CC BY
15
УДК 519.6
ОБ ЭВОЛЮЦИОННЫХ АЛГОРИТМАХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ
И ОПТИМИЗАЦИИ
А. А. Коромыслова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: akoromyslova@mail.ru
Исследуется эффективность ряда самоадаптивных эволюционных алгоритмов оптимизации, позволяющих решать различные задачи анализа данных во многих областях человеческой деятельности, включая аэрокосмическую.
Ключевые слова: интеллектуальные информационные технологии, самоконфигурируемые генетические алгоритмы, коэволюционные алгоритмы, классификация, анализ данных.
ABOUT EVOLUTION ALGORITHMS FOR MODELING AND OPTIMIZATION
A. A. Koromyslova
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: akoromyslova@mail.ru
In the paper, it is investigated the effectiveness of some self-adaptive evolutionary algorithms of optimization which can be used in solving different problems of data mining in many areas of human activity, including aerospace industry.
Keywords: intelligent information technology, self-configurable genetic algorithms, coevolutionary algorithms, classification, data analysis.
Генетические алгоритмы (ГА) давно доказали свою высокую эффективность на широком круге задач [1-3]. Однако надежность их работы и требуемые ресурсы сильно зависят от выбранных настроек алгоритма. Даже для опытного исследователя выбор оптимальных параметров является сложной задачей. При неудачном же ее решении алгоритм может справиться с оптимизацией не эффективно. В этой связи возникает потребность в разработке процедур, автоматизирующих выбор настроек генетического алгоритма.
На сегодняшний день предложены различные методы решения данной проблемы: коэволюци-онные подходы [4], самонастройка и самоадаптация [5-8]. В данной работе были использованы два различных способа самоконфигурации:
В рамках данного исследования было реализованно несколько самоадаптивных эволюционных алгоритмов.
Схема самоконфигурируемых алгоритмов похожа на схему обычного ГА, за исключением того, что для получения очередного потомка каждый раз случайным образом в соответствии с распределениями вероятностей выбираются разные виды операторы. При этом вероятности хранятся в отдельном массиве, а не внутри хромосом, и одновременно изменяются для популяции в целом. Начальные вероятности для каждого из видов операторов всегда равны между собой. Если пригодность не изменилась или упала, то вероятности не меняются. Если же после работы алгоритма пригодность возросла (проверка начинается со второй итерации), то к вероятностям использованных видов скрещивания, селекции и мутации прибавляется значение s, а у остальных отнимается s/N-1, где N - число типов каждого из видов операторов, а s - скорость изменения вероятности:
s = 1/per,
где per - число переменных в задаче (SCGA);
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
s = k/n,
где n - число поколений; k - произвольный коэффициент. k = 10 (SCGA-2).
Кроме самоконфигурируемых алгоритмов были реализованы коэволюционные алгоритмы (CEA). В CEA-1 использовались четыре генетических алгоритма с лучшими настройками [9], а в CEA-2 сочетались как алгоритмы SCGA, так и ГА с лучшими в среднем настройками.
Эффективность реализованных алгоритмов проверялась на 14 тестовых задачах оптимизации [5]. Результаты исследования представлены в табл. 1 и 2. Для оценки эффективности работы алгоритмов в качестве критериев были выбраны - усредненная по прогонам надежность алгоритма (R) и среднее число поколений до первого обнаружения искомого решения (Р). В таблицах выделены лучшие показатели среди самоконфигурируемых или коэволюционных алгоритмов.
