CC BY
51
УДК 537.525
Вестник СПбГУ. Сер. 4. 2013. Вып. 2
Е. С. Дзлиева, М. А. Ермоленко, А. Ю. Иванов, В. Ю. Карасёв, Л. А. Новиков, С. И. Павлов
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ОБЪЁМНОГО СТРОЕНИЯ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР*
Кристаллоподобные плазменно-пылевые структуры. Попадая в газоразрядную плазму, мелкодисперсные твёрдые частицы размером 0,01-100 мкм приобретают значительный отрицательный заряд (до 106 элементарных), благодаря чему они удерживаются и левитируют в разрядной камере в области сильного электрического поля. Образующаяся система называется пылевой, или комплексной, плазмой, в которой основной интерес представляет пылевая компонента находящаяся в состоянии сильной связи или сильных корреляций.
Исследования пылевой плазмы продолжаются с 1990-х гг. [1-7], когда были созданы первые плазменно-пылевые структуры с кристаллоподобной упаковкой. По аналогии с упорядоченными структурами на атомарном и молекулярном уровнях данный объект получил название пылевого кристалла.
По мнению некоторых исследователей, на этом аналогия не заканчивается и возможно рассмотрение такой системы как вещества в экстремальном состоянии [8]. В этом «веществе» наблюдаются различные фазовые состояния: газоподобное, жидкостное, кристаллоподобное (упорядоченное) [9]. В кристаллоподобном выделяют упаковки, аналогичные твёрдому телу: объёмоцентрированная (bcc), гранецентрированная (fcc), кубическая и гексагональная, а также не наблюдаемое в обыкновенном веществе вибрационное состояние, в котором ориентационная упорядоченность выше трансляционной. Проводятся работы по исследованию фазовых состояний и фазовых переходов пылевой плазмы.
В настоящее время ведутся исследования свойств таких систем в условиях тлеющего и высокочастотных разрядов, в которых обеспечиваются необходимые для удержания частиц электростатические ловушки.
В лабораторных условиях объём структур существенно ограничен областью, где сила тяжести компенсируется электростатической и обеспечивается устойчивое равновесие. Поэтому первые исследования проводились в монослоях в rf-плазме вблизи электрода [4] или в узком разрезе в электроде [5].
Елена Сослановна Дзлиева — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]
Максим Анатольевич Ермоленко — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]
Артём Юрьевич Иванов — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]
Виктор Юрьевич Карасёв — доктор физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]
Леонтий Александрович Новиков — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]
Сергей Иванович Павлов — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]
* Работа частично поддержана Министерством образования и науки РФ (Соглашение № 8863), а также грантами РФФИ № 12-02-31710 и № 12-02-31717.
© Е. С. Дзлиева, М.А.Ермоленко, А.Ю.Иванов, В. Ю. Карасёв, Л.А.Новиков, С.И.Павлов, 2013
В наших исследованиях [10-13] условия для удержания пылевых частиц обеспечивались в «голове» страт тлеющего разряда. Аккуратный подбор условий (в т. ч. давления и состава буферного газа, разрядного тока, контролируемых тепловых неоднородно-стей) позволил, в том числе, создать устойчивые структуры в виде трёхмерных тел, содержащих более десятка тысяч частиц.
В зависимости от условий они состояли из 20-30 горизонтальных слоёв, на диаметре которых укладывалось 15-20 межчастичных расстояний. Для изменения свойств устанавливались условия разряда: рабочим газом был неон и его смесь с водородом в пропорции 2:1 и 3:1, давление Р = 0,7 + 1,3 Торр, ток I = 0,5 + 2,0 мА, диаметр разрядной трубки 3,2 см. В качестве пылевой компоненты использовался порошок ниобата лития с частицами, близкими по форме к сферической, размером 1 мкм.
