CC BY
29
лоемкость пены определялась ее числом кратности кр. Все расчеты производились при числе кратности пены кр = 100.
На рис. 1 представлена временная зависимость температуры на внешней стороне конструкции из СМЛ, заполненной пеной средней кратности, и набор экспериментальных точек.
Нарис. 2 приведена пространственная зависимость температуры для интервала времени воздействия огня на конструкцию.
Можно заметить, что в течении почти двух минут на первом стекломагниевом листе достигается перепад температур почти в 600 градусов (линейный участок зависимости). К концу две-
надцатой минуты эта разница составляет величину лишь в 100 градусов.
Анализ численных расчетов конструкции из СМЛ показывает, что основное падение температуры происходит в пенном слое на расстоянии 20— 30 см, что позволяет заметным образом сократить расход пены, так как остальная часть ограждающей конструкции работает в низком интервале перепада температур. Таким образом, в процессе тепл офизического расчета определено время термического сопротивления исследуемых устройств, атакже зависимость плотности, теплоемкости итеп-лопроводности пены; абсолютные величины этих характеристик увязываются с кратностью пены.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 25380—82. Метод измерения плотности тепловых потоков, проходящих через ограждающие конструкции |Текст|,— Введ. 1983-01-01,— М.: Издательство стандартов,1988,- 12 с.
2. Котов, Г.М. Противопожарные мероприятия на нефтеперерабатывающих заводах |Текст| / Г.М. Котов, О.М. Волков, В.П. Пустомелъник,— М.: Стройиздат, 1981,- 111с., ил.
3. Пат. 2247584 Российская Федерация, МПК7 А62С2/08. Способ создания противопожарной завесы и экранирующие устройство |Текст| / Брушлинский H.H., Серебренников Б.А., Копылов Н.П. |идр.|. Зая-вителъи патентообладатель — Всерос. науч.-исслед. инт противопожарной обороны МВД России.— № 2002135802/12; заявл. 2002.12.30; опубл. 2005.03.10.
4. Пат. 2182025 Российская Федерация, МПК7 А62С2/08. Огнезащитное ограждение |Текст| / Усма-нов М.Х., Брушлинский H.H., Касымов Ю.У. |н др. |.— Заявитель и патентообладатель— Усманов М.Х.— № 2000105810/12; заявл. 2000.03.13; опубл. 2002.05.10.
5. Пат. 2182024 Российская Федерация, МПК7 А62С2/ 08, А62С35/68. Способ ослаблен™ потока энергии в виде
света, тепла и конвективных газовых потоков и устройство к лафетному стволу для создания защитного экрана от потока энергии в виде света, тепла и конвективных газовых потоков |Текст| / Усманов М.Х., Брушлинский H.H., Аблязис P.A. |и др.|.— Заявители и патентообладатели — Усманов М.Х., Брушлинский H.H., Аблязис P.A., Касымов Ю.У., Копылов Н.П., Садыков Ш.Н., Серебренников Е.А, Сабиров М„ Худоев А Д.- № 2000105809/ 12; заявл. 2000.03.13; опубл. 2002.05.10.
6. Пат. 2156628 Российская Федерация, МПК7 А62С2/ 08. Способ создания противопожарной завесы |Текст| / Усманов М.Х., Копылов Н.П., Серебренников Е.А. |идр. Заявительи патентообладатель — Всерос. науч.-исслед. ин-тпротивопожарной обороны МВД России.— № 99114862/12; заявл. 1999.07.07; опубл. 2000.09.27.
7. Ройтман, М.Я. Противопожарное нормирование в строительстве |Текст| / М.Я. Ройтман. — 2-е изд., доп. — М.: Стройиздат, 1985. — 590 е., ил.
8. Шароварников, А.Ф. Пенообразователи и пены для тушения пожаров. Состав, свойства, применение |Текст| / А.Ф. Шароварников, С.А. Шароварников.— М.: Пожнаука, 2005.— 335 с.