Таблица 1
Результат работы самоконфигурируемых и коэволюционных алгоритмов
Номер задачи SCGA SCGA-2 СЕА-1 СЕА-2 Средний ГА Лучший ГА Худший ГА
R Р R Р R Р R Р R Р R Р R Р
1 0,875 78 0,876 71 0,914 83 0,938 81 0,873 59 0,951 35 0,719 82
2 0,908 44 0,794 48 0,86 46 0,927 80 0,83 40 0,94 32 0,766 64
3 0,919 65 0,883 53 0,891 70 0,954 79 0,861 44 0,956 37 0,609 52
4 0,921 47 0,858 61 0,934 51 0,94 69 0,836 50 0,955 34 0,759 47
5 0,818 44 0,853 81 0,84 48 0,859 79 0,852 67 0,898 40 0,798 54
6 0,891 48 0,932 51 0,835 50 0,891 72 0,831 42 0,951 30 0,721 50
7 0,874 55 0,945 56 0,741 61 0,766 69 0,866 46 0,984 30 0,704 62
8 0,877 73 0,902 47 0,913 74 0,979 70 0,791 39 0,985 33 0,71 81
9 0,954 46 0,896 64 0,967 51 0,972 68 0,862 53 0,986 42 0,712 90
10 0,964 51 0,823 61 0,959 54 0,987 72 0,868 50 0,993 39 0,792 76
11 0,922 43 0,853 86 0,943 47 0,877 73 0,865 71 0,952 35 0,639 75
12 0,912 58 0,888 48 0,841 65 0,874 79 0,85 43 0,943 31 0,681 70
13 0,873 55 0,794 48 0,875 60 0,927 70 0,762 46 0,941 39 0,695 67
14 0,881 73 0,812 69 0,879 79 0,924 83 0,799 54 0,958 27 0,673 84
Таблица 2
Время работы самоконфигурируемых и коэволюционных алгоритмов для задачи Сомбреро (7)
Название алгоритма SCGA SCGA-2 СEA-1 СEA-2
Время работы в секундах 7 9 19 27
Из приведенных выше таблиц видно, что использование самоконфигурируемых генетических и коэволюционных алгоритмов вместо обычного генетического алгоритма целесообразно, так как они не требуют выбора операторов и имеют достаточно высокую надежность. Статистический анализ полученных результатов путем исследования различий в средних значениях с помощью ANOVA с доверительной вероятностью 0,95 показал, что результаты статистически независимы. Кроме того, из табл. 1 видно, что алгоритмы SCGA и SCGA-2 решают задачи оптимизации всегда хуже, чем генетический алгоритм с лучшими настройками, но зато всегда превосходят худшие и средние параметры ГА. Все алгоритмы CEA решают рассматриваемые задачи примерно с такой же надёжностью, что и самоконфигурируемые генетические алгоритмы, однако затрачивают больше временных ресурсов. CEA-1 среди коэволюционных алгоритмов работает хуже всего. Также из табл. 1 видно, что SCGA, который учитывает число переменных, эффективно решает задачи более высокой размерности (задачи с 9 по 14), SCGA-2 целесообразно использовать при оптимизации унимодальных функций, а ко-эволюционные алгоритмы решают задачу оптимизации многоэкстремальных функций с большей надежностью, чем другие рассмотренные алгоритмы.
Развитием полученных результатов должно служить исследование эффективности рассмотренных алгоритмов на более сложных задачах [10] и сравнение их с другими самонастраивающимися алгоритмами [11; 12].
Библиографические ссылки
1. Schoenauer M. Shape representations for evolutionary optimization and identification in structural mechanics. In: Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science, 1995. Pp. 443-463.
2. Schulze-Kremer S. Genetic algorithms for protein ternary structure prediction. In: Parallel Genetic Algorithms: Theory & Applications, 1993. Pp. 129-150.
3. Unger R., Moult J. A genetic algorithm for 3D protein folding simulation. In: Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms, 1993. Pp. 581-588.
4. Dimension reduction with coevolutionary genetic algorithm for text classification / T. Gasanova, R. Sergienko, W. Minker, E. Semenkin // Proceedings of the 11th International conference on informatics in control, automation and robotics, 2014. Рр. 215-222.
5. Semenkin E., Semenkina M. Empirical study of self-configuring genetic programming algorithm performance and behavior // Reshetnev Readings : Proceedings of the IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 70. - XVII International Scientific Conference. 2015. Pp. 1-13.
6. Семенкина М. Е. Самоадаптивные эволюционные алгоритмы проектирования информационных технологий интеллектуального анализа данных // Искусственный интеллект и принятие решений. 2013. № 1. С. 13-23.
7. Становов В. В., Семенкина О. Э. Самоконфигурируемый гибридный эволюционный алгоритм для задач с несбалансированными данными и множеством классов // Вестник СибГАУ. 2015. № 1(6). С. 131-136.
8. Self-adaptive multi-objective genetic algorithms for feature selection / C. Brester, E. Semenkin, M. Sidorov, W. Minker // Proceedings of 1st International conference on engineering and applied sciences optimization, 2014. Pp. 1838-1846.
9. Коромыслова А. А. Исследование свойства масштабируемости генетического алгоритма // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : сб. тезисов конференции. 2012. Т. 1. С. 305-306.
10. Semenkina M., Semenkin E. Hybrid self-configuring evolutionary algorithm for automated design of fuzzy classifier // Lecture Notes in Computer Science. 2014. Т. 8794. С. 310-317.
11. Co-operation of biology related algorithms for support vector machine automated design / Sh. Akhmedova, E. Semenkin, T. Gasanova, W. Minker // Proceedings of OPT-i 2014 - 1st International Conference on Engineering and Applied Sciences Optimization, Proceedings 1. 2014. Pp. 1831-1837.
12. Akhmedova S., Semenkin E. Data mining tools design with co-operation of biology related algorithms // Lecture Notes in Computer Science. 2014. Т. 8794. Pp. 499-506.
© Коромыслова А. А., 2016
