CC BY
54Разумовский В.А.1
ОБ ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ РЕГИОНА
Ключевые слова: инвестор, проект, регион, эффективность, критерий, предпочтительность, метод, выбор, оценка.
Keywords: investor, project, region, efficiency, criterion, preference, method, choice, assessment.
При построении оценки инвестиционной привлекательности региона будем придерживаться двух основных принципов:
- «мы ... всегда должны ставить себя на позицию человека, который располагает финансами, хотел бы расширить свой бизнес»2;
- «инвестор приходит, чтобы заработать прибыль, а не решить проблемы региона или губернатора»3.
Отсюда под инвестиционной привлекательностью региона понимается его способность удовлетворить интересы потенциального инвестора. Что означает наличие в регионе соответствующего инвестиционного проекта, который может разработать, например, администрация региона, по ее поручению некоторая проектная организация или потенциальный инвестор.
При разъяснении методики количественной оценки инвестиционной привлекательности региона вначале опишем, как инвестор учитывает свои интересы при анализе конкретного инвестиционного проекта. Затем как он выбирает наиболее предпочтительный вариант из совокупности инвестиционных проектов. И, наконец, распространим механизм его выбора на уровень нескольких регионов.
Напомним, что для оценки экономической эффективности инвестиционного проекта в отечественной практике традиционно используют четыре показателя: чистый приведенный доход (NPV), индекс рентабельности (PI), внутреннюю норму доходности (IRR) и срок окупаемости (PP)4. Все показатели рассчитываются на основе модели собственного денежного потока. То есть, оттоков и притоков денежных средств, принадлежащих инвестору, которые генерирует на прогнозируемом периоде времени реализация инвестиционного проекта.
Чистый приведенный доход (аналог прибыли) является разностью суммарных дисконтированных (приведенных к одному и тому же моменту времени) денежных притоков и суммарных дисконтированных (приведенных к тому же моменту времени) денежных оттоков. Проект отвергается, если чистый приведенный доход отрицателен:
NPV < 0 (1).
Чем больше положительное значение NPV, тем эффективнее проект по (первому) критерию максимизации NPV (max NPV).
Индекс рентабельности рассчитывается через отношение суммарных дисконтированных денежных притоков к суммарным дисконтированным денежным оттокам. Как правило, инвестор устанавливает некоторое минимальное
(нормативное) значение PI > 1. Проект отвергается, если индекс рентабельности меньше этого нормативного значения:
PI < PJ . (2).
J- J- mm
Чем больше PI, тем эффективнее проект по (второму) критерию максимизации индекса рентабельности: (max
PI).
Внутренняя норма доходности представляет собой значение ставки дисконта (коэффициента приведения оттоков и притоков денежных средств к одному и тому же моменту времени), при котором чистый приведенный доход становится равным нулю: NPV = 0.
Подобно (2) проект отвергается, если внутренняя норма доходности не превышает используемую инвестором ставку дисконта r 5:
IRR < r (3).
Чем больше значение внутренней нормы доходности, тем эффективнее проект по (третьему) критерию максимизации IRR (max IRR).
1 Разумовский Валерий Алексеевич - д.т.н., профессор, профессор Кафедры мировой экономики, финансов и страхования, Академия труда и социальных отношений; гл.н.с. НТЦ «Информтехника - филиал ФГУП "НИИСУ"». E-mail: avgust1347@km.ru; ust7431@yandex.ru
2 Артамонов А. Льготы - не самый весомый инструмент // Ведомости. Форум. 2012. - 26 декабря. - С. 38.
3 Мифы о России // Ведомости. Форум. 2012. - 26 декабря. - С. 5.
4 Янковский К., Мухарь И. Организация инвестиционной и инновационной деятельности. - СПб.: Питер, 2001. - С. 193-207.
5 Управление финансами в глобальной экономике / Под ред. В.К. Бурлачкова, С.Ю. Перцевой. В 2 ч. Ч. 2. - М.: ИД «АТиСО», 2013. - С. 206-213.
