CC BY
11
-ПРОБЛЕМЫ ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ_
Научный редактор раздела докт. техн. наук, профессор И.С. Полькин
УДК 539.3
ОБ ОЦЕНКЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И ПЕРСПЕКТИВ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
^^^^^^ В.И. Галкин, докт. техн. наук (МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского, e-mail:galkin@mati.ru)
Рассмотрены особенности математического моделирования процессов обработки металлов давлением (ОМД) и возможности конечно-элементного анализа в качестве метода решения задач пластического течения. Представлены результаты решения ряда практических задач для процессов объемной и листовой штамповки, прессования, компактирования заготовок волокнистых композиционных материалов. Рассмотрены возможности применения САЕ-систем в качестве инструмента для прогнозирования структуры и свойств получаемых изделий.
Ключевые слова: обработка металлов давлением, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние, САЕ-система, напряжение, деформация, прогнозирование структуры и свойств.
On Evaluation of Possibilities and Prospects of Finite-Element Analysis of Metal Plastic Working Processes. V.I. Galkin.
Features of mathematical simulation of metal plastic working processes and possibilities of finite-element analysis used as a method for solution of plastic flow tasks are discussed. The results of solution of a number of practical tasks for processes of die forging and stamping, extrusion, compaction of fibrous composite preforms are presented. Possibilities of application of CAE system as a tool for prediction of structures and properties of products manufactured are discussed.
Key words: metal plastic working, finite-element analysis, stressed-strained state, CAE system, tension, deformation, prediction of structures and properties.
Исследование пластического течения металлических материалов относится к числу наиболее сложных задач математического анализа, для которых полная математическая модель содержит 15 в основном интегральных и дифференциальных уравнений. Точное решение подобных систем классическими методами не представляется возможным [1]. Результаты теоретических решений по распределению напряженно-деформированного состояния (НДС) в заготовке носили скорее качественный, чем количественный характер. Кроме того, проследить в динамике картину пластического течения материала можно было в отдельных случаях лишь экспериментально. Не случайно, что при разработке
нового технологического процесса до сих пор, как правило, используются упрощенные формулы для расчета параметров, проверенные на практике, но не принимается во внимание характер течения материала, а в качестве исходных данных для проектирования технологии используются чертеж чистовой детали, информация о марке и состоянии поставки материала, а также условия деформирования. Вследствие этого вопросы управления структурой и свойствами деформируемых материалов, которые во многом определяются характером НДС, главным образом, решаются на уровне эмпирических знаний.
С развитием вычислительной техники все большее значение для анализа напряженно-
деформированного состояния при изучении процессов ОМД приобретают модели, построенные на базе численных методов. В этой связи особую роль и перспективу имеет метод конечных элементов (МКЭ). Последний относится к группе проекционно-сеточных методов [2-4]. Теоретико-методически в его основе лежит замена искомой непрерывной функции ее дискретной моделью. Для этого исследуемая область разбивается на множество подобластей - конечных элементов, представляющих собой фигуры в виде плоских либо объемных многоугольников с узловыми точками в их вершинах, а для комплекс-элементов - дополнительными узлами на сторонах многоугольников. В рамках каждого конечного элемента искомая функция аппроксимируется полиномом, который в узловых точках приобретает определенные значения. Эта замена на уровне конечных элементов представляет собой первый этап моделирования - локальную аппроксимацию, которая позволяет задавать и контролировать начальные, в том числе граничные, условия решения задачи. Для рассмотрения зоны деформации как единого целого переходят ко второму этапу - глобальной аппроксимации. Объединение конечных элементов в единую модель осуществляется путем уравновешивания значений полиномов соседних элементов в каждой их совместной узловой точке. Определение искомых значений функции осуществляется либо методом Галеркина с возможностью минимизации ошибки решения задачи по приближенной моделе, либо с помощью метода Рица, основанного на минимизации функционала, который описывает физическую сущность процесса. В итоге математическая модель заменяется системой алгебраических уравнений типа
[К](Ю+[В]=0,
где: [К] - матрица жесткости;
и - вектор неизвестных узловых значений искомой функции;
[В] - вектор свободных членов.
