Об одном методе оптимального выбора типа транспортных средств в двух-модальной системе доставки груза Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Посилання на статтю_

Сторожев В.В. Об одном методе оптимального выбора типа транспортных средств в двух-модальной системе доставки груза/В.В. Сторожев// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2007 - №3(23). С. 107-111.

УДК 519.6:656.612

В.В. Сторожев

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ТИПА ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ДВУХ-МОДАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ДОСТАВКИ ГРУЗА

Разработана методика совместной оптимизации распределения грузопотоков и технико-эксплуатационных параметров транспортных средств, обслуживающих двухмодальную систему доставки грузов. Она основана на модели параметрической оптимизации задачи математического программирования транспортного типа. Ист. 6.

Ключевые слова: двухмодальная система доставки грузов, транспортная задача с перевалкой, оптимизация параметров транспортных средств, геометрическое программирование.

В.В. Сторожев

ПРО ОДИН МЕТОД ОПТИМАЛЬНОГО ВИБОРУ ТИПУ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБ1В У ДВОХМОДАЛЬН1Й СИСТЕМ1 ДОСТАВЛЕННЯ ВАНТАЖУ

Розроблена методика сп1льноТ оптим1зацп розпод1лу вантажопотогав та техыко-експлуатац1йних параметр1в транспортних засоб1в, що обслуговують двохмодальну систему доставлення вантаж1в. Вона фунтуеться на модел1 параметричноТ оптим1зац1Т задач! математичного програмування транспортного типу. Дж. 6.

V.V. Storozhev

ONE OF METHODS FOR OPTIMAL CHOICE THE TYPE OF TRANSPORT MEANS IN A TWO-MODAL CARGO DELIVERY SYSTEM

The methodic of the joint optimization the distribution of cargo traffic, technical and operational parameters of transport means which service two-modal system of cargo delivery is developed. The methodic based on the model of parametrical optimization the task of the transport type mathematical programming.

Постановка проблемы. Возникновение мультимодальных и интермодальных перевозок, как известно, является отражением процесса глобализации и интеграции производства и распределения в мировой экономике, а также усилением конкуренции между крупными транспортными компаниями [1,2]. До появления организованных мультимодальных и

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 3(23)

1

интермодальных перевозок фрахтовый рынок рассматривался как замкнутая экономическая система. С появлением таких интермодальных систем, как североамериканские «бриджи», «Транссибирская магистраль» и др., которое формирует или в котором активно участвует морской транспорт, концепция фрахтового рынка как замкнутой структуры требует переосмысления и корректировки. На рынке транспортных услуг появляется новый фигурант -оператор интермодальной перевозки, который перед грузоотправителем выступает как перевозчик, организовывающий перевозку по единому сквозному тарифу и одному перевозочному документу - мультимодальному коносаменту.

Оператор, таким образом, берет на себя полную ответственность за организацию смешанной перевозки на всем пути следования груза или на значительном его участке. При этом он должен решать различные задачи, касающиеся транспортной логистики, а именно: выбор вида транспорта и типа транспортных средств (ТС), маршрута перевозок, минимизация простоев ТС [1,2].

Одной из основных задач, возникающих при организации транспортно-логистических интермодальных систем доставки грузов, является определение оптимальных типов ТС. Различные типы ТС даже одного вида транспорта могут значительно отличаться друг от друга своими технико-эксплуатационными параметрами, т.е. грузоподъемностью, грузовместимостью, конструктивными особенностями грузовых помещений, эксплуатационной скоростью и др. Это обстоятельство делает задачу оптимизации выбора типа ТС многовариантной и достаточно нетривиальной с вычислительной точки зрения. Известные методы её решения обычно основаны на идеях геометрического программирования [3,4]. В работе [5] этот подход был продемонстрирован на примере моделирования мультимодальной транспортной цепи доставки груза.

В практике организации мультимодальных или интермодальных перевозок зачастую задачу оптимального выбора типа ТС приходится решать совместно с задачей оптимального распределения грузопотоков между поставщиками (складами, где хранятся грузы) и потребителями (пунктами назначения) с промежуточной перевалкой грузов. При этом возникает необходимость в постановке специального класса задач параметрической оптимизации транспортного типа, где в качестве параметров выступают технико-эксплуатационные характеристики ТС.

Цель работы. Настоящая работа посвящена разработке математической модели задачи совместной оптимизации распределения грузопотоков с промежуточной перевалкой грузов и технико-эксплуатационных характеристик ТС, обеспечивающих завоз груза в перевалочный пункт и его вывоз.

Основные результаты исследования. Пусть имеется множество пунктов

отправления А = {Л^, Л^,..., Ап } и множество конечных пунктов доставки груза

В = {В\,В2,...,Вт}. Весь груз, которой должен быть вывезен из пунктов

множества А в пункты множества В, перегружается в множестве пунктов

перевалки Б = {о1, ^2,..., Ор } с одного вида транспорта на другой. В пунктах

вывоза А1, А2,.., Ап груз имеется в количествах а1, а2,...,ап соответственно, а потребности в грузе в пунктах В1, В2,..., Вт равны соответственно Ь1г Ь2,..., Ьт.

Общая вместимость складов в пунктах й1, й2,..., йР равна d1, б2,.., бр

соответственно. Считаем, что на схеме перевозки А. ^ работает одно ТС

/-'(1)

первого вида транспорта с чистой грузоподъемностью ил и

2

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 3(23)

эксплуатационной скоростью V ^ , а на схеме перевозки Вк ^ В. - одно ТС

(2)

второго вида транспорта с чистой грузоподъемностью о, и

к

(2)

эксплуатационной скоростью V, . Предполагается, что ТС одного вида

транспорта по мере своего высвобождения не перераспределяются между схемами перевозок, т.е. на любой схеме перевозок может работать только одно ТС.

