CC BY
46
- © В.Л. Шкуратник, П.В. Николенко,
Д.Л. Загорский, 2014
УДК 550.843
В.Л. Шкуратник, П.В. Николенко, Д.Л. Загорский
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МИКРОСЕЙСМИЧЕСКОГО ШУМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СКОРОСТНОГО РАЗРЕЗА МАССИВА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ*
Теоретически и экспериментально показана возможность получения вертикального сейсмического разреза на относительно небольших глубинах, характерных для решения инженерно-геологических задач, с использованием микросейсмических профильных измерений на поверхности. Приведен алгоритм решения обратной задачи нахождения по параметрам волны Рэлея, регистрируемой на поверхности массива, скорости поперечных волн в функции от глубины. Рассмотрен пример применения пассивного микросейсмического метода для определения геологического разреза в одном из районов Подмосковья.
Ключевые слова: микросейсмический шум, инженерная геофизика, волна Рэлея, скоростной разрез, поперечные волны, эксперимент.
Глубинность инженерно-геологических изысканий при освоении подземного пространства обычно составляет от нескольких десятков до нескольких сотен метров. Как объект акустических исследований соответствующая область массива характеризуется рядом особенностей. Это, в частности, резкое увеличение скорости распространения упругих волн по мере удаления от поверхности, а также значительное их затухание в приповерхностном слое, сложенном, как правило, сильно нарушенными осадочными породами. Эти особенности обусловливают возникновение в указанном слое волн рефракции, доминирование в спектре волн Рэлея и Лява, невозможность использования достаточно высокочастотных акустических сигналов, а значит и ограничения по разрешающей способности различных методов геоакустики [1].
Для акустических исследований области массива, примыкающей к его
* Работа выполнена при финансовой поддержке № 2014/97.
поверхности, преимущественно используются каротажные методы и методы инженерной сейсмики. Первые из них трудоемки, неэкономичны и при ограниченном числе скважин не обеспечивают требуемую пространственную разрешающую способность. Что касается вторых, то они предполагают возбуждение сигнала ударом или взрывом и регистрацию отклика массива вдоль профиля длиной равной длине волны на низшей частоте с шагом равным половине длины волны на высокой частоте. Возникающие при этом ограничения связаны как с непредсказуемостью частотного спектра возбуждаемых сигналов, так и с неизбежными технологическими и экологическими проблемами, сопутствующими применению ударных и взрывных источников [2].
Отмеченное предопределяет интерес к развитию так называемой пассивной сейсморазведки, в рамках которой о скоростном разрезе геоло-
Министерства образования РФ в рамках госзадания
гической среды судят на основе решения обратной задачи применительно к поверхностным волнам регистрируемого на поверхности микросейсмического шума. Источником последнего являются различные области в земной коре, подверженные внешним и внутренним воздействиям различной физической природы, которые вызывают те или иные изменения напряженно-деформированного состояния и по-врежденности геосреды. Поскольку эти изменения носят, хотя и разномасштабный, но повсеместный и постоянный характер, то наличие микросейсмических шумов может рассматриваться как одно из фундаментальных свойств земной коры. Базовое положение, лежащее в основе использования указанного свойства для целей геоконтроля, заключается в том, что параметры микросейсмических шумов, в частности их характерные частоты, отражают структуру горных пород на пути распространения от источника до места регистрации [3, 4].
Схема реализации микросейсмического метода исследования массива (рис. 1) предполагает одновременную регистрацию соответствующих шумов в течение 5-10 минут на двух сейсмо-приемниках (СП), которые перемещают либо одновременно вдоль профиля с неизменной базой 1 = const, либо оставляя СП1 на месте, перемещают СП2 на длину шага 1 = x. - x г
В настоящее время микросейсмический метод доказал свою применимость для получения скоростного разреза вплоть до глубин в несколько десятков километров. В то же время вопрос о его применимости на относительно малых глубинах, характерных для инженерной сейсморазведки, остается открытым. Рассмотрению указанного вопроса посвящена настоящая работа, в рамках которой в отличие от диапазона глубинной сейсморазведки 0,1-1 Гц используется высокочастотный диапазон регистрируемых микросейсм от 1 до 20 Гц. Это обеспечивает минимальную длину поперечной волны в приповерхностной области порядка 20 м. При этом шаг расстановки сейсмоприемников составляет 5 м вдоль поверхности, что для пяти датчиков и длине профиля 20 м обеспечит глубину зондирования порядка 60 м. С увеличением шага до 20 м и числа приемников до 20 может быть обеспечена глубина до 2,4 км, что, впрочем, является уже принципиально другой задачей.
