CC BY
104
УДК 62-233.3/9 -67.05/ББК 34.44 DOI 10.21685/2072-3059-2018-3-12
И. И. Артемов, Е. А. Чуфистов, А. В. Липов, О. Е. Чуфистов, Г. С. Большаков, К. А. Носков
ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА ПЛАНЕТАРНО-ЦЕВОЧНЫХ ПЕ РЕДАЧ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ПРОИЗВОДСТВЕ
Аннотация.
Актуальность и цели. Планетарно-цевочные передачи в последнее время находят все большее применение в силу присущих им высокой точности, жесткости, плавности работы, перегрузочной способности, малых потерь на трение. Это особенно важно для приводов мехатронных систем, станков с числовым программным управлением, промышленных роботов и в значительной степени связано с увеличением скорости выполнения операций, повышением требований к точности позиционирования, снижению энергетических затрат, компактности, улучшению эргономических характеристик. Качество планетарно-цевочных передач обеспечивается на стадиях проектирования и производства, однако комплексных исследований свойств передач на стадии проектирования и обоснования наиболее эффективных технологических способов его обеспечения недостаточно. Целью работы является создание основ единой технологии обеспечения качества планетарно-цевочных передач, включая расчет, компьютерное моделирование и разработку управляющих программ обработки наиболее сложных деталей.
Материалы и методы. Основой методики расчета являются теоретические исследования авторов и разработанные математические модели. Компьютерное моделирование выполняется с использованием программного обеспечения SolidWorks с приложениями «Анализ движения» и Simulation. Технология обработки базируется на станках с числовым программным управлением Fanuc c использованием параметрического программирования на языке Macro B.
Результаты. Разработаны основы проектно-технологического обеспечения качества планетарно-цевочных передач.
Вывод. Предлагаемая технология позволяет создавать планетарно-цевочные передачи с высокими показателями качества.
Ключевые слова: планетарно-цевочные редукторы, обеспечение качества, сателлит, параметрическое программирование, компьютерное моделирование.
1.1. Artemov, E. A. Chufistov, A. V. Lipov, O. E. Chufistov, G. S. Bolshakov, K. A. Noskov
PROVIDING THE QUALITY OF PLANETARY-LANTERN TRANSMISSIONS AT DESIGNING AND MANUFACTURING
Abstract.
Background. Planetary-lantern transmissions have recently been increasingly used due to their inherent high precision, rigidity, smoothness of work, overload ca-
© Артемов И. И., Чуфистов Е. А., Липов А. В., Чуфистов О. Е., Большаков Г. С., Носков К. А., 2018. Данная статья доступна по условиям всемирной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.Org/licenses/by/4.0/), которая дает разрешение на неограниченное использование, копирование на любые носители при условии указания авторства, источника и ссылки на лицензию Creative Commons, а также изменений, если таковые имеют место.
pacity, and small friction losses. This is especially important for drives of mecha-tronic systems, CNC machines, industrial robots and is largely associated with an increase in the speed of operations, increased requirements for positioning accuracy, reduced energy costs, compactness, improved ergonomic characteristics. The quality of planetary-lantern transmissions is ensured at the stages of design and production, however, comprehensive studies of the properties of gears at the design stage and substantiation of the most effective technological ways to ensure it are not sufficient. The aim of the work is to create the foundations of a unified technology for ensuring the quality of planetary-lantern transmissions, including calculation, computer modeling and the development of control programs for the processing of the most complex parts.
Materials and methods. The basis of the calculation method is the theoretical studies of the authors and the developed mathematical models. Computer simulations were performed using SolidWorks software with Motion Analysis and Simulation applications. The processing technology is based on machines with Fanuc control systems using parametric programming in Macro B.
Results. The basics of design and technological quality assurance of planetary-lantern transmissions were developed.
Conclusion. The proposed technology allows to create planetary-lantern transmissions with high quality.
Keywords: planetary-lantern transmissions, quality assurance, satellite, parametric programming, computer simulation.
Введение
Планетарно-цевочные передачи могут быть выполнены, по классификации В. Н. Кудрявцева, по схемам k-h-v, 2k-h, 2k-v, где k обозначает центральное колесо; h - водило; v - выходной вал (рис. 1). В настоящей работе рассматриваются планетарно-цевочные передачи по схеме k-h-v, получившие большое распространение.