Значительным преимуществом МКЭ является возможность анализа деформационных нестационарных процессов. Для этого на базе разработанной модели получают ряд последовательных решений с определенным
шагом по времени. Причем решение, найденное на предыдущем шаге, применяется как начальное (опорное) для последующего шага. Такое моделирование позволяет анализировать процесс на любой его стадии и в любой зоне области дискретизации.
Особым классом задач являются задачи обработки металлов давлением (ОМД), в которых требуется учитывать нелинейный характер взаимосвязи между напряжениями и деформациями в пластической области, что в существенной мере усложняет решение по сравнению с другими областями механики. Поэтому в качестве неизвестных функций при построении математических моделей деформационных процессов рассматриваются скорости перемещения узловых точек конечно-элементной сетки. Методически МКЭ позволяет анализировать особенности динамики и кинематику деформационных процессов в любой части исследуемой области с учетом реологии деформируемых материалов как гомогенного, так и гетерогенного строения. В отличие от принятых на практике аналитических методов аппарат МКЭ дает возможность строить более совершенные математические модели, в том числе и объемные, основанные на сравнительно меньшем числе допущений и ограничений. Поэтому результаты исследований, полученные с его помощью, более объективны. МКЭ представляет собой весьма универсальный метод, имеющий простую физическую основу и математическую форму, реализуемый с помощью гибкого алгоритма, хорошо приспособленного для решения на ЭВМ.
Массовый выпуск высокопроизводительных персональных компьютеров и рабочих станций коренным образом изменил ситуацию в области автоматизации и математического моделирования процессов обработки металлов давлением. Компьютеризация производства стала причиной устойчивого спроса на новый вид товара - САЕ-системы, которые являются средством математического моделирования и, как правило, базируются на методе конечных элементов. Следует отметить, что САЕ-системы являются одним из типов программных продуктов в линейке инструментов, созданных для автоматизации
конструкторско-технологической подготовки производства в рамках идеологии ИПИ/CALS. Эта идеология, основные принципы которой сформулированы в 80-е годы ХХ века, обеспечила создание технологий информационной поддержки на определенных стадиях жизненного цикла изделия. Основными инструментами информационных технологий на стадии подготовки производства являются CAD/CAM/CAE/PDM-системы. Твердотельные и поверхностные CAD-системы позволяют создавать параметрические SD-модели деталей и сборок, имеют возможности сопряжения со станками с ЧПУ, системами прототипи-рования, САЕ-системами. САМ-системы применяются для технологической подготовки производства. Они разрабатываются на основе реляционных баз данных. Вся производственная информация, создаваемая CAD/CAM/CAE-системами, хранится в PDM-системе, которая также служит для организации производственного документооборота и управления проектами.
Современные CAE-системы можно условно разделить на два класса. К первому из них относятся системы, ориентированные, главным образом, на конструкторов и разработчиков новых изделий. Они применяются для моделирования работы технических объектов при различных режимах их эксплуатации. Это, как правило, универсальные продукты, позволяющие решать широкий круг прикладных задач, в том числе и задачи, связанные с анализом технологических процессов. Универсальность подобных продуктов обеспечивается за счет предоставления пользователю большого количества возможностей на пред-процессорной стадии моделирования, поэтому при построении математической модели могут быть учтены всевозможные особенности изучаемого объекта. Однако для получения адекватных результатов требуется высокая квалификация пользователя, который помимо сложного интерфейса подобных систем (ANSYS/LS DYNA, Nostran, Portran и др.) должен хорошо разбираться в особенностях конечно-элементного анализа.
Вторая группа программных продуктов используется для исследования технологических процессов. CAE-системы этого класса,
как правило, ориентированы на решение узкого круга задач и позволяют изучать конкретные виды технологических процессов. За счет своей специализированности подобные программные продукты имеют более простой интерфейс, напоминающий панель магнитофона, изучить который не представляет большого труда. Хотя эксплуатация подобных систем максимально упрощена разработчиками, квалификация пользователей должна быть высокой.
