CC BY
67
эффективных педагогических способов гуманитаризации современного школьного образования;
- проект «Живое чтение» (опыт контекстно-средового подхода в организации образовательного пространства Школы культуры чтения).
Цель: В условиях школы создать визуальную содержательную среду, мотивирующую развитие культуры чтения школьников.
Задачи:
- разработать систему топонимики внутренних помещений школы на основе содержания произведений художественной литературы;
- разработать и осуществить дизайнерскую концепцию оформления помещений в соответствии с особенностями содержательной составляющей выбранных художественных произведений;
- разработать систему педагогического сопровождения и поддержки мотивации детского чтения в контексте образовательного пространства школы.
Межпредметный проект для учеников пятых классов «Новое в знакомой книге». Цели проекта:
- изучение возможностей педагогической интеграции учителей разных предметов по привлечению детей к вдумчивому чтению лучших образцов детской литературы;
- обогащение предметного содержания материалом произведений художественной литературы;
- развитие творчества и познавательной активности школьников через чтение произведений художественной литературы.
Теоретические выводы и практика работы школы убеждает, что для успешного решения проблемы приобщения к чтению современных школьников важно:
- рассматривать чтение как средство личностной самореализации и достижения социального успеха;
- обеспечить российским школьникам уровень чтения, соответствующий международным нормам оценки;
- создать условия, при которых дети будут получать удовольствие от чтения.
Для этого необходимо:
- обеспечить выполнение целевых установок и нормативных уровней, определенных образовательными стандартами основного общего образования по русскому языку и литературе;
- в методике преподавания этих предметов усилить аспекты, являющиеся предметом анализа в международной оценке качества чтения;
- сохраняя и пропагандируя лучшие традиции российской педагогики, изучить успешный зарубежный опыт в сфере развития детского чтения;
- в рамках концепции гуманитаризации образования создать предпосылки для развития культуры чтения через
содержание и организацию самостоятельной работы по всем общеобразовательным предметам;
- способствовать формированию ориентации детей и молодежи на чтение через активные формы организации воспитательной работы в школе;
- разработать социально-педагогическую концепцию школы культуры чтения, в которой чтение является базой, инструментом и стимулом общего успешного развития ребенка;
- создать условия и предпосылки развития социального партнерства школы со всеми заинтересованными лицами и институтами в деле поддержки детского чтения;
- максимально использовать возможности педагогического дизайна в организации образовательного пространства школы для мотивации чтения школьников;
- продумать приемы и способы психолого-педагогического сопровождения чтения школьников, уделить максимальное внимание к детям с особыми нуждами;
- разработать и внедрить в практику эффективные способы привлечения к чтению мальчиков с учетом специфики их гендерных отличий;
- внедрить в широкую практику методику организации индивидуальной самостоятельной работы школьников «Портфель читателя»;
- способствовать поиску и пропаганде наиболее удачных образцов педагогического опыта поддержки чтения;
- разработать систему поощрения педагогов, которые по мнению самих детей, успешно приобщают их к чтению, учредить Приз детской признательности учителю;
- поддерживать различные формы международного сотрудничества школ в сфере развития детского чтения;
- при разработке программ непрерывного педагогического образования рассматривать чтение как базовый компонент педагогической компетентности;
- максимально использовать образовательный потенциал визуальной и медиа-культуры;
- методику обучения чтению усилить компонентами эмоциональной окрашенности и привлекательности процессов чтения;
- внедрить в педагогическое сознание взрослых идею о необходимости для ребенка получать удовольствие от чтения;
- совместно с родителями создать максимально позитивный имидж Читателя и престижности Чтения.
Обращение к исследованию детского чтения актуализирует интеллектуальный потенциал педагогический науки, что в свою очередь может являться хорошей предпосылкой к успешному решению этой проблемы в практике современной школы.
об основных требованиях, предъявляемых к задачам с прикладным содержанием в курсе школьной математики
М.В. Егупова,
доцент каф. теории и методики информатики и дискретной математики МПГУ
Содержание современного школьного курса матема- с задачей формирования представлений о математике как о тики тесно связано как с задачей получения фунда- необходимой для каждого человека составляющей в общих ментального естественнонаучного образования, так и знаниях о мире. Последняя задача в обучении математике
решается через осуществление прикладной направленности курса.
