CC BY
12
УДК 519.652
ОБ ОДНОМ ДЕТЕКТОРЕ УГЛОВЫХ ТОЧЕК НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ
Иван Гаврилович Казанцев
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории обработки изображений, тел. (383)330-73-32, e-mail: kig@ooi.sscc.ru
Рассматриваются масштабируемые маски выделения углов на изображениях, применяемые при обработке скользящим по изображению окном. В отличие от известных алгоритмов, матрицы маски больших размеров конструируются простым добавлением строк и столбцов меньших масок, оставляя подматрицы неизменными.
Ключевые слова: обработка изображений, скользящее окно, детектор углов. ABOUT A CORNER DETECTOR ON IMAGES Ivan G. Kazantsev
Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 6, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, D. Sc., Associate Professor, Senior Researcher of Image Processing Laboratory, phone: (383)330-73-32, e-mail: kig@ooi.sscc.ru
We consider scalable masking of the detection of angles on the images used for processing by a sliding window on the image. Unlike well-known algorithms, the large-size matrices of masks are constructed by simply adding rows and columns of smaller masks leaving the submatrices unchanged.
Key words: image processing, sliding window, corner detector.
В работе рассматриваются новые маски выделения углов на изображениях для применения в традиционном методе скользящих фрагментов, или окон. Угловые точки являются важной локальной особенностью изображения и принадлежат к классу так называемых доминантных, характерных, или точек интереса и т.д. Они используются как опорные точки в работе со стереопарами, как признаки в распознавании лиц (например, уголки глаз), отпечатков пальцев и букв в текстах. Важные приложения включают также калибровку камер, отслеживание движущихся объектов в робототехнике и машинном зрении, согласование изображений и распознавание образов. Углы инвариантны к вращению и изменению условий освещения. Интерес к созданию помехоустойчивых и эффективных алгоритмов обнаружения углов существует на протяжении десятилетий и источниками создаваемых методов служат многие области науки, от цифровой обработки снимков и оптики до дифференциальной и интегральной геометрии. Недавние обзоры и статьи, посвященные отдельным методам, можно найти в библиографическом списке [1]-[10].
Угол в данной работе понимается эвристически и на естественном языке описывается как «точка, являющаяся пересечением двух достаточно гладких
кривых». Будем считать их близкими к прямым в небольшой окрестности угловой точки. В обработке изображений прямые, составляющие стороны угла, называются границами, поскольку визуально воспринимаются как доминирующие изменения яркости, характеризующие различие одной области снимка от другой. Поэтому один из распространенных подходов к поиску углов состоит в выделении границ и бинаризации, и последующих процедур обнаружения на бинарном аналоге изображения. В основе метода лежит исследование яркостей изображения в окрестности точки на равенство нулю второй производной и изменение знака в направлении нормали к границе. Известно множество градиентных масок, предложенных для этого метода. Отметим, что одномерный яр-костной профиль изображения, нормальный к границе, может быть разнообразным, обычно выделяют такие виды: импульс, ступенька, пандус и крыша. Поскольку движение скользящего дифференцирующего окна и вычисление его свертки с локальным фрагментом изображений происходит автоматически, возникают проблемы, связанные с импульсным шумом, который проявляется в ко -ротких ложных контурах длиной в единицы пикселов. Известны эффективные быстрые алгоритмы регуляризации дифференцирующей свертки, например, дополнительной сверткой с двумерной функцией Гаусса, параметры которой можно варьировать.
Вторая группа алгоритмов не производит выделение границ и бинаризацию, а работает непосредственно с полутоновым изображением, сканируя его элементы локальной окрестностью и вычисляя корреляцию фрагмента снимка с маской, программирующей модель угловой структуры. Предполагается, что внутренняя область угла приближенно представляет собой плато. Размер маски нечетный, при сканировании снимка ее центральный элемент помещается в исследуемый элемент изображения. Для каждого элемента изображения вычисляются величины корреляции маски при ее различных вращениях около центрального элемента. Максимальное абсолютное значение из них оставляется как мера наличия угла в точке. Как правило, маски сконструированы для выделения прямых углов. Практикой установлено, что маска прямых углов достаточно хорошо отслеживает углы несколько меньшие 90 градусов. Приведем два примера расчета масок традиционным методом.
Рассмотрим традиционную маску 5х5 элементов (рис. 1), предназначенную для выделения угла, раствор которого составляет 90 градусов. Значения ее 25 элементов рассчитываются следующим образом. На угол отводится 3х3=9 положительных элементов, на отрицательные остается 25-9=16 элементов. Чтобы маска была дифференцирующей, сумма ее элементов должна равняться нулю. Поэтому область угла заполняется девятью элементами со значениями +16, область фона - шестнадцатью элементами со значениями (-9). Имеем 9*(+16) + 16*(-9) = 0.
Рассмотрим маску 7х7 элементов для прямых углов (рис. 2). Значения ее 49 элементов рассчитываются аналогично. На угол отводится 4х4=16 положительных элементов, на отрицательные остается 49-16=33 элементов. Чтобы сумма ее элементов равнялась нулю, область угла заполняется шестнадцатью элементами
со значениями +33, область фона - тридцатью тремя элементами со значениями (-16). Имеем 16*(+33) + 33*(-16) = 0.
