CC BY
17
Вестник ДГТУ. Технические науки. № 14, 2008. -I-
МЕХАНИКА И МЕШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621..436
З.И. Адеев, Е. В. Бадрудинова
ОБ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КО! СУДОВЬЖ ДИЗЕЛЕЙ
В работе рассчитан показателя эффективности судовых двигателей. Выяснено, что повышение показателя эффективности СД на 30% при внедрении нового или улучшенного варианта комплекса обеспечения надёжности и соответствующее повышение затрат на 30% равносильно повышению показателя эффективности СД на 50% и соответствующих затрат на 50%; повышение показателя эффективности СД на 50% и соответствующее повышение затрат при этом на 100% равносильно повышению показателя эффективности СД на 10% и соответствующих затрат на 20%.
Надежность сложных технических систем (СТС), к которым относится судовые дизеля (СД), является системой категорией и относится к общесистемным свойствам СТС и ибо она способствует эффективному функционированию СТС на протяжении всего периода ее эксплуатации. Поэтому надежность СД как системная категория должна оцениваться комплексными показателями, которые характеризует эффективность функционирования СД во времени, и комплекс обеспечения надежности должна рассматриваться как подсистема судового дизеля. В таком случае для оценки эффективности комплексов обеспечения надежности СД необходимо рассматривать как частные критерии эффективности (частные показатели надежности), характеризующие локальные эксплуатационные свойства СД, так и основные критерии эффективности (основные показатели надежности), характеризующие интегральные эксплуатационные свойства СД - степень влияния комплекса обеспечения надежности на общую эффективность функционирования СД.
Результаты выполненного анализа показывают, что в качестве таких частных показателей надежности целесообразно использовать совокупность следующих показателей [2,3]:
- вероятность безотказного функционирования Рт
- наработка на отказ Т1 до первого отказа;
- коэффициент технического использования Кти.
Т РАБ
к ТИ -
__п
Траб+^Т
РЕМ] ]=1
где ТРАБ - математическое ожидание времени нахождения СД в работоспособном состоянии в течение периода эксплуатации;
п
УдТРАБ- - суммарное математическое ожидание времени пребывания СД в состоянии
У=1
простоя из-за ТО и ремонта (суммарная продолжительность ремонтов и ТО за период эксплуатации);
п - количество ТО и ремонтов за период эксплуатации. Важным параметром, характеризующим основной критерий эффективности комплексов обеспечения надежности СД, является показатель эффективности W(t), который зависит частных показателей надежности. Поэтому ниже остановимся на исследовании
содержания показателя эффективности W(t) СД. В общем виде показатель эффективности W(t) записывается в форме интегрального результата функционирования СД в течение некоторого расчетного времени Тт или времени эксплуатации Тэк. Показатель W(t) является функцией комплексных показателей надежности СД и записывается в следующей форме
W(t) = F( V(t), Pт1(t), Рн(1), Кти, Тэк, Н), (1)
где: V(t) - интенсивность функционирования судового дизеля в процессе эксплуатации;
Рт1(()- вероятность безотказного функционирования СД за время T1 наработки до первого отказа (или скорость хода судна);
PH(t) - вероятность безотказного функционирования СД в пределах межремонтного периода;
Кти - коэффициент технического использования;
Тэк- время эксплуатации СД;
Н - показатель (коэффициент), который характеризует комплексное влияние на эффективность функционирования СД других факторов (для наших рассуждений будем пренебрегать этим влиянием и примем Н=1).
