CC BY
22
УДК 004.424, 678.7
DOI: 10.33184/bulletin-bsu-2022.2.7
ОБЛАЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МОДЕЛИРОВАНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
© Э. Н. Мифтахов*, С. А. Мустафина
Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.
*'Email: promif@mail. ru
Применение средств математического моделирования для оценки физико-химических свойств продуктов промышленного производства осложняется отсутствием достаточной ресурсной и вычислительной базы. Для решения задачи поиска оптимальных условий ведения производства и возникающей необходимости осуществления расчетов с различными исходными данными все более актуальной задачей становится организация системы удаленных вычислений средствами высокопроизводительного кластера. Целью данного исследования является разработка унифицированных методов и алгоритмов, позволяющих проводить исследование физико-химических процессов с применением технологии облачных вычислений. Реализация данного подхода осуществлена на примере процессов синтеза полимеров в масштабе непрерывного производства, для математического описания которых предложен кинетический подход. Система организации сетевого взаимодействия для распределения вычислительных ресурсов построена по принципу трехуровневой архитектуры доступа к данным, в соответствии с которой подсистема хранения данных и подсистема организации всех вычислений физически независимы. С целью апробации работы системы проведен вычислительный эксперимент по оценке оказываемого гидродинамического воздействия, формируемого длиной каскада реакторов в системе непрерывного производства полиизопрена в присутствии каталитической системы на основе неодима. В условиях необходимости проведения серии типовых расчетов (для различного количества реакторов в каскаде) исходная задача была разбита на подзадачи и распределена между ядрами одного процессора, что позволило оптимизировать время выполнения. Анализ показывает, что постановка и решение на описанной системе задач поиска оптимальных режимов ведения производства, требующих многократного решения прямых задач прогнозирования, эффективнее по времени.
Ключевые слова: облачные технологии, моделирование, полимер.
Введение расчетных экспериментов средствами высокопро-
изводительного кластера. Предлагаемый сетевой подход организации вычислений будем описывать в рамках организации промышленного синтеза полимерной продукции. В то же время данная техно-которые позволяют не только оценить закономер- логия организации вычислений может быть про-
Разработка высокоэффективных технологий в химико-технологической отрасли предполагает создание инновационных методов исследования,
Математическое описание технологии
ности формир°вания качествешък свойств про- лонгирована на более широкий спектр задач в об-
дукта при воздействии внешних условий, но и ре- ласти физической химии.
шать задачи проекгирования энергосберегающих Целью данного исследования является разра-
химико-технологических процессов и систем с це- ботка унифицированных методов и алгоритмов,
лью получения продуктов производства с заданны- позволяющих проводить исследование физико-
ми свойствами. В связи с этим большую актуаль- химических процессов с применением технологии
ность приобретают моделирующие программы и облачных вычислений на примере процессов синтеза
алгоритмы, программная реализация которых полимеров в масштабе непрерывного производства. включает в себя математическое описание исследуемого процесса.
тт _ производства полимерной продукции
Несмотря на значительные успехи в области
современного развития ЭВМ, включающие в себя В классическом виде процесс получения по-как значительное удешевление технологий, так и лимерной продукции происходит непрерывным стремительное развитие вычислительных характе- способом в каскаде реакторов идеального переме-ристик современных процессоров, мы неизбежно шивания [1]. В производстве при этом может быть сталкиваемся с отсутствием достаточной ресурсной задействовано различное количество реакторов и вычислительной базы при организации массовых каскада, поскольку скорость протекания процесса вычислительных экспериментов. В условиях отсут- может значительно различаться. В частности, для ствия возможности оптимизации процедуры веде- получения продукта полимеризации изопрена на ния расчетов популярным сегодня решением явля- неодимсодержащей каталитической системе достаются физический перенос всех проводимых вычис- точно двух реакторов, в то время как получение лений на удаленную платформу и организация всех продукта сополимеризации бутадиена со стиролом
подразумевает использование от 9 до 12 реакторов каскада [2].