Основы расчета планетарно-цевочных передач в нашей стране заложены В. Н. Кудрявцевым [1], И. В. Сиговым [2], В. А. Юдиным, В. К. Лобасто-вым [3]. В последнее время в этом направлении значительные результаты получены С. О. Киреевым [4], М. В. Фоминым [5], А. С. Ивановым [6], их соавторами, а также другими учеными. Из иностранных можно отметить работу [7].
Экспериментальные исследования точности изготовления планетарно-цевочных редукторов фирмы «Сумитомо», выполненные Б. Н. Котельнико-вым [8], а также исследования В. А. Юдина, В. К. Лобастова, И. В. Сигова, И. И. Артемова [9, 10] указывают на необходимость учета погрешности изготовления при выполнении расчетов на прочность.
По данным В. Н. Кудрявцева [1], при большой продолжительности эквивалентного времени работы нагрузочная способность передачи, как правило, лимитируется подшипниками сателлитов, а при малой может лимитироваться работоспособностью механизма W. Несущая способность цевочного зацепления при рациональной конструкции механизма W и высокой твердости контактирующих поверхностей (> HRC 58), что, как правило, и бывает, относительно высока.
Это подтверждается и М. В. Фоминым, который в работе [5] указывает, что при размерах передачи, рассчитанных из условия контактной прочности зацепления, часто приходится увеличивать диаметр цевочного колеса, чтобы разместить в сателлите подшипник, требуемый по динамической грузоподъемности. Методик расчета, учитывающих данные положения, нами не обнаружено.
Рис. 1 Планетарные передачи с цевочным зацеплением: а - схема б - схема 2^; в - схема 2^
Качество изготовления циклоидального профиля сателлита в значительной степени определяет работоспособность и эксплуатационные характеристики редукторов. Современные технологии изготовления циклоидальных передач все чаще основаны на применении оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ). При этом управляющие программы для механической обработки циклоидального профиля создают на основе готовой ЭБ-модели. Приведенные положения указывают на актуальность разработки единой технологии обеспечения качества передач, основанной на интеграции конструкторского и технологического проектирования.
1. Расчет и моделирование планетарно-цевочной передачи
В предлагаемой работе расчет основывается на применении критерия равной прочности по динамической грузоподъемности подшипников сателлитов и прочности пальцев механизма W. Дополнительно проверяется цевочное зацепление на сопротивление усталости поверхностей зубьев и цевок. Цель расчета - минимальные габариты передач, имеющих необходимую нагрузочную способность при заданных долговечности и безотказности.
Расчетная схема представлена на рис. 2, где показаны основные элементы и размеры передачи - диаметр окружности центров роликов (цевок) , диаметр окружности расположения пальцев , диаметр отверстия под подшипник в сателлите В, диаметр и расчетная длина /р пальцев
от заделки до среднего сечения более удаленного сателлита, где считается приложенной максимальная сила от сателлита бтах, межосевое расстояние алл,.
Рис. 2. Расчетная схема для определения размеров передачи
Обеспечение минимальных размеров планетарно-цевочной передачи, удовлетворяющих критериям ее работоспособности, основывается на совместном учете имеющихся в ней силовых и размерных связей. Условие прочности пальцев механизма Ж по напряжениям изгиба:
бтах 1р
0,1^
[ои L
(1)
где си, [си] - действующее и допускаемое напряжения изгиба.
Максимальная сила, действующая на палец, определяется из рассмотрения силовых связей в механизме Ж [11]:
Qm
8kqkÄ Q.T
(2)
где кд - коэффициент динамической нагрузки; Т - вращающий момент на выходном валу передачи; О - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами; пс - число сателлитов; п^ - число пальцев
(отверстий в сателлите); kQ - коэффициент влияния зазоров в механизме W
на величину максимальной силы, действующей на палец. Из (1) и (2) следует
= -> — 1°и\ .
(3)
и л Э , dп пм>Псdw
Условие обеспечения заданного ресурса подшипников сателлитов:
С — С (4)
^тр — ^кат ' V V
где Стр, Скат - требуемая и фактическая динамические грузоподъемности. Для радиальных подшипников
1
(
Стр - RVKEKTКБ
V
a1a23
(5)
где V - коэффициент вращения кольца; KE - коэффициент эквивалентности, учитывающий переменность режима нагружения; Кр - температурный коэффициент; КБ - коэффициент безопасности; p - показатель степени при расчете долговечности; ^1, a2э - коэффициенты, корректирующие ресурс; Lпа - скорректированный расчетный ресурс подшипников; R - сила, действующая на опору сателлита, ее определяют из рассмотрения силовых связей в передаче:
R = -
Пс z1aw
(6)
где kR - коэффициент опорной реакции [12],
kR =
1 +
w. k
-f
rW
Qy'
1 - f ■ k
y J
f - приведенный коэффициент трения.
