Обеспечение избыточности информационных полей адаптивных классификаторов для систем защиты информации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗБЫТОЧНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ АДАПТИВНЫХ КЛАССИФИКАТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ ЗАЩИТЫ

ИНФОРМАЦИИ

Ф.Г. Нестерук, Л.Г. Нестерук, С.И. Воскресенский, Г.Ф. Нестерук

Обсуждается использование распределенных адаптивных информационных полей нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности (ИБ). Показаны пути введения избыточности в информационные поля нейро-нечетких классификаторов, используемых для обеспечения ИБ систем информационных технологий (ИТ).

Введение

Одним из перспективных путей развития средств информационной безопасности (ИБ) является сочетание возможностей эволюционных методов и представления знаний в виде структурированных информационных полей [1]. В биосистемах полевое представление информации характеризуется следующей совокупностью атрибутов:

• адаптивность,

• структурированность,

• распределенный характер хранения и обработки информации,

• информационная избыточность.

Придание системам ИБ (СИБ) эволюционных качеств связано, в первую очередь, с атрибутом адаптивности информационных полей нейронных сетей (НС). Адаптивность позволяет СИБ оперативно и автоматически реагировать на изменение поля угроз, накапливать в информационных полях НС опыт нейтрализации атак и использовать его для обеспечения информационной безопасности ИТ-системы.

Структурированность информационных полей НС проявляется в описании структуры связей, а не заданной последовательности операций по преобразованию информации. Структурированное описание информационных полей НС задает распределенный характер хранения и обработки информации, причем процесс преобразования информации заключается в распределенном по структуре НС взаимодействии оперативных данных с информационными полями нейросетевых средств обеспечения ИБ.

Одним из основных достоинств распределенных адаптивных полей в СИБ является информационная избыточность, которая проявляется в комплементарности представления и многократном дублировании информации.

Характерной чертой известных нейро-нечетких сетей является специализация описания и последующей реализации, в частности нейро-нечетких средств классификации объектов [2]. Специализация описания выражается в формировании системы нечетких предикатных правил, представляющих процедуру получения заключений на заданном множестве посылок. Например, можно сформировать систему нечетких предикатных правил (не вполне корректную, так как правила R1 и R2 - взаимоисключающие) с использованием функции принадлежности: L - «большая» (Large) и S - «малая» (Small), которая нечетким посылкам , i = 1, 2, ставит в соответствие нечеткое заключение ~ :

R1 : если ~1 есть S и ~ 2 есть S, то ~ = L, R2 : если ~1 есть S и ~ 2 есть S, то ~ = S, R3 : если ~1 есть S и ~2 есть L, то ~ = S, R4 : если ~1 есть L и ~ 2 есть S, то ~ = S, R5 : если ~1 есть L и ~ 2 есть L, то ~ = L.

Специализация нейросетевой реализации классификатора (рис. 1) проявляется в функциональной разнородности слоев формальных нейронов (ФН). Приведенная система нечетких предикатных правил для нечеткой модели вывода Mamdani отражается в специализации слоев нечеткой НС, соответствующих отдельным этапам нечеткого логического вывода [3], а именно:

1) введению нечеткости (fuzzification) соответствует слой входных функций принадлежности S- small и L - large;

2) нечеткому логическому выводу соответствует слой нечетких правил (fuzzy rules) Rj, j = 1,..., к, k - число нечетких предикатных правил;

3) композиции нечетких подмножеств ц Rj, j = 1,..., к, соответствует слой выходных

функций принадлежности (output membership functions);

4) объединению (aggregation) нечетких подмножеств и приведению к четкости (defuzzification) соответствует выходной слой.

Рис. 1. Нейро-нечеткий классификатор для логической функции Равнозначность

Важным достоинством нейро-нечетких средств является «прозрачность», отражения в структуре классификатора, как системы нечетких предикатных правил, так и результатов процесса адаптации информационного поля НС. В процессе обучения веса связей информационного поля сходится к конкретным значениям, анализ которых позволяет корректировать исходную систему нечетких предикатных правил. В частности, вес связи, соответствующей правилу 2 (см. рис. 1), равен 0, что позволяет исключить правило Я2 из системы нечетких предикатных правил как противоречивое.