Пример исследуемой плазменно-пылевой структуры представлен на рис. 1 (центральное вертикальное сечение структуры). Схема сканирования показана на рис. 2. В плоскости ХУ горизонтальным лазерным ножом выделялось сечение, толщина которого не превышала среднего расстояния между соседними частицами в вертикальном направлении. Толщина лазерного «ножа» составляла 0,2 мкм, ширина — 1 см (подсвечивалось всё сечение). Использовался лазерный диод мощностью 20 мВт, с длиной волны 650 нм. Плоскость подсветки перемещалась в направлении OZ с постоянной скоростью. Применяемый длиннофокусный объектив обеспечивал глубину фокусировки, достаточную для наблюдения всей структуры. Скорость сканирования составляла 1 мм/с. Сканирование производилось в направлении снизу вверх. Исследуемые структуры были достаточно стабильны, и за время съёмки положения частиц изменялись несущественно: погрешность, обусловленная этим перемещением частиц, сравнима с погрешностью, связанной с распознаванием координат частиц по их образу в виде пятна. Она составляет 30 мкм. Видеозапись осуществлялась скоростной видеокамерой. Скорость съёмки и скорость сканирования выбирались таким образом, чтобы при сканировании расстояния между двумя соседними частицами было снято не менее 10 видеокадров для разрешения положений отдельных частиц. Для определения типа упаковки применялось сравнение парных и ориентационных корреляционных функций с идеальными решётками. Для идеальных решёток корреляционные функции носят дельтаобразный
Рис. 1. Вид сбоку центрального вертикального сечения пылевой структуры:
вертикальный размер изображения 8 мм, толщина плоскости подсветки 0,4 мм; частицы LiNbOз размером 1 мкм, газ — смесь неона с водородом в отношении 3 : 1 при давлении Р =1 Торр, I = 2 мА
Рис. 2. Схематическое изображение установки и метода сканирования:
1 — пылевая структура; 2 — подсвеченное сечение пылевой структуры; 3 — лазерный «нож»; 4 — вертикальная перемещаемая сканирующая лазерная подсветка; 5 — видеокамера с длиннофокусным объективом; 6 — интерференционный фильтр; координаты частиц структуры были распознаны при обработке полученных при сканировании видеоданных
2,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 г, мм
Рис. 3. Способ выявления типа упаковки в структуре или её области при помощи сравнения парной корреляционной функции д(г) данной структуры с модельной функцией д* (г)
идеальной решётки:
сравнение показывает соответствие исследуемой области структуры (точки) модельной ромбической (вытянутой гранецентрированной) решётке (закрашенная обасть), координаты которой возмущены случайной величиной, распределённой по нормальному закону со средним отклонением в 3 % от величины межчастичного расстояния; газ — N6, давление Р = 0,85 Торр, ток I = 1 мА
характер, что затрудняет сравнение с существенно более гладкими функциями, получаемыми в эксперименте. Рис. 3 иллюстрирует предложенный нами способ сравнения с идеальной решёткой, координаты частиц которой возмущены случайной величиной, распределённой по нормальному закону. При таком способе сравниваемые функции ближе по гладкости.
Детальный анализ плазменно-пылевых структур. Эксперимент по трёхмерному сканированию представляет уникальную возможность определения индивидуальных координат частиц, составляющих «вещество» пылевой компоненты. В этой части предлагаются методы оценки свойств кристаллических структур в пылевой плазме на
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
Рис. 4- Фрагмент структуры, объёмные
тела охватывают области, соответствующие отдельным частицам, звёздочки указывают распознанные координаты частиц:
по осям рисунка указаны условные единицы, соответствующие координатам ячеек массива хранения видеоданных
базе координат частиц, полученных методом трёхмерного сканирования. В качестве тестового объекта для предлагаемых методов использованы структуры, полученные в условиях МКС. На рис. 4 показан фрагмент исследуемой структуры, построенный по видеоданным трёхмерного сканирования. В работе [14] автор путём трёхмерного сканирования делает анализ трёхмерной решётки, создаваемой в ВЧ разряде в невесомости на МКС в рамках эксперимента «Пылевой кристалл». Для статистической оценки симметрии каждой кристаллической ячейки структуры выбраны соответствующие вращательные инварианты различного ранга. Ячейки структуры в координатах инвариантов 4-го и 6-го рангов при кристаллизации концентрируются около областей, соответствующих гранецентрированной упаковке (&е) и гексагональной плотноупакован-ной (Ьер). В жидкостном состоянии получающиеся точки равномерно заметают область, охватывающую все типы решёток, что означает утрату определённой упаковки. Результат нашего расчёта вращательных инвариантов для предоставленного тестового объекта показан на рис. 5. По-видимому, структура не может быть однозначно отнесена к некоторому типу упаковки как целое и имеет существенные неоднородности.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
Ясс * Ьер
О ,0
"Ьсс!
