CC BY
11
6. Jedan, Dieter (1990), Theory and Practice: Johann Heinrich Peflalozzi. Vitae Scholaflicae, 115— 132. https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Heinrich_ Peflalozzi#CITEREFDieter1990
7. Jensen, Joseph (2006). Ethical Dimensions of the Prophets. Liturgical http://books.google.ca/books?id=BGEY77 HyYLcC&printsec=frontcover
8. Laozi. Stanford Encyclopedia of Philosophy. http:// plato.flanford.edu/entries/laozi/ Firfl published Sat Dec 15, 2001; subflantive revision May 2, 2013
9. Monroe. Hifl. of Ed., 669. Monroe Hiflorical Society & Museum. New York, 1906 http://www.monroehifloricalsociety. org/ Washington
10. Old Teflament Gateway http://www.otgateway.com/ (08.11.2015)
11. Peflalozzi and Peflalozzianism. The Catholic Encyclopedia http://www.newadvent.org/cathenZ11742b.htm
12. Rockefeller Archive Center: Extended Biography http://www.rockarch.org/bio/jdrjr.php
13. Schmid, Silvia (1997). Peflalozzi's Spheres of Life. Journal of the Midwefl Hiflory of Education Society, 143 - 146. https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Heinrich_ Peflalozzi#CITEREFSilvia1997
14. Sveiby, Karl-Erik (1997). The new organizational wealth: managing & measuring knowledge-based assets. Berrett-Koehler. Stockholm http://www.sveiby.com.au/
15. Tanning, Toivo (2015). The liberal economic today. Modern trends in the intensive development of public relations and actual methods of their effective regulation. GISAP: Economics, Jurisprudence and Management. IASHE. London, 15 - 18.
16. Tanning, Toivo (2015). Liberalism - freedom versus responsibility. GISAP: Economics, Jurisprudence and Management. IASHE. London. http://gisap.eu/node/85837
17. Tanning, Toivo (2015). Analysis of the humanism principle in today's in economies of former Soviet Union countries... GISAP: Economics, Jurisprudence and Management. IASHE. London http://gisap.eu/node/72901
18. Tanning, Lembo; Tanning, Toivo (2015). The Economic Crisis Lessons of Europe. LAP. Lambert Academic Publishing. Saarbrücken, Germany, 540
19. Tanning, Lembo; Tanning, Toivo (2016). Analysis of quality life in central and eaflern European countries. International Journal of Academic Research and Development. 1 (2), 34 - 42
об итоговой аттестации по математике за 10 класс
Аманатова Ольга Леонардовна
старший преподаватель кафедры «Основы математики и информатики» СУНЦ1- МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва
Блудова Ирина Валентиновна
канд. ф.-м. наук, доцент кафедры «Основы математики и информатики» СУНЦ1-МГТУ им. Н.Э.Баумана, г.Москва АННОТАЦИЯ
В статье содержится комплект материалов семестровой контрольной работы, составленной авторами и проведённой в лицее 1580 при МГТУ им. Н.Э.Баумана 24 мая 2016 года в качестве итоговой аттестации за второй семестр.
ABSTRACT
The article contains a complete set of materials for a control work, compiled by authors and conducted on the 24th of May, 2016 in the Lyceum 1580 under MGTU named after Bauman as the final assessment for the second semefler.
Ключевые слова: семестровая работа.
Keywords: work at the end of semefler.
В этой статье мы продолжаем распространять опыт преподавания математики в лицее №1580 при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Учащиеся 10-11х классов обучаются по программе СУНЦа МГТУ им. Н.Э.Баумана. Программа предполагает углублённое изучение математики и физики для всех и информатики для некоторых классов. Цель нашей программы состоит в том, чтобы дать учащимся фундаментальную подготовку по этим предметам и подготовить их к дальнейшему обучению в вузе и творческому применению полученных знаний. Мы не занимаемся "натаскиванием" для сдачи ЕГЭ, однако, наша система обучения даёт высокие результаты и на этом экзамене. На протяжении четырёх последних лет наш лицей является лауреатом гранта мэра Москвы и был удостоен дипломами первой степени.
