CC BY
2назаррас ноил гардидаанд, пеш аз хама ба масъалахои омода намудани кадрхои баландихтисоси ин сохаи мухим, рушди инфрасохтори иттилоогй, зина ба зина баланд бардоштани сатхи дониши хизматчиёни давлатй ва татбики усулхои идоракунии электронй диккати зарурй медиханд.
Ин имкон медихад, ки номгуи зиёди хизматрасонихои давлатй ба шахрвандон ба таври электронй сари вакт ва босифат расонида шуда, зухуроти номатлубе чун бюрократизм ва коррупсия тадричан аз байн бурда шаванд. Дар баробари ин, муносибати мутакобилаи чомеа бо сохторхои давлатй тахким меёбад, ки ин яке аз рукнхои мухими чомеаи шахрвандй ба шумор меравад».
Храмин тавр, сохторхои давлатиро зарур аст, барои камхарч шудани вакт ва сарфакории когаз ба ин шакл гузаранд, ки дар натича хам кори хукумат ва хам кори ахолй осон мешавад. Барои мисол як ё ду корхонаву заводхову ташкилотхоро номбар мекунем.
1.Кумитаи андоз: хдма андозсупоранда метавонад тарики электронй андозашро супорад ё ичозатнома гирад.
2. Душанбе-наклиёт: пардохти хакки рохкиро ба автобус, тролебус ва микроавтобус тавассути кортамалй карда мешавад, ки истифодабаранда метавонад аз постерминалхо карта харидорй намояд.
3.Бонкхо: Хама мактубхо, фармонхо аз Саридора тарики почта равон карда мешавад, конфренсияхо аз саридора барои дигар минтакахои гирду атрофи Точикистон гузаронида мешавад.
АДАБИЁТ
1. "Консеисияи ташаккули хукумати электронй дар Чумхурии Точикистон" Бо карори Хукумати Чумхурии Точикистон аз 30.12.2011, №643 тасдик шудааст.
2. И.С.Шамсов. Конференсияи чумхуриявии илмй-амалй дар мавзуи «Хукумати электронй дар Чумхурии Точикистон: холат ва дурнамои инкишоф» Донишгохии милли Точикистон. Фишурдаи маърузаи дотсенти кафедраи системахои иттилоотй дар иктисодиёт // И.С.Шамсов (Хукумати электронй дар раванди рушди чомеаи иттилоотй) 20.12.2015 сол. http://dmt.tj
3. бурбонов А Хукумати электронй - рушди идорасозй ё тахдид ба амнияти кишвар?
4. Комилов, Ф.С. Информатика ва технологияхои иттилоотй / Ф. С. Комилов // Душанбе, 2016. - 480 с.
5. Паёми Президента Чумхурии Точикистон ба Мачлиси Олии Чумхурии Точикистон. 20 апрели соли 2012.
6. Конуни Чумхурии Точикистон «Дар бораи иттилоот» аз10 майи соли 2002 №55 ш.Душанбе.
7. Конуни Чумхурии Точикистон «Дар бораи Хифзи иттилоот» аз 2 декабри соли 2002 №71 ш.Душанбе.
8. Конуни Чумхурии Точикистон «Дар бораи иттилоотони» аз 6 августи соли 2001 №40 ш.Душанбе.
9. Конуни Чумхурии Точикистон «Дар бораи хуччати электронй» аз 10 майи соли 2002 №51 ш.Душанбе.
10. Конуни Чумхурии Точикистон «Дар бораи имзои электронии ракамй» аз 30 Июли соли 2007 №320 ш.Душанбе
УДК 519.3
ОИДИ ЯК УСУЛИ ЁФТАНИ МАСОФАИ БАЙНИ ХАТ^ОИ СУФТА ИДИЕВ ГУФРОН аЩАДОВИЧ,
муаллими калони кафедраи моделсозии математики ва компютерии Донишгощ миллии Тоцикистон Сурога: 734025, Цумуурии Тоцикистон, шДушанбе, х.Рудакй, 17, ДМТ.
Тел.: (+992) 985296939, E-mail: [email protected];
Дар мацолаи тщия шуда оиди татбици як усули ёфтани масофаи байни хатхри суфта, маълумотхо оварда шудааст. Тадбици методцои вариатсиони барои уисоб намудани масофаи байни хатцои суфта дар хаёти харрузаи мо бисёр масъалаи халталаб ва мухим мебошад.