Предварительно можно принимать г^/^ = 1, ky определять по формуле kv = 0,154е^ - 0,1, а коэффициент kQv - по графикам (или формулам), представленным на рис. Э.
С учетом (6) условие (5) имеет вид
1
kRQVKEKTКБТ( L
E TЛ Б^
nc z1aw
a1a23
< С
(7)
Чтобы получить проектные зависимости, используем связи между геометрическими размерами элементов передачи (см. рис. 2). Принимаем
№ 3 (47), 2018 Технические науки. Машиностроение и машиноведение
= 0,5 ( + Б), (8)
й/1 = ¿2 - dp - 2ам,, (9)
где й/1 - диаметр впадин сателлита; йр - диаметр цевки (ролика).
кву 1,28
1,26 1,24 1,22 1,20 1,18
1,16 1Д4
1Д2 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02
nw= 6 nw = 8 -4 Qk^ --1,093 + 24,2e 'Q --1,056 + 16,82e"4'35^
\ kQy =
\
V kQy =
\ - -4 1 кгл nw = 10 kQv = 1,042 + 13,925e ' в nw =12 ~k^ = 1,033 + 8,77e"3'6Ae
t
\\
\ \
\
\ 4 — ■ —
-
1
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 2,75 3,0 кв Рис. 3. График для определения коэффициента кду
Представим в следующем виде:
= 0,5 (¿2 + Б), (10)
где к2 = 1 - кй - 2к1, к^ = йр/й2 , к1 = ам,1й2 = Х /2^, X - коэффициент укорочения эпициклоиды; ^ - число зубьев цевочного колеса. Диаметр пальцев выходного вала:
йп = 0,5[¿2 -йр -6а^ -45-2( + ¿об)-Б], (11)
где 5 - толщина стенки втулки, одеваемой на палец; 5ст, ¿об - толщина ступицы и обода сателлита в месте расположения отверстий под палец, соответственно (см. рис. 2). Предварительно можно принимать
^ = ^ст = ¿об =(31,5 + 4,171 )10-2 (12)
22
йп = (0,36...0,38)(к3й2 - Б), (13)
где к3 = 1 - кй - 6к[ - (1,26 + 0,16421 ) 22 ; 21 - число зубьев сателлита.
Диаметр В стандартного подшипника, входящий в формулы (11), (13), при известной динамической грузоподъемности может быть найден по формуле
В = k Св
и л<п^КаТ'
где ^, в - параметры, определяемые подбором.
(14)
С учетом (10) и (13) условие прочности пальца (3) имеет вид
—К ]
k4 d^T £
"Wnc (k3d2 - D ) (k2d2 + D)
(15)
где k4 = (2920...3430^^ и к{ = 1р/ё2 .
Диаметр подшипника, удовлетворяющего критерию работоспособности, с учетом (7), (14):
D > kc
KET ££
nc z1k1d2
(Lna )
Р/p
(16)
где
kc - kn (VKt^kR )
лР/p
a1a23
На несущую способность зацепления существенно влияет диаметр роликов а?р . В модель вводится условие, обеспечивающее минимальную величину контактных напряжений, максимальных по всем контактным парам. Из [13, 14] получаем
5,2awz2
Р ^(Z2 +1)
(1 ^ )(Z2-1)
Z2 +1
а коэффициент диаметра kd = dp|а?2 , входящий в формулу (13), равен
kd =
2,6
Z2 +
1
(1 )(Z2-1)
Z2 +1
(17)
Полученную систему уравнений и неравенств можно рассматривать как математическую модель передачи, удовлетворяющую указанным критериям работоспособности подшипников и механизма Ж. В зависимости от поставленной задачи она позволяет определить размеры передачи для заданной нагрузки или допустимую нагрузку при заданных размерах передачи. При проектировании передачи практически приходится решать обе задачи. Вначале определяют предварительные размеры передачи, затем выбирают их по рядам предпочтительных чисел или стандартам (например, наружный диаметр подшипников качения) и определяют допустимую нагрузку. При этом
выбирают оптимальное сочетание параметров, обеспечивающее максимальную нагрузочную способность передачи. Для определения главного размера передачи удается построить итерационный процесс по уравнению
3
d
2n+1"
k4T Q
c nW К ]
к2 + kc
KET Q
,ß
ß h
т p
^na
( KET Q )
\ nc k1z1 )
Ln
ß
P
(18)
l2n
nck1z1 ) d2nß 1
где d2п, d2п+1 - значения диаметра окружности центров роликов (цевок) d2 на п -й и (п +1) -й итерациях.