В настоящее время прикладная направленность обучения математике - одна из содержательно-дидактических линий, тесно связанная с другими линиями (функциональной, числовой и пр.) школьного курса. Ее главной задачей является формирование у школьников конкретных, осознанных представлений о значении математики как науки в различных областях реальной жизни через изучение разделов прикладного характера (элементов теории вероятности, математической логики и т.д.), решение задач с прикладным содержанием и т. п.
Основным средством осуществления прикладной направленности обучения математике являются прикладные задачи. Под задачей с прикладным содержанием (или задачей прикладного характера, или прикладной задачей) понимают задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами [4].
Приведенное определение носит достаточно общий характер и подходит и для прикладных задач, поставленных в науке. Для того чтобы понять, что представляют собой прикладные задачи, предназначенные для использования в обучении математике в школе, необходимо дополнить это определение рядом методических и дидактических требований. Эти требования могут быть сформулированы исходя из ряда особенностей таких задач.
Известно, что одна из функций школьных прикладных задач состоит в том, чтобы дать учащимся представление о возможностях математики в разрешении проблем, поставленных другими областями знаний. Поэтому прикладная задача не должна иметь только дидактический характер. В задаче должна быть соединена достоверность описываемой ситуации и доступность ее математического разрешения средствами школьной математики.
Важно помнить о том, что прикладная задача - это учебная задача и, прежде всего, должна способствовать обучению математике, приобретению знаний именно в этой области.
Первым шагом в решении прикладной задачи является ее перевод на язык математики. Для этого необходимо понимание нематематической ситуации, описанной в ее фабуле. Учащиеся могут опираться только на уже имеющиеся у них знания и жизненный опыт. Если таковые отсутствуют или недостаточны, то решение и математической части задачи становится непосильным для школьников делом.
Кроме всего перечисленного, немаловажным является и то, что сама постановка задачи должна быть интересна для школьника. Интерес этот может состоять в получении новой, значимой для школьника данного возраста информации об окружающем мире, в возможности проверить на практике результат задачи или в объяснении математической природы явлений, которым он может быть свидетелем в реальной жизни.
Все сказанное, очевидно, должно быть отражено в ряде требований к учебным математическим задачам с прикладным содержанием.
В методической литературе неоднократно формулировались требования к различным видам прикладных задач. Такие требования не носят общего характера, а составлены с учетом особенностей рассматриваемого вида задач. По нашему мнению, можно предъявить ряд требований, которые могут быть применены ко всем рассматриваемым в школьном курсе математики прикладным задачам.
Мы разделили все предъявляемые требования на две
группы: требования к фабуле прикладной задачи и требования к ее математической части. В приводимых примерах и контрпримерах отражено наше понимание этих требований по отношению к курсу геометрии основной школы.
Итак, при подборе и использовании прикладных задач в обучении математике необходимо руководствоваться рядом дидактических и методических требований:
Первая группа требований связана с описательной частью прикладной задачи, т.е. с ее фабулой.
1. Содержание прикладных задач должно отражать важную практическую информацию или указывать на связи математики с другими науками.
На примере следующей задачи покажем нарушение первого требования:
Кузнечик прыгает по прямой большими и малыми прыжками. Большой прыжок составляет 12 см, малый - 7 см. Как ему попасть из точки О в точку А, находящуюся от О на расстоянии 3 см [1]?
Обосновать практическую значимость этой задачи довольно затруднительно. Понятно, что прыжок реального кузнечика может и не соответствовать указанным величинам и направлениям. Кроме того, анализируя формулировку задачи, естественно задать вопрос: в каком направлении может прыгать кузнечик, только в одну сторону или туда и обратно? Этот вопрос оказывается существенным для поиска решения. На наш взгляд, ту же математическую идею можно продемонстрировать, например, с помощью такой ситуации:
Необходимо разметить деревянную планку, сделав засечки через каждые 3 см. Можно ли для этого воспользоваться спичечным коробком, длина которого равна 5 см, а ширина - 3,5 см?
Фабула последней задачи, согласно высказанному требованию, отражает практическую информацию, которой при необходимости легко воспользоваться.
