CC BY
405
ГЕОДЕЗИЯ И МАРКШЕЙДЕРИЯ
УДК 528.23
ОБ ИЗМЕНЕНИИ КООРДИНАТ НА ТЕРРИТОРИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ СК-95 К ГСК-2011
Владимир Иванович Обиденко
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, проректор по учебной и воспитательной работе, тел. (383)343-39-88, e-mail: ovi62@yandex.ru
Приводятся результаты исследований по оценке характера и величин изменений координат по территории Российской Федерации при переходе от государственной системы координат СК-95 к геоцентрической системе координат 2011 года. Отмечается, что в ГСК-2011 оптимально решена задача, поставленная решением ООН перед мировым геодезическим сообществом и заключающаяся в необходимости скоординированного подхода в создании национальных и глобальной координатных основ. ГСК-2011 по своим принципам построения идентична Международной земной опорной системе координат - International Terrestrial Reference System (ITRS), а ее эллипсоид по параметрам практически совпадает с применяемым в ITRF2008 эллипсоидом. В результате исследований получены величины изменений геодезических и плоских прямоугольных координат для 80 000 точек, равномерно расположенных в пределах границ Российской Федерации, на основании которых построены тематические карты, дающие общее представление об изменении широт, долгот, абсцисс и ординат по территории РФ. Приводится таблица максимального, минимального и среднего значений разности абсцисс и ординат для каждой из 29 покрывающих территорию РФ шестиградусных координатных зон (от № 4 до № 32) в ГСК-2011 и СК-95, а также две тематические карты, классифицирующие эти изменения в несколько интервалов. Данная таблица, а также тематические карты разностей абсцисс и ординат позволяют вручную, не прибегая к помощи специального ПО для координатных преобразований, вычислить плоские прямоугольные координаты точки в ГСК-2011 по ее плоским прямоугольным координатам в СК-95 с точностью 1 м.
Ключевые слова: геодезическая система координат 2011 года (ГСК-2011), система координат 1995 года (СК-95), преобразование координат из СК-95 в ГСК-2011, изменение координат при переходе от СК-95 к ГСК-2011.
Проблема совершенствования координатной основы Российской Федерации является актуальной и различным аспектам ее решения посвящено множество исследований [1-5]. Важным шагом в этом направлении является введение с 1 января 2017 г. на территории Российской Федерации новой государственной геодезической системы координат 2011 года (ГСК-2011) [6]. С 1 января 2017 г.
все геодезические и картографические работы, предусматривающие создание новых пространственных данных в государственной системе координат, должны выполняться только в ГСК-2011. Применение ранее использовавшихся для этих целей государственных систем координат 1942 года (СК-42, введена в 1946 г. Постановлением СМ СССР [7]) и 1995 года (СК-95, введена в 2000 г. решением Правительства РФ [8]) разрешено до 1 января 2021 г. и только в отношении материалов, ранее созданных с их использованием [9]. Создание новых пространственных данных в этих СК запрещено.
Особенностью новой системы координат ГСК-2011 является то, что по сравнению с референцными СК-42 и СК-95 она является геоцентрической. По ориентировке в теле Земли ГСК-2011 идентична Международной земной опорной системе координат - International Terrestrial Reference System (ITRS), установленной в соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли и систем координат (МСВЗ) - International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) и Международной ассоциации геодезии - International Association of Geodesy (IAG) [10]:
- начало системы координат совпадает с центром масс Земли (с точностью 10 см);
- ось Z направлена к условному земному полюсу;
- ось X направлена в точку пересечения начального (Гринвичского) меридиана и плоскости экватора;
- ось Y дополняет систему до правой.
В ГСК-2011 используется эллипсоид, наиболее точно по своим параметрам соответствующий размерам общеземного эллипсоида, принятого МСВЗ в качестве поверхности относимости для международной земной системы координат ITRF 2008 [11] (при введении ITRF 2014 новые параметры эллипсоида не определялись) [12] (табл. 1).
Таблица 1
Параметры эллипсоидов используемых в РФ систем координат
Параметр эллипсоида Система координат, эллипсоид
ГСК-2011, ЦНИИГАиК ПЗ-90.11, ПЗ-90.11 ITRF2008/ITRF2014, ITRF2008 WGS 84, WGS 84 (G1762) СК-95/СК-42, Красовского
Большая полуось a, м 6 378 136,5 6378 136 6 378 136,6 ±0,1 6 378 137,0 6 378 245,0
Сжатие 1/а 298,256 415 1 298,257 84 298,256 42 ±0,000 01 298,257 223 563 298,3
Как видно из таблицы, в которой приведены параметры эллипсоидов применяемых в Российской Федерации систем координат, размеры эллипсоидов ГСК-2011 и 1ТКБ-2008 (1ТКБ-2014) совпадают в пределах точности определения параметров эллипсоида 1ТКР-2008. Использование в ГСК-2011 эллипсоида, практически идентичного применяемому в глобальной системе координат ТТЯБ
эллипсоиду, а также фактически совмещение центра и осей этих систем координат позволяет в РФ решить задачу гармонизации национальной и глобальной систем координат. Эта задача совершенствования (согласования) глобальных и национальных систем координат признана актуальной на уровне ООН. Для этих целей при Комитете экспертов ООН по управлению глобальной геопространственной информацией - United Nations Committee of Experts on Global Geospatial Information Management (UN-GGIM) в 2013 г. была образована рабочая группа по глобальной геодезической системе координат - Global Geodetic Reference Frame (GGRF) Working Group [13]. Целью данной рабочей группы является координация деятельности ООН (UN) по созданию Глобальной геодезической системы координат - Global Geodetic Reference Frame (GGRF). В итоге в феврале 2015 г. Генеральная Ассамблея ООН приняла резолюцию о признании важности глобального скоординированного подхода в вопросах использования систем координат «Глобальная геодезическая система координат для устойчивого развития» - «A Global Geodetic Reference Frame for Sustainable Development» [14].