Тавре ки маълум аст, функсищои бисёртагйирёбандаи суфта гуфта, чунин функсищоеро меноманд, ки дар сохаи циматхоираво дорои хосилахои хусусии бефосила мебошанд.
Мацсади мацола: Тадбици методхои вариатсиони барои хисоб намудани масофаи байни хатхои суфта мебошад.
Дар мацолаи тщияшуда фарз мекунем, ки хат%ои суфтаи
у = р> (х) ва у = ip (х) р> (х) ,ip (х) е С ( 1) , р> (х) Ф ip (х)
дода шудаанд. Талаб карда мешавад, ки масофаи байни ин хат%ои суфта ёфта шавад.
Натицаи тадцицот: Оиди ин масъала дар мацолаи якум [1] оиди як алгоритмы ёфтани масофаи байни ду хати суфта сухан ронда будем.
Дар холати дуюм бошад мо як усули дигари ёфтани масофаи байни ду хати суфтаро пешкаш менамоем. Ин усул ба тадбици методхои ёфтани экстремуми функсияхои бисёртагйирёбанда асос меёбад.
Калидвожахр: хати суфта, методи вариатсиони, хати кац, экстремум, экстремал, функсионал, алгоритм.
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ГЛАДКИМИ ЛИНИЯМИ
ИДИЕВ ГУФРОН АХМАДОВИЧ,
Старший преподаватель кафедры математическое и компьютерное моделирования Таджикского национального университета.
Адрес: 734025 Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Рудаки 17, Тел.: (+992) 985296939, E-mail: [email protected];
В разработанной статье приведено один из методов нахождение расстояние между двумя гладкими линиями и методы их решения. Разработка методов вариационных задач для нахождение расстояние между двумя гладкими линиями является ежедневная и важная задача в нашем обществе.
Как известно С^^-множество всех функций y*x), непрерывных на [а, Ь] вместе со своей
fi)
первой производной. В дальнейшем C[ab j- назовем множество гладких функций.
Цель статьи: Исследование методов вариационных задач для нахождение расстояние между двумя гладкими линиями.
В данной статье предположено, что дано две гладкие линии
y(x) = (*x) иy(x) = ip(x), <p(x),ip(x) Е С*-1), (*x) Ф ip(x).
Требуется найти расстояние между двумя гладкими линиями.
Результаты исследования: Для данной задачи в первом статье нами было рассмотрено другой метод нахождение расстояние между двумя гладкими линиями[1].
В этой статье рассмотрено другой метод. Этот метод основывается на методах нахождения экстремума функции многих переменных.
Ключевые слова: вариационные методы, функция, кривая линия, экстремум, краевые условия, функционал.
ABOUT ONE METHOD FINDING THE DISTANCE BETWEEN TWO SMOOTH LINES
IDIEV GHUFRON AHMADOVICH
Senior lecturer of the Department of Mathematical and computer modeling of
Tajik National University Adress: 734025 Republic of Tajikistan, Dushanbe, Rudaki ave. 17, Phone: (+992) 985296939, E-mail: g. [email protected];
The developed article presents one of the methods for finding the distance between two smooth lines and methods for solving them. Developing methods of variation tasks for finding the distance between two smooth lines is a daily and important task in our society. (l)
As is known, a C[ab y-set of all functions y (x) continuous on [a, b] together with its first derivative. In (l)
the following, C[1b j- - we call the set of smooth functions.
Purpose of the article: to study the developing methods of variation tasks for finding the distance between two smooth lines.
This article assumes that two smooth lines are given.
у(х) = (*x) иу(х) = ip{x), (p(x),ip(x) Е C*1), <p(x) Ф ip(x).
It is required to find the distance between two smooth lines.
According to the results of the study: For this problem, in the first article we considered another method of finding the distance between two smooth lines [1].
This article describes a different method. This method is based on methods for finding the extremum of a function of many variables.
Key words: variational methods, function, curve, extremum, boundary conditions, functional.
Гузориши масъала. Тавре ки маълум аст, функсиях,ои бисёртагаирёбандаи суфта гуфта, чунин функсиях,оеро меноманд, ки дар сохди киматх,ои раво дорои х,осилах,ои хусусии бефосила мебошанд.
Фарз мекунем, ки хатх,ои суфтаи
у = р (х) ва у = р (х) р (х) ,р (х) Е С ( 1), р (х) Ф р (х)
дода шудаанд. Талаб карда мешавад, ки масофаи байни ин хатхои суфта ёфта шавад.
