CC BY
43ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ ЗА СЧЕТ ЕЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ НА ОБЛАСТИ МАРШРУТИЗАЦИИ
С.И. Макаренко1*
ЮОО «Корпорация «Интел групп», Санкт-Петербург, 197372, Российская Федерация *Адрес для переписки: mak-serg@yandex.ru
Информация о статье
УДК 004.722
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Макаренко С.И. Обеспечение устойчивости телекоммуникационной сети за счет ее иерархической кластеризации на области маршрутизации // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 54-67. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-54-67
Аннотация: В статье представлен обобщенный теоретический подход к повышению устойчивости телекоммуникационной сети, формализованный в виде метода и двух частных методик. Данный подход основан на адаптивной многоуровневой кластеризации сети на отдельные области маршрутизации, в которых изолируются те сегменты сети, которые подвергаются преднамеренным дестабилизирующим воздействиям и, соответственно, в этих сегментах применяются протоколы маршрутизации с повышенной устойчивостью.
Ключевые слова: сеть связи, телекоммуникационная сеть, протокол маршрутизации, устойчивость, устойчивость сети, конвергенция сети, время сходимости, кластеризация, кластеризация сети, иерархическая кластеризация.
Введение
Анализ основных тенденций развития телекоммуникационных сетей (ТКС) специального назначения (СН), представленный в работе [1], показал, что их особенностью является функционирование в условиях преднамеренных дестабилизирующих воздействий радиоэлектронного и информационно-технического характера. При этом используемые в ТКС СН протоколы маршрутизации ориентированы на псевдостатическую структуру сети и, как показали теоретические и экспериментальные исследования автора [2, 3], этим протоколам свойственны длительные процессы восстановления связи при изменении топологии сети, централизация принятия решений о перемаршрутизации потоков трафика, недостаточно проработанные механизмы своевременного обнаружения изменений в топологии сети. Основным концептуальным недостатком протоколов маршрутизации является низкая эффективность реакции на изменения топологии сети их математической основы - алгоритмов поиска кратчайших путей. Подавляющая часть широко используемых протоколов маршрутизации (OSPF, IS-IS, IGRP, EIGRP, PNNI и др.) осно-
вана на алгоритмах Дейкстры и Беллмана-Форда, которые являются «поглощающими» и по своей сути не способны одновременно с поиском кратчайших путей в сети строить множество резервных путей, которые можно использовать в случае изменения топологии.
Одним из направлений устранения вышеуказанных недостатков существующих протоколов маршрутизации и, соответственно, повышения устойчивости ТКС СН является более полное использование имеющегося топологического ресурса в сети. Использование этого ресурса может вестись с применением двух нижеуказанных подходов:
1) формирование у протоколов маршрутизации способности одновременно с поиском кратчайших путей находить дополнительные резервные пути; данные пути предполагается использовать, если в результате преднамеренных дестабилизирующих воздействий топология сети изменилась и требуется произвести пересчет кратчайших маршрутов, но без прерывания процессов передачи трафика;
2) динамическая кластеризация сети на отдельные области маршрутизации, в которых изолируются те сегменты сети, которые подвергаются
преднамеренным дестабилизирующим воздействиям и в которых применяются протоколы маршрутизации с повышенной устойчивостью.
Первый подход в теоретическом виде формализован как метод обеспечения устойчивости телекоммуникационной сети за счет использования ее топологической избыточности в работе автора [4]. В дальнейших работах автора [5, 6], на основе данного метода, предложена модификация алгоритмов поиска кратчайших путей Дейкстры и Белл-мана-Форда в направлении повышения устойчивости, за счет дополнительного формирования в сети как кратчайших, так и резервных путей.
Второй подход в теоретическом виде был впервые предложен в работе автора [7] в форме методики локализации областей воздействия дестабилизирующих факторов, однако дальнейшего развития до настоящего момента, не получил. В данной работе предлагается провести теоретическое развитие вышеуказанной методики с целью формирования соответствующего метода, как обобщенного теоретического подхода к кластеризации сети, а также частных методик, которые позволят увязать полученные результаты [5, 6] в области совершенствования протоколов маршрутизации с подходом, основанным на кластеризации ТКС СН.
Таким образом, цель данной работы - сформировать теоретический подход к обеспечению устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации ее на области маршрутизации, а также формализовать его в виде обобщенного метода и двух частных методик.
1. МЕТОД ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТКС СН ЗА СЧЕТ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ СЕТИ НА ОБЛАСТИ МАРШРУТИЗАЦИИ
1.1. Постановка задачи на разработку метода
Анализ вариантов применения модифицированных алгоритмов поиска кратчайших путей Дейкст-ры и Беллмана-Форда, представленных в работах автора [5, 6], показал, что данные алгоритмы обладают следующими основными недостатками:
- модифицированные алгоритмы предъявляют высокие требования к объему памяти, который занимает таблица маршрутизации в маршрутизаторе, при этом количество резервных путей геометрически увеличивается с ростом топологической сложности сети (рисунок 1);
- модифицированные алгоритмы являются стационарным решением и функционируют в ТКС СН независимо от интенсивности и пространственно-структурных параметров дестабилизирующих воздействий.
В связи с указанными недостатками целесообразным является применение модифицированных алгоритмов поиска кратчайших путей не во всей ТКС СН, а в той ее пространственной области, ко-
торая подвергается преднамеренному дестабилизирующему воздействию. При этом данные области можно динамически реконфигурировать, как по горизонтали - адаптивно изменяя области применения модифицированных алгоритмов поиска кратчайших путей в соответствии с текущими пространственными параметрами дестабилизирующих воздействий, так и по вертикали - адаптивно изменяя количество уровней иерархии областей маршрутизации в соответствии с интенсивностью воздействий и ограничениями на объем оперативной памяти маршрутизаторов.
МБайт 0,5
0,4
0,3
л о: о. 0,2
с ч:
0,1
Модифицированный
алгоритм поиска
кратчайших путей
Стандартный
алгоритм поиска
кратчайших путей \
20
40
60
80
100
Кол-во узлов ТКС
Рис. 1. Ориентировочные оценки необходимого объема оперативной памяти для хранения таблицы маршрутизации (протокол адресации IPv4, для записи каждого адреса - 4 байта)
Таким образом, целью разработки метода является формирование обобщенного теоретического подхода к обеспечению устойчивости ТКС СН путем иерархической кластеризации сети на области маршрутизации и адаптации этих областей, как к текущим пространственным параметрам дестабилизирующих воздействий, так и к объективно существующим ограничениям по размеру оперативной памяти в современных маршрутизаторах.
В целом, применение иерархической кластеризации сети на отдельные области маршрутизации не является принципиально новым. Кластеризация, как процесс группирования узлов сети в отдельные иерархические множества, называемые автономными областями (кластерами или доменами), традиционно является одним из подходов к решению задач маршрутизации в больших сетях связи [8]. При этом, как правило, в каждой отдельной области применяются свои независимые подходы к маршрутизации потоков трафика.