Примем далее, что расходы на перевозку 1 т груза на схемах Л ^ и В ^ В могут быть представлены в виде следующих позиномов

G(1) /-1(2) (1) (2) гк , , V,* ,

СК в^, VI )=Т фв^ (^Л». (1)

Г = 1

с! (о?. ^ )=Т фо^ .

Г =1

где а^, , - известные параметры, определяемые эмпирическим

путем или методами регрессионного анализа;

/1 (1) /1 (2)

с , с - заданные величины.

Функции (1) имеют экономическое содержание и выражают затраты на перевозку 1 т груза каждым видом транспорта на любой схеме перевозки. В указанные затраты, например, входят расходы на аренду ТС, на топливо, зарплату экипажа и др. [5,6].

Обозначим через X = (1), х (2) | искомый план перевозок из множества пунктов вывоза А в множество пунктов завоза В, где х(,1), х(2) - количество

к

¡к ? к

груза, которое планируется перевезти по схемам Л ^ В

В ^ В соответственно. Любой допустимый план перевозок удовлетворяет

условию Х е Г, где Г - выпуклое многогранное множество, определяемое следующими условиями:

Т ХК = аг , 1 =

¡к

к=1

Р

Т Х™ = Ь!,! = 1,2,..., т, (2)

"к! к=1

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 3(23)

3

Е X? = Е =

г=1 '=1

Ех? < ^,к = 1,2,...,р,

г=1

х(1\х(2) > 0, V.,. .

гк ? к ? , '

Задача параметрического программирования сводится к нахождению такого

;(1) о (2) v (1) „(2)

¡к ' к'1 гк

которые минимизируют суммарные затраты на перевозку, т.е. выражение

плана перевозок Х е Г и таких значений параметров О^, О^2), V^ , V(2),

п р т г -|

^=Е Е Е[с^,+ск2)(о^),].(3)

г=1 к=1 '=1

Алгоритм решения задачи (1)-(3) основан на идеях геометрического программирования и состоит из следующих основных шагов [6]:

1. Вначале определяются значения параметров О(1), V^ , О^2), V^2),

которые минимизируют соответственно функции С^ (О^ , V^) и С^2) (О,

(2)

V, ) для каждой схемы перевозок. Для этого используют методы

К!

геометрического программирования [3,4].

2. Вычисляются минимальные значения функций С® (О^, V^), С^2) (

О"\ V'). ' ' '

3. С помощью одного из методов решения транспортной задачи линейного программирования находится план перевозок X, минимизирующий целевую функцию (3).

При организации мультимодальных перевозок большое значение имеет также время доставки груза из множества А в множество В. Для постановки задачи с учетом фактора времени необходимо ввести ряд дополнительных обозначений:

I!1 (Ц*) - расстояние в оба конца между пунктами А и йк (йк и В,); 1((к> (1/(2 ) - интенсивность погрузки/выгрузки ТС, работающего на схеме перевозки Д ^ (^ В );

^, (^у(2)) - время непроизводственных стоянок ТС, работающих на схеме перевозки Д ^ (^ В ).

С использованием введенных обозначений время перевозки груза из множества пунктов А во множество пунктов В при плане перевозок X может быть представлено в виде

4

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 3(23)

T (X) = max

i , j

SKLkl of + 2 if! +

+ x!2) (I™! vО"> + 2t ™! IfO™)

kj \ kj kj kj kj kj kj J

(4)

где максимум берется по всем схемам перевозки Л ^ ^ В. .

Если задаться предельно допустимым временем доставки всего груза Тд, то можно сформулировать задачу минимизации (3) при условиях (2) и дополнительном ограничении Т(Х) < Тд.

С учетом (4) последнее условие эквивалентно следующим неравенствам:

Задача оптимизации (1)-(3), (5) также может быть решена с помощью методов геометрического программирования.

Практические расчеты по решению сформулированных задач параметрической оптимизации могут быть выполнены при помощи пакета программ Excel.

Выводы. Приведенный выше подход позволяет решать основные задачи, связанные с эффективной организацией мультимодальных перевозок, путем сочетания методов линейного и геометрического программирования. Он может быть распространен на любое число перевалок груза и видов транспорта, участвующего в функционировании транспортно-логистической цепи. Его можно обобщить, на случай когда некоторые исходные величины являются случайными, с известными законами распределения (см. [5]).

ЛИТЕРАТУРА

1. Милославская С.В., Плужников К.И. Мультимодальные и интермодальные перевозки. - М.: РосКонсульт, 2001. - 364 с.

2. Малиндретос Г., Христодулу-Варотси И., Постан М.Я. и др. Транспортная логистика и интермодальные перевозки. - Одесса: Астропринт, 2004. - 164 с.

3. Занер К. Геометрическое программирование и техническое проектирование. - М.: Мир, 1981. - 180 с.

4. Бекишев Г.А., Кратко М.И. Элементарное введение в геометрическое программирование. - М.: Наука, 1980. - 143 с.

5. Курлянд А.М., Постан М.Я., Сторожев В.В. Об одной задаче оптимизации параметров транспортных средств в мультимодальных системах доставки груза // Вюник ОНМУ. -Одеса: ОНМУ, 2005. - Вип. 16. - С.56-65.

6. Сторожев В.В. О некоторых задачах проектирования транспортно-логистических систем с использованием геометрического программирования // Методи та засоби управлЫня розвитком транспортних систем: Зб. наук. пр. - Одеса: ОНМУ, 2006. - С. 168-174.

(5)

Стаття надмшла до редакцп 27.08.2007 р.

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 3(23)

5