Вторая часть требования состоит в предоставлении в фабуле задачи фактов, свидетельствующих о присутствии математики в других науках. Такие задачи носят мировоззренческий характер, утверждая всеобщность математического метода познания, универсальность математических понятий. В качестве примеров задач, иллюстрирующих связь геометрии с естествознанием, можно привести следующие:
Диаметр Земли равен 13000 км. Найти площадь земной суши в квадратных километрах, если она составляет 29% площади всей земной поверхности [3].
Известно, что по форме некоторые вирусы являются правильными многогранниками. Это было установлено по их теням под электронным микроскопом. Как по тени определить вид правильного многогранника [2]?
2. Фабула задачи должна соответствовать возрастным особенностям: познавательным интересам школьника, ведущему типу деятельности.
Несоответствие фабулы задачи возрастным интересам школьников может привести к обратному эффекту, снижая интерес школьника к математике, утверждению его во мнении о формальности и скучности этой учебной дисциплины. Свое мнение по поводу применения различных фабул при составлении задач высказал Шевкин А.В. Он справедливо отмечал: "...Есть ли у нас уверенность, что через фабулу задач можно и нужно решать какие-либо проблемы? ... Задачи на оборонную тематику, включенные в предвоенные сборники задач, или задачи про "Продовольственную программу" вряд ли помогли выиграть войну или решить проблемы
сельского хозяйства. Спору нет, фабула задач должна иметь связь с жизнью, но эта связь должна проходить в области естественных жизненных интересов ребенка... Сборник школьных задач... не должен подменять энциклопедии..." [5].
Вот пример такой неудачной задачи:
Стол строгального станка весит вместе с обрабатываемой деталью Р=100 кг. Скорость V прохождения стола под резцом равна 1м/с, а время разгона стола до начала резания равно 0,5 с. Определить, каков должен быть коэффициент трения стола о направляющие, чтобы усилие, требуемое для разгона стола до начала резания, не превышало 40 кг.
Фабула этой задачи носит узкопрофессиональный характер и довольно сложна для восприятия школьнику, да и учителю. Такие задачи известный ученый-методист Коля-гин Ю.М. называет "шпиндельными".
Из курса возрастной психологии известно, что, например, для учащихся в возрасте 10-12 лет ведущей является практическая деятельность. Обучение в этом возрастном периоде происходит в большей степени с опорой на наглядность. Эта особенность отражена в фабуле следующих задач:
Вы решили использовать рейку для проведения прямых линий. Как убедиться в том, что рейка имеет хотя бы один ровный край?
Как проверить правильность чертежного треугольника, т. е. убедиться в том, что с его помощью можно строить прямые углы?
Если под рукой не оказалось чертежного треугольника, то прямой угол можно получить двукратным перегибанием листа бумаги любой формы. Объясните, почему в данном случае получаются прямые углы?
3. Ситуация, описанная в фабуле задачи прикладного характера, должна быть понятна учащимся. Используемые нематематические термины должны быть им известны в результате изучения других школьных дисциплин, легко определяемы или интуитивно ясны.
Это требование иллюстрирует следующая задача. Сведения, использованные в ее фабуле, хорошо известны учащимся основной школы из курсов окружающего мира и географии:
Спутник пролетает над точкой А земной поверхности. Сколько времени наблюдатель, находящийся в точке А, будет видеть спутник (от момента его появления из-за горизонта и до момента захода спутника за горизонт) если К-зежш~ 6300 км, высота спутника над Землей 220 км, а время облета Земли спутником (один виток) Т&90 мин.
Фабула задачи может содержать не только сведения из различных школьных дисциплин. На уроке планиметрии в основной школе по теме "Тригонометрические функции острого угла" можно предложить прикладную задачу, использующую сведения о профессии строителя, которые не являются узкопрофессиональными и понятны учащимся:
При строительстве промышленных и сельскохозяйственных зданий небольшой высоты широко используются автомобильные краны. Для правильного выбора крана необходимо знать размеры сооружаемого объекта. Это позволяет заранее определить требуемую длину стрелы крана. Вывести формулу для определения длины стрелы автомобильного крана, с помощью которого можно построить здание, имеющего форму параллелепипеда высоты Н, длины й и ширины 21 с плоской крышей.
Вторая группа требований связана с математическим содержанием прикладной задачи и с дидактическими принципами обучения.
1. Прикладные задачи должны быть составлены в соответствии с программой школьного курса математики по различным профилям.