В работах С.Н. Новикова [9-12], Ю.И. Припачки-на, Ю.А. Тамма [13], И.Н. Давиденко, Д.Н. Гиренко [14] анализируются современные подходы к построению иерархических сетей. В данных работах показано, что в современных больших ТКС для решения трудоемких задач маршрутизации применяется декомпозиция сети на отдельные кластеры. В фундаментальном обзоре М.В. Левина [15]
0
0
обстоятельно проведен анализ математических подходов к решению задач кластеризации в сетях. Исследованию подходов по объединению узлов связи в отдельные кластеры в мобильных самоорганизующихся сетях связи MANET (от англ. Mobile Ad-hoc NETworks) для решения задачи иерархической маршрутизации и обеспечения ее безопасности посвящены работы С.В. Романова, Д.Е. Прозорова, И.С. Трубина [16], Е.С. Абрамова, Е.С. Басан [17]. Решение задач кластеризации сенсорных MANET сетей посвящены работы А.Е. Кучерявого [18-21], С.Н. Жаркова [22, 23], С.С. Махрова [24]. Решению задачи двухуровневой маршрутизации в пиринговой сети на основе формирования в такой сети кластеров узлов посвящена работа Я.Р. Гринберга, И.И. Курочкина, А.В. Корха [25]. Решение задачи декомпозиции на кластеры транспортной сети по критерию географической близости представлено в работе С.С. Семенова [26]. В работах Д.А. Перепелкина [26, 28, 29] предложены различные варианты кластеризации областей маршрутизации для программно-конфигурируемых сетей. Кроме того, имеются работы, в которых решаются задачи маршрутизации с использованием иерархической кластеризации в области транспортной логистики: работа К.В. Кетовой, Е.В. Трушковой [30] по топливоснабжению распределенной системы теплоснабжения; исследование математических методов маршрутизации транспорта, выполненное А.К. Перцовским [31]; исследование алгоритмов маршрутизации транспорта, выполненное М.С. Пожидаевым [32].
Анализ работ [8-14] показал, что в практике эксплуатации ТКС общего пользования (ТКС ОП) в подавляющем большинстве случаев кластеры для маршрутизации назначаются в административном порядке. В случае же применения научно обоснованного подхода к кластеризации сетей в интересах маршрутизации в них, решение задачи происходит на основе одного из трех подходов [14]:
1) кластеризация узлов, содержащих локальные максимумы интенсивности информационного обмена;
2) разбиение сети на минимальное количество областей маршрутизации с максимальным радиусом каждой области по критерию ограничения суммарной интенсивности информационных потоков внутри - не выше заданного;
3) выделение доминирующих областей с высокой степенью связности узлов.
Таким образом, в основе критериев кластеризации в ТКС ОП лежат, прежде всего, показатели интенсивности информационного обмена. В случае же ТКС СН, в основу критерия кластеризации целесообразно положить показатель устойчивости, а сам критерий кластеризации определить, как выполнение требований к устойчивости информационного направления связи (ИНС) [33] внутри каждого отдельного кластера в условиях дестабили-
зирующих воздействий. Выполнение критерия устойчивости внутри кластеров будет обеспечиваться путем применения модифицированных алгоритмов поиска кратчайших путей, представленных в работах [5, 6].
Решение задачи кластеризации ТКС СН ведется в два этапа:
1) локализация в ТКС СН областей воздействия дестабилизирующих факторов;
2) декомпозиция этих областей на иерархические кластеры.
При этом декомпозиция областей ТКС СН на иерархические кластеры может быть, как двухуровневой (для сетей с простой топологией), так и многоуровневой (для сетей со сложной топологией). Количество уровней определяется в зависимости от топологии ТКС СН, интенсивности дестабилизирующих воздействий и их совместных пространственных параметров.
В основу логики решения вышеуказанных задач кластеризации в этих отдельных методиках положен общий теоретический подход, который формализуется в виде метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации.
1.2. Формализация метода
Задача кластеризации решается за счет использования метода определения сильносвязных областей графа из теории графов, представленного в работе [34], и алгоритма иерархической кластеризации Ланса-Вильямса из теории кластеризации, рассмотренного в работах [35, 35].
Для формализации метода введем следующие обозначения: с/ - /-ый кластер;
Ск = {с/} - множество кластеров на к-ой итерации
кластеризации;
/ - счетчик кластеров;
] - счетчик кластеров;
к - счетчик итераций кластеризации;
п - количество вершин в сети ТКС СН;
5 - счетчик кластеров;
t - счетчик кластеров;
и - вершина, соответствующая узлу ТКС СН; w - счетчик кластеров;
вост - критерий остановки процесса кластеризации; р - показатель, по которому ведется объединение вершин в кластеры.
В основу метода обеспечения устойчивости (представлен на рисунке 2) ТКС СН положен общий теоретический подход, используемый в математическом алгоритме кластеризации Ланса-Вильямса. Вместе с тем, в разрабатываемом методе, по сравнению с этим математическом алгоритмом, дополнительно введены новый показатель р, в соответствии с которым производится объедение элементов ТКС СН в кластеры, а также новый критерий
остановки процесса кластеризации вост. Показатель р и критерий вост в отдельных методиках, представленных далее, взаимно увязываются с интенсивностью изменения метрики каналов связи ТКС СН в результате дестабилизирующих воздействий (которая оценивается по методике, представленной в работе [37]), а также с достижением требуемого уровня устойчивости сети в отдельно взятом кластере (устойчивость оценивается по методике, представленной в работе [33]).
1-
/Инициализация начального множества кластеров Ск = {с;}.
Каждой вершине и (I = 1..п) ставится в соответствие собственный кластер с,
Задание счетчика итераций равного количеству вершин К = 1, С = п
Задание показателя р, по которому ведется кластеризация
Задание критерия остановки процесса кластеризации рост
Изъять из сети кластеры с и с/ и добавить слитный кластер с„
Ск = Ск-1 ^К } \ {ct > с] }
_ 9
Для нового кластера с„ пересчитать расстояние р между всеми другими кластерами с5 { Р )}={ Р (с, С )+Р (с_,, С)} ^с, ЕС
- 10 -
Вычисление показателя в для критерия остановки процесса кластеризации
Рис. 2. Схема метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации
Характерной особенностью метода является объединение узлов ТКС СН по заданному критерию «снизу-вверх». На начальном этапе каждый узел помещается в свой отдельный кластер (блоки 1, 2 на рисунке 2). Задаются показатель р, по которому будет вестись объединение кластеров (блок 3), а также критерий остановки процесса кластериза-
ции вост (блок 4). Далее начинается итерационный процесс (блоки 7-10), когда на каждой итерации рассматривается отдельные произвольные кластеры с и С]. Те из кластеров, которые имеют максимальное значение связи р, объединяются в слитный кластер с„, а значение показателя р между новым слитным кластером ^ и другими кластерами {с5} обновляется (блоки 7-9). После каждой такой итерации проверяется критерий остановки процесса кластеризации вост (блоки 6, 10) и если он выполняется, то процесс кластеризации останавливается.
1.3. Обсуждение метода
В целом данный метод основан на математическом алгоритме Ланса-Вильямса и по общему подходу к решению задачи формирования областей маршрутизации с ТКС СН схож с известными методами классификации и кластеризации, рассмотренными в работах [34-36]. Однако реализация метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации существенно отличается от указанных работ в следующих элементах, составляющих его научную новизну тем, что в метод введен:
- обобщенный показатель кластеризации узлов ТКС СН, формально связанный с интенсивностью проявления эффектов от преднамеренных дестабилизирующих воздействий на отдельные каналы связи;
- обобщенный критерий остановки процесса кластеризации, который формально связан с уровнями устойчивости, достигаемыми в каждом отдельно взятом кластере.
Использование этого метода, в качестве обобщенного теоретического подхода, при решении задач локализация в ТКС СН областей дестабилизирующих воздействий и декомпозиция этих областей на иерархические кластеры позволяет сформировать ряд методик, а именно: локализации областей развития динамического многоуровневого конфликта в ТКС СН (опубликована в работе [7]); двухуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации (изложена далее); многоуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации (изложена далее). В целом, общий подход к кластеризации сети развивает и дополняет уже существующие подходы к обеспечению устойчивости ТКС СН, представленные в работах [4-7, 38, 39].