Срок окупаемости - это минимальное количество лет, в течение которых инвестиции инвестора окупаются кумулятивным доходом. Должно выполняться условие
PP < n, (4),
где n - предельное количество лет, устанавливаемое инвестором.
Чем меньше PP, тем эффективнее проект по (четвертому) критерию минимизации PP (min PP).
Подведем итог: для инвестора проект будет экономически интересным (допустимым), а регион - инвестиционно привлекательным при одновременном невыполнении соотношений (1-3) и выполнении соотношения (4).
Важно отметить, что при построении денежного потока и расчете NPV, PI, IRR, PP инвестор необходимо должен учитывать прогноз инфляции и риск вложения инвестиций в регион (проект). Оценка риска при этом непосредственно закладывается в значение используемой инвестором упоминавшейся нормы дисконта r.
Понятно, что, анализируя один и тот же инвестиционный проект, по-разному оценивая инфляцию, риски, находясь в иных административно-территориальных округах (на существенно различающихся расстояниях от места реализации инвестиционного проекта) и вынужденные тратить по этой причине неодинаковые денежные суммы на его реализацию, инвесторы будут по-разному оценивать его эффективность. В этом смысле методологически неверно, на наш взгляд, говорить о некой единой оценке инвестиционной привлекательности региона, если его администрация заведомо не будет проводить льготную и дифференцированную политику в отношении потенциальных инвесторов. А также оказывать им необходимую информационную и методическую поддержку.
В частности, анализ для инвестора существенно осложняется, когда в регионе ему приходится выбирать один, наиболее предпочтительный проект из их совокупности, каждый из которых удовлетворяет его интересам, но сравниваемые проекты значительно отличаются не только по значениям NPV, PI, IRR и PP, по и по требуемым инвестициям.
Если обозначить, по крайней мере, начальные инвестиции через IC, то в качестве (пятого) критерия эффективности проекта следовало бы указать минимизацию IC (min IC). Естественно предположить, что инвестор ограничен некоторой предельной величиной инвестиций IC такой, что
IC < IC (5).
С учетом сказанного выбор наиболее предпочтительного проекта инвестор должен осуществлять по совокупности критериев:
max NPV, max IRR, max PI, min PP, min IC.
Иными словами, задача выбора инвестиционного проекта свелась к решению многокритериальной оптимизационной задача, которая, как известно, в общем случае корректного математического решения не имеет. Это первая методологическая проблема, с которой сталкивается инвестор. Возможный алгоритм ее решения продемонстрируем на числовом примере.
В табл. 1 представлены характеристики пяти сравниваемых допустимых проектов. Показатели в таблице измеряются в условных единицах (PP - в годах). Из-за их противоречивых значений выбор наиболее предпочтительного проекта становится нетривиальной задачей. Так, проект № 3 характеризуется максимальным значением NPV, однако он требует и самых больших инвестиций, да и срок окупаемости у него самый большой. Проект № 2 характеризуется минимальным сроком окупаемости, но у него и минимальное значение индекса рентабельности.
Для решения поставленной задачи воспользуемся модификацией метода, предложенного автором1.
Вначале приведем все показатели табл. 1 к соизмеримым единицам (в %) и к одинаковой целевой направленности следующим образом.
Значения показателей первых трех столбцов максимизируются. Поэтому поделим их на максимальное значение в каждом столбце. А затем преобразованные значения умножим на 100.
Значения показателей в четвертом и пятом столбцах в начале заменим их обратными значениями (PP, IC минимизируются). И уже к обратным значениям применим процедуры деления на максимальное значение и умножения на 100, как и в первых трех столбцах.
Таблица 1
ХАРАКТЕРИСТИКИ СРАВНИВАЕМЫХ ПРОЕКТОВ
№ проекта NHV PI IRR РР 1С
1 80 17 30 4 100
2 90 15 27 3 180
3 105 16 35 5 120
4 85 19 25 4 80
5 75 16 20 3 90
В итоге табл. 1 преобразуется в табл. 2, где все показатели изменяются от 0 до 100 (включительно). И значение каждого из них должно быть по возможности большим.