Начальное значение d20 можно принимать по соотношению
■<20
T Q
nck1 z1
^ß
Ln
ß/p
1
ß+1
В результате расчета по изложенному алгоритму определяются основные размеры передачи, представленные на рис. 2, силы и напряжения, действующие в зацеплениях при заданной точности изготовления (рис. 4) и строится 2Б-модель передачи (рис. 5), являющаяся основой дальнейшего проектирования. Для примера показано распределение сил и напряжений в передаче со следующими основными параметрами: вращающий момент на выходе Т = 4240 Н-м, режим работы постоянный, ресурс передачи 10000 ч, передаточное отношение и = 31, число сателлитов пс = 2, число пальцев механизма Ж п^ = 12, коэффициент укорочения эпициклоиды ^ = 0,75. Напряжение изгиба пальцев в проверочном меньше допускаемого на ~ 7 %, а расчетный ресурс в передаче без зазоров в зацеплении на ~ 3 % меньше предварительно заданного, что в данном случае связано с выбором подшипника с диаметром чуть меньше расчетного (на 0,8 %).
Расчетное максимальное контактное напряжение в точно изготовленном зацеплении составляет ~ 690 МПа, что существенно (на ~ 30 %) меньше минимального допускаемого для стали с химико-термическим упрочнением (~ 1000 МПа). Максимальные силы и максимальные напряжения действуют в разных контактных парах. Из вышеизложенного следуют важные выводы:
1. Полученные результаты подтверждают обоснованность заложенных в методику принципов расчета.
2. Методика расчета, основанная на расчете контактных напряжений в контактной паре с максимальной действующей силой [5], приводит к погрешностям, максимальные силы и максимальные напряжения действуют в разных контактных парах.
3. Проектировочные расчеты по приближенной модели дают результаты, хорошо соответствующие результатам проверки. Заложенные в модель возможности корректировки параметров модели позволяют обеспечить необходимую точность расчета.
к
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
3000
н
и
Н 2250
я §
и «
-
В
2 1500 ^. и н
о «
ed Ч Я
и
750
3 f/4 \
'( i '/'-, 2 i . \\ \\ X \\ 4 \ s x7 ч\ • \
If / \ \ 4 \ \ \ \\ \ \\, \ \\
и \ \ \ \\ \ 1 \ \ x
800 (2
600
400
200
о
Ё се н
я §
я о а
a
s
>.
й и
о «
К Я
я
(U «
ft я а К
50
100
150
200
Центральный угол, определяющий положение ролика, град
Рис. 4. Силы и напряжения в контакте: 1, 2 - силы, 3, 4 - напряжения в передаче без зазора (сплошные линии) и с зазором (штриховые линии)
Рис. 5. 2Б-модель передачи
На основе выполненных расчетов и 2Б-модели разрабатывается трехмерная модель планетарно-цевочного редуктора (рис. 6). В приложении «SolidWorks: Анализ движения» исследуется кинематика редуктора. Определяются величины скоростей, ускорений его элементов, реакций в опорах валов и коэффициент полезного действия передачи.
2 13 10 6
Рис. 6. Трехмерная модель редуктора по схеме k-h-v. 1 - корпус; 2, 3 - крышки; 4 - входной вал; 5 - выходной вал; 6 - цевки; 7 - сателлиты; 8 - механизм параллельных кривошипов; 9,10,11 - подшипники
При использовании 3Б-модели в приложении SolidWorks Simulation рассчитывают напряжения, возникающие в зацеплении и сателлите. Эти расчеты позволяют выполнять локальную оптимизацию геометрии сателлита.
При моделировании редукторов и их элементов используется стандартный набор инструментов программного обеспечения [15]. Разработка трехмерной модели сателлита в программном обеспечении SolidWorks предусматривает использование макропрограммирования, позволяющего автоматически строить циклоидальный профиль с использованием зависимостей (19) и (20) [16].
- уравнения эпициклоиды.
*Э (т) = т - aw cos(Z2X),
УЭ (т) = "f^in т - aw sin (Z2T); (19)
- уравнения профиля сателлита.
