CC BY
22
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2005 р. Вип. № 15
УДК 669.184.072.001
Сущенко A.B.*
ОБ УСВОЕНИИ КИСЛОРОДА ДУТЬЯ РАСПЛАВОМ В РЕАКЦИОННОЙ ЗОНЕ КОНВЕРТЕРА
Разработана математическая модель и проведен анализ процесса усвоения кислорода дутья каплями расплава в первичной реакционной зоне конвертера.
По вопросу о величине различных межфазных поверхностей в первичной реакционной зоне (ПРЗ) кислородного конвертера и их роли в усвоении кислорода дутья расплавом нет единого мнения. Так принимают, что кислород дутья ассимилируется на поверхностях: "прямой" струи [1 и др.], кратера с обратным потоком [2 и др.], пузырей [3 и др.] и капель расплава [4 и др.]. Причём в последнем случае, в зависимости от того, к какому участку зоны взаимодействия (прямой струи [4], обратного потока [5] или области над кратером [6]) относятся эти капли, мнения исследователей также расходятся.
Авторы [7] по оценке величины диаметра капель - dK и относительной присоединенной массы расплава к кислородной струе на длине ПРЗ - qnp3 пришли к заключению, что поверхность капель FK при верхней продувке, по крайней мере, на порядок больше поверхности кратера FKp и роль последней не существенна. Аналогичный вывод сделан в работах [3,8] для верхней и донной продувок по оценке степени усвоения кислорода дутья на этих поверхностях. Авторы работы [2] считают, что реальная поверхность FKp, с учётом её обновления, намного больше рассчитанной для стационарного состояния и её роль в процессах массопереноса превалирует над ролью капель. Однако величина FKp, полученная в [2], не характеризует реальную поверхность кратера, т.к. по своей сути она является скоростью её образования (м2/с). В работе [3] на основе расчётов усвоения Ог каплями в ПРЗ сделан вывод о том, что они не обеспечивают необходимую поверхность массообмена, и кислород усваивается в основном на поверхности всплывающих пузырей Fn. При этом в расчётах [3] не был учтён кислород металла и шлаковой оболочки капель, что делает полученные результаты недостаточно точными. В публикации [9], основываясь на малой величине рассчитанного времени пребывания капель в струях дутья - тк, автор также сделал вывод о незначительной роли FK и об усвоении О2 на пузырях. Однако величина тк при этом определена весьма приближённо (без учёта реального распределения скоростей и концентраций сред в двухфазной струе). В работе [10] показано, что представление ПРЗ в виде отдельных пузырей О2 в расплаве не позволяет получить реальные значения перегрева реакционной поверхности, которые достигаются при гораздо более высокой степени дисперсности системы - при представлении ПРЗ в виде пены. Учитывая реальные скорости сред в этой зоне, более правильно такую структуру представлять в виде капель расплава в газовом потоке.
Целью настоящей работы являлась оценка поверхности взаимодействия FK и степени усвоения кислорода дутья каплями расплава r¡к в ПРЗ кислородного конвертера.
°2
Для наглядности, расчёт произвели для условий донной продувки конвертерной ванны, при которых величина qnp3 может быть определена достаточно точно [11]. Для 250 т донного кислородного конвертера: максимальный расход кислорода и природного газа 18,75 м3/с (26,8 кг/с) и 1,85 м3/с (1,3 кг/с) соответственно через 20 продувочных фурм с диаметром кислородного сопла dc= 38 мм (Мс = 1); глубина ванны - 1,3 м [12].
Величина относительной межфазной поверхности fK может быть представлена в виде:
/к = ^ • 4 = ', м2/кг дутья (02), (1)
Рм d¿ Рм ' к
* ПГТУ, канд. техн. наук., доц.
где рм - плотность металлического расплава;
с/к . с/к . с/к - соответственно среднеповерхностный, среднемассовый и средний объёмно-
поверхностный (Заутеровский) диаметры капель в ПРЗ.
Точный расчёт величины с1к для рассматриваемых условий чрезвычайно сложен, т.к. одновременно реализуются несколько механизмов каплеобразования [4 и др.]. Для оценки размеров капель, образующихся в результате диспергирования объёмов эжектированного струями дутья расплава использовали известное уравнение Нукиями-Тамасавы. При скорости газа м>г = 0-^500 м/с, средней его температуре (от температуры торможения дутья '/'„ / до ТПРЗ) и величине дпрз = 7+20 кг/кг Ог [11] диаметр капель с!,; составил ~ (2-20)-10~5 м, в среднем 10~4 м, что хорошо согласуется с данными [4 и др.]. Следует отметить, что реальная величина ¿4, с учётом других механизмов каплеобразования в ПРЗ (взрывы капель, термическое диспергирование и т.п.), является меньше рассчитанной. Поэтому, с гарантией незанижения этой величины, для последующих расчётов принимаем ¿4 = 10~4 м.
