылка:ЬИр:/А«*.тре1.ас.ги/ТТНВ/2т407с55УТ.хтс^ энтропию сухого пара х.а.на линии насыщения в зависимости от температуры
Рі := Ре* Рг := РсЛ
При отсутствии потерть давления в конденсаторе и испарителе холодильной машины:
Рз - Р2
Р4- Р1
Температуры х.а. на выходе из испарителя/конденсатора с учетом перегрева/переохлаждения.
Ссылка на Интернет-функцию, возвращающую удельную энтальпию х.а. в однофазной области зависимости от давления и температуры
U := t"ev + AU = 2 °С
t3 := t'od- Atcd = 15.396 °С
[3 CcbUiKa:http:/Awt.mpei.ac.ru/TTHB/2/R407cHPT.xmcd2
h1 » R407CHPTIP, .t.,) . 413.356kJ/kg h3 = R407cHPT(p3,t3i = 222.284kJ/kg
0 Ссылка:http://twt. mpa. ac. ru/TTH6/2/R407cSPT. xmcdz
Ссылка на Интернет-функцию, возвращающую удельную энтропию х.а. в однофазной области зависимости от давления и температуры
s1R407cSPT(pi ,ц) = 1.806kJ/(kg К) s2 := s, - 1.806kJ/(kg К) s3 R407cSPT(p3,t3' = 1.078kJ/(kg K)
Параметры паров х.а. после сжатия в компрессоре:
t2:= t., Given R407cSPT(p2,t2' = S2 *2 = Find(t2) = 41 47°C
h2 := R407cHPTip2,t2i = 437.819 kJ/kg
Параметры х.а. на входе в испаритель холодильной машины: h4 - h'
h4 := h3
x4 :=
17.17%
s4 := s ev + x4 ■ I s
Удельная массовая холодопроизводительность Удельная массовая теплота конденсации Удельная адиабатная работа сжатия
J = 1.0853 kJ/(kg К) t4:= t'e„+ x4(t"e„- t'eJ = -10.321 °С
q e = h1 - h4= 191.073 kJ/kg q c = h2- h3 = 215.536 kJ/kg I , = h,
Теоретический коэффициент преобразования ХМ
СОР , = — = 7.811
Рис. 4. Расчет холодильной установки в среде инженерного калькулятора Mathcad
но ниже. Результаты расчетов в среде Mathcad иллюст- В среде Mathcad есть возможность ссылки (гв/вг-
рируются графиками, диаграммами и анимациями. Эти впсв) на другой Mathcad-документ, переменные и функи другие полезные качества пакета Mathcad сделали его ции которого становятся доступными (как говорят проодним из самых популярных средств решения инженер- граммисты — видимыми) в Mathcad-документе, из кото-
но-технических задач на компьютере. рого делается соответствующая ссылка. Пользователю
Mathcad не нужно открывать и вставлять в свой расчет другой расчетный документ — достаточно сделать ссылку на интересующий его файл. После этого пользователь может использовать функции, запрограммированные в нем, так, как если бы они уже были созданы в его собственном документе. Такую ссылку можно делать не только на Mathcad-документы (файлы с расширением *.mcd, *.mcdz, *.xmcd, *.xmcdz, *.mcdx и *.mcdxz), хранящиеся на рабочей станции или в локальной компьютерной сети, но и на сайтах Интернета. Это открывает широкие возможности для реализации новой технологии инженерных расчетов.
На рис. 4, 5 и 6 в качестве примера «облачного» вызова функций по свойствам хладагента показан расчет в среде Mathcad термодинамического цикла простейшей идеальной холодильной установки. Этот расчет выложен в интернете по адресу: http://twt.mpei.ac.ru/MCS /Worksheets/ PTU /RefrMachine-R407c. xmcd для открытого интерактивного использования без установки на компьютере программы Mathcad. Если же на компьютере пользователя программа Mathcad установлена, то расчет для работы с ним посмотреть можно по адресу http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/2/ RefrMachine-R407c. xmcdz.
Расчет, как обычно, начинается с ввода исходных данных. Для рассчитываемой холодильной установки (рис. 4) — это температуры пара хладагента в испарителе и конденсаторе холодильной машины, а также перегрев хладагента в испарителе и переохлаждение в конденсаторе. Если пользователь вводит нулевые значения перегрева/переохлаждения, расчет параметров (удельной энтальпии, энтропии) хладагента в однофазной области не производится, а при щелчке левой кнопкой мыши на функции расчета этих параметров выводится информационное окно, где содержится сообщение: «точка находится в области насыщения», т. е. расчет с использованием функций, определяющих свойства рабочего тела в однофазной области, невозможен.
Потерями давления по тракту холодильной установки мы в данном расчете пренебрегли для его упрощения. Эти и другие допущения не сложно учесть в расчете. Не сложно также отойти от «идеальности» цикла — учесть, что в компрессоре энтропия хладагента увеличивается (s2 > s) а энтальпия хладагента при дросселировании в терморегулирующем вентиле (ТРВ) несколько уменьшается (h4 < h3).