Дар маколаи якум [1] оиди як алгоритми ёфтани масофаи байни ду хати суфта сухан ронда будем. Ин алгоритм ба тадбики методхои халли масъалахои вариатсионй бо сархадхои харакатнок асос ёфтааст.
Дар полати дуюм бошад мо як усули дигари ёфтани масофаи байни ду хати суфтаро пешкаш менамоем. Ин усул ба тадбики методхои ёфтани экстремуми функсияхои бисёртагйирёбанда асос меёбад[7-8].
Ба андешаи мо хисобу китоб бо ин алгоритм нисбати хисобу китоби методи якум [1] камтар мебошад. Ин бартариро дар оянда, хангоми мукоисаи ин усулхо нишон додан мумкин аст.
Бо осонй мебинем, ки хангоми тагйир ёфтани аргуметхо х1,х2 нуктахои М (х 1;р) ( х1) ) ва М(х2;р(х2)) аз руйи хатхои суфтаи у = р(х1) ва у = р(х2) харакат мекунанд.
Тавре медонем, масофаи байни нуктахои М ва N тавассути формулаи й(хг; х2) = V (х2 - хг)2 + [р( х 2) - (р(хг)] 2 ( 1)
хисоб карда мешавад.
Азбаски (р (х) Ф р (х) мебошад, бинобар ин > 0 аст.
Агар бошанд, он гох бе душворй мебинем, ки функсияи
дутагйирёбандаи й (х1, х2) барои хамаи киматхои х1, х2 аз тири ададй ба кимати калонтарин сохиб шуда наметавонад. Аз ин ру, экстремуми ин функсия ба кимати хурдтарини он (бо назардошти баъзе холатхо) баробар мебошад. Аз тарафи дигар, ин кимат ба масофаи байни хатхои суфтаи р (х) ва р (х) баробар аст[7-8].
Храмин тарик, масъалаи ёфтани масофаи байни ду хати суфтаи синфи С (1 ) ба масъалаи ёфтани экстремуми функсияи дутагйирёбандаи й(х 1, х2) оварда мерасонад.
Барои ин алгоритми умумии ёфтани экстремуми функсияи дутагйирёбандаро истифода мебарем.
Барои ёфтани нуктахои критикй хосилахои хусусии ин функсия: йХ1 (х1, х2) ва йХ2 (х1, х2) -ро ёфта ба нул баробар мекунем.
Дар натича системаи муодилахои
(х1-х2) = 0. \йХ2(х1 ,х2) = 0 (
ё (бо назардошти йХ1 (х 1, х 2) > 0 )
([р(х2) - р{хг)]<р'(*1) = ~ х2, { [р(х2) - (р М]р (х2) =х1-х2 ( )
хосил мекунем[7].
Бо осонй мебинем, ки бузургихои р (х 2) — р (х^ ва х 1 — х 2 дар як вакт ба нул баробар шуда наметавонанд ва хангоми аз системаи муодилахои (3) ёфтани нуктахои критикй ин холат бояд ба эътибор гирифта шавад.
Гайр аз ин, вобастагии х1 ва х2 аз баробарии р (х-^ = р'(х2) муайян карда мешавад.
Бигзор ин вобастагй чунин бошад: х 2 = д (х 1) .
Ин киматро ба муодилаи якуми система гузошта хосил мекунем.
[р(дМ) - (рМ](р М =х1- д(х1).(А)
Хамин тавр масъала ба ёфтани халхои хакикии муодилаи (4) меорад.
Тадбики алгоритм. Барои мукоиса яке аз масъалахои дар маколаи аввал овардашударо [1] тавассути ин усул хал менамоем.
Масъалаи 1. Дар хатхои суфтаи р (х) = х2 + 1 ва р(х) = х - 7 чунин нуктахое ёфта шавад, ки нисбат ба хамдигар дар масофаи наздиктарин чойгир бошанд. Масофаи байни ин нуктахо хам хисоб карда шавад.
Х,ал. Бо осонй мебинем, ки
р(х),р(х) Е С(1) ва
Аён аст, ки нуктахои М(х 1; х\ + 1) ва N(х 2; х 2 - 7) мувофикан аз руйи хатхои суфтаи р(х 1) ва р (х2 ) хдракат мекунанд (ниг. ба Расми. 1., Рю. 1.).