В связи с тем, что используемый в ГСК-2011 эллипсоид разработан в ЦНИИГАиК, в некоторых публикациях предлагается присвоить ему название «эллипсоид ЦНИИГАиК» [15], в настоящей статье эллипсоид ГСК-2011 также называется этим именем.
В рамках развития системы геодезического обеспечения Российской Федерации [16], с целью введения в действие новой системы координат в ближайшее время в нашей стране будут выполняться большие объемы работ по преобразованию массивов геодезических и картографических данных из государственной системы координат СК-95 в ГСК-2011. В числе таких материалов хранящиеся в Федеральном фонде пространственных данных (ФФПД) государственные цифровые топографические карты (ЦТК) масштабов 1 : 100 000, 1 : 50 000, 1 : 25 000 из СК-95 будут преобразованы в ГСК-2011. Метрическое (координатное) описание границы территории Российской Федерации и границ субъектов Российской Федерации для целей ведения единого государственного реестра недвижимости (ЕГРН) также будет преобразовано из СК-95 в ГСК-2011. Ведение единой электронной картографической основы (ЕЭКО), а также предоставление физическим и юридическим лицам пространственных данных, сведений, содержащихся в ЕЭКО посредством федерального портала пространственных данных (ФППД), создание которых предусмотрено новым законом о геодезии и картографии [17], потребует приведения этих данных в единую СК - ГСК-2011.
Наряду с решением вышеуказанных технологических проблем, в основе которых стоит задача преобразования большого объема данных из СК-95 в ГСК-2011, существует проблема «привыкания» широкой геодезической общественности и практиков к новой системе координат, понимания характера и величин изменения координат, формы и размеров объектов при переходе от применявшейся до этого государственной системы координат СК-95 к ГСК-2011.
И в этой связи исследования, направленные на оценку влияний этого перехода на изменение метрических параметров объектов, являются актуальными. В [1] приведена некоторая общая оценка изменений плоских прямоугольных координат при переходе от СК-95 к ГСК-2011, однако сделана она с использованием параметров связи СК-95 и ГСК-2011, не соответствующих нормативно утвержденным приказом Росреестра [18] (приказ вышел позже); при сравнении координат в ГСК-2011 с координатами в СК-95 и СК-42 эти две СК рассматриваются как единая СК с едиными параметрами связи с ГСК-2011, хотя координаты в СК-42 и СК-95 различаются на величины до 30 м; величины изменений координат даны лишь для восьми окраинных точек территории РФ; результаты не содержат оценки изменений геодезических координат.
Целью настоящей статьи является изложение результатов детального исследования по оценке изменений геодезических и плоских прямоугольных координат точек на территории Российской Федерации при переходе от системы координат 1995 года к ГСК-2011. Наряду с очевидным научным и практическим интересом, который призваны удовлетворить эти исследования, дополнительным поводом для написания данной статьи стала просьба, высказанная автору слушателями курсов повышения квалификации (представителями компании МТС), работающими во всех регионах РФ и заинтересованными в получении общей для всей территории страны картины изменений координат при переходе от СК-95 (используемой компанией ранее) в ГСК-2011.
Для получения оценки характера и величин изменений координат объектов, расположенных на территории Российской Федерации, был использован тестовый набор точек, равномерно и с достаточной плотностью покрывающих всю территорию страны. В качестве таких точек были использованы углы, а также точки излома 13 272 рамок трапеций номенклатурных листов (НЛ) топографических карт масштаба 1 : 100 000, покрывающих территорию страны по состоянию ее административно-территориального устройства на 1 января 2012 г. Для этих целей была использована база данных, включающая в себя метрическое описание рамок трапеций всех покрывающих территорию страны НЛ цифровых топографических карт масштаба 1 : 100 000, сформированная в процессе выполнения работ по определению метрических параметров территории Российской Федерации [19]. В связи с тем, что данные работы и сформированная для этих целей база данных были завершены в 2012 г., до вхождения в состав Российской Федерации в качестве новых субъектов Республики Крым и города Севастополя, зона исследований не включает в себя территории, покрываемые этими субъектами Российской Федерации. Отсутствие этих территорий РФ в материалах исследований не искажает в целом полученные результаты исследований и не подвергает сомнению достоверность полученных выводов.