В интернете по адресу http://twt.mpei.ac.ru/MCS/ Worksheets/PTU/Vv-27.xmcd расположен открытый интерактивный расчет коэффициента трансформации цикла парокомпрессионного теплового насоса с рабочим, где эта «неидеальность» учтена.
(5 Свойства хладагента R407e - Windows Internet Explorer
gj http://tmt.mpel.ac.ru/TTHB/
• Свойства на линии насыщения: on-line расчет ссылки на Mathcad 15 функции: R407cPSLT(T) R407cPSVTfD R407cTSLPfDl R407cTSYP(Di R407cDSLT(T") R407cDSVTfT) R407cHSLT(T)
Открыть e расчет ссылка на Nlatlicad 15
Открыть Б HOBPM окне Сохранить объект как,,. Печать объекта Общие | расчет (б разработке) 1 ссылка на
R4D7cPSVT.xmcdz
Протокол: HyperText Transfer Protocol Тип: Mathcad Document Адрес: http:Mwt.mpei .ас ju ЯТН B/2/R407cPS VTxmcdz (URL)
Чтобы рассчитать давление хладагента в испарителе и конденсаторе холодильной установки, нужно знать соответствующую зависимость давления от температуры на линии насыщения. Как правило, инженеры в этом случае обращаются к таблицам, где данная зависимость «пропечатана» дискретными значениями давления и температуры, делают при необходимости интерполяцию данных и вводят полученный результат (давление) в расчет. Другой сценарий — инженер делает расчет по некой формуле, описывающей зависимость температуры от давления на линии насыщения. Так или иначе, инженер отвлекается от решения основной задачи и ведет поиск и интеграцию в расчет функций, возвращающей термодинамические свойства хладагента, или на «ручной» расчет и ввод нужного значения.
На рис. 2 можно видеть ссылку с именем R407cРSVT (T), следуя которой можно воспользоваться Mathcad-функцией с именем R407cРSVT (T), возвращающую давление сухого насыщенного пара хладагента R407c в зависимости от температуры.
Если к ссылке R407cPSVr (T), показанной на рис. 2, подвести курсор мыши и нажать ее правую кнопку, то появится диалоговое окно, где можно найти, позицию «Свойства». Если щелкнуть по этой позиции, то откроется еще одно диалоговое окно (см. рис. 5), где можно видеть и скопировать в буфер обмена соответствующий адрес, по которому в интернете хранится нужная для нашего расчета функция. Чтобы эта функция стала видимой в расчете холодильной установки, необходимо в рабочем Mathcad-документе сделать соответствующую ссылку на нее. Эта операция показана на рис. 6: в среде Mathcad из меню «Вставка» отдается команда «Ссылка» и в текстовую область появившегося диалогового окна вставляется адрес, скопированный из сайта, показанного на рис. 2 и 5.
После такой вставки (см. рис. 4) можно рассчитать нужные давления pev и pcd хладагента R407a и вывести полученные значения «на печать»: p := R407cPSVT (t’’ ) = ... (Примечание: давление выводится «на печать» в паскалях, но пользователь волен вывести его с другими единицами давления, например, в MPa, как показано на рис. 4). Давления pev и pdрассчитываются по заданным температурам с помощью функций, описывающих свойства сухого пара на линии насыщения. Хладагент R407с — зеотропная смесь (Примечание: зеотропная смесь — это механическая смесь хладагентов с различными температурами насыщения при одном и том же давлении) фреонов R32/R125/R134a (массовые доли составляют соответственно 23/25/52%). Температурный «глайд» (скольжение) для данного рабочего тела достаточно высок и составляет приблизительно 5-7 К, таким
Рис. 5. Ссылка на интернет-функцию "Свойства"
Рис. 6. Вставка ссылки на интернет-функцию в расчет холодильной установки
образом, расчет цикла холодильной машины с использованием данного фреона был бы неверным без его учета. Поэтому температура конденсации (испарения) фреона не принимается постоянной, и с помощью функций, определяющих свойства жидкого хладагента на линии насыщения, температуры t’ и t d рассчитываются по уже известным давлениям pev и p Далее для определения параметров фреона в характерных точках цикла используются соответствующие функции, которые описывают свойства хладагента в однофазной области.
Таким образом, можно за счет интернет-ссылок сделать видимыми все нужные для расчета функции по термодинамическим свойствам хладагента R407c.
После того, как все нужные функции стали видимы в расчете, несложно рассчитать холодильную установку (см. рис. 4). Для расчета недоставало только функции, возвращающей температуру хладагента в однофазной области в зависимости от давления и удельной энтропии, — одной из двух обратных функций функции R407cSРT (р, T). Эту обратную функцию можно, конечно, создать и разместить на сайте, показанном на рис. 2 и З. Но мы поступили иначе — мы воспользовались встроенной в Mathcad функцией Find, решающей обратную задачу и возвращающей значение t2, при котором функция R407cSРT (р t2) вернет значение s2 (поиск нуля функции).
Когда в расчете есть под рукой все нужные функции по свойствам хладагента, то несложно построить T, s и p, h-диаграммы цикла холодильной установки (рис. 7). Методика построения таких диаграмм описана в [9].
