CC BY
25
Следует отметить, что зависимость £'(ср) в оригинале и £"(ср) в модели должны быть связаны следующим выражением, учитывая, что
*Иф = 1:
L\y)=mL -Щ
Кроме того должны выполнятся следующие условия тождественно-
сти:
- количество фаз, количество полюсов статора и ротора в модели и в оригинале должны быть равны, т.е.
т' = т"-г'с=г:-г'р=г"р-
- геометрическая форма полюсов статора и ротора должны быть одинаковы в модели и в оригинале.
A. G. Efromeev, D.I. Stepanichev
THE SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SELECTION TECHNIQUE FOR PHYSICAL MODEL OF DRIVE
The switched reluctance motor (SRM) mathematical model is considered, similarity criterions of the switched reluctance motor drive physical model is stated, switched reluctance motor selection technique for physical model of electric drive is suggested.
Key words: electric drive, switched motor, physical model.
УДК 533.1
A.C. Иванова, (4872) 35-85-21, Selena [email protected],
B.И. Чекмазов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-61-44 (Россия, Тула, ТулГУ)
ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНИИ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ РЕДУКТОРОВ ДАВЛЕНИЯ
Предложена методика обеспечения устойчивости рабочих режимов линии газоснабжения от газобаллонного источника нескольких потребителей, построенной с последовательно-параллельным включением редукторов давления.
Ключевые слова: обеспечение устойчивости, линия газоснабжения, последова-телъно-параллелъное включении, редуктор давления
Рассматриваемая система предназначена для обеспечения нескольких потребителей газом от газобаллонного источника, где газ запасен под высоким давлением. При этом предъявляются высокие требования по поддержанию уровня давления на входах в потребители. Эти уровни могут быть различными. Принципиальная схема линии газоснабжения с четырьмя потребителями газа представлена на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема линии газоснабжения с последовательно-параллельным включением редукторов
На схеме обозначено: ИП - газобаллонный источник питания; РД -О - редуктор давления первой ступени (общий); РД - 1, РД - 2, РД - 3, РД -4 - редукторы потребителей; Дрх, Др2, Дръ, ДрА, - входные дроссели потребителей; Р6Д6 - параметры газа в источнике питания; Pop?Р\?Р2?Ръ?Ра? " давления на выходах редукторов потребителей.
Одной из задач, решаемых при разработке системы, является обеспечение устойчивости установившихся режимов функционирования системы. Эта задача решается на основе линеаризованной модели системы. Линеаризованная модель строится в предположении, что гидравлические сопротивления трубопроводов пренебрежимо малы и трение на подвижных частях редукторов учтено вязкой составляющей. Линеаризованная модель, упрощенная в соответствии с рекомендациями, даваемыми в книге [1], представлена на рис. 2 в виде структурной схемы.
Зависимости, связывающие параметры структурной схемы с конкретными параметрами системы, приведены в книге [1].
Обозначения на схеме:
ЬРор = Pop -РорО’
ДУ = - X„
ор
ор
орО ■
&xtp=xtp-xtp0..
где рор0,рір0,Хор0,Хір0 - значения координат в установившемся режиме; рор - давление газа в полости низкого давления в редукторе; Хор - координата чувствительного элемента редуктора; рб - давление газа в баллоне;
Индекс «о» соответствует редуктору первой (основной) ступени, индекс «/» - номеру редуктора второй ступени, / = 1;2;3;4.
Рис. 2. Структурная схема линейной модели линии газоснабжения с последовательно-параллельным включением редукторов
Приведенная схема содержит пять замкнутых контуров с отрицательной обратной связью, соответствующих пяти регуляторам давления, задействованным в схеме.
Взаимное влияние регуляторов приводит к появлению в схеме множества внутренних замкнутых контуров с положительными связями.
Как показали исследования, влияние этих связей на устойчивость невелико. Поэтому может быть предложен следующий порядок обеспечения устойчивости данной системы при проектировании.
Сначала обеспечивается устойчивость пяти замкнутых контуров в предположении, что их взаимное влияние пренебрежимо. Условия устойчивости этих контуров выражаются следующими неравенствами:
В зависимости (2) индекс «Ь> принимает значения 1, 2, 3, 4.