Для исследований было использовано программное обеспечение геоинформационных систем (ПО ГИС) GeoMedia Professional, точность и корректность инструментария которого для координатных преобразований и определения метрических параметров объектов ранее проверены [20]. Контрольные вы-
числения осуществлялись в программном обеспечении для координатных преобразований СвоТгат/, точность алгоритма которого ранее также проверена в процессе практических работ [21]. Оба ПО обеспечивают точность координатных преобразований не хуже 1 мм.
Исходный массив точек, необходимый для исследований, был получен в СК-95, в системе геодезических координат (широта В, долгота Ь) относительно эллипсоида Красовского путем автоматического извлечения (с помощью соответствующего инструментария ПО GeoMedia) из метрического описания слоя трапеций НЛ ЦТК масштаба 1 : 100 000 их вершин в качестве самостоятельного класса точечных объектов. Всего массив включал в себя около 80 тыс. точек, равномерно (с плотностью примерно 1 точка на 200 км2) покрывающих территорию Российской Федерации. Такая густая сеть точек позволяет получить достаточно детальную картину изменений координат по территории РФ при переходе от СК-95 к ГСК-2011, а также исключить возможность пропуска отдельных флуктуаций поля деформации одной системы координат по отношении к другой.
Для преобразования между СК-95 и ГСК-2011 были использованы глобальные параметры трансформирования, установленные приказом Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреест-ром) [18], приведенные в табл. 2.
Таблица 2
Параметры взаимосвязи СК-95 и ГСК-2011
Исходная система (А) Конечная система (Б) АХ, СКО, м А7, СКО, м AZ, СКО, м ю х, СКО, 10 угл. с ю y, СКО, 10 угл. с ю z, СКО, 10 " угл. с m х 10-6 СКО
СК-95 ГСК-2011 +24,65 ± 0,43 -129,14 ± 0,37 -83,06 ± 0,54 -67 ± 10 +4 ± 10 +129 ± 10 -0,175 ± 0,2
Алгоритм исследований заключался в следующем. Вышеуказанный массив точек, покрывающий всю территорию РФ и представленный в ПО GeoMedia Professional в виде класса точечных объектов в геодезической системе координат СК-95, был перевычислен средствами этого ПО в геодезические координаты ГСК-2011. Для этого в стандартный набор исходных геодезических дат (геодезических датумов) ПО GeoMedia предварительно были введены параметры эллипсоида ЦНИИГАиК (см. табл. 1), а также параметры связи СК-95 (Pulkovo 1995 в общемировой классификации геодезических датумов) с ГСК-2011 (см. табл. 2). В этом же ПО были автоматически вычислены разности широт и долгот идентичных точек в СК-95 и ГСК-2011, а также построены тематические карты изменений широт и долгот по территории РФ при переходе от СК-95 к ГСК-2011 (рис. 1, 2 соответственно).
Рис. 1. Изменение широт при переходе от СК-95 к ГСК-2011
(#_2011 - B_95), с
Рис. 2. Изменение долгот при переходе от СК-95 к ГСК-2011
(£_2011 - ^95Х с
С целью определения характера и величин изменений прямоугольных координат при переходе от СК-95 к ГСК-2011 в ПО GeoMedia были определены координаты точек, попадающих в каждую из 29 покрывающих территорию РФ шестиградусных координатных зон (от № 4 до № 32) в проекции Гаусса - Крю-гера в СК-95 и ГСК-2011 (здесь также применяется эта проекция), а также вычислены разности этих координат в соответствующей координатной зоне по осям абсцисс и ординат (Ах = х_2011 - x_95; Ду = ^_2оп - У_95). По этим разно-
стям построены тематические карты изменений абсцисс (рис. 3) и ординат (рис. 4) при переходе от СК-95 к ГСК-2011.
Рис. 3. Изменение абсцисс (х_2011 - х_95) при переходе от СК-95 к ГСК-2011
Рис. 4. Изменение ординат (у_2011 - У_95) при переходе от СК-95 к ГСК-2011
Сравнение геодезических координат по выборке из массива точек, покрывающих всю территорию страны, показывает, что диапазон изменений широт при переходе от СК-95 к ГСК-2011 (см. рис. 1) идентичен аналогичным вели-
чинам, определенным по четырем окраинным точкам страны [15] и составляет интервал от -1,1 до 3,9 угловых секунды. При этом широты в ГСК-2011 по сравнению с СК-95 меньше на указанные величины только на самом западе и востоке страны. На остальной территории РФ широты в ГСК-2011 больше широт соответствующих точек в СК-95, при этом максимальное увеличение составляет 3,9" на севере Красноярского края. Наиболее интенсивное изменение разности широт при переходе от СК-95 к ГСК-2011 происходит в меридиональном направлении (по меридиану 100°), где эти величины возрастают от 0" (на юге) до +3,9" на севере, подтверждая тем самым факт растяжения геометрии территории страны в этом направлении в ГСК-2011, определенный по набору из четырех крайних точек [15], величина которого уточнена по результатам настоящих исследований и составила +3,9".