При дПрз = 7-^20 кг/кг О2 (нижнее значение взято заведомо заниженным [11]) величина^ составила ~ 60-^163 м3/кг 02, а скорость образования поверхности /<А. = /А. 16-^44)-103
м2/с, где т0 - массовый расход кислорода через сопло.
При оценке величины времени контакта фаз в ПРЗ (среднего времени пребывания капель в ПРЗ) - тк считали, что расплав эжектируется в струю равномерно по её длине [13]. При этом действием внешних сил на газо-капельный поток при его внедрении в жидкость и динамическим запаздыванием частиц (капель) пренебрегали. Тогда решение дифференциального уравнения поступательного движения тела переменной массы т (движения газокапельного потока в ПРЗ)
ё . . ~ ёт ...
— (1ш) = Р + м>ж—, (2)
ат ат
имеет вид:
У>х=м/Ж+ (М!го - 41^/(1 + дпрз-х/Ьпрз), (3)
где м?го - скорость газа до взаимодействия с жидкостью;
Р - главный вектор всех сил действующих на тело;
\уж - скорость жидкости (расплава) в ванне (до присоединения её к струе);
и\. - скорость движения газокапельного потока на расстоянии х от среза сопла;
1^прз - длина первичной реакционной зоны [14].
Среднее время пребывания капель в ПРЗ определяли по выражению:
Ь
ПРЗ
п2 1=1
п ( ■ \
I ^ , (4)
где п - количество условных участков в струе (выбиралось таким образом, чтобы на каждом из участков функция и\; ~Дх) была близка к линейной);
- средняя скорость газожидкостного потока на ¿-ом участке. В квазистационарном состоянии величина /'',• = ]<). -тк. Расчёты показывают, что значение
тк находится в пределах (6-35)-10"3 с при дПрз = 7 кг/кг 02 и (13-50)-10"3 с при дПрз = 19 кг/кг 02, а величина /'',• равна соответственно 10-56 и 57-218 м2, что более чем на порядок больше поверхности условного кратера /*///>■>■- вычисленной с использованием зависимостей для определения максимальных её размеров [14].
Следует отметить, что в силу принятых допущений (не учтены вязкие и поверхностные силы, ассимиляция 02 дутья каплями и динамическое запаздывание последних в потоке) реальные значения тк и 1<'к ближе к верхним пределам из полученных диапазонов.
При условии, что процесс усвоения кислорода дутья каплями в ПРЗ лимитируется диффузией 02 в газовой фазе, массовый поток 02, поступающий к каплям, будет равен
М0 =ро -АС0 -^,кг/с, (5)
где АС02 = (С02 - С*02 ) - разность концентраций активного кислорода: в струе (за пределами погранслоя у капли) и равновесной на границе с каплей, кг/м3; /?02 - коэффициент массоотдачи 02 от газа к каплям, м/с.
Концентрации кислорода в газовой фазе, равновесные с металлом и шлаком весьма малы. Концентрация С0 может изменяться от практически до нуля (при полном усвоении
кислорода и вторичном газовыделении в ПРЗ) и может быть равной до конца струйного
участка (при малоуглеродистом металле). Поэтому А~ 0,1-^0,2 кг/м3 (при Т = 2600 К).
Величину можно определить из критериального уравнения [15]
5й = (4,0+1,21 -Ре213)112, (6)
где Ре = йк ■ ¥/£>02 ; 8И = Р02 ■ йк /В02 ;
¥, - относительная скорость сред и коэффициент диффузии кислорода в газовой фазе.
Из (6) следует, что даже в случае й7 = 0 (массообмен протекает за счёт молекулярной диффузии) Р02 = БИ ■ с!«10 м/с (при температурах ПРЗ 1),,^ « 5-Ю4 м2/с [3]).
С другой стороны, согласно теории обновления поверхности контакта фаз Хигби
/?02 = 2-[£02/(тг-Т')]1/2, (7)
где т' - время перемещения капли относительно газа на расстояние, равное её диаметру. Для Ро2 = Юм/с формула (7) даёт величину н7 = 15 м/с, что для капель диаметром
100 мкм является реальной величиной [16].