МКЭ является на сегодняшний день наиболее универсальным методом математического анализа задач ОМД. Как уже отмечалось, он основан на минимизации функционала мощности или энергии, т.е. позволяет из бесконечного множества кинематически возможных полей скоростей искать истинные поля. Особенностью МКЭ является то, что компоненты вектора скоростей определяются в узловых точках конечных элементов, а компоненты тензора деформаций, девиатора и шаровой части тензора напряжений - в объеме конечного элемента. Поэтому имеет место разрывность полей напряжений и деформаций. Однако при мелкой сетке конечных элементов, что сегодня позволяют коммерческое программное обеспечение и вычислительная техника, этот недостаток легко устраним.
Появление коммерческих программных продуктов конечно-элементного анализа значительно упростило процесс моделирования и породило, к сожалению, иллюзию, что любой малоподготовленный пользователь, являющийся специалистом в базовой области, может легко решать сложнейшие задачи теории пластичности. Следует помнить, что САЕ-система - это, прежде всего, интеллектуальный инструмент, который нужно досконально знать для правильного пользования. Многолетний опыт работы в этой области показал, что каждый программный продукт имеет свои особенности и области применения. Дилетантский подход к реализации МКЭ-программ крайне вреден, так как приводит к необоснованной критике МКЭ и САЕ-систем, разочарованиям и отказу от их применения. Занимаясь математическим моделированием сложных многопараметрических процессов, к чис-
лу которых, безусловно, относятся процессы ОМД, нужно осознавать, что даже самые совершенные модели отличаются от реальных предметов или процессов. Получаемые результаты конечно-элементного анализа позволяют опытному в ОМД исследователю понять основные тенденции изучаемого процесса и получить по нему достаточно точные количественные данные по распределению температурно-скоростных полей, компонентов тензоров напряжений и деформаций.
Появление нового поколения программных средств заставляет совершенно по-новому взглянуть на ситуацию, возникшую на стадии конструкторско-технологической подготовки производства. С одной стороны, инженеры-практики получили мощное средство для содействия оптимальному проектированию технологических процессов, позволяющее дать желаемую информацию о динамике изменения напряженно-деформированного состояния при пластическом течении материала. С другой стороны, еще не накоплено достаточного опыта и навыков применения этого средства при проектировании технологических процессов и конструирования оснастки.
На кафедре ТОМД в МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского накоплен богатый опыт применения программ математического моделирования для анализа пластического формоизменения гомогенных и гетерогенных материалов в процессах ОМД. Решаются задачи исследования пластического течения металлов в процессах прокатки, прессования, волочения, гибки, листовой и объемной штамповки. Для моделирования используются современные программные конечно-элементные программные продукты ОРогт и ЭвРогт, предназначенные непосредственно для решения задач ОМД и универсальный конечно-элементный пакет АЫвУБ-ОУМА для моделирования формоизменения гетерогенных и неметаллических материалов.
В наших работах МКЭ хорошо себя проявил как инструмент, позволяющий совершенствовать существующие технологические процессы, и, возможно в перспективе, для прогнозирования характеристик обрабатываемых материалов.
В качестве иллюстрации можно рассмотреть процесс получения объемной штамповкой фланцев из алюминиевого сплава АМг6*. Чистовая деталь представляет собой полое изделие осесимметричной формы со сложной образующей. В мелкосерийном производстве подобные детали изготавливают штамповкой по схеме выдавливания с предварительной осадкой заготовки на минимальный размер ручья штампа (рис. 1).
Начальная стадия процесса
Промежуточная стадия выдавливания
Заключительный этап выдавливания
Рис. 1. Этапы моделирования процесса штамповки по схеме выравнивания
Процесс протекает при 460-480 °С. В условиях интенсивного пластического течения наблюдается неравномерный разогрев заготовки, что приводит в зонах максимальных температур к включению механизма межзе-ренной деформации. За счет этого формируется зона интенсивной пластической деформации, которая на шлифе зафиксирована в виде темной полосы, проходящей вдоль образующей. Сравнение результатов конечно-элементного анализа с металлографическими данными показывает, что появление этой зоны достаточно достоверно прогнози-
* Работа выполнена совместно с аспирантом П.А. Головкиным.
