CC BY
24
УДК 624. 131. 438 В.А. Бабелло
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА
ВЕРТИКАЛЬНОГО ОБРУШЕНИЯ ПРИЗМ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПОРОД
Эффективная и безопасная разработка месторождений полезных ископаемых открытым способом должна основываться на полном объеме объективной информации о физико-механических свойствах пород, слагающих борта карьеров и разрезов. Однако информация, получаемая на стадии разведки месторождения, как правило, не может обеспечить выполнение этого требования. Требуются дополнительные исследования упомянутых свойств в процессе производства горных работ. Особое внимание при этом, должно быть уделено изучению и прогнозу изменения прочностных свойств пород в лабораторных и полевых условиях. Одним из натурных (полевых) методов определения угла внутреннего трения и сцепления породы является обрушение призм, вырезанных с трех сторон и примыкающих к стенке выработки.
К числу причин, заставивших обратиться к этому методу следует отнести возможность в натурных условиях оперировать с образцами, размеры которых намного превосходят размеры образцов, испытываемых в лабораторных условиях и вследствие этого являющихся более типичными представителями испытываемой породы с точки зрения ее структурно-текстурных особенностей, трещиноватости и, что особенно важно, наличия крупных включений.
Однако, как показывает практика наших исследований и исследования других авторов [1], до 60 % испытаний не могут быть использованы в расчетах. Это, отчасти, объясняется тем, что в силу неоднородности и в связи с вероятностью попадания в возникающие поверхности скольжения двух призм разного количества обломочного материала обрушение часто происходит по поверхности, далекой от идеальной формы линии скольжения. Отрывы и вывалы кусков горной породы в свою очередь затрудняют численное описание поверхности скольжения. Для анализа сложившейся ситуации и с целью выработки рекомендаций по исключению такого большого коли-
чества брака в натурных испытаниях, была предпринята попытка математического моделирования. В основу рассматриваемой методики было положено условие о том, что верхняя часть поверхности скольжения, образующаяся в результате воздействия внешней нагрузки на штамп, проходила бы через край штампа, примыкающий к стенке выработки, и имела бы относительно ровную поверхность.
В качестве исходной математической модели была выбрана программа «Slope/W», разработанная канадским предприятием GEOSLOPE International, провинция Alberta, Calgary.
Процесс моделирования состоял из следующих этапов.
1 этап:
- Предварительный выбор характеристик прочности пород; назначение размеров уступа, штампа и точки приложения нагрузки.
- Нахождение величины нагрузки и соответствующих координат поверхности скольжения, проходящей через крайнюю точку штампа при Кз = 1.
2 этап:
- Введение в расчет (обратный) найденных координат поверхности скольжения (по 1 этапу численного моделирования) при задании оптимального интервала эксцентриситета приложенной нагрузки.
- Нахождение характеристик прочности породы обратным расчетом.
3 этап:
- Оценка отклонений от полученной численными методами поверхности скольжения (в сторону открытого края уступа и наоборот).
4 этап:
- Численное описание поверхностей скольжения, полученных экспериментально.
- Нахождение расчетом значений фэксп. и Сэксп., их средних значений; определение среднестатистического положения экспериментальной поверхности скольжения.
5 этап:
- Сравнение результатов численного моделирования и натурного эксперимента по координатам поверхностей скольжения.
- Оценка полученных результатов.
Для оценки точности метода вертикального обрушения призм, в смоделированную идеальную поверхность скольжения вводились искусственные отклонения от нее, как в сторону края уступа, так и в противоположную и выполнялся соответствующий расчет. Результаты моделирования показали необходимость точного определения координат поверхности скольжения, и, особенно, в верхней части уступа. Установлено, что при большой неравномерности поверхности скольжения, расчеты следует выполнять по двум-трем разрезам, построенным по центральной линии штампа и по его краевым линиям. Это позволило определить не только средние значение прочностных характеристик, но и их разброс -вариацию.
Моделирование различных ситуаций показало, что если поверхность скольжения имеет участки с обратным наклоном поверхности, т. е. вывалы, результаты таких испытаний также могут быть включены в расчеты с соответствующей корректировкой. Так, координаты таких точек должны быть заменены значениями, найденными путем линейной или нелинейной интерполяции двух соседних точек. Смещение в сторону увеличения расстояния от края откоса, в целом уменьшает ошибку расчета.
Дальнейшая часть эксперимента по моделированию процессов, происходящих при обрушении призм, проводилась с использованием метода конечных элементов. Была реализована модель упругоидеальнопластического поведения горных пород с критерием прочности Кулона-Мора. Расчетная область для исследования напряженно-деформированного состояния призмы и окружающего массива была представлена системой из 858 конечных треугольных элементов размером 0,05*0,05 м. В расчетах принимались три вида произвольно заданных перемещений нагружен-
ной поверхности призмы. Полученная информация
позволила построить эпюры вертикальных реактивных давлений под нагрузочным штампом, определить величины и направления главных напряжений в каждом элементе, а также смещения узлов сетки расчетной области.
Степень приближения напряженного состояния пород исследуемой области к предельному оценивалась следующим образом:
- в каждом элементе находится соотношение главных напряжений а/а (расчетные значения);
- там же находилось соотношение (оз/о)пред. = 1 - (2с*со8 ф) /(1-8т ф)0[);
- производилась оценка степени приближения напряженного состояния области к предельному путем сопоставления вышеупомянутых соотношений главных напряжений в каждом элементе.
Исходя из полученной оценки выделялись зоны, соответствующие различному состоянию массива пород. Так, ограничивая плавной линией определенную область элементов были получены размеры и контуры призмы обрушения и, соответственно, поверхности скольжения. Следующим этапом вычислений было получение критической (разрушающей) нагрузки на штамп и расстояния до линии ее действия. Это, в свою очередь позволило определить расчетные эксцентриситеты приложения нагрузки.
Выводы
- Напряженное состояние, возникающее как в зоне поверхности скольжения так и под подошвой штампа, не учитывается традиционной расчетной схемой.
- Размеры и очертания призмы обрушения зависят от характера смещений штампа и соответствующих реактивных давлений по его подошве. Несмотря на то, что площадь эпюры смещений штампа во всех трех случаях была одинакова, размеры и форма призмы обрушения оказались различными.
- Введение корректив в традиционную расчетную схему позволяет получить достаточно удовлетворительные результаты при определении характеристик прочности горных пород.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бондарик Г.К. Методы определения прочности глинистых пород. - М.: Недра, 1974.- 216 с.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------
Бабелло В.А. - кандидат технических наук, доцент Читинского государственного университета.