УДК 621.039.566
В.И. Гуменюк, Г.Л. Атоян, A.A. Сыров
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАЩИЩЕННОСТИ И МИНИМИЗАЦИЯ ЗАТРАТ ПРИ ПЕРЕГРУЗКЕ ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА ДЛЯ РЕАКТОРОВ ТИПА ВВЭР
Процесс перегрузки ядерного топлива (ЯТ) ный процесс, имеющий ряд технологических
на современных реакторах типа ВВЭР (водо-во- особенностей.
дяные энергетические реакторы) атомных элек- Перестановка топливных элементов, загруз-
тростанций (АЭС) — опасный производствен- ка — выгрузка топлива, атакже проведение не-
которых других операций по ремонту и обслуживанию реактора осуществляются с помощью машины перегрузочной (МП), которая предусмотрена в составе каждого энергоблока АЭС.
В данной работе рассматривается МП, модернизированная на предприятии ЗАО «Диа-конт» (г. Санкт-Петербург), которая предназначена для автоматизации указанных процессов. Исследования и работы по увеличению скоростей перемещения ЯТ проводились ранее ФГУП ОКБ «Гидропресс», а работы по повышению прочности и жесткости тепловыделяющих сборок (TBC) - ФГУП «ОКБМ».
Модернизация ряда АЭС, которую проводит в последние годы ЗАО «Диаконт», направлена на повышение безопасности технико-технологического оборудования, участвующего в процессе перегрузки ЯТ, коэффициента использования установленной мощности (КИУМ). Благодаря автоматизации реализовано управление процессом перегрузки с целью сокращения времени перегрузки ЯТ и обеспечения защищенности перегружаемого оборудования, а следовательно, и безопасности объекта атомной энергетики. Однако МП требует совместной оптимизации проектных решений — с позиций как самой МП, так и перегружаемого оборудования (ЯТ), поскольку и при эксплуатации МП, и при работе с ЯТ возможны эксплуатационные затраты значительных средств. Нахождение близкого к оптимальному решения задачи распределения средств на сопровождение процесса перегрузки при поддержании защищенности перегружаемого оборудования на приемлемом уровне, близком к максимальному, — важнейшая задача по управлению риском.
При наличии запасов топлива на складе АЭС циклы перегрузки проводятся непрерывно 40-минутными интервалами для каждой TBC. Для реакторов ВВЭР-1000 перегрузка всех TBC производится в течении 720 ч, а для ВВЭР-440 — за 240 ч.
Тепловыделяющие сборки реактора типа ВВЭР имеют общее охлаждение, поэтому при перегрузке на реакторе ВВЭР отключены все сборки сразу и реактор простаивает. Пока не будут перегружены все TBC, реактор типа ВВЭР остановлен. Что касается АЭС, снабженных реакторами типа РБМК (каждая TBC имеет индивидуальное охлаждение), процесс перегрузки проходит в ночное время без остановки реактора.
Время простоя реактора типа ВВЭР — критический параметр, требующий минимизации.
Эффективность работы МП зависит от следующих факторов: необходимости проведения циклов перегрузки; наличия ремонтных работ на АЭС; проведения в текущий момент сборочных работ (сборка — разборка) при помощи подъемного крана; проведения в текущий момент планового осмотра реактора (производится 1 раз в несколько лет, например 1—2 раза в 3 года); наличия свежего ЯТ на складе АЭС; проведения в текущий момент контроля топлива на герметичность (на отсутствие трещин в ТВЭЛах).
Будем рассматривать математическую модель защищенности [1] применительно к машине перегрузочной, основанную на мониторинге критических параметров и управлении ими.
