Об особенностях методик расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Об особенностях методик расчёта внецентренно сжатых железобетонных

элементов

И.И. Евтушенко, Р.Н. Вахидов, А.Л. Барамия, С.А. Пустовалов В.В. Зотов, С.Л. Нор-Аревян, В.Э. Нуриев

Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону

Аннотация: Рассматриваются внецентренно сжатые стержневые элементы железобетонных конструкций. Решаются задачи разработки методик расчета прочности нормальных сечений при внецентренном сжатии железобетонных элементов; выполнение расчета на определение несущей способности железобетонных конструкций на примере колонн различной гибкости по предельным усилиям. Аналитическим путем выполнен расчет, позволяющий определить прочность железобетонных конструкций. Ключевые слова: внецентренно сжатые стержни, железобетонные конструкции, прочность, нормальные сечения, колонны различной гибкости, несущая способность, предельные усилия.

Сравнение и анализ государственных норм строительного проектирования промышленно развитых стран и изучение перспективных методов расчета строительных конструкций является актуальной задачей в области подготовки инженерных кадров.

Сопоставление методик и результатов расчета железобетонных конструкций согласно нормам Российской Федерации имеет большое значение для оценки достоверности получаемых результатов и принятия обоснованных проектных решений.

Рассмотрим задачи на разработку методик расчета прочности нормальных сечений при условии внецентренно сжатом железобетонном элементе, а также выполним расчет на определение прочности железобетонных конструкций на примере колонн различной гибкости. Объект исследования представляет собой внецентренно сжатые стержневые элементы железобетонных конструкций. Предмет исследования заключается в методах расчета на прочность внецентренно сжатых элементов конструкций.

В расчетном сечении внецентренно сжатой колонны действуют продольная сила Ки изгибающий момент М. Такие колонны широко применяют в каркасах производственных зданий (с наличием крановых нагрузок, либо с их отсутствием) [1,2].

Согласно СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции», расчет несущей способности может проводиться методом

предельных усилий (рис.1) и диаграммным методом (рис.2)

Рис.1. Расчет несущей способности методом предельных усилий

Рис.2. Расчет несущей способности диаграммным методом Суть метода предельных усилий заключается в определении несущей способности как уравновешенной суммы всех предельных усилий в бетоне и арматуре сечения [3].

Руководствуясь пособием к СП 63.13330.2012 для проектирования бетонных и железобетонных конструкций бетонов без предварительного напряжения, нужно учесть, что отличие в определении предельных усилий в бетоне основано на упрощении формы зоны сжатия и данных полученных

опытным путем.

Рис.3. Классификация расчета несущей способности железобетонных элементов

Основные различия между двумя методами, указанные на (рис.3), исходя из [3], являются:

- форма эквивалентной эпюры сжатой зоны;

- учет допустимых усилий в арматуре;

- классификация на виды внецентренного сжатия;

- иные эмпирические соотношения.

Расчет на прочность нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных конструкций по методу предельных усилий [3, 4] выполняют в зависимости от соотношения между значениями высоты сжатой зоны бетона рассчитываемый из соответствующего условия равновесия, и значения граничной высоты сжатой зоны ^я(1), при котором предельное состояние конструкции наступает сразу же с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного сопротивлению Я.

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2017) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/ п4у2017/4623

88,е1— относительная деформация стальной арматуры, при напряжениях,

8ь,иц— относительная деформация конструкции, при напряжениях, равных ЯЬ.

Для бетонов Б70-Б100 (высокопрочные) в числителе (1) вместо 0,8 принимается 0,7.

Далее получаем условие равновесия, которое имеет вид (3), исходя из

[3]:

N < Яь(ко-0.5х) + Я5СА5(ко-а) (3)

Высоту сжатой зоны .^определяют из предположения наступления предельного состояния и достижения предельных усилий в сечении.

Рассмотрим две вариации:

а) при у- ■ < ^высоту сжатой зоны определяют по формуле (4):

X

(4)

б) при — ><5?по формуле (5):

Существующая зависимость между напряжениями в зоне растяжения арматуры и высоты зоны сжатия наглядно показана в формуле (6), которая выглядит следующим образом:

Нужно заметить, что упрощение в формуле (6) верно для бетона класса В30 и ниже, а также для арматуры А240-А400.

Актуален также вопрос (деформации бетона в условиях бокового обжатия), поднимаемый в [5,6], поскольку для перехода от приведенных единиц к абсолютным или относительным (в случае возможных деформаций), необходимо ввести понятие начального модуля упругости в условиях бокового обжатия конструкции (7):

Если для одноосного сжатия величину начального модуля упругости можно было упрощенно назначить как (8):

ЕъшгЛЯ) (8)

то, ссылаясь на [7, 8] для трехосного сжатия количество переменных значительно возрастает (9):

Еъ,3^=Жъ, гъ, Я. 1), (9)

где 1 - толщина обоймы, гъ - радиус бетонного ядра.

В [1, 2] существуют ограничения и для других классов бетона и арматуры, однако расчет проводится по утонченной методике, но с учетом полноты эпюры сжатой зоны.

Пособие к СП 63.13330.2012 по проектированию бетонных и железобетонных конструкций бетонов без предварительного напряжения предлагает упрощенный вариант характеристики сжатой зоны бетона (табл.1):

1ск X п

<50 МПа 0,8 0,1

> 50 МПа 0.8 - \ г 0.1 - (Гл~во) \ 300 /

Таблица 1. Характеристики сжатой зоны бетона.