0,2
0,4
0,6
0,8
Рис. 5. Ячейки исследуемой структуры изображены (кресты) в координатах локальных вращательных инвариантов (д4,дб): окружностями отмечены положения, соответствующие идеальным упаковкам; разброс области заметаемой ячейками структуры указывает на существенную неоднородность; концентрация вокруг области объемо-центрированной (Ъоо) упаковки
0
Для оценки физических свойств таких неоднородных кристаллоподобных структур, как нам представляется, необходимо выявление и анализ областей однородности. Каждая элементарная ячейка структуры сопоставляется с неким набором признаков, по которому в структуре выделяются однородные области путём добавления к выделенной ячейке её соседей, удовлетворяющих заданным условиям. Практика такого анализа подсказывает разделение условий на две основные группы: строгие условия задают строгий интервал для признаков, попадая в который частицы могут быть присоединены к домену; динамические условия устанавливаются для частиц, окружающих выделенный домен, в зависимости от значений признаков на ближайшей к ним границе домена.
Домены могут быть выстроены вокруг каждой из частиц, тогда их размеры являются оценкой локального порядка в структуре аналогично оценке локального порядка методом корреляционных функций (в сущности, речь идёт об обобщении метода корреляций). Другая проблема — разбиение структуры на систему непересекающихся доменов и однозначность такого разбиения. Такая система будет непересекающейся, если домены будут строиться только по абсолютным условиям объединения. В случае же относительных условий возможность для пересечения остается. В то же время, на наш взгляд, относительные условия более адекватны природе исследуемого объекта, в котором наиболее существенно влияние ближайших соседей друг на друга. По-видимому, отсутствие пересечений можно считать необходимым критерием правильности постановки задачи разбиения структуры на домены по некоторому набору признаков.
В качестве одного из признаков объединения в домен предлагается выбрать направление оси симметрии в ячейках структуры. Это направление в каждой ячейке структуры мы определяли путём построения плоскостей концентрации частиц в первой координационной сфере вокруг центральной частицы. Данный признак позволяет выявить области нарушения порядка (рис. 6) и выявить крупные домены однородности (рис. 7).
1
0
Рис. 6. Трёхмерная карта структуры, окружностями обозначены размеры однородных доменов, выстроенных вокруг каждой частицы: домены сформированы под строгим требованием сонаправленности осей симметрии входящих ячеек; в областях, в которых отсутствуют крупные домены, отсутствует дальний порядок
2
0
0
Рис. 7. Упорядоченный домен в структуре, выявленный по направлениям осей симметрии в ячейках:
линии, вдоль которых сориентированы частицы домена, перпендикулярны рисунку, поэтому частицы, входящие в них, собраны в скопления, отмеченные окружностями; единица измерения по всем осям — миллиметр
2
1
3
2
1
0
Для полноты оценки свойств кристалллической решётки мы разработали методику обнаружения дислокаций: проведём из каждой частицы линии к ближним соседям, продолжим эти линии к соседям, расположенным в дальнейших координационных сферах. Если в некотором малом секторе направлений около уже построенной линии имеется частица, то линия продолжается дальше. И так пока линия не прервётся. Точку обрыва назовём дислокацией (рис. 8).