2. МЕТОДИКА ДВУХУРОВНЕВОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ТКС СН НА ОБЛАСТИ МАРШРУТИЗАЦИИ 2.1. Постановка задачи на разработку методики
На основе вышеизложенного метода предлагается сформировать научно-обоснованный подход в форме отдельной методики, который позволит в
2
3
4
локализованной области ТКС СН, где проявляются эффекты от дестабилизирующих воздействий, сформировать отдельные кластеры. При этом для маршрутизации внутри и между кластерами будет применяться один из модифицированных алгоритмов поиска кратчайших путей (представлены в работах [5, 6]) с целью обеспечения требуемого уровня устойчивости связи. Для оценки уровня устойчивости связи будет использоваться методика оценивания устойчивости, представленная в работе [33]. Виду объективных ограничений на ресурс памяти маршрутизаторов, необходимой для хранения кратчайших и резервных путей, которые формируются модифицированными алгоритмами поиска кратчайших путей, в состав методики введены операторы проверки достаточности ресурса памяти маршрутизатора непосредственно перед исполнением этих модифицированных алгоритмов.
В качестве показателя, по которому ведется формирование кластеров, используется интенсивность информационного обмена между узлами ТКС СН.
Для формальной постановки и решения задачи разработки методики используем обозначения, представленные в предыдущем разделе, а также введем следующие дополнительные параметры: A - модифицированный алгоритм поиска кратчайшего пути;
G1 - граф, состоящий из кластеров 1-го уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи между узлами отдельных кластеров;
G2 - граф, состоящий из кластеров 2-го уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи между кластерами 1-го уровня;
Gk1 - граф, состоящий из кластеров 1-го уровня, сформированный на k-ой итерации кластеризации узлов;
Gk2 - граф, состоящий из кластеров 2-го уровня, сформированный на k-ой итерации; Must - преобразование, соответствующее методу оценивания устойчивости ТКС СН в условиях динамического многоуровневого информационного конфликта;
Ркг(с) - множество кратчайших путей, образованных для кластера с на k-ой итерации за счет использования модифицированного алгоритма поиска кратчайших путей;
Prez(c) - множество резервных путей, образованных для множества кластеров c на k-ой итерации за счет использования модифицированного алгоритма поиска кратчайших путей; Ру ср - показатель устойчивости, средняя вероятность устойчивости ИНС;
Ру сртреб - требуемый уровень показателя устойчивости;
Ру ср(с) - показатель устойчивости, обеспечиваемый в кластере c на k-ой итерации;
Ру срост - показатель устойчивости, при котором останавливается процесс кластеризации; Я - ресурс памяти, который необходим для хранения кратчайших и резервных путей, формируемых модифицированным алгоритмом поиска кратчайших путей;
Язад - заданное ограничение на ресурс памяти необходимый для хранения кратчайших и резервных путей, формируемых модифицированным алгоритмом поиска кратчайших путей; А - интенсивность обмена трафиком; р - показатель, по которому ведется объединение вершин в кластеры.
В вербальном виде задача декомпозиции области ТКС СН, в которой проявляются дестабилизирующие воздействия на иерархические кластеры, может быть представлена в следующем виде: сформировать из множества вершин и графа в, соответствующего ТКС СН, множество связанных кластеров 1-го и 2-го уровня в1 и в2 с учетом ограничений на требуемый уровень устойчивости Ру сртреб и на ресурс памяти, необходимый для хранения кратчайших и резервных путей, формируемых модифицированным алгоритмом поиска кратчайших путей.
Разработка методики основана на общем теоретическом подходе к кластеризации сети, формализованном в виде метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации.
2.2. Формализация методики
Особенностью данной методики является объединение узлов «снизу-вверх», то есть каждый узел помещается в свой отдельный кластер, а затем отдельные кластеры, при выполнении критерия кластеризации, объединяются в слитные кластеры. Предлагается применить данный подход к графу в, соответствующему области ТКС СН, которая подверглась дестабилизирующему воздействию. Критерием объединения узлов будет служить максимизация показателя интенсивности информационного обмена Я между узлами сети. Критерии остановки процесса кластеризации и формования очередного кластера с (с ^в1) на 1-ом и 2-ом уровнях:
1) добавление нового узла в кластер (нового кластера 1-го уровня в кластер 2-го уровня) ведет к снижению устойчивости кластера ниже требуемого значения: Ру ср(с) < Ру срост(с);
2) добавление нового узла в кластер (нового кластера 1-го уровня в кластер 2-го уровня) ведет к невозможности на основе заданного ресурса памяти маршрутизатора обеспечить хранение кратчайших и резервных путей, получаемых за счет использования модифицированного алгоритма поиска кратчайших путей: Я < Язад.
При этом в качестве критического уровня показателя устойчивости, при котором выполняется остановка процесса кластеризации Ру срост, выбирается требуемый уровень устойчивости, который должен быть обеспечен в ТКС СН в соответствии с руководящими документами Ру срост = Ру сртреб.
В качестве максимальной оценки ресурса памяти Я для хранения кратчайших и резервных путей конкретного кластера используется выражение:
Я = 1»г»(Пс - 1)2 [бит],
(1)
где 1», - максимальная длинна пути (количество узлов); г-м - объем бит, необходимый для запоминания адреса одного узла; Пс - число узлов в кластере.
Выражение (1) сформировано из следующих соображений. Число узлов, к которым необходимо проложить пути из конкретного узла сети, в которой содержится Пс узлов, равно Пс - 1. При этом к каждому из этих узлов можно проложить один кратчайший путь и максимум Пс - 2 резервных, т.е. всего Пс - 1. В таком случае максимальная длина пути составит 1» = Пс - 1 (рисунок 3). А под хранение адреса каждого узла отводится г» бит (например, для ^4 г» = 4-8 бит, для ^6 г» = 6-8 бит).
пс - 1 кратчайших путей к остальным пс - 1 вершинам
Начальная вершина
пс - 2 резервных путей ко 2-ой
вершине (всего пс - 1: кратчайший + резервные пути)
Рис. 3. Пояснение к максимальной оценке ресурса памяти для хранения кратчайших и резервных путей конкретного кластера
Схема методики двухуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации представлена на рисунке 4. Рассмотрим ее основные этапы.
На начальном этапе инициализируются исходные данные и подготовительные для кластеризации процессы (блоки 1-6). Каждому узлу Ы/ (/ = 1..п) ставится в соответствие собственный кластер с/. Вводятся изначально пустые множества кластеров 1-го и 2-го уровней вк1 = вк2 = {°}. Вводится счетчик итераций процесса кластеризации, максимальное значение данного счетчика равно общему количеству узлов в ТКС СН к = 1, kmax = п. Задается показатель р, по которому будет вестись кластеризация узлов - интенсивность обмена трафиком Я .
Задается критериальное значение Ру срост для остановки процесса кластеризации в случае невыполнения требований по устойчивости связи в кластере Ру срост = Ру сртреб. Задается критериальное значение Язад для остановки процесса кластеризации в случае невозможности сохранения кратчайших и резервных путей, найденных модифицированным алгоритмом поиска кратчайших путей в памяти маршрутизатора.
В дальнейшем начинается итерационный процесс кластеризации. Так как каждый узел Ы/ был помещен в отдельный кластер с/, то процесс формирования кластеров 1-го уровня состоит в объединении узлов, находящихся в кластерах с/ и с, с наибольшим значением параметра кластеризации р, (т.е. максимальным значением Я интенсивности информационного обмена между с/ и с]) в слитный кластер с» (блоки 8-13).
При этом, перед формированием слитного кластера с» проверяется объем памяти, необходимый для хранения кратчайших и резервных путей при использовании модифицированного алгоритма поиска путей (блоки 10-11). Если памяти маршрутизатора недостаточно, то связь между кластерами с/ и с, в дальнейшем не рассматривается (блок 18). Если памяти достаточно, то формируется новый слитный кластер с», для него пересчитывают-ся отношения смежности с другими кластерами, а внутри этого кластера между узлами ТКС СН формируются кратчайшие и резервные пути за счет использования модифицированных алгоритмов (блоки 12-15).
