CC BY
40УДК: 338.27:336.747.6 (045)
ОБЪЕДИНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗА ВАЛЮТНОГО КУРСА
Миткинов В.Е., студент Финансовый университет при правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
E-mail: val.mitkv@gmail.com
Аннотация. На данный момент, анализ поведения валютного рынка служит основой для принятия различных экономических решений, таких как: инвестирование, обмен валюты, хранение капитала в иностранной валюте и т.д. В данной статье рассматриваются методы прогнозирования валютного курса. Основной идеей является объединение различных методик прогнозирования с целью повышения точности прогноза. В работе используются три метода: взвешенное скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание и метод наименьших квадратов, на основе которых строится совокупный прогноз. Целью работы является построение краткосрочного прогноза валютного курса, на основе которого оценивается эффективность совокупного прогноза. Для решения поставленной задачи выбрана валютная пара доллар-рубль. В исследовании проведен статистический анализ данных и предсказаны будущие значения на краткосрочный период. По результатам работы можно сделать вывод, что совокупный прогноз повышает точность прогнозирования валютного курса.
Ключевые слова: прогнозирование, повышение точности прогноза, совокупный прогноз, валютный курс, статистический анализ.
ASSOCIATION OF FORECASTING METHODS FOR THE PURPOSE OF INCREASING THE ACCURACY OF FORECAST CURRENCY COURSE
Mitkinov V.E., student Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia
E-mail: val.mitkv@gmail.com
Abstract. Now the analysis of the behavior of the foreign exchange market serves as the basis for making various economic decisions, such as: investment, currency exchange, storage of capital in foreign currency, etc. This article discusses the methods of forecasting the exchange rate. The main idea is to combine different methods of forecasting in order to improve the accuracy of the forecast. The paper uses three methods: weighted moving average, exponential smoothing and the least squares method, based on which the aggregate forecast is based. The aim of the work is to build a short-term forecast of the exchange rate, based on which the effectiveness of the aggregate forecast is estimated. To solve this problem, the dollar-ruble currency pair was chosen. The study conducted a statistical analysis of the data and predicted future values for the short term. Based on the results of the work, it can be concluded that the aggregate forecast increases the accuracy of the exchange rate forecast.
Keywords: forecasting, improving forecast accuracy, aggregate forecast, currency exchange rate, statistical analysis.
1.Введение вложения. Кроме того, инвесторы и трейдеры на
В современной мировой экономике потребность валютном рынке, прежде чем вложиться в ту в прогнозе курса валют высока. Многие или иную валюту, анализируют поведение курса компании в этом заинтересованы, поскольку [2]. Неотъемлемой частью подобного анализа, курс может непосредственно влиять на ведение является прогнозирование, но предсказание бизнеса. Например, прогноз полезен для будущих значений курса, не всегда может быть принятия ряда финансовых решений, особенно верным. Тем не менее, нельзя отрицать тот факт, при выходе на зарубежные рынки, где следует что спрогнозировать будущий курс валюты оценить долгосрочные и краткосрочные реально, поскольку методики прогнозирования
совершенствуются с целью повышения точности прогноза. Один из таких методов - это совокупный прогноз [10].
Для построения совокупного прогноза, следует обратиться к такой науке, как эконометрика. Эконометрика занимается изучением количественных и качественных экономических взаимосвязей, используя математические и статистические модели и методы [3]. Построения любого прогноза, подразумевает проведение статистического анализа, опираясь на эмпирические данные, что перспективно для прогнозирования финансовых временных рядов. В данной работе, в качестве временных рядов, будет использоваться валютный курс. Совокупный прогноз основывается на объединении различных методик
прогнозирования. В данной работе используются: метод наименьших квадратов, экспоненциальное сглаживание и взвешенное скользящее среднее.
2. Исходные данные
В качестве базы для построения прогноза, выбран курс доллара за период 15.10.18 -01.04.19. Временной интервал 1 неделя, не учитывая дни, когда торги не проходят. В качестве обучающей выборки для построения взвешенного скользящего среднего выбран период 15.10.18 - 12.11.18, а в качестве контролирующей выборки, период 19.11.18 -01.04.19 [1]. Длина контролирующей выборки -20 (число данных по наблюдениям). Задача: построить прогноз на один период вперед - курс доллара к рублю на 08.04.19, а также оценить эффективность объединения методик.