Дальнейшее описание этапов моделирования будет рассматриваться для процессов гомополиме-ризации [3], характеризующихся наличием лишь одного типа мономера в системе. При математическом описании процесса будем руководствоваться системным подходом [4-5], подразумевающим описание концептуальной модели ведения процесса, описывающей периодический режим, и последующую ее доработку до статуса цифровой модели технологического процесса производства, которая позволит идентифицировать основные физико-химические закономерности ведения процесса для различных сценариев основных циклов производства и выбрать из них наиболее оптимальные. Процесс моделирования будем производить поэтапно.
Этап 1. Описание механизма ведения реакций.
Кинетический механизм [6] получения полиизопрена в присутствии микрогетерогенных каталитических систем формируют последовательные реакции иниицирования активных центров, роста полимерной цепи, обрыва цепи по механизму передачи на алюминийорганическое соединение, спонтанного обрыва цепи и возможные реакции взаимного перехода активных центров. Также при описании кинетического механизма будем полагать наличие в системе двух типов активных центров, инициирующих процесс полимеризации [7]. Описание кинетического механизма при условии мгновенного инициирования активных центров примет вид:
1. Рост цепи полимера путем присоединения молекулы мономера
P + M-
кр > р] * р+1
2. Передача цепи полимера на молекулы мономера
Pj + M-
kj
»Qt-
-P1
3. Передача цепи на регулятор (алюминийорганическое соединение)
Pj + A-
kl
4.
5.
"Р/
Возможная гибель активных центров
Р/ в
Переход активных центров друг в друга
(,12 „ ,21
P
->P- , P
+ P
где М - мономер, А - концентрация алюминийор-ганического соединения (АОС), ] = 1,2 характеризует тип активного центра, р - активная («растущая») цепь полимера длиной I на ] типе активных центров; в - неактивная («мертвая») цепь полимера длиной [, кр, кС,к,к{, Ут, к] - константы,
характеризующие скорость реакции роста цепи, перехода активных центров друг в друга, а также передачи цепи на алюминийорганическое соединение, на мономер и возможной гибели активных центров соответственно.
Этап 2. Формирование математической модели реакции в виде системы дифференциальных уравнений.
Система уравнений 1
dM dt
= -M
' ^ l \ ^ I \
■ ZP(klp + klm)+ZРг (kp + kl)
Vi=0 i=0
dA
— = - A dt
(
kl Z P + kl Z P2
i=0
i=0
d_p dt
dp2 = dt
-kc21Pi2 - k12p1,
-kpMPi1 + (klM + k],A) Z Pa - k),Pi1 i=2
= -kpMP2 + (klM + ka2A) Z Pf - klP2 + k12P1 - kfPi i =2
2Q = kM + kl AP/ + k1 P11, dQ = kM2 + kl AP12 + k2P2,
dt dP} dt dP2 dt
& = kM + klAP1 + 4 P1, dt
dQ2 = klMP2 + kl AP2 + k2dP2. dt
kdlpd,
- k1FM (P-1 - P) - klMP - klAP1 - kdP1 - k12P/
= k^M (P-1 - P2 ) - k2mMP2 - kl AP2 - kl P2 + k12 Pf - k?P
(1)
Далее на основе закона действующих масс формируется система дифференциальных уравнений, характеризующих изменение материального баланса по каждому компоненту реакции. Поскольку длина полимерных цепей может достигать более ста тысяч молекул (свойственно процессам полимеризации), то и формируемая система дифференциальных уравнений может иметь размерность свыше 105.
Начальные условия для системы (1) имеют вид М(0) = Мо,А(0) = Ао,Р/(0) = Р0, 6(0) = 0, ] = 1,2.(2)
Если число типов активных центров больше, чем два, то размерность системы дифференциальных уравнений вида (1) с начальными условиями (2) растет пропорционально их числу, что значительно увеличивает размерность системы (1)-(2).
Этап 3. Применение метода моментов для сведения системы (1)-(2) к конечному виду.
Для сведения системы дифференциальных уравнений к конечному виду вводятся понятия мо-
ментов [4] активных ц полимера, где
1
и неактивных
* = 2 ¿Р?, П = 2 .
