CC BY
8
УДК 629.7.017.3
ОБ УЧЕТЕ ЗАЩИЩЕННОСТИ СИСТЕМ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
В.Ф. Воскобоев
доктор технических наук, профессор,
старший научный сотрудник
научно - исследовательского отдела
(организации подготовки НПК)
Академия гражданской защиты МЧС России
Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки,
мкр. Новогорск
E-mail: V.VoskoboevQamchs.ru
Аннотация. Рассматривается модель функционирования системы жизнеобеспечения населения, учитывающая собственные характеристики системы, элементы защиты и внешние воздействия. Вводятся показатели, характеризующие как мгновенную, так и интервальные значения показателя устойчивого функционирования систем жизнеобеспечения. Для введённых показателей предлагаются выражения, учитывающие влияние факторов защищённости систем жизнеобеспечения. Приводится пример.
Ключевые слова: устойчивое функционирование, системы жизнеобеспечения, пассивная защита, активная защита, показатели устойчивого функционирования.
Цитирование: Воскобоев В.Ф. Об учёте защищённости систем жизнеобеспечения при оценке устойчивости их функционирования // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2020. № 3 (46). С. 70 - 77 .
При анализе устойчивого функционирования любого технического объекта (и прежде всего, систем жизнеобеспечения (далее — СЖО) населения одним из существенных учитываемых свойств является его защищённость от возможных воздействий как природного, так и искусственного происхождения.
Под защищённостью объекта будем понимать такое его свойство, которое обеспечивает предотвращение, преодоление или снижение негативных последствий внешних воздействий источников опасности на этот объект.
Различные аспекты защищённости объектов рассматривались в ряде работ [1-5], где основное внимание уделялось оценке уровня защищённости в условиях воздействия воздушной ударной волны, а также выбору защитных мероприятий с учётом затрат. Вместе с тем, уровень защищённости не был связан с показателями устойчивого функционирования (в том числе и СЖО).
Для систем жизнеобеспечения главным является устойчивость функционирования при воздействии внутренних и внешних дестабилизирующих факторов. В этом случае защищённость выступает как средство обеспечения такого устойчивого функционирования.
Целью работы является разработка модели и соответствующих аналитических соотношений, позволяющих оценить влияние защищённости системы жизнеобеспечения на устойчивость её функционирования.
Постановка задачи
В общем случае свойство защищённости объекта обеспечивается двумя группами факторов - собственными характеристиками объекта и средствами внешней защиты. В свою очередь средства внешней защиты можно разделить на пассивные и активные.
К собственным характеристикам относятся показатели безотказности, свойства материалов, структура построения объекта. В конечном итоге эти характеристики оцениваются через параметр потока отказов, возникающих при штатном функционировании объекта. К этой же группе целесообразно отнести и встроенные в объект схемы защиты.
Внешние пассивные средства защиты представляют из себя, как правило, различные укрытия. Они выполняют функции пассивной защиты и характеризуют мгновенную реакцию на внешние воздействия. Однако, не во всех необходимых случаях возможно использование таких защитных сооружений. Это
обусловлено спецификой ряда систем жизнеобеспечения, которая заключается в наличии распределенности объектов СЖО в пространстве. Примерами мснут служить электросети, трубопроводы водо- и газоснабжения и т.н. При внешних воздействиях на такие элементы систем жизнеобеспечения устойчивость их функционирования будет нарушаться. В этом случае поддержание устойчивого функционирования систем жизнеобеспечения может
быть обеспечено за счет внешних активных средств защиты. Как правило, такие активные средства защиты реализуются в виде систем восстановления работоспособности СЖО.
Проведенное рассмотрение элементов защищенности систем жизнеобеспечения позволяет представить следующую обобщенную модель СЖО с учетом защищенности (рисунок 1).
Рисунок 1 Обобщенная модель защищенности СЖО
1 собственные характеристики СЖО;
2 система контроля;
3 встроенная защита;
4 внешняя пассивная защита;
5 внешняя активная защита;
6 внешние воздействия.
Введем показатели, которыми будем описывать элементы модели. Собственные характеристики СЖО описываются вероятностью безотказной работы R(t), которая зависит от параметра потока отказов w, возникающих при штатном функционировании, т. с. R(t) = R(u,t).
