Научная статья на тему 'Об идеальной ДН облучателя офсетной зеркальной антенны'

Об идеальной ДН облучателя офсетной зеркальной антенны Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
229
50
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Об идеальной ДН облучателя офсетной зеркальной антенны»

Об идеальной ДН облучателя офсетной зеркальной антенны

Кочержевский В.Г., МТУСИ

'Ex (9, Ф)" -i 2kF є " Ш1 Si' A9

_Ey (9, ф)_ 2F - Si Cl _ Aф

-S, С,

Ех(в, <р)' ЯДМ

(2)

' E,' 1 + cos(9)

,Eyj 2

cos (ф) [-bin (ф) sin (ф ) ^Q3os (ф)

A

F

(3)

Космическая радиосвязь обеспечивается преимущественно антеннами зеркального типа. Этот тип антенн, кроме основной поляризации, создает /принимает/ кроссполяризованное по-ле. Особенно это присуще зеркальным антеннам с вынесенным облучателем. Нормы на допус-тимый уровень кроссполяризованного излучения очень жесткие. Однако в учебниках по антен-нам и в лекционных курсах вопросы расчета кроссполяризационной диаграммы направленности вообще не рассматриваются, а в известной монографии [1] этим вопросам уделено мало внимания. Кроме того, там имеется неточное утверждение, что апертурным методом, которым чаще всего осуществляются расчеты зеркальных антенн (ЗА), вообще нельзя определить поля-ризационные характеристики поля (с. 324). На самом деле формулы векторного варианта апер-турного метода известны [2]. В сферической системе координат с началом в фокусе зеркала и с полярной осью, совпадающей с осью конуса угла раскрыва, компоненты вектора электрическо-го поля в проекции апертуры, расположенной в фокальной плоскости, определяются с помо-щью выражения

(1)

Точно такое же выражение будет и в случае офсетного зеркала, т.е. при 0О / 0, если только в (3) использовать выражения для компонент ДН облучателя, записанные в соответствующем образом отклоненной системе координат.

Рассмотрим, как преобразуются выражения для компонент диаграммы направленности облучателя при повороте системы сферических координат. Очевидно, оси У сопутствующих декартовьх систем координат должны совпадать. Как и прежде, пусть Ае(0,с[)), Аф(0, ф) — компоненты векторной диаграммы направленности А облучателя в собственной системе координат.

Наша цель — найти выражения для компонент А0' и Аф' этой же

диаграммы в первичной системе координат с осью Т', совпадающей с фокальной осью исходного параболоида вращения.

В произвольной точке наблюдения М единичные векторы 0, ф и (Э,<ф' образуют два равноправных ортогональных поляризационных базиса, повернутых друг относительно друга на некоторый угол у. Обозначим эти базисы как' р ) и |р '^соответственно. Договоримся отсчитывать угол у от вектора 0 в сторону вектора ф . В этом случае, как легко видеть,

lp) =

№os(y), Шіп(у) -sin(Y), aos(Y)

\P )■

где

Si = (cos 90 + cos 9)sin ф,

C1 = sin 9 sin 90 - cos ф(1 + cos 9cos 90 ),

9o — угол выноса облучателя для офсетной ЗА,

A (9, ф ) = A (9, ф )• а9 + A (9, ф )• аф — векторная ДН облучателя.

Будем говорить, что эта ДН записана в собственной системе координат облучателя.

Примечание

Если рассмотреть сопутствующую декартову систему координат, то следует считать, что вынос облучателя произведен в плоскости XOZ.

Выражение (1) можно обратить, и тогда по желаемому АФР в раскрыве зеркала можно будет найти требуемую для этого диаграмму направленности облучателя:

Трансформирующую матрицу HStos(y), Sin(7)

- sin(/), Bos(y) _

имеющую смысл, а соответственно и вид матрицы оператора поворота на угол у, будем для краткости обозначать, как Г Тогда предыдущее соотношение примет компактный вид

|j5) = Г|p').

При этом

Bos (7),Bin (7) Y A\

- sin (y),Bos (7) I A'

(5)

где

Как показано в [3], у = ф - ф' + є,

ctg

(6)

(£> '9, л (9' \

= ctg tg ct

12 J v 2 J V2 J

cos єс(ф’) + ctg (ф').

Для нахождения обратной матрицы, входящей в (2), получим сначала выражения для определения АФР в случае осесимметричного зеркала. Для этого положим 0О = 0 в (1).

Получим

На основании соотношения (6) операцию поворота на угол у можно рассматривать как результат последовательного осуществления 3х операций поворота на углы ф', ф и Є соответственно. Это позволяет записать для матрицы Г представление в виде произведения трех матриц

Г =

Htos(0) Шт(ф) - sin(0) [cos(0)

fflcos(e) Шіп(є) - sin(e) C;os(e)

cos(0')^sin(0') sin(0') MEcos(^)

(7)

18 Спецвыпуск T-Comm, июль 2GG9

Заметим, что повороты на плоскости, в отличие от пространственного случая, могут производиться в произвольном порядке.

Учитывая ортогональность матриц оператора поворота, формулу обращения для выражения (5) можно теперь записать в виде

где

гт =

ШСо8(ф')ЩИп(ф') - 8т(ф')ШСо8(ф')

Соя(£) - Ят(£) ят(е) ШСоя(е)

Соя(ф)0ят(ф)

ят(ф)ШСоя(ф)

(8)

- (9)

транспонированная матрица.

С помощью соотношения (8) компоненты ДН отклоненного облучателя выражаются в исходной системе координат через компоненты в собственной системе, которые считаются из-естными.

Используя полученные соотношения, можно показать, что соотношение (3) эквивалент-но соотношению

(10)

' Ех' 1 + соя(0') ^ соя (ф + £)0- ят (ф + £)' Г V е-Л ^

Еу _ 2 ят (ф + £ ) ШПБоя (ф + £ ) 1Аф)

Теперь формула обращения становится очевидной:

А0

1 + соя(0 ')

Соя (ф + £ ) ШШт (ф + £ ) - ЯШ (ф + £ ) Моя (ф + £ )

(11)

Из этого соотношения легко определить, какими должны быть поляризационные свойства ДН облучателя, чтобы кроссполяриза-ционное излучение ЗА отсутствовало. Кроме того, это выражение полностью определяет идеальную диаграмму направленности облучателя (в пределах угла раскрыва зеркала), создающую заданное распределение электрического поля в раскрыве зеркала.

Доопределив подходящим образом полученное выражение для идеальной диаграммы направленности на все углы, можно классическим методом синтеза теории антенн определить требуемое амплитудно-фазовое распределение поля в апертуре облучателя и аппроксимируя его конечным набором собственных волн, например, конического рупора, получить необходи-мые данные для разработки реального облучателя.

Литература

1. Айзенберг Г.З, Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ. — М.: Связь, 1977. — Т. 1. — 381 с.

2. Радж АУ., Адейтиа НА Параболические антенны со смещенным зеркалом//Обзор. ТИИЭР — 1978. — № 12. — С. 5-36.

3. Коган БЛ. Кроссполяризация несимметричной двухзеркальной антенны в геометрооп-тическом приближении//Антенны. — 1999. — Вып. 2(43). — С. 18-20.

Спецвыпуск Т-Сотт, июль 2009

19

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.