Научная статья на тему 'Об оптимальных сроках замены теплотехнического оборудования'

Об оптимальных сроках замены теплотехнического оборудования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
14
2
Поделиться

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Сидельников М. В.

Приводится методика определения оптимальных сроков замены теплотехнического оборудования на основе метода динамического программирования. Выполняется масштабирование возможных изменений эксплуатационных характеристик оборудования. Даются рекомендации об оптимальных сроках замены теплотехнического оборудования в зависимости от динамики изменения его эксплуатационных характеристик.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Сидельников М. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Об оптимальных сроках замены теплотехнического оборудования»

УДК 519.862.8

ОБ ОПТИМАЛЬНЫХ СРОКАХ ЗАМЕНЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО

ОБОРУДОВАНИЯ

© 2005 г. М.В. Сидельников

Важной характеристикой любого оборудования является его нормативный срок службы. Несомненно, из двух видов оборудования с одинаковыми параметрами, но разными сроками службы лучшим будет то оборудование, у которого срок службы больше. С течением времени оборудование стареет и изнашивается, при этом увеличиваются затраты на его эксплуатацию. Например, двигатель внутреннего сгорания начиная с определенной величины пробега, потребляет большее количество топлива на километр пути. Как следствие, увеличиваются удельные затраты на эксплуатацию транспорта. Представляет интерес решение вопроса о сроке замены стареющего оборудования новым. При этом для каждого конкретного вида оборудования необходимо решить: следует ли использовать его до окончания нормативного срока эксплуатации или же выгоднее в определенный момент времени продать старое (сдать в металлолом) и купить взамен новое.

Для решения поставленных выше вопросов в предлагаемой работе использована модель, основанная на методе динамического программирования (ДП) [1]. В качестве его достоинств можно отметить высокую эффективность, сравнительно малые требования к ресурсам ЭВМ при программной реализации и возможность работать не только с аналитическими функциями, но и заданными в виде таблиц.

Применение этой традиционной модели к реальным задачам осложняется требованием расчета затрат, который не всегда является очевидным. Именно преодоление этих трудностей составляет основное содержание статьи.

Для решения задачи об определении оптимальных сроков замены оборудования в рамках рассматриваемой модели необходимо иметь следующие данные: р - цена новой единицы оборудования; г(/) - стоимость продукции, производимой за один год на единице оборудования возрастом t лет; и(/) - ежегодные затраты на обслуживание оборудования возрастом t лет; - остаточная стоимость оборудования возрастом t лет.

Модель предполагает рассмотрение периода времени длительностью N лет (горизонта планирования), в пределах которого требуется определить оптимальные циклы замены оборудования. При этом считается, что известны функции: г(Г), и((), и р. Обозначим через Е„(() максимально возможный доход, который может быть получен от оборудования возрастом t лет за оставшиеся п лет цикла использования оборудования, при условии следования оптимальной стратегии замены оборудования. Возраст оборудования отсчи-

тывается в направлении течения процесса. Таким образом, t=0 соответствует случаю использования нового оборудования. Однако этапы принятия решения о замене или сохранении оборудования нумеруются в обратном направлении по отношению к ходу процесса. Так, п=1 относится к одному этапу, остающемуся до завершения процесса, а n=N - относится к началу процесса (рис. 1). Несмотря на то что подобный отсчет возраста оборудования в прямом направлении и этапов принятия решения в обратном может привести при отсутствии навыка к некоторой путанице, он весьма полезен. Это будет показано ниже при выводе функциональных уравнений.

Возраст оборудования

г -►

0 1

I I IIIIII IIIIII Mill

N N-1

I MINI lililí Hill I

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Стадии

Рис. 1. Отсчет возраста оборудования и этапов принятия решения о его замене

На каждом из этапов Л-стадийного процесса должны быть приняты решения о дальнейшей эксплуатации или замене оборудования. На каждом этапе расчета должен быть выбран тот вариант, который обеспечивает получение максимальной прибыли. Функциональные уравнения, основанные на принципе оптимальности, имеют вид:

\ r(t) _ u(t) + fn-1 (t +1) 1 сохранение; fn (t) = max J Jniy \ ^ '(1)

JnK' |s(t)_ p + r(0) _ u(0) + fn_1(1)J замена,

fi (t) = max

r (t) - u(t)

s(t) - p + r(0) -u(0) I замена.

сохранение;

(2)

Уравнение (1) описывает ^стадийный процесс, а уравнение (2) - одностадийный. При f0 ^) = 0 второе уравнение сводится к первому и состоит из двух частей: верхняя строка определяет доход, получаемый при сохранении оборудования; нижняя строка соответствует доходу, получаемому при замене оборудования и продолжении процесса на новом оборудовании.