Встроенная защита характеризуется веро-
ятностью д того, что она выполняет свою функцию при возникновении отказа при штатном функционировании и не допустит появления возможных негативных последствий этого отказа.
Внешние воздействия приводят (мснут привести) к тому, что возникает дополнительный ноток отказов, при этом пассивные средства защиты могут парировать появление отдельных таких отказов. Обозначим параметр потока отказов за счет внешних воздействий Ш!.
Результирующая вероятность безотказной работы в этом случае зависит от ш, Ш\, т. е.
Ri(t) = R(u,ux,t).
В дальнейшем будем предполагать, что при появлении внешних воздействий результирующий поток отказов будет иметь вид О = ш + ш\
Для оценки текущего технического состоя-
(1)
ния СЖО используется система контроля, которую будем характеризовать достоверностью правильного заключения И.
Внешняя активная защита характеризуется функцией распределения времени воеета-
новления, т. е. вероятностью того, что при возникновении отказа по любой причине в системе жизнеобеспечения восстановление будет произведено за время £ < ¿д.
Для оценки устойчивости функционирования СЖО целесообразно использовать два показателя. Один из них должен позволять оценивать устойчивость функционирования в произвольный момент времени, а другой -усреднённое значение на интервале времени.
В этом случае в качестве показателя, оце-
нивающего устойчивость функционирования в произвольный момент времени эффективным будет являться вероятность устойчивого функционирования в момент т. е. мгновенное значение вероятности устойчивого функционирования. Обозначим значение этой вероятности Р(¿). Очевидно, что это значение будет зависеть от параметров потока отказов ш и характеристик систем контроля И и защиты ц, а также от функции распределения времени восстановления, т. е.
Р (1) = Р (1В)).
В качестве интегрального показателя на рассматриваемом интервале времени [0, Т9] выберем среднее время устойчивого функционирования Т1, которое также будет зависеть от тех же аргументов.
Задача заключается в нахождении аналитических выражений для Р(¿) и Т1.
Решение
В процессе функционирования пространство возможных состояний С состоит из двух
(2)
подмножеств: Со - подпространство состояний устойчивого функционирования и 61 - подпространство состояний с нарушениями устойчивого функционирования.
Так как элементы модели рисунок 1 являются взаимно независимыми, то вероятность устойчивого функционирования Р (¿) равна сумме вероятностей состояний относящихся к подмножеству Со, т. е.
р (1) = рСо (1)=^ ^ (*), (з)
?еСо
где Р^ (¿) - вероятность устойчивого функцио- Интегральный показатель в этом случае
нирования в состоянии для интервала [0, Т9] будет иметь вид
гП
Т1 (Тэ) = РСо (1)<И.
(4)
Определим выражение для вероятностей Р^ (¿), для чего введём следующие
индикаторные функции:
а
¡3 =
7 =
V =
(5)
| 1 — система контроля правильно определяет техническое состояние СЖО; I 0 — оценка технического состояния СЖО не корректна; 1 — ; 0— ; 1 — время восстановления £ < ¿д;
0 — время восстановл ения I > 1в;
1 — ; 0— ;
о
С учётом введённых обозначений ве- определяется по формуле роятность произвольного состояния £
(¿) = Ба х (1 - Б)1-а х х (1 - д)1- х К^ х (1 - ЗД))1-3 х ^(гвГ х (1 - Р(¿в))1-7. (6)
При индикаторных функциях (5) общее Анализ количественных значений вероят-
число возможных состояний СЖО равно 16. ности Р^(¿) и выражения (3) показывает, что
Вариация значений индикаторных функций вероятность устойчивого функционирования
позволяет вычислить вероятность каждого из СЖО целесообразно оценивать на основе сле-
16 состояний. дующего выражения
Ра0(¿) = ад) х Б х д + (Д^) х Б х (1 - д) + Д^) х (1 - Б) х д + [1 - ЗД)] х Б х д}Р(¿Б). (7)
Первое слагаемое оценивает вероятность устойчивого функционирования с учётом наличия параметра потока отказов Ш1, обусловленного пассивными средствами защиты, слагаемое в фигурных скобках - устойчивое функционирование в случае изменения технического состояния как за счёт отказов системы жизнеобеспечения, так и при ошибках системы контроля и встроенной системы защиты.