По нашему мнению, большую роль в формировании стимула для изучения математики играет правильно организованная система аттестации за каждый семестр, которая предполагает, помимо получения полугодовых и годовых оценок, сдачу устного теоретического экзамена и написание четырёхчасовой семестровой работы. В статьях [1,с.193] и [2,с.342] были представлены комплекты заданий с ответами и методические рекомендации для проверки по аттестации за первый семестр. Кроме того, в статье [1,с.201] в качестве примера дано подробное решение одного из вариантов.
В данной статье мы предлагаем полный комплект семестровой работы, составленной авторами и проведённой в лицее 24 мая 2016-го года. Эта работа представляет собой письменную аттестацию за второй семестр 10-го класса. Отметим, что большая часть заданий была составлена таким
образом, чтобы не просто проверить знания и навыки учащихся для решения задач определённых типов, но и оценить способности учащихся творчески соединять знания, полученные при изучении различных разделов математики. Вопрос о кратности корней многочлена или алгебраического уравнения, вызывающий бурные дискуссии в кругах методистов-математиков, подробно рассмотрен в статье [3,с.26]. В соответствии с этим, в задаче №11 о количестве решений системы уравнений, содержащей параметр и сводящейся к расположению корней квадратного трёхчлена относительно точки на числовой оси, мы придерживаемся подхода, в котором «квадратное уравнение, имеющее одно решение» и «квадратное уравнение с равными корнями» означают одно и то же. [3,с.28].
Вариант 1
1. Найдите значение выражения
3
iog9 (2+V5 )2 _ з logs (2"V5)
y = logi
'log4 (x4 + 4)+ lo§4 4 3
2 sin x - sin 2x = 2 sin —
2
4y = x
У = *gx
cos
2 x +
2п
+ 4sin
с -яЛ п
x +— v 3
5 2
б) Укажите корни, принадле-
10. Решите уравнение
(x - l)(x + 2)+ (x + 2)
x -1
- 2 = 0.
"У x + 2
11. При каких значениях параметра а система
(x - a)2 = 9(y + a - 2)
г
У2 +
x-2
x - 2
имеет единственное реше-
ние?
12. В правильной треугольной пирамиде SABC расстояние между медианами CF и AP боковых граней ACS и ABS
л/2 . :
соответственно, равно "V 2 . Вычислите угол между этими медианами, если известно, что сторона основания пирамиды равна
i • i 2 sin x > —
I I 3
2. Решите неравенство •J .
3. Определите количество целых чисел от 38 до 196 включительно, которые при делении на 4 дают в остатке 3.
4. Найдите множество значений функции
Вариант 2
1. Найдите
значение
выражения
lg5
5fe3 + 3
1+
1
1
2log43 . o3log9 2
2. Решите неравенство
+ 8
tgx >V3.
ABCD
5. Тетраэдр siD^u - правильный. Вычислите угол между медианой ВМ грани ABD и плоскостью BCD.
6. Решите систему уравнений
2 x
3. Найдите все значения п, при которых сумма п последовательных членов арифметической прогрессии 31, 28, 25,..., начиная с первого, не меньше 99.
4. Найдите множество значений функции
С
y = arccos
sin x - cos x +
3V2
4V2
7. На графике функции ^ " найдите все такие точки, в которых касательная перпендикулярна прямой
у + X = 0
8. а) Решите
уравнение
5. В основании прямой призмы МЫКМ1Ы1К1 лежит треугольник МЫК с прямым углом при вершине N и углом 600 при вершине М, при этом N£=18. Прямая
МЫ составляет угол 300 с плоскостью ММ1К1. Вычислить длину высоты призмы.