X(т) = Хэ (т) - Гр cos[¿2т - ф(т)],
У (т) = Уэ (т) - Гр sin[¿2т - ф(т)], (20)
где т - независимый параметр, т = 0...2п; ф(т) - угол, характеризующий
относительное положение цевки и рабочего профиля сателлита.
Результатом работы макропрограммы является эскиз с точным контуром рабочих профилей зубьев циклоидального профиля с необходимыми для
конструктора параметрами. Этот эскиз является основой для дальнейшего построения 3Б-модели сателлита, которая может использоваться для разработки управляющей программы обработки циклоидального профиля с применением САМ-систем.
2. Разработка технологии и управляющих программ обработки зубьев сателлитов
Существуют различные технологии изготовления сателлитов циклоидального профиля: фрезерование дисковыми, червячными и цилиндрическими фрезами, шлифование, электроэрозионная обработка. Электроэрозионная обработка обеспечивает более высокую точность, а фрезерование - более высокую производительность [17].
Основными методами нарезания зубьев сателлитов являются:
1. Метод копирования с единичным делением, который осуществляется при перекрещивающихся осях профильного дискового инструмента и заготовки. Ширина дискового инструмента соответствует одному угловому шагу профиля нарезаемого сателлита. Достигаемая точность обработки не превышает 20 мкм [18].
2. Метод обката с фрезерованием червячными фрезами.
Подробные исследования геометрии внеполюсного зацепления в связи
с возможностью образования зубьев зубофрезерованием были выполнены в работе [19] и др. Авторами получены аналитические выражения для поверхности инструментальной рейки и определены области ее существования, а также для исходной поверхности червяка фрезы, сопряженной с поверхностью инструментальной рейки. Следует отметить, что профиль поверхности фрезы зависит от параметров зацепления, и это определяет его сложность.
3. Метод контурной обработки. В первоначальном виде использовалась концевая цилиндрическая фреза и приспособление, воспроизводящее планетарное движение заготовки относительно фрезы; способ не обеспечивал высокой точности и отличался сложностью и низкой производительностью. Развитие современной технологической базы производства, применение для производства цевочных передач станков с ЧПУ сегодня позволяет выполнить требования к точности изготовления основных деталей передач и с помощью программных средств обеспечить изготовление передач широкой номенклатуры. Здесь применяют два варианта [18]:
1) центр инструментальной системы перемещается по эпициклоиде в системе координат зубчатого колеса. Точность обработки по профилю ± 5 мкм;
2) инструмент, соответствующий по форме и размеру цевке, неподвижно связан с центроидой цевочного колеса, обкатывающейся по неподвижной центроиде сателлита. Точность обработки по профилю ±2,5 мкм [18].
В настоящее время широкое распространение для изготовления циклоидального профиля получили многокоординатные станки с ЧПУ и соответствующее электроэрозионное оборудование. Управляющие программы для механической обработки циклоидального профиля на станках с ЧПУ в основном разрабатывают с помощью САМ-систем. При этом программу создают на основе готовой 3Б-модели с использованием только линейной или круговой интерполяции. В связи с этим она включает в себя большое количество
кадров, что требует значительных затрат времени, вносит погрешность в точность обработки и снижает качество обрабатываемых поверхностей. При этом полученную программу можно проверить только механической обработкой.
Предлагается для обработки циклоидального профиля на станках с ЧПУ применять параметрическое программирование, которое представляет собой математическое описание профилей на понятном для ЧПУ языке. Большинство станочных систем с ЧПУ имеют в своем обеспечении специальный язык для параметрического программирования, в системе ЧПУ Fanuc это язык Macro B.
Параметрическое программирование позволяет получать траекторию обработки полностью соответствующую контуру циклоидального профиля, исключая какие-либо погрешности на данном этапе.
На рис. 7 показано, как режущий инструмент формирует профиль сателлита, перемещаясь по рассчитанной системой ЧПУ станка траектории.
Рис. 7. Формирование циклоидального профиля концевой фрезой
Программа для обработки циклоидального профиля на языке Macro B является универсальной. Изменяя в ней входные параметры укороченной эпициклоиды, можно получить готовую управляющую программу для обработки циклоидального профиля любыми геометрическими параметрами. Программа прошла проверку в эмуляторе системы ЧПУ Mach3, а также в системе редактирования и отладки управляющих программ CIMCO Edit 8.
