Об одной схеме расчета действия вертикального цилиндрического заряда выброса Текст научной статьи по специальности «Физика»

Центру в качестве взятки, одинаково. То есть отсутствие или наличие частного интереса на размер взятки не влияет. А вот оставшиеся средства (минус взятка) распределяются Подчиненным в зависимости от того, имеются ли у него частные интересы и каковы его производственные мощности.

3. Рассмотрен и другой вид коррупции - на величину контроля Центром за использованием ресурсов в общесистемных целях. Причем коррупция влияет не столько на размер взятки, сколько на то, что Центр лишает Подчиненного возможности использовать ресурсы в своих целях.

Литература

1. Агиева М.Т., Мальсагов Г.А., Угольницкий Г.А. Моделирование иерархической структуры управления образованием. Ростов н/Д, 2003.

2. Рыбасов Е.А., Угольницкий Г.А. // Компьютерное моделирование. Экология. Вып. 2 / Под ред. Г.А. Угольницкого. М., 2004.

Ростовский государственный университет 28 ноября 2005 г.

Светлой памяти Владимира Михайловича Кузнецова посвящается

УДК 622.236

ОБ ОДНОЙ СХЕМЕ РАСЧЕТА ДЕЙСТВИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА ВЫБРОСА

© 2006 г. Р.З. Камалян, С.Р. Камалян

A problem about action of vertical cylindrical charge of rejection is examined with the use

of hydro impulsive model of rejection.

Исследованию действия вертикальных цилиндрических (скважинных) зарядов выброса посвящен ряд публикаций, среди которых, на наш взгляд, наиболее серьезными являются работы [1-4]. Первая из них посвящена теоретическому расчету массы заряда, остальные - экспериментально обосновывают факторы, характеризующие эффективность действия вертикальных цилиндрических зарядов выброса.

Используя импульсную гидродинамическую модель, рассмотрим расчетную схему (рисунок) действия взрыва вертикального цилиндрического заряда [5].

Пусть расстояние от свободной поверхности до верхней части заряда равно h1, а глубина скважины - h2. Действие заряда моделируется линией источников. Обозначим через m интенсивность источника, рассчитанную на единицу длины заряда. Далее дополнительно предположим, что разрушение среды происходит в каждой точке при достижении в ней критического значения максимальной скорости деформации сдвига nmax [6]. Для пространственного источника-стока в точке на оси скважины потенциал скорости выражается так [7]

dp = 4n([r2 + (£■+ zf]~12 - [r2 + (# - z)2Г1)

(1)

(r 2 = X2 + y2).

Схема к расчету вертикального цилиндрического заряда выброса

Интегрируя выражение (1) в пределах от ^ до h2, получим

_ m (^ + г + ^(h2 + z)2 + г2 - z + ^(h1 - z)2 + г2)

4п (h2 - г + + г + .

Принятое в задаче условие разрушения имеет вид [5]

-лМ + z)2 + r2)

nmax ~

fx 2 Я2 А2 dp dp

dr 2 dz 2

+ 4

f я2 А2 ö p

drdz

(2)

(3)

^ ^ч d2p d2p d2p

Определив из (2) ——, ——, - и вычислив их значения при z = 0,

dr2 5z2 drdz

находим, что на свободной поверхности (3)

m

( + r 2 ) 2-(( + r 2 )

(4)

Постоянная т определяется из энергетических соображений. Кинети ческая энергия грунта, вычисляемая по формуле [5]

Р

ух, дР а 2 dn

(5)

приравнивается а-й доле полной энергии взрывчатого вещества (ВВ)

= ас<<. (6)

Здесь р - плотность грунта; 5 - поверхность, ограничивающая рассматриваемую область; п - внутренняя нормаль; с - удельная энергия ВВ; 2 - масса заряда ВВ.

Найдем значения потенциала и его нормальной производной на поверхности заряда. Полагая, что при г << I (I - длина заряда) эквипотенци-

альная поверхность представляет собой эллипсоид вращения, вычислим потенциал в точке (г, -И).