2 x
• 2 ^ .4
агсэт—;2п + агсБт— 3 5
жащие промежутку
9. Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равны 8. На прямой, содержащей высоту SO пирамиды, но не на самой высоте, взята точка N так, что SO: 0^2:1. Точка Р делит ребро ВС в отношении 3:5 , считая от вершины В. Точка М - середина ребра AS.
а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью МЫР является равнобедренная трапеция.
б) Вычислите периметр этой трапеции.
6. Решите систему уравнений
6cos — = cos x + 5 4
3y = x
7. На графике функции y — Sin X найдите все такие точки, в которых касательная параллельна прямой
x - 2 y + 2 — 0.
2
1
4
3
8. а) Решите уравнение 3sin2x-3cos2x-12sinx+7=0.
П ~2
3п
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку
0 ЛБСОАБС.П
9. 1111 - правильная четырёхугольная призма со стороной основания АВ=5 и высотой ЛЛ1=2.
а) Докажите, что плоскости (ЛЭ1С) и (ВВ1Б) перпендикулярны.
б) Вычислите расстояние между прямыми ЛЭ1 и М^ , если точки М и N являются серединами рёбер Б1С1 и С1С соответственно.
10. Решите уравнение
(x - 3)(x + l) + 3(x - 3)
x+1
x
3
= Ф
y
1 = 4a(x -1)
2 У
'л[у
V3
У = logi
V
y
6. Решите систему уравнений
2 + sin 2 x - 2 sin2 x = 0 5y = x
у = &ех
7. На графике функции ^ ° найдите все та-
кие точки, в которых касательная перпендикулярна прямой
У - x = 0
а)
2 cos2
v
П
x +— 4
+ 3cos
у
Решите
2 x + П 2 y
уравнение
V
= -3
б) Укажите корни, принадле-
11. При каких значениях параметра а система
жащие промежутку
4 . 1 arccos—;п + arcsrn—
5 4
X X
1 1 имеет единственное решение?
12. Вычислите площадь сечения правильной треугольной
пирамиды àsitJ^ плоскостью, проходящей через медиану AM боковой грани ASB и параллельной высоте SN боковой грани ASC , если сторона основания пирамиды равна
а расстояние от центра окружности, описаннои около
9. 8ЛБСЭ - правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 6. На прямой, содержащей высоту SO пирамиды, взята точка N так, что основание О высоты пирамиды является серединой отрезка SN . На ребре ВС взята точка L так, что СЬ^В=2:1 , точка М - середина ребра SA.
а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью ММЬ является равнобедренная трапеция.
б) Вычислите площадь этой трапеции.
10. Решите уравнение
V2 x(x + 3)+(x + 3)
x
основания пирамиды до секущей плоскости равно .
Вариант 3
1. Найдите значение выражения
1с§121 (242 -5 )2
2. Решите неравенство .
3. Три числа, из которых третье равно 12 , образуют убывающую геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9 , то три числа составят арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.
4. Найдите множество значений функции
Г в / . ч\
^7 + 1о§7 (7 + |х )
\x + 3
2 = 0.
11. При каких значениях параметра а система \2
(x - a )2 + y = 6 - a
С
y2 +
x-6
vI xl- 6 У
= 1
имеет единственное решение?
12. Сторона основания правильной треугольной пирамиды БЛБС равна ^14, а расстояние между непересекающимися медианами боковых граней, проведёнными из вершин основания к боковым рёбрам, равно 1. Найдите угол между этими медианами.
Вариант 4
1. Найдите значение выражения
ЛБСШБС1А
5.Впрямоугольномпараллелепипеде 1111
расстояние между прямыми ЛС и В1Б1 равно 5. Вычисли-
ЛБСГ)
те косинус угла между плоскостью основания и
плоскостью, проходящей через середину ребра ЛЭ перпендикулярно диагонали ВЭ если ЛВ=12 , ЛЭ=^31 .
log
2^4
С 1 ^ 2+log 1/ 7 — + 2 /2
vV2 У
I I 1
cos x < — 3
2. Решите неравенство .
3. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 56, а сумма квадратов её членов равна 448. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
2
4. Найдите множество значений функции Вариант 1 1. 4; 2.
V2
л
+ sin х + cos X
242
y = arcsin
v - v - у
5. Точка D - вершина правильной треугольной пирамиды ABCD со стороной основания s и высотой Ьо. Точки M и T - середины рёбер AC и AB, соответственно. Вычислите расстояние от середины бокового ребра BC до прямой MT.
6. Решите систему уравнений
. -л
cos4х + 6sin х = 1 3y = х
7. На графике функции y = COs X найдите все такие точки, в которых касательная параллельна прямой
х - 2 y + 6 = 0
5
5а/5
+ 6 = 0
8. а) Решите уравнение sin х sin х
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку
9. В правильной четырёхугольной призме
сторона основания AB равна 2, а вы-
1
+ 2 = 0.
скости и находится от неё на расстоянии Ответы
4
х e
.2 .2 arcsin — + rnn; п - arcsin — + nn 3 3
; n e Z
3. 40 4.
у
(-®;-2];
arccos-
5.
л/7 3 ;
6.
+ Ink ;log4
71
+ 2nk
; k eNu{o}
5п . , — + 2rnn;log
— + 2nn
v 6 ,
; n eNu
Nu{0}
(2rnm;log4(2nm)); m eN (nn;0); n eZ
7. ; 8.
ч П _ , ^ _ , ^..nl п
a)---+ 2nk, —+ 2nn; n,keZ b) —,-
6 2 ; 2 6 ; 9.
х ef 3; 1
P=2^13+12; 10. I 2
600.
Вариант2 1.15+V5;
; 11. ae(3;6)v{11}; 12.
[0;5п1
х e
_ 2 _ . 2.
п п — + m — + rnn 3 2
Л
u
п 2п
+ m;—+ 7m
у v 2 3
; n e Z
ЛВСВЛ1В1С1В1
сота равна 8.
ВВС, ЛСС
а) Докажите, что плоскости 1 и 1 перпендикулярны.
б) Вычислите расстояние от середины ребра ВВ1 до плоскости DBC1.
10. Решите уравнение
(х - 3)(х +1) + 3(х - 3) Х +1
3. ne{4,5,6,...,18}; 4.
0;f
5.6^6;
X - 3
11. При каких значениях параметра а система
у + |у| = 4л/х а(у - 4) = х - 3
' имеет два различных решения?
12. Основанием треугольной пирамиды ^^^^ является равносторонний треугольник со стороной, равной 3 , а высота пирамиды проходит через середину стороны основания АВ. Вычислите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро SA , если известно, что прямая, проходящая через середину высоты пирамиды и середину стороны основания ВС, параллельна секущей пло-
1
(4rnn;log3 (4rnn)); n e N
2п _ , (2п
3
+ 4пк ;log3
+ 4пк
; k e N u {0}
- + 4пm;log3
v ^ у у f 2п
\\
---+ 4пт
v 3
; m e N
уу
п + о
—+ 2rnn;— v 3 2 у
Д (
; n e Z
Л
п , ot. ---+ 2« ;--
3 2
v ^ у
; 7.
k eZ
.2 .2 a) arcsin— + 2пк ,п- arcsin— + 2rnn; n, k eZ 8. 3 3
2 2 2 b) 2п + arcsin—, п - arcsin—, 3п- arcsin— ; 3 3 3
; 9. 5/^33; 10. хе{1+2^2; 1-^29} ;11. a e [0;1/4]; 12.
„л/б V3 1
SS' = Г; cosp =Wi
6
х е
ВариантЗ 1.10; 2.
3. 27;18;12; 4.
