CC BY
37
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
УДК 004.032.26
В. И. ПОТАПОВ
Омский государственный технический университет
ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ИЗБЫТОЧНОЙ НЕЙРОННОЙ СИСТЕМЫ СО СЛУЧАЙНЫМ ПЕРИОДОМ КОНТРОЛЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОСЛЕ ОТКАЗОВ НЕЙРОНОВ
Приводится аналитическое решение задачи для оценки эффективности обеспечения надёжности избыточной, восстанавливаемой после отказов, нейронной системы со случайным периодом контроля и восстановления работоспособности.
Ключевые слова: надёжность, нейронная система, контроль, восстановление работоспособности, отказ, нейрон.
Избыточные искусственные нейронные системы, восстанавливаемые после отказов нейронов, в соответствии с используемой системой контроля для обнаружения и локализации места отказа могут быть подразделены на три типа:
— системы с периодическим контролем и восстановлением;
— системы со случайным периодом контроля и восстановления после отказов;
— системы с комбинированным методом контроля и восстановления.
Вопросы обеспечения надежности нейронных систем при периодическом контроле и восстановлении работоспособности достаточно подробно рассмотрены в [1], а вопросы надежности нейронных систем со случайным и комбинированным периодом контроля, включающим как элементы системы периодического контроля, так и элементы системы контроля со случайным периодом, находятся в стадии разработки и в настоящее время не нашли достаточного освещения в периодической научной литературе.
В данной работе сделана попытка, в определённой степени, восполнить имеющийся пробел, ограничившись при этом рассмотрением лишь вопросов эффективности обеспечения надежности нейронной системы со случайным периодом контроля. При этом под подобной избыточной контролируемой системой будем понимать такую нейронную структуру, в которой система контроля абсолютно надёжная, а процедуры контроля состояния и восстановления после отказов проводятся через случайные промежутки времени 1;3, соответствующие появлению отказов или достижению системой некоторого другого предельного по работоспособности состояния. Будем также полагать, что поведение нейронной системы аппроксимируется марковским процессом с постоянной интенсивностью потока отказов, равной 1, и интенсивностью восстановления работоспособности системы после отказов, равной ц.
В качестве параметра надежности рассматриваемой нейронной системы будем использовать ком-
плексный показатель надежности — коэффициент оперативной готовности К0 [2], который пр едставляет собой вероятность того, что рассматриваемый объект (нейронная система) окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение нейронной системы по прямому назначению не предусматривается, и начиная с этого момента система будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
В начале получим выражение для коэффициента готовности нейронной системы без избыточности, содержащей N нейронов.
Пусть, число проверяемых на отказ нейронов системы при тест-контроле равно ^<Н а интенсивность отказов 1-го нейрона равна 1г Будем полагать, что при возникновении отказов у проверяемых нейронов они обнаруживаются мгновенно и производится восстановление работоспособности проверяемой части нейронной системы с интенсивностью ц, при этом работоспособность непроверяемой части нейронной системы не изменяется.
Очевидно, что рассматриваемая нейронная система может находиться в следующих несовместных состояниях:
Е1 — проверяемые и непроверяемые нейроны системы исправны;
Е2 — имеет место отказ среди проверяемых нейронов, а непроверяемые нейроны исправны — система восстанавливается;
Е3 — имеет место отказ среди непроверяемых нейронов, а проверяемые нейроны исправны;
Е4 — при нахождении системы в состоянии Е2 возникает отказ среди непроверяемых нейронов;
Е5 — при нахождении системы в состоянии Е3 возникает отказ среди проверяемых нейронов — система восстанавливается.
Состояния Ег..., Е5 составляют полную систему событий.
Предположим, что в нейронной системе в произвольный момент времени 1;3 может иметь место только
один отказ. Отказы системой контроля выявляются мгновенно и нейронная система сразу переходит в режим восстановления, временем которого пренебрегаем. Считаем, что во время восстановления системы отказы не возникают.
Введем следующие обозначения:
N N
Л = £ Х;; 8 = £ Я./Л 0<(5<1.
