Обеспечение эндогенной пожаробезопасности выемочных полей на основе исследования процессов теплонакопления и массопереноса в выработанном пространстве Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

© T.B. Завиркина, 2013

УДК 622.822.22 Т.В. Завиркина

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭНДОГЕННОЙ ПОЖАРОБЕЗОПАСНОСТИ ВЫЕМОЧНЫХ ПОПЕЙ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПДОНАКОПДЕНИЯ И МАССОПЕРЕНОСА В ВЫРАБОТАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ *

Описана защита шахт от эндогенных пожаров. Разработана математическая модель распределения скоростей фильтрации утечек воздуха и процесса те-плонакопления в выработанном пространстве. Для решения задачи прогнозирования параметров процесса самонагревания и воспламенения угля в выработанном пространстве предлагается использовать объемное компьютерное моделирование фильтрации газовоздушных потоков с учетом тепло-массопереноса.

Ключевые слова: пожароопасность, эндогенный, самовозгорание, объемное моделирование

На протяжении последних пятнадцати лет в шахтах России ежегодно регистрировали от 2 до 32 эндогенных пожаров (рис. 1). Они стабильно держатся на лидирующих позициях по количеству и размерам причиненных убытков (табл. 1) [1, 2]. Большинство эндогенных пожаров осложняется пламенным горением или взрывоопасной ситуацией (рис. 2).

В табл. 2 приведены сведения об аварийности подземной угледобычи РФ за 1998-2011 годы.

Возгоранию и горению угля в выработанном пространстве предшествует длительный процесс его самонагревания. Самонагревание угля зависит от химической активности угля, теплофизических свойств вмещающих пород, величины утечек в выработанном пространстве и др.

На начальной стадии значительное

влияние оказывают физические условия окисления угля, теплонакопление и массоперенос. Для исследования этих процессов и определения очага эндогенного пожара в выработанном пространстве необходимо решать целый комплекс задач, в том числе нахождение поля скоростей фильтрации, теплового баланса пористой среды, баланса кислорода. Медленное протекание процесса самонагревания угля позволяет успешно применять математическое моделирование.

Вопросами математического моделирования занимались многие ведущие специалисты Ушаков К.З., Ушаков В.К., Лайгна К.Ю., Бакланов A.A., Пучков Л.А., Тян Р.Б. и др. В работах Пучкова Л. А., Клебанова Ф.С. и Калединой Н.О. решается сложная задача получения воздухо-распределения потоков в выработанном пространстве [3, 4, 5].

*Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, Соглашение №14.В37.21.0655.

Рис. 1. Эндогенные пожары за 1998-2011 гг. (включая рецидивы)

Рис. 2. Эндогенные пожары за 1998-2011 гг. и взрывы, инициируемые ими

Таблица 1

Материальный ущерб от аварий на шахтах

№ Дата Организация Вид аварии Ущерб, причиненный аварией, руб.

1 25.05.1998 Облкемеровоуголь, шахта «Красный Кузбасс» Эндогенный пожар в выработанном пространстве пл. Мощный с пром. квершлага 405989000

2 09.09.2000 Шахта «Западная» Эндогенный пожар в конвейерно-рельсовый штреке 56853000

3 08.01.2002 Прокопьевскуголь, шахта «Тырганская» Эндогенный пожар в выработанном пространстве 20900000

4 08.02.2005 Южкузбассуголь, шахта «Есаульская» Эндогенный пожар в вентиляционном штреке 284882000

5 13.06.2010 Прокопьевскуголь, шахта им. Дзержинского Эндогенный пожар в скате 81600000

6 23.08.2010 Прокопьевскуголь, шахта «Зиминка» Эндогенный пожар в квершлаге 54404000

7 07.07.2011 Стройсервис, Шахта № 12 Эндогенный пожар в квершлаге 84576000

Их труды положены в основу математического моделирования диффузионных процессов вентиляции. В последние годы существенный вклад в теоретические представления о процессе окисления и самонагревания угля, в разработку способов профилактической обработки выработанного пространства, предотвращения эндогенных пожаров внесли: Пале-ев Д.Ю., Горбатов В.А., Скриц-кий В.А.и др. [6, 7, 8].

Разработанная в МГГУ методика [9] позволяет на основе использования виртуальных моделей подземных аэрогазодинамических систем выполнять прогноз и анализ термо- газодинамических процессов в горных выработках и в выработанном пространстве. В основе предлагаемого метода решения лежит многофакторная математическая модель, описывающая конвективную диффузию стратифицированных потоков в выработанном пространстве.