П 5п — + лп;— + пп 6 6
п е Ъ
5.
^2/4; 6.
п + яп;^5 ~ + тЦ; п еNu{o}
П
---+ пк ;1og
4
' п
---+пк
4
\
; к е N
(-л- ^
п „ —+ пп;0
7. V2
; п е Ъ
п
;
а) —+пп; п е Ъ 4
п
Ь) т
х е 4;-
- 3 + 4Г}
4 ; 9. 9^19/4 ; 10.
; 11.
а е [- 3;2)и{5} ,
еЬ 3;2/^ 5 ; 12 . 900 . Вариант 4 1. 19/70 ; 2.
х е
1 1 агссо^ + пп;п- агссоз- + пп 3 3
; пе2
0;
п ~2
3. а1=14; q=3/4 4.
(яп;^3 (пп)); п е N
5. 2^2 6. 6
+ пк
п
\\
6
+ пк
; к е N и {0}
п
- — + ят;^
п
л/31
--+ 2пп;—
6
2
( п ---+ тип
V 6 ))
(
; п е /
5п
; т е N
л/31
--+ 2пк;--
V 6 2 )
7.
к е Ъ
.л/5 .45
a) aгcsin--+ 2пк, п - aгcsin--+ 2пп; п, к
3 3
м . л/5 . л/5 .л/5
b) aгcsin—, п- агсБт—, 2п + aгcsin— 7 3 3 3
, 10. х е {1 -л/5;1 - ^л/2}, И.
9. 4/^33;
^ = 3/3 _____ л/0"
ае(0;1)У(3;+®); 12. 8л/5 ' Й 4
S = —т=; =-; cos^ =
343
Методические указания по проверке Задача 1 (6 баллов)
3 балла При верном ходе решения получен неверный ответ из-за арифметической ошибки или при упрощении логарифмического уравнения потерян модуль.
6 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 2 (6 баллов)
3 балла Верно осуществлён переход к равносильной системе или совокупности неравенств, но в решении неравенств допущены одна или две ошибки.
6 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 3 (6 баллов)
3 балла При верном ходе решения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки.
6 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 4 (6 баллов)
3 балла Получено множество значений внутренней функции или получен верный ответ, но решение не достаточно обоснованно.
6 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 5 (8 баллов)
4 балла Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но все шаги решения достаточно обоснованы или получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано.
8 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 6 (8 баллов)
2 балла Верно решено тригонометрическое уравнение.
4 балла Система решена, но не выполнен отбор корней для х.
6 баллов Система решена, корни отобраны, но в одном из случаев отбора корней имеется ошибка.
8 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 7 (8 баллов)
2 балла Найдено численное значение углового коэффициента касательной, перпендикулярной (параллельной) заданной прямой.
4 балла Получено уравнение, из которого можно найти абсциссы искомых точек.
6 баллов Получены абсциссы искомых точек.
8 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 8 (8 баллов)
2 балла Уравнение верно преобразовано к простейшему виду, но в решении простейшего уравнения допущена ошибка.
4 балла Тригонометрическое уравнение решено верно.
6 баллов Уравнение решено верно, корни отобраны верно, но отбор корней не достаточно обоснован.
8 баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 9 (10 баллов)
3 балла Доказательство пункта а) недостаточно обосновано или получен ответ пункта б), неверный из-за вычислительной ошибки.
5 баллов Имеется верное доказательство пункта а) или обоснованно получен верный ответ в пункте б).
8 баллов Имеется верное доказательство пункта а), но допущена арифметическая ошибка, которая привела к неверному ответу в пункте б).
10баллов Имеется верное доказательство пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б).
Задача 10 (10 баллов)
2
3 балла При верном ходе решения не был произведён отбор корней и, как, следствие, получены посторонние корни.
5 балла Решение уравнения разбито на два случая и в каждом из этих случаев верно выполнено внесение множителя под знак корня (или вынесение множителя из-под знака корня), или уравнение приведено к виду , верно осуществлён равносильный переход и верно начато решение уравнения четвёртой степени.