руется по сгущению линий лагранжевой сетки (рис. 2).
Рис. 2. Металлография (слева) и лагранжева сетка
Появление подобных зон - нежелательное явление. Для его устранения требуется снижение температуры разогрева заготовки в процессе пластического течения, что позволит провести формоизменение заготовки по механизму внутризеренной деформации и исключить межзеренное течение. Это возможно благодаря применению штамповки по схеме вытяжки (рис. 3). Как показали даль-
V "V у
' И" Г'Т ' |1
Г"
Начальная стадия процесса
\ V
Промежуточная стадия
Заключительный этап
Рис. 3. Этапы моделирования процесса штамповки по схеме вытяжки
нейшие исследования, получение фланцев из алюминиево-магниевых сплавов наиболее целесообразно одноручьевой облойной штамповкой по схеме вытяжки (рис. 4). В этом случае деформация протекает с преоблада-
В ы да в л и в ани^^^^^1 тяжка
Рис. 4. Сравнение результатов моделирования получения изделия по схемам выдавливания и вытяжки
нием внутризеренного механизма, обеспечивая получение более равномерно проработанной структуры с повышенной сплошностью по сравнению с традиционным способом штамповки. К числу наиболее значимых факторов, оказывающих влияние на активизацию внутризеренной и подавлению межзе-ренной деформации, относятся схема и начальная температура деформации. Наилучшие результаты получены при штамповке на гидравлическом прессе при снижении начальной температуры до 320 °С (рис. 5).
Рис. 5. Металлография детали, полученной по схеме вытяжки. Степень предварительной деформации 32 %, Т=320 "С
Конечно-элементный анализ позволяет прогнозировать появление в формируемом изделии дефектов типа утяжин, складок, прострелов и др. К числу процессов, в ходе которых возникают условия для формирования в изделии подобных дефектов, относится изотермическая штамповка ребристых панелей из алюминиево-литиевых сплавов (рис. 6). Наиболее характерно это для изделий с толщиной ребра, превышающей толщину полотна основания детали.
Рис. 6. Дефекты в виде зажима на боковой поверхности ребра панели из сплава АМг6 (а), утяжин на подреберной поверхности оребренной обечайки из сплава 1420 (б) и окисных пленок в центральной части ребра изделия (в, Х1500)
Область очага деформации при штамповке ребристых панелей можно условно разбить на три характерные зоны (рис. 7). В зоне А непосредственно происходит формирование ребра изделия, зоны В и С являются застойными, из них в процессе штамповки происходит вытеснение материала в зону А.
Рис. 7. Характерные зоны очага деформации при штамповке ребристых панелей
Моделированием установлено*, что в процессе деформации происходит формирование встречных потоков движения материала из застойных зон штампа. При определенных условиях это приводит к потере устойчивости заготовки, что сопровождается отрывом в зоне А заготовки от поверхности штампа, и в
* Работа выполнена совместно с аспирантом А.Н. Пар-шиковым и соискателем М.В. Жаровым.
дальнейшем может привести к формированию утяжины (рис. 8).
Потеря устойчивости также является основной причиной для образования зажимов на боковой поверхности ребра и затягивания окисных пленок с тыльной поверхности заготовки в центральную зону ребра (рис. 9). Помимо геометрических параметров очага деформации на потерю устойчивости влияет величина модуля Юнга. Поэтому при разработке технологических процессов штамповки ребристых деталей следует учитывать все факторы, влияющие на жесткость материала. С помощь МКЭ определена и экспериментально подтверждена взаимосвязь температурно-скоростных режимов деформирования и характера течения материала заготовки при формировании оребренных панелей. Установлено, что с уменьшением скорости деформирования при изотермической штамповке панелей течение металла преобретает более стабильный характер.
Зоны потери устойчивости смещаются в области меньших толщин заготовок. С увеличением температуры процесса снижается модуль Юнга, что способствует потере устойчивости заготовки. Поэтому снижение начальной температуры процесса для алюмини-ево-магниевых сплавов с традиционных 400 до 320 °С позволяет изготавливать бездефектные изделия при уменьшении толщины заготовки на 10 %. В ходе исследований показано, что течение материала в состоянии сверхпластичности отрицательно влияет на процесс получения ребристых изделий.