Эффективность работы моделируемой системы достигается за счет применения ремонтно-эксплуатационных стратегий, предполагающих обработку данных мониторинга. Например, текущий мониторинг перед каждым циклом перегрузки позволяет определять как наличие отказов, так и превышение определенными параметрами МП критических значений. Разрабатываемые стратегии должны обеспечивать своевременное принятие мер по безопасности процесса перегрузки и защищенности перегружаемого оборудования, приемлемых в том числе с финансовой точки зрения, что минимизирует внеплановые простои реактора.
Естественным образом возникает минимаксная задача стохастического программирования по определению оптимальной стратегии применения комплекса мер при заданном финансировании объекта и заданном уровне отказов (финансовых потерь). В реакторах типа ВВЭР возможны аварийные ситуации и поломки в ходе перегрузки, однако они не получают развития и не выходят в качестве чрезвычайных ситуаций за пределы АЭС (подобных случаев в ходе эксплуатации МП ранее не наблюдалось). Оценка рисков поражения внешней среды в настоящей работе не рассматривается.
Рассмотрим возможные сценарии (конечные состояния) одного цикла перегрузки. Сценарии обозначены заглавными буквами латинского алфавита:
— перегрузка прошла успешно;
— ложное срабатывание защитных блокировок;
52 - изгиб TBC;
53 — разгерметизация TBC;
54 — падение TBC.
Ущербы оборудованию реактора обозначим соответственно: м0, м,, ...,м4
Средний ущерб за один цикл перегрузки составит
и = Т,Р5и,> (1)
/=о
где {Ps } — вероятности соответствующих конечных состояний, i = 0,4.
Критическими компонентами оборудования МП, бесперебойное функционирование которых влияет на успешное завершение цикла перегрузки, являются (табл. 1): трос рабочей штанги (ТРШ); редуктор в приводе перемещения механизмов МП; подвижные механические части датчиков МП (контактные датчики, тензодатчи-ки, ультразвуковые датчики, энкодеры).
В ходе каждого цикла перегрузки указанные компоненты подвергаются износу в большей или меньшей степени.
Тепловыделяющая сборка представляет собой объединение ТВЭЛов; последние в случае твердого замедлителя размещаются в специальных каналах сборки, по которым протекает теплоноситель. ТВЭЛ реактора ВВЭР-1000 представляет собой трубку, заполненную таблетками из двуокиси урана и02 и герметично уплотненную. Трубка ТВЭЛа изготовлена из рекристали-зованного циркония, легированного 1 % ниобия (сплав Н-1).
В ходе перегрузки ЯТ может возникнуть ряд нештатных ситуаций, приводящих к неблагоприятным исходам. Например, в случае падения
TBC в ходе перегрузки ЯТ хрупкие стекловидные трубки ТВЭЛов могут быть повреждены. При повреждении отдельных ТВЭЛов вся сборка подлежит утилизации и замене (ремонтная практика для TBC не применяется), что приводит к существенным издержкам для АЭС. Причем радиационную опасность представляют отработанные сборки TBC в отличие от свежих сборок, топливо которых имеет только а- и ß- активность. Перечень неблагоприятных исходов для TBC приведен в табл. 2.
Таблица 2
Вероятности основных неблагоприятных исходов цикла перегрузки
Исход процесса перегрузки для ТВС Вероятность исхода
Падение 2,45-10~5
Изгиб 1,01-Ю"5
Сжатие 3,67-10~5
Растяжение 3,94-10~7
Боковой удар 5,07-10~5
Скручивание 2,64-10~7
Опыт эксплуатации МП показывает, что нештатные ситуации, приводящие к аварийным событиям в большинстве случаев имеют следующие причины (перечислены в порядке значимости): износ и последующий обрыв троса ТРШ; отказы контактных датчиков, тен-зодатчиков и энкодеров; ошибки операторов МП.
Построим математическую модель защищенности применительно к МП. Под защищенностью в данном контексте будем понимать надежное безопасное состояние системы, обеспечиваемое выбором оптимальных стратегий по упреждению аварийных событий.
