Об устойчивости амплитудно-стабильных автогенераторов с инерционными управляемыми элементами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1971

Том 231

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ АМПЛИТУДНО-СТАБИЛЬНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ С ИНЕРЦИОННЫМИ УПРАВЛЯЕМЫМИ

ЭЛЕМЕНТАМИ

М. С. РОЙТМАН

(Представлена научным семинаром кафедры радиотехники)

В [1, 2] были предложены генераторы, напряжение на выходе которых стабилизировано воздействием управляемых инерционных элементов (УИЭ) на цепь обратной связи (ОС) задающего генератора, Структурная схема такого генератора с совместным воздействием отрицательной и положительной ОС приведена на рис. 1, где

1 Г1! гЖт'^- 1 и2- Ш 0 1 1 т т-—1- :-с=1-в—, в 1 -1

1А 1 1 у*. Пк | 1 Т 2 Т 1 1---- * . 3 4 |-

• Рис. 1.

1—управляемый инерционный элемент, линейный для мгновенных значений напряжения;

2— цепи положительной (рп ) и отрицательной (р0) обратной связи;

3 — усилитель задающего генератора;

4 — усилитель мощности.

Относительное влияние нестабильности т-го узла генератора на выходное напряжение может быть определено по формуле

(З^вых

п о,

С^вых связи

1 _ гАых

1 V ц

П

С^вых

а

(1)

и.

где вых =

ш

АХ

—— / — — влияние относительной нестабильности т-го

^вых/ Ь

узла в разомкнутой системе (разрывается в т. а — Ь)\

Ост — коэффициент стабилизации в замкнутой системе;

£Л

О^ых ^ . ^--относительный коэффициент передачи ра

а в

и

ав

зомкнутои системы;

(7г — относительный коэффициент передачи ¿-го узла.

Из (1) следует, что при вст > I наибольшее влияние на выходное напряжение оказывает 1-й узел. Влияние последующих ослаблено в 61 раз. Поэтому необходимо стремиться к тому, чтобы коэффициент передачи первого узла и его «помехозащищенность» были максимальны. Генераторы, удовлетворяющие указанным требованиям в [3], отнесены к категории идеальных. При применении высокостабильных УИЭ с сказанное целиком относится к генераторам, выполненным по

структурной схеме рис. 1.

К сожалению, практическая реализация таких генераторов затруднена из-за возникающей проблемы устойчивости. Причем чем выше требования к чистоте формы кривой генерируемого напряжения, тем с большими противоречиями приходится иметь дело. В силу важности затронутых вопросов рассмотрим их несколько подробнее и попытаемся найти приемлемые решения.

Разомкнем систему, приведенную на рис. 1, в точках а—Ь и подадим на вход напряжение модулированное по огибающей

ивх (0 = и[\ + азт£К]зт(о/,

где

а — относительная глубина модуляции,

£2 — частота модуляции.

Относительный коэффициент передачи разомкнутой системы (являющийся функцией частоты й) равен*

= О (Щ01 (2) (2)

ых вх ^ф и

^ вых

С^ф(й)- ¿Яф/Яф „ -<?ф

де Оф — статический коэффициент передачи пары лампочка — фото-сопротивление; ^ — постоянная времени лампочки; хф — постоянная фотосопротивления;

Ср (0\ - ^о/Ро ^ П о V

г «

Величину С^вых допустимо брать равной 1 только тогда, когда

в цепь обратной связи включен безынерционный нелинейный элемент. Если же применен инерционный нелинейный элемент или УИЭ, то указанное допущение совершенно неправомочно. Это чрезвычайно важное обстоятельство, к сожалению, не принималось всеми, включая и А. А. Львовича, во внимание.

* Мы всюду считаем, что крутизна фазочастотной характеристики всех регулируемых звеньев на частоте несущей пренебрежительно мала. .Другими словами, ни одно из звеньев не является остроизбирательным. В противном случае могут возникнуть дополнительные нестабильности. Их подробный анализ дан в [3].

2. Заказ 6642 1 7

Действительно, если 6-цепи линейны для мгновенных значений напряжения, то любое малое и сравнительно быстрое изменение какого-либо параметра усилителя не приведет к срыву генерации только з случае нелинейности самого усилителя.

Примем аппроксимацию коэффициента передачи усилителя при подаче на его вход напряжения ит это* в виде

К [и (0] - Я*о -К" (ит БШ Ы)2 - К0

1 81П о*)'

Линеаризованное (осредненное) значение К (и) равно*

3 К" ~

К{а)=К(

1 - -4

К,

и;

и коэффициент 3-й гармоники усилителя равен

1 К"

к

Зг

4 К,

йК

Л}'

(I 8ЫХ К

К

(2)

{и) _ 3, ¡К" иЛйи.