Особый характер течения материала заготовки наблюдается при асимметричном расположении ребра относительно основания панели, что имеет место для краевых ячеек
Рис. 8. Стадии формирования ребра с утяжиной:
а - начальное положение; б - этап деформации до потери устойчивости заготовки; в - отрыв заготовки от поверхности штампа; г - формирование утяжины
Рис. 9. Формирование дефектов:
а - начало потери устойчивости заготовки; б - формирование утяжины; в - затягивание окисных пленок с поверхности заготовки в центральную зону ребра и начало образования зажима на боковой поверхности ребра; г - окончательное формирование зажима
ребристого изделия. Формирование дефектов в этом случае происходит аналогично рассмотренному выше механизму (рис. 10),
Рис. 10. Последовательность формирования ребра складкой в условиях асимметричного течения:
а - отрыв металла заготовки от поверхности штампа; б - начало формирования утяжины; в - затягивание окисных пленок с поверхности заготовки в центральную зону ребра и начало образования зажима на боковой поверхности ребра
хотя количественные параметры процесса значительно меняются. На рис. 11 представлены обобщенные диаграммы, по которым можно прогнозировать возможное появление дефектов при изотермической штамповке ребристых панелей из сплавом АМг6 и 1420.
Коэффициент асимметрии представляет собой отношения длин участков В и С, показанных на рис. 7.
Результаты конечно-элементного анализа дают возможность получать зависимости,
позволяющие в дальнейшем управлять технологическим процессом, регулируя уровень НДС в деформируемой заготовке, и тем самым
заранее определять распределения остаточных напряжений в материале готовой детали.
В изделиях современной техники широкое применение нашли емкости высокого давления. Характер их работы предусматривает повышенное внимание к остаточным напряжениям в материале деталей, входящих в их состав. Как правило, в состав емкостей высокого давления входят полусферические днища, которые наиболее часто изготавливают методами листовой штамповки. В условиях мелкосерийного и опытного производства основным методом изготовления полусферических днищ является штамповка в полиуретановую матрицу, которая по сравнению с металлической оснасткой позволяет снижать уровень остаточных напряжений в материале готовых деталей. Для данного процесса характерно появление
Рис. 11. Обобщенная диаграмма областей формирования дефектов при изотермической штамповке оребренных панелей и обечаек из сплавов АМг6 (а) и 1420 (б):
1 - область, в которой формируется утяжина, происходит затягивание окисных пленок с поверхности заготовки в центральную зону ребра и образуется зажим на боковой поверхности ребра; 2 - область формирования ребра с образованием утяжины в подреберной части полотна панели и бокового зажима; 3 - область формирования ребра выдавливанием с образованием утяжины, глубина залегания которой превышает припуск на механическую обработку; 4 - область формирования ребра выдавливанием с образованием утяжины, глубина залегания которой не превышает припуск на механическую обработку; 5 - область изготовления бездефектного изделия
ряда дефектов (рис. 12), которые формируются, если при разработке технологического процесса не учитывается уровень НДС.
Рис. 12. Дефекты, возникающие при штамповке днищ
Конечно-элементный анализ позволил исследовать влияние схемы процесса на уровень НДС в деформируемой заготовке*. Изучено распределение тангенциальных, радиальных и нормальных напряжений в заготовке при штамповке в металлическую и поли-уретановую матрицы. Полученные результаты показали, что в случае применения металлической матрицы радиальные растягивающие напряжения на заключительной стадии процесса достигают более 88 % для стали 12Х18Н10Т и 93 % для сплава АМг6 от ав этих материалов, что приходится учитывать в последующей термообработке. Применение полиуретановой матрицы позволило значительно снизить уровень максимальных растягивающих напряжений (рис. 13).
Так, для стали 12Х18Н10Т он уменьшился в 3 раза, а для сплава АМг6 в 3,8 раза, что позволяет использовать днища, изготовленные по этой технологии, без дальнейшей термической обработки.