3.Методы прогнозирования
3.1 Метод наименьших квадратов Суть метода заключается в том, чтобы найти такие коэффициенты a и Ь линейной зависимости, при которых функция
Па,Ь) = ЕГ=1((У;-(ахг + Ь))2, (1) принимает наименьшее значение [3]. Иначе говоря, сумма квадратов отклонений фактических значений от прогнозируемых сводится к минимуму. Далее, определив
Таблица 1. Официальный курс валютной
коэффициенты a и b, строится прогноз (упр0гн03 = ах + Ь) на один период вперед. На основе исходных данных получаем: а = -0,139, b = 67,85. Результат прогнозных значений представлен в таблице 1 (3-я колонка).
3.2 Метод экспоненциального сглаживания Данный метод эффективен при краткосрочном и среднесрочном прогнозе на один период вперед. Расчет прогноза совершен по следующей формуле:
^t+1 = yt * а + Ft * (1 - а), (2) где Ft - прогноз в момент времени t, а 6 [0; 1] -константа сглаживания [9]. Результаты, полученные по этому методу, представлены в таблице 1 ( 4-я колонка) .
3.3 Взвешенное скользящее среднее Взвешенное скользящее среднее - это метод поиска среднего, основываясь на установление различных весовых коэффициентов для наблюдаемых значений. Главная суть в том, что новым наблюдениям придается больший вес, а старым меньший вес. Данный метод широко используется в техническом анализе, поскольку он позволяет сгладить резкие отклонения и более точно определить направление тренда.
у _ g=-)V-0*Pt-i
= у^^ , (3)
¿1=1'
где n-интервал сглаживания, Pt-j - значение курса валюты в период времени (t-i). В данном случае интервал сглаживания равен 5. Результат прогноза в таблице 1 (5-я колонка). 4.Статистический анализ На данном этапе работы следует рассчитать среднеквадратичную ошибку прогноза:
мер = ££=1(У-Упрогноз)2 (4)
N J
где N- длина контролирующей выборки, у -
фактическое значение валютного курса, упр0гн03 - прогноз курса [7]. Ошибка - MS£'1 соответствует методу наименьших квадратов, MS£2 методу экспоненциального сглаживания и MS£3 методу взвешенного скользящего среднего соответственно. В итоге получаем следующие значения:
MS£1 = 1,20 MS£2 = 0,93 MS£3 = 0,95 пары USD-RUB и прогнозные значения
Дата Валютный курс USD/RUB Прогноз
МНК Эксп.сгл Взвеш.ск.ср
19.11.2018 66,44 66,44 66,39 67,72
26.11.2018 67,08 66,51 66,43 67,58
03.12.2018 66,38 66,74 66,98 67,44
10.12.2018 66,60 66,63 66,47 67,30
17.12.2018 69,00 66,57 66,58 67,16
24.12.2018 69,59 67,41 68,63 67,02
31.12.2018 68,18 68,24 69,45 66,88
07.01.2019 66,87 68,39 68,37 66,74
14.01.2019 66,14 68,03 67,09 66,60
21.01.2019 66,55 67,39 66,29 66,46
28.01.2019 65,47 66,93 66,51 66,33
04.02.2019 65,46 66,26 65,63 66,19
11.02.2019 66,13 65,87 65,49 66,05
18.02.2019 65,38 65,88 66,03 65,91
25.02.2019 65,93 65,69 65,48 65,77
04.03.2019 66,42 65,73 65,86 65,63
11.03.2019 64,82 65,98 66,34 65,49
18.03.2019 64,50 65,63 65,05 65,35
25.03.2019 65,61 65,22 64,58 65,21
01.04.2019 65,33 65,29 65,46 65,07
08.04.2019 65,2448 65,35046 64,935
Ошибка невелика, что говорит о удовлетворительном согласие данных и достоверном прогнозе. 5. Построение совокупного прогноза Для начала следует рассчитать коэффициенты доверия, зависящие от величины ошибки прогноза. Веса рассчитаем по формуле:
Ъ = 1
MSEi
IfMSEi
На основе коэффициентов доверия, рассчитываются веса доверия по формуле:
Wi =
Kj
(6)
Достаточно просто определить, что чем меньше ошибка прогноза, тем больше вес доверия и наоборот. Сумма весов доверия равна 1. В таблице 2 приведены Коэффициенты доверия и результаты расчета.