Результаты расчёта по формуле (5) показывают, что даже при дПРЗ = 1 кг/кг 02 (при средних значениях АС02 = 0,15 кг/м : /', =33 м ) кислород дутья может быть полностью усвоен
каплями расплава в ПРЗ (Ма » ). Это тем более вероятно, если учесть, что при оценке ДС02 принимали, что с каплями взаимодействует кислород нагретый до 2600 К, хотя очевидно, что процессы нагрева и взаимодействия газа с каплями протекают в ПРЗ практически одновременно.
Данные экспериментальных работ [13,17 и др.] показывают, что продукты сгорания капель металла в ПРЗ имеют шлаковые оболочки, состоящие практически (до 90-98 % [18]) из оксидов железа БеО и Ре203. Принимая, что процесс переноса кислорода через шлаковую оболочку толщиной 8Ш лимитируется диффузионным переносом катионов железа [19,20], получили уравнение для массового потока кислорода в этом случае.
В соответствии с законом Фика массовый поток катионов железа через шлаковую оболочку (шаровую стенку) можно представить в виде
МРе=-0Ре.^.Р(п), (8)
ап
где Бре - коэффициент диффузии катионов Бе2+ в шлаке, м2/с; с!СРе/с1п - градиент концентрации катионов Ре2+, кг/м4; п - нормаль к изоконцентрационной поверхности К
Разделяя переменные в (8) и интегрируя в пределах от щ до п2 и соответственно от С 7е, /
ДО Сре:2 , получили
Мре=°Ре-(СРе,1-СРе,2) (9)
г (1п
1т
1
Для шаровой стенки (п1 = п2 = г2, где Г; и г2 - наружный и внутренний радиусы)
п2- ап Г1 ¿г Ч ¿г > Г,
(■ ип (■ иг Г иг 1 1 1
\n-dj)
1 _ 1 о а}
аI а 2
Учитывая, что в соответствии с суммарными реакциями на границах раздела "газ-шлак" и "шлак-металл" [18]:
2-(РеО) + 0,5-{О 2} = (Ре203), (12)
(1<е2()3) + Ре = З-(РеО), (13)
перенос через шлаковую оболочку одного атома 02 соответствует переносу двух катионов Ре2+, а также выразив концентрацию СРе в % (мае.), окончательно получили уравнение для массового потока кислорода через шлаковую оболочку:
• _ 16 ВРе АСре йк-2-8ш
мО,ш-ТТТ^-'-----Лс ,кг/с, (14)
112 8Ш 100 йк
где 8Ш, рш - толщина и плотность шлаковой оболочки соответственно; АС ¡,е = (СРе — Сре) - разность концентраций катионов Бе2+ на поверхностях "шлак-металл" и "шлак-окислительный газ", % (мае.);
ВРе - коэффициент диффузии катионов железа в шлаке, м2/с.
Концентрация СРе во всём диапазоне температур соответствует чистой закиси железа [4,21]. Для определения величины Сре использовали экспериментальные данные Л. Даркена и Р. Гурри по равновесию газовой фазы С О-С О 2 с чисто железистыми шлаками при Т = 1873 К. Обработка этих данных, с использованием известной зависимости для константы равновесия реакции {СО} + 0,5-{02} = {С02} и метода наименьших квадратов, позволила получить выражение, связывающее отношение долей ионов О2" и катионов Бе в шлаке - Ау; ДУе в зависимости-от парциального давления 02 (МПа) в газовой фазе
ИоМРе = 1,391 + 0,049 ■(! +1§Ро2) (15)
с относительной погрешностью не более 2 %.
Связав величину Л^/Л^-е с массовыми концентрациями БеО и Ре20з в шлаке
(РеО) _ПА1: 3-2-Н0/Нре
= 0,45- --и—ге (16)
(Ре203) N0/Ыре -1
получили, что Сре « 19 %, а ЛС|.с « 60 %.
В работах [20,21] приводятся данные по величине Оре при высоком содержании оксидов железа в шлаке и малых его перегревах: ВРе = (2-^3)-10"8 м2/с. В дальнейших расчётах, с гарантией незавышения величины М0 ш, принято ВРе = 2-10~8 м2/с.