Исследование изменений долгот, сделанное по выборке из массива точек, покрывающих всю территорию страны, по сравнению с аналогичным величинами, определенными по четырем окраинным точкам страны [15], показало более полные результаты. Так, диапазон изменений долгот при переходе от СК-95 к ГСК-2011 (см. рис. 2) расширился до величин от -23,3" (на северо-западе Земли Франца Иосифа) до +16,4" в районе островов в Восточно-Сибирском море. То есть экстремальные значения изменений долгот отмечены не у крайних точек территории страны (на западе и востоке), а на северо-западе (максимально отрицательное -23,3") и на северо-востоке (наибольшее положительное +16,4").
Таким образом максимальное растяжение территории страны в широтном направлении в системе геодезических координат ГСК-2011 по сравнению с СК-95 составляет +39,7". При этом общая картина изменений долгот при переходе от СК-95 к ГСК-2011 следующая: в районе меридианов 101-102° проходит зона нулевых искажений, где долготы не изменяются (на рис. 2 эта зона выделена желтой полосой). От этой зоны происходит растяжение территории страны в широтном направлении на восток (где долготы увеличиваются до максимальной величины +16,4") и на запад (где долготы уменьшаются до максимальной величины -23,3").
Указанные на рис. 1, 2 карты могут быть использованы для грубой оценки (±1-2") точности преобразований геодезических координат из СК-95 в ГСК-2011, выполненных в каком-либо программном обеспечении.
Анализ изменений прямоугольных координат при переходе от СК-95 к ГСК-2011 показывает, что, несмотря на увеличение широт (см. рис. 1), абсциссы в ГСК-2011 на всей территории РФ имеют меньшее значение (см. рис. 3), что обусловлено превалирующим влиянием использования в ГСК-2011 меньшего по размерам эллипсоида (большая полуось эллипсоида ЦНИИГАиК на 108,5 м меньше соответствующей полуоси эллипсоида Красовского, см. табл. 1). При этом наименьшая разность координат ^гш - x_95), находящаяся в диапазоне от -35,9 м до 47 м, приходится на регионы восточной Сибири (Красноярский Край, Иркутская область, Республика Тыва, Республика Бурятия). От этих регионов отрицательное значение разности симметрично увели-
чивается в западном и восточном направлении до величин -157,4 м (в районе Чукотки) и -137 м (в районе Калининградской области).
Следует при этом отметить, что показанная на рис. 3 карта лишь в общих чертах отражает характер изменений абсцисс в ГСК-2011 по сравнению с СК-95. Связано это с тем, что данная карта скрывает тот факт, что изменение абсцисс происходит скачкообразно на границе шестиградусных координатных зон, причем размер этих скачков равен 0 м в районе меридианов 101-102° и постепенно возрастает до 12 м (с разными знаками) при продвижении на запад и восток.
С целью оценки изменений координат именно в пределах шестиградусных зон (исключая их скачки на стыке зон) для каждой шестиградусной зоны вычислены максимальное, минимальное и среднее значение разности абсцисс в ГСК-2011 и СК-95, а также ошибка среднего, определенная как половина диапазона изменения разности абсцисс в данной зоне (табл. 3).
Таблица 3
Разность прямоугольных координат (абсцисс и ординат) ГСК-2011 и СК-95 в пределах шестиградусных координатных зон по территории РФ
Номер зоны Ах = х_2011- х_95 (м) Ошибка Ах среднего ау = у_2011-у_95 (м) Ошибка Ау среднего
Ах шт Ах шах Ах среднее Ау шт Ау шах Ау среднее
4 -132,8 -132,0 -132,4 0,4 -133,9 -132,8 -133,3 0,5
5 -126,8 -121,7 -124,2 2,5 -130,6 -129,5 -130,0 0,6
6 -117,6 -109,4 -113,5 4,1 -126,1 -124,2 -125,2 0,9
7 -105,1 -98,8 -102,0 3,2 -120,1 -117,9 -119,0 1,1
8 -93,6 -90,3 -92,0 1,7 -112,7 -110,7 -111,7 1,0
9 -83,2 -80,6 -81,9 1,3 -104,6 -102,1 -103,3 1,2
10 -74,1 -71,2 -72,6 1,5 -94,8 -92,5 -93,7 1,2
11 -66,9 -62,6 -64,8 2,2 -84,5 -81,9 -83,2 1,3
12 -59,5 -55,1 -57,3 2,2 -72,8 -70,4 -71,6 1,2
13 -54,6 -48,6 -51,6 3,0 -60,8 -58,4 -59,6 1,2
14 -51,8 -43,4 -47,6 4,2 -48,1 -45,3 -46,7 1,4
15 -49,4 -39,5 -44,5 4,9 -35,1 -32,0 -33,6 1,5
16 -47,0 -37,0 -42,0 5,0 -21,6 -18,2 -19,9 1,7
17 -46,1 -35,9 -41,0 5,1 -7,7 -4,2 -6,0 1,7
18 -46,9 -36,3 -41,6 5,3 6,3 9,6 8,0 1,7
19 -48,3 -38,0 -43,1 5,1 20,0 23,4 21,7 1,7
20 -50,5 -41,2 -45,9 4,7 33,7 36,8 35,2 1,5
21 -53,1 -45,7 -49,4 3,7 47,0 49,8 48,4 1,4
22 -62,6 -51,5 -57,0 5,6 59,9 62,4 61,1 1,2
23 -67,1 -58,5 -62,8 4,3 71,0 74,4 72,7 1,7