После формирования кратчайших и резервных путей в новом кластере проверяется выполнение критерия обеспечения устойчивости связи (блок 16). Если критерий выполняется, то на основе кластера с» формируется новая область маршрутизации 1-го уровня, а сам кластер с» добавляется в множество вк1 кластеров 1-го уровня, сформиро-ванны на к-ой итерации процесса кластеризации, и внутри которых обеспечиваются требования к устойчивости связи (блок 17). Если критерий обеспечения устойчивости связи не выполняется, то новая область маршрутизации на основе нового кластера не формируется, и начинается следующая итерация процесса кластеризации (переход в блок 7).
При формировании новой области маршрутизации, которой соответствует кластер 1-го уровня, в методике инициализируется проверка того, что эта область не снизит устойчивость связи на 2-ом уровне кластеризации (блоки 19, 20). Если при добавлении этого нового кластера с» в множество Ск кластеров, сформированных на 2-ом уровне маршрутизации, устойчивость не снижается, то данный кластер с» добавляется как элемент множества Ск на 2-ом уровне иерархии.
о о
о
и)
Ь-Ь
оэ
(_П
оэ
00 КЗ
I
КЗ
0
оэ
1 I I
оп
I
1 _
Инициализация начальных множеств пастеров Каждому узлу ^ (; = 1 ..л)/
ставится в соответствие собственный кластер с.
/ Инициализация начальных множеств / кластеров 1, 2-го уровней с заданной устойчивостью связей внутри О^ = {о
I
/ Задание счетчика итераций равного ' КОЛИЧеСТВу УЗЛОВ К = 1, А'тах = "
' Задание показателя интенсивности р = "к инф. потоков между узлами сети по которому ведется кластеризация
Задание критерия устойчивости РуФ0СТДля остановки процесса кластеризации_(
Задание ограничений на ресурс памяти маршрутизатора необходимый для хранения путей по итогам выполнения алгоритма поиска кратчайших путей А
<
Для всех к = 2..кт„
Найти в Сы два смежных кластера с, и с, по критерию максимального значения показателя р
Р,. = р(с„с;)
- ащ шах р( 6.6
Объединить кластеры с, и с, в единый слитный кластер с„ с\, = Cl^Jcj
■ 10 ■
Оценка ресурса памяти Я необходимой для хранения путей в кластере 1-го уровня с„
А: с„
Убрать кластеры с, и с] и добавить слитный кластер с„
.13 I I
Для нового кластера с„ пересчитать расстояние р между всеми другими кластерами с„-
{Р (с,, > )} = {Р (с.) + Р , с )}, V с ^ С,.
Применить модифицированный алгоритм поиска путей к узлам и, в кластере с„ для формирования в нем множества кратчайших и резервных путей
А-.{и1 ■
Определить показатель устойчивости связи Руф в кластере с„ с учетом множества кратчайших и резервных путей
г- 17
Добавить кластер с„ в множество кластеров с заданным уровнем устойчивости связи в1
01 = 0!,ис
Исключить расстояние между кластерами с, и с, из процесса кластеризации
р(С„О = 0
Определить показатель устойчивости связи Руф между кластерами 1-го уровня Ск
Обеспечение устойчивой маршрутизации между областями маршрутизации _ 25 _
Оценка ресурса памяти К необходимого для
хранения путей модифицированного алгоритма поиска к кластерам с, в составе Ск
,-■- 21
Применить модифицированный алгоритм поиска путей к кластерам 1-го уровня с, в составе Ск для формирования множества кратчайших и резервных путей между кластерами 1-го уровня
^-►{дЛС*)},{;,„«;>)}
■ 22 ■
Определить показатель устойчивости связи Руф между кластерами 1-го уровня Ск с учетом множества кратчайших и резервных путей
Невозможно выполнение модифицированного
алгоритма поиска кратчайших путей для повышения устойчивости связи между кластерами
Указать, что для множества кластеров 1-го уровня Скобеспечивается заданный уровнем устойчивости связи. Образовать из Ск кластер 2-го уровня
а; = и С,.
Формирование кластеров 1-гоуровня - областей маршрутизации, внутри которых обеспечивается требуемый уровень устойчивости за счет применения модифицированных алгоритмов поиска кратчайших путей
Множество О1 кластеров 1-го уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи. Множество О2 кластеров 2-го уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи между
кластерами 1-го уровня.
<<
Еа
СГ
^
Л
И СП X
СГ
><
м >
со м Еа
И
X
»
п СО
да м
5
N3 О Н* СО
ч
¡2
ю
Рис. 4. Схема методики двухуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации
При этом множество Ск запоминается как множество вк2 кластеров 2-го уровня, которые сформированы на к-ой итерации процесса кластеризации, и внутри которых обеспечиваются требования к устойчивости связи (блоки 20, 24). Однако, если формирование нового кластера с» ведет к снижению устойчивости между кластерами на 2-ом уровне во множестве Ск, то по отношению к этому множеству кластеров также, после предварительной оценки достаточности ресурса памяти (блоки 25, 26), применяется модифицированный алгоритм поиска кратчайших путей, но уже между отдельными кластерами 2-го уровня иерархии (блоки 21-23). После этого текущая итерация кластеризации завершается (переход в блок 7).
По завершению итерационного процесса кластеризации формируются множество в1 кластеров 1-го уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи между узлами ТКС СН, а также множество в2 кластеров 2-го уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи между кластерами 1-го уровня.
2.3. Обсуждение методики
В результате применения общего теоретического подхода, формализованного в виде метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации, к решению задачи декомпозиции области ТКС СН, подвергнувшейся дестабилизирующему воздействию на отдельные иерархические кластеры, была разработана новая методика двухуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации.
Новизной данной методики, которая отличает ее от других решений в области кластеризации сетей, представленных в работах [9-11, 13, 14, 16, 17, 25-32], является следующее:
- методика основана на методе обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации обеспечения устойчивости ТКС СН, который впервые разработан и представлен в данной работе;
- в методике в качестве показателя, по которому ведется кластеризация узлов ТКС СН, используется интенсивность информационного обмена между узлами сети;
- для обеспечения требуемого уровня устойчивости внутри кластеров 1-го уровня и между отдельными кластерами на 2-ом уровне используется модифицированный алгоритм поиска кратчайших путей (представлены в работах [5, 6]), который дополнительно к кратчайшим путям формирует и резервные пути. В качестве модифицированного алгоритма поиска кратчайшего пути может использоваться как модифицированный алгоритм Дейкстры, так и модифицированный алгоритм Беллмана-Форда;
- в качестве критериев остановки процесса кластеризации используется как ограничения на ресурс памяти маршрутизатора, необходимый для хранения таблиц маршрутизации с учетом количества формируемых кратчайших и резервных путей, так и достижение требуемого уровня устойчивости внутри и между кластерами.
3. МЕТОДИКА МНОГОУРОВНЕВОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ТКС СН НА ОБЛАСТИ МАРШРУТИЗАЦИИ
3.1. Постановка задачи на разработку методики
Методика двухуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации позволяет эффективно организовать области маршрутизации в небольших сетях. Вместе с тем в наземных ТКС СН с большим числом узлов связи при использовании вышеуказанной методики на 2-ом уровне кластеризации потенциально возможна ситуация, когда для связи между кластерами невозможно будет обеспечить требуемый уровень устойчивости вследствие их большого количества. В этом случае применение методики двухуровневой иерархической кластеризации ТКС СН станет невозможным из-за ограничений на объем памяти маршрутизаторов. Выходом из данной ситуации является увеличение количества уровней иерархий кластеризации.