Расчет несущей способности внецентренно сжатых колонн различной гибкости, согласно пособию к СП 52-101-2003 по проектированию бетонных и железобетонных изделий из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры, осуществляют по методике предельных усилий, поскольку данная вариация наиболее рациональна и актуальна по нормам ГОСТ 23616-79. Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Контроль точности и требованиям СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции».

При расчете на прочность внецентренно сжатого бетонного элемента на действие от сжимающей силы К, необходимо учитывать вероятностный

- 10 мм.

Для конструкций являющихся статически неопределимыми значение эксцентриситета силы N относительно центра тяжести сечения е0 равняется значению того эксцентриситета, значение которого было получено путем расчета, но не менее еа.

Эксцентриситет элементов статически определимых конструкций е0 принято определять равным суммарным эксцентриситетам (Ее) из статического расчета конструктивного элемента и случайного.

прогибов z, путем произведения значений эксцентриситета на соответствующий коэффициент (10), определяемый согласно п.7.1.11 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции»:

2 = е0-г| (10)

Внецентренно сжатые конструктивные элементы, в которых по условиям эксплуатации появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия (11), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона [9,10] растянутой зоны из условия (12):

ЖЯь-Аь,

(11)

где N — действующая продольная сила;

Аь — площадь бетона в сжатой зоне, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения силы N (с учетом прогиба).

Для элементов прямоугольного сечения, условие (12) имеет вид:

N<3^77—

Л.

(13)

В формулах (12), (13):

А — площадь бетонного элемента поперечного сечения; I — момент инерции сечения относительно его центра тяжести; у; — расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

П — коэффициент, определяемый согласно п.7.1.11 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции».

г Ф-Ву^а (14)

Предварительные расчеты колонн с трещинами в растянутой зоне [6] показали, что использование откорректированной формулы кривизны (14)

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2017) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/ п4у2017/4623

для элементов с относительным эксцентриситетом -р = 0,2 приводит к

продуктивному результату (15):

1_ И? (

Г V

V.

\

) Ь*

+Е^А^

(15)

Результатом исследования явилось конструирование методики расчета прочности нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных элементов, а также выполнение расчета на определение несущей способности на примере колонн различной гибкости по предельным усилиям.

Литература

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва: Стройиздат, 1991. 767 с.

2. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Полищук В.П., Харченко А.В., Руденко И.В. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. Киев: Будивельник, 1990. 247 с.

3. Боровских А.В. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию. Москва: Ассоциации строительных вузов, 2004. 320 с.

4. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций. Москва: Высшая школа, 2009. 589 с.

5. Резван И.В., Маилян Д.Р., Резван А.В. Построение диаграммы «напряжения-деформации» бетона в условиях пассивного бокового обжатия // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p 1y2012/1127.

6. МкртчянА.М., Маилян Д.Р. Особенности расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона по деформированной схеме // Инженерный вестник Дона, 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2186.

7. Chen W.F., Han D.J. Plasticity for Structural Engineers. New York: Springer-Verlag, 1988. 606p.

8. Bathe K.J., Wilson E.L. Numerical Methods in Finite Element Analysis. USA: New Jersey, 1977. 282p.

9. Hughes A.F., Iles D.C., Malik A.S. Design of Steel Beams in Torsion. London: SCI Assesment, 2011. 148 p.

10. Salmon C., Johnson J. Steel Structures. London: Harper Collins College Publishers, 1996. 1044 p.

References

1. Bajkov V.N., SigalovJe.E. Zhelezobetonnye konstrukcii. Obshhij kurs. [Reinforced concrete structures. General course.] Moscow: Strojizdat, 1991. 767 p.

2. Golyshev A.B., BachinskijV.Ja., Polishhuk V.P., Harchenko A.V., Rudenko I.V. Proektirovanie zhelezobetonnyh konstrukcij. Spravochnoe posobie. [Design of reinforced concrete structures. Reference manual.] Kyiv: Budivel'nik, 1990. 247 p.

3. Borovskih A.V. Raschety zhelezobetonnyh konstrukcij po predel'nym sostojanijam i predel'nomu ravnovesiju. [Calculations of reinforced concrete structures for limiting states and limiting equilibrium.] Moscow: Associacii stroitel'nyh vuzov, 2004. 320p.

4. Bondarenko V.M., Rimshin V.I. Primery rascheta zhelezobetonnyh i kamennyh konstrukcij. [Examples of calculating reinforced concrete and stone structures.] Moscow: Vysshajashkola, 2009. 589p.

5. Rezvan I.V., Mailjan D.R., Rezvan A.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1127.

6. Mkrtchjan A.M., Mailjan D.R. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2186.

7. Chen W.F., Han D.J. Plasticity for Structural Engineers. New York: Springer-Verlag, 1988. 606 p.

8. Bathe K.J., Wilson E.L. Numerical Methods in Finite Element Analysis. USA: New Jersey, 1977. 282 p.

9. Hughes A.F., Iles D.C., Malik A.S. Design of Steel Beams in Torsion. London: SCI Assesment, 2011. 148 p.

10. Salmon C., Johnson J. Steel Structures. London: Harper Collins College Publishers, 1996. 1044 p.