7=2 г=2
цепей
(3)
Введенные понятия позволяют рассчитать усредненные молекулярные характеристики [4; 5] процесса полимеризации согласно выражениям:
М = тп Ц +Ц +П +П12 М = тп ц +ц2 +п2 +П22 (4)
IV! п ! 2 1 2 ' ^ /п0 1 2 1 2 '
Ц + Ц +П0 +П0 Ц + Ц + П +П
где мп и М№ - среднечисленная и среднемассовая
молекулярная масса соответственно, а щ - молярная масса исходного мономера.
Такой переход в системе (1)—(2) к среднечис-ленным и среднемассовым молекулярным массам дает возможность представить математическую модель процесса в виде системы дифференциальных уравнений конечной размерности, позволяющей прогнозировать молекулярные и потребительские параметры полимерного продукта. Формируемая система дифференциальных уравнений является жесткой, и для ее решения применяется неявная схема численного метода Адамса-Мултона [8]. Важно отметить, что сведение исходной системы дифференциальных уравнений с применением метода статистических моментов способствует прогнозированию лишь усредненных молекулярных характеристик и кинетики расхода основных реагентов системы.
Этап 4. Описание непрерывного режима организации производства полимеров.
Поскольку промышленный масштаб производства предполагает непрерывный режим ведения процесса, то для описания процесса в каскаде реакторов требуется ввести учет гидродинамических закономерностей [9]. Считая, что технологические условия производства не меняются в течение дли-
тельного периода, а в пределах одного реактора каскада не происходит изменений характеристик продукта и концентраций исходных веществ, то технологический процесс можно считать установившимся, или статическим [4]. С учетом этого, математическое описание ведения процесса может быть расширено за счет введения системы рекуррентных соотношений вида: (у (*-1) - У (*))
в( *)
-+яу*) = 0,
(5)
где
в(*) -
время нахождения реакционной смеси в
* -том реакторе каскада, вид я(*) определяется
кинетическим модулем, вектор у определяется размерностью формируемой системы уравнений, описывающей процесс полимеризации. Заметим, что в случае применения описанной модификации удается перейти от системы дифференциальных уравнений к системе нелинейных алгебраических уравнений, численное решение которой требует меньше вычислительных ресурсов. Однако количество систем уравнений напрямую зависит от числа реакторов, используемых в промышленном производстве полимеров.
Организация системы облачных вычислений
Использование технологий удаленных вычислений при исследовании процессов полимеризации требует сегментации всей организационной работы. Система организации сетевого взаимодействия для распределения вычислительных ресурсов построена по принципу трехуровневой архитектуры [10-11] доступа к данным, которую можно представить в виде совокупной работы трех подсистем [12-13].
Первая подсистема - клиентское приложение, представленное веб-интерфейсной оболочкой и предлагающее пользователю инструменты формирования кинетического механизма ведения реакций, задания технологических параметров производства, начальных условий и типа решаемой задачи. Визуализация интерфейсной части, а также весь функционал передачи/получения данных организован посредством Ш-фреймворка Б^ог [14] на языке С#. За графическое представление отвечает библиотека PlotLY JS, функционал которой позволяет решать задачи визуализации данных в браузере пользователя, включая мобильные устройства.
Вторая подсистема решает задачи хранения информации в базе данных [15]. К ценной информации на данном этапе можно отнести результаты проводимых ранее вычислений и справочную информацию, необходимую для решения задач исследования. Поскольку исследование процессов синтеза полимеров предполагает также применение статистического подхода, для работы которого требуется хранение большого массива промежуточных данных, то целесообразнее физически разделить этот слой и представить его в виде отдельного сервера.
Рис. 1. БЕБ-диаграмма потоков данных между интерфейсной частью и системой организации вычислений
Третья подсистема отвечает за организацию всех вычислений для формируемых в клиентской подсистеме задач. К физической организации данной подсистемы предъявляются высокие требования, ориентированные прежде всего на параметры ЭВМ, определяющие его вычислительную мощность. Данная подсистема определяет весь функционал организации облачных вычислений и может быть представлена в виде двух дополнительных подуровней организации работы. Первый подуровень определяет управляющая программа, которая взаимодействует с базой данных и определяет формирование новых расчетных задач на выполнение. Второй подуровень содержит в своем ассортименте набор готовых исполнимых файлов для организации расчетов, внутреннее наполнение которых формирует математическое описание, используемые численные методы и алгоритмы.
