CC BY
2588
Секция 5
4. Губайдуллин И.М., Сайфуллина Л.В., Еникеев М.Р. "Информационно-аналитическая истема обратных задач химической кинетики". Учебное пособие. Изд-е Башкирск. Ун-та.- Уфа, 2003. - 89 с.
5. Bhattacharya, A. Kinetic modeling of liquid phase autoxidation of cumene / Bhattacharya, A // Chemical Engineering Journal - 2008 - P. 308-319
Об одном алгоритме статистической регуляризации
Ю. В. Гласко
Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10180
В докладе рассматривается обратная задача определения источника в заданной области в рамках математической модели диффузии [1, 3]. Ищется функция распределения плотности в источнике. Ее точечная оценка [2] основана на случайной выборке из равномерного распределения. Мощность выборки варьируется от 1 до 16. Значения выборки зависят от граничного условия плотности. Для каждой модели граничного условия проводим по 3 численных эксперимента для N опытов метода Монте-Карло (N=300).
Решая обратную задачу для граничного условия при заданном источнике [3], мы ищем точечную оценку функции распределения плотности в источнике, которая минимизирует квадрат невязки между рассчитанным и заданным значениями плотности на границе. Расчеты проведены и для сглаживающего функционала.
Список литературы
1. Glasko V.B. Inverse Problems of Mathematical Physics. New York: AIP. 1988.
2. Пытьев Ю.П., Шишмарев И.А. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков. М.: МГУ 1983.
2. Glasko Yuri V Interpretation Algorithms for Hydrocarbon Deposits // Practical and Theoretical Aspects of Geological Interpretation of Gravitational, Magnetic and Electric Fields. Switzerland: Springer. 2019. P. 113-125.
Численный алгоритм восстановления диэлектрической проницаемости среды
В. А. Дедок
Институт математики СО РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10181
В работе исследуется численный метод решения обратной задачи по восстановлению коэффициента диэлектрической проницаемости среды [1]. В качестве исходных данных обратной задачи используется модуль вектора электромагнитной напряженности электромагнитного поля, являющегося результатом интерференции двух полей с точечными источниками. Восстанавливаемые неоднородности диэлектрической проницаемости имеют точечный характер. Для указанной обратной задачи предложен численный алгоритм решения, приводятся тестовые расчеты на симулированных данных, исследуются варианты ослабления требований к форме неоднородностей.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00120), интеграционным проектом СО РАН 0314-2018-0009.
Список литературы
1. А. Л. Карчевский, В. А. Дедок, "Восстановление коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электрического поля", Сиб. журн. индустр. матем., 21:3 (2018), 50-59; J. Appl. Industr. Math., 12:3 (2018), 470-478.