Это требование означает, что поиск решения задачи должен лежать в рамках изучаемого школьниками теоретического материала.
Пусть при изучении математики в классах физико-математического профиля сформулирована следующая задача:
На рубеже XIX и XX веков Дж. Томсон проводил эксперименты по нахождению наилучших расположений для небольших количеств зарядов. Эту задачу он сформулировал при изучении планетарной модели атома. Поместим на сферу N одинаковых зарядов. К каким расположениям будут стремиться заряды, пытаясь минимизировать потенциальную энергию системы?
В формулировке задачи нет терминов, выходящих за рамки программ по физике и математике за курс средней школы, однако ее решение в математической части является достаточно сложным не только для школьников. В общем случае - произвольного N - ответ неизвестен. После появления компьютеров проводилось множество численных экспериментов. Однако только в конце XX века некоторые частные случаи были решены математически строго.
Не приводя здесь подробного решения, отметим, что для N = 2, 3, 4 нетрудно с помощью хорошо известных неравенств о среднем арифметическом, среднем геометрическом и среднем гармоническом доказать экстремальность конструкций. N = 2 - две произвольные противоположные точки на сфере; N = 3 - три вершины правильного треугольника, расположенные на произвольной дуге большого круга сферы; N = 4 - четыре вершины правильного тетраэдра, вписанного в сферу. Для N = 6, 12 экстремальные конструкции задаются вершинами октаэдра и икосаэдра, вписанных в сферу. Однако для доказательства последних двух случаев необходимы сведения о многочленах Лежандра и интерполяционных многочленах Эрмита. Их рассмотрение, как известно, не предусмотрено школьным курсом математики, даже на углубленном уровне. Таким образом, в рамках школьного курса эту задачу целесообразно сформулировать так:
Поместим на сферу N одинаковых зарядов. К каким расположениям будут стремиться заряды, пытаясь минимизировать потенциальную энергию системы? Решите задачу для N=2, 3, 4.
Комментарии об историческом пути возникновения этой задачи, невозможности ее решения в общем случае и трудностей в решении для N = 6, 12 может дать учитель.
2. Решение прикладной задачи должно быть математически содержательным.
Не следует рассматривать с учащимися такие задачи, в которых математический аппарат является вспомогательным, а главная идея решения заключается в применении физических, химических, экономических или других закономерностей. Такие задачи решаются на занятиях по соответствующим дисциплинам. Приведем пример подобной задачи:
По пересекающимся под углом а дорогам движутся две автомашины с постоянными скоростями VI и V2. Определить величину и направление скорости второго автомо-
биля относительно первого.
В процессе решения этой задачи необходимо воспользоваться теоремами синусов и косинусов, однако идея решения связана со знанием основ кинематики. Очевидно, что такая задача должна быть решена в курсе физики.
3. Численные данные в задаче должны соответствовать существующим на практике. Если задача составлена с недостатком данных, то учащиеся должны иметь возможность получить эти данные из справочников, таблиц или эмпирическим путем.
Приведем пример нарушений требования в части соответствия числовых данных, имеющих место на практике. Здесь речь может идти не только о реалистичности приводимых данных - таких ошибок в задачах практически нет. Чаще всего нарушения касаются представлений числовых данных. Например, они приводятся с излишней точностью или как в следующей задаче - в форме, которую невозможно получить прямым измерением:
Под каким углом на Землю падает луч Солнца, если вертикально воткнутый в Землю шест возвышается над Землей на 18 м и отбрасывает тень, равную м?
Числовые данные в этой задаче подобраны так, чтобы вычисления были удобными. В результате решения имеем: tga = 73; а = 600. Однако на практике длину тени, равную 6-у/3, с помощью измерений, например, рулеткой получить невозможно.
Фабула следующей задачи соответствует заявленному требованию.
В день летнего солнцестояния (21-22 июня) Солнце на широте Москвы поднимается над горизонтом на угол приблизительно равный 57о. Найдите, какой длины будет ваша тень в этот момент.