Таким образом, задача декомпозиции области ТКС СН, подвергнувшейся дестабилизирующему воздействию, на иерархические кластеры, применительно к большим ТКС СН может быть представлена в следующем виде: сформировать из множества вершин Ы графа в, соответствующего ТКС СН, множество связанных кластеров на Ь уровнях иерархии с учетом ограничений на требуемый уровень устойчивости Ру сртреб и на ресурс памяти необходимый для хранения кратчайших и резервных путей, которые формирует модифицированный алгоритм поиска кратчайших путей.
Разработка данной методики, также, как и методики двухуровневой кластеризации, основана на общем теоретическом подходе к кластеризации сети, формализованном в виде метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации.
3.2. Формализация методики
Для формализации методики используем ранее представленные обозначения, а также введем следующие дополнительные параметры: с/Ь - /-ый кластер на Ь-ом уровне иерархии; СкЬ = {с,Ь} - множество кластеров Ь-го уровня иерархии;
вкЬ - граф, состоящий из кластеров Ь-го уровня, сформированный на к-ой итерации кластеризации узлов;
вЬ - граф на Ь-ом уровне иерархии, образованный из кластеров этого уровня, внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости; РкгЬ(с) - множество кратчайших путей, образованных для кластера Ь-го уровня иерархии с на к-ой итерации за счет использования модифицированного алгоритма поиска кратчайших путей; РгегЬ(с) - множество резервных путей, образованных для множества кластеров Ь-го уровня иерархии с на к-ой итерации за счет использования модифицированного алгоритма поиска кратчайших путей;
Ь - счетчик уровня иерархии;
Ssl - счетчик операций слияния кластеров;
Ы/Ь - /-ый узел на Ь-ом уровне иерархии;
ркЬ - множество отношений между кластерами Ь-го
уровня по показателю, который используется для
объединения кластеров на к-ой итерации процесса
кластеризации.
рЬ - множество отношений между кластерами Ь-го уровня по показателю, который используется для объединения кластеров.
Критерии объединения узлов и остановки процесса кластеризации в данной методике совпадают с методикой двухуровневой кластеризации. Основным отличием данной методики от методики двухуровневой кластеризации является то, что в процессе кластеризация задается такое количество уровней иерархии, что на каждом уровне для кластеров обеспечивается выполнение критерия устойчивости.
Схема методики многоуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации представлена на рисунке 5. Рассмотрим ее основные этапы.
На начальном этапе инициализируются основные исходные данные (блоки 1-6, 11-12). Задается начальный уровень иерархии Ь = 1 м показатель р, по которому будет вестись кластеризация узлов -интенсивность обмена трафиком Я. Задаются критериальные значения: Ру срост - для остановки процесса кластеризации в случае невыполнения требований по устойчивости связи в кластере Ру срост = Ру сртреб и Язад - для остановки процесса кластеризации в случае невозможности сохранения кратчайших и резервных путей, найденных модифицированным алгоритмом поиска кратчайших путей в памяти маршрутизатора. Каждому узлу Ы/ (/ = 1..п) ставится в соответствие собственный кластер с/. Вводятся изначально пустые множества кластеров Ь-ых уровней вкЬ = {°} и счетчик итераций процесса кластеризации (максимальное значение данного счетчика равно общему количеству узлов в ТКС СН к = 1, kmax = п).
В дальнейшем начинается итерационный процесс кластеризации. С учетом того, что при инициализации каждый узел Ы/Ь был помещен в отдельный кластер с/Ь, процесс формирования кластеров
Ь-го уровня (на начальном этапе Ь = 1) состоит в объединении узлов, находящихся в кластерах с/Ь и с,Ь, с наибольшим значением параметра кластеризации р, (т.е. с максимальным значением Я интенсивности информационного обмена между с/Ь и с,Ь) в слитный кластер с»Ь (блоки 15-18, 23-25). При этом, перед формированием слитного кластера с-Ь проверяется объем памяти Я, необходимый для хранения кратчайших и резервных путей при использовании модифицированного алгоритма А (блоки 17, 18). Если памяти недостаточно, то связь между кластерами с/Ь и с,Ь в дальнейшем не рассматривается (блок 22). Если памяти достаточно, то формируется новый слитный кластер с»Ь, для него пере-считываются отношения смежности рЬ с другими кластерами Ь-го уровня, а внутри этого кластера между узлами ТКС СН формируются кратчайшие и резервные пути за счет использования модифицированного алгоритма А (блоки 23-25).
После формирования кратчайших и резервных путей в новом кластере проверяется выполнение критерия обеспечения устойчивости связи (блоки 27, 28). Если критерий выполняется, то кластер с-Ь добавляется в множество кластеров Ь-го уровня вЬ, где обеспечивается заданный уровень устойчивости (блок 29). Если критерий обеспечения устойчивости не выполняется, то кластер с»Ь в множество вЬ не добавляется. Такая итерационная процедура повторяется для всех кластеров, в которых находятся узлы Ь-го уровня (переход в блок 13).
После окончания итерационной процедуры слияния кластеров на Ь-ом уровне полученные кластера, а также те отдельные узлы, которые не участвовали в операциях слияния, преобразуются в узлы следующего Ь+1-го уровня иерархии (блоки 19 и 20). После чего количество уровней иерархии наращивается (Ь = Ь + 1), и инициализируется повторный итерационный процесс кластеризации на новом уровне (блоки 31, 5-7, 13).
Процесс кластеризации завершается, если выполняется одно из следующих условий:
1) количество образованных узлов на текущем уровне иерархии равно 1 или 2 (блок 7), т.е. дальнейшая кластеризация бессмысленна;
2) операции слияния на текущем уровне не проводились (блок 8);
3) по итогам операций слияния на текущем уровне получился единственный кластер (блок 9);
4) по итогам операций слияния были сформированы несколько кластеров и для них всех должен выполняться критерий обеспечения устойчивости Ру ср(СкЬ) > Ру срост (блок 10).
На завершающем этапе методики выдается значение показателя количества уровней иерархии кластеризации Lmax и множества вЬ (Ь = 1...Ьтах), которые содержат кластера Ь-ых уровней, и внутри которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи (блок 31).
а о
о
ио
ОЭ
сл ^
ь-ь
оэ
ио
КЗ
I
КЗ
0 н1
00
1
I I
Ц1
I
Инициализация начального значения уровня кластеризации Ь = 1
Г задание показателя интенсивности информационных потоков р = X между узлами сети, по которому ведется кластеризация
I
Формирование уровней иерархий
исключить расстояние между кластерами с? и с/ из процесса кластеризации на ¿-ом уровне и передать его рассмотрение на следующий уровень иерархии
I
Для нового кластера с„ь на ¿-ом уровне пересчитать расстояния р£ между всеми другими кластерами с/этого уровня
Нарастить счетчик операций слияния кластеров на единицу
Применить модифицированного алгоритма Л к узлам Ц, в кластере с/ для формирования в нем множества кратчайших и резервных путей
Определить показатель устойчивости связи РУср в кластере с учетом множества кратчайших и резервных путей
Добавить кластер Су, в множество кластеров в которых обеспечивается заданный уровень устойчивости связи
<Я£ = и с*
Изъять кластеры с? и с/ на ¿-ом уровне и добавить слитный кластер
Невозможно применения модифицированного алгоритма Л на ¿-ом уровне для повышения устойчивости связи
/ Показатель ¿^ количества уровней иерархии кластеризации -И Множества (¿=1..Хшах) кластеров ¿-ых уровней, внутри которых / обеспечивается заданный уровень устойчивости связи
Преобразовать кластеры с/, не вошедшие в множество устойчивых кластеров на ¿-ом уровне иерархии в узлы £// на следующем ¿+1 уровне иерархии
Перейти к рассмотрению следующего уровня иерархии: ¿ = ¿+1 Увеличить значение тах уровня иерархии кластеризации: 1шП:=¿
2
у
X У 43
03
я
я
о п Н
О
о\
О)
о
я
03 X. л> Я
К ф
п
4 о я«
X
к со о о
ч я ч
03
ь
оз Я о 2
2 ^
Я Я Я
03
.В К о я я о Кс гз
03
4 Я
ы
03
гз £
03
4
*Все верхние индексы имеют значение номера уровня иерархии кластеризации, а не возведения в степень
Рис. 5. Схема методики многоуровневой иерархической кластеризации ТКС СН на области маршрутизации
3.3. Обсуждение методики
В результате применения общего теоретического подхода, формализованного в виде метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации, к решению задачи декомпозиции области ТКС СН, подвергавшейся воздействию дестабилизирующих факторов, на отдельные иерархические кластеры была разработана новая методика многоуровневой иерархической кластеризации на области маршрутизации.