2 \Ка Ь

3 / К" . г2

и:

2 \К

1+У

С).

где тк—эквивалентная постоянная времени автогенератора.

Усилитель мощности можно считать линейным — 1), и еле

вых

довательно;

.и

О"*

Що(1-Ро) Сф

(1+У2хк)(1+у2тл)(1+у9ч)

(3)

и^и* \

2 1кГт)

На выходе получим напряжение с огибающей

вх

Очевидно, что если |0^вых(2)|>1 при сро(2) = 2/гтс (я-=0, 1, 2...),.

а|<?£ых (2)|зт [2/ + ?0(2)].

то замкнутая система неустойчива.

Замкнутая система будет устойчива, если

ивх*

при любых значениях 2.

Характеристическое уравнение системы равно

Ост (РХ

-Рб)0Ф

3 1Кп 2

^ т

2 \ Л-.

(1 +Р*к) (1 + /"л)0 +РЧ)

Заметим, что статистический коэффициент влияния узла 3, рассчитанный по (1 и 3), имеет одно и то же значение как при учете нелинейности усилителя, так и без ее учта.

* В случае четной нелинейности надо искать уточненное решение [4].

Например, в первом случае г

О вЫХ

■ ги'

О ВЫХ =

К (св)

К

2 Uo т

-?о)вф Що(1 - Ро) Оф

3 ¡К' 2

О

ВО втором

rU

(J ВЫХ

2 \К

rü

(j ВЫХ

к

По-видимому, это обстоятельство и было основной причиной неучета искажений усилителя на устойчивость системы.

Непосредственно из (4) следует, что нелинейность усилителя имеет решающее влияние на устойчивость. Налицо противоречие — чем ниже искажения генератора, тем ниже и его критическое значение петлевого усилителя, т. е. тем меньше стабильность выходного напряжения.

Полученные результаты можно распространить и на генераторы, в которых воздействие оказывается ,на( цепь ПОС [5, 6, 7], а цепь ООС имеется или отсутствует.

Для усилителя с отрицательной обратной связью

dK.

dK'iK

ff*, l+tfßo- \К< выражение (3) принимает вид

и — Geb * Gp.

G выхШ)~_I_2Ф__.

п \и/~ о .u-rt ивх О /А г j2

9 \К~

z. \ / v q / СВЯЗИ

К" 2

С/ >и

ТГГ г

— ¿У2

я„ я

1

1 + Л"Ро

(1 + _/2тА-).( 1 +/2тл)(1 +J2H)

\5)

W"

К г г2

где ( — i/m \Л0

Л"" . д

К,

и.

связч

к

— нелинейность усилителя с учетом

ООС (если она имеется). Покажем,^ что при малых к* система вообще неработоспособна,

1

Примем К = 300; р = — ; л-зг = 5% (для усилителя, не охваченного

3

ООС. Для этого же усилителя, охваченного ООС, имеем

к.

к,

'ЗГ

1

0,05%

и коэффициент третьей гармоники всего генератора (УИЭ считаем идеальным)

**зг-св - 0,08%. Г;

К:

Р„И

Исходя из связи между К(и) и кзг (для принятой аппроксиькщии имеем ,

3 К'

2 К,

= 0,0015.

2*

19

Если принять статический коэффициент влияния усилителя 3 равным 1, то и тогда для устойчивости генерации должно выполняться условие

100 0,15

<

+

+ , +

■+

где х19 х2, ^ — постоянные цремени системы (тк, 1Л, тф) в порядке их уменьшения.

Сняв требования малости к/теи, можно получить высокую стабильность £/вых без всяких ухищрений. Например, при /с/ген^5% и тех же соотношениях х

ги

С/ вых К (св)

1.

62

Интересен тот факт, что для усилителя мощности 4 коэффициент влияния равен

(З^вых _

и

вых связи 1

(2-+0) 1

(5 Увых

и'

вых

3 (К" „2 \

и

2

Автогенератор для него по существу является обостряющим узлом.

Анализ выражения (4) показывает, что для увеличения устойчивости следует в автогенератор вводить нелинейные элементы. Применение безынерционных НЭ приводит к возрастанию нелинейных искажений, что нежелательно. Следовательно, необходимо вводить инерционный нелинейный элемент (ИНЭ).