Организация нейро-нечетких средств классификации

Рассмотрим подход к построению нейро-нечетких сетей, ориентированных на классификацию нечетких входных векторов. Классификаторы подобного типа используются в модели адаптивной защиты [1] для идентификации угроз по входному вектору признаков атак или идентификации механизмов защиты по вектору угроз (рис. 2) [4].

Первый слой нейро-нечеткого классификатора содержит т, по числу координат входного вектора X = {{,..., хт}, узлов с комплементарными нечеткими связями [5],

формирующих т пар нечетких высказываний вида: хг есть £, х есть Ь, г = 1...т,

где £ и Ь - функции принадлежности. Второй слой содержит до 2т нечетких ФН, выполняющих операцию логического вывода (на рис.2 - операцию «конъюнкция») над нечеткими высказываниями первого слоя НС для формирования системы нечетких заключений. Третий слой содержит п, по числу координат выходного вектора, нечетких

ФН, выполняющих операцию композиции (на рис. 2 - операцию «дизъюнкция») над нечеткими заключениями второго слоя НС для формирования и-мерных векторов У выходных нечетких заключений (¿\,...,3~и) в соответствии с системой нечетких предикатных правил.

Главным недостатком нейро-нечетких сетей является отсутствие избыточности информационного поля, что в значительной степени лишает их важного достоинства НС - функциональной устойчивости и защищенности.

Рис. 2. Структура классификатора нечетких входных векторов

Повышение избыточности нейро-нечетких классификаторов

В биосистемах механизмы функциональной устойчивости и защиты основаны на избыточности представления информации в виде структурированных полей. В связи с этим следует обратить внимание на пути повышения избыточности информационных полей нейро-нечетких сетей. В биосистемах избыточность информационных полей нейронных сетей обеспечивается [6] за счет:

• представления информации структурированными полями,

• комплементарного дублирования информационных полей взаимодополняющей информацией.

• повторяющихся фрагментов информационного поля.

В настоящей работе преследуется цель повышения избыточных информационных полей нечетких НС, которые, с одной стороны, доступны для анализа, а с другой -обеспечивают функциональную устойчивость и информационную защищенность, свойственную четким нейронным сетям. Таким образом, избыточность информационного поля создает потенциальную возможность для распределенного хранения информации в структурированных полях нечеткой НС (в виде системы комплементарных нечетких связей), а специализация слоев ФН в нечетких НС позволяет анализировать результаты обучения информационных полей НС.

В качестве аппарата для формализации преобразований над нечеткими высказываниями можно использовать аналог нормальных форм для четких высказываний в виде дизъюнктивной (ДНФ) и конъюнктивной (КНФ) нормальных форм. Для достижения поставленной цели предлагается следующее.

• По аналогии с первым слоем нейро-нечеткого классификатора (рис. 2), исходя из значения нечетких координат входного вектора хг, г = \ ...ш , т - число входов НС, формировать на выходах узлов первого слоя нечеткой НС пары взаимоисключаю-

щих нечетких высказываний ~ есть L, ~ есть S, где L и S - функции принадлежности, соответственно «большая» и «малая», т.е. L ) и S ), таких что комплементарные пары значений истинности в сумме дают 1: L ) + S ) = 1.

• Для передачи значений L (xi) и S (x.) между входными узлами и входами формальных нейронов второго слоя (слоя логического вывода нечеткой НС) использовать комплементарные нечеткие связи FL (fuzzy links) [5]. На рис. 3 показана одна из нечетких связей - для выхода L (x.) из комплементарной пары нечетких связей

L (X) и S (x) .

• Аналогичные комплементарные пары нечетких связей использовать для организации межнейронных соединений между слоем логического вывода и слоем композиции нечеткой НС, т.е. формировать информационное поле нечеткой НС в виде системы комплементарных нечетких связей.

Рис. 3. Входной узел и нечеткая связь в нейро-нечетком классификаторе

• Системы нечетких предикатных правил, отражающие экспертные оценки для системы адаптивной защиты, формально представить в виде, аналогичном ДНФ, причем в качестве аргументов в термах-произведениях использовать комплементарные пары нечетких высказываний L (X) и S (X) .