1 Устойчивость банковской системы России: монография / Под общ. ред. Л.В. Крыловой. - Москва: ИИЦ «АтиСО», 2017. -С. 152-161.
Сформируем теперь из лучших значений показателей табл. 2 базовый вариант инвестиционного проекта, по отношению к которому будет рассчитываться результирующая оценка предпочтительности (к каждого сравниваемого проекта (к - номер проекта).
Таблица 2
ПРЕОБРАЗОВАННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРАВНИВАЕМЫХ
ПРОЕКТОВ
№ проекта ЫНУ Р1 ия РР 1С
1 76 89 86 75 80
2 86 79 77 100 100
3 100 со -и 100 60 67
4 81 100 71 75 100
5 71 оо 51 100 оо ¿о
В табл. 3 представлены характеристики базового варианта и инвестиционного проекта с номером к = 1. А также абсолютные величины отклонений характеристик этого проекта Д, / = 1 (№¥), 2 (Р1), 3 (1ЯЯ), 4 (РР), 5 (1С) от значений базового варианта (разницы в значениях).
Таблица 3
На примере этой таблицы произведем расчет результирующей оценки ( по формуле аддитивной свертки
в = Е g1 зп (^
1=1
где 3 \ — значение /-о показателя для проекта с номером к = 1;
g. - весовой коэффициент, вес значимости /-о показателя, удовлетворяющий условиям нормировки:
gt - Е gt=1 (7).
/=1
С учетом (7) лучшее (максимальное) значение результирующей оценки ( равняется 100. Чем больше (,
тем более предпочтительным является инвестиционный проект.
Особенностью и преимуществом, на наш взгляд, результирующей оценки (6) по сравнению с другими рейтинговыми оценками является способ расчета весовых коэффициентов g., который реализуется без участия экспертов. Коротко его суть:
- все характеристики инвестиционного проекта и базового варианта измеряются в одной и той же шкале, одних и тех же единицах, имеют одинаковую целевую направленность. Поэтому логично самый большой весовой коэффициент присвоить тому показателю, по которому разница в значениях больше всего.
В частности, в табл. 3 самый большой весовой коэффициент должен быть присвоен показателю РР (разница 25), а самый маленький (разница 11) - Р1. Если бы в этой таблице присутствовал показатель с разницей, равной 0, то его весовой коэффициент также был бы равен 0.
- наиболее простая формализация этого тезиса описывается формулами:
g1 = Д' Е Д, 1 = 1 2 3 4 5 (8).
1=1
При этом автоматически выполняются условия нормировки (7). В табл. 3 приводятся также рассчитанные значения весовых коэффициентов g..
Рассчитанная по формуле (6) результирующая оценка ( составила 79,63% от значения лучшего (базового варианта) инвестиционного проекта.
Последовательно работая по схеме попарного сравнения четырех оставшихся проектов в табл. 2 с базовым вариантом, т.е., заменяя в табл. 3 номер проекта на 2, 3, 4, 5, вначале мы рассчитаем весовые коэффициенты ^ , соответствующие каждому проекту. А затем - их результирующие оценки к (табл. 4).
Таблица 4
РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ ОЦЕНКИ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТОВ
№ проекта 1 2 3 4 5
результирующая оценка предпочтительности 79.63 79.88 66.83 74.96 65 35
инвестиции 100 180 120 80 90
весовые коэффициенты 0 18 0 31 0 21 0 14 0 16
Для наглядности результаты расчетов приводятся также в виде точечной диаграммы на рис. 1. Нетрудно видеть, что наиболее интересным для инвестора является проект под № 1, а наименее привлекательным - проект под № 5.
От результирующих оценок предпочтительности проектов предлагается перейти к количественной оценке инвестиционной привлекательности региона 2 для нашего инвестора по формуле средневзвешенной:
^ = Е 7Тквк (9).