24 -72,0 -66,5 -69,2 2,7 82,5 85,6 84,1 1,5
Окончание табл. 3
Номер зоны Лх = х_2011- х_95 (м) Ошибка Лх среднего Ау = у_2011-у_95 (м) Ошибка Лу среднего
Лх шт Лх шах Лх среднее Лу шт Лу шах Лу среднее
25 -79,4 -75,5 -77,5 1,9 92,9 95,8 94,3 1,5
26 -86,8 -85,2 -86,0 0,8 102,2 105,0 103,6 1,4
27 -98,0 -94,7 -96,4 1,6 110,7 113,0 111,8 1,1
28 -108,2 -104,9 -106,6 1,6 117,4 119,2 118,3 0,9
29 -120,3 -115,5 -117,9 2,4 123,2 124,6 123,9 0,7
30 -133,5 -129,3 -131,4 2,1 127,1 128,6 127,9 0,8
31 -146,5 -141,7 -144,1 2,4 129,7 131,4 130,5 0,8
32 -157,4 -155,2 -156,3 1,1 130,9 132,4 131,6 0,8
Используя эту таблицу, перевод плоских прямоугольных координат x любой точки, находящейся в данной шестиградусной координатной зоне, из СК-95 в ГСК-2011 можно осуществлять простым прибавлением средней величины (Лх среднее) к абсциссе в СК-95. Максимальная погрешность такого перевода будет соответствовать ошибке среднего (ошибка Лх среднее), которая, в свою очередь, будет зависеть от вытянутости данной зоны в меридиональном направлении и может достигать величин от ±0,4 до ±5,3 м.
Усовершенствование данного алгоритма пересчета можно осуществить путем более точного учета фактического изменения разности абсцисс в пределах координатной зоны.
Для этой цели составлена тематическая карта (рис. 5), на которой величины разностей абсцисс (х_2011 - х_95) в каждой координатной зоне классифицированы в пять интервалов (зеленый цвет - наибольшие, а красный - наименьшие отрицательные значения разностей), что позволяет алгоритм получения абсцисс в ГСК-2011 по абсциссам в СК-95 уточнить в 5 раз, уменьшив максимальную погрешность до 1 м.
Проиллюстрировать этот алгоритм можно на примере точки, расположенной в Новосибирской области, в 14-й шестиградусной координатной зоне. По карте (см. рис. 5) определяем, что точка (и почти вся попадающая в 14-ю зону территория Новосибирской области) расположена во втором интервале изменения абсцисс, считая от максимального отрицательного значения (вторая градация зеленого цвета). Используя данные табл. 1 (номер зоны 14), вычислим искомую разность для точки так: Лх = -51,8 - (-51,8 - (-43,4))/5 • 2 = - 48,4. Прибавив эту разность к абсциссе точки в СК-95, получим ее абсциссу в ГСК-2011.
Аналогично, используя табл. 3 и рис. 5, путем элементарных вычислений можно с точностью не грубее 1 м получить абсциссу любой точки в ГСК-2011 по ее абсциссе в СК-95.
Рис. 5. Изменения абсцисс (х_2011 - х_95) в пределах шестиградусных координатных зон при переходе от СК-95 к ГСК-2011
Анализ разностей ординат при переходе от СК-95 к ГСК-2011, отображенных на соответствующей тематической карте (см. рис. 4), указывает на очевидную прямую зависимость между этими разностями и изменениями долгот аналогичных точек: от меридианов нулевых разностей долгот (101-102°) разности ординат (у_2011 - у_95) возрастают на запад с отрицательным знаком (от нуля до -134 м в Калининградской области) и с положительным знаком на восток (от нуля до +132,4 м на Чукотке). При этом данная карта также, как и карта изменений абсцисс, не дает точной картины, поскольку включает в себя скачки разностей ординат на стыке координатных зон.
С целью показа характера и размеров изменений ординат только внутри координатных зон (исключая скачки на стыке зон) по аналогии с абсциссами для каждой шестиградусной зоны вычислены максимальное, минимальное и среднее значение разности ординат в ГСК-2011 и СК-95 (у_2011 - у_95), а также ошибка среднего (Лу среднее), определенная как половина диапазона изменения разности ординат в данной зоне (см. табл. 3). По этой таблице перевычисление ординаты у любой точки, находящейся в данной шестиградусной координатной зоне, из СК-95 в ГСК-2011 можно осуществлять прибавлением средней величины (Лу среднее) к ординате в СК-95. Максимальная погрешность такого перевода будет соответствовать ошибке среднего (ошибка Лу среднее), достигающей величин от 0,5 до 1,7 м.
Для повышения точности этого пересчета по вычисленным в каждой координатной зоне величинам разностей ординат в СК-95 и ГСК-2011 (у_2011 - у_95) составлена тематическая карта (рис. 6), на которой эти разности в каждой зоне классифицированы в три интервала: от наименьшего значения (светло-зеленый
цвет) к наибольшему (красный цвет), что позволяет уточнить алгоритм получения абсцисс в 3 раза, уменьшив максимальную погрешность до 1 м.