В качестве уравнений модели выбираются фундаментальные уравнения динамики газа, основанные на универсальных законах сохранения: сохранения массы, сохранения количества движения и сохранения энергии [10].

Движение воздуха в пористой среде без учета газовыделения описывает система уравнений Навье-Стокса:

^ = ^ - (УУ)У + цДУ -1 дгаёР (х, у, г) дt р

(1)

где V - скорость потока; Р - давление; р - плотность газа; F - объемная сила; ц - кинематический коэффициент вязкости воздуха; Д - оператор

д2 д2 д2

Лапласа (Д = —^ +--^ +--^).

дх ду дг

Для учета турбулентности применяется процедура осреднения иско-

мых параметров по времени и представление этих параметров как сумму среднего и пульсационного значений. Даная процедура носит название осреднение по Рейнольдсу.

Мгновенная концентрация газа в воздухе С также выражается как сумма усредненной во времени и пульса-ционной составляющих.

Применение закона сохранения массы к газу, протекающему через фиксированный бесконечно малый контрольный объем, приводит к уравнению неразрывности:

)=0,

О!

(2)

где р - плотность газа, V - скорость.

Применение первого закона термодинамики к жидкости, протекающей через бесконечно малый фиксированный объем, приводит к уравнению энергии такого вида:

^ + Ч-ЕУ = д! 1

= 1я я + РР'V + ПП• V),

(3)

где О - скорость тепловыделения внешних источников; V д - тепловые потери за счет теплопроводности через контрольную поверхность в единицу времени (отнесенные к единице объема); П1(- работа поверхностных сил; Е - полная энергия единицы объема, задаваемая выражением:

Закон Фурье для переноса энергии за счет теплопроводности гласит, что поток тепла выражается через градиент температуры следующим образом:

д = - к V' Т ,

(4)

где к — коэффициент теплопроводности и Т — температура.

Для модели выработанного пространства, основываясь на работах

Пучкова Л.А., Калединой Н.О. [4, 11] по изучению аэродинамики выработанных пространств и исследованиях Милетича А.Ф. по утечкам [12] на основе двучленного закона, используется закон Дарси.

В данной модели задается коэффициент проницаемости и потерь, в обобщенной форме закона Дарси.

др

ИХ к

-Ц + К

№

(5)

где Крегт - коэффициент проницаемости, в нашем случае равный проницаемости пористой среды, определяемый эмпирическим путем [13]; К1088 - коэффициент потерь

1 (6)

К1о88 =

2 • 1

где 1 - макрошероховатость пористой среды, определяемая эмпирическим путем [16, 17].

При решении математической модели для получения единственного решения уравнения должны быть дополнены заданием геометрической формы потока и условиями протекания процесса переноса в начальный момент времени и на границах потока.

Так как выемочное пространство примыкает к действующим выработкам, а утечки через ограждение механизированной крепи трудно поддаются определению экспериментальным путем, то следует аналогично решать сопряженную задачу движения воздуха по горным выработкам и выработанному пространству [14].

Условие сопряжения: Рл1г- = Р1г+ Уравнение неразрывности для горных выработок имеет вид:

до

(8)

где д - утечки через границу, примыкающую к выработанному пространству.

ч=] №

(9)

где Н - вынимаемая мощность; V, -проекция скорости фильтрации на перпендикулярное направление к границе.

На границе области выработанного пространства со стороны целика (Г2, Гз, Г4), кровли (Г5) и почвы (Г6) разрабатываемого пласта ставятся условия непроницаемости границы:

ар/(ах)1 Г2 = ар/(ах)1 Г4 = ар/(ау)1 гз =

= ар/(а2)! гб =ар/№)1гб = о (10)

Оставшаяся часть границы (Г1) -проницаемая и, следовательно, необходимо задать поток:

6Р

- Ту = 5[Р - Р (х)]'

(11)

где Рд(х) - характерное значение давления, определяющее депрессию между действующей лавой и выработанным пространством; 5 - эмпирический коэффициент, м-1.

Считая, что воздух фильтруется через проницаемую границу преимущественно в ламинарном режиме, коэффициент фильтрации можно принять в одночленном виде:

к(х) = 1/(ц/К) = 1/г,

(12)

где К - коэффициент проницаемости. К = ц/г [15].