Обратим внимание, что в процессе решения этой задачи учащиеся вспоминают важные сведения, полученные в курсе географии: устанавливаются межпредметные связи. Кроме того, это задача с недостатком данных. Для ее решения необходимо знать свой рост. Важно и то, что формулировка задачи носит личностный характер, т.е. обращена к конкретному ученику. Из-за отличий в росте получатся разные ответы. Как правило, в этой ситуации у школьников сразу возникает желание узнать, а что получилось у одноклассника? Поэтому, такая задача не станет "проходной", которая после ее решения будет сразу забыта. Небольшое обсуждение полученных результатов не только поднимет интерес к математике, но и, конечно, послужит образовательным целям: позволит лучше запомнить определение тангенса угла.
4.Фактические данные задачи должны соответствовать имеющим место в реальности. Сделанные допущения не должны искажать суть описанного процесса или ситуации.
т
Не все сюжетные задачи, называемые авторами прикладными (или практическими, подразумевая их реальное применение к жизненной ситуации), отвечают всем заявленным выше требованиям. Чаще всего встречается отступление следующего характера: сюжет не отражает реальной ситуации в полной мере, ее описание дано схематично и упрощенно. Следующая задача является примером этому:
Предположим, что вы захотели сварить себе кашу. Возьмите кастрюлю, насыпьте крупу и наклоните кастрюлю так, чтобы крупа закрыла половину дна. Заметьте точку на стенке кастрюли, ближайшую к ее краю, до которой поднялась крупа, и зажмите ее пальцем. Пересыпьте крупу в другое место, а в эту кастрюлю налейте жидкость до полученной отметки. Можете начинать варить кашу. Пока она варится, подумайте, почему отношение объемов крупы и жидкости не зависит ни от количества взятой крупы, ни от размеров кастрюли [2].
Для решения этой задачи достаточно изобразить описанную ситуацию на рисунке (рис.1). Здесь КТ - высота уровня жидкости. Заметим, что новый цилиндр высотой КТ можно составить из четырех отсеченных частей, значит отношение объемов равно 1:4.
В фабуле задачи не указывается, из какой крупы таким способом можно сварить кашу. Однако из опыта известно, что для варки, например, манной каши соотношение жидкости и крупы берется иное - 1:20, что существенно отличается от ответа задачи.
Такие задачи выполняют общие функции учебных математических задач, однако не могут дать правильного представления о приложениях математики. Ценность задач такого рода в обучении состоит скорее в том, что используя знакомые школьникам реальные объекты, удается в доступной форме донести суть задания, пояснить математическое содержание, использовать элемент занимательности и т. д. Такие задачи имеют чисто дидактический характер, и на наш взгляд, ближе к так называемым текстовым задачам, к которым не предъявляются требования реалистичности сюжета.
5. Задачи прикладного характера вместе с задачами, широко применяемыми в преподавании математики, должны образовывать единое целое.
При обсуждении этого важного требования нельзя ограничиться несколькими примерами, т.к. оно связано с механизмами включения прикладных задач в общую систему обучения математике.
В последние годы сложилась практика использования прикладных задач на уроке математики по четырем основным направлениям: 1) задачи или практические задания, применяющиеся при введении новых понятий и теорем; 2) несложные задачи, часто одно- и двухшаговые, целью которых является первичное применение введенных понятий и теорем; 3) более сложные задачи, решаемые в классе и дома с целью дальнейшего закрепления изученного материала, формирования и развития математических умений; 4) задачи, предлагаемые учителем с целью контроля усвоения учащимися изученного материала в различных итоговых и проверочных работах. Методика работы с задачами по каждому направлению определена и обладает рядом известных особенностей.
Во внеурочное время прикладные задачи включались в содержание факультативных, кружковых занятий по математике.
На современном этапе в связи с введением предпро-фильной подготовки учащихся основной школы и профильного обучения на старшей ступени средней школы
рис.1
требуется разработка новых механизмов использования прикладных задач в преподавании математики.
Это продиктовано тем, что прикладные аспекты должны сыграть свою особую роль как в предпрофильной подготовке, нацеливающей учащихся на выбор профиля обучения, так и в дальнейшем, при непосредственном обучении по выбранному профилю. Этот вопрос требует серьезного размышления и выходит за рамки данной работы. В данном контексте следует заметить, что в содержание обучения необходимо включать такие прикладные задачи, которые поставлены в форме наиболее близкой к той, в которой они имеются в соответствующей области знаний. Конечно, для их решения на уроке требуется значительное время, которое не всегда возможно выделить. Однако появившиеся в настоящее время разнообразные формы внеклассной работы (проектная деятельность, элективные курсы и курсы по выбору, самостоятельная работа учащихся по изучению тем,
не входящих в курс математики средней школы) позволяют справиться с этой проблемой.
