CC BY
5
Дмитрий Сергеевич Бухаров Dmitry S. Bukharov
кандидат технических наук, заместитель начальника службы — начальник отдела, Служба автоматизированных систем диспетчерского управления, Филиал АО «СО ЕЭС» «Региональное диспетчерское управление энергосистемы Иркутской области», Иркутск, Россия
DOI: 10.17122/1999-5458-2021-17-2-86-91
ОБ АЛГОРИТМЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ СРАБАТЫВАНИЯ ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ
Актуальность
Выбор уставок дистанционной защиты в большой степени ручная работа, содержащая в себе совокупность однотипных операций, что благоприятно способствует автоматизации этого процесса. При настройке дистанционной защиты необходимо соблюсти основные требования, существенно влияющие на выбор параметров срабатывания защиты: селективность и чувствительность. Любая настройка параметров дистанционной защиты — компромисс выбора между этими двумя требованиями. Выбранные по условию чувствительности уставки должны обеспечивать надежную работу дистанционной защиты при повреждениях оборудования. При этом должна обеспечиваться селективность защиты: параметры настройки дистанционной защиты не должны допускать возможности её ложной работы в нормальном режиме.
Цель исследования
В настоящей работе представлен алгоритм вычисления области срабатывания дистанционной защиты в форме эллипса, который позволяет разместить область срабатывания относительно областей отстроек от утяжеленных нагрузочных режимов на комплексной плоскости активного и реактивного сопротивления. Области отстроек представляют собой окружности. Область срабатывания размещается так, чтобы не пересекаться с областями отстроек (селективность) и иметь максимальный размер (чувствительность). Разработанный алгоритм представляем собой итеративную процедуру, на каждом шаге которой выполняется поиск наилучшего решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям. Вычисление области срабатывания состоит из следующих этапов: выбор начального угла наклона линии максимальных моментов, на которой размещается большая ось искомого эллипса; вычисление предварительных размеров осей эллипса; корректировка угла наклона линии максимальных моментов и малой оси эллипса с целью выявления наибольшего размера области срабатывания с учетом требования селективности.
Методы исследования
Используется итерационный метод с поиском на каждом шаге наилучшего решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям.
Результаты
Разработанный алгоритм протестирован на различных модельных задачах и на реальных данных. Полученные результаты соотносятся с реальными уставками дистанционных защит. Для повышения точности расчетов необходимо уменьшить шаг расчетов. Уменьшение шага расчетов ведет к пропорциональному увеличению времени вычисления области срабатывания дистанционной защиты.
УДК 004.021
Ключевые слова: алгоритм, дистанционная защита, область срабатывания, уставка, задача размещения, пусковой орган, утяжеленный режим, итеративный метод, наилучшее решение, сопротивление
ON ALGORITHM FOR COMPUTING OF ELLIPTIC OPERATION REGION OF DISTANCE PROTECTION DEVICES
Relevance
Setting of distance protection devices is more manual process, which consist of a homogenous operations pool. The one is valuable opportunity for the computer aided calculations. In setting of distance protection devices we need to introduce the key requirements: the selectivity and the sensitivity. These requirements are having the significant influence in setting of operating values of distance protection. Any setting of distance protection devices is compromise between the requirements. Selected by the sensitivity condition sets are duty to error-free operation of the distance protection with equipment damages. In this case is duty to the selectivity of the distance protection and the distance protection works with no faulty actuations in normal mode.
Aim of research
In the present work is showed the algorithm for computing of the operation region of distance protection devices with elliptic shape. The algorithm allows to locate the operation region about offset regions of heavy conditions on the complex plane of active and reactive resistance. Offset regions are circles on the complex plane. The operation region is located so that do not cross offset regions (the selectivity requirement) and has maximum size (the sensitivity requirement). The developed algorithm is iterative procedure. On every step of the algorithm we search the best solution, which satisfy the initial requirements. Computation of the operation region consist of the next phases: selecting of the pitch helix angle of the breakdown torque line, on which is line up major axis of the ellipse; computing of previous sizes of ellipse axes; adjusting of the pitch helix angle of the breakdown torque line and minor axis of the ellipse for the purpose of maximum size calculating of the operation region taking account of the selectivity requirement.
Research methods
The iterative method is used with the search at each step for the best solution that satisfies the given initial conditions
Results
The developed algorithm is tested on sets of model tasks and actual data. Obtained results are comparable with actual sets of distance protection devices. For increasing of calculations accuracy we need to decrease calculation steps. Decreasing of calculation steps results in proportional increasing of the computing time of the operation region.
Keywords: algorithm, distance protection, operation region, setting, loction problem, fault detector, heavy condition, iterative method, the best solution, resistance
Введение Вычисление максимально утяжелен-
Модернизация и ввод в работу новых ных нагрузочных режимов основывается
объектов диспетчеризации — основание на моделировании топологии сети ком-
для актуализации параметров уставок дис- плексным изменением коммутационных
танционной защиты (ДЗ). Выбор новых состояний оборудования, наиболее
уставок ДЗ может выполняться на основе пагубно влияющего на нормальный
вычисления точек нагрузок в утяжелен- режим работы энергосистемы.