Для того, чтобы весь вдуваемый кислород усвоился каплями металла, необходимо выполнение двух условий: 1) поток кислорода через шлаковую оболочку капель М0 ш должен быть не меньше расхода кислорода ; 2) количество железа в шлаковых оболочках должно быть не меньше стехиометрического, по отношению к поступающему кислороду.
Условию 1 соответствует неравенство: 8Ш < 8*и . где 8*и - предельная толщина шлаковой пленки, при которой М0 ш = . В предположении, что шлаковая оболочка состоит только из
оксидов железа и что толщина её растет больше внутрь капли, чем наружу (это подтверждается расчетом с учетом разности плотностей рм и рш и увеличения массы окисленного слоя за счет
кислорода), получили, что условию 2 удовлетворяет неравенство
>4, (17)
где кре ш , к*и - коэффициенты, характеризующие массовую долю железа и стехиометри-
ческое соотношение железа и кислорода в шлаке.
Совместное решение уравнений (14) и (17) позволяет оценивать долю кислорода дутья, усваиваемого каплями в ПРЗ при условии, что процесс лимитируется его переносом в шлаковой оболочке капель.
Расчеты показывают, что даже при кре ш ~ 0,78; к*и = 3,5; рш = 5700 кг/м3 (условно считаем, что шлаковая оболочка состоит только из FeO) и аПРЗ = 7 кг/кг 02, П К составляет в Среден
нем 0,7, а с учётом наличия в оболочке Fe203 (до 15-^20% [13,17])- 0,8. При Чпрз = 10+11 кг/кг 02 r¡'o достигает 1, что хорошо согласуется с экспериментальными данными [11].
Близость величины ц]цг> к нижнему пределу из полученного ранее (на основе совместного решения уравнений динамических материального и теплового балансов в ПРЗ) диапазона
значений = 10-20 кг/кг 02 [11] подтверждает, что процесс усвоения кислорода дутья рас-
плавом лимитируется преимущественно переносом в шлаковых оболочках капель.
В заключение отметим, что осреднённая за промежуток времени Ах, больший периода пульсаций РЗ (10~2-^10-1 с) и меньший периода заметных изменений состава и температуры ванны (101-^102с), квазистационарная ПРЗ представляет собой по структуре гетерогенную газовзвесь и ограничена некоторой условной поверхностью FnP3. Её границы в пределах двухфазного слоя смешения струи определяются реагированием сплошного потока газообразного 02 с расплавом. Сток части расхода дутья на образование пузырьков в расплаве (или газожидкостной пены вблизи ПРЗ) при релаксации поверхности раздела фаз не превышает l-í-З % по массе, а равновесное для реакции окисления Fe расплава газообразным 02 давление последнего в условиях ПРЗ (при Т = 2600 К, aFeo =1) составляет ~ 5 Па. Учитывая приведенные выше величины, можно считать, что для обычных условий донной продувки в конвертере степень усвоения кислорода дутья в ПРЗ близка к 100 %. Определение указанной величины для условий продувки LD-конвертеров является темой дальнейших исследований.
Выводы
1. Разработана математическая модель процесса усвоения кислорода дутья каплями расплава в первичной реакционной зоне кислородного конвертера, позволяющая при известных значениях относительной присоединенной массы расплава к кислородной струе на длине ПРЗ - Япрз определить степень усвоения кислорода дутья в указанной зоне.
2. Установлено, что при qnp3 > 7 кг/кг 02 основная часть, а при qnp3 >10 кг/кг 02 практически весь кислород дутья может быть усвоен каплями расплава в первичной реакционной зоне кислородного конвертера.
3. Показано, что процесс усвоения кислорода дутья в первичной реакционной зоне лимитируется переносом через шлаковые оболочки капель.
4. Условные границы квазистационарной первичной реакционной зоны в пределах двухфазного слоя смешения струи с жидкостью определяются расходованием (реагированием) сплошного потока газообразного 02 с расплавом.
5. Для обычных условий донной продувки в конвертере степень усвоения кислорода дутья в первичной реакционной зоне близка к 100 %.
i Рш
KFe.ui ' ЧПРЗ--
Рм
1-
Ы -2-S ^3
1 1S ^ и11
К J
Перечень ссылок
1. Лозин Г. А. К вопросу о влиянии газокислородной продувки на интенсивность пылеобразо-вания / Г.А.Лозин // Продувка ванны сталеплавильных печей кислородом с газовой защитой,- Киев: Наукова думка, 1978. - С.25-31.