Принимая во внимание, что И1 = И -1, И2 = И +1 и учитывая условие

2'

r << l, из которого следует, что виду

m 2п

l2 2 — + Г

4

1 r — + —

2 l

2

i i h + -ln L - iln_4

2 2 h - L 4

2

преобразовываем (2) к

(7)

(8)

Условие г << И позволяет из (7) получить

дф _ дф _ т дп дг 2пг

Подставляя (7) и (8), вычисленные при г = г0 (г0 - радиус скважины) в (5), а также учитывая (6), получим уравнение для т

2acql • 4п r0 = pm ln

l

h - L

4

л

h+l

4

s .

(9)

Решив (9) относительно m, получим

2acqn

m=2

p ln l

h - -4

h+-4

(10)

Q

где q = —— заряд ВВ, приходящийся на единицу длины скважины.

Введем эффективное время действия взрыва т. В импульсной постановке задач порядок малости т выбирается таким, чтобы за это время частицы грунта не успевали получить значительных смещений, а потенциал скорости удовлетворял бы соотношению [6]

1 т 1 _

р =--lim J pdt =--рт,

p р^» 0 p

где р - среднее давление, действующее в течение времени т. На поверхности заряда (r = r0) из (7) и (11) имеем

r

0

m , l —ln— 2п r0

h-L .

-ГT

h+— p L

(12)

Подставляя значение т из (10) в правую часть (12), получим выражение для определения эффективного времени действия взрыва

т =

2acqnp ln— ro V

h -l/ 4

h +1/ 4

np

(13)

Обозначим через ^тах предельно допустимый сдвиг. Для малых значений т можно положить

(14)

Подставляя (10), (13) и (14) в (4), получим уравнение вида

2acnq 2 ' 3 3

Pln _ ro\ h - Ц 4 • r (h2 + r2) 2 -(h22 + r2) 2

h +1/ 4 - -

(15)

2acqnpln-

^ \h -l/4 h +1/ 4

= 3nax РП-

Разрешая (15), с учётом hx = h -—, h2 = h +—, относительно q, полу-

чаем

q = kh

n2 +(1 + в 2)2

Г n2 +(1 + в 2)

n2 +(1 -ßl 2 )2

3

2 ^ 2

-1

(16)

Где k =Жр8тах. 2ac

r в -n = —; p = —.

hh

Формула (16) является искомым соотношением, связывающим между собой параметры q, к, п, в для одиночного скважинного заряда выброса.

Авторы искренне признательны академику РАН В. А. Бабешко за внимание, проявленное к работе.

2

Т

X

л

3

n

Литература

1. Кузнецов В.М., Труфанов Н.В. // ФТПРПИ. 1984. № 1. С. 16-20.

2. Адушкин В.В., Зыков В.Я., Либин В.Я. // ФТПРПИ. 1988. № 4. С. 35-39.

3. Камалян Р.З. // ФТПРПИ. 1990. № 4. С. 84-89.

4. Адушкин В.В., Камалян Р.З. // ФГВ. 1992. № 4. С. 127-129.

5. Кузнецов В.М. Математические модели взрывного дела. Новосибирск, 1977.

6. Кузнецов В.М. // ФТПРПИ. 1974. № 3. С. 44-47.

7. Кузнецов В.М. // Некоторые проблемы математики и механики. Л., 1970. С. 171-181.

Кубанский государственный университет 16 мая 2005 г.

УДК 621.391

МОДЕЛЬ УПРАВЛЯЕМЫХ ЛИНЕЙНЫХ СКРЫТЫХ ПРОЦЕССОВ

АВТОРЕГРЕССИИ

© 2006 г. Д.А. Леднов

In the preset paper a control vocal tract function, hidden from direct observation is assumed to exist. The goal of control is to form invariant ratio between spectral components of speech signal. A method of control is a unique characteristic of human being's voice.

A mathematic model allowing to find the control function is created. The mathematic model based on approach first order for autoregression random processes.

Введение

Рассмотрим некоторые представления о механизмах речеобразования и речевосприятия. Представим общую схему взаимодействия механизмов генерации, восприятия и обработки речи человеком, которая показана на рисунке.

Блок-схема взаимодействия механизмов генерации, восприятия и обработки речи

В процессе восприятия речи участвуют слуховой анализатор и нервная система, где происходят преобразования акустического сигнала, в конеч-