В [1] введено понятие индексм защищенности объекта и проведено обоснование необходимости его использования совместно с контролируемыми параметрами в процессе эксплуатации объекта.
Планирование процедуры мониторинга и защиты систем, подверженных деградации эксплуатационных параметров, предполагает расчет вероятности разрушения (отказа) системы
Таблица 1
Критические узлы МП и типовые показатели их надежности
Название узла Показатель надежности Величина показателя
Трос рабочей нгганги Датчики контактные Тензодатчики, энкодеры Вероятность разрыва Интенсивность отказа Интенсивность отказа 10-6/на 1 подъем Ю^-10-6 ч-1 Ю^-10-6 ч-1
Ру=РШ)<0)= | /х(х)с1х, (2)
где X = {ХиХ2, ...,Хп} — вектор случайных состояний системы и внешних нагрузок; g{X) — функция предельных состояний системы, которая определяет границу между безопасной областью g(X) > 0 и областью отказов g(X) < 0 ; /х(Х) — совместная функция плотности распределения случайных величин X. Каждой модели разрушения (деградации) и каждому режиму работы соответствует своя функция gi{X).
Подход, применяемый в конструкционной теории надежности, позволяет в ряде случаев, используя функцию состояний, при помощи моделирования определить параметры надежности системы.
Рассмотрим простейший случай, когда в функцию предельных состояний входят две
случайные величины: несущая способность ==
состояний выражается следующим образом:
Я(Х) = Я-Ь. (3)
Введем случайную величину М = Я- Ь, которая выражает резерв несущей способности. Поскольку Я и Ь — случайные величины, Мтакже является случайной величиной с математическим ожиданием цм и среднеквадратичным отклонением ам.
Будем считать Я и Ь нормально распределенными случайными величинами с математическими ожиданиями Е(Я) = цд и Е(Ь) = ць и соответственно среднеквадратичными отклонениями ст(Л) = стд и а(Ь) = оь . Тогда величина Мтакже распределена по нормальному закону, причем
(3.1)
где
4
■Ни
Вероятность отказа системы, т. е. вероятность превышения действующей нагрузкой несущей способности, выражается формулой
Р^ = Р{Я <Ц = Р{М <0} = /-м(0).
Здесь Ем(М) — функцияраспределения случайной величины М. Поскольку Л/распределена по нормальному закону, то
FM(M) = 0
f if \
о
м
(4)
Ф(*) = — iexp 2п J
dt
— функция распределения для нормального закона N(0,1).
Введем величину р = . Тогда вероятность
а
м
разрушения выражается формулой
р =ф ф
Нм
J
=ф(-р).
(6)
Величину i называют гауссовой мерой надежности, ее можно рассматривать как индекс защищенности системы, поскольку она представляет собой расстояние от наиболее вероятного положения системы ®(x)|t2Q до пограничного состояния, характеризующегося отказами Ф(х) | . В одномерном случае это расстояние
равно р. Чем больше ивдекс защищенности р, тем меньше вероятность отказа Pw .
Аналогично определяется вероятность отка-задля многомерного случая:
Pv =РШ )<0) =
= J fx{xx,x1,...,xn)dxxdx1...dxn. (7)
S(x)<о
р
представляет собой расстояние от начала координат до поверхности уровня с равновероятными (Р = Pw) состояниями системы, соответствующими i.
Для реальных объектов, эксплуатирующихся в течение длительного периода времени, внешние нагрузки и несущая способность системы меняются во времени, причем индекс защищенности i = |3(f), математические ожидания цд(0, Hi(0 и среднеквадратичные отклонения стд(0 и являются функциями времени.