Заметим, что в реальных системах, как правило, имеют место еле дующие соотношения параметров:
С учетом этих соотношений получим упрощенные условия устойчивости:
Из (3) и (4) следует, что запасы устойчивости увеличиваются при увеличении постоянных времени То2, То4 и 7)2, Ti4 . Значения постоянных времени То2, Тi2 пропорциональны объемам цепей низкого давления редукторов, а величины To4,Ti4 - значениям коэффициентов трения на подвижных частях редукторов.
Проще всего обеспечить требуемые запасы устойчивости, назначая соответствующим образом величины WOH, WiH. При этом для обеспечения запасов устойчивости по амплитуде, которые обычно рекомендуют принимать равным 6 дб, необходимо в 2 раза увеличить найденные по формулам (3) и (4) значения WOH, WiH, соответствующие границам устойчивости.
Затем методом математического моделирования проверяем устойчивость всей системы на основе линеаризованной модели.
Структурная схема линеаризованной модели, реализованная в пакете Si mul in к системы MATLAB, представлена на рис. 3. Параметры схемы соответствуют конкретной разрабатываемой системе, в которой все редукторы потребителей однотипны и расходы на них одинаковы.
Приведем результаты расчетов конкретной системы. Для обеспечения устойчивости первой (общей) ступени объем ее цепи низкого давления
должен быть не менее WQ = 0,329- Ю^м3. При проектировании принима-
т т
(3)
(4)
ем, что WOH = 2Wa = 0,65 • Ю^м3.
Рис. 3. Структурная схема моделирования линии газоснабжения с последовательно-параллельным включением редукторов
Минимально допустимый объем цепей низкого давления редукторов потребителей рассчитывается по формуле (4) и составляет:
1¥{ = 0,12-Ю^м3.
Назначаем величину этого объема:
IV. = 2Ж; }¥,■„ = 2Ж; = 0,24 • 10“4м3.
1Н 1Н I '
На рис. 4 представлены переходные процессы в первой ступени и в одной из ветвей потребителя при их независимом функционировании. Возмущение в контурах редуктора первой ступени имитируется изменением давления рб. Возмущение во второй ступени редуцирования имитируется изменением расхода.
Рис. 4. Переходные процесс е первой ступени и в одной из ветвей потребителя при их независимом функционировании
Моделирование процессов во всей системе показало, что на характер переходных процессов влияние внутренних контуров, обусловленное их взаимосвязью, незначительно. На рис. 5 приведен график переходных процессов в первой ступени при работе всей системы.
і
Р-.уг
Ли
Л % \ .. Ї і-1 ■ / \
/ Уг ¿Г & -1 __ ——
и. 1 ) А , , г- ■ ■А1' -ТІ і її
Рис. 5. Переходные процесс в первой ступени при работе всей системы
Из сравнения графиков трех процессов на рис. 4 и 5 следует, что негативного влияния на устойчивость взаимосвязи между контурами системы не прослеживается, но увеличивается время переходного процесса. Таким образом, результаты моделирования подтвердили применимость предложенной методики, которая обеспечивает устойчивость рабочих режимов линии газоснабжения от газобаллонного источника нескольких потребителей, построенной с последовательно-параллельным включением редукторов давления.
Список литературы
1. Математические модели систем пневмоавтоматики / Ю.Л. Арзуманов [и др.]. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 296 с.
A.S. Ivanova, V.I. Chekmazov
STABILIZATION GAS SUPPLY LINE WITH A SERIES-PARALLEL SWITCHING PRESSURE RED UCERS
Proposed a method stabilization of operating modes of gas supply lines of gas-cylinder fed from source of several consumers, built with a series-parallel connection of pressure reducer.
Key words: stabilization, gas supply line, a series-parallel switching, pressure reducer.
УДК 621.312
Н.С. Илюхина, канд. техн. наук, доц., 8-910-941-27-02, [email protected], A.A. Фролов, магистрант, 8-920-747-18-84, [email protected],
JI.B. Белецкая, асп., 8-920-770-04-70, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РУЛЕВЫХ ПРИВОДОВ
Проведены исследования статических и динамических характеристик электромагнитных рулевых приводов, получены статические характеристики, рассчитаны переходные процессы срабатывания и отпускания электромагнита.
Ключевые слова: математическая модель, статические характеристики, динамические характеристики, электромагнит, рулевой привод.
В системах управления малогабаритными летательными аппаратами в качестве исполнительных механизмов рулевых органов широко применяются электромагнитные, воздушно динамические и другие приводы. В отличие от воздушнодинамических, характеристики которых существенно зависят от скорости и высоты полета, характеристики электромагнитных