Методика многоуровневой кластеризации обобщает методику двухуровневой кластеризации в направлении формирования неограниченного количества уровней иерархии, что снимает ограничения на применение данного подхода для больших ТКС СН. В этом, в дополнение к изложенному в пункте 2.3, заключается новизна вышеупомянутой методики, в отличие других решений в области кластеризации сетей, представленных в работах [9-11, 13, 14, 16, 17, 25-32].
Выводы по работе в целом
В работе сформирован обобщенный теоретический подход к обеспечению устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации ее на отдельные области маршрутизации. Данный подход формализован в виде метода обеспечения устойчивости ТКС СН за счет иерархической кластеризации сети на области маршрутизации. В целом данный метод основан на математическом алгоритме Ланса-Вильямса и использует общие подходы теории классификации и кластеризации, рассмотренные в работах [15, 34-36]. Использование этого метода, в качестве обобщенного теоретического подхода, позволило сформировать соответствующие методики.
Представленные в статье метод и две частные методики, развивают и дополняют уже существующие подходы к обеспечению устойчивости ТКС СН, представленные в работах [4-7, 38, 39].
Список используемых источников
1. Макаренко С.И. Перспективы и проблемные вопросы развития сетей связи специального назначения // Системы управления, связи и безопасности. 2017. № 2. С. 18-68. URL: http://sccs.intelgr.com/archive/2017-02/02-Makarenko.pdf (дата обращения 01.11.2018)
2. Макаренко С.И. Время сходимости протоколов маршрутизации при отказах в сети // Системы управления, связи и безопасности. 2015. № 2. С. 45-98. URL: http://journals.intelgr.com/sccs/archive/2015-02/03-Makarenko.pdf (дата обращения 01.11.2018)
3. Макаренко С.И., Афанасьев О.В., Баранов И.А., Самофалов Д.В. Экспериментальные исследования реакции сети связи и эффектов перемаршрутизации информационных потоков в условиях динамического изменения сигнально-помеховои обстановки // Журнал радиоэлектроники. 2016. № 4. URL: http://jre.cplire.ru/jre/apr16/4/text.pdf (дата обращения 30.10.2018)
4. Макаренко С.И. Метод обеспечения устойчивости телекоммуникационной сети за счет использования ее топологической избыточности // Системы управления, связи и безопасности. 2018. № 3. С. 14-30. URL: http://sccs.intelgr.com/archive/2018-03/02-Makarenko.pdf (дата обращения 01.11.2018)
5. Цветков К.Ю., Макаренко С.И., Михайлов Р.Л. Формирование резервных путей на основе алгоритма Дейкстры в целях повышения устойчивости информационно-телекоммуникационных сетей // Информационно-управляющие системы. 2014. № 2(69). С. 71-78.
6. Макаренко С.И., Квасов М.Н. Модифицированный алгоритм Беллмана-Форда с формированием кратчайших и резервных путей и его применение для повышения устойчивости телекоммуникационных систем // Инфоком-муникационные технологии. 2016. Т. 14. № 3. С. 264-274. D0I:10.18469/ikt.2016.14.3.06
7. Макаренко С.И. Локализация областей воздействия дестабилизирующих факторов в сети связи на основе алгоритма иерархической кластеризации Ланса-Вильямса // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2014. № 4 (16). С. 70-77.
8. Программа сетевой академии Cisco. CCNA 1 и 2. М.: «Вильямс». 2008. 1168 с.
9. Новиков С.Н. Классификация методов маршрутизации в мультисервисных сетях связи // Вестник СибГУТИ. 2013. № 1. С. 57-67.
10. Новиков С.Н. Методы маршрутизации на цифровых широкополосных сетях связи. Часть 1. Новосибирск: СибГУТИ, 2008. 84 с.
11. Новиков С.Н. Методы маршрутизации на цифровых широкополосных сетях связи. Часть 2. Новосибирск: СибГУТИ, 2008. 58 с.
12. Буров А.А., Киселев А.А., Новиков С.Н., Сафонов Е.В., Солонская О.И. Маршрутизация и защита информации на сетевом уровне в мультисервисных сетях связи: Новосибирск: СибГУТИ, 2004. 221 с. Депонированная рукопись 04.11.2004 № 1732-В2004.
13. Припачкин Ю.И., Тамм Ю.А. Математическая модель для расчета иерархических сетей // Электросвязь. 2001. № 5. С. 35-38.
14. Давиденко И.Н., Гиренко Д.Н. Способы формирования структуры доменов маршрутизации // Проблеми шфор-матизацп та управлшня. 2010. № 1(29). С. 41-44.
15. Левин М.Ш. О комбинаторной кластеризации: обзор литературы, методы, примеры // Информационные процессы. 2015. Т. 15. № 2. С. 215-248.
16. Романов С.В., Прозоров Д.Е., Трубин И.С. Анализ иерархического протокола маршрутизации MANET-сетей // Перспективы науки. 2012. № 4(31). С. 86-89.
17. Абрамов Е.С., Басан Е.С. Разработка модели защищенной кластерной беспроводной сенсорной сети // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 12(149). С. 48-56.
18. Хуссейн О.А., Парамонов А.И., Кучерявый А.Е. Анализ кластеризации D2D-устройств в сетях пятого поколения // Электросвязь. 2018. № 9. С. 32-38.
19. Омётов А.Я., Андреев С. Д., Кучерявый Е.А. Алгоритм кластеризации мобильных станций на основании пространственной и социальной метрик // Информационные технологии и телекоммуникации. 2015. Т. 3. № 3. С. 45-53. URL: http://www.sut.ru/doci/nauka/review/3-15.pdf (дата обращения 01.11.2018)
20. Гимадинов Р.Ф., Мутханна А.С., Кучерявыи А.Е. Кластеризация в мобильных сетях 5G. Случаи частичнои мобильности // Информационные технологии и телекоммуникации. 2015. Т. 3. № 2. С. 44-52. URL: http://www.sut.ru/ doci/nauka/review/2-15.pdf (дата обращения 01.11.2018)
21. Абакумов П.А., Кучерявый А.Е. Алгоритм кластеризации для мобильных беспроводных сенсорных сетей в трехмерном пространстве // Электросвязь. 2015. № 9. С. 11-14.
22. Жарков С.Н. Стохастическое формирование проактивного множества при кластеризации в мобильных беспроводных сенсорных сетях // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. Т. 7. № 5. С. 29-34.
23. Жарков С.Н. Повышение времени жизни кластера в мобильной беспроводной сенсорной сети // Теория и техника радиосвязи. 2013. № 2. С. 27-37.
24. Махров С.С. Нейросетевая кластеризация узлов беспроводной сенсорной сети // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2014. Т. 8. № 6. С. 31-35.
25. Гринберг Я.Р., Курочкин И.И., Корх А.В. Алгоритм кластеризации элементов сетей передачи данных // Информационные технологии и вычислительные системы. 2012. № 3. С. 18-30.
