CC BY
94
УДК 531/534: [57+61]
ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ШИНИРОВАНИЯ ЗУБОВ ЖГУТОМ ИЗ ТИТАНОВОЙ НИТИ ПРИ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ПАРОДОНТА
В.Ю. Кирюхин*, Г.И. Рогожников**, М.В. Мартюшева**, Р.Ф. Гилязева*
* Кафедра теоретической механики Пермского государственного технического университета, Россия, 614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29, e-mail: kvy@perm.ru
** Кафедра ортопедической стоматологии Пермской государственной медицинской академии имени академика Е.А. Вагнера, Россия, 614990, Пермь, ул. Куйбышева, 39
Аннотация. В данной работе представлен механический анализ работы группы зубов с оголенным корнем в результате заболевания пародонта, скрепленных однорядным и односторонним шинированием. Рассмотрена фронтальная группа зубов (4 резца и 2 клыка) нижней челюсти. Шина выполнена с оральной стороны в виде скрученной проволоки из титана. В процессе анализа с помощью метода конечных элементов рассчитываются основные параметры напряженно-деформированного состояния, которые сравниваются со значениями при отсутствии шины. Показано, что применение шины эффективно с точки зрения ограничения подвижности зубов. Но напряжения существенно возрастают за счет значений в области самой шины.
Ключевые слова: шинирование, резцы, клыки, метод конечных элементов.
Введение
Заболевания пародонта широко распространены среди населения всего земного шара и занимают, по данным Всемирной организации здравоохранения, второе место после кариеса [2, 6, 7, 12, 14]. Данная группа заболеваний плохо поддается лечению, ведет к значительному снижению функциональных возможностей зубочелюстной системы и нередко является одной из причин частичной или полной утраты зубов [4, 8].
Под термином «пародонт» понимают комплекс тканей, образующих морфологическое и функциональное единство: десна, альвеолярная кость, периодонт и зуб (рис. 1). Классификация заболеваний пародонта включает в себя гингивит, пародонтит, пародонтоз, идиопатические заболевания с прогрессирующим лизисом (распадом клеток и тканей) пародонта (пародонтолиз), пародонтомы [8, 13].
Генерализованные процессы в пародонте представляют наибольший интерес как в научном, так и в практическом плане, поэтому далее мы будем подразумевать только генерализованный пародонтит.
Развитие пародонтита возникает в результате нарушения барьерной функции пародонта и иммунологической реактивности организма, на фоне которых местные причины (окклюзионные травмы, некачественно изготовленные протезы, пломбы, физические травмы, плохой уровень гигиены и т.д.) приводят к появлению, постепенному распространению и углублению патологических явлений [8].
© Кирюхин В.Ю., Рогожников Г.И., Мартюшева М.В., Гилязева Р.Ф., 2007
09806267
Здоровый
пйр*донт
Пародонтит
-----«
№ m
■Щ >
Рис. 1. Схема пародонта
Тяжесть заболевания определяется, в основном, тремя ведущими симптомами -глубиной зубодесневого кармана, степенью резорбции костной ткани альвеолы и степенью патологической подвижности зуба [8, 13]. В зависимости от глубины поражения и распространенности патологического процесса выбирается метод лечения.
Лечение заболеваний пародонта основано на последовательном применении специальных лечебных мероприятий, дополняющих друг друга и обеспечивающих оптимальный конечный результат. Обязательным этапом лечения заболеваний пародонта является нормализация окклюзионных взаимоотношений [3, 4, 6, 9]. Шинирование направлено на устранение травматической окклюзии, сопровождающей патологическую подвижность зубов. Шина обеспечивает равномерное распределение сил жевательного давления между пародонтом зубов, включенных в шину, создает покой пораженным тканям и способствует повышению эффективности терапии [4, 6, 10, 14].
К шинирующим конструкциям, по мнению Гаврилова и Оксмана [1], предъявляются следующие требования:
1. Шина ограничивает свободу подвижности зубов.