Ниже рассматривается решение задачи для случая, когда массив состоит из различных литологических слоев, выдержанных по мощности, скорость распространения упругих волн в которых растет с глубиной.
В [5] было показано, что задача определения скоростного разреза массива на резонансных частотах
СП, СП2
Л Л Л_А_Д_А
-V/ Xi Хз - x„-l X,i
] I_Синхронное перемещение Cllt и С'1Ь с шагом I
I I
I I
; I-^ Перемещение С ГЪ с шагом /
Рис. 1. Схема микросейсмических измерений не поверхности массива
приводит к разделению компонент волны Рэлея и соответствующей задаче Штурма-Лиувилля с заданными на свободной поверхности смещениями
у"+Ху = цу . (1)
В (1) для 54 компоненты волны Рэ-лея собственное значение записывается в виде:
440)
- к
2 А,(0) + 2ц(0)
Ц(0)
а Р-компоненты в виде:
Ю „2 ц(0)
^ =
- К2
42(0) А,(0) + 2ц(0)
(2)
(3)
Здесь К - волновое число волны Рэлея; ш - частота; Х(г), ц(z) - постоянные Ламе; z - вертикальная координата.
При равном нулю потенциале собственная функция имеет вид
у = Б(Х) cos(^fkz) + о^). (4)
Запишем тождество Остроградского Лиувилля:
ц(0Щ0) = (5)
с учетом которого модуль сдвига ц в произвольной точке z равен
ц(0Щ0)/ z) = ). (6)
Для 54-компоненты первой моды на резонансных частотах получим
4 (0К/ЩТВД = 48|
(7)
где № - определитель Вронского, или
4 (0),/д(0)7АЙ = 4 (z), (8)
где А - амплитуда 54-компоненты волны Рэлея.
Таким образом, алгоритм интерпретации результатов регистрации на поверхности волн Рэлея заключается в следующем. Выполняется пря-
мое Фурье-преобразование 5-минутных записей шумов на базовой (х1) и текущей (х.) точках профиля, длина которого возрастает. Как результат на различных удалениях от базовой точки будем иметь спектры амплитуд как функцию частоты и х-координаты вдоль профиля. Если теперь решить уравнение типа свертки (деление спектра приемника СП. на спектр базы СП1) с использованием регуля-ризующих алгоритмов А.Н. Тихонова, то получим функцию влияния базы в точке регистрации. Далее выполняется прямое Фурье-преобразование по координате. В итоге получим зависимость амплитуды как функцию частоты и волнового числа. Амплитуды сортируются по убыванию и определяется для данного частотного диапазона минимальная и максимальная скорости распространения поперечных волн на резонансных частотах. Эффективное получение профильного сейсмического разреза предполагает использование задаваемого частотного диапазона, правила отбора отсортированных амплитуд и свойства усиления волн, длина которых кратна расстоянию между соседними приемниками на профиле [6].
Глубина от поверхности до границы вложенного слоя определяется половиной длины волны на резонансной частоте, в скорость по формуле (8). Эта формула устанавливает связь скорости поперечной волны на указанной глубине с соответствующей скоростью у поверхности путем умножения ее на квадратный корень из отношения амплитуд на высокой частоте волны у поверхности и текущей низкой частоте для глубины, равной половине длины волны.
Принцип продолжения легко поясняется с помощью тождества Остро-градского-Лиувилля, устанавливающего независимость произведения модуля сдвига на определитель Вронского
V,, м/с
О 1000 2000 3000 4000 5000 [Щ - песок крупный
- глины Щ- песчаник
Рис. 2. Пример полученного микросейсмического разреза
по координате г для задачи Штурма-Лиувилля, из которого следует, что скорость поперечной волны обратно пропорциональна амплитуде.
Определяя на участках вдоль профиля максимумы и минимумы фазовых скоростей, и находя среднее арифметическое по всем частотам, а также длинам волн в вертикальной полосе можно оценить структурные особенности массива в различных точках профиля и динамику трехслойного разреза, зная расстояние между датчиками и скорость поперечной волны у поверхности.
Выделение резонансных частот волны осуществляется сортировкой спектральных амплитуд по убыванию с учетом ориентации сейсмоприемни-ков в вертикальной плоскости.