Описанный подход к параметрическому программированию обработки циклоидального профиля, по сравнению с использованием САМ-систем, обеспечивает снижение затрат времени и средств на разработку управляющей программы, а также повышает точность обработки за счет применения аналитических зависимостей и отсутствия дополнительных программных обеспечений.
Заключение
Предлагаемая единая технологии включающая расчет, компьютерное моделирование и разработку управляющих программ обработки наиболее сложных деталей позволяет обеспечивать высокое качество планетарно-цевочных передач.
Полученные результаты подтверждают обоснованность заложенных в методику принципов расчета и обеспечивают необходимую точность расчета.
Предложено управляющую программу для обработки профиля сателлита на станках с ЧПУ разрабатывать с использованием параметрического программирования, что повышает точность передачи и значительно снижает затраты времени.
Библиографический список
1. Кудрявцев, В. Н. Планетарные передачи / В. Н. Кудрявцев. - М. ; Л. : Машиностроение, 1966. - 308 с.
2. Сигов, И. В. О методике проектирования редукторов с внецентроидным циклоидальным зацеплением / И. В. Сигов // Вестник машиностроения. - 1960. -№ 9. - С. 31-34.
3. Юдин, В. А. К теории проектирования «реальных» планетарных передач с цевочным внеполюсным зацеплением / В. А. Юдин, В. К. Лобастов // Теория передач в машинах. - М. : Наука, 1971. - С. 83-95.
4. Киреев, С. О. Теоретические основы методов анализа и синтеза планетарных механизмов с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением : дис. ... д-ра техн. наук / Киреев С. О. - Новочеркасск : Южно-рус. гос. техн. универ., 2002. -441 с.
5. Фомин, М. В. Планетарно-цевочные передачи : учеб. пособие / М. В. Фомин. -М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. - 64 с.
6. Чиркин, А. В. Планетарно-цевочные передачи на основе эпициклоидального и гипоциклоидального зацеплений / А. В. Чиркин, А. С. Иванов, М. М. Ермолаев // Справочник. Инженерный журнал с приложением. - 2014. - № 1. - С. 29-34.
7. Borislavov, B. Design of a Planetary-Cyclo-Drive Speed Reducer / B. Borislavov, I. Borisov, V. Panchev. - Sweden : Linnaeus University, 2012. - 90 p.
8. Котельников, Б. Н. Исследование планетарно-цевочных редукторов ЕНМ-15-59 Японской фирмы «Сумитомо» / Б. Н. Котельников // Надежность и долговечность узлов и деталей ПТМ : сб. тр. - М. : ВНИИПТМАШ, 1967. - Вып. 7 (80). -С. 116-132.
9. Артемов, И. И. Динамическое проявление кинематической погрешности в легконагруженных передачах / И. И. Артемов, В. А. Пасмарнов // Проблемы исследования и проектирования машин : сб. ст. IV МНТК. - Пенза : ПДЗ, 2008. -С. 111-114.
10. Артемов, И. И. К вопросу исследования зубчатых колес в квазистатических условиях и под действием рабочих нагрузок и скоростей / И. И. Артемов // Проектирование технологических машин : сб. науч. тр. МГТУ «СТАНКИН». - М., 1999. -Вып.1. - С. 50-58.
11. Чуфистов, Е. А. Учет точности изготовления механизма W планетарно-цевочной передачи в силовом расчете / Е. А. Чуфистов, А. В. Родиков // Современные технологии в машиностроении : сб. ст. XIII Междунар. науч.-практ. конф. -Пенза : ПДЗ, 2009. - С. 170-173.
12. Чуфистов, Е. А. Влияние зазоров в зацеплении на силу, действующую на опору в планетарно-цевочной передаче / Е. А. Чуфистов, О. Е. Чуфистов, Ю. Е. Гуревич // Материалы и технологии XXII века : сб. ст. XIV МНТК. - Пенза : ПДЗ, 2017. - С. 82-89.
13. Чуфистов, Е. А. Влияние геометрии контакта и точности изготовления плане-тарно-цевочной передачи на контактную нагруженность зацепления / Е. А. Чуфистов, О. Е. Чуфистов, Ю. Е. Гуревич // Проблемы исследования и проектирования машин. Новые химические технологии, защитные и специальные покрытия: производство и применение : сб. ст. Х Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза : ПДЗ, 2016. - С. 95-101.