ных режимах или с использованием стати- Некорректная настройка пусковых
ческой характеристики нагрузки [1-4]. органов ДЗ в случаях реальных коротких
- 87
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 17, 2021
замыкании в электрической сети может привести к несрабатыванию защиты в силу появления больших зон нечувствительности и непопадания параметров аварийного режима в область срабатывания.
Задача выбора уставок ДЗ сводится к задаче размещения области срабатывания ДЗ О с наибольшим размером относительно областей отстройки в утяжеленном режиме на комплексной плоскости активного Я и реактивного X сопротивления [5, 6], при этом пересечения областей отстройки и О не допускаются: й -> тах,
£> П ВуХ = 0(1 = 1Д),
где k — количество расчетных точек нагрузок в условном утяжеленном режиме ТН£ (рисунок 1);
йу1 — область отстройки с радиусом
£1 = ц-гТЩ (¿ = 1,к);
^ — коэффициент отстройки от нагрузки;
гтн. = — полное сопротив-
ление в точке нагрузки Т^ (1 = 1/к).
Из рисунка 1 видно, что размещение области срабатывания дистанционной
защиты О выполняется в достаточно ограниченном пространстве.
Рисунок 1 получен из разрабатываемого программного обеспечения [7], в которое интегрирован нижеописанный алгоритм вычисления области срабатывания ДЗ.
Алгоритм вычисления области срабатывания
Рассмотрим алгоритм вычисления эллиптической области срабатывания на модельном примере.
На рисунке 2 изображены только те области отстройки Оу1 (1 = 1, к), которые фактически ограничивают максимальные размеры области срабатывания О, [1 = 0,5, к = 40.
Алгоритм вычисления области срабатывания О состоит из следующих шагов: Шаг 1. Вычисляется отрезок с наибольшей длиной, который образуется в результате пересечения прямой линии, проходящей через начало системы координат 0(0; 0), и ближайших к 0(0; 0) окружностей: границ областей отстройки БуЛ (1 = 1,к). Выбирается угол наклона ср ЛММ, который
Рисунок 1. Области отстройки от утяжеленных режимов Figure 1. Areas of detuning from weighted modes
Рисунок 2. Вычисление предварительной формы области срабатывания
Figure 2. Calculation of the preliminary shape of the trigger area
соответствует отрезку с наибольшей длиной (ф = 61°). Таким образом определяется предварительный угол наклона большой оси области срабатывания D.
Шаг 2. Откладывается окружность радиуса гг с центром в 0(0; 0) — расстояние от 0(0; 0) до ближайшей границы области отстройки (рисунок 2, а, гг = 20 Ом).
Шаг 3. Откладывается окружность радиуса г2, проходящая через 0(0; 0), с центром, расположенным на ЛММ (рисунок 2, Ь, г2 = 24,85 Ом). Радиус г2 — расстояние от 0(0; 0) до ближайшей границы области отстройки в угле зрения ф + 45°.
Шаг 4. Откладывается окружность радиуса Г3 = г± с центром, расположенным на ЛММ на расстоянии 2 ■ г2 от 0(0; 0) (рисунок 2, с, т3 = 20 Ом). Если окружность с радиусом г3 пересекается с Д^ (1 = 1, к), то г3 уменьшается так, чтобы исключить пересечения (итерационное уменьшение размера на заданный шаг).
Шаг 5. Строится эллипс с осями А1В1 = гг + г3 + 2 ■ г2, А2В2 = 2 -г2 (рисунок 2, ф — предварительная область срабатывания.
Шаг 6. Вычисляется конечный угол наклона Ф1 ЛММ и размер оси А2В2: в угле зрения ср + 45° с шагом в один градус и фиксированным размером А1В1 выполняется расчет таких областей срабатывания, чтобы не было пересечений В с Оу1 (1 = 1,к) и А2В2 тах. Выбирается наилучший результат.
Результаты вычислительного
эксперимента
На рисунке 3, а представлены одинаковые области срабатывания О-^ и 02, полученные на шаге 5. Длина осей составляет АгВг = 89,7 Ом, А2В2 = 49,7 Ом, Фи = 71°, фр2 = 56°. При таких параметрах возможно множество вариантов размещения области срабатывания: любой угла наклона <р± в диапазоне [фя2' Ф^]-
- 89
Рисунок 3. Результаты вычислений
Figure 3. Calculation results
На рисунке 3, b представлен конечный результат вычислений: АгВ± = 89,7 Ом, А2В2 = 56 Ом, = 66°. Для вычисления оси А2В2 (итерационное увеличение размера) использовался шаг в 1 Ом с округлением до целых.
Общее время вычислений, выполненных на компьютере с процессором Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU 2.80 GHz под управлением операционной системы Windows 10, составило 13 с.
Уменьшение шага вычисления оси А2В2 или угла наклона фх пропорционально увеличивает время вычисления области срабатывания.
Выводы
Разработанный алгоритм расчёта уставок ДЗ, реализованный в рамках ранее упомянутого программного обеспечения [7], позволяет освободить специалистов по релейной защите от выполнения рутинных вычислений и предоставить начальные параметры для настройки уставок ДЗ, которые при необходимости могут быть скорректированы вручную.