Решение задачи записывается в виде:

рд(х) = (ро1 - рд) /

/(аЬп+1+ЬЬ) (ауп+1+Ьу) + рд.

,п+1

(13)

Теперь, зная граничные условия, можно решить задачу и определить составляющие скоростей фильтрации.

В работе Горбатого В.А. [6] предложена модель самонагревания угля. Обобщены уравнения тепло- и массо-переноса для выработанного пространства выемочного участка и представлены в векторной форме:

СсРс(1 - П) д Тс/( д т) - Xсdiv(gгadТс) (1- П) = [ио+Е(Ту - То)] ЧяСру(1 -П)-av (Тс-Тв) - К^Мф(х,Тв)У]; СвРвП д Тв/( д т) - ПsXвdiv(gгadТв) + СвPвdiv(ТвV) = av(Тс - Тв);

П д С/( д т) - Ddiv(gradC)Пc + div(CV) =

[- [ио+ Е(Ту-То)]СсРу(1 - П).

(14)

Если за кровлю очистной выработки практически не фильтруется воздух, в качестве рд можно принять рд

= рл

Ф(х,Тв) = Рн(Тв)/[Р5 - Рн(Тв)] (Ь+СпТв,);

(15)

Рн(Тв) = Роехр(- Ь/НТв), (16)

где Сс, Св - соответственно теплоемкость твердой среды (Су - угля; Сп-породы) и теплоемкость воздуха, Дж/(кг-К); рс,рв - плотность соответственно среды (ру - плотность угля; рп

- породы) и воздуха, кг/м3; П- пористость скопления; Тс - температура твердой среды (соответственно Ту -температура угля; Тп - температура пород), К; т - время, с; Хс, Хв - теплопроводность соответственно среды (А,у- угля; Хп, - породы) и воздуха, Вт/(м-К); ио - константа скорости сорбции кислорода углем, м3/(кг-с); Е

- температурный коэффициент константы скорости сорбции кислорода углем, м3/(кг-с-К); а - удельная теплота сорбции, Дж/м3; С - доля кислорода в фильтрующемся воздухе; а„ -коэффициент объемной теплоотдачи, Дж/(м3-с-К); Тв - термодинамическая температура воздуха, К; К* - отношение молекулярного веса воды к молекулярному весу воздуха (К* = о,62); V

- вектор скорости фильтрации; П5 -

просветность скопления; Э -коэффициент диффузии кислорода, м2/с; То - начальная температура комплекса твердая среда- воздух, К; Рн -давление насыщенных паров, Па; Р5 -барометрическое давление воздуха, Па; Ь - удельная теплота парообразования, Дж/моль; Сп - теплоемкость водяных паров, Дж/(кг К); К -универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К).

Начальные условия для системы уравнений:

Тс I т=о=То; Тв I т=о=То. (17)

Начальное распределение концентрации кислорода в выработанном пространстве определяется из условия, что их значения устанавливаются под влиянием кислорода из очистных выработок.

Решение дифференциального уравнения:

М2с / (ау2) - [ру(1-П) ио / П] с = о (18)

с граничным условием С1 у=0= Со,

На границе Г1 выработанного пространства, примыкающей к целику, к почве и кровле поставим условия:

Тс I Г1 =То; Тв I Г1 =То;

С1 Г1 =С(у,т = о)1 Г1 . (19)

Изменение концентрации кислорода вне зоны интенсивного проветривания достаточно хорошо описывается формулой:

С = Сое-к(х-хо), (2о)

где Со - концентрация кислорода в зоне интенсивного проветривания; х - расстояние от фронта обрушения до соответствующей точки в выработанном пространстве, м; х0 - ширина зоны интенсивного проветривания, м.

Для выяснения зависимости коэффициента к от важнейших горнотехнических и горно-геологических факторов в работе [16] рассмотрено дифференциальное уравнение, описывающее поле концентрации кислорода в выработанном пространстве

при возвратноточной схеме проветривания:

^ = О ^ _ ^дшсЮ, (21) дt дг т

где г - координата; и - константа

скорости сорбции; у - насыпная

плотность угля; / - удельное объемное метановыделение (м3/кг г.м.); О-суммарный коэффициент диффузии кислорода; V - скорость фильтрации.

В подвижной системе координат (при х = г + Vзt) уравнение примет вид:

= О ^ - VgraCC - V дС -

дt дхг 3 дх

у(и + / )С

(22)

т

где V3 - скорость подвигания очистного забоя.