Помимо НДС заготовки изучено напряженно-деформированное состояние в полиуретановой матрице, поскольку в процессе вытяжки днищ основное силовое воздействие на эластичную матрицу оказывают осевые напряжения. Именно эти напряжения определяют стойкость и работоспособность матрицы. Поэтому исследована зависимость осевых напряжений и деформаций в полиуре-тановой матрице при штамповке полусферических днищ. Проведена оценка изменения деформаций ен, возникающих в полиуретановой матрице в процессе ее формоизменения. Рис. 14 позволяет сравнить результаты математического моделирования с экспериментальными данными.
Как видно из рис. 14, в полиуретановой матрице присутствует так называемая пассивная зона - участок, который в процессе формоизменения заготовки практически не деформируется, поскольку искажения сферической сетки во время эксперимента отсутствуют. Тем не менее, в этой зоне действуют осевые напряжения значительной величины (см. рис. 14, в) как результат гидростатического давления.
С помощью аппроксимации получены многопараметрические зависимости, позволяю-
Рис. 13. Уровень радиальных растягивающих напряжений при изготовлении полусферических днищ
* Работа выполнена совместно с аспиранткой Е.Д. Вейн-геровой.
Рис. 14. Формоизменение полиуретановой матрицы при вытяжке полусферических днищ:
а - экспериментальные данные; б - результаты математического моделирования по распределению ен; в - результаты математического моделирования по распределению о
щие определить значения максимальных сжимающих напряжений. Расчетные формулы действительны для днищ толщиной до 3 мм и диаметром до 1000 мм. При штамповке заготовок из сплава АМг6 эта зависимость имеет следующий вид:
СТНтах=4'3 й2-4,9 с1 + 4 И2-4 Ь-113,1 г2+ +2,8 г+93,56 йу+15700 52-167,4 5+10,8, где й - диаметр матрицы, м;
Ь - высота матрицы, м;
г - радиус пуансона, м;
йу - глубина внедрения пуансона в матрицу, м;
5 - толщина заготовки, м.
Для стали 12Х18Н10Т аНтах можно рассчитать по формуле:
°Нтах=4,1 й2-4,65 й+3,8 Ь2-3,8 Ь-107,43 г2+ +2,65 г+88,9 йу+14915 52-159,04 5+10,28.
Несколько проблем возникает при моделировании процессов прессования. Первая из них связана с тем, что для получения качественных пресс-изделий необходимо применение значительных величин вытяжки. В этой связи имеет место огромная разница в поперечных размерах заготовки и пресс-изделия. Поэтому на этапе дискретизации очаг деформации в зоне очка матрицы должен быть разбит на очень мелкие конечные элементы. Применение аналогичного шага сетки на всю заготовку непрактично в связи с необходимостью потребления в этом случае непомерных вычислительных ресурсов. А переход на дифференцированную схему такого разбиения со значительной разницей шагов является причиной значительной погрешности решения задачи. Поэтому для ряда САЕ-систем разработаны специальные приложения по преодолению этой проблемы. Вторая сложность относится к процессу прессования в язычковую матрицу, когда в очаге деформации истекающий материал разделяется на несколько потоков относительно иглы матрицы, а затем сваривается под высоким давлением в зоне рабочего пояска. В задачах математического моделирования ОМД процесс сваривания не учтен, к тому же в программах моделирования деформируемый материал, как правило, задается сплошной
неразрывной средой, и эффект разделения материала с последующим его смыканием -свариванием интерпретируется как появление зажима. Поэтому для подобных задач необходимо использовать те средства моделирования, где программно реализована возможность сваривания материала в очаге деформации. Расчет прессования через язычковую матрицу выполнен в программе ЭеРогт* (рис. 15). В результате получена
Рис. 15. Прессование через язычковую матрицу:
а - КЭ-модель прессования с язычковой матрицей; б - расчет скорости истечения металла через матрицу
модель и проанализировано течение материала через профиль такой матрицы. Расчет скоростей истечения металла при прессовании позволил сконструировать оптимизированную матрицу с переменной величиной рабочего пояска, чтобы получить равномерное распределение полей скоростей (рис. 16).