Резерв несущей способности M(t) = R(t)~ - L{t) также случайная величина, зависящая от времени, как и вероятность отказа Pw(t)'-
P^t) = P{M(t) Щ = Р{g(X(t)) < 0}, (8)
где g{X{t)) = M(t) — функция ограничения (в данном случае зависящий от времени резерв
несущей способности). Поверхность g(x) = 0 носит название поверхности предельных состояний. Вероятность отказа системы выражается формулой
^(0 = J fX(n(x(t))dx(t). (9)
g(X(t))< о
Поскольку действующие нагрузки имеют тенденцию к увеличению, а несущая способность снижается, важной задачей является определение критических значений параметров системы, при которых уровень разрушений будет приемлемым.
Рассмотрим задачу минимизации потенциального ущерба от аварий на критически важных объектах (КВО). При ее решении необходимо учитывать различные виды расходов, например затраты на проектирование, эксплуатацию, инспектирование, непрерывный мониторинг и т. д.
Минимизацию будем проводить на множестве эксплуатационных стратегий {z(}, приводящих объект к конечным состояниям 50..... SN. Под общими затратами Z на реализацию стратегии z-t следует понимать сумму затрат C(z;) на реализацию стратегии z(- переднюю величину ожидаемого ущерба E[U(z;.)]:
Z(z,) = C(z,) + £[tf(z,)]. (10)
Выбор оптимальной стратегии эксплуатации критически важных объектов минимизирует данное выражение для суммарных затрат:
min Z{zt) = min {C(z,) + E \U(zt)]}. (11)
z, z,
При минимизации необходимо наложить ограничения, например на вероятность аварии
Р (Zj) в исследуемый период времени при условии, что Р^ < Py(Zj)< Р<р". Кроме того, возможны
и другие ограничения, например на величину допустимого ущерба, периодичность проводимых инспекций и др.
Если конечные состояния ..., SN реализуются с вероятностями Ps (z^.....Ps (Zj) и сопровождаются ущербами и с.....U с , то величина
ожидаемого ущерба может быть вычислена как
а выражение для суммарных затрат Z(zí) примет вид
./-О ' '
При минимизации суммарных затрат приходится искать баланс между противоречащими друг другу по сути целями: 1) снижением эксплуатационных издержек; 2) снижением ожидаемых ущербов и, соответственно, повышением защищенности системы.
Если действующие нагрузки и параметры несущей способности системы распределены по закону с известными математическими ожиданиями и дисперсиями, то в качестве определяющего параметра при выборе оптимальной стратегии эксплуатации объекта можно использовать индекс защищенности. Построенная теория позволяет применять индекс защищенности не только к механическим системам.
Действительно, рост вероятности разрушения соответствует уменьшению индекса защищенности |3(0 = > поскольку, например, для нормального закона распределения Рф=Ф(-р).
Вследствие деградации свойств и накопления повреждений в процессе эксплуатации объекта индекс защищенности естественным образом снижается и может достичь предельно допустимого (критического) значения $сг , при этом вероятность разрушения растет и достигает критического значения Рсг . Поэтому контроль вероятности разрушения эквивалентен контролю над индексом защищенности, и наоборот. В случае многомерного нормального распределения для величин Х^Х2, ...,Хп необходимо перейти к стандартным величинам у,- =(Х,- -ц^.) / ах и осуществлять контроль над параметрами У,.....Уп так, чтобы они находились за пределами п -мерной сферы радиуса $сг :
Лг* (14)
\/=1
В новых переменных у = (у,, у2 ,••• ,у„) условие ограничения g(x) < 0 примет вид
я(х1,х2,...,х„) = я'(уиу2,...,у„) = я'(у)<0. (15)
Если положить
ßcr = min
/=1
(16)
то выполнение условия (14) влечет за собой выполнение условия (15).
Итак, защитные мероприятия должны быть направлены:
на замедление скорости снижения р , что достигается с помощью мер технического обслуживания, например путем введения дополнительных «защит»;
на повышение р путем капитального ремонта/замены поврежденных элементов.