Акнун системаи муодилахои (3)-ро барои ин масъала менависем. Азбаски (х-^ = 2х1 ва Ф (х2) = 1 мебошанд, бинобар ин бо назардошти ^'(х^ = ф'(х2) хосил мекунем[7-8]:
Г[ф(х2) - (р(х1)]2х1 = хх - х2,
{ [Ф Ы - <Р М] = Х] - Хг
ё
Г(х2 7 х^ 1)2хх = х^ х2, (х2 — 7 — х2 — 1) = X! — х2. Азбаски 2 Х 1 = 1 ё Х 1 = - мебошад, бинобар ин барои ёфтани Х2 муодилаи зеринро хосил мекунем:
* 35 Аз ин чо Х2 = —.
(х2-7-1-1)=2
зз _ 1
Х,амин тавр нуктахои матлуб М(х 1;<р ( Х 1 ) ) = м(1;^) ва М(х2;Ф ( Х2 ) ) =
N (^; — 21) мебошанд.
Акнун тавассути формулаи (1) й (х-^ х2 ) -ро хисоб мекунем:
/1 Ь\ 1/35 4\2 / 21 5\2 |/31\2 /31\2 '¿1 г-
^чН^в) +(—!Т —^ = + Ы =Т^.
Чавоб: М(х1;<р(Х1 ) ) = М (^^^ф(Х2) ) = N — , й = Масъалаи 2. Дар хатхои суфтаи ва
чунин нуктахои М ва N ёфта шаванд, ки нисбат ба хамдигар дар масофаи наздиктарин чойгир мебошанд. Еайр аз ин, масофаи мазкур низ хисоб карда шавад. Х,ал. Бо осонй мебинем, ки ва
Дар хакикат ф ( х) — <р ( х) = х4 — х2 + 3 , 2 5 > 0 мебошад. Барои аёният графикхои функсияхои мазкурро месозем. (ниг.ба Расми 2., Рю.2).
I у — ф О)
\ ^Л А1 / ^ ч / / у = ср(х)
д#Л о /м±
У л"
Расми 2,, Р1с.2.
Аз баробарихои <р' (х-^ = 2х1 ва ф'х2 = 4х| (бо назардошти <р' ^ ) = (ф'х2 )) системаи муодилахои (3)-ро менависем.
|"(х| + 2 — х2 + 1,25)2х1 = х1 — х2
1(х2 + 2 - х1 + 1,25)4х| = хх - х2 ё
((х2 + 3,25)2х1 = Х2
(х| — х2 + 3,25)4х| = хх — х2 Аз баробарии <р' (х 1) = ф' (х2) вобастагии х 1 в а х2-ро хосил намуда меёбем.
2хх = 4х| ё х1 = 2х| Ин вобастагиро ба яке аз муодилахои система гузошта пайдо мекунем.
(х2 - 4х| + 3,25 )4х| = 2х| - х2. Акнун ин муодиларо содда намуда хосил мекунем.
[( (х4 — 4х| + 3, 2 5) )4х| + 1 — 2 х|]х2 = 0 Аён аст, ки х2 = 0 ва х 1 = 0 системаи муодилахоро каноат мекунонанд. Аз ин чо меёбем: М0 = М0( 0 ; — 1 , 2 5 ) , N = N ( 0 ; 2 ) ва
й 0 = V (2 + 1, 2 5) 2 = 3,2 5 . Акнун решахои бокимондаи муодилаи охирро меёбем. Барои соддагии навишт (х2 = и) муодилаи охирро дар чунин шакл менависем.
16и8 - 4и6 - Ни2 -1 = 0 Бе душворй мебинем, ки муодилаи охир дорои решахои хакикии и = 1 ва и = — 1 мебошад. Нишон медихем, ки муодила решахои хакикии дигар надорад. Барои ин тарафи чапи муодилаи охирро ба зарбкунандахо чудо мекунем.
16и8 - 4и6 - Ни2 - 1 = (и2 - 1)(16и6 + 12и4 + 12и2 + 1). Бо осонй мебинем, ки зарбшавандаи
д(и) = 16иб + 12и4 + 12и2 + 1 доимо мусбат мебошад. Аз вобастагии байни ва меёбем: ва
Храмин тавр, нуктахои матлуб М1 = М1 ( 2 ; 2 , 7 5 ) ,М2 = М2(—2 ; 2 , 7 5) дар хати суфтаи <р (х) ва
дар хати суфтаи мехобанд. Акнун й 1 = М1 N1 ва й 2 = М2 N -ро хисоб мекунем.