Рис. 16. Распределение полей скоростей истечения металла при прессовании в оптимизированную матрицу
Совершенно иным классом задач является моделирование процессов формоизменения гетерогенных материалов. Их особенность -
* Работа выполнена совместно с аспирантом А.Б. Патрикеевым.
сочетание пластичной матричной составляющей и жесткого упрочняющего волокна. Заготовка в этом случае состоит, как правило, из множества подобных элементарных ячеек, представляющих собой повторяющийся фрагмент структуры. Стандартные пакеты программ для моделирования технологических процессов ОМД в этом случае недостаточно эффективны, так как не позволяют строить модель деформационного процесса для всей заготовки сразу. С их помощью можно проводить расчеты в пределах одной элементарной ячейки с последующим распространением результатов на заготовку в целом. Такой подход был характерен для анализа процессов компакти-рования 10-15 лет назад. Сегодня при решении подобных задач целесообразно использовать универсальные конечно-элементные программы, например, ANSYS-DYNA. С помощью этого программного средства построен ряд моделей процесса компактирования сборной заготовки волокнистого композиционного материала (ВКМ)*. На рис. 17 представлены результаты моделирования на разных стадиях этого процесса.
В настоящее время наблюдается востребованность в конструкционных силовых элементах большой прочности и малой массы. Для этих целей могут быть применены гнутые профили и оболочки из ВКМ системы Al-B. Получение этих изделий связано с проектированием многофакторного технологического процесса, основанного на критериальном подходе. Оценить вклад каждого из факторов
* Работа выполнена совместно с аспирантом А.Р. Пал-тиевичем и соискателем А.В. Соколовым.
(температура, деформация, время процесса и т.п.) можно, используя средства моделирования.
В среде АЫБУБ-ОУМА построены конечно-элементные математические модели заготовок изделий из ВКМ (рис. 18) под последующую гибку и обкатку.
Рис. 18. КЭ-модель заготовки ВКМ
В результате моделирование позволило для процесса гибки профилей из ВКМ определить минимально допустимый относительный радиус гиба, распределения растягивающих напряжений (рис. 19), а также сформулировать основные зависимости, обеспечивающие получение изделия требуемого качества**.
При исследовании процесса обкатки (рис. 20) определены зависимости технологического усилия и скорости деформирования от параметров заготовки при заданных температур-но-скоростных условиях процесса***, а также описаны параметры очага деформации.
** Работа выполнена совместно с аспирантом В.Н. Нуж-
диным.
*** Работа выполнена совместно с аспирантом Е.В. Преображенским.
Рис. 17. Стадии компактирования заготовки ВКМ
Рис. 19. Напряжения в очаге деформации при гибке
Теория обработки металлов давлением традиционно разделяется на два научных направления - механико-математическое и физико-химическое. Первое направление является основой теоретического анализа процессов пластической деформации, второе - применяется в области экспериментальных исследований. Оба направления непрерывно развиваются, взаимно дополняя друг друга. Теоретический анализ с помощью методов математического моделирования, к числу которых относится и МКЭ, позволяет изучать напряженно-деформированное состояние при формоизменении заготовки. Однако при исследовании процессов горячей пластической деформации в итоге требуется знать, что же будет со структурой и свойствами готового изделия при температуре эксплуатации. Поэтому для реального управления структурой и свойствами материала изделия требуется информация не только о характере распределения НДС, но и о его взаимосвязи
с последующим режимом термообработки, начальной структурой заготовки и другими параметрами. Таким образом, требуется учет взаимосвязи параметров НДС технологического процесса с физическими явлениями, сопровождающими пластическую деформацию, и последующими структурными и фазовыми превращениями в материале.
Сложилась парадоксальная ситуация, заключающаяся в появлении новых программно-аппаратных средств анализа деформационных процессов ОМД, которые позволяют получить большой объем новой информации об изучаемом процессе, включая информацию для управления структурой и свойствами материала изделия. Это связано с известными особенностями методики конечно-элементного анализа при изучении механики процесса пластической деформации, когда игнорируется влияние зеренной структуры материала.