2. Шинирующая конструкция разгружает пародонт при откусывании или разжевывании пищи.
3. Нагрузка в шинирующем блоке прежде всего воспринимается зубами, имеющими меньшую патологическую подвижность. Они, таким образом, разгружают зубы с более пораженным пародонтом. Поэтому в шинируемый блок следует включать как более, так и менее устойчивые зубы. В переднем отделе зубной дуги такими зубами чаще всего являются клыки.
4. Зубы расположены по дуге, кривизна которой наиболее выражена в переднем отделе.
5. Шинирующая конструкция, расположенная по дуге, более устойчива к действию наружных сил, рис. 2.
6. Порядок распределения жевательной нагрузки на шинированные зубы зависит от точки приложения силы.
7. При линейном расположении шины, когда все зубы имеют подвижность первой или второй степени, возможно колебание шины при боковых усилиях, рис. 2.
Современная практическая стоматология предлагает широкий спектр шинирующих конструкций и материалов: шины из проволоки, облицованные
пластмассой, композитом, адгезионные шины на основе органической матрицы -полиэтилена ("Ribbona" "Connect", "Kerr") и на основе неорганической матрицы -керамических и стекловолокон ("Glas Span", "Splint-It", "Pentron®", "Fiber Splint", "Polydentia") и др. [4, 6, 10, 14]. Однако, по мнению Петрикаса [9], волоконные адгезивные шины являются скорее отсроченным на неопределенное время методом
шинирования перед традиционным протезированием. Волоконные системы, применяемые в практике, на сегодняшний день не вполне соответствуют требованиям необходимой жесткости, поэтому используются скорее как временные, чем постоянные методы шинирования [11].
Ряховским с соавторами разработаны вантовые зубные протезы на основе арамидной нити. Вантовые зубные протезы могут быть использованы длительный срок, т.к. достаточно прочны, эстетичны, легки в применении, устойчивы к действию жевательного давления [10, 11].
Авторами была предложена новая конструкция для шинирования зубов из сплава титана ВТ6. Титан является биоинертным материалом, обладающим высоким уровнем прочности и малой степенью податливости.
Авторам кажется актуальным вопрос механического исследования качества работы предлагаемой шинирующей конструкции. В данной работе проводится расчет напряженно-деформированного состояния, возникающего в рассматриваемой системе под действием более естественной вертикальной жевательной нагрузки и наиболее опасной горизонтальной нагрузки.
Особое внимание предлагается обратить на результат снижения подвижности зубов и напряженное состояние проволоки, выполняющей главную функцию при этом типе операции.
В данной работе авторы не намерены обращаться к вопросу анализа приведенных выше принципов шинирования на основе механического и физического представлений, поскольку планируют это сделать в отдельной публикации.
Рассматриваемая конструкция
В данной части работы авторы предлагают следующую конструкцию. Шина -жгут, который состоит из трех титановых нитей, характеризующихся малым поперечным сечением 60-100 мкм (0,06-0,1 мм). Волокна получают непосредственно из расплава, благодаря исключению из технологического цикла многочисленных переделов, характерных для других методов. К этим технологиям относится метод высокоскоростного затвердевания расплава (ВЗР) и его разновидность - метод экстракции висящей капли расплава (ЭВКР). Титановый жгут изготавливается следующим образом. Три титановые нити обрабатывают при специальном температурном режиме в условиях вакуума, скручивают в жгут, фиксируя инструментами из сплава титана во избежание появления опасных или иных нежелательных качеств.
Рис. 3. Вид рассматриваемой области: а - в целом, б - в разобранном виде
На оральной поверхности опорных зубов алмазными головками цилиндрической формы препарируется паз глубиной 0,4 мм ящикообразной формы. Титановый жгут укладывается в подготовленный паз на опорных шинируемых зубах с полным погружением вглубь твердых тканей зуба (рис. 3 а), закрывается светоотверждаемым композиционным материалом «НегсиШе». Шина состоит из одной титановой проволоки, укладываемой с единственной оральной стороны резцов и клыков нижней челюсти.