Таким образом, можно сделать доступными все функции, необходимые для расчета холодильной установки. Данный расчет будет работать на любом компьютере с установленной программой Mathcad и имеющем доступ в интернет. Пользователь компьютера при желании может щелкнуть левой кнопкой мышки по любой ссылке, показанной на рис. 4, загрузить и открыть Mathcad-документ, хранящий соответствующую функцию, для автономной работы с ней. Этот документ можно сохранить на рабочей станции (на своем компьютере) или в локальной компьютерной сети своей организации и ссылаться уже на него в новом месте хранения — не в интернете (в «облаках»), а в локальном («приземленном») месте. Это делается в том случае, если связь с интернетом не вполне надежна или ограничена. Но в этом случае лучше сразу «загрузить» на свой компьютер все функции по свойствам рабочих веществ теплоэнергетики, запросив диск у разработчиков или обратившись один раз к сайту WaterSteamPro.
Технологии, описанные в данной статье, имеют свои плюсы и минусы. Компромиссная (промежуточная) информационная технология — это установка на своем компьютере программы WaterSteamPro и регулярное ее обновление. Если же теплотехнические расчеты ведутся на компьютерах с надежной связью с интернетом, то можно применять технологию ссылок, описанную в данной статье. Технология ссылок на интернет-функции открывает пользователям доступ к богатому набору других полезных теплоэнергетикам функций, размещенных на расчетном сервере НИУ МЭИ — ООО «Триеру».
Т °С
200
300
400
500 h, kJ/kg
Рис. 7. Диаграммы циклов холодильных машин: а — в T, s-диаграмме; б — в p, h-диаграмме
Данная работа выполняется в рамках проекта Национальный исследовательский университет МЭИ: «Информационная поддержка энергетики, энергоэффективности и энергосбережения — создание центра по теплофизическим свойствам веществ и решений для энергетики». Функции по термодинамическим свойствам хладагентов созданы путем сплайн-интерполяции данных, выдаваемой программой NIST (www.nist.gov) REFPROP (http://www.nist.gov/ srd/ nist23.htm) [10].
Список литературы
1. Александров А. А, Орлов К. А., Очков В. Ф. Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики: Интернет-справочник. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009 (http://twt.mpei.ac.ru/rbtpp)
2. Александров А. А., Очков В. Ф., Орлов К. А., Очков А. В. Теплофизические свойства воды и водяного пара в Интернете // Промышленная энергетика. 2007. №2. (http://twt.mpei.ac.ru/ ochkov/WspIn).
3. Очков В. Ф., Волощук В. А. Современные информационные технологии для теплоэнергетики: облачные функции по свойствам рабочих тел, расчеты циклов паротурбинных, газотурбинных, парогазовых установок и тепловых насосов // Тезисы докладов 7-й Междуна-
а
родной научно-технической конференции «Современные проблемы холодильной техники и технологии» Украина, Одесса, 14-16 сентября 2011 г. (http://twt.mpei. ac.ru/ ochkov/WSPHB /0dessa-2011.pdf).
4. Очков В. Ф. Теплотехнический справочник в Интернете // Новое в российской электроэнергетике. 2005 №5. (http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_ New /mas /NRE_5_5)
5. Очков В. Ф., Александров А. А., Волощук В. А., Дорохов Е. В., Орлов К. А. Интернет-расчеты термодинамических циклов // Теплоэнергетика. 2009. № 1. (http://twt.mpei.ac.ru/ ochkov /TE-1-2009/P77.png http:// twt.mpei.ac.ru/ochkov /TE-1-2009/P78.png http://twt. mpei.ac.ru/ ochkov /TE-1-2009/P79.png http://twt.mpei. ac.ru/ ochkov/TE-1-2009/P80.png)
6. Очков В. Ф., Александров А. А, Орлов К. А., Волощук В. А., Очков А. В. Сетевые расчеты процессов и циклов теплоэнергетических установок // Новое в рос-
сийской электроэнергетике. 2008. № 10. (http://twt.mpei. ac.ru/ochkov /WSPHB/NREE-2008-2/ index. html)
7. Очков В. Ф., Орлов К. А., Знаменский В. Е. Теплотехнические расчеты с опорой на Интернет-функции по свойствам рабочих веществ теплоэнергетики // Новое в российской электроэнергетике. 2011. № 6. (http:// twt.mpei.ac.ru / ochkov / WSPHB/ Ochkov-Znamensky-Web-Rankine. html)
8. Очков В. Ф., Утенков В. Ф., Орлов К. А. Теплотехнические расчеты в среде Mathcad // Теплоэнергетика. 2000. № 2.
9. Очков В. Ф. Построение диаграмм термодинамических циклов: шаг за шагом // Автоматизация и IT в энергетике. 2009. № 2-3.
10. Очков В. Ф. Публикация в Интернете теплофизических свойств веществ: проблемы и решения при работе с таблицами // Труды Академэнерго. 2009. № 2. (http://twt.mpei.ac.ru/ochkov /TablSite)