Рассмотрен более сложный подход, связанный с наложением конечно-элементной сетки на металлографическую структуру материала. В этом случае имеется несколько проблем. Первая из них определена мощностью персональных компьютеров, доступных рядовым технологам. На сегодняшний день за приемлемый промежуток времени можно решить задачу пластического течения при разбиении области дискретизации на 50-60 тысяч конечных элементов. Эта цифра, конечно же, приблизи-
Рис. 20. Моделирование обкатки оболочек из ВКМ:
а - определение усилия прижима валка; б - моделирование распространения напряжения при движении валка; в - напряжения компактирования в очаге деформации
тельная. Однако такого разбиения явно недостаточно для анализа деформационного процесса габаритных заготовок из материала с мелкой и тем более ультрамелкой структурой. Учитывая темпы развития программно-аппаратного обеспечения в последние десятилетия, можно предполагать, что через 5-10 лет мощность персонального компьютера вполне позволит решать подобные задачи, т.е. данная проблема в перспективе является чисто технической.
Вторая проблема связана непосредственно с постановкой задачи. Сейчас, как ранее отмечалось, при конечно-элементном анализе материал заготовки рассматривается как поликристаллическое тело, т.е. его реологические свойства усредняются для всей области дискретизации (если речь идет не о слоистых либо других гетерогенных материалах). При новой постановке задачи реологические свойства нужно задавать не для конкретной марки материала, а для каждой входящей в его состав фазы с учетом анизотропии ее свойств в зависимости от металлографического направления плоскостей. Даже принимая во внимание, что при горячей пластической деформации температурный интервал обработки выбирается таким образом, чтобы материал имел однофазную структуру, тем не менее, на сегодняшний день не существует методик определения реологических свойств для отдельных фаз. Однако и этого оказывается недостаточно. Подобная математическая модель должна учитывать также прохождение процесса рекристаллизации, который сопровождает горячую пластическую деформацию, а для этого необходимо знать количественные закономерности преобразования металлографической структуры материала в зависимости от НДС и темпера-турно-скоростных условий процесса. Учитывая сказанное, можно резюмировать, что данный подход, безусловно, весьма интересен, однако на сегодняшний день неосуще-
ствим. Для его реализации потребуется создание новых методологий, проведение комплексных исследований на базе современного программно-аппаратного и экспериментального оборудования.
Более реальным направлением, позволяющим на основе позитивных результатов МКЭ-процессов горячей ОМД прогнозировать структуру и свойства получаемых изделий, являются расчеты, основанные на количественных закономерностях изменения структуры материала при охлаждении изделия после горячей пластической деформации либо в процессе его термообработки в зависимости от НДС материала. В настоящее время уже существуют САЕ-системы, имеющие программные модули, позволяющие проводить подобный анализ. В качестве исходных данных в этом случае требуются результаты расчета напряженно-деформированного состояния и температурно-скоростные условия последующих после ОМД термических процессов. Хотя в этом случае не учитывается начальное состояние структуры обрабатываемого материала, тем не менее, расчеты позволяют оценить его фазовый состав в готовом изделии. Существенная сложность при реализации данного подхода связана с необходимостью получения для исследуемого металлического материала зависимостей, отражающих влияние параметров процесса термообработки и НДС на его структуру и свойства. Для получения подобных зависимостей требуется проведение большого объема экспериментальных работ, поэтому не случайно, что анализ изменения структуры сейчас реален только для отдельных групп материалов, для которых подобные исследования уже проведены. Хотя рассматриваемая методика также оперирует усредненными для используемого материала характеристиками и не учитывает состояния его начальной структуры, нет сомнений, что в ближайшее время данное направление получит существенное развитие.
1. Теория пластических деформаций металлов/ Под ред. Унксова Е.П., Овчинникова А.Г. - М.: Машиностроение, 1983. - 598 с.
2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979. - 392 с.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 3.
Зенкевич О.З. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 542 с. 4. Гунн Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. - М.: Металлургия, 1983. - 352 с.