14. Чуфистов, Е. А. Влияние зазоров на силы в зацеплении в планетарно-цевочной передаче / Е. А. Чуфистов, О. Е. Чуфистов, Ю. Е. Гуревич, Р. М. Курманов // Материалы и технологии XXI века : сб. ст. XIV Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза : ПДЗ, 2016. - С. 123-130.
15. Трилисский, В. О. Компьютерное моделирование технологического оборудования : учеб. пособие / В. О. Трилисский, В. В. Голубовский, Ю. В. Истомина. -Пенза : Инф.-изд. центр ПГУ, 2009. - 124 с.
16. Носков, К. А. Программирование обработки циклоидального профиля на станках с ЧПУ / К. А. Носков, А. В. Липов, Г. С. Большаков // Прогрессивные технологии в современном машиностроении. Композиционные строительные материалы. Теория и практика. - Пенза : ПДЗ, 2018. - С. 33-37.
17. Купцов, В. Р. Повышение точности контурного фрезерования профиля зубчатого венца циклоидального колеса на токарно-фрезерном многоцелевом станке. /
B. Р. Купцов, С. Г. Зарубин, А. А. Зеленский // Вестник МГТУ «Станкин». - 2016. - № 3 (38). - С. 22-27.
18. Продедович, Ю. В. Обеспечение точности оборудования для прецизионной обработки циклоидальных профилей зубчатых колес особоточных планетарно-цевочных редукторов : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.03.01 / Продедович Ю. В. -М. : МГТУ «СТАНКИН», 1995. - 16 с.
19. Кирсанов, Г. Н. К вопросу профилирования зубьев сателлитов планетарно-цепных редукторов и инструмента для их обработки / Г. Н. Кирсанов, Е. А. Чуфи-стов // Механические передачи : межвуз. сб. - Горький : Горьк. ун-т, 1976. -
C. 60-68.
References
1. Kudryavtsev V. N. Planetarnye peredachi [Planetary gears]. Moscow; Leningrad: Mashinostroenie, 1966, 308 p.
2. Sigov I. V. Vestnikmashinostroeniya [Bulletin of mechanical engineering]. 1960, no. 9, pp. 31-34.
3. Yudin V. A., Lobastov V. K. Teoriya peredach v mashinakh [The theory of gears in machinery]. Moscow: Nauka, 1971, pp. 83-95.
4. Kireev S. O. Teoreticheskie osnovy metodov analiza i sinteza planetarnykh mekhaniz-mov s vnetsentroidnym vnutrennim tsevochnym zatsepleniem: dis. d-ra tekhn. nauk [Theoretical foundations of analysis and synthesis of planetary mechanisms with eccentric internal corking: dissertation to apply for the degree of the candidate of engineering sciences]. Novocherkassk: Yuzhno-rus. gos. tekhn. univer., 2002, 441 p.
5. Fomin M. V. Planetarno-tsevochnye peredachi: ucheb. posobie [Planetary-lantern transmissions: tutorial]. Moscow: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2009, 64 p.
6. Chirkin A. V., Ivanov A. S., Ermolaev M. M. Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal s prilozheniem [Reference book. Engineering journal with supplement]. 2014, no. 1, pp. 29-34.
7. Borislavov B., Borisov I., Panchev V. Design of a Planetary-Cyclo-Drive Speed Reducer. Sweden: Linnaeus University, 2012, 90 p.
8. Kotel'nikov B. N. Nadezhnost' i dolgovechnost' uzlov i detaley PTM: sb. tr. [Reliability and durability of nodes and parts of lifting-and-shifting mechanisms: collected articles]. Moscow: VNIIPTMASh, 1967, iss. 7 (80), pp. 116-132.
9. Artemov I. I., Pasmarnov V. A. Problemy issledovaniya i proektirovaniya mashin: sb. st. IV MNTK [Issues of research and design of machines: proceedings of IV ISTC]. Penza: PDZ, 2008, pp. 111-114.
10. Artemov I. I. Proektirovanie tekhnologicheskikh mashin: sb. nauch. tr. MGTU «STANKIN» [Technological machinery design: proceedings of MSTU "STANKIN"]. Moscow, 1999, iss. 1, pp. 50-58.
11. Chufistov E. A., Rodikov A. V. Sovremennye tekhnologii v mashinostroenii: sb. st. XIII Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Modern technologies in machine building: proceedings of XIII International scientific and practical conference]. Penza: PDZ, 2009, pp. 170-173.