Содержание вероятности безотказного функционирования СД Pmi(t) состоит в безотказной работе судового дизеля за период времени [0,Т1]. В пределах любого межремонтного периода вероятность Рщ монотонно убывает, так как вероятность отказа системы возрастает во времени. В результате проведения очередного ремонта вероятность PH(t) повышается по сравнению с тем значением, которое она имела накануне ремонта. Поэтому на протяжении срока эксплуатации СД вероятность PH(t) и принимает дискретно-непрерывный характер. В свою очередь, оперативное и своевременное применение мероприятий по повышению надежности СД позволяет обеспечить высокие значения Рн() и ее относительную стабильность во времени. С учетом изложенного показатель эффективности W(t) функционирования СД можно записать в виде:
п
Wit) = V, (t)PTl + £ Г, (t)Pm (t)KmiTi , (2)
7=1
n
где X^TL-T;
i=1
V1(t)- интенсивность функционирования СД при безотказной работе за период наработки Т;
Vi(t)- интенсивность функционирования СД в пределах i-ro межремонтного периода;
Ктиг коэффициент технического использования в пределах i-ro межремонтного периода;
PHi - вероятность безотказного функционирования СД в пределах i-ro межремонтного периода
Если принять допущение, что интенсивность функционирования СД после проведения ремонтно-восстановительных работ не ухудшается и остается постоянной, т.е. V(t) = V1 = Vi = l, i=2,n , то выражение (2) запишется в виде
п
Wit) = V(PT1 m + X Рш (t)KmiTi ) (3)
i—\
Если же еще принять дополнительное допущение, что для любого межремонтного периода Ti вероятности I*¡híl) и Kmuh одинаковы, т.е.
PHi(t)= PHj(t)=PH(t) u Ктт =Kmj =Кти, hj =l,n, то последнее выражение примет вид W(t) = VjftXPnft) -Ti + PH(t) -Km^-Tj)) (4)
В формуле (3) выражение в скобках (обозначим его через A(t))
п
Ait) = PTl m + X PHl (t)KmiTi (5)
будем называть обобщенным показателем надежности судовых дизелей.
4
,63
Физический смысл обобщенного показателя надежности состоит в следующем: он представляет собой математическое ожидание времени нахождения СД в непрерывном работоспособном состоянии за период эксплуатации.
Таким образом, обобщенный показатель надежности позволяет с системных позиций оценить общую надежность СД как форму их устойчивого функционирования на протяжении всего времени эксплуатации. Он объединяет в себе основные частные показатели надежности СД: вероятность безотказной работы СД до первого отказа; вероятности безотказной работы СД в промежутках между восстановлениями; наработка до первого отказа; вероятности восстановления СД; время эксплуатации СД; коэффициент технического использования или коэффициент готовности СД.
В целях удобства для исследования эффективности комплексов надежности СД с помощью обобщенного показателя надежности СД введем следующие обозначения для показателей надежности для расчетного и исходного (существующего) вариантов комплекса обеспечения надежности СД соответственно:
PP(t);РШKТИ(t);Kp(t) и PH(t);Р»;K(m(t);K0T(t)
С учетом последних обозначений обобщенный показатель надежности А запишется в виде соответственно для расчетного и исходного варианта:
и и
Ap(t) = 1>Ж + ■ Кртш ■ у; ; A°(t) = i>:\oyi\ ■ к°ш ■ у;
i=1 i=1
(6)
Отсюда следует, что относительное приращение показателя эффективности СД, которое дает расчетный вариант комплекса обеспечения надежности СД, будет равно:
- V?. A? (t)-V>-A°(,) {> V°-A"(t) (7)
Если принять, что V^(t) = V0(t), то имеем
wP(t) = Ay-1 (8)
Аналогично показателю эффективности (7) введем понятие «относительное приращение затрат на создание и внедрение расчетного варианта комплекса обеспечения надежности»:
ср-с°
(9)
где С° и Ср - затраты на создание и эксплуатацию судовых дизелей с исходным комплексом надежности и расчетным (предлагаемым) вариантом комплекса обеспечения надежности соответственно.
После подстановки (8) и (9) в аналитическую функцию - функцию эффективности получим следующее выражение для основного критерия эффективности комплексов обеспечения надежности СД:
Некоторые расчетные оценки для основного критерия эффективности для различных фиксированных значений комплексной надёжности СД представлены в таблице 1. Эти результаты говорят о том, что функция эффективности позволяет оценить эффективность того или иного варианта комплекса обеспечения надёжности СД с позиции их влияния на повышение эффективности подсистемы вышестоящего уровня СД или самого СД. (В таблице 1 Р = 1 -Я, где Р - комплексная надёжность АТС, а Я - общая вероятность отказов СД (риск)). Так, например, из табл. 1 (при Ян = Яо = 0) следует, что повышение показателя
эффективности СД на 30% при внедрении нового или улучшенного варианта комплекса обеспечения надёжности и соответствующее повышение затрат на 30% равносильно повышению показателя эффективности СД на 50% и соответствующих затрат на 50% (в обоих случаях основной критерий оптимальности Эосн=0,63); повышение показателя эффективности СД на 50% и соответствующее повышение затрат при этом на 100% равносильно повышению показателя эффективности СД на 10% и соответствующих затрат на 20% (в обоих случаях основной критерий эффективности Эосн=0,40).