8 баллов При верном ходе решения один из корней является неверным из-за арифметической ошибки в конце решения.
10баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 11 (12 баллов)
3 балла Решение начато верно, получены уравнения после раскрытия модуля.
6 баллов Получена графическая интерпретация для решения системы или верно найдены знаки выражений, от которых зависит расположение корней квадратного трёхчлена относительно данной точки.
9 баллов При верном ходе решения получен неверный ответ из-за ошибки в конце решения.
12баллов Обоснованно получен верный ответ.
Задача 12 (12 баллов)
3 балла вар. 1 и 3 Дана геометрическая интерпретация расстояния, данного в условии.
вар. 2 и 4 Построено сечение и рассчитаны точки пересечения сечения с рёбрами пирамиды.
6 баллов вар.1 и 3 Построен треугольник, из которого можно найти искомый угол и вычислены элементы этого треугольника, необходимые для нахождения этого угла.
вар. 2 и 4 Найден верный план решения; вычислена площадь проекции сечения на плоскость основания или угол между плоскостями сечения и основания.
9 баллов При верном ходе решения получен ответ, неверный из-за арифметической ошибки в конце решения.
12баллов Обоснованно получен верный ответ.
Список литературы:
1. Аманатова О.Л., Блудова И. В. Семестровая работа, как хорошая традиция, приводящая к высоким результатам при обучении математике: Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона, 2015. Вып.17. с.193-207.
2. Белянова Э.Н., Блудова И.В. Семестровая работа как один из элементов методической системы преподавания в физико-математическом лицее: Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона, 2012. Вып.14. с.342-353.
3. Блудова И.В., Белянова Э.Н. О «ножницах» между школьной и вузовской математикой в преподавании теории многочленов: Евразийский союз учёных. 2014. №9. с.26-28.
об экспериментальной работе по формирмированию ценностных ориентаций старшеклассников
Бакунина Лора Николаевна
магистрант института педагогики, психологии и социальной работы Рязанского государственного университета
имени С.А. Есенина, г. Рязань
АННОТАЦИЯ
В статье представлено краткое описание проведенной экспериментальной работы по формированию гуманистических ценностных ориентаций старшеклассников.
ABSTRACT
At the article is presented a brief description of carried out experimental work of humanize valuable orientations formation. Ключевые слова: ценностные ориентации, старшеклассники, контрольная группа, экспериментальная группа. Keywords: valuable orientations, senior pupil, control group, experimental group.
Приоритетной задачей современной школы является раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, формирование их ценностных ориентаций. «Человек утверждает, защищает, реализует в поступках, в межличностных отношениях, в делах - свою духовность, нравственность, ценности истины, справедливости, добра. Эти функции выполняет субъект в ходе жизнедеятельности» [1, с. 41].
Сформированные ценностные ориентации школьников определяют их отношение к себе, к обществу, к миру в целом, к своей Родине, к окружающим людям. Формирование ценностных ориентаций в гуманистической концепции Е.В. Бондаревской представляет собой многоступенчатый процесс. Образование рассматривается как единственный фактор сохранения человеческого потенциала, становление индивидуального человеческого образа. Человек - это великий
мир, он является средоточием образования и культуры [2, с. 22-24].
Психолого-педагогическая работа по формированию ценностных ориентаций старшеклассников проводилась на базе МАОУ лицея № 14 города Тамбова. Исследование носило теоретический и экспериментальный характер. Решение поставленной проблемы осуществлялось с помощью теоретического исследования, а эксперимент дал возможность проверить выдвинутые предположения. Формирующий эксперимент, проводимый со старшеклассниками, позволил через создание специальных условий раскрыть закономерности, механизмы, динамику формирования ценностных ориентаций старших школьников, определить возможности их улучшения.