Для стационарного движения полагая, что составляющая скорости фильтрации, направленная вдоль лавы, равна нулю, уравнение можно переписать в виде обыкновенного дифференциального уравнения:

Э2С V, - V дС у (и + {)

дх2

О дх

тО

-С = о (23)

ограниченным решением которого при С 1х =о = Со является функция, где

к = ,/(VLAVk)2 + уЦ±й -VL±VL (24)

V 2О тО 2О Таким образом, для определения температурного поля в выработанном пространстве последовательно находим поле давлений и скоростей фильтрации воздуха, поле температур и концентрации кислорода в расчетной области.

Разработанная математическая модель распределения скоростей фильтрации утечек воздуха и процесса теплонакопления в выработанном пространстве действующего выемочного участка достаточно полно отражает реальные процессы и позволяет

создать алгоритмы и программы расчета на персональных компьютерах скоростей фильтрации воздуха, температуры угля и концентрации кислорода, позволяющие определять

1. Карты учета аварий ЦШ ВГСО с 1998 по 2о11 гг.

2. Отчеты о деятельности Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору с 2оо4 по 2о11 гг.

3. Алехичев С.П., Пучков Л.А. Аэродинамика зон обрушения и расчет блоковых утечек воздуха. Ленинград : Наука, 1968. - 66 с.

4. Пучков Л.А. Аэродинамика подземных выработанных пространств. М.: МГГУ, 1993.

- С. 11-2о6.

5. Клебанов Ф.С. Влияние выработанных пространств на аэрогазодинамические режимы шахт // Научные исследования по разработке угольных и рудных месторождений. М.: Госгортехиздат, 1959.

6. Горбатов Б.А. Исследование и разработка технологии подавления очагов эндогенной пожароопасности при бесцеликовой выемке мощных пологих пластов. Автореф. дисс. к.т.н. - Москва, 2ооо.

7. Палеев Д.Ю. Активное воздействие на взрывоопасные области и очаги горения в угольных шахтах и его математическое обоснование. Автореф. дисс. д.т.н. -Ижевск, 2ооо.

8. Скрицкий Б.А. Исследование механизма возникновения очагов самовозгорания угля и обоснование способов предотвращения эндогенных пожаров в шахтах. Автореферат дисс. д.т.н. - Новосибирск 2о11.

9. Каледина Н.О., Кобылкин С.С. Системное проектирование вентиляции шахт на основе объемного моделирования аэрогазодинамических систем Горный информационно-аналитический бюллетень (ГИАБ). Труды международного научного симпозиума «Неде-

местонахождение очагов самонагревания угля и с помощью численного моделирования проследить развитие и возможные варианты подавления эндогенных пожаров.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ля горняка - 2012» - Москва: МГГУ. - 2012, 282-294 с.

10. Кобылкин С.С. Обоснование метода расчета параметров вентиляции шахт на основе объемного моделирования аэрогазодинамических процессов. Дисс. к.т.н. - М. 2011

11. Каледина Н.О. Исследование и расчет рациональных режимов аэродинамики и дегазации выработанных пространств в условиях автоматического управления вентиляцией выемочных участков. М.: Типография Московского ордена Трудового Красного знамени горного институт, 1977. - С. 14.

12. Милетич А.Ф. Утечки воздуха и их расчет при проветривании шахт. М.: Недра, 1968. - 148 с.

13. Пучков Л.А. Аэрогазодинамические основы оперативного управления вентиляцией высокопроизводительных шахт: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МГИ, 1973. - 386 с.

14. Горбатов Б.А, Чеховских A.M., Нем-кин Г.А. и др. Математическое моделирование процессов теплонакопления в выработанном пространстве при бесцеликовой отработке угольных пластов / Карагандинский отдел НИИ горноспасательного дела. -Караганда, 1988. - 12 с.

15. Альперович Б.Я., Пашковский П.С., Штуукарина С.Е. Расчет распределения температур в выработанных пространствах шахт при самонагревания угля // Уголь. - 1979. -№ 1. - С. 13-15

16. ГлузбергЕ.И., Грашенков Н.Ф., Шалаев B.C. Комплексная профилактика газовой и пожарной опасности в угольных шахтах. -М., Недра, 1988, 184 с. SUS

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Завиркина Татьяна Бикторовна - аспирант, ассистент кафедры аэрологии и охраны труда, Московский государственный горный университет, [email protected]