В соответствии с изложенной теорией авторами была разработана имитационная модель процесса перегрузки ЯТ. Написанная авторами программа РгогесгаЫШу наязыке С++ позволяет «виртуально» проводить процесс перегрузки ЯТ. Программа вычисляет затратную составляющую и полного процесса перегрузки, многократно его повторяя, проводя испытания с различными входными данными. Параметры состояния текущего шага (цикла) перегрузки либо зависят от предыдущего шага перегрузки, либо основаны на случайных величинах, генерируемых методом Монте-Карло.
В качестве контролируемого параметра модели выбрана вероятность износа троса (ТРШ), поскольку данный параметр среди трех ранее рассмотренных наиболее важен (см. выше). Программа реализует процедуру моделирования, где одним из входных параметров является модель износа (разрушения), реализованная в виде класса С++, причем возможна смена модели износа.
Вычисления проведены для двух моделей износа ТРШ, наиболее адекватно отражающих поведение реальных образцов металлического троса, который применяется в МП на ЗАО «Ди-аконт». Следует отметить, что ЗАО «Диаконт» использует в МП только те образцы тросов, которые прошли приработку, поэтому в построенных моделях износа повышенное число отказов на начальном этапе эксплуатации троса не наблюдается. По аналогичным соображениям не используются и тросы «сильно» изношенные, они заменяются заблаговременно. Программа вычисляет затратную составляющую и полного
процесса перегрузки ЯТ, состоящего из Те =1000
циклов перегрузки (для определенности), которую можно выразить формулой
и=£[А{иР«))щ + В{иРЦ))щ-\, (17) 1=0
где U(j — расходы на замену одного ТРШ; щ — расходы на замену одной TBC.
Здесь целочисленные коэффициенты А и В «включаются» или «выключаются» в зависимости от результатов перегрузки на каждом шаге модельного времени, результатов инспектирования троса и наличия аварийного состояния после перегрузки в момент времени t. Модельное время предполагается дискретным, меняющимся от 0 до Тс- \.
Испытания для вычисления средних затрат U проводятся многократно (50 ООО испытаний), что позволяет судить о доверительном интервале U и об относительных погрешностях. Аналогично с помощью программы вычисляются и величины Uо и Ux — средние затраты соответственно на замену тросов и на замену ТВ С за время Те:
= £/, = £5(^(0)«,. (18)
==
На рис. 1 приведен алгоритм работы программы Protectability.
В процедуре моделирования процесса перегрузки ЯТ обрыв ТРШ приводит к падению (и потере) TBC. Среди входных параметров и() = = 300 000 000 и И, = 300 000 000 - приблизительные стоимости в рублях ТРШ и TBC на основе реальных данных, что дает возможность пользователю программы оценивать затраты в рублевом эквиваленте.
Вероятность обрыва ТРШ задается моделью деградации троса (каждая модель — на отдельном классе С++), которая реализует вычисление вероятности P(t) обрыва троса в данный момент времени. В обеих моделях вероятность обрыватросаявляется детерминированной величиной, если ее вычислять начиная с момента замены троса. Но поскольку трос подлежит замене при случайном обрыве, ветвление в случае замены придает алгоритму «эвристику», свойственную моделям систем массового обслуживания.
Рассмотрим детально модели износа ТРШ, которые применялись в расчетах. Основные модели износа, применяемые в современной теории
Начало
Объектно-ориентированные модели (классы) разрушения
Для текущего момента I получение вероятности разрушения ТРШ и=0; Р=Р-
эыл ли ТРШ повреждеь на предыдущем цикле перегрузки?