к =1
В формуле (9), аналогичной (6):
Пк - весовые коэффициенты проектов, которые привязываются к инвестициям (1С), присутствующим в табл. 1:
п = 1ск / Е ¡ск, к=1 ^ ^ ^ ^ =1
где 1С к - инвестиция из табл. 1, привязанная к к-у инвестиционному проекту.
X
ш я о к
2
>
о.
5 I-
.0
6
п в)
.
100 80 60 40 20 0
2 3 4
номера проектов
Рис. 1. ОЦЕНКА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТОВ
Инвестиции ICk и рассчитанные значения весовых коэффициентов приводятся в табл. 4.
Инвестиционная привлекательность региона Q составила 74,08%.
Вторая проблема, с которой сталкивается инвестор (см., например, работу1), связана с показателем IRR. По существу, речь идет о доверии к полученному значению внутренней нормы доходности. Дело в том, что уравнение, с помощью которого рассчитывается IRR, по числу отрезков периода времени, на котором анализируется денежный поток, в принципе дает такое же количество и значений IRR. Часть из них может превышать или равняться исполь-
1 Игровой практикум по дисциплине «Финансовый менеджмент». Теоретические и практические задания / Под ред. В. А. Слепова. - М.: Изд. Рос. экон. акад., 2006. - С. 64.
зуемой инвестором ставке дисконта r, другая - нет. Следовательно, выбирая различные значения IRR, один и тот же проект по показателю IRR может быть признан как эффективным, так и неэффективным.
Поясним ситуацию на примере денежного потока, показанного в табл. 5 на периоде времени в четыре года. Оттоки и притоки денежных средств (показаны в усл. ед.) происходят в конце каждого года. Они приводятся к точке «0» со знаками «минус» (оттоки) и «плюс» (притоки). Предполагается, что ставка дисконта r = 0,5.
Таблица 5
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
воды 0 1 2 3 4
оттоки денежных 0 07 2,01 1
притоки денежных 0 67 24
Для расчета IRR составляется уравнение 4-й степени (относительно IRR):
- 0,07 + 0,67/ (1+IRR) -2,01/ (1+IRR)2 + 2,4/ (l+IRR)3 - (1+IRR)4 = 0.
Оно имеет четыре решения 0,2; 0,5; 0,8; 0,9, каждое из которых в равной мере может быть принято за IRR , поскольку нет убедительного экономического обоснования в пользу одного из них.
В международной практике проблема множественности IRR решается с помощью замены IRR на модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Следуя алгоритму расчета MIRR, денежные притоки приводятся к моменту окончания периода времени, на котором рассматривается реализация инвестиционного проекта, а денежные оттоки - к его начальному моменту и корректируются посредством умножения на поправочный коэффициент
(1+MIRR) , где T - номер последнего отрезка времени периода прогнозирования (в нашем случае 4). Затем
суммарные дисконтированные денежные притоки приравниваются к скорректированным суммарным дисконтированным денежным оттокам. Из этого уравнения, где в качестве ставки дисконта используется r, рассчитывается MIRR. Проект признается эффективным, если
MIRR > r (10).
То есть, как критерий MIRR максимизируется (max MIRR) и работает по аналогии с IRR (формула (3)). Для денежного потока в табл. 4 MIRR определяется из уравнения:
(1+MIRR) (0,07+2,01/ (1+0,5)2 + 1/ (1+0,5)4 )= 0,67 (1+0,5)3 + 2,4 (1+0,5) .
Уравнение имеет единственное решение 0,5. Согласно (10) проект признается эффективным (по минимуму). Таким образом, на основе перечня частных критериев эффективности (max NPV, max MIRR, max PI, min PP,
min IC), с одной стороны, удается построить комплексную результирующую оценку Gk , с помощью которой инвестор устанавливает наиболее предпочтительный проект для своих инвестиций. А с другой стороны - определить понятие «инвестиционной привлекательности региона».