В процессе выполнения вычислительных экспериментов на модельных и реальных данных выявлены следующие особенности.
— Радиус гь вычисляемый на шаге 2, может сразу определить конечный размер области срабатывания с формой в виде 90 -
окружности, гг « 2 - г2, г3 -» 0, изменение угла наклона Ф практически не влияет на результат.
— Радиус г2, вычисляемый на шаге 3, приближенно равен радиусу гь и гз 0, при этом изменение угла наклона ф не дает существенного улучшения конечного результата.
— Радиус г2, вычисляемый на шаге 4, на реальных данных (например, как на рисунке 1) практически не требует своего изменения, поскольку пространство, доступное для размещения области срабатывания, имеет существенно вытянутую форму.
— Угол зрения ф + 45°, используемый на шаге 6, может быть существенно уменьшен при расчетах на реальных данных, поскольку отсутствует необходимая степень свободы. На практике установлено, что достаточным является угол зрения равный ф + 15°.
Поскольку представленный алгоритм на шагах 1, 3 и 6 содержит переборные компоненты поиска наилучшего решения, мы можем ускорить алгоритм, введя в него некоторые компоненты направленного поиска. Однако в текущей ситуации вычисление области срабатывания ДЗ выполняется за приемлемое время и не доставляет дискомфорта при работе с программным обеспечением.
Список источников
1. Kondrashov M.A., Popov M.G., Bukharov D.S., Petrushin D.E. Development of a Cluster Analysis Method for Solving the Problem of Identifying Static Voltage Load Characteristics // 2020 J. Phys.: Conf. Ser. 1546. 2020. Р. 012085. DOI: 10.1088/17426596/1546/1/012085.
2. Kondrashov M., Pankratov A., Bat-seva N. The Architecture and Functionality of the Software to Identify the Actual Voltage Static Load Characteristics of Large Consumers // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). 2019. P. 1-5. DOI: 10.1109/SIBC0N.2019. 8729660.
3. Кондрашов М.А., Кондрашо-ва А.Ю. Программное обеспечение для идентификации фактических статических характеристик нагрузки по напряжению крупных потребителей // Прикладная информатика. 2018. № 5. С. 44-50.
4. Расчеты и анализ режимов работы сетей: учеб. пособие для вузов / Под ред. В.Л. Веникова. М.: Энергия, 1974. 336 с.
5. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения: учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991. 496 с.
6. Чернобровов Н.В. Релейная защита: учеб. пособие для техникумов. М.: Энергия, 1971. 624 с.
7. Гусев Р. А., Бухаров Д.С. К вопросу о разработке программного обеспечения для мониторинга и анализа работы дистанционной защиты // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2020. № 1. С. 40-46. DOI: 10.17122/1999-5458-2020-16-1-40-46.
References
1. Kondrashov M.A., Popov M.G., Bukharov D.S., Petrushin D.E. Development of a Cluster Analysis Method For Solving the Problem of Identifying Static Voltage Load Characteristics. 2020 J. Phys.: Conf. Ser. 1546, 2020, pp. 012085. DOI: 10.1088/ 1742-6596/1546/1/012085.
2. Kondrashov M., Pankratov A., Bat-seva N. The Architecture and Functionality of the Software to Identify the Actual Voltage Static Load Characteristics of Large Consumers. International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), 2019, pp. 1-5. DOI: 10.1109/SIBCON.2019. 8729660.
3. Kondrashov M.A., Kondrasho-va A.Yu. Programmnoe obespechenie dlja identifikacii fakticheskih staticheskih hara-kteristik nagruzki po naprjazheniju krupnyh potrebitelej [Software to Identify the Actual Voltage Steady State Load Characteristics Identification of Large Consumers]. Priklad-naja informatika — Journal Applied Informatics, 2018, No. 5, pp. 44-50. [in Russian].
4. Raschety i analiz rezhimov raboty setey: uchebnoe posobie dlya vuzov [Calculating and Analyzing of Network Modes: Manual for Universities]. Under the Editorship of V.L. Venikov. Moscow, Energiya Publ, 1974. 336 p. [in Russian].
5. Andreev V.A. Releynaya zashhita i avtomatika sistem elektrosnabzheniya: uchebnoe posobie dlya vuzov [Relay Protection and Automation Control of Electricity Supply Systems: Manual for Universities]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1991. 496 p. [in Russia].
6. Chernobrovov N.V. Releynaya zashhita: uchebnoe posobie dlya tekhnikumov [Relay Protection: Manual for Colleges]. Moscow, Energiya Publ., 1971. 624 p. [in Russia].
7. Gusev R.A., Bukharov D.S. K vop-rosu o razrabotke programmnogo obespech-eniya dlya monitoringa i analiza raboty dis-tantcionnoy zashhity [Revisiting the Development of a Software for Monitoring and Analyzing of Distance Protection Devices]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kom-pleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2020, No. 1, pp. 40-46. DOI: 10.17122/1999-5458-202016-1-40-46. [in Russian].