Поскольку задачи могут иметь неструктурированный формат, который не поддается начальному планированию, то принцип взаимодействия между интерфейсной частью и системой организации вычислений не может строиться только на использовании базы данных. В связи с этим в рамках данного исследования используется принцип передачи данных посредством типизированных файлов, когда под каждую новую задачу формируется папка с уникальным идентификатором в ее имени. Такой подход позволяет избежать проблем с предоставлением доступа к базе данных и изменением формата хранения результатов расчета. Движение основных потоков данных между интерфейсной частью и системой организации вычислений в виде БББ-диаграммы изображено на рис. 1.
Проведение вычислительного эксперимента
Для проведения исследований и апробации системы ведения расчетов с применением технологии удаленных вычислений проводился вычислительный эксперимент по оценке оказываемого гидродинамического воздействия, формируемого длиной каскада реакторов в системе непрерывного производства.
По условиям эксперимента в производстве полиизопрена использовался каталитический комплекс на основе хлорида неодима №С1з. Состав катализатора усложнялся путем добавления три-изобутилалюминия (ТИБА) и пентадиена-1,3 (пи-перилен - ПП) [16]. Предварительно суспензию №С13-пИПС подвергали гидродинамическому воздействию в трубчатом турбулентном аппарате диф-фузор-конфузорной конструкции [17]. Соотношение используемых компонентов - №С13/ТИБА/пиперилен = 1/12/2 моль. Начальная температура раствора изопрена в изопентане - 0 0С. Массовый расход -20 т/час. Нагрузка на батарею по мономерам -4.2 т/ч. Концентрация изопрена в изопентане - 15% мас. Расход неодимового катализатора составлял одну моль хлорида неодима на 10 000 моль изопрена. Дозировка регулятора (диизобутилалюминий-гидрид - алюминийорганическое соединение) 0.04 кг на одну тонну мономера.
В непрерывном промышленном производстве технологическая линия позволяет задействовать до 9 реакторов каскада объемом до 16.6 м3. Все используемые реакторы по своим конструктивным особенностям можно отнести к типу реакторов идеального смешения. Гидродинамическое воздействие на стадии приготовления каталитического комплекса способствует формированию моноцентрового катализатора [18], что приводит к сокращению размерности исходной системы дифференциальных уравнений вида (1) с начальными условиями (2) и учету только одного типа активных центров. Кроме того, необходимо учесть две стадии передачи цепи на алюминийорганическое соединение, в роли которого участвуют как триизобутилалюминий (Ат), так и диизобутилалюминийгидрид (А0):
P, + At
Qi + P1,
Р + А0 в, + Р1,
где ка], ка1 - константы, характеризующие скорость передачи цепи на диизобутилалюминийгид-рид и триизобутилалюминий соответственно.
Применяя метод статистических моментов, получаем систему уравнений, описывающую статический режим непрерывного производства в соответствии с (5):
Система уравнений 6
М(*-1) -М(*) -Д,(*)
--М (*)Р1(*) (*р + *т)-М (*)Ц0(*) (*р + *т ) = 0,
А(*-1) А(*)
- - *аА(*V*) = 0,
А(*-1) А(*)
Аи -Аи * А(*)Р(*) * А(*).. (*) = 0 -—*)--*айАД р1 - *айАД Ц0 = 0,
р (*-1) - р (*)
—(*) 1--*рМ (*)Р1(*) +(*тМ (*) + *а(АТ*) + Ц = 0,
^ (*)
+ *тМ (*)Р1(*) + {*агА^ + *аА^к') = 0,
б1( *-1) - б1( * )
—(*) -Ч ^ У^аг^т ^ай^-и
Ц *-1) -ц *)
—+ *рМ (*)Р1(*) -(*тМ (*) + *а1АР + *айАи ) + *й )ц0*) = 0, п(*-1) -п(*) ,
П0 —(П + (*тМ (*) + *агАТ) + *айАД) + *й Ц^,
,,(*-1) ..(*)
Ц - ц + 2*рМ(*)Р1(*) + *рМ(*Ц0(*) -
—(*)
П *-1)-П1( *)
-(*тМ (*) + *агАт*) + *айА{* + *й Ц = 0,
—(*) + (*тМ(*) + ^агА*) + *айАи ) + *йЦ = 0,
Ц"Ц*Ц*) + 4*рМ(*)Р1(*) + *рМ(*)Ц*) + 2*рМ *) -
-(*тМ(*) + *агАт*) + *айАи ) + *йЦ = 0,
—(*) + (*тМ (*) + *агАТ) + *айАД) + *й Ц = 0.