26. Семенов С.С. Разработка автоматизированной системы поддержки принятия решений при построении сетей связи. СПб.: ВАС, 2014. 61 с.
27. Перепелкин Д.А., Цыганов И.Ю. Усовершенствованный алгоритм сегментации структур корпоративных сетей по критерию минимальной стоимости // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2015. № 53. С. 48-57.
28. Перепелкин Д.А., Цыганов И.Ю. Система моделирования быстрой перемаршрутизации трафика территориально-распределенных корпоративных сетей с несколькими зонами конфигурирования // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XX юбилейной Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: Рязанский государственный радиотехнический университет, 2015. С. 125-126.
29. Koryachko V., Shibanov A., Shibanov V., Saprykin A., Perepelkin D., Fam H.L. Hierarchic GERT networks for simulating systems with checkpoints // 6th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 11-15 June 2017, Bar, Montenegro. 2017. DOI:10.1109/MECO. 2017.7977233
30. Кетова К.В., Трушкова Е.В. Решение логистической задачи топливоснабжения распределенной региональной системы теплоснабжения // Компьютерные исследования и моделирование. 2012. Т. 4. № 2. С. 451-470.
31. Перцовский А.К. Адаптивные модели и алгоритмы маршрутизации. Автореферат дис. ... канд. физ.-мат. наук. СПб.: СПбГУ, 2013. 16 с.
32. Пожидаев М.С. Алгоритмы решения задачи маршрутизации транспорта. Дис. . канд. техн. наук. Томск: ТГУ, 2010. 136 с.
33. Михайлов Р.Л., Макаренко С.И. Оценка устойчивости сети связи в условиях воздействия на неё дестабилизирующих факторов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013. № 4(12). С. 69-79.
34. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000. 960 с.
35. Воронцов К.В. Лекции по алгоритмам кластеризации и многомерного шкалирования. М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2007. 18 с. URL: http://www.ccas.ru/voron/download/Clustering.pdf (дата обращения 07.11.2018)
36. Виллиамс У.Т., Ланс Д.Н. Методы иерархической классификации // Статистические методы для ЭВМ. М.: Наука, 1986. С. 269-301.
37. Макаренко С.И., Михайлов Р.Л., Новиков Е.А. Исследование канальных и сетевых параметров канала связи в условиях динамически изменяющейся сигнально-помеховой обстановки // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 10. URL: http://jre.cplire.ru/jre/oct14/3/text.pdf (дата обращения 01.11.2018)
38. Михайлов Р.Л. Модели и алгоритмы маршрутизации в транспортной наземно-космической сети связи военного назначения // Системы управления, связи и безопасности. 2015. № 3. С. 52-82. (дата обращения 01.11.2018)
39. Михайлов Р.Л. Помехозащищенность транспортных сетей связи специального назначения. Монография. Череповец: ЧВВИУРЭ, 2016. 128 с.
40. Макаренко С.И., Михайлов Р.Л. Адаптация параметров сигнализации в протоколе маршрутизации с установлением соединений при воздействии на сеть дестабилизирующих факторов // Системы управления, связи и безопасности. 2015. № 1. С. 98-126. URL: http://sccs.intelgr.com/archive/2015-01/07-Makarenko.pdf (дата обращения 01.11.2018)
* * *
HIERARCHICAL CLUSTERING OF TELECOMMUNICATION NETWORK TO THE INDEPENDENT ROUTING AREAS FOR THE PURPOSES TO ENSURE STABILITY
S. Makarenko1
1Intel Group Corporation ltd, St. Petersburg, 197372, Russian Federation
Article info
Article in Russian
For citation: Makarenko S. Hierarchical Clustering of Telecommunication Network to the Independent Routing Areas for the Purposes to Ensure Stability. Proceedings of Telecommunication Universities. 2018;4(4):54-67. (in Russ.) Available from: https://doi.org/10.31854/1813-324X-2018-4-4-54-67
Abstract: A generalized theoretical approach that increases stability of telecommunications network is presented in the paper. The approach is formalized as a basic method and two special methods. This approach is based on adaptive multilevel clustering of the network to separate routing areas. Thus, destabilized segments of network are isolated in the areas, and the high stability routing protocols are used in the segments.
Keywords: networks, telecommunication network, routing protocol, stability, network stability, network convergence, convergence time, clustering, network clustering, hierarchical clustering.
References
1. Makarenko S.I. Prospects and Problems of Development of Communication Networks of Special Purpose. Systems of Control, Communication and Security. 2017;2:18-68. (in Russ.) Available from: http://sccs.intelgr.com/archive/2017-02/02-Makarenko.pdf [Accessed 1st November 2018]
2. Makarenko S.I. Convergence Time of IGP Routing Protocol. Systems of Control, Communication and Security. 2015;2:45-98. (in Russ.) Available from: http://journals.intelgr.com/sccs/archive/2015-02/03-Makarenko.pdf [Accessed 1st November 2018]
3. Makarenko S.I., Afanasev O.V., Baranov I.A., Samofalov D.V. Experimental analysis of the network reaction and the routing effects under conditions of noise-to-signal ratio dynamic changes. Journal of radio electronics. 2016;4. (in Russ.) Available from: http://jre.cplire.ru/jre/apr16/4/text.pdf [Accessed 30th October 2018]
4. Makarenko S.I. Stability method of telecommunication network with using topological redundancy. Systems of Control, Communication and Security. 2018;3:14-30. (in Russ.) Available from: http://sccs.intelgr.com/archive/2018-03/02-Makarenko.pdf [Accessed 1st November 2018]
5. Tsvetcov K.U., Makarenko S.I., Mikhailov R.L. Forming of Reserve Paths Based on Dijkstra's Algorithm in the Aim of the Enhan-cement of the Stability of Telecommunication Networks. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy. 2014:69(2):71-78. (in Russ.)
6. Makarenko S.I., Kvasov M.N. Modified Bellman-Ford Algorithm with Finding the Shortest and Fallback Paths and its Application for Network Stability Improvement. Infocommunikacionnye tehnologii. 2016;14(3):264-274. (in Russ.) Available from: https://doi.org/10.18469/ikt.2016.14.3.06
7. Makarenko S.I. Area localization of destabilizing factors influence in communication network on the basis of LanceWilliams algorithm of hierarchical clustering. Radio and telecommunication systems. 2014;4:70-77. (in Russ.)
8. Cisco Networking Academy Program CCNA 1 and 2. Companion Guide. Winnipeg: Manitoba Education and Training; 2007. (Russ, ed.: Programma setevoi akademii Cisco CCNA 1 i 2. Moscow: Viliams Publ.; 2008. 1168 p.).
9. Novikov S.N. Klassifikatsiia metodov marshrutizatsii v multiservisnykh setiakh sviazi [Classification of Routing Methods in Multiservice Networks]. VestnikSibGUTI. 2013;1:57-67. (in Russ.)
10. Novikov S.N. Metody marshrutizatsii na tsifrovykh shirokopolosnykh setiakh sviazi. Chast 1 [Routing Methods in Integrated Services Digital Network. Part 1]. Novosibirsk: Siberian State University of Telecommunications and Information Science Publ.; 2008. 84 p. (in Russ.)
11. Novikov S.N. Metody marshrutizatsii na tsifrovykh shirokopolosnykh setiakh sviazi. Chast 2 [Routing Methods in Integrated Services Digital Network. Part 2]. Novosibirsk: Siberian State University of Telecommunications and Information Science Publ.; 2008. 58 p. (in Russ.)
12. Burov A.A., Kiselev A.A., Novikov S.N., Safonov E.V., Solonskaja O.I. Marshrutizatsiia i zashchita informatsii na setevom urovne v multiservisnykh setiakh sviazi [Routing and Data Protection at the Net Level of Multiservice Communication Networks]. Novosibirsk: Siberian State University of Telecommunications and Information Science Publ.; 2004. 221 p. (in Russ.)