На примере покажем метод расчета входных характеристик и анализ полученных результатов. Расчет проведем для котельной установки, выпускаемой заводом Бийскэнергомаш. В табл. 1 приведены основные эксплуатационные характеристики промышленного котла КВ-ТС-10.

Следует отметить, что часть данных табл. 1 взята из других источников. Основная причина - изменение цен на энергоносители и на тепловое оборудование.

Основная идея метода динамического программирования - определение оптимальных сроков замены технологического оборудования в результате ухудшения его эксплутационных характеристик. К сожалению, для большинства видов теплового оборудования в рекламных проспектах указываются лишь основные эксплутационные характеристики, без учета их изменения во времени. Изучение темпов

изменения эксплутационных характеристик теплового оборудования является самостоятельной задачей статистического исследования и выходит за рамки настоящей статьи.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Для расчета оптимальных сроков замены оборудования предложен следующий подход: изменение эксплутационных характеристик теплового оборудования задается в процентах от годового расхода топлива. Данная величина в процессе расчетов изменяется в реальном диапазоне ее возможных значений.

Таблица 1

Эксплуатационные характеристики промышленных котлов при сжигании твердых топлив в высокотемпературном кипящем слое (ВТКС)

Показатель Способ определения Тип сжигания

Слоевой ВТКС

Топливо - Уголь Уголь торф сланец древ. отх.

Кпд котлоагрегата Экспериментальные и расчетные данные 0,72 0,85 0,8 0,85 0,8

Расход топлива, т/ч о 0>ка т пг у Н Л ка 3,2 2,7 6,4 5,2 5,1

Расход топлива, т/г В год = Вт 5300 16844 14268 34149 27712 27151

Стоимость топлива, р/т Данные Ростовуголь 324,36 - - - -

Затраты на топливо, р/год Згод = В годЦ т 5463520 - - - -

Производительность теплового оборудования, Гкал/ч - 10

Таблица 2

Сроки замены технологического оборудования

Процент увеличения годовых затрат на топливо 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Средний срок замены оборудования, лет 8 6 5 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1

1-я замена 7 6 5 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1

2-я » 14 12 10 8 8 6 6 6 6 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2

3- я » 22 18 15 13 12 9 9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3

4- я » 24 20 18 16 12 12 12 12 12 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4

5- я » 25 22 20 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5

6- я » 26 24 18 18 18 18 18 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 6

7- я » 27 21 21 21 21 21 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 7

8- я » 24 24 24 24 24 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 8

9- я » 27 27 27 27 27 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 9

10- я » 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 10

11- я » 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 11

12- я » 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 12

13- я » 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 13

14- я » 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 14

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

35

ч

2 30

| 25 >

О Ю О

J 20 -

о 15

10 -

5

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2

Годовой процент увеличения расхода топлива

Рис. 2. Зависимость сроков замены оборудования от увеличения годового расхода топлива

Для проведения расчетов по разработанной программе дополнительно к приведенным выше необходимы следующие исходные данные: стоимость теплового оборудования - 176 тыс. р., отпускная стоимость 1 Гкал тепла, по данным Ростовских теплосетей -196,17 р. В качестве расчетного времени работы теплового оборудования принято 5300 ч/год.

Годовые затраты на топливо при заданных условиях составят

З = Ц/ =324,36-5300 = 5,46 млн р.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Отпускная стоимость 53000 Гкал тепла у теплосетей составит

С=Цт/Р0=196,17-5300-10=10,4 млн р.

Для приведенных исходных данных в диапазоне изменения процента увеличения годовых затрат на энергоносители от 0,1 до 3,2 % были проведены расчеты оптимальных сроков замены теплового оборудования. Результаты расчетов приведены в табл. 2. и на рис. 2.

На рис. 2 снизу вверх расположены характеристики, соответствующие первой, второй и т. д. заменам оборудования. Как показано на рис. 2, при увеличении

годового расхода топлива от 0,1 до 1,1 % средний срок замены источника тепловой энергии уменьшается с 8 до 2 лет. Дальнейшее увеличении годового расхода топлива от 1,1 до 3,2 % сокращает средний срок замены до 1 года.

Выводы

1. Проведенные расчеты показали высокую зависимость оптимальных сроков замены теплотехнического оборудования от увеличения годового расхода топлива.

2. Для рассматриваемого источника тепловой энергии (КВ-ТС-10) при годовом увеличении расхода топлива свыше 3,2 % средний срок его замены сокращается до 1 года.

Литература

1. Робертс С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления. М., 1965.

Ростовский государственный педагогический университет

7 февраля 2005 г

0