Об учете влияния условий окружающего воздуха при сличениях эталонов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.317 Жеребчикова И.С.

Пензенский государственный университет

ОБ УЧЕТЕ ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ ОКРУЖАЮЩЕГО ВОЗДУХА ПРИ СЛИЧЕНИЯХ ЭТАЛОНОВ

Аннотация. Рассматриваются вопросы снижения неопределенности измерений при проведении сличений эталонов за счет учета влияния условий окружающего воздуха.

Ключевые слова: неопределенность, сличения, эталон.

Сличения эталонов занимают важное место в деятельности по обеспечению единства измерений, что нашло отражение как в международных [1, 2], так и в отечественных документах [3], в которых рассмотрены вопросы организации сличений.

При рассмотрении теоретических вопросов сличения эталонов в работах [4-6] на основе полученных оценок показана необходимость учета влияния условий окружающей среды при проведении сличений эталонов, а в работах [4, 7, 8] показана необходимость учета влияния их временной

нестабильности, в особенности проявляющейся при разновременных сличениях эталонов, транспортировка которых невозможна или нецелесообразна.

Цель настоящей работы состоит в разработке математической модели, позволяющей учесть влияние условий окружающего воздуха на неопределенность измерений при проведении сличений эталонов.

При сличениях эталонов сопоставимой точности они, как правило, транспортировке не подлежат, а остаются каждый в своей лаборатории. При этом в различных лабораториях могут сложиться различные условия: различными могут быть температура, влажность окружающего воздуха, атмосферное давление, напряжение и частота питающей сети, географическое положение (и как следствие, различные значения ускорения свободного падения), напряженность электрического и магнитного поля, вибрации и др. Эти факторы могут повлиять на размер единицы величины, хранимой эталоном и передаваемой с его помощью рабочим средствам измерений. Именно поэтому важно выявить функции влияния условий окружающей среды на размер единицы величины, воспроизводимой эталоном.

В качестве математической модели целесообразно использовать модель, предложенную в [4]:

£=£сист + £случ , (!)

где £“сист - систематическая составляющая погрешности, £c^ - случайная составляющая погрешности.

Систематическую составляющую погрешности в свою очередь можно представить в виде суммы трех составляющих:

£ = £т +v{4-4-,-Х-4,-)+£{t-1), (2)

где £г - составляющая погрешности градуировки СИ, проводимой в совокупности значений влияющих величин {4,■■■} , уникально сложившихся в момент градуировки, -4 >-4-4 >■■■) - со-

ставляющая погрешности, вызванная отклонением условий эксплуатации СИ {4, ■■■, 4, ■■■} от условий градуировки {4,■ ■ ■ ,4,■ ■ ■} , £(t) - составляющая погрешности от временной нестабильности

СИ (прогрессирующая погрешность).

Функция влияния погрешности СИ от влияющих величин может быть представлена в следующем виде:

Н4-4,■ ■ 4,-4,■ ■ ■ ) = Ёа(4-4)+Ё Ё а4-4)4-4-)+

i=1 i=1j=i+1

+ЁЁ Taijk4i-4)4j-4)(4-4)+■ ■ ■ (3)

i=1j =i+1k=j+1

где а - коэффициент влияния влияющей величины 4 на погрешность СИ, - коэффициент вза-

имного влияния влияющих величин 4 и 4j на погрешность СИ, а^ - коэффициент взаимного влияния

влияющих величин 4 , 4 и 4 на погрешность СИ.

Необходимо учесть, что коэффициенты взаимного влияния влияющих величин для большинства СИ принимаются равными нулю, т.е. а =0 , а^. = 0 , то все слагаемые выражения (3), кроме первого,

должны войти в случайную составляющую погрешности.

При этом первое слагаемое выражения (3) можно представить как сумму двух слагаемых

Ёа(4~4) = Ёа(4~4)+ Ёа4~4), (4)

i=1 i =1 i=n+1

первое описывает воздействие n влияющих величин на погрешность СИ, учтённых при назначении нормальных условий, а второе - влияние тех величин, которые не учитываются при назначении нормальных условий. Следовательно, последнее слагаемое следует учесть в случайной составляющей погрешности.

Таким образом, функцию влияния погрешности СИ от влияющих величин можно представить как

n

У4 -4г. ■ ■ ,4 ~4> ■ ■ 4 ~4) . (5)

i=1

Следует отметить, что при назначении нормальных условий значения влияющих величин устанавливаются таким образом, чтобы составляющая погрешности СИ от действия совокупности влияющих величин не превышала 35% от предела его допускаемой погрешности [10].

Следовательно,

n

Ёа4-4)

i =1

< 0,35А

(6)

где А - предел допускаемой основной погрешности СИ.

Подводя итог выше сказанному, хотелось бы отметить, что та часть составляющих функции влияния, которая не учитывалась в систематической составляющей погрешности, должна быть учтена в случайной составляющей. Аналогичным образом следует поступить и с составляющей погрешности от временной нестабильности СИ.

После перегруппировки составляющих погрешности получим:

n

^сист ~ sr + ai(^i Mir ) ' (7)

i=1

Ё “i(£Mr)+Ё Ё a (WO~4jr)+■■■

+ s(t - tr) +s(t - tr)

(8)

i=n+1 i=1 j=i+1

При этом предел допускаемой погрешности назначают таким образом, чтобы в любой момент вре-

|^| рсист + ^случ — А

(9)

р = р ■+■

°случ °случ 1

мени

при условии возможного изменения составляющей погрешности s(t) от временной нестабильности СИ за интервал между поверками.