Для расчета выбирается легкая - средняя степень поражения тканей пародонта: вестибуло-оральное и мезио-дистальное перемещение зубов, атрофия альвеолярной кости с обнажением шеек зубов в верхней части на треть, глубина десневых карманов до 3-5 мм. Для определенности в рассматриваемую систему включаются фрагмент альвеолярного отростка нижней челюсти, фронтальные зубы нижней челюсти, проволока и фиксирующий материал, см. рис. 3.
Будем полагать, что на данную конструкцию действуют два типа нагрузки: вертикальная (200 Н) и горизонтальная (100 Н). Необходимость рассматривать горизонтальную нагрузку вызвана тем, что из практики известно, что именно такое направление жевательных усилий особо негативно влияет на зубы с ослабленным периодонтом до и после операции шинирования.
Все расчеты по определению и анализу напряженного состояния системы десна-зубы-шина-фиксирующий материал проводятся на основе линеаризованной теории упругости. Обоснование применимости данной теории к задачам такого рода подробно обсуждается в работе [5]. Ниже приводятся основные соотношения задачи в классической постановке.
Пусть исследуемое тело занимает ограниченную область О трехмерного евклидова пространства E3. Замыкание области обозначим через О , границу (которая считается достаточно гладкой) - через Г ( О = О ^ Г ).
1) Уравнение статического равновесия внутри области
Біу <5 + Q = 0, X еО, (1)
~ — -*• з
где а - симметричный тензор напряжений, Q - вектор объемной силы, Q е (С(О)) . В формуле (1) и далее величины а, , и считаются функциями координат,
представленными радиусом-вектором г е О .
2) Деформации будем считать малыми и аддитивными.
3) Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука
5 = С •• єе, г еО, (2)
где С - четырехвалентный тензор модулей упругости, Сукі е С1(О) .
4) Соотношения деформация-перемещения записываются в рамках линеаризованной теории
5(и) = 2(У и + и V), г е О, (3)
-► 2 — 3
где и - вектор перемещения, и е (С (О)) .
Заметим, что компоненты тензора деформации удовлетворяют условиям совместности деформаций, которые эквивалентны обращению в нуль компонент тензора второго ранга го!:(го1 ) (при условии существования вторых производных от компонент деформации по координатам):
го!:(го1 ) = 0, г е О. (4)
5) Будем считать, что граница области Г делится на две взаимно непересекающиеся части Г = Ги + Га . На части границы Ги заданы кинематические граничные условия, на
части Га задан вектор напряжений Р е (С(Га)) :
и = ^ г еГи, (5)
п •§=Р, г еГа. (6)
Свойства
В данной модели предполагается, что шина изготовлена из титана, а свойства эмали и дентина усреднены и зуб рассматривается как однородное тело. Принятые в расчетах механические свойства указаны в таблице 1.
Таблица 1
Механические свойства материалов, используемых в модели
Материал Модуль упругости, ГПа Коэффициент Пуассона
Титан 110 0,30
Эмаль+Дентин 18 0,30
Фиксирующий материал 23 0,25
Результаты
Далее на нижеследующих диаграммах, рис. 4-12, представлены результаты расчета системы десна-зубы-шина с помощью метода конечных элементов. Для большей наглядности из иллюстраций исключены десна, шина (кроме рис. 8) и
фиксирующий материал.
Интенсивность (МЛпА2) 2.154е+008 ИИ. 1.9390+008 .1.723Є+008 .1.5080+008 .1.2930+008 .1.0770+008 .8.617е+007 .6.463Є+007
а4.309е+007 2.154Є+007 2.658Є+003
Интенсивность (ЫЛпя2) 2.154е+008 И|і.939е+008 * .1.7230+008 . 1,508е+008 .1.293е+003 ...1.077Є+008 .8.6170+007 . 6 463е+007
в 4.309Є+007 2.154е+007 2.658Є+003
а б
Рис. 4. Интенсивность напряжений в зубах, связанных шиной, при действии горизонтальной нагрузки: а - вид с вестибулярной стороны, б - вид с оральной стороны
иіїЕ5 (т) ^^7.8020-005 .