13. Pripachkin Iu.I., Tamm Iu.A.. Matematicheskaia model dlia rascheta ierarkhicheskikh setei [Mathematical model for calculation of hierarchical networks]. Electrosvyaz. 2001;5:35-38. (in Russ.)
14. Davidenko I.N., Girenko D.N. Ways of forming the structure of routing domains. Problems of Informatization and Management. 2010;1(29):41-44. (in Russ.)
15. Levin M.Sh. Towards Combinatorial Clustering: literature review, methods, examples. Information processes 2015; 15(2):215-248. (in Russ.)
16. Romanov S.V., Prozorov D.E., Trubin I.S. The Analysis of Hierarchical Routing Protocol of MANET-Networks. Science Prospects. 2012;4(31):86-89. (in Russ.)
17. Abramov E.S., Basan E.S. Development of a secure cluster-based wireless sensor network model. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences. 2013;149(12):48-56. (in Russ.)
18. Hussein OA, Paramonov A.I., Koucheryavy A.Eu. Analysis of D2D clustering in 5G network. Electrosvyaz. 2018;9:32-38. (in Russ.)
19. Ometov A.Ya., Andreev S.D., Koucheryavy E.A. Clustering algorithm of the mobile station based on spatial and social metrics. Telecom IT. 2015;3(3):45-53. (in Russ.) Available from: http://www.sut.ru/doci/nauka/review/3-15.pdf [Accessed 1st November 2018]
20. Gimadinov R.F., Muthanna A.S., Koucheryavy A.E. Clustering in mobile network 5G based on partial mobility. Telecom IT. 2015;3(2):44-52. (in Russ) Available from: http://www.sut.ru/doci/nauka/review/2-15.pdf [Accessed 1st November 2018]
21. Abakumov P.A., Koucheryavy A.E. Clustering algorithm for 3D wireless sensor network. Electrosvyaz. 2015; 9:11-14. (in Russ.)
22. Zharkov S.N. Stochastic generation proactive set clustering in mobile wireless sensor networks. T-Comm. 2013;7(5): 29-34. (in Russ.)
23. Zharkov S.N. Increasing the cluster lifetime in mobile sensor network. Radio communication theory and equipment. 2013;2:27-37. (in Russ.)
24. Mahrov S.S. Neural clustering of wireless sensor network nodes. T-Comm. 2014;8(6):31-35. (in Russ.)
25. Grinberg Ya.R., Kurochkin I.I., Korkh A.V. Algorithm of the telecommunication networks elements clustering. Informa-sionnye tekhnologii i vychislitel'nye sistemy. 2012;3:18-30. (in Russ.)
26. Semenov S.S. Razrabotka avtomatizirovannoi sistemy podderzhki priniatiia reshenii pri postroenii setei sviazi [Development of automated system of support of decision-making when constructing communication networks]. St. Petersburg: Military Telecommunication Academy Publ.; 2014. 61 p. (in Russ.)
27. Perepelkin D.A., Tsyganov I.Yu. Improved algorithm of stuctures segmentation with minimum cost criterion in corporate networks. Vestnik of Ryazan state radioengineering university. 2015;53:48-57. (in Russ.)
28. Perepelkin D.A., Tsyganov I.Yu. Sistema modelirovaniia bystroi peremarshrutizatsii trafika territorialno-raspredelen-nykh korporativnykh setei s neskolkimi zonami konfigurirovaniia [The simulation system quick rerouting of geographically distributed enterprise networks with multiple zones configuration]. Novye informatsionnye tekhnologii v nauchnykh issledovaniiakh. Materialy XXth iubileinoi Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii studentov, molodykh uchenykh i spetsialistov [New information technologies in scientific research. Materials of the XX anniversary all-Russian scientific and technical conference of students, young scientists and specialists]. Ryazan: Ryazan State Radioengineering University Publ.; 2015. p.125-126. (in Russ.)
29. Koryachko V., Shibanov A., Shibanov V., Saprykin A., Perepelkin D., Fam H.L. Hierarchic GERT networks for simulating systems with checkpoints. Proceedings of the 6th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 11-15 June 2017, Bar, Montenegro. New Jersey: IEEE; 2017. Available from: https://doi.org/10.1109/MEC0.2017.7977233
30. Ketova K.V., Trushkova E.V. The solution of the logistics task of fuel supply for the regional distributed heat supply system. Computer Research and Modeling. 2012;4(2):451-470. (in Russ.)
31. Pertsovskii A.K. Adaptivnye modeli i algoritmy marshrutizatsii [Adaptive models and algorithms of routing]. Ph.D. theses. St. Petersburg: Saint Petersburg State University Publ.; 2013. 16 p. (in Russ.)
32. Pozhidaev M.S. Algoritmy resheniia zadachi marshrutizatsii transporta [Algorithms of solving tasks transport routing]. Ph.D. Dissertation. Tomsk: Tomsk State University Publ.; 2010 (in Russ.)
33. Mikhailov R.L., Makarenko S.I. Estimating Communication Network Stability under the Conditions of Destabilizing Factors Affecting it. Radio and telecommunication systems. 2013;4:69-79. (in Russ.)
34. Cormen T., Leiserson C., Rivest R. Introduction to Algorithms. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology; 1990. (Russ, ed.: Cormen T., Leiserson C., Rivest R. Algoritmy postroenie i analiz. Moscow: Moscow Center for Continuous Mathematical Education Publ.; 2000. 960 p.).
35. Vorontsov K.V. Lektsii po algoritmam klasterizatsii i mnogomernogo shkalirovaniia [Lectures on clustering algorithms and multidimensional scaling]. Dorodnicyn Computing Centre of Russian Academy of Sciences Publ.; 2007. (in Russ.) Available from: http://www.ccas.ru/voron/download/Clustering.pdf [Accessed 7th November 2018]
36. Lance G.N., Williams W.T. A General Theory of Classificatory Sorting Strategies: 1. Hierarchical systems. The Computer Journal. 1967;9(4):373-380. Available from: https://doi.org/10.1093/comjnl/9.4.373 (Russ, ed.: Williams W.T. Lance G.N. Metody ierarkhicheskoi klassifikatsii. In: Maliutov M.B. Statisticheskie metody dlia EVM. Moscow, Russia: Nauka Publ.; 1986. p.269-301.
37. Macarenko S.I., Mikhailov R.L., Novikov E.A. The research of data link layer and network layer parameters of communication channel in the conditions of dynamic vary of the signal and noise situation. Journal of Radio Electronics. 2014;10. (in Russ.) Available from: http://jre.cplire.ru/jre/oct14/3/text.pdf [Accessed 1st November 2018]
38. Mikhailov R.L. Routing models and algorithms of transport terrestrial-cosmic military network. Systems of Control, Communication and Security. 2015;3:52-82. (in Russ.) Available from: http://journals.intelgr.com/sccs/archive/2015-03/04-Mikhailov.pdf [Accessed 1st November 2018]
39. Mikhailov R.L. Pomekhozashchishchennost transportnykh setei sviazi spetsialnogo naznacheniia. Monografiia [Noise immunity of transport networks for special purposes. Monograph]. Cherepovets: Cherepovets Higher Military Engineering School of Radio Electronics Publ.; 2016. 128 p. (in Russ.)
40. Makarenko S.I., Mikhailov R.L. Signaling with Adaptation Parameters in Routing Protocol with a Connection on Influence of Destabilizing Factors. Systems of Control, Communication and Security. 2015;1:98-126. (in Russ.) Available from: http://sccs.intelgr.com/archive/2015-01/07-Makarenko.pdf [Accessed 1st November 2018]