п2*-1)-п2*)
(6)
Начальные условия для системы (6) зададим в
виде:
М (0) = М0, Ат (0) = Ат(0), Аи (0) = Ад^, (7)
Р(0) = Р0, 6(0) = 0, ц(0) = п(0) = 0,7 = 0... 2.
В соответствии с условиями, описанными в экспериментальной части, были рассчитаны мольные концентрации веществ: изопрен 1.39 моль/л; диизобутилалюминийгидрид 0.000177 моль/л; активные центры 0.00014 моль/л; триизобутилалю-миний 0.00168 моль/л, используемые в качестве начальных условий для решения системы уравнений (6) с начальными условиями (7). Для проведения расчетов использовались следующие значения кинетических параметров: *р=48 л/(мольс), *ай=8.16 л/(мольх), *аг=0.96 л/(моль-с), *т=0.0048 л/(мольх), *й=0 с-1, где *р, *ай, *аг, *т, *й - константы,
характеризующие скорость реакции роста цепи, передачи цепи на диизобутилалюминийгидрид, триизобутилалюминий, мономер и гибели активных центров соответственно. С применением метода Левенберга-Марквардта [19] для решения системы ОДУ и использованием авторского программного комплекса были получены расчетные данные и проведена графическая интерпретация полученных результатов.
Устанавливалось различное время пребывания в реакторе для каждого расчета. Так, для каскада из двух реакторов время пребывания реакционной смеси в каждом из них составило 49 мин, в то время как для каскада из девяти реакторов время пребывания составило чуть более 8 мин (табл.).
Таблица
Время пребывания в реакторе в зависимости от длины каскада
Количество реакторов каскада 2 3 4 5 6 7 8 9
Время пребывания, мин. 49.5 29 20.5 15.8 12.8 10.8 9.4 8.2
Описанная технология облачных вычислений допускает распараллеливание вычислительных операций. Поскольку для данной постановки задачи необходимо проведение серии типовых расчетов (для различного количества реакторов в каскаде), то исходная задача была разбита на подзадачи и распределена между ядрами одного процессора, что позволило оптимизировать время выполнения.
Система организации вычислений была размещена на сервере, характеризующимся наличием 2-х процессоров с 18 ядрами и базовой частотой 2 200 МГц, а также объемом оперативной памяти 64 Гб. Видеокарта в вычислениях не использовалась. Система организации хранения всей информации была размещена на стационарном персональном компьютере под управлением 4-ядерного процессора с базовой частотой 2 600 МГц, а также характеризующимся наличием SSD носителя объемом 250 Гб и 2-х 3.5" HDD носителей объемом 1 Тб, работающих в режиме RAID-массива.
Характеристики клиентской части для работы системы не являются значимыми. В организации сети были применены технологии проводной передачи данных со скоростью передачи 100 Мб/сек.
В качестве исполняющего файла для ведения расчетов использовался скомпилированный код на языке С++. Время проведения расчетов составило от 1.23 до 3.23 сек для каждого клиентского места. Аналогичная задача в условиях применения стандартной системы ведения расчетов (средствами локального ПК) потребовала 25.67 сек работы ЭВМ и позволила получить аналогичные результаты.
На рис. 2 показано изменение значений молекулярных средних Mw и Mn в последнем реакторе в зависимости от количества используемых реакторов каскада (от 2 до 9). Во всех приводимых случаях расчета процесс доводился до конверсии 75%, выражающей степень расхода исходного мономера, и осуществлялось считывание показаний продукта на выходе из последнего реактора.