Литература
1. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. Для учащихся 6-8 кл. ср. шк. / Под ред. В. А. Гусева. - М.: Просвещение, 1989.
2. Геометрия: Учеб. пособие для 11 кл. с углубл. изучением математики. / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2004.
3. Геометрия. Пробный учебник для 10-11классов общеобразовательных учреждений. /Руденко В.Н., Ба-хурин Г.А., Цукарь А.Я. М.: ИД "Искатель", 2005.
4. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.
5. Шевкин А.В. Как не надо обновлять тематику школьных задач. // Математика в школе - №2, 1995.
обобщенный подход к изучению явлении и свойств вещества в процессе изучения
предметов естественного цикла
А.В. Усова,
доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедрой теории и методики обучения физике Челябинского государственного педагогического университета, академик РАО
Понятия о веществе и явлениях являются централь- 2. Условия, при которых протекает явление. ными в естественных науках и в содержании предметов естественного цикла в школе. Веществом называются структурные формы материи, состоящие из частиц, масса покоя которых не равна нулю.
В курсе физики изучаются простейшие структурные формы вещества (макротела, молекулы, атомы, элементарные частицы), их свойства (физико-механические, тепловые, электрические, магнитные, оптические), агрегатные состоянии вещества и простейшие формы движения материи; показывается, что каждой структурной форме материи присущи свои, специфические виды движения (механическое, тепловое, электрическое, полевое и т.д.).
Все свойства вещества, физических полей и виды движения проявляются в явлениях: механическое движение, теплообмен, диффузия, электрический ток, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания, распространение звука и электромагнитных волн и т.д.
Проведенные нами исследования показали, что учащиеся школы плохо усваивают содержание учебного материала, касающегося физических явлений и свойств веществ. Вообще выяснилось, что у учащихся, оканчивающих общеобразовательную школу, нет обобщенного понятия о веществе, и уровень знаний о веществе ограничивается сведениями, получаемыми на начальном этапе изучения физики в 7-м классе. Мы пришли к выводу о необходимости осуществления общего подхода к изучению указанных фундаментальных естественнонаучных понятий при изучении физики, химии и биологии. Для изучения явлений был предложен обобщенный план, многократно опубликованный в центральной печати. Но так как эти работы были опубликованы давно, и с ними не знакомы молодые учителя, особенно работающие в сельской школе, мы приведем этот план в данной статье.
План изучения явлений
1. Внешние признаки явления (признаки, по которым обнаруживается явление).
3. Сущность явления (его объяснение на основе современных научных теорий).
4. Связь данного явления с другими, факторы, от которых зависит протекание явления.
5. Количественные характеристики явления.
6. Использование и учет явления на практике.
7. Вредное воздействие явления на человека и окружающую среду, способы предупреждения (или ослабления) его влияния на живые организмы.
Структура плана соответствует логике познания явлений в науке.
Рассмотрим применение плана на примере изучения кипения.
1. Обращаемся к классу с вопросом: По каким признакам мы обнаруживаем, что происходит явление кипения? Получаем ответ: по пузырькам, которые появляются внутри жидкости, поднимаются вверх и лопаются.
2. Ставится вопрос: «При каких условиях происходит это явление?»
Для ответа на вопрос ставим опыты: нагреваем прозрачный сосуд с водой на плитке, измеряем температуру, замечаем, что кипение происходит при достижении температуры 100°С. Далее показываем, что сколько бы мы не продолжали нагревать жидкость, температура ее остается постоянной. Вывод: следовательно, кипение происходит при определенной температуре, называемой температурой кипения.
3. Ставится следующий вопрос: «В чем суть явления? Как его объяснить на основе молекулярно-кинетической теории?»
Выясняем: в жидкости находятся пузырьки газа. При нагревании жидкости происходит ее парообразование внутрь пузырьков воздуха, вследствие чего в них возрастает давление пара и увеличивается объем пузырьков, а чем больше объем пузырьков, тем больше сила Архимеда (выталкивающая сила) действует на них, и они поднимаются вверх.