Наблюдаемое увеличение числа дислокаций к верху рисунка соответствует условию эксперимента, в котором выше области сканирования находилась область, лишённая
0 1 2 3 4 5 6 7
Рис. 8- Дислокации в структуре, обнаруженные по обрывам линейных цепочек в кристалле: крупные точки — дислокации; области структуры, лишённые дислокаций, демонстрируют высокую упорядоченность; единица измерения по всем осям — миллиметр
частиц, при приближении к которой частицы уплотняются и кристаллическая решётка нарушается.
Заключение. Предложенные методы оценки свойств кристаллической решётки являются развитием имеющихся методов и могут быть применены для исследования фазовых состояний и фазовых переходов в «веществе» плазменно-пылевых структур. Основная характеристика предложенных методов — аналогия с твёрдым телом: однородные домены — монокристаллы в поликристаллическом веществе, дислокации — прямая аналогия. Определение однородных доменов в структуре, их устойчивости и свойств — перспективный способ детального исследования плазменно-пылевых структур.
Авторы благодарны заведующему лабораторией газоразрядной пылевой плазмы ОИВТАН В. И. Молоткову и старшему научному сотруднику В. Н. Наумкину за обсуждение работы и предоставление видеоданных трёхмерного сканирования плазменно-пылевых структур, полученных на МКС.
Литература
1. Pieper J. B, Goree G., Quin R. A. Three-dimensional structure in a crystallized dusty plasma // Phys. Rev. (E). 1996. Vol. 54. P. 5636-5640.
2. Grier D. G., Murray Ch. A. The microscopic dynamics of freezing in supercooled colloidal fluids //J. Chem. Phys. 1994. Vol. 100. P. 9088-9095.
3. Quinn R. A., CuiC., Goree J. et al. Structural analysis of a Coulomb Lattice in a dusty plasma // Phys. Rev. (E). 1996. Vol. 53, N 2. P. R2049-R2052.
4. Thomas H., Morfill G. E, Demmel V. et al. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73, N 5. P. 652-655.
5. ChuJ. H., Lin I. Direct observation of Coulomb crystals and liquids in strongly coupled rf dusty plasmas // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 4009-4012.
6. Trottenberg Th., MelzerA., PielA. Measurement of the electric charge on particulates forming Coulomb crystals in the sheath of a radiofrequency plasma // Plasma Sources Sci. Technol. 1995. Vol. 4. P. 450-458.
7. Липаев А. М., Молотков В. И., Нефёдов А. П. и др. Упорядоченные структуры в неидеальной пылевой плазме тлеющего разряда // Журн. эксп. теор. физики. 1997. Т. 112. Вып. 6. С. 2030-2044.
8. Цытович В. Н. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // Усп. физ. наук. 1997. Т. 167, № 1. С. 57-99.
9. Morfill G. E., Thomas H., Konopka U., ZuzicM. The plasma condensation: Liquid and crystalline plasmas // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 1769-1780.
10. Karasev A. I., Eichvald A. I., DzlievaE. S., IvanovA. Yu. Rotational motion of dusty structures in glow discharge in longitudinal magnetic field // Phys. Rev. (E). 2006. Vol. 74. 066403.
11. Karasev V. Yu., DzlievaE. S., Eikhval'd A. I. et al. Investigation of single dust particles rotation (spin) in glow discharge plasma // Phys. Rev. (E). 2009. Vol. 79. 026406.
12. Карасёв В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С., Иванов А. Ю. Об упорядоченных пылевых структурах формируемых в тлеющем разряде // Журн. эксп. теор. физики. 2008. Т. 133. Вып. 2. С. 460-466.
13. Карасёв В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. и др. Оптическое сканирование пылевых структур формируемых в тлеющем разряде // Опт. и спектр. 2009. Т. 106, № 6. С. 914-918.
14. Клумов Б. А. О критериях плавления комплексной плазмы // Усп. физ. наук. 2010. Т. 180. Вып. 10. С. 1095-1108.
Статья поступила в редакцию 25 декабря 2012 г.