Результаты проведенных вычислительных экспериментов позволяют говорить о том, что при увеличении длины каскада реакторов отмечается устойчивый рост усредненных молекулярных масс. Среднечисленная молекулярная масса Mn продукта, получаемого в каскаде из двух реакторов при конверсии 75%, приобретает значение 317*103, в то время как для каскада из девяти реакторов 355*103 для той же конверсии. Аналогично поведение сред-немассовой молекулярной массы Mw с изменением значения 647*103 для двух реакторов до 728*103 для каскада из девяти реакторов.
Для более полного анализа изменений молекулярных характеристик получаемого продукта построим зависимость изменения ширины молеку-лярно-массового распределения от числа используемых реакторов каскада, выражаемой отношением Mw/M„. Результаты вычислительного эксперимента приведены на рис. 3. Ширина молекулярно-мас-
сового распределения получаемого продукта не претерпевает значительных изменений и сохраняет значение в интервале от 2 до 2.1.
М„х 103
360 355 350 345 340 335 330 325 320 315 310
jK-X 10j
(а)
10 N
10 N
Рис. 2. Зависимость значений: (а) - среднечисленной молекулярной массы; (Ь) - среднемассовой молекулярной массы полиизопрена от N - числа используемых реакторов каскада для конверсии 75%.
Рис. 3. Зависимость значений полидисперсности от N - числа используемых реакторов каскада для конверсии 75%.
Проведение вычислительных экспериментов на случай большей длины каскада реакторов не имеет смысла в силу ограничений технического характера. Однако полученные результаты позволяют утверждать, что с увеличением длины каскада N>>10 будет наблюдаться приближение значений Мп и Мм, к значениям усредненных масс, получаемых для условий периодического процесса (Ми=365х 103, Мм=748х103 получены расчетным путем для тех же условий проведения эксперимента).
Заключение
Предлагаемый подход и разработанная система организации облачных вычислений позволяют эффективно использовать вычислительные ресурсы
и значительно сократить время расчета в случае постановки серии типовых задач исследования физико-химических процессов, что подтверждается результатами проведенных вычислительных экспериментов. В соответствии с сетевой архитектурой подсистема организации всех вычислений физически отделена от подсистемы хранения данных, что в дальнейшем способствует формированию единой базы лабораторных/вычислительных экспериментов, позволяющей решать перспективные задачи с применением нейросетевых технологий. Описанный подход организации был апробирован на процессах синтеза полимерной продукции, однако может быть пролонгирован на более широкий класс задач в области физикохимии.
Реализованные инструменты позволяют осуществлять внедрение новых вычислительных модулей для организации расчетов, что не ограничивает области возможного применения решениями прямых задач химической кинетики. Кроме того, система организации многопользовательского режима для ведения расчетов позволяет непрерывно использовать все возможности высокопроизводительного кластера с нескольких рабочих мест в режиме полноценной загрузки ресурсов.
Исследование выполнено в рамках Государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FZWU-2020-0027).
ЛИТЕРАТУРА
1. Кирпичников П. А., Береснев В. В., Попова Л. М. Альбом технологических схем основных производств промышленности синтетического каучука. Л.: Химия, 1986. 224 с.
2. Мифтахов Э. Н., Мустафина С. А. Моделирование и теоретические исследования процесса эмульсионной сополимеризации непрерывным способом // Вестник УГАТУ. 2011. №5. С. 98-104.
3. Монаков Ю. Б., Толстиков А. Г. Каталитическая полимеризация 1,3 диенов. М.: Наука, 1990. 211 с.
4. Подвальный С. Л. Моделирование промышленных процессов полимеризации. М.: Химия, 1979. 256 с.
5. Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Дранишников Л. В. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1991. 350 с.
6. Усманов Т. С., Спивак С. И., Усманов С. М. Обратные задачи формирования молекулярно-массовых распределений. М.: Химия, 2004. 252 с.