При оценке дополнительных погрешностей для конкретных экземпляров эталонов целесообразно использовать метод оценивания дополнительных погрешностей, изложенный в РМГ-115.

Поскольку дополнительные погрешности измерений обусловлены отличием условий измерений от нормальных, с целью повышения точности измерений на них вводят поправки. Поправку в результат определения метрологических характеристик СИ у , учитывающую значение щ l-ой влияющей вели-

чины, вычисляют по формуле [9] Ai(У) = сд|(У)• (ai -aio) ,

(10)

где с10(у) - номинальная функция влияния, ai0 - номинальное значение l -ой влияющей величины.

Абсолютную стандартную неопределенность, обусловленную неточностью этой поправки, вычисляют по формуле

ищ (АУ) = Vu\ci(у)] • (ai- ai0)2 + n2(ai) • 4(у) , (11)

где u2[cl(у)] - стандартная неопределенность функции влияния, u(ai) - стандартная неопределен-

ность значения влияющей величины ai .

Значения функции влияния c (у) могут быть определены из таблиц, аттестованных ГСССД, или таблиц, опубликованных компетентной метрологической организацией.

Значения ai влияющих величин могут быть оценены экспериментально. В этом случае стандартную

неопределенность рассчитывают в соответствии с методом, представленным в [9].

Если же функция влияния или поправка представлены в виде таблицы, то для расчета поправки при фактическом значении влияющей величины необходимо воспользоваться линейной интерполяцией между ближайшими узлами интерполирования щ и a/+1

A( у (a)) = А(у(щ)) • (a-ai . (12)

a+i-ai

В случаях, когда поправка на влияющую величину щ не вводится, ее оценку следует учесть при

вычислении стандартной неопределенности метрологических характеристик СИ и^(у) .

ua (Ау) = yj(cio(уХЧ - aio))2 + u\ci(у)] • (ai - aio)2 + u2(ai) • 4(у) .

Выводы

1. При рассмотрении теоретических вопросов сличения эталонов необходимо учитывать влияние окружающей среды и их временной нестабильности, которая особенно ярко проявляется при разновременных сличениях эталонов, транспортировка которых невозможна или нецелесообразна.

2. Важно выявить функции влияния величин условий окружающей среды на размер единицы величины, воспроизводимой эталоном. В работе [4] представлен способ нахождения функции влияния погрешности СИ от влияющих величин. Рассмотренный способ основан на проведении экспериментальных исследований средства сличения, с целью определения коэффициентов влияния влияющих величин на погрешность, что даст возможность использовать формулы (5) и (7) для внесения поправок в результат сличения.

3. При оценке дополнительных погрешностей для конкретных экземпляров эталонов целесообразно использовать метод оценивания дополнительных погрешностей, изложенный в РМГ-115.

Литература

1. CIPM MRA-G-01 Guide to the implementation of the CIPM MRA. Электр.ресурс: http://www.bipm.org/utils/common/CIPM_MRA/CIPM_MRA-G-01.pdf

2. СООМЕТ R/GM/11:2010 Рекомендация КООМЕТ. Положение о сличениях эталонов национальных метрологических институтов КООМЕТ Электр. ресурс: http://www.coomet.org/RU/doc/r11_2010.pdf

3. МИ 1832-88 ГСИ. Сличения групп средств поверки одинакового уровня точности. Основные правила. Методические указания

4. Данилов А. А. Теоретические основы сличения эталонов // Законодательная и прикладная метрология. - 2007. - № 2. - С. 13-18.

5. Данилов А. А. Методы установления и корректировки межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений // Главный метролог. - 2005. - № 6. - С. 29.

6. Данилов А. А. Способы контроля внутрилабораторной прецизионности эталонов // Труды межд. симп. «Надежность и качество». - 2006. - Т. 1. - С. 104-105.

7. Бержинская М. В., Данилов А. А. Теоретические основы экспериментального определения погрешности от временной нестабильности средств измерений // Измерительная техника. - 2009. -

№ 3. - С. 11-12.

8. Бержинская М. В., Данилов А. А. Анализ статистических методов экспериментального определения нестабильности средств измерений // Законодательная и прикладная метрология. - 2008. - №

4. - С. 2-5.

9. РМГ 115-2011 РМГ 115-2011 ГСИ. Калибровка средств измерений. Алгоритмы обработки результатом измерений и оценивания неопределенности.

10. Артемьев Б. Г., Лукашов Ю. Е. Справочное пособие для специалистов метрологических служб. - М.: Изд-во стандартов, 2004.

11. Юрков, Н.К. Концепция синтеза сложных наукоемких изделий/Н.К. Юрков// Надежность и качество: Труды международного симпозиума. В 2-х т. Под ред. Н.К. Юркова. Пенза: Изд-во Пенз.

гос. ун-та, 2012. Том 1, С. 3-6

12. Юрков, Н.К. Алгоритм проведения проектных исследований радиотехнических устройств опытно-теоретическим методом / А.В.Затылкин, И.И.Кочегаров, Н.К. Юрков //Надежность и качество: Труды международного симпозиума. В 2-х т. Под ред. Н.К. Юркова. Пенза: Изд-во Пенз. гос. унта, 2012. Том 1, С. 365-367