Рис. 6. Изменения ординат (у_2011 - у_95) в пределах шестиградусных координатных зон при переходе от СК-95 к ГСК-2011
Произведем вычисления ординаты в ГСК-2011 по ее ординате в СК-95 на примере ранее выбранной точки. Искомая точка расположена на территории Новосибирской области, в восточной части 14-й координатной зоны (темно-зеленый цвет на карте), что соответствует 2-му интервалу (см. рис. 6), считая от минимального значения. Используя данные табл. 3 (номер зоны 14), вычислим искомую разность для точки так: Ау = -48,1 - (-48,1 - (-45,3))/3 • 2 = - 46,2. Прибавив эту разность к ординате точки в СК-95, получим ее ординату в ГСК-2011.
Аналогично, используя табл. 3 и рис. 6, путем элементарных вычислений можно с точностью не грубее 1 м получить ординату любой точки в ГСК-2011 по ее ординате в СК-95.
Таким образом проведенные исследования, отраженные в вышеуказанных картах и табл. 3, дают общее представление об изменении геодезических координат B (см. рис. 1), L (см. рис. 2), а также прямоугольных координат х (см. рис. 3, 5), у (см. рис. 4, 6) по территории РФ при переходе от СК-95 к ГСК-2011. При этом табл. 3 и карты (см. рис. 5, 6) позволяют с точностью порядка ±1 м с помощью элементарных вычислений осуществить преобразование прямоугольных координат из СК-95 в ГСК-2011, что может быть использовано для кон-
троля подобных вычислений, выполненных в любом ПО или для перевычисления координат отдельных точечных объектов вручную.
Следует отметить, что точность координатных преобразований из СК-95 в ГСК-2011, выполненных с использованием глобальных параметров преобразования, установленных для территории всей страны (см. табл. 2), также обеспечивает точность порядка 1 м. Вызвано это тем, что СК-95 неоднородна и погрешность координат пунктов ГГС в СК-95 в отдельных частях территории РФ различна и достигает величин порядка 1 м [22]). Подтверждением этому является точность определения параметров связи СК-95 и ГСК-2011 (см. табл. 2): так, только три линейных элемента преобразования Гельмерта (без учета ошибок определения четырех оставшихся элементов) между СК-95 и ГСК-2011 дают погрешность преобразования около 0,8 м. В связи с этим осуществление координатного преобразования из СК-95 в ГСК-2011 с использованием этих глобальных (единых для всей территории страны) параметров приемлемо только для мелкомасштабных карт и топографических планов вплоть до масштаба 1 : 5 000, но его нельзя использовать для крупномасштабных топографических планов (1 : 2 000 и крупнее), а также для случаев, где требуется более высокая точность - до сантиметра.
Для перехода от СК-95 к ГСК-2011 с более высокой точностью в настоящее время в Российской Федерации существуют две возможности.
В течение 2014-2016 гг. Росреестр выполнил полевые работы по ГНСС-наблюдениям на пунктах ГГС во всех субъектах РФ с целью определения региональных параметров связи СК-95 и ГСК-2011 и разработки методики перехода к ГСК-2011 при ведении государственного кадастра недвижимости. Эта методика основана на построении матриц деформаций СК-95 по отношению к ГСК-2011 [1, 10] и реализована в виде ПО под названием «Программное обеспечение пересчета массивов координатных описаний объектов недвижимости из местных систем координат Роснедвижимости субъектов Российской Федерации в государственные системы координат и обратно» (сокращенное название ПО М8К208КЛЬЬК). Это ПО является в настоящее время самым точным инструментом пересчета массивов данных из СК-95 в ГСК-2011, декларируемая разработчиками точность преобразования - 5 см. ПО передано Росреест-ром в кадастровую палату Росреестра и используется для пересчета в ГСК-2011 границы территории РФ, а также границ субъектов РФ с целью ведения единого государственного реестра недвижимости (ЕГРН), где эти объекты учитываются именно в государственной системе координат ГСК-2011.
К сожалению, в настоящее время ни непосредственно данное ПО, ни основной его компонент - региональные параметры связи и матрицы деформации СК-95 по отношению к ГСК-2011 - широкой геодезической общественности (за исключением кадастровой платы Росреестра) недоступно. Поэтому для пользователей, желающих осуществить преобразование координат пунктов из СК-95 в ГСК-2011 с геодезической точностью (несколько сантиметров), которым недоступно вышеуказанное ПО Росреестра, остается использовать другой вариант
точного преобразования: самостоятельно определять локальные параметры связи этих СК на некоторой ограниченной территории, для чего потребуется выполнить соответствующие вычисления, а иногда и полевые работы.
Очевидно, что с целью повышения эффективности применения ГСК-2011 необходимо, чтобы на государственном уровне была решена задача разработки технологии и программного обеспечения для преобразования любых (а не только кадастровых) пространственных данных из ранее использовавшейся в РФ государственной системы координат СК-95 в новую государственную систему координат ГСК-2011 с геодезической точностью (сантиметры), при этом должна быть обеспечена доступность этой технологии и ПО всем субъектам геодезической и картографической деятельности в нашей стране (а не только кадастровым палатам Росреестра).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Нехин С. С. Основные проблемные вопросы перевода картографического обеспечения в систему координат ГСК-2011 // Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 2 (з0). - С. 38-47.