7.156е-005 .6.511 е-005 .5.866Є-005 . 5.221 е-005 .4.576е-005 >3.930е-005 .3.2850-005 .2.640е-005 .1.9958-005 1.1.3500-005
I 7.0450-006 5.926е-007
ШЕЗ(т)
7.802е-005 .7.156е-005 .6.511 е-005 .5.86ЄЄ-005 .5.221 е-005 .4.576Є-005 .3.930Є-005 .3.285Є-005 .2.В40Є-005 .1.995е-005 ,> 1.3506-005
И7.045Є-006 5.92ЄЄ-007
а
б
Рис. 5. Поле перемещений в зубах, связанных шиной, при действии горизонтальной нагрузки: а - вид спереди, б - вид с оральной стороны
Интенсивность (МЛпЛ2) 6.945е+007 .6.3676+007 .5.7806+007 .5.209е+007 .4.630е+007 . 4.051 е+007 жі.3.473е+007 .2.894е+007 .2.315е+007 ..1.736е+007
Й1.158е+007 5.789е+006 1.471 е+003
Рис. 6. Интенсивность напряжений в зубах, связанных шиной, при действии вертикальной нагрузки: а - вид спереди, б - вид с оральной стороны
и(?Е5 (т)
3.384е-005 И.з.юЗе-005 .2.8230-005 .2.542е-005 .2.262е-005 г 1.9810-005 .1.7010-005 . 1.421 е-005 Г 11.1408-005 .8.5970-006 |.5.793е-006 І2.989Є-006 11.8420-007
I:
иРЕЭ (т)
■ 3.384Є-005 З.ЮЗб-005 .2.823е-005 .2.542е-005 .2.262е-005 .1.9810-005 .1.701 е-005 .1.421 е-005 . 1.140е-005 .8.597Є-006
І- 5.793е-006 2.989Є-006 1,842е-007
і!
Рис. 7. Поле перемещений в зубах, связанных шиной, при действии вертикальной нагрузки: а - вид спереди, б - вид с оральной стороны
(
Мах: 2.155е+008
Интенсивность (1МЛиЛ2)
2.155Є+008
1 978е+008
1 801е+008
1 624е+008
. 1 447е+008
1.270Є+008
. 1 093Є+008
9.163е+007
7.393е+007
5.623Є+007
I 3.853е+007
2.083Є+007
3.133е+006
Рис. 8. Интенсивность напряжений в шине при действии вертикальной нагрузки
Интенсивность ([МЛпп2) 4.440е+007 .4.0706+007 И. 3.700е+007 Цз.330е+007 .2.960Є+007 .2.590е+007
!2.220е+007 1.850Є+007 1.480е+007 _1. 1.110е+007
17.401 е+006 3.701 е+006 ш.1.803е+003
ггГХО' VI11?