Рис. 1. Маска 5х5 выделения угла в 90 градусов
-16 ... -16 33 ... ... 33
;
; 33 1
; -16 33 33 ... 33
-16 -16 ... ... -16
-16 ... -16
Рис. 2. Маска 7х7 выделения угла в 90 градусов
Рассмотренные детекторы обладают рядом недостатков. Они имеют высокий коэффициент усиления шума и не обладают свойствами, необходимыми для организации иерархических вычислений. Например, данные сканирования маской 5х5 проблематично использовать для вычислений с масками больших размеров. Вычисления с масками последовательно увеличивающихся размерностей дают информацию о линейных и площадных параметрах и моменте перехода угла в область фона. Поэтому были предприняты попытки конструирования масок, обладающих свойствами иерархичности, или масштабируемости. Такие маски получаются, если предположить, что граница между угловой структурой и фоном проходит внутри одного какого-то пиксела, а не между двумя соседними пикселами по их общей границе, как в матрицах W и и.
Тогда, вычисляя доли пиксела, занимаемые фоном и углом, для каждого элемента маски, и приводя их к целым значениям, используя общий знаменатель, можно получить матрицы Б и Т (рис. 3 и 4 соответственно).
-1 -1 X
— 1 — 1 -1 -1 X 3
— 1 — 1 -1 X 3 3
: — 1 — 1 < 3 3 3
— 1 — 1 -1 X 3 3
— 1 — 1 -1 -1 X 3
-1 ... -1 X
Рис. 3. Иерархическая маска 5х5 и 7х7 выделения угла
в 90 градусов
-1 ... -1 5 7 7 X
-1 -1 5 7 X -1
-1 5 X -1
: : -1 ? -1 : :
-1 -1 ...
-1 ... -1
-1 ... -1
Рис. 4. Иерархическая маска 5х5 и 7х7 выделения угла
в 45 градусов
Легко видеть, что новые маски имеют значения на границе угла примерно в 2 раза меньшие, чем внутри него. Это придает такому ядру свертки свойства гладкости в оценке значения свертываемого фрагмента изображения на зашум-ленных границах угла. Маски обладают инвариантностью к вращению. Те же значения весов матрицы Б присутствуют и в повернутых вариантах (Матрица Q, рис. 5).
-1 ... — 1 1 3 3 3
-1 — 1 1 3 3 3
— 1 1 3 3 3
; : — 1 1 1 1
J 1 1 1
— 1 -1 ... ... -1
-1 ... ... -1 :
-1 ... -1
Рис. 5. Иерархическая маска 5х5 и 7х7 выделения угла в 90 градусов
Другое интересное свойство масок состоит в том, что периферийные, или обрамляющие элементы, производят также дифференцирующий эффект, как и всё ядро в целом. Периферийные элементы матрицы T (Рис. 4), например, в сумме равны нулю: 3+7+7+3+20*(-1) = 0. Это справедливо для всех подматриц.
В задаче достижения под-пиксельного разрешения, или при обработке снимков высокого разрешения, где угловые структуры имеют размеры в десятки пикселов, использование иерархических масштабируемых масок становится особенно эффективным. Полученные детекторы легко трансформируются для полутоновой обработки заменой центрального нулевого элемента на единицу.
Работа выполнена частично при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-07-00066).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2006. -1072 с.
2. Vineeta Vishwakarma, Jigyasha Maru. A Review Paper On Different Corner Detection Techniques // International Journal of Science, Engineering and Technology Research (IJSETR). -2016. - Vol. 5 (4). - P. 1058-1062.
3. Козловский А. Н. Алгоритм распознавания простых объектов на разновременных аэрокосмических изображениях по их форме // Шестой Белорусский космический конгресс. -Минск, - 2014. - Т. 1. - C. 323-326.
4. Козловский А. Н. Детектор угловых точек на основе аппроксимации контуров объектов изображения // Информатика. - 2010. - Т. 28, № 4. - С. 36-47.
5. Борисенко Д. И. Методы поиска угловых особенностей на изображениях // Молодой ученый. - 2011. - Т. 1, № 5. - С. 120-123.
6. Shen F., Wang H. Corner detection based on modified Hough transform // Pattern Recognition Letters. - 2002. - Vol. 32 (8). - P. 1039-1049.
7. Ambar Dutta, Avijit Kar, Chatterdji B. N. Corner Detection Algorithms for Digital Images in Last Three Decades // Institution of Electronics and Telecommunication Engineers (IETE) Technical Review. - 2008. - Vol. 25 (3). - P. 122-133.
8. Golightly I, Jones D. Corner Detection and Matching for Visual Tracking during Power Line Inspection // Image and Vision Computing. - 2003. - Vol. 21. - P. 827-840.
9. Gao Xinting, Farook Sattar, Ronda Venkateswarlu. Multiscale corner detection of gray level images based on loggabor wavelet transform // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. - 2007. - Vol. 17 (7). - P. 868-875.
10. Rosten E., Porte R., Drummond T. Faster and Better: A Machine Learning Approach to Corner Detection // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 2010. -Vol. 32 (1). - P. 105-119.
© И. Г. Казанцев, 2018