2. Липатников Л. А. Эксперимент по формированию геоцентрической земной координатной основы на территории России и ближнего зарубежья // Вестник СГУГиТ. - 2016. -Вып. 3 (35). - С. 16-24.
3. Аврунев Е. И., Пархоменко И. В. Совершенствование координатного обеспечения государственного земельного надзора // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 2 (34). -С.150-157.
4. Лагутина Е. К. Апробация методики включения сети постоянно действующих базовых станций Новосибирской области в государственную геодезическую сеть // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 3 (35). - С. 35-40.
5. Медведев П. А., Мазуров Б. Т. Алгоритмы непосредственного вычисления геодезической широты и геодезической высоты по прямоугольным координатам // Вестник СГУГиТ. -2016. - Вып. 2 (34). - С. 5-13.
6. О единых государственных системах координат : постановление Правительства Российской Федерации от 28 декабря 2012 г. № 1463 [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
7. О введении единой системы геодезических координат и высот на территории СССР : постановление Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 года № 760 [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
8. Об установлении единых государственных систем координат : постановление Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 г. № 568 [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
9. Об установлении государственных систем координат, государственной системы высот и государственной гравиметрической системы : постановление Правительства Российской Федерации от 24.11.2016 № 1240 [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
10. Горобец В. П., Ефимов Г. Н., Столяров И. А. Опыт Российской Федерации по установлению государственной системы координат 2011 года // Вестник СГУГиТ. - 2015. -Вып. 2 (30). - С. 24-37.
11. IERS Conventions (IERS Technical Note No. 36). - 2010 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.iers.org/nn_11216/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn36.html.
12. ITRF2014. Description. [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://itrf.ign.fr/ITRF_solutions/2014/
13. Working Group on Global Geodetic Reference Frame [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://ggim.un.org/UN_GGIM_wg1.html.
14. Глобальная геодезическая система координат для целей устойчивого развития : резолюция, принятая Генеральной Ассамблеей ООН 26 февраля 2015 года № 69/266 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : https://documents-dds-ny.un.org/doc/UNDOC/GEN/N15/ 052/72/PDF/N1505272.pdf?OpenElement.
15. Обиденко В. И. Побединский Г. Г. Изменение метрических параметров объектов на территории Российской Федерации при переходе к ГСК-2011 // Геодезия и картография. -2016. - № 10. - С. 12-21.
16. Васильев И. В., Коробов А. В., Побединский Г. Г. Стратегические направления развития топографо-геодезического и картографического обеспечения Российской Федерации// Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 2 (30). - С. 5-23.
17. О геодезии, картографии и пространственных данных и о внесении изменений в отдельные законодательные акты : федеральный закон Российской Федерации от 30.12.2015 г. Ф3-431 [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
18. Геометрические и физические числовые геодезические параметры государственной геодезической системы координат 2011 года : приказ Росреестра от 23 марта 2016 г. № П/0134 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://base.consultant.ru/cons/cgi/online. cgi?req=doc;base=LAW;n=198787.
19. Обиденко В. И. Определение пространства Российского государства - исторические, технологические и политические аспекты // Геодезия и картография. - 2015. - № 5. -С. 41-49.
20. Обиденко В. И. Опритова О. А. Об определении метрических параметров больших по площади территорий средствами программного обеспечения геоинформационных систем // Геодезия и картография. - 2016. - № 3. - С. 44-52.
21. Карпик А. П., Обиденко В. И. Формирование единого геопространства территорий для повышения качества геодезического обеспечения государственного кадастра недвижимости // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск : СГГА, 2013. Т. 1. - С. 3-11.
22. Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95). ГКИНП (ГНТА)-06-278-04 : приказ Роскартографии от 01.03.2004 № 29-пр. [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
Получено 11.05.2017
© В. И. Обиденко, 2017
ABOUT CHANGE OF COORDINATES IN TERRITORY OF THE RUSSIAN FEDERATION AT TRANSITION FROM CS-95 TO SSC-2011
Vladimir I. Obidenko
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Vice-Rector for Educational Activities, phone: (383)343-39-88, e-mail: ovi62@yandex.ru
Results of researches are resulted according to character and sizes of changes of co-ordinates on territory of the Russian Federation at transition from the state system of co-ordinates CS-95 to state system of co-ordinates of SSC-2011. It is noticed that in SSC-2011 the problem put by the decision of the United Nations before world geodetic community and consisting in necessity of the
Вестник CTyTuT, Tom 22, № 2, 2017
co-ordinated approach in creation national and global co-ordinate of bases is optimum solved. SSC-2011 by the principles of construction it is identical to the International Terrestrial Reference System (ITRS), and it spheroid on parametres practically coincides with applied in ITRF2008 spheroids. As a result of researches sizes of changes of geodetic and flat rectangular co-ordinates for 80 000 points in regular intervals located within borders of the Russian Federation on which basis the thematic cards adumbrating about change of widths, longitudes, abscisses and ordinates on territory of the Russian Federation are constructed are received. The table of the maximum, minimum and average values of a difference of abscisses and ordinates for each of 29 Russian Federations covering territory of 6-degree co-ordinate zones (from №4 to №32) in SSC-2011 and CS-95, and also 2 thematic cards classifying these changes in some intervals is resulted. The given table, and also thematic cards of differences of abscisses and ordinates allow manually, without resorting to the help special softs for co-ordinate transformations, to calculate flat rectangular co-ordinates of a point in SSC-2011 on its flat rectangular co-ordinates in CS-95 with accuracy of 1 m.