I
Интенсивность (1УЛпл2) 4.440е+007 .4.0706+007 |Щз.700е+007 ■.З.ЗЗОе+007 -2.9В0Є+007 .2.590е+007 2.220е+007 .1.850Є+007 (.1.4806+007 . 1.110е+007
В 7.401 е+006 3.701 е+006 1 803е+003
а б
Рис. 9. Интенсивность напряжений в зубах без шины при действии горизонтальной нагрузки: а - вид спереди, б - вид с оральной стороны
иНЕЗ (тт)
7.972е-002 Я.7.312Є-002 .6.653Є-002 .5.994е-002 .5.334е-002 4.675е-002 .4.0160-002 .3.356©-002 .2.6970-002 .2.038е-002 1,378е-002
17.1900-003 5.9670-004
I
а б
Рис. 10. Поле перемещений в зубах без шины при действии горизонтальной нагрузки: а - вид спереди, б - вид с оральной стороны
Интенсивность (ЫЛлЛ2) 3.571 е+007 Н.3.274Є+007 . 2.976е+007 *.2.678е+007 .2.381 е+007 .2.083Є+007 .1.786Є+007 .1.488е+007 . 1.1 Э0е+007 .8.928е+006
Й5.953е+006 2.977Є+006 9.039е+002
Рис. 11. Интенсивность напряжений в зубах без шины при действии вертикальной нагрузки: а - вид спереди, б - вид с оральной стороны
ШЕБ (т)
3.4526-005 Щз.166е-005 .2.8806-005 .2.5946-005 .2.3086-005 .2.0216-005 .1.7356-005 .1.4496-005 .1.1636-005 .8.7686-006 ^ 5.9066-006
■ 3.0446-006 1.8276-007
ІЛ^ (т)
3.452е-005 Щ. 3.1 ббе-005 . 2.880е-005 . 2.594е-005 . 2.308е-005 . 2.021 е-005 . 1,735е-005 . 1,449е-005 1 .1.1 бЗе-005
. 8.768е-006 . 5.906е-006 Н 3.0446-006 Н. 1.827е-007
а б
Рис. 12. Поле перемещений в зубах без шины при действии вертикальной нагрузки: а - вид
спереди, б - вид с оральной стороны
На основании проведенных расчетов можно отметить следующие результаты:
1. Сравнение напряженно-деформированного состояния зубов и прочих элементов системы показало, что шинирование влияет только на состояние самих зубов и контактных усилий, с которыми зубы взаимодействуют с десной, т.е. на усилия в периодонте.
2. Использование шины количественно влияет и на напряженное состояние зубов и периодонта (контактного слоя), и на перемещения точек конструкции. Сравнение максимальных интенсивностей напряжений и перемещений приведено в таблице 2.
Таблица 2
Сравнение результатов___________________________________________
Сравниваемая величина Максимальные значения Изменение, %
Без шины С шиной
Перемещения, при горизонтальной нагрузке, х 10-2 мм 7,972 7,802 -2,2
Интенсивность напряжений, при горизонтальной нагрузке, х 107 Па 4,440 21,54 +385
Перемещения, при вертикальной нагрузке, х 10- мм 3,452 3,384 -2,0
Интенсивность напряжений, при вертикальной нагрузке, х 107 Па 3,571 6,945 +94,5
По данным, представленным в таблице, видно, что использование шины позволяет снизить максимальные перемещения в зубах, т.е. уменьшить их подвижность на 2-2,5% в зависимости от направления нагрузки. Однако интенсивность напряжений возрастает при горизонтальной нагрузке. Это говорит о возрастающем риске возникновения локальных разрушений. Исследования показали, что области максимальных напряжений располагаются у края эмали в области контакта с шиной.
3. Несмотря на то, что горизонтальная нагрузка в два раза меньше вертикальной, она
приводит к образованию максимальных перемещений, которые на 57% больше.
Другими словами, горизонтальная нагрузка в 4,6 раза большей степени
способствует расшатыванию.
4. На рис. 9а и 9б хорошо видно, что нагруженным оказывается периодонт даже соседних зубов, чего не происходит при использовании шины, см. рис. 4а и 4б.
5. Определенные при расчетах напряжения позволяют говорить о выполнении
прочностных требований к элементам конструкции и местам их соединений.
6. Из сравнения данных, представленных на рис. 6 и 8, полученных при приложении вертикальной нагрузки, заметно, что наибольшее напряжение испытывает титановая проволока. Действительно, максимальные значения интенсивности напряжений в области шины составляют 21,55 • 107 Па против 6,945 • 107 Па в тканях зубов, что в 3,103 раза больше. Другими словами, это подтверждает обоснованность использования высокопрочного материала для изготовления шины, такого как титан.