Производим замену ТРШ перед перегрузкой, несем расходы и=цо
Превысила ли вероятность разрушения Р "|>>крит. значение Рсг2*!Г?$-
Производим замену ТРШ перед перегрузкой, несем расходы и=цо
Проводим перегрузку ЯТ
.^Вычисляем равномерной^ распределенную сл. величину Xв [0; 1], проверка: X <= Я? **^(пРоизош-па ли авария?)*!^
Производим замену ТВС несем расходы и=и+и\
Подсчет общих расходов: и=и+и 1=1+\
Проверка: / < Те1
Смена Р,
Конец
Рис. 1. Алгоритм, иллюстрирующий имитационную модель перегрузки ЯТ
надежности приведены в [2]. Запрограммированные модели должны обеспечивать вычисление вероятности износа />(?). Программная реализация с применением классов С++ позволяет: не переписывая программного кода менять модель износа; оптимизировать вычисления значений />(?), предварительно сохранив их в массиве, поскольку вычисление Р(о производится многократно.
1. Модель износа, основанная на экспоненциальном росте вероятности разрушения (экспоненциальная модель разрушения):
P(t) = max\P0e'
Л
(19)
где Р() — значение вероятности разрушения в начальный момент времени ; — момент времени, в который произошла последняя замена ТРШ; к — коэффициент износа. И сходные данные: Р0 = 10"6 , к = 1. 2. Модель износа ТРШ, основанная на распределении Гаусса: применяя теорию надежно-
р
что ф(-р) = />0; -р = ^ Это достигается
I
<з\ +G
2
'йти1 при р =4,971569848.
Представим себе трос, состоящий из большого числа волокон, нагрузка на которые растет при их разрыве как величина обратно пропорциональная их оставшемуся количеству. Для выражения Р(о получим следующие рекуррентные соотношения:
=
£0=1; Р0=Ф
(20)
Кк=КкА/(1-Рк.х )\Рк =Ф
f \
4 +
К**)2
Примечание. Для расчетов в программе использовалась следующая аппроксимация функции Ф(х) (дляуточнения формулы см. [3]):
Ф(х) = 0,5 + ф(х) при х>0;
(21)
Ф(х) = 0,5-ф(х) при х<0,
где ф(х) = 0,5
1-е
-0,37лг-0,8Ы
Чтобы иметь возможность сравнить две модели, подберем коэффициент запаса прочности
К = цЛ /ц^ при найденном выше р таким образом, чтобы трос вышел из строя приблизительно так же быстро, как в модели 1, т. е. за 13 шагов модельного времени P(t) > 0,5 • Это достигается в нашем примере при следующих исходныхдан-ных: £ = 1,0002, ц£=700, vR = KpL, ст£=0,
ай=(£-1)/Р^.
На рис. 2 приведены графики вероятности разрушения />разр = P(t).
Результаты проведенной работы следующие:
Построены две модели разрушения (деградации) ТРШ — экспоненциальная модель износа и модель износа на основе распределения Гаусса.
С помощью программы ProtectabilitywiH обеих моделей разрушения троса методом имитационного моделирования вычислены средние суммарные затраты на полный процесс перегрузки ЯТ с учетом поддержания параметра защищенности Р = P(t) < Рсг на заданном уровне (в данном случае это Рсг — критический уровень вероятности разрушения ТРШ). При этом индекс защищенности p > pcr(Pcr).
' |i:i ■ 1! 1 -i
06-
0.2-
0-
0 1 2 3 4 5 6 7
~~1-1-1
9 10 И 12 13 t
Рис. 2. Зависимость /^¡р от времени /:
экспоненциальная модель разрушения (износа); — модель износа на основе распределения Гаусса
Рис. 3. Зависимость ущерба U от критической вероятности Рсг (экспоненциальная модель износа)
-U = 1/ц + Ut — общий ущерб;---— доверительный интервал для U: [U — s(;; U + s(J;
- l/ц — общие расходы на закупку троса; Ut — общие расходы на закупку TBC
Рис. 4. Зависимость ущерба i/от критической вероятности Рсг (модель износа на основе распределения Гаусса)
- U = 1/ц + U[ — общий ущерб;----доверительный интервал для U: [U — s(l; U + s(,];
- 1/ц — общие расходы на закупку троса; Ut — общие расходы на закупку TBC