Key words: geodetic system of coordinates of 2011 (SSC-2011), system of co-ordinates of 1995 (CS-95), transformation of coordinates from CS-95 in SSC-2011, change of co-ordinates at transition from CS-95 to SSC-2011.
REFERENCES
1. Nehin, S. S. (2015). Main problems of cartographic application conversion to coordinate system GSK 2011. Vestnik SGUGiT[VestnikSSUGT], 2(30), 38-47 [in Russian].
2. Lipatnikov, L. A. (2016). Implementation of a geocentric terrestrial reference frame for the territory of Russia and bordering countries. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 3(35), 16-24 [in Russian].
3. Avrunev, E. I., & Parhomenko, I. V. (2016). Improvement of coordination control of state land surveillance. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 2(34), 150-157 [in Russian].
4. Lagutina, E. K. (2016). Testing methods of integration regional cors network and the russian state geodetic network. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 3(35), 35-40 [in Russian].
5. Medvedev, P. A., & Mazurov, B. T. (2016). Algorithms for direct computation geodetic latitude and geodetic height in rectangular coordinates. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 2(34), 5-13 [in Russian].
6. The Governmental Order of the Russian Federation of December, 28, 2012 No 1463. About uniform state systems of coordinates. Retrieved from ConsultantPlus online database [in Russian]
7. The Decision of Ministerial council of the USSR of April, 7, 1946 No. 760. About introduction of uniform system of geodetic co-ordinates and heights in territory of the USSR. Retrieved from ConsultantPlus online database [in Russian].
8. The Governmental Order of the Russian Federation of July, 28, 2000 No. 568. About an establishment of uniform state systems of coordinates. Retrieved from ConsultantPlus online database [in Russian].
9. The Governmental Order of the Russian Federation of November 24, 2016 No. 1240. About an establishment of the state systems of coordinates, the state system of heights and state gravimetric systems. Retrieved from ConsultantPlus online database [in Russian].
10. Gorobets, V. P., Efimov, G. N., & Stolyarov, I. A. (2016). Experience of the Russian Federation on an establishment of the state system of coordinates of 2011. Vestnik SGUGiT [VestnikSSUGT], 2(30), 24-37 [in Russian].
11. IERS Conventions. (IERS Technical Note No. 36). (2010). Retrieved from http://www.iers.org/nn_11216/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn36.html.
12. ITRF2014. Description. (n. d.). Retrieved from http://itrf.ign.fr/ITRF_solutions/2014/.
13. Working Group on Global Geodetic Reference Frame. (n. d.). Retrieved from http://ggim.un.org/UN_GGIM_wg1.html.
14. Resolution UN General Assembly adopted in February 2015 No 69/266. A Global Geodetic Reference Frame for Sustainable Development. Retrived from https://documents-dds-ny.un.org/doc/UND0C/GEN/N15/052/72/PDF/N1505272.pdf70penElement.
15. Obidenko, V. I., & Pobedinskiy, G. G. (2016). Change of metric parametres of objects in territory of the Russian Federation at transition to SSC-2011. Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography], 9, 44-52 [in Russian].
16. Vasil'ev, I. V., Korobov, A. V., & Pobedinskiy G. G. (2015). Strategic lines of development for topographic, geodetic and cartographic support in Russian Federation. Vestnik SGUGiT [VestnikSSUGT], 2(30), 5-23 [in Russian].
17. The Federal Law of Russian Federation of December, 30, 2015 No 431-FZ. About a geodesy, cartography and the spatial data and about modification of separate acts. Retrieved from ConsultantPlus online database [in Russian].
18. The Order of Rosreestr of March, 23, 2016 No n/0134. Geometrical and physical numerical geodetic parametres of the state geodetic system of coordinates of 2011. Retrived from http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=198787 [in Russian].
19. Obidenko, V. I. (2015). Determination space of the Russian state - the historical, technological and political issues. Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography], 5, 41-49 [in Russian].
20. Obidenko, V. I. & Opritova, O. A. (2016). About definition of metric parametres of Large Terrestrial Objects by means of the GIS-software. Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography], 3, 44-52 [in Russian].
21. Karpik, A. P., & Obidenko, V. I. (2013). Formation of uniform geospace of territories for improvement of quality of geodetic maintenance of the state cadastre of the real estate. In Sbornik materialov Interekspo GEO-Sibir'-2013: Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: T. 1. Plenary Session [Proceedings of Interexpo GEO-Siberia-2015: International Scientific Conference: Vol. 1. Plenary Session, Mine Surveying] (pp. 3-11). Novosibirsk: SSGA [in Russian].
22. The Order of Roskartografii of January, 3, 2004 No 29. The user's guide on performance of works in system of coordinates of 1995 (SK-95). GKINP (GNTA)-06-278-04. Retrieved from ConsultantPlus online database [in Russian].
Received 11.05.2017
© V. I. Obidenko, 2017