Выводы
Использование титановой нити показало себя как эффективный метод с точки зрения снижения подвижности зубов и снижения нагрузки на периодонт зубов, вступивших в процесс жевания. Жгута из трех титановых нитей, закрепленного в пазе композиционным материалом с оральной стороны, оказалось достаточно, чтобы эффективно снизить подвижность зубов. Следовательно, предложенная конструкция может эффективно применяться для лечения заболеваний пародонта.
Список литературы
1. Гаврилов, Е.И. Ортопедическая стоматология / Е.И. Гаврилов, И.М. Оксман. - М.: Медицина, 1978.
2. Гаражин, Н.Н. Анатомия и гистология зубов человека / Н.Н. Гаражин. - Ставрополь, 1995.
3. Жегалина, Н.М. Значение устранения травматической окклюзии и патологической подвижности зубов в консервативном лечении воспалительных заболеваний пародонта / Н.М. Жегалина, Т.М. Еловикова, Л.Н. Балян, Е.А. Елизарьева // Проблемы стоматологии. - 2005. - № 1. - С. 13-15.
4. Жулёв, Е.Н. Клиника, диагностика и ортопедическое лечение заболеваний пародонта / Е.Н. Жулёв. -Н. Новгород: Изд-во НГМА, 2003.
5. Кирюхин, В.Ю. Конечно-элементный анализ механических причин возникновения вторичных деформаций / В.Ю. Кирюхин, Г.И. Рогожников, В.А. Вершинин // Российский журнал биомеханики. - 2005. - Том 9, № 3. - С. 16-31.
6. Копейкин, В.Н. Ортопедическое лечение заболеваний пародонта / В.Н. Копейкин - М.: Триада-Х, 1998. - 176 с.
7. Котлер, А.А. Зубные протезы / А.А. Котлер, В.С. Куриленко. - Киев: Здоровье, 1982.
8. Курякина, Н.В. Заболевания пародонта / Н.В. Курякина, Т.Ф. Кутепова. - М.: Медицинская книга; Н. Новгород: Изд-во НГМА, 2003.
9. Леонова, А.В. Воспалительные заболевания пародонта и возможности ортодонтического лечения / А.В. Леонова, Л.И. Гущина // Пародонтология. - 1998 г. - № 3.
10. Ряховский, А.Н. Биомеханика шинирования зубов (обзор литературы) / А.Н. Ряховский, А.М. Хлопова // Панорама ортопедической стоматологии. - 2004. - № 1. - С. 18-28.
11. Ряховский, А.Н. Вантовые зубные протезы / А.Н. Ряховский. - М.: Издательский дом «Сельская новь», 2003.
12. Фурса, В.Т. Болезни пародонта и их профилактика / В.Т. Фурса // Фельдшер и акушерка. - 1990. -№ 4. - С. 25-29.
13. Цепов, Л.М. Диагностика и лечение заболеваний пародонта / Л.М. Цепов, А.И. Николаев. - М.: МЕДпресс-информ, 2002.
14. Шумкова, Т.Н. Шинирование в повседневной практике врача-стоматолога / Т.Н. Шумкова. - Клиника «Стоматологическая практика», г. Челябинск. - Режим доступа: http://www.design.webing.ru.
ON EFFECTIVENESS OF THE APPLICATION OF TITANIUM CORD FOR THE SPLINTAGE OF THE TEETH WITH AFFECTED PARODONTIUM
V.Y. Kiryukhin, G.I. Rogozhnikov, М^. Martusheva, R.F. Gilyazeva (Perm, Russia)
In the present study, the mechanical analysis of one-tier and one-sided splintage of the teeth group with partly bald root is presented in the case. The frontal teeth of the mandible are considered (4 incisors and 2 canines). The splint in the form of the twisted wire made of titanium is installed on the oral side of the teeth. The main parameters of the stress and strain state are determined by means of the finite element method and compared with the values calculated without splint. It is shown that the application of the splint is effective to restrict the nonfunctional mobility of the teeth. But stresses increase significantly because of the values arised in the splint region.
Key words: splintage, incisors, canines, finite element method.
Получено 14 мая 2007