Таблица 2. Коэффициенты и веса доверия
Кх Кг W2
0,61 0,70 0,69 0,30 0,35 0,35
Совокупный прогноз строится на основе объединения методов, важную роль играют веса доверия, то есть чем больше вес доверия метода, тем большее влияние он оказывает на совокупный прогноз.
Пусть: предсказанные значения валютного курса по методу наименьших квадратов, F2-
Таблица 3. Со:
предсказанные значения по методу экспоненциального сглаживания, Fз -
предсказанные значения по методу взвешенного скользящего среднего. Тогда совокупный прогноз выглядит следующим образом: F = F1 * + F2 * Ш2 + F3 * Ш3 . Результат приведен в таблице 3. пный прогноз
Дата Совокупный прогноз
19.11.2018 66,86
26.11.2018 66,85
03.12.2018 67,07
10.12.2018 66,80
17.12.2018 66,78
24.12.2018 67,70
31.12.2018 68,19
07.01.2019 67,81
14.01.2019 67,21
21.01.2019 66,69
28.01.2019 66,57
04.02.2019 66,01
11.02.2019 65,80
18.02.2019 65,94
25.02.2019 65,64
04.03.2019 65,74
11.03.2019 65,93
18.03.2019 65,33
25.03.2019 64,99
01.04.2019 65,27
08.04.2019 65,17
Рисунок 1. Полученный прогноз и официальные данные курса USD/RUB
Последний важный шаг, это расчет ошибки совокупного прогноза: М5£'совоКуП. = 0,81.
MSF,
. < MS£2 < MS£3 < MS£1
совокуп
6. Заключение
Сравнение среднеквадратических ошибок из предыдущего пункта говорит о том, что объединение методик прогнозирований
повышает точность прогноза и позволяет лучше описать будущую динамику валютного курса USD/RUB. Кроме того, была выполнена поставленная задача - прогноз на один период вперед (08.03.19) по четырем методам: экспоненциальное сглаживание, МНК, взвешенное скользящее среднее и метод
объединения прогнозов. С уверенностью можно сказать, что лучше довериться прогнозу на (08.03.19), который построен путем объединения трех ранее описанных методов, так как статистический анализ продемонстрировал его эффективность.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
[1] Официальный курс USD/RUB за период 15.10.2018 - 01.04.2019 [Электронный ресурс]. URL: https://www.finam.ru/profile/ forex/usd-rub/export/.
[2] Князева Е.Г., Мокеева Н.Н., Международный валютный рынок и валютный дилинг, 2014.120 с.
[3] Магнус Я.Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А., Эконометрика: Начальный курс,- М.: Дело, 2004. -576 с.
[4] Тихонов Э. Е., Методы прогнозирования в условиях рынка, учебное пособие. -Невиномысск, 2006. -221 с.
[5] Armstrong, J. S., Green, K. C., & Graefe, A., Golden rule of forecasting: be conservative. Journal of Business Research, 2015, C 1717— 1731.
[6] Fischer, I. and Harvey, N., Combining forecast: What information do judge need to outperform the simple average? International Journal of Forecasting, 1999, C 227-246.
[7] Freedman. Statistical Models: Theory and Practice. Cambridge University Pres, 2009, -26 c.
[8] M. Oliveira, L. Torgo, Ensembles for time series forecasting, in: Proceedings of the 6 Asian Conference on Machine Learning, 2014, C. 360370
[9] Rob J Hyndman, Forecasting: Principles & Practice, 2014, C.34-36.
[10] Timmerman, A. Forecast combinations. In G. Elliot, C.W. J. Granger, & A. Timmerman (Eds.), Handbook of economic forecasting, ed. 1. Amsterdam: North Holland, 2006, C. 135-196
V v ===================================
