Об оценке вариации шунтов на большие постоянные токи Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

" Том~119 1963 г.

ОБ ОЦЕНКЕ ВАРИАЦИИ ШУНТОВ НА БОЛЬШИЕ ПОСТОЯННЫЕ токи

/I. Г. ФУКС, В. В. ИВАНОВ (Представлено кафедрой котлостроеипи п котельных установок)

Стандартом на стационарные шунты ГОСТ 8042-61 предусмотрено, что максимальная вариация шунта, возникающая из-за неравномерности токоподвода, должна лежать в пределах половины номинальной погрешности соответствующего класса точности. Опасность возникновения больших вариаций возрастает при увеличении высоты наконечника, т. е. при переходе к шунтам на большие токи. Наибольшая неравномерность токораспределения возникает при симметричном отключении токоподводящих шин с обеих сторон шунта, как показано на рис. 1 'б.

Если на шунте, включенном в цепь по схеме (рис. 1 -а), возникает падение напряжения 1/,, а при любом другом включении, например, как на рис. 1 -б, падение напряжения будет У2 при том же токе, то величина вариации определится, как

Рис. I. а — равномерный токоподвод, б— нерав- Рис. 2.

номерный токоподвод. 1 — пластина, 2 — наконечник, 3— токо-подводящая шина, 4 — потенциальный зажим.

Л 1 V'J " V' - 100»

V,

Для теоретического исследования вариации шунта примем упрощенную схему (рис. 2-а), которую получили, исходя из следующих предпосылок:

1. И месте подсоединения токоподводящей шины (л* -О, 0<у<//) б\гдем считать потенциал постоянным и равным /0-

2. Ввиту того, что шунт и токоподводы симметричны относительно поперечной оси шунта, можно рассматривать только одну половину и считать, что в середине шунта (х1) потенциал одинаков и равен т(.

3. Потенциальный зажим изображен на рис. 2-а координатами (<7, 1 /2).

4. Высота шунта принята равной единице.

Таким образом, задача сводится к нахождению потенциала в области, данной на рис. 2-а.

Для решения задачи применим метод конформных отображений.

Функция

1Г - — аПЬ | С08 - — ] / тЬ2 - — ! 0)

отображает рассматриваемую область плоскости г на бесконечную полосу плоскости ИГ (рис. 2-б) [1].

Распределение потенциала в этой полосе дается формулой

' 7, • (2)

Длина шунта / переходит в расстояние от потенциального зажима до места подключения шин а переходит в ¿г*, точки А, Вч С и О переходят при преобразовании в соответствующие точки: Л\

в\ с\ П.

Учитывая, что для определения вариации характерен режим постоянства тока, получаем величину вариации при переходе от к — 0 к некоторой величине /? (рис. 2)

А (/*•-/)-(*'-«). (3)

/

Длина находится из (1)

=--- — arth f cos — "|/ th2—- -¡- if rJL 1 (4)

1 2 Г 2 2 J

Так как при больших значениях / находить величину затруднительно, предлагается упрощенный способ определения разности — /. Для этого формулу (4) преобразуем к виду

th-— = cos2- th2---sin- — • (о)

2 2 2 2

Заменяя гиперболический тангенс при больших значениях / его приближенным значением

G8

th2 - / ^ 1 - 4e - r- ,

получаем

— / -= - —— In cos2 — . ' (6)

* 2 w

Для определения новой абсциссы потенциального зажима воспользуемся функцией (1) и найдем ее действительную часть Re{W) при х---а, у = 1/2. Эту величину находим через ряд последовательных удобных для расчета операций:

■ 1 1г. \ T+PS=2R (7)

" 1-1'2 {P+R)+P

R = sin2 — 4- cos2 —- Ж, (9)

2 2

'0,09 -ом 'Ofti 'Ш -ее й01 от см о,а* ома

Рис. 3.

М М: :Т17 ,11;

2 - а + 1

2ъЬ т.а ч ,, Д/ ---

зИ2 - а 1

По формулам (3)-:-(12) подсчитаны вариации шунта общей длиной 100 единиц при различных величинах а и //. Результаты расчета проведены на рис. 3 сплошными линиями.

Для проверки полученных выше зависимостей были поставлены опыты, основанные на электрической аналогии потенциальных полей. Модель шунта вырезалась из электропроводной бумаги, имеющей сопротивление около 300 ом\м. Полоска бумаги шириной 200 мм. имеющая длину 1214 мм, зажималась между двумя медными массивными токоиодводами, один из которых мог передвигаться по ширине, полоски. При помощи этого передвижения имитировались различные величины /?. В процессе опыта поддерживалось постоянное значение тока. Измерение вариации производилось при помощи щупа, устанавливаемого на различные расстояния а от подвижного токоподвода.

Результаты опытов, рассчитанные на длину шунта, равную 100 ел., нанесены на рис. 3 в виде точек. Как видно из рисунка, опытные значения достаточно точно подтверждают аналитическую зависимость (3).

Рассматривая рис. 3, можно отметить:

1. На шунте могут возникать как положительные, так и отрицательные значения величины вариаций.

2. Имеется максимум положительной вариации, лежащий в пределах //Г-0,4 : 0,45.

3. Вблизи // = 0,6 вариация переходит через нуль.

4. Отрицательные вариации достаточно большой величины имекп место при // > 0,75.

5. Максимум вариации резко уменьшается при увеличении расстояния а, т. е. расстояния от потенциального зажима до места подключения токоподводящих шин.

Выводы

Имеется возможность оценить величины вариации шунта и дать рекомендации к уменьшению этих величин до нормальных размеров, не выходящих за пределы требовании стандарта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лаврентьев М. Д., Ш л б л т Г>. С. Методы теории функций комплексно! < переменного, Гоете\н:иат, 1951.