Остальные комбинации, полученные на основе (3) при вариации индикаторных функций, имеют более высокий порядок малости и при практических расчётах могут не учитываться.
Особенно это становится очевидным с учётом того, что исходные данные как о соб-
ственных характеристиках системы жизнеобеспечения, так и о других элементах модели (рисунок 1) имеются существенные погрешности, обусловленные, как правило, недостаточным объёмом статистических данных.
Полученное выражение (7) характеризует мгновенное значение вероятности устойчивого функционирования СЖО.
Для систем СЖО существенным является требование по обеспечению основных функций в течение заданного времени. Характеристикой, которая оценивает такую возможность, является среднее время нахождения в устойчивом состоянии.
Для интервала времени [0, Т9] с учетом (4) эта величина равна
Тг гп
. э /Л э
Т1(Т9)= РСо (№ = [Б х д + (1 - д) х Б + (1 - Б) х д х Р(гв) - Б х д х Р(гв)] х/ (8)
.) 0 .) 0
+Б х д х Р (гв) х Т9.
Стационарные значения для показателей Тогда
(7), (8) определяются в случае £ ^ то.
РСо (то) = 11ш РСо (г) = Б х д х Р(гв).
(9)
По аналогии
Г1(Г9) = 11ш РСо (I) = Б х д х Р (1В) х Т9.
t—}oo
(10)
Полученные значения являются предельным значением нижней границы соответствующих показателей. Очевидно, что при любом t> 0 _ Pgo(t) > PGO(ж), Tí(Тэ) > ВД).
Установить влияние собственных характеристик защищенности на показатели (7), (8) возможно, если выбрать q = 1, И = 1. В этом случае имеем
Рсо(¿) и=1;о=1= в.1(г) + [1 — в.1 (*)] х Р(1в) = Р(1в) + [1 — Р(гв)] X ЗД), (11)
г Тэ гТэ гТэ
П(Т9) \я=1-в=1= ! [1 —Д^)]^ = Тэ хР(1в) + [1—Р(гв)]х Щ^М. (12)
о о о
Из выражений (11,12) следует, что с ро- больших значениях вероятности Р(Ьв) влия-
стом значения вероятности активной внешней ют менее значимо.
защиты как мгновенное значение устой чивого На рисунок 2 представлена зависимость
функционирования, так и его среднее значе- (11) при вариации Р(Ьв) € [0,1]; Р^) € [0,1]
ние возрастают. для Т9 = 1. Средства пассивной внешней защиты при
1.0
ю
Рисунок 2 Зависимость мгновенной вероятности устойчивого состояния от характеристик
средств защиты
Пример
Рассмотри м процесс функционирования системы жизнеобеспечения на интервале =1
исходные данные:
=1
- Д^) = и = 0,1^,
wi = [0,... 100], 1/год;
- q = 0,9; D = 0,9;
- Р(tB) = 0,9;
В этом случае мгновенное значение вероятности устой чивого функционирования
(13)
PGo(t) = 0,729 + 0,243 * е-(0'1+Ш1)г.
Соответственно, значение среднего вре- в течение Тэ = 1 год равно мени нахождения в устойчивом состоянии
11
Т1 = 0,729 * Тэ + 0,243 / е-^'1^1^^ = 0,729 +-[1 - е-(0'1+Ш1)*]. (14)
Уо 0,1 +
Вид зависимостей (13), (14) при вариации Ш1 = [0, ... 100] представлен на рисунках 4 и 5.
Рисунок 3 Зависимость вероятности устой чивого функционирования от параметра потока
отказов ш1
Рисунок 4 Зависимость среднего времени устойчивого состояния СЖО от параметра потока
отказов ш1
(что соответствует снижению уровня внешней пассивной защиты) вызывает сокращение времени достижения заданного уровня вероятности устойчивого функционирования СЖО приблизительно в 9,2 раза. По аналогии соотношение значений времени Т1 для ^1 = 1 иш1 = 10 равно ^1,8.
Полученные результаты позволяют количественно оценивать влияние защищённости СЖО на её устойчивое функционирование за счёт использования как пассивных, так и активных средств защиты. Это, в свою очередь, открывает возможности по предъявлению обоснованных требований к средствам защиты из условия обеспечения заданных показателей устойчивого функционирования систем жизнеобеспечения населения.