7. Monakov Y. B., Sigaeva N. N., Urazbaev V. N. Active sites of polymerization. Multiplicity: stereospecific and kinetic heterogeneity. Leiden: Brill Academic Publishers, 2005. 397 p.
8. Hairer E., Syvert P., Wanner G. Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems (2nd ed.). Berlin: Springer Verlag, 1993.
9. Подвальный С. Л., Барабанов А. В. Структурно-молекулярное моделирование непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации. Воронеж: Научная книга, 2011. 104 с.
10. Thomas E., Mahmood Z., Puttini R. Cloud Computing Concepts, Technology & Architecture, 2013. 528 p.
11. Rhoton J. Cloud computing explained. Implementation Handbook for Enterprises 2nd ed. Edition (Recursive Press). London, 2010. 511 p.
12. Miftakhov E., Mustafina S., Akimov A., Larin O., Gorlov A. Developing methods and algorithms for cloud computing management systems in industrial polymer synthesis process-ses // Emerging Science Journal. 2021. V. 5. №6. P. 964-972.
13. Miftakhov E., Mustafina S., Mikhailova T., Podvalny S. Development of a cloud SaaS service for a comprehensive research of polymerization processes // Journal of Physics. 2021. 1902(1). 012126.
14. Roth D., Fritz J., Southwick T., Addie S., Smith S. Blazor for ASP.NET web forms developers (Microsoft Corporation). Redmond, Washington, 2021. 98 p.
15. Daly D. Performance Engineering and Database Development at MongoDB. Companion of the ACM/SPEC International Conference on Performance Engineering, 2021. 129 p.
16. Мифтахов Э. Н., Насыров И. Ш., Мустафина С. А., Захаров В. П. Исследование кинетики процесса полимеризации изопрена в присутствии неодимсодержащих каталитических систем, модифицированных в турбулентных потоках // Журнал прикладной химии. 2021. Т. 94. №»1. С. 81-87.
17. Захаров В. П., Берлин А. А., Монаков Ю. Б., Деберде-ев Р. Я. Физико-химические основы протекания быстрых жидкофазных процессов. М.: Наука, 2008. 348 с.
18. Захаров В. П., Мингалеев В. З., Берлин А. А., Насыров И. Ш., Жаворонков Д. А., Захарова Е. М. Кинетическая неоднородность титановых и неодимовых катализаторов производства 1,4-цис-полиизопрена // Химическая физика. 2015. Т. 34. №3. С. 69-75.
19. Поляк Б. Т. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике // Труды Института системного анализа РАН. 2006. Т. 28. С. 44-62.
Поступила в редакцию 05.05.2022 г.
DOI: 10.33184/bulletin-bsu-2022.2.7
CLOUD TECHNOLOGIES IN SIMULATION OF PHYSICAL AND CHEMICAL PROCESSES
© E. N. Miftakhov*, S. A. Mustafina
Bashkir State University 32 Zaki Validi Street, 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
*Email: promif@mail. ru
The use of mathematical modeling tools for assessing the physical and chemical properties of industrial products is complicated by the lack of a sufficient resource and computing base. The problem of finding optimal conditions for conducting production and the emerging need to carry out calculations with various initial data make the organization of a remote computing system by means of a high-performance cluster an increasingly urgent task. The purpose of this study is to develop unified methods and algorithms that allow the study of physical and chemical processes using cloud computing technology. The implementation of this approach was carried out on the example of polymer synthesis processes on the scale of continuous production, for the mathematical description of which the kinetic approach is proposed. The system for organizing network interaction for the distribution of computing resources is built on the principle of a three-level data access architecture, according to which the data storage subsystem and the subsystem for organizing all calculations are physically independent. In order to test the operation of the system, a computational experiment was carried out to assess the hydrodynamic effect exerted by the length of the cascade of reactors in the system of continuous production of polyisoprene in the presence of a neodymium-based catalytic system. Given the need for a series of typical calculations (for a different number of reactors in a cascade), the initial task was divided into subtasks and distributed among the cores of one processor, which made it possible to optimize the execution time. The analysis shows that setting and solving on the described system the problems of finding optimal modes of production, which require multiple solutions of direct forecasting problems, is more time efficient.