1=1 ;=1
Тогда, используя известные приемы [3], получим выражение для коэффициента готовности рассматриваемой нейронной системы в момент времени 1;3
кг (ї з )-
Ц
5Л е_(5Л+ц > з
5Л + ц 5Л+ц
3_(1_5)Л1 з
(1)
кп -
1____1 і Ц. 1 - е-(1-5)лтэ ]+
(5А + ц)ТЭ \ТТ-5)Л1 ]
5Л |1_ е-(л+ц)т.
Л + ц1
(3)
Дадим теперь оценку эффективности обеспечения надежности рассматриваемой избыточной нейронной системы со случайным периодом конт-
роля и восстановления работоспособности после отказов, используя методику, изложенную в [4], и взяв в качестве базовой нейронную систему без избыточности и восстановления после отказов нейронов, для которой оперативный коэффициент готовности определяется формулой
1_е_ЛТэ
~_АТ~ • (4)
к * = -к 0 -
Тогда, на основании (3) и (4), эффективность обеспечения надежности рассматриваемой нейронной системы оценивается следующим выражением
Л
ш(к 0/ко )=
(5Л+ц )(1_ е_лтэ)"
Очевидно, что при § = 0 коэффициент готовности Кг(13) равен вероятности безотказной работы нейронной системы Р(тр) за время тр, то есть за время, в течение которого в системе отсутствуют отказы.
Используя (1) можно получить следующую формулу для вычисления оперативного коэффициента готовности избыточной нейронной системы за время эксплуатации Тэ
т
1 тэ
Ко =Т- | Кг(1)Р*(1 )Р**(1 ^ (2)
где Р(1)—вероятность того, что контролируемые нейроны системы в момент времени 1 находятся в исправном состоянии (отсутствуют отказы); Р**(1)—веро-ятность того, что в момент времени 1 неконтролируемые нейроны системы находятся в исправном состоянии.
Формулы (1) и (2) позволяют получить выражение для определения оперативного коэффициента готовности рассматриваемой нейронной системы
, 1_ е_(1_5)ЛТэ ]+
(1-5)Л1 е ]+
]}•
5Л Л + ц
1_ е_(Л+т)т
(5)
Используя формулу (5), не представляет труда, путем моделирования на ПЭВМ, исследовать эффективность обеспечения надежности нейронной системы при случайном периоде контроля для любых значений 1, т и 8.
Библиографический список
1. Потапов, И. В. Надежность нейрокомпьютерных систем. Модели и задачи / И. В. Потапов. — Омск : ОмГТУ, 2007. — 240 с.
2. ГОСТ27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. — М. : Изд-во стандартов, 1990. — 36 с.
3. Черваный, А. А. Надежность сложных систем / А. А. Черваный, В. И. Лукьященко, Л. В. Котин. — М. : Машиностроение , 1972. — 304 с.
4. Потапов, В.И. Модели для решения задач надежности искусственных нейронных систем / В. И. Потапов — Омск : ОмГТУ, 2009. - 100 с.
ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор(Россия), профессор, заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники. Адрес для переписки: е-та11:1У;@отд1;и.1у
Статья поступила в редакцию 04.06.2010 г.
© В. И. Потапов
Книжная полка
004.2/Г69
Горнец, Н. Н. Организация ЭВМ и систем [Текст]: учеб. пособие для вузов по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника»/Н. Н. Горнец, А. Г. Рощин, В. В. Соломенцев.-2-е изд., стер.-М.: Академия, 2008.-315, [1].: рис., табл.-(Высшее профессиональное образование).-Библиогр.: с. 312-313.-ISBN 978-5-7695-5247-2.
Рассмотрены основы теории построения вычислительных машин, принципы организации микропроцессоров, персональных компьютеров и многопроцессорных вычислительных систем. Приведены показатели их быстродействия и производительности. Изложены тенденции развития архитектур как персональных, так и многопроцессорных ЭВМ. Даны схемы наиболее распространенных периферийных устройств и методы сопряжения их с центральной частью машины.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