Пример применения метода в Рузском районе Московской области вдоль железнодорожного полотна РЖД представлен на рис. 2. При этом профиль был разбит на относительно
ровной грунтовой дороге с шагом расположения сейсмоприемников 10 м, т.е. примерно равным половине длины поперечной волны в слое до ближайшей ожидаемой литологической границы. Параметры используемой для регистрации аппаратуры были следующими: частотный диапазон от 1 до 40 Гц; частота опроса 200 Гц; длина одной записи регистрируемых шумов 6 минут, в течение которых бралось 60 000 отсчетов. Для исключения экзогенной составляющей в регистрируемых шумах их запись велась в перерывах между движением поездов.
Заключение
Возникающий в массиве эндогенный высокочастотный микросейсмический шум в диапазоне частот до десятков Гц может рассматриваться как носитель информации о строении верхней части геологического разреза, в частности, при решении задач инженерной сейсморазведки. Попадая на свободную границу массива, указанный шум возбуждает волны поляризации Рэлея, по параметрам которых, на основе решения обратной задачи в соответствии с приведенным алгоритмом, возможно нахождение профильного сейсмического разреза поперечных волн. Метод в том виде, в котором он представлен, справедлив для модели геосреды неоднородной как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении, при условии, что в последнем случае неоднородность незначительна. Ограничения применения метода связаны с необходимостью обеспечения помехозащищенности регистрируемых на поверхности сигналов на фоне техногенных помех, а также приема этих сигналов в точках профиля, лежащих примерно на одном уровне относительно горизонтали.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Никитин В.Н. Основы инженерной сейсмики. - М.: Изд-во МГУ, 1981.
2. Ямщиков В.С. Волновые процессы в массиве горных пород. - М.: Недра, 1985.
3. Николаев А.В., Троицкий П. А., Чеботарева И.Я. изучение литосферы сейсмическими шумами // ДАН СССР. - 1986. -Т. 286. - № 3. - С. 586-591.
4. Королева Т.Ю., Яновская Т.Б., Пе-трушева С.С. Использование сейсмического шума для определения структуры верхней толщи Земли // Физика Земли. - 2009. -№ 5. - С. 16-25.
5. Загорский Л.С., Шкуратник В.Л. Метод определения вертикального сейсмического разреза массива горных пород с использованием волны типа Рэлея // Акустический журнал. - 2013. - Т. 59. - № 2. -С. 222-231.
6. Загорский Л.С. Шкуратник В.Л. Применение почти-периодических функций для сейсмического профилирования // Акустический журнал. - 2014. - Т. 60. - № 3. -С. 272-278. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_
Шкуратник Владимир Лазаревич - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой,
Николенко Петр Владимирович - кандидат технических наук, старший преподаватель, Загорский Данила Львович - студент, МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: [email protected].
UDC 550.843
USE OF MICRO SEISMIC NOISE FOR SPEED PROFILE RESEARCH DURING ENGINEERING-GEOLOGICAL SURVEYS
Shkuratnik V.L., Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Chair, Nikolenko P.V., Candidate of Engineering Sciences, Senior Lecturer, Zagorskii D.L., Student,
Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», e-mail: [email protected].
Possibility of theoretical and experimental obtaining the vertical seismic profile at relatively shallow depths are shown for typical geotechnical problems of microseismic profile measurements on the surface. An algorithm for solving the inverse problem of finding Rayleigh waves parameters recorded on the surface of the array, shear wave velocity as a function of depth is proposed. An example of application of passive microseismic method for determining the geological section in one of the districts of Moscow region is shown.
Key words: microseismic noise, engineering geophysics, Rayleigh wave, velocity section, shear wave experiment.
REFERENCES
1. Nikitin V.N. Osnovy inzhenernoi seismiki (Основы инженерной сейсмики), Moscow, Izd-vo MGU, 1981.
2. Yamshchikov V.S. Volnovye protsessy v massive gornykh porod (Волновые процессы в массиве горных пород), Moscow, Nedra, 1985.
3. Nikolaev A.V., Troitskii P.A., Chebotareva I.Ya. Doklady Akademii nauk SSSR, 1986, vol. 286, no 3, pp. 586-591.
4. Koroleva T.Yu., Yanovskaya T.B., Petrusheva S.S. Fizika Zemli, 2009, no 5, pp. 16-25.
5. Zagorskii L.S., Shkuratnik V.L. Akusticheskii zhurnal, 2013, vol. 59, no 2, pp. 222-231.
6. Zagorskii L.S. Shkuratnik V.L. Akusticheskii zhurnal, 2014, vol. 60, no 3, pp. 272-278.