2. Яеойский В.И. Теория продувки сталеплавильной ванны / В.И.Яеойский, Г.А.Дорофеев, И.Л.Повх..- М.: Металлургия, 1974 - 435 с.
3. Меджибожский М.Я. О поверхности контакта фаз при продувке сталеплавильной ванны кислородом / М.Я.Меджибожский II Известия вузов. Чёрная металлургия,- 1981,- № 3-С.48-50.
4. Баптизманский В.И. Физико-химические основы кислородно-конвертерного процесса / В.И.Баптизманский, В.Б.Охотский. - Киев-Донецк: Вища школа, 1981,- 182 с.
5. Яеойский В.И. Применение пульсирующего дутья при производстве стали / В.И. Яеойский,
A.В.Яеойский, А.М.Сизов.- М.: Металлургия, 1985,- 176 с.
6. Hammer R. Zur Mechanik des Oberwindfrishens / R..Hammer, T.Kootz, I.Sittard II Stahl und Eisen.- 1957,-№ 19,-P. 1303-1308.
7. Баптизманский В.И. К определению поверхности контакта фаз в реакционной зоне /
B.И.Баптизманский, Ю.С.Паниотое II Известия вузов. Чёрная металлургия,- 1974,- №10-
C.51-53.
8. Белов И. В. Тепловая модель фурменного очага при продувке сталеплавильной ванны струёй кислорода / И.В.Белов, А.С.Носков II Тепло- и массообменные процессы в ваннах сталеплавильных агрегатов,- М.: Металлургия, 1979,- С.19-22.
9. Меджибожский М.Я. О зонах преимущественного реагирования кислорода с железом при продувке конвертерной ванны / М.Я.Меджибожский II Теория и практика кислородно-конвертерных процессов,- Днепропетровск, 1987,- С. 156.
10. Говорова Н.М. Исследование тепло-массообменных процессов в реакционной зоне / Н.М.Говорова II Известия вузов. Чёрная металлургия,- 1987,- № 7,- С. 140-144.
11. Капустин Е.А. Об эжекционных свойствах кислородных струй при заглубленной продувке сталеплавильной ванны / Е.А.Капустин, А.В.Сущенко, В.Н.Евченко II Вюник Приазов. держ. техн. ун-ту: 36. наук, пр.- Мар1уполь, 2002,- Вип. №12,- С. 189-193.
12. Баптизманский В.И. Методика расчета основных параметров кислородных конвертеров донного дутья / В.И.Баптизманский, В.И.Трубавин, Б.Т.Бойченко II Изв. вузов. Черная металлургия,- 1981,- №6,- С.15-18.
13. Капустин Е.А. К вопросу о массообмене в первичной реакционной зоне / Е.А.Капустин, В.Е.Давидсон, В.Н.Евченко II Тепло- и массообменные процессы в ваннах сталеплавильных агрегатов,- М.: Металлургия, 1985,- С.79-84.
14. Баптизманский В.И. Взаимодействие газовых струй с жидким металлом в кислородных конвертерах донного дутья / В.И.Баптизманский, В.И.Трубавин, Б.М.Бойченко II Известия вузов. Чёрная металлургия,- 1980,- № 10,- С.33-38, № 12,- С.22-26, 1981,- № 4,- С.39-42.
15. Шервуд Т. Массопередача. / Т.Шервуд, Р.Пиргфорд, Ч.Уллки Пер. с англ.- М.: Химия, 1982,- 696 с.
16. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. / Р.И.Нигматулин Ч.1.- М.: Наука, 1987-464 с.
17. Физико-химические процессы в реакционной зоне при продувке металла кислородом / В.И.Баптизманский, В.Б.Охотский, КС.Просвирин и др. II Физико-химические основы производства стали,- М.: Наука, 1979,- С.188-191.
18. Баптизманский В.И. Конвертерные процессы производства стали / В.И.Баптизманский, М.Я.Меджибожский, В.Б.Охотский,- Киев-Донецк: Вища школа, 1984,- 343 с.
19. Есин O.A. Физическая химия пирометаллургических процессов. Ч. II. / О.А.Есин, П.В.Гельд. - М.: Металлургия, 1975- 216 с.
20. Новохатский И.А. Газы в оксидных расплавах / И.А.Новохатский..- М.: Металлургия, 1975,-216 с.
21. Попелъ С.И. Теория металлургических процессов / С.И.Попелъ, А.И.Сотников, В.Н.Боро-ненков - М.: Металлургия, 1986,- 463 с.
Статья поступила 15.12.2004