Литература
1. Рыбаков А.В., Иванов Е.В., Савинов A.M., Геккель И.Я. О подходе к определению показателя защищённости зданий и сооружений опасного производственного объекта. Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2017. № 2. С. 33 - 40.
2. Тугушов К.В., Иванов Е.В., Структура методики оценки защищённости основных производственных фондов критически важных объектов от поражающих факторов обычных средств поражения. Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2017. № 4. С. 78 - 86.
3. Воскобоев В.Ф., Рыбаков А.В., Иванова Л.Е., Иванов Е.В. Многофакторная модель оценки защищённости объекта экономики к воздействию воздушной ударной волны. Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2018. № 2. С. 3 - 10.
4. Воскобоев В.Ф., Рыбаков А.В., Иванов Е.В. Структура методики выбора защитных мероприятий объекта промышленности с учётом затрат на их реализацию. Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2018. № 4. С. 72 - 79.
5. Воскобоев В.Ф., Рыбаков А.В., Иванов Е.В. Общая постановка задачи выбора решений по повышению защищённости объектов жизнеобеспечения при военных конфликтах. Научно — технический вестник Брянского государственного университета. - 2018. № 1. С. 79 - 87.
ON TAKING INTO ACCOUNT THE PROTECTION OF LIFE SUPPORT SYSTEMS WHEN ASSESSING THE STABILITY OF THEIR FUNCTIONING
Victor VOSKOBOEV
doctor of technical sciences,
Professor, Senior Researcher of
Research Department (on issues of
civil defense and emergency)
Civil Defence Academy EMERCOM of Russia
Address: 141435, Moscow region, city Khimki,
md. Novogorsk
E-mail: V.VoskoboevQamchs.ru
Из рисунки 3 видно, что с ростом параметра потока отказов ^значен ие К1(Ь) стремится к асимптоте за более короткое время. Полученное выражение позволяет оценить скорость снижения значения Рс0 (£) в зависимости от соотношения между величинами Ш1. Это достигается оценкой значения £ при заданном значении величины Рс0 (£)•
Пусть РСо(*) = 0,75. При г = 0РСо(0) = 0,972. Тогда, решая (13) относительно получим
1п(0,972 - 0,75)
t =
0,243(0,1 + wi)
п^-1 ,,1 = 0Щ1,.Ф> -1-ю,
_ 1п0,222 ' '
= 0,243 х 10,1'
Тогда ^ ~ 9,2, т. е. увеличение значения параметра потока отказов Ш1 па порядок
Abstract. The model of functioning of the population's life support system is considered, which takes into account the system's own characteristics, protection elements, and external influences. We introduce indicators that characterize both instantaneous and interval values of the indicator of sustainable functioning of life support systems. For the indicators expressions are proposed that take into account the influence of security factors for life support systems. An example is given. Keywords: sustainable functioning, life support systems, passive protection, active protection, indicators of sustainable functioning.
Citation: Voskoboev V.F. On taking into account the protection of life support systems when assessing the stability of their functioning // Scientific and educational problems of civil protection. 2020. No. 3 (46). p. 70 - 77 .
References
1. Rybakov A.V., Ivanov E.V., Savinov A.M., Gekkel I. Ya. On the approach to determining the security index of buildings and structures of a hazardous industrial facility. Scientific and educational problems of civil protection. 2017. No. 2. S. 33 - 40.
2. Tugushov K.V., Ivanov E.V., The structure of the methodology for assessing the security of the main production assets of critical facilities from the damaging factors of conventional weapons. Scientific and educational problems of civil protection. 2017. No. 4. S. 78 - 86.
3. Voskoboev V.F., Rybakov A.V., Ivanova L.E., Ivanov E.V. A multifactor model for assessing the security of an economic object to the impact of an air shock wave. Scientific and educational problems of civil protection. 2018. No. 2. S. 3 - 10.
4. Voskoboev V.F., Rybakov A.V., Ivanov E.V. The structure of the methodology for choosing protective measures of an industrial object, taking into account the costs of their implementation. Scientific and educational problems of civil protection. 2018. No. 4. S. 72 - 79.
5. Voskoboev V.F., Rybakov A.V., Ivanov E.V. General formulation of the problem of choosing solutions to improve the security of life support facilities in military conflicts. Scientific and technical bulletin of the Bryansk State University. - 2018. No. 1. S. 79 - 87.