Таблица 1.
Результаты расчетной оценки основного критерия эффективности комплексов обеспечения надёжности СД
Риск, RH (R0=0,3) \сн/ С0 WH/ W°\ 1,1 1,2 1,3 1,5 1,8 2,0
1,05 0,993 0,918 0,812 0,632 0,465 0,39
1,1 0,998 0,944 0,864 0,69 0,512 0,43
0 1 i 1,2 0,999 0,972 0,908 0,76 0,628 0,51
H HR 1,3 -1,0 0,986 0,945 0,82 0,66 0,577
1,4 -1,0 0,993 0,963 0,865 0,714 0,67
1,5 -1,0 0,996 0,982 0,9 0,76 0,693
1,05 0,97 0,826 0,69 0,5 0,36 0,29
1,1 0,984 0,865 0,75 0,564 0,41 0,34
сТ 1,2 0,996 0,934 0,835 0,66 0,49 0,42
= H 1,3 0,999 0,965 0,894 0,74 0,57 0,49
R 1,4 -1,0 0,982 0,93 0,8 0,63 0,55
1,5 -1,0 0,99 0,955 0,85 0,69 0,61
1,05 0,86 0,63 0,49 0,33 0,22 0,12
(N 1,1 0,93 0,73 0,58 0,41 0,27 0,23
сТ 1,2 0,975 0,85 0,71 0,52 0,37 0,31
= H R 1.3 1.4 0,993 0,998 0,91 0,95 0,8 0,86 0,62 0,6 0,45 0,53 0,38 0,45
1,5 0,999 0,972 0,91 0,76 0,59 0,51
1,05 0,40 0,22 0,16 0,10 0,06 0,05
m 1,1 0,63 0,40 0,28 0,18 0,12 0,10
сТ 1,2 0,87 0,63 0,50 0,33 0,22 0,18
= H R 1.3 1.4 0,95 0,98 0,78 0,87 0,63 0,73 0,45 0,55 0,31 0,40 0,26 0,33
1,5 0,99 0,92 0,81 0,63 0,47 0,40
Библиографический список:
1. Акимов А.А., Гамидов Г.С., Колосов В.Г. Системотологические основы инноватики. - СПб.: Политехника, 2002. - 596 с.: ил.
2. Гнеденко Б.В., Ушаков И.А. О некоторых современных проблемах теорий и практики надежности. - Вестник машиностроения, №12, 1988.
3. Голенкевич Т.А. Прикладная теории надежности. - М.: Высшая школа, 1977.
4. Рябинин И.А., Черкеев Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно сложных систем. - М.: Радио и связь, 1981.
Вестник ДГТУ. Технические науки. № 14, 2008. Z.I. Adeyev, E.V. Badroudinova.
ON ESTIMATING OF THE EFFECTIVENESS OF COMPLEXES OF SECURING THE MARINE DIESELS' RELIABILITY
The index of the marine diesels effectiveness has been calculated in the paper. It appeared that the rise of the effectiveness index of MD to 30% during the inculcation of a new or an improved variant of complex of securing and a correspondent outlay increase to 30% is equal to a rise of the effectiveness index of MD to 50% and of the outlay correspondent to 50%; the rise of the MD effectiveness to 50% and a correspondent outlay increase to 100% is equal to a rise of the MD effectiveness to 10% and of the outlay correspondent to 20%.
Адеев Закир Исрафилович (р. 1951) Заместитель директора по учебной части Каспийского филиала Дагестанского государственного технического университета. Окончил Дагестанский государственный университет (1975). Область научных интересов: математика. Автор более 10 статей
Бадрудинова Елена Владимировна (р. 1967) старший преподаватель кафедры Технологии машиностроения Каспийского филиала Дагестанского государственного технического университета. Окончила Дагестанский государственный технический университет (1990). Область научных интересов: математика. Автор 8 статей