Убедимся в эффективности предлагаемой меры. Включим ИНЭ (маломощную лампочку накаливания) в усилитель 3.

В этом случае

ги

О" ВЫХ

К

(Р) =

— 1

а

1 ■ з ¡к"

/?тн + 1 2 \Д0 Ш

РЧ + 1

Сст (р)

>н+1 2 К0 1 'I

Р* л +1 /»*ф + 1

I- 1,

р\ +1

(6)

где = .

в Анэ

Сопоставление (4) и (6) показывает, что при большой энерционности ИНЭ устойчивость системы не повышается, если же ИНЭ малоинерционен, устойчивость существенно увеличивается. Эта возможность была нами использована для построения высокочастотных амплитудно-стабильных автогенераторов с УИЭ [6].

; "Таким' образом, в принципиальном плане, возможно создание качественных и сравнительно простых высокостабильных автогенераторов.

В практическом же плане реализация зачастую затруднена двумя препятствиями:

1. Пока мы не располагаем инерционными нелинейными элементами с малой постоянной времени и характеристиками, позволяющими легко сопрягать ИНЭ со схемой*.

2. Необходимо применять специальные меры по защите ИНЭ от перегрузки, что в большинстве случаев приводит к усложнению схемы.

Следует также учесть, что из-за малости тн увеличиваются искажения автогенератора на низких частотах.

Рис. 2.

Из проведенного анализа следует вывод, что для реализации больших достоинств амплитудно-стабильных автогенераторов с УИС необходим поиск новых решений.

Одним из таких решений является генератор, функциональная схема которого дана на рис. 2.

Усилитель 1 с коэффициентом передачи К охвачен частотозависи-мой положительной 2 и отрицательной 3 обратными связями, образуя избирательный усилитель 4. Избирательный усилитель 4 охвачен положительной частотонезависимой обратной связью., содержащей безынерционные нелинейные элементы (полупроводниковые диоды). Стабилизация напряжения на выходе усилителя мощности 6 осуществляется тем, что лампочка 7, включенная на выходе, освещает фоторезистор 8 в цепи ООС усилителя 4, образуя контур автостабилизации. Смысл описанного решения заключается в следующем.

■ 1. Так как создать амплитудно-стабильный генератор с очень малыми нелинейными искажениями на базе широкополюсного усилителя и инерционных НЭ мы не можем (по причине потери устойчивости), то введением безынерционных нелинейных элементов увеличиваем искажения в Ргг-цепи и тем самым допустимый коэффициент стабилизации.

2. С целью обеспечения малых искажений на выходе генератора усилитель делаем избирательным.

3. Для стабилизации ¿Увых применяем авторегулировку коэффициента передачи избирательного усилителя.

Легко заметить, что по существу мы задачу получения стабильного синусоидального напряжения расчленили на две задачи: стабилизации

* Самые маломощные из серийно выпускаемых лампочек накаливания — НСМ 6,3 в X 20 ма.

¥

ивых и минимизации К/- Но старались мы это сделать в пределах одной системы, совмещая функции, выполняемые некоторыми узлами*.

Расчленение функций существенно облегчает решение поставленной задачи, но неизбежно приводит в конечном итоге к значительному усложнению системы, что далеко не всегда оправдано.

ЛИТЕРАТУРА

1. М. С. Р о й т м а н. Некоторые вопросы повышения точности тензометрической установки. Докл. Томской гор. научно-технической конф. Томск, изд-во ТГУ, 1959.

2. М. С. Р о й т м а н. Применение фотосопротивлений для стабилизации напряжения. Тр II конференции по автометрии. Новосибирск, изд. СО АН СССР, 1962.

3. А. А. Львович. Вопросы теории и практики амплитудной стабилизации высокочастотных электрических колебаний. Докт. диссертация, Л., ЛЭИС. 1967.

4. М. С. Р о й т м а н. Об одном методе нахождения стационарного решения для автогенераторов. В настоящем сборнике.

5. М. С. Р о й т м а н. Амплитудно-стабильные генераторы с малыми нелинейными искажениями. Изв. вузов СССР. «Радиоэлектроника», № 12, 1969.

6. М. С. Р о й т м а н. Амплитудно-стабильные электронные генераторы. Автометрия, № 1, 1969.

7. М. С. Р о й т м а н. Амплитудно-стабильный автогенератор. Авт. свид. № 270831

* Хотя рассмотренное конкретное решение и не является оптимальным, но стратегия оказалась действенной и позволила нам создать эффективно работающие автогенераторы.