• Для обеспечения избыточности информационного поля нечеткой НС формальную запись системы нечетких предикатных правил «развернуть» в форму, аналогичную совершенной ДНФ, т.е. термы-произведения, реализующие операцию min логического вывода, представить минтермами (т.е. содержащими все m нечетких аргументов вида L (X) или S (X) ).

• Для обеспечения избыточности информационного поля нечеткой НС использовать нечеткие связи на выходах L (X) и S (X) слоя логического вывода для реализации комплементарных пар термов, а именно: выходы L (X) - минтермов, выходы S (X) - макстермов (инверсию минтермов L (X) логического вывода).

• Для обеспечения избыточности информационного поля формировать третий слой нечеткой НС (слой композиции механизма нечеткого вывода) из двух групп нечетких ФН: в первую группу включить нечеткие ФН «дизъюнкция» (как на рис. 2), реализующих операцию max над минтермами (операции max соответствует логическая операция дизъюнкции), во вторую группу - нечеткие ФН «конъюнкция», реализующих операцию max над макстермами (операции max в последнем случае соответствует логическая операция конъюнкции).

• В результате преобразований на выходах L (X) и S (X) первой группы из нечетких ФН «дизъюнкция» будет реализовано, соответственно, прямое и инверсное

представление системы нечетких предикатных правил, а на выходах Ь (х{) и £ (х;)

второй группы из нечетких ФН «конъюнкция» - соответственно, инверсное и прямое представление системы нечетких предикатных правил. • Выделение двух групп ФН в слое композиции позволяет объединить на нечетких ФН «дизъюнкция» дополнительного четвертого слоя композиции нечеткой НС (рис. 4) одноименные правила реализуемой системы нечетких предикатных правил (отдельно в прямом и отдельно инверсном представлении).

Представляется целесообразной также форма введения избыточности в информационное поле нейро-нечеткой сети за счет увеличения размерности входных данных путем добавления к входному вектору Х вектора Z текущего состояния СИБ (рис. 5).

Подобная коррекция структуры СИБ вызывает не только увеличение размерности входных данных классификатора, но и расширяет систему нечетких правил логического вывода, которая учитывает не только координаты входного вектора Х, но и координаты вектора Z текущего состояния СИБ, что, в свою очередь, также приводит к возрастанию избыточности информационного поля нейро-нечеткого классификатора.

Рис. 4. Структура избыточного классификатора нечетких входных векторов

В последнем случае в процессе работы классификатора производится не только формирование вектора У по векторам X и Z, но и формируются предложений С по изменению состояния системы.

х г

Уровень СИБ Состояние СИБ

_*

Т у с

Рис. 5. Коррекция иерархического уровня нейро-нечеткого классификатора

Заключение

Введение вышеописанным образом избыточности в информационное поле нейро-нечеткого классификатора расширяет возможности анализа результатов обучения и эксплуатации нейросетевых систем информационной безопасности.

Литература

1. Нестерук Г.Ф., Осовецкий Л.Г., Нестерук Ф.Г. О применении нейро-нечетких сетей в адаптивных системах информационной защиты // Нейроинформатика-2005: Материалы VII всероссийской научно-технической конференции. М.: МИФИ (ТУ), 2005. Ч.1. С. 163-171.

2. Fuller R. Neural Fuzzy Systems. / Abo: Abo Akademi University, 1995.

3. Negnevitsky M. Artificial intelligence: a guide to intelligent systems. Addison-Wesley, 2002.

4. Нестерук Г.Ф., Куприянов М.С., Елизаров С.И. К решению задачи нейро-нечеткой классификации. / Сб. докл. VI Междунар. конф. SCM'2003. СПб: СПГЭТУ, 2003. т. 1. С. С. 244-246.

5. Nesteruk G. Ph., Kupriyanov M. S. Neural-fuzzy systems with fuzzy links. / Proc. of the VI Int. Conf. SCM'2003. St. Petersburg: St.PbSETU "LETT'. 2003. V. 1. P.341-344.

6. Лобашев М. Е. Генетика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969.