Keywords: cloud technologies, modeling, polymer.
Published in Russian. Do not hesitate to contact us at bulletin_bsu@mail.ru if you need translation of the article.
REFERENCES
1. Kirpichnikov P. A., Beresnev V. V., Popova L. M. Al'bom tekhnologicheskikh skhem osnovnykh proizvodstv promyshlennosti sin-teticheskogo kauchuka [Album of technological schemes of the main productions of the synthetic rubber industry]. Leningrad: Khimiya, 1986.
2. Miftakhov E. N., Mustafina S. A. Vestnik UGATU. 2011. No. 5. Pp. 98-104.
3. Monakov Yu. B., Tolstikov A. G. Kataliticheskaya polimerizatsiya 1,3 dienov [Catalytic polymerization of 1,3 dienes]. Moscow: Nau-ka, 1990.
4. Podval'nyi S. L. Modelirovanie promyshlennykh protsessov polimerizatsii [Simulation of industrial polymerization processes]. Moscow: Khimiya, 1979.
5. Kafarov V. V., Dorokhov I. N., Dranishnikov L. V. Sistemnyi analiz protsessov khimicheskoi tekhnologii [System analysis of chemical technology processes]. Moscow: Nauka, 1991.
6. Usmanov T. S., Spivak S. I., Usmanov S. M. Obratnye zadachi formirovaniya molekulyarno-massovykh raspredelenii [Inverse problems of the formation of molecular weight distributions]. Moscow: Khimiya, 2004.
7. Monakov Y. B., Sigaeva N. N., Urazbaev V. N. Active sites of polymerization. Multiplicity: stereospecific and kinetic heterogeneity. Leiden: Brill Academic Publishers, 2005.
8. Hairer E., Syvert P., Wanner G. Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems (2nd ed.). Berlin: Springer Verlag, 1993.
9. Podval'nyi S. L., Barabanov A. V. Strukturno-molekulyarnoe modelirovanie nepreryvnykh tekhnologicheskikh protsessov mnogotsen-trovoi polimerizatsii [Structural-molecular modeling of continuous technological processes of multicenter polymerization]. Voronezh: Nauchnaya kniga, 2011.
10. Thomas E., Mahmood Z., Puttini R. Cloud Computing Concepts, Technology & Architecture, 2013.
11. Rhoton J. Cloud computing explained. Implementation Handbook for Enterprises 2nd ed. Edition (Recursive Press). London, 2010.
12. Miftakhov E., Mustafina S., Akimov A., Larin O., Gorlov A. Emerging Science Journal. 2021. Vol. 5. No. 6. Pp. 964-972.
13. Miftakhov E., Mustafina S., Mikhailova T., Podvalny S. Development of a cloud SaaS service for a comprehensive research of polymerization processes. Journal of Physics. 2021. 1902(1). 012126.
14. Roth D., Fritz J., Southwick T., Addie S., Smith S. Blazor for ASP.NET web forms developers (Microsoft Corporation). Redmond, Washington, 2021.
15. Daly D. Performance Engineering and Database Development at MongoDB. Companion of the ACM/SPEC International Conference on Performance Engineering, 2021.
16. Miftakhov E. N., Nasyrov I. Sh., Mustafina S. A., Zakharov V. P. Zhurnal prikladnoi khimii. 2021. Vol. 94. No. 1. Pp. 81-87.
17. Zakharov V. P., Berlin A. A., Monakov Yu. B., Deberde-ev R. Ya. Fiziko-khimicheskie osnovy protekaniya bystrykh zhidkofaznykh protsessov [Physicochemical bases of fast liquid-phase processes]. Moscow: Nauka, 2008.
18. Zakharov V. P., Mingaleev V. Z., Berlin A. A., Nasyrov I. Sh., Zhavoronkov D. A., Zakharova E. M. Khimicheskaya fizika. 2015. Vol. 34. No. 3. Pp. 69-75.
19. Polyak B. T. Trudy Instituta sistemnogo analiza RAN. 2006. Vol. 28. Pp. 44-62.
Received 05.05.2022.