Азбаски <р (х) ва ф (х) функсияхои чуфт мебошанд, бинобар ин й 1 = й 2 мебошад ва
й 1 = й 2 = V ( 1 — 2) 2 + ( 2, 7 5 — 3 ) 2 = V 1,062 5 Азбаски й 1 = й2 < й 0 мебошад, бинобар ин масофаи байни хатхои суфтаи мазкур ба й = V 1,062 5 баробар мешавад[7].
Ч,авоб: нуктахои М г в а Nг (инчунин М 2 в а N2 ) мувофикан дар хатхои суфтаи р (х) ва р (х) мехобанд ва нисбат ба хамдигар дар масофаи наздиктарин чойгиранд.
Масофаи мазкур ба d = <JljÖ625 баробар мебошад.
Хулоса, Тавре дар боло кайд карда будем, хангоми будан функсияи
дутагйирёбанда d(х! ;х2) ба кимати калонтарин (максимуми мутлак) сохиб шуда наметавонад ва доимо дорои кимати хурдтарин (минимуми мутлак) мебошад. Аз тарафи дигар ин функсия метавонад дорои экстремумхои локалй низ бошад. Аз ин ру, хангоми истифода бурдани алгоритми дар боло мухокимашуда масъалаи ёфтани хамаи решахои хакикии муодилаи (4) ба миён меояд. Ин гуфтахоро хангоми халли масъалаи дар боло овардашуда кисман мушохида намудем.
АДАБИЁТ
1. Идиев F.A., Саидов И.М. Татбики методхои вариатсионй барои хисоб намудани масофаи байни хатхои суфта/ Идиев F.A, Саидов И.М. // Паёми Донишгохи миллии Точикистон. Бахши илмхои табий. 2019. №1. С. 84-89. ISSN 2413-452X.
2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям / Филиппов А.Ф. // М. :Наука, 1965.-320 с.
3. Цлаф Л.Я Вариационное исчисление и интегральные уравнения/ Л.Я. Цлаф. // M. :Наука, 1970. -280 с.
4. Гельфанд И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, С.В. Фомин.//М. :Наука, 1969.
5. Лаврентев М.А. Курс вариационного исчисления / М.А. Лаврентев, Л.А. Люстерник. // M. :Гостехиздат, 1950.
6. Краснов М.Л. Вариационное исчисление / М.Л. Краснов, Г.И. Макаренко, А.И. Киселев // M. :Наука, 1973.
7. Рауфов И.Ш. Масофаи байни хатхои суфта дар хамворй / И.Ш. Рауфов, F.A. Идиев. Душанбе, 2004.
8. Рауфов И.Ш. Муодилахои дифференсиалй ва хисобкунихои вариатсионй / И.Ш. Рауфов, F.A. Идиев. // Душанбе, 2004.
9. http://www.corporateiesouices.narod.ru
10. http://www.nbt.ti/ruybanking system/spisok audit.php
11. http://www.pavlino-rus.narod.ru
12. http://www.samoobrazovanie.narod.ru
13. http://www.zaochkurs.narod.ru
НЕКОТОРЫЕ ИНТЕРПРИТАЦИИ СИСТЕМЫ АКСИОМ ЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ
СОБИРОВА ГУЛНОРА,
Таджикский государственный педагогический университет С.Айни E-mail: [email protected]
В работе рассматривается декартова реализация системы аксиом Евклида исследование аксиом евклидовой геометрии с аксиоматическим построением евклидовой геометрии
Цель статьи: В статье показано выполнимость аксиом евклидовой геометрии. в первым группе три аксиомы связи пят аксиомы порядка, семь аксиом движения, выполнение аксиомы непрерывности.
Доказать выполнимость аксиом евклидовой геометрии Три аксиомы связи , пят аксиомы порядка, семь аксиом движения, выполнение аксиомы непрерывности.
По результатам исследования показано выполнимость аксиом евклидовой геометрии в первым группе три аксиомы связи пят аксиомы порядка, семь аксиом движения, выполнение аксиомы непрерывности.
Автором формулируется перечень рекомендаций, направленных на устранение имеющихся трудностей.
Ключевые слова: евклидовая геометрия, аксиома, плоскость, прямая.