12. Chufistov E. A., Chufistov O. E., Gurevich Yu. E. Materialy i tekhnologii XXII veka: sb. st. XIV MNTK [Materials and technologies of XXII century: proceedings of XIV ISTC]. Penza: PDZ, 2017, pp. 82-89.
13. Chufistov E. A., Chufistov O. E., Gurevich Yu. E. Problemy issledovaniya i proektirovaniya mashin. Novye khimicheskie tekhnologii, zashchitnye i spetsial'nye pokrytiya: pro-izvodstvo i primenenie: sb. st. Kh Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. [Issues of research and design of mashines. New chemical technologies, protective and special coatings: production and application: proceedings of X International scientific and technical conference]. Penza: PDZ, 2016, pp. 95-101.
14. Chufistov E. A., Chufistov O. E., Gurevich Yu. E., Kurmanov R. M. Materialy i tekhnologii XXI veka: sb. st. XIVMezhdunar. nauch.-tekhn. konf. [Materials and technologies of XXI century: proceedings of XIV International scientific and technical conference]. Penza: PDZ, 2016, pp. 123-130.
15. Trilisskiy V. O., Golubovskiy V. V., Istomina Yu. V. Komp'yuternoe modelirovanie tekhnologicheskogo oborudovaniya: ucheb. posobie [Computer simulation of technological equipment: tutorial]. Penza: Inf.-izd. tsentr PGU, 2009, 124 p.
16. Noskov K. A., Lipov A. V., Bol'shakov G. S. Progressivnye tekhnologii v sovremen-nom mashinostroenii. Kompozitsionnye stroitel'nye materialy. Teoriya i praktika [Progressive technologies in modern machine building. Composite construction materials. Theory and practice]. Penza: PDZ, 2018, pp. 33-37.
17. Kuptsov V. R., Zarubin S. G., Zelenskiy A. A. Vestnik MGTU «Stankin» [Bulletin of MSTU "STANKIN"]. 2016, no. 3 (38), pp. 22-27.
18. Prodedovich Yu. V. Obespechenie tochnosti oborudovaniya dlya pretsizionnoy obrabotki tsikloidal'nykh profiley zubchatykh koles osobotochnykh planetarno-tsevochnykh reduktorov: avtoref. dis. kand. tekhn. nauk: 05.03.01 [Ensuring the accuracy of equipment for precision machining of cycloidal profiles of gear wheels of high-precision planetary-lantern reducers: author's abstract of dissertation to apply for the degree of the candidate of engineering sciences]. Moscow: MGTU «STANKIN», 1995, 16 p.
19. Kirsanov G. N., Chufistov E. A. Mekhanicheskie peredachi: mezhvuz. sb. [Mechanical gears: interuniversity collected articles]. Gor'kiy: Gor'k. un-t, 1976, pp. 60-68.
Артемов Игорь Иосифович доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе и инновационной деятельности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: artemov@pnzgu.ru
Artemov Igor' Iosifovich
Doctor of engineering sciences, professor,
vice-rector for research and innovative
activities, Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Чуфистов Евгений Алексеевич кандидат технических наук, профессор, кафедра транспортных машин, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: tm@pnzgu.ru
Липов Александр Викторович
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой компьютерного проектирования технологического оборудования, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: mrs@pnzgu.ru
Чуфистов Олег Евгеньевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра технологии машиностроения, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, 1а/11)
E-mail: tchufistov@mail.ru
Большаков Герман Сергеевич кандидат технических наук, доцент, кафедра компьютерного проектирования технологического оборудования, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: mrs@pnzgu.ru
Носков Кирилл Андреевич
магистрант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: kerellpnz@gmail.com
Chufistov Evgeniy Alekseevich Candidate of engineering sciences, professor, sub-department of transport machines, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Lipov Aleksandr Viktorovich Candidate of engineering sciences, associate professor, head of sub-department of computer aided design of technological equipment, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Chufistov OlegEvgen'evich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of machinebilding technology, Penza State Technological University (1a/11 Baydukova lane/Gagarina street, Penza, Russia)
Bol'shakov German Sergeevich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of computer aided design of technological equipment, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Noskov Kirill Andreevich Master's degree student, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
УДК 62-233.3/9 -67.05/ББК 34.44
Обеспечение качества планетарно-цевочных передач при проектировании и производстве / И. И. Артемов, Е. А. Чуфистов, А. В. Липов, О. Е. Чуфистов, Г. С. Большаков, К. А. Носков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2018. - № 3 (47). -С. 124-139. - DOI 10.21685/2072-3059-2018-3-12.
